北邮数据结构实验3哈夫曼编码

数据结构实验报告

实验名称：实验3——哈夫曼编码

学生姓名：

班级：

班内序号：

学号：

日期：2013年11月24日

1．实验要求

利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。

基本要求：

1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个

字符的频度，并建立赫夫曼树

2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每

个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的

字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译

码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作）

6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼

编码的压缩效果。

2. 程序分析

2.1存储结构：

struct HNode

{

char c;//存字符内容

int weight;

int lchild, rchild, parent;

};

struct HCode

{

char data;

char code[100];

}; //字符及其编码结构

class Huffman

{

private:

HNode* huffTree; //Huffman树

HCode* HCodeTable; //Huffman编码表

public:

Huffman(void);

void CreateHTree(int a[], int n); //创建huffman树

void CreateCodeTable(char b[], int n); //创建编码表

void Encode(char *s, string *d); //编码

void Decode(char *s, char *d); //解码

void differ(char *,int n);

char str2[100];//数组中不同的字符组成的串

int dif;//str2[]的大小

~Huffman(void);

};

结点结构为如下所示：

三叉树的节点结构：

struct HNode//哈夫曼树结点的结构体

{ int weight;//结点权值

int parent;//双亲指针

int lchild;//左孩子指针

int rchild;//右孩子指针

char data;//字符

};

示意图为：

int weight int parent int lchild int rchild Char c 编码表节点结构：

struct HCode//编码表结构体

{

char data;//字符

char code[100];//编码内容

};

示意图为：

基本结构体记录字符和出现次数:

struct node

{

int num;

char data;

};

示意图为:

2.关键算法分析

(1).初始化:

伪代码：

1.输入需要编译的文本内容

2.将输入的内容保存到数组str1中

3.统计出现的字符数目,并且保存到变量count中

4.统计出现的不同的字符，存到str2中，将str2的大小存到dif中

时间复杂度O(n！)

（2）.创建哈夫曼树

算法伪代码：

1.创建一个长度为2*n-1的三叉链表

2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前n个结点的data域，并将对

应结点的孩子域和双亲域赋为空

3.从三叉链表的第n个结点开始，

3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其

下标x,y。

3.2将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点

3.3将下标为x的结点设置为i结点的左孩子，将下标为y的结点设置为

i结点的右孩子，i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值，i

结点的双亲设置为空

4.根据哈夫曼树创建编码表

时间复杂度O(n)

（3）．创建编码表

算法伪代码：

1.初始化编码表

2.初始化一个指针，从链表的头结点开始，遍历整个链表

2.1 将链表中指针当前所指的结点包含的字符写入编码表中

2.2 得到该结点对应的哈夫曼树的叶子结点及其双亲

2.3 如果哈夫曼树只有一个叶子结点，将其字符对应编码设置为0

2.4 如果不止一个叶子结点，从当前叶子结点开始判断

2.4.1 如果当前叶子结点是其双亲的左孩子，则其对应的编码为0，否则为1

2.4.2 child指针指向叶子结点的双亲，parent指针指向child指针的双亲，重复2.4.1的操作

2.5 将已完成的编码倒序

2.6 取得链表中的下一个字符

3．输出编码表

时间复杂度O(n)

（4）选择两个最小权值的函数

算法伪代码：

1.从下标为i=0的开始遍历。前两次将x，y赋值为序号最小的两个结点的地址序

号。

2.开始进行比较：进行如下分类

对于任何不存在父节点的结点：

若x权值<=y权值

（1）且i权值>=y权值，则无疑i权值最大，为输出x、y为权值较小的两个故而x，y值不便；

（2）其余情况皆为x、i的权值是较小的两个，令y赋值为i，则保证x、y权值是最小的两个。

若y权值<=x权值

（1）且i权值>=x权值，则i权值是最大，x、y不变。

（2）其余情况皆为i、y权值最小，令x赋值为i，保证x、y序号结点的权值最小

3.完成如上循环，直至i=k则推出循环，第k个结点在树的位置已经确定

时间复杂度O(n)

（5）. 将字符串倒序的函数（void HuffmanTree::Reverse(char *pch)）

算法伪代码：

1．得到字符串的长度

2．初始化两个记录下标的变量，一个为字符串开头字符所在的下标i，另一个为字符串结尾字符所在的下标j

3．将下标为i和j的字符交换

4．i++,j - -

时间复杂度O(n)

（6）.编码函数

算法伪代码：

1. 从开头的字符开始，逐一对a中的字符进行编码

2. 在编码表中查找与当前字符对应的字符

3．如果找到了与当前字符对应的编码表中的字符，将其编码追加到解码串的末

尾。