一元一次方程的应用(复习课)
一元一次方程复习课(共三课时)
第五章 一元一次方程复习课（共三课时）第一课时 等式和方程【知识要点】1．等式：用等号表示相等关系的式子2．含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程3．如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程 4．方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）（1）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程（2）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程 【阶段练习】一、说明下列各式变形的根据1．由x +2=5，得x =3 （ ） 2．由9x =2，得92=x （ ） 3．由3x -1=8，得x =3 （ ） 4．由4x -3=1-2x ，得x =32（ ） 5．由2(x +1)+10=3(x +1)，得(x +1)=10 （ ） 二、下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程？ 1．x =0 （ ） 2．3x +7 （ ） 3．x -7=7-x （ ） 4．a a -=-22 （ ） 5．2x -3y =1 （ ） 6．02=-x （ ） 三、判断括号内的数是否为方程的解 1．x -2x =7 (-7) （ ） 2．x +3=3x -1 (2) （ ） 3．x 2-4=0 (2，-2) （ ） 4．(x +1)(x -2)=0 (-1，2) （ ） 5．y (y +2)=-1 (0，-2) （ ） 6．1=x (-1) （ ）四、根据下列条件，分别列出方程1．某数的2倍于7的和是11 （ ） 2．某数与2的和的3倍是6 （ ） 3．x 的平方加上7等于32 （ ）4．x 与5的差的绝对值等于4 （ ） 五、选择题1．不解方程，判断方程x x 73374-=的解是（ ） （A ）x =3（B ）x =-3（C ）21=x （D ）21-=x2．x =4是下列那个方程的解（ ）（A ）3(x -2)=5(2x +3)（B ）93637-=+x x （C ）2215423=+-+x x （D ）34512x x =+ 3．若两个方程是同解方程，则（ ）（A ）这两个方程相等（B ）这两个方程的解法相同（C ）这两个方程的解相同（D ）第一个方程的解是第二个方程的解 4．下面各组方程中是同解方程的是（ ）（A ）x =7与3x ＝7（B ）x =7与3x +21=0（C ）x =7与3x -21=0（D ）x =7与7=x六、填空题1．已知7x +4y -6=0，用含x 的代数式表示y ，则y =__________________；用含y 的代数式表示x ，则x =_______________________ 2．等式⎪⎭⎫⎝⎛--=++n mx x x x 2221214对一切x 都成立，则m =________，n =_______ 七、已知3b -2a -1=3a -2b ，利用等式性质比较a 与b 的大小 八、如果x =-8是方程m xx +=+483的解，求m 2+14m 的值第二课时 一元一次方程的解法【知识要点】1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程 2．解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1” 3．一元一次方程ax =b 的解的情况： （1）当a ≠0时，ax =b 有唯一的解 （2）当a =0，b ≠0时，ax =b 无解（3）当a =0，b =0时，ax =b 有无穷多个解 【例题精讲】 解方程011212842=---++x x x 解：去分母得：6(x +2)+3x -2(2x -1)-24=0去括号得：6x +12+3x -4x +2-24=0 移项得： 6x +3x -4x =24-12-2 合并同类项得： 5x =10 系数化为“1”得： x =2 【阶段练习】 一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） （A ）x x 12=-（B ）32143-=-+y x （C ）(x -3)(x -2)=0（D ）7x +(-3)2=3x -2 2．与方程x +2=3-2x 同解的方程是（ ） （A ）2x +3=11（B ）-3x +2=1（C ）132=-x （D ）231132-=+x x 3．如果代数式318x+与x -1的和的值为0，那么x 的值等于（ ） （A ）221（B ）221-（C ）415-（D ）4154．方程132=-y 的解是（ ）（A ）y =2（B ）y =1（C ）y =2或y =1（D ）y =1或y =-1二、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来 1．解方程 3x +4=5x +6 解：5x -3x =6-42x =2 x =12．解方程 3(x -2)+1=5解： 3x -2+1=5 3x =6 x =2 3．解方程531513+-=+x x 解：去分母 3x +1=5-x +3 3x +x =8-1 4x =747=x 三、填空题1．方程-y =0的解是_______________2．方程(a -1)x 2+ax +1=0是关于x 的一元一次方程，则a =__________________3．在公式()h b a s +=21中，已知a =3，b =5，s=12，则h=________________ 4．当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x-的值是5，则x =______四、解下列方程1．5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=02．)7(5331)3(6.04.0--=--x x x 3．32222-=---x x x 4．1676352212--=+--x x x5．x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-五、已知关于x 的方程m mx m x-=+2（1）当m 为何值时，方程的解为x =4；（2）当m =4时，求方程的解 六、如果3a 2b 2x +1与－a x b 3x +y 是同类项，试求y 的值七、已知x =2时，二次三项式2x 2+3x +a 的值是10；当x = -2时，求这个二次三项式的值第三课时 一元一次方程的应用【知识要点】1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤： “设”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。
一元一次方程的应用复习课
一元一次方程的应用复习(1)彭兰云教学目标：1、知识目标：通过问题情境进一步熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。
2、技能目标：通过学生交流、合作学习提高学生分析问题中数量关系，列出方程解决问题的能力，形成用方程解决问题的意识。
3、情感与价值观：在学习中体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会数学的应用价值。
教学重点：在合作学习中进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤，提高学生分析问题中数量关系，列出方程解决问题的能力。
教学难点：分析问题中数量关系，找等量关系，列出方程。
教学方式：讨论法、演示法、练习法教学过程：一、复习引入：列方程解决实际问题的一般步骤：审，设、找、列、解、验答二、合作学习:1、问题情境1：妈妈的年龄（课件）12月10日是小新妈妈的生日，小新准备用自己的压岁钱去买一个蛋糕、一些生日蜡烛和其他礼物。
可他忘记了妈妈的年龄，连忙打电话问爸爸（课件）合作学习1：小新与妈妈的年龄的和是52岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍多4岁，小新买多少根蜡烛才刚刚好昵？让学生先独立完成，再小组交流，教师巡视，最后集体订正，找出等量关系。
注：1)设元有直接设元（设妈妈的年龄为x岁，则小新的年龄要注意利用第一个等量关系，要比利用每二简单，并在运用“妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍多4岁”容易出错。
）2）间接设元（设小新的年龄为x岁，则妈妈的年龄有两种表示方法）2、问题情境2：小新存入的压岁钱:（课件）小新骑车去街上，他先去银行取他已存了一年的压岁钱。
合作学习2：小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为2%，这次小新共拿510元，请问小新存入的压岁钱是多少？让学生先独立完成，再小组交流，教师巡视，最后集体订正，找出等量关系。
注：510元其实是本息和=本息+利息、而利息=本金×年利率×年数3、问题情境3：给妈妈买毛衣（课件）来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣. 小新说：请问这件毛衣多少钱？售货员说：我们女装柜正在搞活动，所有女装8折销售，并还让利20元，这件毛衣现在只要140元合作学习3：毛衣8折销售，并还让利20元，这件毛衣现价140元，求毛衣的标价？让学生先独立完成，再小组交流，教师巡视，最后集体订正，找出数量关系。
《一元一次方程》复习课件
$2(x + 3)^{2} = 16$
首先观察方程中的乘方符 号，然后对方程进行变形 ，将乘方方程转化为一般 的一元一次方程进行求解 。
$(x + 3)^{2} = 8$，开方 得$x + 3 = \pm 2\sqrt{2}$，解得$x = - 3 \pm 2\sqrt{2}$。
含开方的方程例题
总结词
合并同类项不彻底的错误
总结词
合并同类项不彻底导致错误
详细描述
在解一元一次方程时，合并同类项是常见的变形技巧。 然而，不少学生在合并同类项时忽略了彻底合并的要求 ，导致方程变形错误。例如，在方程 3x + 2x = 5 中， 学生们往往直接得到 x = 1，而忽略了合并同类项时需要 将所有同类项合并起来的要求，正确的解应为 x = 1/5。
02
重点知识解析
移项法则
总结词
移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，属于等式的变 形。
详细描述
移项的目的是为了将方程中的未知数系数变为相同，以便合并同类项，使方程变 得简单易解。移项时需要注意遵循等式的基本性质，保持等式的两边相等。
去括号法则
总结词
去括号是将方程中的括号去掉，将括号内 的各项按照运算顺序进行展开，属于等式 的变形。
$x + 2 = 16$，解得$x = 14$。
06
综合练习题
含绝对值、乘方、开方的综合练习题
总结词：熟练掌握绝对值、乘方、开方 的概念和性质，了解三者之间的联系和 区别。
3. $3(x - 2)^{3} = 12$ 2. $(2x + 3)^{2} = 16$
详细描述：通过以下题目，加深对一元 一次方程中涉及的绝对值、乘方、开方 等概念的理解和运用能力。
一元一次方程的应用复习课
39mm 两 种 不 同 规 格 的 小 铜 管 （ 要 求 没 有 余 料 ） ， 每 锯 一 次 损 耗
1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小
铜管
段，39mm的小铜管
段．
05
5．学校修建运动场，如果让甲工程队单独做需要15天完成，如果让乙 工程队单独做需要10天完成，如果让甲、乙工程队合做2天后，剩下 的工程由乙工程队单独完成，问整项工程共需要多少天？
12元
10元
某校七年级（1）、（2）两班共103人去游玩，（1）班有40多人，但不
足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1380元．问
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者的你将如何购
票才最省钱？
10
A．﹣3 B．0 C．2 D．5
02
03
3 ． 一 架 飞 机 在 两 城 之 间 飞 行 ， 顺 风 需 5 小 时 30 分 ， 逆 风 需 6 小
时．已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机
飞行无风时的速度为x千米/小时．则列方程为
．
04
4．有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为 59mm和
01
B
【分析】设被污染的数字为y， 将x＝9代入，得到关于y的方程， 2×6﹣y＝10． 解得：y＝2．
字母y看作为参数
已知方程的解，可 以使用代入法，求 参数的值．
02
【分析】根据总人数列方程， 40m+10＝43m+1
根据客车数列方程，
理章
一元一次方程的应用 复习
一元一次方程应用的专题复习课教案
拓：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
四、年龄问题
例：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
拓：在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，问：
（1）多少分钟后两人相遇？
（2）多少分钟后两人第一次相距？
（3）多少分钟后两人第二次相距10米？
（4）多少分钟后两人第三次相距10米？
三、积分问题
例：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
复习盈利问题的相关公式
复习行程问题的相关公式
强调“同向”、“反向”等关键词，复习列式方法
列表格解积分问题
列表格解年龄问题
列表格解数字问题
用比例解配套问题
教后记：
实验中学数学教案
年级
课题
课型
六下
一元一次方程应用题专题复习
复习
教学目标
1、复习盈利问题、行程问题、积分问题、年龄问题、数字问题、配套问题的相关公式；
2、掌握列表格的解题方法；
3、培养通性通法的解题习惯。
教材分析
重难点
掌握列表格的解题方法
教学内容
教学过程
设计意图及反馈
一、盈利问题
例：某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
复习课：一元一次方程的应用
复习课：一元一次方程的应用一、教学目标1、 知识与能力目标：经历列方程解决实际问题的过程,了解从未知到已知的转化思想;会选择恰当的方法设未知数并利用等量关系列出方程,培养学生的方程思想。
2、 过程和方法目标：通过独立思考、共同探究，提高学生发现问题解决问题的能力，并将实际问题“数学化”。
3、情感与态度目标：通过对实际问题的解决过程,增强学生的应用意识,培养学生热爱生活，热爱数学，陶冶学生积极向上的生活态度和良好的道德情操，激发学生的学习热情。
二、教学重点与难点重点：抓住关键语句，找等量关系，设未知数列方程解答难点：对关键语句所叙述的数量关系的理解三、教学内容（一）复习列方程解应用题的步骤1、 仔细审题，透彻理解题意。
即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x ）表示题中的一个合理的未知数；2、 根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（这是关键一步）；3、 根据相等关系，正确列出方程。
即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；4、 求出所列方程的解；5、 检验后明确地、完整地写出答案。
这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
（二）直接设未知数法例1：近日，某校中预年级去上海市“东方绿舟”公园春游。
在公园辅导员的带领下，同学们首先游览了公园的景色。
在一片茂密的森林旁，辅导员向同学们介绍：“这片森林是上海市最大的人工森林，现有水杉2800棵，比建园初期水杉的棵数增加了40%，提高了公园的绿化率。
”那么，请你试一试，用列方程的方法，求建园初期这片森林中水杉的棵数？（渗透生命教育）分析：建园初期水杉的棵数 + 增加的水杉的棵数 = 现在水杉的棵数x 棵 x ⋅%40棵 2800（棵）解： 设建园初期这片森林中水杉的棵数为x 棵，根据题意，得2800%40=⋅+x x28004.1=x2000=x答： 建园初期这片森林中水杉的棵数为2000棵。
一元一次方程应用的复习-课件
2 奖金和津贴
通过一元一次方程计算奖金和津贴。
3 税收和扣款
通过一元一次方程计算税收和扣款。
带有小数的一元一次方程的解 法
带有小数的一元一次方程可以通过转化为整数方程，再进行求解。
带有分数的一元一次方程的解法
带有分数的一元一次方程可以通过转化为整数方程，再进行求解。
联立多个一元一次方程的解法
当有多个一元一次方程时，可以使用联立方程的方法求解。
一元一次方程的实际应用案例分析
通过实际应用案例分析，展示一元一次方程在各个领域的重要性和实际价值。
解决分数方程组的一些技巧
使用一些技巧和方法，可以简化解决分数方程组的过程。
网格销售问题的一元一次方程解法
通过一元一次方程解决网格销售问题，计算并优化销售策略。
工程设计
在工程设计中，一元一次方 程可以帮助计算材料的使用 量和成本。
社会调查
社会调查中，一元一次方程 可用于分析数据和解决实际 问题。
解决实际问题中的一元一次方 程
一元一次方程可以应用于解决实际问题，如计算距离、速度、时间等。
投资问题的一元一次方程解法
1
定义目标
确定投资的目标，如期望收益、时间期限等。
行程问题的一元一次方程解法
通过一元一次方程解决行程问题，计算并确定行程的时间和速度。
消费者检查票据的一元一次方 程解法
通过一元一次方程解决消费者检查票据的问题，计算并核对账单金额。
制定实际政策的一元一次方程解法
通过一元一次方程解决制定实际政策的问题，计算并优化政策方案。
教育问题的一元一次方程解法
2
计பைடு நூலகம்利息
计算投资回报和利息，根据方程计算投资额。
复习教案 一元一次方程及应用
第九课时 一元一次方程及应用一、复习目标：1、理解等式的基本性质、方程、方程的解、一元一次方程的概念；2、能利用等式的基本性质进行方程的变形，能熟练地解一元一次方程；3、能用一元一次方程来解决简单的实际问题.二、复习重点难点:(一)复习重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.(二)复习难点：能用一元一次方程来解决简单的实际问题.三、复习过程：（一）知识梳理：1、等式性质：（1）如果a=b,那么c b c a ±=±； （2）如果a=b,那么)0(,≠==c cb c a bc ac ； 2、方程的有关概念：（1）方程：含有未知数的的等式叫方程。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
（3）解方程：求方程的解或判断方程无解的过程叫做解方程。
3、一元一次方程：（1）一元一次方程的一般形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）；（2）一元一次方程的最简形式：ax=b （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）；（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
4、列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：(2)设未知数；(3)找出相等关系，列方程；(4)解方程（组）；(5)检验，作答；5、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；（1）工程问题①基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间②常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量③注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题（2）行程问题①基本量之间的关系：路程=速度×时间②常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程（3）水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度–水流速度(二)典例精析：例1、（1）已知x =-2是关于x 的方程()x m x m -=-284的解，则m 的值= ；.（2）若关于x 的方程03)1(22=+-x x a 式一元一次方程，则a= ；【方法总结】：1、第1题是已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样，先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将2x =-代入原方程，转化为关于m 的方程求解.2、在运用一元一次方程定义时，要注意两点：一是未知数的次数为1，二是未知数系数不能为0；例2、解方程：12733)1(2-=-++x x x ； 【方法总结】：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，需要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时，括号前是负号要注意括号内各项均要改变符号，移项要变号，系数化为1要注意方程两边要未知数的系数；例3、某会议厅主席台上方有一个长12.8m 的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?【方法总结】：1、有比时，应根据比值设未知数；2、应找好等量关系：横标两边的边空+18个字的字宽+18个字之间的字距=12.8cm ；然后根据所设未知数和等量关系就可列出方程；例4、剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲乙两厂家分别生成老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获利的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少刀架和刀片？【方法总结】：等量关系是：1、刀架数×50＝刀片数；2 、甲厂家利润×2＝乙厂家的利润例5、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？分析：（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，故得小华家5月份的用电量在第二档；设小华家5月份的用电量为x，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．（2）由（1）得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a＞189时，华家的用电量在第三档；【方法总结】：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断。
一元一次方程的应用复习课1
请结合小明这一天的经历，谈谈你本节课 的收获。
信心、细心、耐心 随时留意、全心全意
参观游乐园
星期天的早晨，小明妈妈带着小明和亲戚家的1 位小朋友小聪去游乐园游玩。甲旅行社的促销 审 设 解 列 验（答） 办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友 按团体票即半价优惠”；乙旅行社的促销办法 是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折 优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张 均是90元。那么，你知道吗： （2）小明会选择哪家旅行社呢？
帮爸爸解决问题
下个月爸爸就要出差了，为了经常与家人联系， 他将选择哪种手机卡更合算呢？全球通手机卡收 费每分钟0.20元，月租每月20元；神州行手机卡 没有月租费，每分钟0.4元。 （1）当一个月通话时间多少分钟时，使用这两种 手机的费用相同？ （2）针对这两种手机卡，从经济角度考虑，小明 将如何选择？
分析： 数量关系如下所示：杭州
x
上海
3 3+ x
调动前人数：
10 10- x
调动后人数：
等量关系：调动后去杭州的人数=调动后去上海人数的2倍多1人
设需从去杭州的人中调x人到上海，根据题意得 10- x=2（ 3+ x ）+1
小明给爸爸出题
小明轻松破解难题，他接下礼物，原来是自己最喜欢 的饮料蓝莓汁。小明灵机一动说：“爸爸，我也有一 个小问题，如果你能答对，我也送你一件礼物”。小 明拿来3个形状一样,底面是边长为5cm正方形，高为 10cm的长方体玻璃杯，若把这瓶600ml平均分成三等 份倒到3个玻璃杯中，请问倒好之后玻璃杯里的蓝莓 汁有多少高？
分析：利息=本金×利率×时间 解：设小明一共存了x元，由题意可得
x×2.5%×2=100
打的回家
一元一次方程复习课教案
一元一次方程复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握一元一次方程的定义及其一般形式；（2）学会解一元一次方程的方法，并能灵活运用；（3）理解一元一次方程的解与系数的关系。
2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对一元一次方程概念的理解；（2）通过举例，让学生熟练掌握解一元一次方程的步骤；（3）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心；（3）培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及一般形式；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程的解与系数的关系；4. 一元一次方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义、一般形式和解法；2. 教学难点：一元一次方程的解与系数的关系，以及在一元一次方程实际问题中的应用。
1. 采用讲解法，引导学生复习一元一次方程的基本概念和解法；2. 采用案例分析法，让学生通过具体例子，掌握一元一次方程的解法；3. 采用实践法，让学生动手解一元一次方程，提高解题能力；4. 采用讨论法，引导学生探讨一元一次方程的解与系数的关系。
五、教学过程1. 复习导入：回顾一元一次方程的定义、一般形式和解法；2. 案例分析：举例讲解一元一次方程的解法，让学生动手解题；3. 讲解分析：讲解一元一次方程的解与系数的关系；4. 实践环节：布置练习题，让学生独立解答；5. 总结提升：总结一元一次方程的解法，强调解题注意事项；6. 拓展延伸：探讨一元一次方程在实际问题中的应用；7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，加深记忆。
六、教学资源1. 教学课件：制作包含一元一次方程复习内容的课件，以便于学生直观理解；2. 练习题库：准备一定数量的一元一次方程练习题，包括简单、中等和困难难度的题目；3. 参考资料：提供一些关于一元一次方程的拓展阅读材料，供学生课后自学。
七、教学环境1. 教室环境：保证教室内的网络、投影仪等设备正常使用，以便于课件展示和讲解；2. 学生活动空间：预留足够空间，以便学生在课堂实践中进行解题和讨论。
第五章一元一次方程复习课(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
课堂上，我尝试用不同的案例来展示一元一次方程的应用，希望以此来激发学生们的兴趣。从他们的反应来看，这种方法是有效的。我看到了他们在解决问题时的积极性和主动性，这让我相信，只要教学方法得当，学生们是完全能够理解和掌握这些数学概念的。
在小组讨论环节，我发现学生们能够积极地参与到讨论中，互相交流想法，共同解决问题。这种合作学习的方式不仅提高了他们的问题解决能力，也增强了他们的团队协作精神。但同时，我也观察到有些学生在讨论中不够主动，可能需要我在今后的教学中更多地鼓励他们发言，增强他们的自信心。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的方程例题来帮助大家理解和掌握。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解实验。这个操作将演示如何将实际问题转化为方程并求解。
5.引导学生掌握一元一次方程及其解法，培养严谨的数学思维和精确的计算能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：一元一次方程的定义及解法。掌握方程的解法是解决相关问题的基础，需重点讲解移项、合并同类项、系数化为1等方法。
-举例：讲解如何将方程3x + 5 = 2x + 10的解法步骤详细解释，强调每一步的运算规则。
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片段2.
小明和妈妈取了钱后乘坐速度为60千米/时公共汽车去离
家140千米的城市看望爸爸，刚巧爸爸也正在以70千米/时的速度开
车回家，问经过多长时间他们相距10千米？ 感
万变不离其宗
2x =10 X-3 =2
片段1.
小明和妈妈去银行取回一年前在银行存入一笔钱，年利
率为1.89％，到期后扣除20 ％的利息税本息共10151.2元，你知
道妈妈一年前存入多少钱吗 ？ 感
解：设相遇前经过x小时他们相距10千米， 悟
由题意可得： 60x+ 70x+10=140 生
解得 x=1 活
答:妈妈一年前存入10000元. 中
的
数
解得 y=15/13 数
答:相遇前经过15/13小时他们相距10千米。 学
悟
解：设妈妈一年前存入x元，
由题意可得： x+ 1.89％x（1-20％）=10151.2 生
解得 x=10000 活
答:相遇前经过1小时他们相距10千米。 中
设相遇后经过y小时他们相距10千米， 的
由题意可得： 60应用
一元一次方程
的应用
我的学校
虹桥镇一中 范丽娟
把简单的事情做好，就不简单！
请同学们写出一个解为x =5的一元一次方程