应用一元一次方程33
一元一次方程应用题精选ppt课件
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知 数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件 转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量 之间的关系，列出包含 未知数的等式，即方程 。
解方程
运用一元一次方程的解 法，求解方程，得到未 知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足 ，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠 正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错 误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际 情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数 ，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根 。
一元一次方程的应用(题型归纳)
将进出数值表示为未知数设x，列出方程解x。
工作效率
将某项工作的效率与时间表示为未知数设x，列 出方程解x。
混合物含量
将每种物质的量表示为未知数设x，列出方程解x。
简单的平移和旋转问题
横坐标加减常数 纵坐标加减常数 关于坐标轴翻转 关于x轴翻转 关于y轴翻转
x±a y±b (x,y)→(y,x) (x,y)→(x,-y) (x,y)→(-x,y)
展开思路
举一反三，尝试从其他角度思考 问题的解决方法。
多种解法对比
尝试多种不同的解题方法进行校 验和验证，选择最优解。
关于人口增长、下降和变化的问题
1
人口增长问题
根据增长率设定未知数，并根据相关数
人口下降问题
2
据列出方程求解。
根据下降率设定未知数，并根据相关数 据列出方程求解。
运动员试训问题的解题思路
代数式/代数式组中的一元一次方程
系数为未知数
将系数表示为未知数x，列出方程求解。
系数为常数
将常数表示为未知数x，列出方程解未知数。
单价和总价问题的解题思路
单价计算 总价计算
总价除以数量 单价乘以数量
根据题目条件将总价或单价设为未知数x，列出方程求解。
单利和复利问题的解题思路
单利
根据单利的计算公式将未知数设为x，列出方程求 解。
3
消元系数
将未知数系数化为1，得到类似x=d的解。
文字题型解题思路
阅读题干
认真读题，理解题意，将问题转 化为一元一次方程。
设定未知数
设定符合题意的未知数，表示题 目中的未知量。
列出方程
根据题意列出方程，运用前几步 解方程求解。
数字应用题型解题思路
一元一次方程应用题公式大全
一元一次方程应用题公式大全一、行程问题。
1. 基本公式。
- 路程 = 速度×时间（s = vt）。
- 速度=s÷ t，时间=s÷ v。
2. 相遇问题。
- 公式：s_总=v_1t + v_2t=(v_1+v_2)t（s_总表示总路程，v_1、v_2分别表示两者的速度，t表示相遇时间）。
- 例题：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是3千米/小时，乙的速度是2千米/小时，几小时后两人相遇？- 解析：设t小时后两人相遇。
根据相遇问题公式s_总=(v_1+v_2)t，这里s_总 = 20千米，v_1=3千米/小时，v_2=2千米/小时。
则(3 + 2)t=20，5t = 20，解得t = 4小时。
3. 追及问题。
- 公式：s_追及=v_1t - v_2t=(v_1-v_2)t（s_追及表示追及路程，v_1表示快者速度，v_2表示慢者速度，t表示追及时间）。
- 例题：甲、乙两人相距5千米，甲以6千米/小时的速度追赶乙，乙以4千米/小时的速度逃跑，甲几小时能追上乙？- 解析：设甲t小时能追上乙。
根据追及问题公式s_追及=(v_1-v_2)t，这里s_追及=5千米，v_1=6千米/小时，v_2=4千米/小时。
则(6 - 4)t=5，2t = 5，解得t = 2.5小时。
二、工程问题。
- 工作总量 = 工作效率×工作时间（W = p× t）。
- 工作效率=W÷ t，工作时间=W÷ p。
通常把工作总量看成单位“1”。
2. 合作问题。
- 公式：1=(p_1+p_2)t（p_1、p_2分别表示两者的工作效率，t表示合作时间）。
- 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要几天完成？- 解析：设两人合作需要t天完成。
甲的工作效率p_1=(1)/(10)，乙的工作效率p_2=(1)/(15)。
根据合作问题公式1 = ((1)/(10)+(1)/(15))t，(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，则(1)/(6)t = 1，解得t = 6天。
一元一次方程应用解题方法和技巧总结
一元一次方程应用解题方法和技巧总结一元一次方程是数学中的一个基本概念，在实际生活中有着广泛的应用。
掌握一元一次方程的解法和应用技巧，对于解决实际问题具有重要的意义。
本文将介绍一元一次方程应用解题方法和技巧总结。
1. 一元一次方程的定义和特点一元一次方程是指未知数最高次数为1次的整式方程，其一般形式为ax+b=0(a,b为常数且a≠0)。
一元一次方程的特点是未知数最高次数为1次，且只含有一个未知数。
2. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法通常采用移项、系数化为1和开方等步骤。
具体步骤如下：(1)移项：将方程的左侧移项右侧，使方程只含有一个未知数；(2)系数化为1：将方程的未知数系数化为1，常数项化为0；(3)开方：如果方程有根，则对其进行开方运算，得到方程的解。
3. 一元一次方程的应用技巧一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如在销售、工程、医学等领域。
掌握一元一次方程的应用技巧，可以帮助我们解决实际问题。
以下是一些常见的一元一次方程应用技巧：(1)代数式转换：将实际问题中的数学问题转换为代数式，并使用一元一次方程求解；(2)分析法：通过分析问题中的变量关系，列出方程求解；(3)试算法：通过试错法逐步逼近方程的解。
4. 举例以下是一元一次方程应用的一个例子：某工厂生产一批零件，共有10个不同规格的零件，每个零件的长度(单位：毫米)如下：29、31、32、33、34、35、36、37、38、39。
这批零件中，有且只有一个尺寸超过了公称尺寸40毫米，求公称尺寸的最大值和最小值。
分析：本题可以将问题转化为一个一元一次方程的应用问题。
设公称尺寸的最大值为x，则有以下情况：(1)29个零件长度都小于x，则有x-29u003c0，解得xu003c29；(2)29个零件长度都大于x，则有x+29u003e40，解得xu003e11；(3)有一个零件长度大于x，则有x+该零件长度-40u003e0，解得xu003e5.该零件长度小于x+29，解得xu003e7.5。
一元一次方程应用题(50道)
一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题：有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。
已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？2. 苹果贩卖问题：小明每天贩卖一些苹果和橙子。
已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。
请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？3. 铁路站台问题：火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。
已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？4. 小明和小红问题：小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。
请问小明和小红分别多少岁？5. 汽车和自行车问题：青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。
已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题：在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。
已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。
小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。
请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题：某游乐园门票分为儿童票和成人票。
已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。
儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。
请问儿童票和成人票分别售出了多少张？8. 书包和铅笔盒问题：小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。
请问书包和铅笔盒各有多少个？9. 电脑和手机问题：小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。
请问电脑和手机各有多重？10. 停车费问题：某停车场停车费为每小时8元。
小明停车了4小时，停车费用为多少元？11. 毛巾和浴巾问题：某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。
小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？12. 配菜问题：在一次聚餐中，小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。
一元一次方程应用题 一元一次方程应用题以及答案
一元一次方程运用题一元一次方程运用题以及答案一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
难么，作者就给大家整理了一元一次方程运用题，期望对大家的学习有所帮助，欢迎浏览!一元一次方程运用题:1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比估计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40 3+(40-10) (a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40 21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队本来的人数?解:设乙队本来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2 (a+16)-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队本来有14人，甲队本来有14 2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
解:设四月份的利润为x则 (1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10x(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人没法安排。
33解一元一次方程(二)
合并同Hale Waihona Puke 项 系数化为116x = 7
x 7 16
练习题：
解 方 程 3xx132x1
2
3
挑战中考题：
例 题 3 ： 解 关 于 x 的 方 程 m x 1 m n x n 1
4
2
对axb型的字母系数的方程讨论如下：
(1)：a0时，方程ax
b有唯一解，x
b ;
a
(2)：a0,b0时，方程axb解为一切数；
1：已经学习了利用等式性质解一元一次方程 2：解一元一次方程——合并同类项与移项 3：解一元一次方程——去括号与去分母（本节课）
例题1：解方程
3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项，得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项，得 －2 x ＝－10
(3)：a0,b0时,方程axb无解。
解一元一次方程的步骤:
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项
（4）合并同类项，化为最简方程 axb(a0)的形式
（5）系数化为1
加起来总共是33，求这个数？
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2
1 0 5
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
系数化为1，得 x ＝5
英国伦敦博物馆保存着一部极其
珍贵的文物——纸莎草文书。这
是古代埃及人用象形文字写在一
种特殊的草上的著作，它于公元
一元一次方程的实际生活应用与举例讲解
一元一次方程的实际生活应用与举例讲解一元一次方程是初中数学中常见的代数方程，它的解法简单明了，应用广泛。
在实际生活中，我们可以通过一元一次方程来解决各种问题，并且通过具体的例子来进行讲解。
本文将通过几个实际应用场景，并结合相应的数学表达式，来深入探讨一元一次方程的实际生活应用。
（段落1：引言）我们身边常常会遇到需要用到一元一次方程来解决的问题，例如购物打折、汽车的油耗计算、年龄的推断等。
一元一次方程将数学与实际问题相结合，帮助我们更好地理解和解决现实生活中的各种情况。
（段落2：购物打折）在购物中，商家常常会以打折的形式促销商品。
假设某商家对一件原价为x元的商品进行n%的折扣，我们可以通过一元一次方程来计算折后价格。
设折后价格为y元，根据题意，可以得到以下方程：y = x - nx/100例如，一件原价为200元的商品打7折，我们可以通过一元一次方程求解折后价：y = 200 - 200*7/100= 200 - 14= 186因此，该商品打完折后的价钱为186元。
（段落3：汽车的油耗计算）在日常生活中，我们常常需要计算汽车的油耗。
假设一辆汽车每行驶100公里消耗x升汽油，而每升汽油的价格为p元，我们通过一元一次方程可以计算行驶d公里需要的汽油费用。
设汽油费用为y元，可以得到以下方程：y = x * p * d/100举个例子，假设一辆汽车每行驶100公里消耗5升汽油，而每升汽油的价格为6元，我们可以通过一元一次方程求解行驶200公里所需的汽油费用：y = 5 * 6 * 200/100= 60因此，行驶200公里所需的汽油费用为60元。
（段落4：年龄的推断）通过一元一次方程，我们还可以推断出某人的年龄。
假设现在一个人的年龄是x岁，而几年前他的年龄是y岁，我们可以通过一元一次方程求解出这个人的年龄。
设这个人的当前年龄为a岁，可以得到以下方程：a = x - (x-y)举个例子，假设一个人目前的年龄是25岁，而5年前他的年龄是20岁，我们可以通过一元一次方程求解出这个人的当前年龄：a = 25 - (25-20)= 20因此，这个人目前的年龄是20岁。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程是数学中最基础的方程形式之一，也是我们日常生活中经常会遇到的方程类型。
它的形式为ax + b = 0，其中a和b为常数，x为未知数。
在实际应用中，一元一次方程经常用来描述线性关系，解决各种问题。
本文将探讨一元一次方程在实际生活中的应用。
1. 财务管理中的应用在财务管理中，一元一次方程经常被用于计算成本、利润与销售额之间的关系。
假设某公司每个月的固定成本为2000元，每个产品的制造成本为50元，而每个产品的售价为100元。
我们可以设x为产品的销售数量，利润为y。
根据题设，我们可以列出一元一次方程：2000 + 50x = 100x通过解这个方程，我们可以计算出售出多少个产品时公司将达到盈亏平衡点。
2. 比例问题在一些比例问题中，一元一次方程也经常被使用。
比如，如果一个商品的原价为x元，打折后价格为x/2元。
根据题设，我们可以列出一元一次方程：x - x/2 = 50通过解这个方程，我们可以计算出原价是多少元。
3.时间、距离与速度问题在时间、距离与速度问题中，一元一次方程也能够发挥重要作用。
比如，如果一个人以速度v行驶t小时，所行的距离为d。
我们可以根据题设构建一元一次方程：d = v * t通过解这个方程，我们可以计算出行驶的距离。
4. 商品折扣问题在某些商品折扣问题中，一元一次方程也可以起到关键作用。
比如，如果一件原价为x元的商品打折后价格为x - 0.2x，折扣为20%。
我们可以设打折后价格为y，根据题设建立一元一次方程：y = x - 0.2x通过解这个方程，我们可以计算出折后价格是多少元。
5. 科学实验数据处理在科学实验中，一元一次方程也广泛应用于数据处理和分析。
例如，根据实验得到的两个变量的数据点，我们可以通过拟合一元一次方程来找到它们之间的关系。
通过求解这个方程，我们可以推导出实验中未测得的值。
总结：一元一次方程作为最基础的方程形式之一，在实际生活中具有广泛的应用。
一元一次方程应用题——利润利息问题
一元一次方程应用题——利润-利息问题1.为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？2.一商店以3盘16元价格购进一批录音带，又以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带，如果以每3盘K元的价格全部出售可得到投资的20%的收益，则K=？3.一件商品按成本价提高100%后，按八折销售，售价为320元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？4.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打几折？5.某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16%，商品的标价为多少元？6.某商品的进价为120元，标价为200元，折价销售时的利润率为10%，此商品是按几折销售的？7.某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元？8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？10.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？11.某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？12.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？13.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这种商品的进价是多少？14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？15.商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？16.某种品牌电风某商品的进价是250元，按标价的九折出售，利润为15.2%，商品的标价为多少元？17.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25 元，而按定价的九折出售，将赚20 元，这种商品的定价为多少元？18.一套家具按成本加6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元。
3.3 解一元一次方程
3.3 解一元一次方程33 解一元一次方程在我们的数学世界里，一元一次方程就像是一座有待攀登的小山丘。
虽然它并非高峰峻岭，但要顺利征服它，也需要掌握一些技巧和方法。
今天，咱们就一起来好好聊聊如何解一元一次方程。
一元一次方程，简单来说，就是含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 的等式。
它的一般形式是：ax ＋ b ＝ 0（其中 a、b 是常数，a ≠ 0）。
比如 2x ＋ 3 ＝ 7 就是一个典型的一元一次方程。
那怎么去求解这样的方程呢？其实有一套很清晰的步骤。
首先，我们要做的是化简方程。
这就好比打扫房间，把杂物清理掉，让环境变得整洁清晰。
比如说，如果方程中有括号，那就先把括号去掉。
如果有分数，那就想办法把分数化为整数，通常是通过等式两边同时乘以分母的最小公倍数来实现。
接下来，就是移项啦。
把含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
记住，移项的时候要变号哦。
就像 3x ＋ 5 ＝ 11 ，我们把 5 移到等式右边就变成－5 ，于是方程就变成 3x ＝ 11 5 ，也就是3x ＝ 6 。
然后，合并同类项。
把相同的项合并起来，让方程变得更简洁。
比如 2x ＋ 3x ＝ 5x 。
最后，将未知数的系数化为 1 。
这一步就像是给未知数找到它的“归属”。
如果未知数的系数是 3 ，那就等式两边同时除以 3 ，得到未知数的值。
咱们通过一个具体的例子来感受一下。
比如方程 2(x 3) ＋ 5 ＝ 13 。
第一步，先把括号去掉，得到 2x 6 ＋ 5 ＝ 13 ，化简一下就是 2x 1 ＝ 13 。
第二步，移项，把－1 移到等式右边变成 1 ，得到 2x ＝ 13 ＋ 1 ，也就是 2x ＝ 14 。
第三步，合并同类项，这里没有同类项需要合并啦。
第四步，系数化为 1 ，等式两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 7 。
再来看一个稍微复杂点的例子，方程（3x ＋ 2) ／ 5 （2x 1) ／ 3＝ 2 。
第一步，为了去掉分母，等式两边同时乘以 15 ，得到 3(3x ＋ 2)5(2x 1) ＝ 30 。
初中数学人教版 一元一次方程33 人教版8
购票人数 每人门票价
1～50人 13元
51～100人 11元
100人以上 9元
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【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人. 由题意得： 13x+11（104-x）=1240. 解得 x=48. 则（2）班有104-48=56（人）. 1240-（9×104）=1240-936=304（元）.
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
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1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个 是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不 选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题? 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么? 【解析】设他选对了x道题，由题意得
4x-(25-x)=90， 解得 x=23. 若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）. 答案：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得 83分的同学.
初中数学人教版 一元一次方程33 人教版9
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
一元一次方程的应用
一元一次应用题1、某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出101到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人? 9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.10、小王骑车从A 地到B 地共用了4小时.从B 地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克? 14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米? 19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的54,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶? 20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升? 21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?22、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?23、某班的男生人数比全班人数的85少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.24、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水32,一共需要多少小时?26、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 27、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?28、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?29、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离. 30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.31、甲、乙两人由A 村去B 城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离.32、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占259.现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?33、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的41,第二天耕了剩下的31少2亩,第三天耕了剩下的21多1亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?34、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的31, 丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的41,丁班共捐了169元.求这四个班捐款的总和.35、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有9121千克,已知铜在水中称时重量减少91,锌在水中秤时重量减少71.问这块合金中铜、锌各占多少千克?36、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.37、一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完? 38、一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;第二次倒出混合液的31,再用水加满,这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?39、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.40、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?41、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?42、现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?43、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?44、某商店存有一批棉布,第 一天卖出92,第二天卖出剩下的72,第三天补进第二天剩下的31,这时商店有布780米,问原来存布多少米?45、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用21小时就能追上乙.求两人的速度. 46、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克? 47、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的75,出发后来161小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?48、要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克? 49、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?50、甲从A 地出发以6 千米/时的速度向B 地行驶,40分钟后,乙从A 地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.。
人教新课标七年级上第33解一元一次方程课件
知识回顾>^5g-赞冬J1L 去牯号法心、迄”要注意什么?Y丄去:荷号法则 " 1插号前面郁符号不改变 耳的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的 黑豊理* >|0紅霾也 酸露时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 打面是^时，去掉括号辰括号内的各项均要改变命内第一项或前几项的符鸟而忘记改变其条的符号.• 若扌壽前是数字因数时『应利用乘法分配律先将数与括号内的各项 三二・f别相乘再去括号，以免发生错误. 定乂「亠 f - - -j七二岂• 遇到多层括号一般由里到外/逐层去括号厂也可由外到里•数'「的个 数.丿帛号前!心丫」；把描号和它前面的叮 二乂“ 兀牙二 1—•丄口 匸二 &卜CJ p nb x 以• 心| p 「 *心 • •. 7f fT d "二.L- r Li 睜珞哼严空育画欣 1 J 件：勢汗甫拈号inin f-1 LpJ 依悄’ C C」问题一：厂加邇节冃匕扌曰施月平均用电量减少2000度，全年^■11575®,这个工厂去年上半年每月平秒度？丫「亍你会用方程解这道题吗？二二^题目中的等量关系是什么？4鎚6X+6(Q000)=150000^6x-12000= 150000啓6x= 150000+12000〕类项得：2x=162000两边同除以12系数化为1得：竽x= 13500这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
/rr木题还有其他列方程的方法吗？用其他方法二匸列苗方程应怎样解厂尝试应托—」J ZJ / \、/ 丿■)”刀L T71―•」川T I X J / J4工丿J 4 、—-)/' I丿—rr：£ 二二二—--- 「—二l ■•二^「j. psg［就,■」P | ■0 i^K同步学;反思总织请同学。
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应用一元一次方程 （复习课）
知识回顾
1、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式.
2、列方程解应用题的步骤：
①审题。
弄清已知什么，求什么？必要时列表或画线段图来帮助分析题意。
②设未知数。
一般来说问什么就设什么为x ，并观察其他未知量能否用x 的代数式来表示。
③根据题意找出等量关系。
④根据等量关系列方程。
注意如果单位不统一要统一单位。
⑤解方程
⑥检验方程的解是否符合实际意义。
知识点1、和差倍分问题（生产，做工等各类问题）
增长量=原有量×增长率 现有量＝原有量＋增长量
例题1、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需要6个小时，乙独做需要4个小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多少小时才能完成工作？ 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作． 根据题意，得61×21＋（61＋4
1）x ＝1
解这个方程得，x ＝511 5
11小时＝2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
例题2．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个．
根据题意，得16×5x+24×4（16-x ）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
知识点2、数字问题
一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ．
十位数可表示为10b+a ， 百位数可表示为100c+10b+a ．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
例题3、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
解：
设这个数字的百位数字为x ，则十位是x+1,个位是2x
依据题目，这个数字为100x+10(x+1)+2x 对调之后百位是2x,个位是x，新数是200x+10(x+1)+x
新数比原数2倍少49，则2[100x+10(x+1)+2x]-49=200x+10(x+1)+x
解得 x=3
所以原数是346
知识点3、市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝
商品利润
商品成本价
×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
例题4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+200×25=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
考拉作业
练习1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
2、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．
3、有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a ．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？
答案：1、解设兔子x 只
兔子的脚+鸡的脚=244
4x+2（88-x ）=244
4x+176-2x=244
2x=68
x=34
鸡：88-34=54只
2、解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得
π ·（2002
）2x=300×300×80 x ≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
3、解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为600
x 分． 过完第二铁桥所需的时间为250600
x -分． 依题意，可列出方程 600x +560=250600
x - 解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
4、解：（1）由题意，得
0.4a+（84-a ）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x 千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．。