一元一次方程应用题(50道)

1•某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西
两端同时掘进•已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45
米.求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
2•将一个内部长、宽、高分别为300cm, 300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒
入一个内径是200mm ,高是200mm的圆柱形容器内，问水是否溢出来？
3•北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加•据统计，2010年10月11日到2011年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次•在此期间，地面公交和
轨道交通日均客运量各为多少万人次？
4•全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐正
9位同学；如果增加一条船，每条船上
好坐6位同学。

问这个班有多少位同学？
5•在收获季节的某星期天，某中学抽调七年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中，七年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人，共摘得柑840千克;七年级(2)班调男同学4人, 女同学6人，共摘得椪柑880千克，问这天被抽调的同学中，男同学每人平均摘椪柑多少千克？女同学每人平均摘椪柑多少千克？
6•某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个
螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
7. 学校有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，新校舍的建造面积是旧校舍的3倍还多1000平方米。

这样建设完成后的校舍面积比现有校舍面积增加20%，拆除的旧校舍和新建的校舍面积各是多少？已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每
平方米需费用700元，完成该计划需多少费用？
8. 某山中学组织七年级师生秋游，如果单独租用
45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独
租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.(1)求参加秋游的人数？(2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？
9. 学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8
根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？
10. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
11. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30
件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？
12. 在高铁上运行的一列“和
谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个,每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车
厢各有多少节？
13•某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览•趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元.该校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
14•某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要有两个螺母配套，现在有工
人28人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？
15•用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配
成一罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
16•食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加
剂对人体无害且有利于食品的储存和运输. 某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同
种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
17•古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力....完成.A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.求A、B两工程队分别整治河道多少米.
18•某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用
同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余恰好坐满。

已知租用45座的客车每日的租金为每
辆车250天，60座的车每日租金每辆300元。

问租用那种客车更合算？租几辆车？
19•将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成•现在先由甲、乙合做
4h,剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？
20. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务。

已知架每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
21. 公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（
3）
如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
22. 中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动•下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租
金比45座的贵200元.”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到马亓
山参观，一天的租金共计5000元.”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2 ）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
23. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，分别单独开放甲、乙水管各需45分钟和60分钟注满水池，单独打开丙水管，90分钟可放完一池水，现三管
齐开放，多少分钟可以注满水池？
24•某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3
棵。

这个班共有多少学生？
25.甲、乙两工程队，甲单独铺设一段管道分别需18天、15天完成。

(1)两队合做这项工程需几天完成？(2)甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几
天完成？
26•毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。

其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。

请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
27. 某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中
学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
28. 小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天
的日期数之和是84,你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天,
日期数的和再加月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解
决小赵与小王的问题.
29. —批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和
余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数.
30. 李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36
本，有两种规格，单价分别为1. 80元和2. 60元，去时我领了100元，现在找回27. 60
元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元
钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有
没有可能找回27 . 60元，试用方程的知识给予解释.
31 •初一（4）班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果
每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解.
32•—个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比
原来的数的3倍多489,求原数。

33.你能在日历中圈出2X 2的一个正方形，使得圈出的4个数之和是77吗？如果能，求出这四天分别是几号？如果不能，请说明理由•
34. 一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？
35•服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为多少元？
36. 某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销
售，些时仍可获利10%，此商品的进价为多少元？
37. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区
学校，结果每件盈利0.20元。

问该文具的进价是每件多少元？
38. 某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是
按几折销售的？
39. 如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元, 那么两种笔的价格分别是多少？
40•某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。

该车间共有
80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

41.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了
使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
42•某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋
或每2人每小时可抬泥土 14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清 场干净。

43.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20千克行李，超过部分每千克按飞
机票价的1.5%购买行李票。

一名旅客带了 35千克行李乘机，机票连同行李费共付了
1323
元，求该旅客的机票票价。

44•甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5米/秒，乙的
速度是3米/秒。

（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？ （2）如果同向而行，两人多久
第一次相遇？
45. 甲、乙两人分别从相距 140千米的A , B 两地同时出发，甲的速度 度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距 20千米? 经过多少小时两人相距 20千米?
46.
牛奶加工厂现有鲜奶 8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 8吨），每吨可获利润
500元；制成酸奶销售，每加工
1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工
1吨鲜
奶可获利润2000元•该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3吨鲜奶；若制奶片，每
天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制， 两种加工方式不可同时进行，
受气温条件限制，这
批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
请你帮牛奶加工厂设计一种方案， 使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获 得你认为最多的利润.
:40千米/小时，乙的速 （2 ）如果同向而行，
47. 某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元/人，二等席200元/人，三等席150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。

48•小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱•其中，甲冰
箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的•老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
49•某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行
驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
50.育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:到商家购买，每件需要8元;方案2:学校自己制
作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件.
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少？说明理由•。