2016年高考模拟试卷参考答案(10)

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（二）文科综合能力测试本试题卷共 16 页，48 题（含选考题）。

全卷满分 300 分。

考试用时 150 分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码张贴在答题卡上指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效3.非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用合乎要求的 2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

选择题共 35 个小题，每小题 4 分，共 140 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

屋顶太阳能就是在房屋顶部装设太阳能发电装置进行发电，当阳光直射太阳能板时发电效果最好。

右下图是北京（约40°N）某居民安装屋顶太阳能的设计简图。

据此完成 1－3 题。

1．屋顶太阳能发电具有的特点是A．土地占用多B．设备投资少C．可分散布局D．受自然因素影响小2．正常年份该屋顶太阳能发电量波动最大的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季3．若只考虑太阳辐射强度，则下列哪一节日该屋顶太阳能发电效果最好A．五一劳动节B．儿童节C．教师节D．国庆节受自然资源、经济环境、技术等因素的影响，我国肉牛生产优势区域的分布格局经历了牧区到农区的变化过程，逐步形成了东北、西北、西南和黄淮海平原四大肉牛优势区。

下图示意我国 1980—2011 年肉牛产业发展重心的变化。

读图，完成 4～6 题。

4．对我国肉牛产业发展重心变化影响较小的是A．农区役用牛需求量减小B．农作物秸秆逐步成为重要的饲料来源C．人们饮食结构的改善D．牧区土地荒漠化面积的不断扩大5．吸引肉牛产业发展重心移动的主要地区是A．黄土高原和黄淮海平原B．东北平原和黄淮海平原C．青藏高原和内蒙古高原D．河西走廊和黄土高原6．目前，我国肉牛生产优势区的发展规模主要取决于A．市场需求的变化B．草场资源的优劣C．政策扶持的力度D．专业化生产程度为研究青藏高原主要植被类型生物生产量的差异，一科研小组选取了未受人为干扰的以常绿阔叶林为基带的亚高山天然植被为研究对象，下表中的样地分别位于青藏高原上相距较远的两地区。

山东省潍坊市2016届高三下学期模拟考试文综试题

保密★启用前试卷类型：A2016年高考模拟考试文科综合能力测试 2016.3本试题卷共12页，48题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，用合乎要求的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题纸上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

选择题共35小题，每小题4分，共140分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

湖陆风包括湖风（出湖风）和陆风（进湖风），是较大湖泊与陆地之间形成的以24小时为周期的地方性风。

图1示意洞庭湖与岳阳市之间一天中某时刻测得的湖陆风垂直结构，图2示意洞庭湖东北部的岳阳市某日6～l4时的气温与湿度变化。

据此完成1～3题。

1．图l所示时刻A．①处为陆风 B．②处更易形成降水C．③处风力小于① D．④处盛行上升气流2．图2所示日期陆风转湖风的时刻所在时段是A. 6:00～7:00B.7:30～8:30C. 10:00～11:00D.13:00～14:003．关于岳阳市与湖陆风相互影响的叙述，正确的是A．岳阳市地面硬化使湖陆风减弱 B．岳阳市规模扩大使湖陆风增强C．湖陆风使岳阳市昼夜温差减小 D．湖陆风使岳阳市降水减少空巢家庭是指老人独居的一种现象，目前我国城乡家庭空巢率超过五成以上。

2016年1月我国全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。

2016年普通高等学校招生模拟考试语文试题含答案精品

机密★启用前2016年5月7日2016年普通高等学校招生模拟考试卷语文测试试卷注意事项：1、本试卷分第1卷（阅读题）和第2卷（表达题）两部分·答卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上·2、作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·3、考试结束后，将本试卷和答题卡哦一并交回.第I卷阅读题甲必考题―、现代文阅读（9分，每小题3分〉阅读下面的文字，完成1〜3题。

2015年4月6日，参与创作《大闹天宫》《山水情》《小蝌蚪找妈妈》等动画片的原上海美术电影制片厂导演马克宣辞世。

这一消息随即引发了公众对水墨动画满含童年情怀的追忆。

从上世纪五十年代开始，上海美术电影制片厂发动老一代艺术家开展实验，广泛汲取国画、壁画、皮影、戏曲等民族艺术精华，创作出一批具有鲜明民族风格的动画作品，涉及水墨动画、剪纸动画、折纸动画、木偶动画等多个片种。

这些作品，特别是《牧笛》《山水情》等水墨动画影片，在上世纪七八十年代斩获了数十个国际奖项，在世界动画界形成了广受赞誉的“中国学派”。

水墨动画将传统的中国水墨画引入动画制作，传承了中国传统艺术，具有典型的中国风格，堪称中国动画的一大创举。

《小蝌蚪找妈妈》第一次呈现中国特有的水墨画效果，让齐白石笔下的虾“活”了起来，几乎每一个镜头都是一幅优秀的水墨画。

《牧笛》更是田园诗般的作品，展现出中国文化“天人合一”的境界。

片中小桥流水、竹林幽深的江南景色，高山峻岭、飞流直下的写意山水画风格，配上优美的笛声，给观众以绝美的诗意享受。

片尾牧童骑在水墨淋漓的老水牛背上，吹着竹笛穿柳而出，走过夕照中的水田的画面，完美呈现了“谁人得似牧童心，牛上横眠秋听深”的意境。

《山水情》中那身着白袍的老琴师，荡舟而至的渔家少年，云气缭绕的山，烟雾蒙蒙的水，虚实相映，在典雅优美的古琴声衬托下，营造出一种空灵、飘逸的意境美。

片中质朴和谐的师生情谊传递出儒家倡导的人际理念，彰显了中国传统的人文精神。

高考专题高考模拟试卷参考答案(10)

又，所以，
要证，即证，…………………10分
不妨设，即证，即证，
设，即证：，
也就是要证：，其中，…………………12分
事实上：设，
则，
所以在上单调递增，因此，即结论成立．…………………16分
20．（1）因为是“ 类数列”，…………………2分
，是“ 类数列”．…………………4分．
∴AD2＝DB·DE＝9×16，∴AD＝12．…………………10分
B．（1）（Ⅰ），…………………2分
．…………………4分
（Ⅱ） ,…………………6分
由得 ,…………………8分
由题意得得，所以直线的方程为．…………………10分
C．（1）直线的普通方程为，…………………2分
曲线C的直角坐标系下的方程为，…………………4分
（2）如图，
∵PA是⊙O1的切线，PD是⊙O1的割线，∴PA2＝PB·PD，PA＝AC－PC＝6，
即62＝PB·（PB＋9），∴PB＝3．…………………6分
在⊙O2中，PA·PC＝BP·PE．∴PE＝4．…………………8分
∵AD是⊙O2的切线，DE是⊙O2的割线，且DE＝DB＋BP＋PE＝9＋3＋4＝16，
（1）这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率．…………………2分
（2）易知的所有可能取值为．
,…………………4分
,…………………6分
．…………………8分
所以的分布列是
0
3
4
P
随机变量ξ的数学期望．…………………10分
23.（1）根据多项式乘法运算法则，得；…………………2分
（2）计算得，…………………4分
在中，由正弦定理得：，所以，……………10分

2016届全国统一高考数学模拟试卷(文科)(新课标i)解析版

2016年全国统一高考数学模拟试卷（文科）（新课标I）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2016•临汾一模）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则下列Venn图中阴影部分表示集合{3，5}的是（）A．B．C．D．2．（5分）（2016•宜宾模拟）若数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3x n+1的平均数和方差分别为（）A．5，2 B．16，2 C．16，18 D．16，93．（5分）（2015•西城区二模）“m＞3”是“曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（5分）（2016春•湖北月考）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．24里B．48里C．96里D．192里5．（5分）（2016•临汾一模）已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且焦点在x轴上，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．（5分）（2016春•荆州校级月考）设曲线y=sinx（a∈R）上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）A．B． C．D．7．（5分）（2016•临汾一模）执行如图的程序，若输出的值为2，则输入的值构成的集合是（）A．{2}B．{1，2，﹣1，﹣2} C．{1，﹣1} D．{2，﹣2}8．（5分）（2011•武昌区模拟）圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a ﹣b的取值范围是（）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，0）C．（﹣4，+∞）D．（4，+∞）9．（5分）（2016•临汾一模）如图，在平面四边形ABCD中，AB=1，，，∠ABC=120°，∠DAB=75°，则CD=（）A．B． C． D．10．（5分）（2015秋•海淀区期末）若x，y满足，则z=y﹣2|x|的最大值为（）A．﹣8 B．﹣4 C．1 D．211．（5分）（2016春•宜昌期中）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A．12πB．48πC．4πD．32π12．（5分）已知函数f（x）=|2x+1+|在[﹣，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[0，1]B．[﹣1，1] C．[﹣1，2] D．（﹣∞，2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）设（i为虚数单位），则=．14．（5分）已知向量，且，则=．15．（5分）（2016•连江县校级模拟）已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则△PFO的面积为．16．（5分）（2015秋•云南校级月考）函数f（x）=sin2x在[﹣π，π]内满足的n的最大值是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（2016•临汾一模）某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．18．（12分）（2014•广东校级模拟）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD．（1）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；（2）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值．19．（12分）（2016•临汾一模）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=（λ+1）S n+1（n ∈N*，λ≠﹣2），且3a1，4a2，a3+13成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足a n b n=log4a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．20．（12分）（2016春•湖北月考）已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，动圆P 与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．（I）求C的方程．（Ⅱ）若直线y=k（x﹣1）与曲线C交于R，S两点，问是否在x轴上存在一点T，使得当k变动时总有∠OTS=∠OTR？若存在，请说明理由．21．（12分）（2016•新余校级一模）已知函数f（x）=（其中k∈R，e是自然对数的底数），f′（x）为f（x）导函数．（Ⅰ）若k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜恒成立．选修4-1：几何证明与选讲22．（10分）（2016•临汾一模）如图，在⊙O中，弦AF交直径CD于点M，弦的延长线交CD的延长线于点E，M、N分别是AF、AB的中点．（Ⅰ）求证：OE•ME=NE•AE；（Ⅱ）若，求∠E的大小．选修4-4：坐标系与参数方程23．（2016•临汾一模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，以O 为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=（p∈R）．（1）求曲线C的参数方程及直线l的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线l相交于点A、B，若点P为曲线C上一动点（异于点A、B），求△PAB面积的最大值．选修4-5：不等式选讲24．（2016•临汾一模）已知f（x）=|x﹣3|，g（x）=|x﹣k|（其中k≥2）．（Ⅰ）若k=4，求f（x）+g（x）＜9的解集；（Ⅱ）若∀x∈[1，2]，不等式f（x）﹣g（x）≥k﹣x恒成立，求实数k的值．2016年全国统一高考数学模拟试卷（文科）（新课标I）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2016•临汾一模）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则下列Venn图中阴影部分表示集合{3，5}的是（）A．B．C．D．【分析】结合已知条件即可求解．观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，∴（∁A）={3，5，6}，∵B={1，3，5}，∴B∩（∁A）={3，5}．故选：B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．2．（5分）（2016•宜宾模拟）若数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3x n+1的平均数和方差分别为（）A．5，2 B．16，2 C．16，18 D．16，9【分析】由平均数和方差的性质得数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3x n+1的平均数为，方差为32•σ2．【解答】解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，∴=5，∴+1=3×5+1=16，∵x1，x2，x3，…，x n的方差为2，∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3x n+1的方差是32×2=18．故选：C．【点评】本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质的合理运用．3．（5分）（2015•西城区二模）“m＞3”是“曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合双曲线的定义进行判断即可．【解答】解：若曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线，则对应的标准方程为，则＞0，即m（m﹣2）＞0，解得m＞2或m＜0，故“m＞3”是“曲线mx2﹣（m﹣2）y2=1为双曲线”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用双曲线的定义求出m的等价条件是解决本题的关键．4．（5分）（2016春•湖北月考）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．24里B．48里C．96里D．192里【分析】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由求和公式可得首项，可得答案．【解答】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得=378，解得a1=192，∴第此人二天走192×=96步故选：C【点评】本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项是解决问题的关键，属基础题．5．（5分）（2016•临汾一模）已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且焦点在x轴上，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【分析】设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），求得渐近线方程，由题意可得=，运用点到直线的距离公式，解方程可得a=4，b=6，进而得到双曲线的方程．【解答】解：设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），可得渐近线方程为y=±x，由题意可得=，设一个焦点为（c，0），可得=6，可得c=2，即a2+b2=52，解得a=4，b=9，则双曲线的方程为﹣=1．故选：D．【点评】本题考查双曲线的方程的求法，注意运用待定系数法，考查渐近线方程和点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．6．（5分）（2016春•荆州校级月考）设曲线y=sinx（a∈R）上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）A．B． C．D．【分析】求导y′=cosx，从而可得y=x2g（x）=x2cosx，从而判断．【解答】解：∵y=sinx，∴y′=cosx，由导数的几何意义知，g（x）=cosx，故y=x2g（x）=x2cosx，故函数y=x2g（x）是偶函数，故排除A，D；又∵当x=0时，y=0，故排除C，故选B．【点评】本题考查了导数的运算及导数的几何意义的应用，同时考查了数形结合的思想应用．7．（5分）（2016•临汾一模）执行如图的程序，若输出的值为2，则输入的值构成的集合是（）A．{2}B．{1，2，﹣1，﹣2} C．{1，﹣1} D．{2，﹣2}【分析】由框图知程序功能是计算并输出y=的值，由题意分类讨论即可得解．【解答】解：由框图知程序功能是计算并输出y=的值，当x＞0时，令x2﹣x=2，解得x=2或﹣1（舍去）；当x＜0时，令x2+x=2，解得x=﹣2或1（舍去）；故输入的值构成的集合是：{﹣2，2}．故选：D．【点评】本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构的特点是，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，算法不循环执行，属于基础题．8．（5分）（2011•武昌区模拟）圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a ﹣b的取值范围是（）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，0）C．（﹣4，+∞）D．（4，+∞）【分析】由题意知，圆心在直线上，解出b，再利用圆的半径大于0，解出a＜2，从而利用不等式的性质求出a﹣b的取值范围．【解答】解：∵圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，∴圆心（1，﹣3）在直线y=x+2b上，故﹣3=1+2b，∴b=﹣2．对于圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0，有4+36﹣20a＞0，∴a＜2，a﹣b=a+2＜4，故选A．【点评】本题考查圆关于直线对称的条件是圆心在直线上，以及圆的半径必须大于0．9．（5分）（2016•临汾一模）如图，在平面四边形ABCD中，AB=1，，，∠ABC=120°，∠DAB=75°，则CD=（）A．B． C． D．【分析】分别过C，D作AB的垂线DE，CF，则通过计算可得四边形DEFC为矩形，于是CD=EF=AB﹣AE+BF．【解答】解：过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB交AB延长线于F，则DE∥CF，∠CBF=60°．DE=ADsinA==，CF=BCsin∠CBF=（）×=．∴四边形DEFC是矩形．∴CD=EF=AB﹣AE+BF．∵AE=ADcosA==，BF=BCcos∠CBF=（）×=．∴CD=1﹣+=．故选：A．【点评】本题考查了解三角形，属于基础题．10．（5分）（2015秋•海淀区期末）若x，y满足，则z=y﹣2|x|的最大值为（）A．﹣8 B．﹣4 C．1 D．2【分析】由约束条件作出可行域，分类化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，当x≥0时，可行域为四边形OACD及其内部区域，A点是目标函数取得最大值的点；当x≤0时，可行域为三角形OAB及其内部区域，A点是目标函数取得最大值的点．∴z=y﹣2|x|的最大值为2．故选：D．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．11．（5分）（2016春•宜昌期中）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A．12πB．48πC．4πD．32π【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中SC⊥平面ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2，外接球的半径为，即可求出此四面体的外接球的体积．【解答】解：由三视图知该几何体为棱锥S﹣ABD，其中SC⊥平面ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2，外接球的半径为所以四面体的外接球的体积=4．故选：C．【点评】本题考查三视图，考查四面体的外接球的体积，确定三视图对应直观图的形状是关键．12．（5分）已知函数f（x）=|2x+1+|在[﹣，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[0，1]B．[﹣1，1] C．[﹣1，2] D．（﹣∞，2]【分析】为去绝对值号，讨论a：（1）a＜0时，根据指数函数和增函数的定义便可判断函数在[，3]上单调递增，从而需满足g（﹣）≥0，这样可得到﹣1≤a ＜0；（2）a=0时，显然满足条件；（3）a＞0时，得到f（x）=，并可判断x=时取等号，从而需满足，可解出该不等式，最后便可得出实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a＜0时，函数在上单调递增；∴；∴﹣1≤a＜0；（2）当a=0时，f（x）=2x+1在上单调递增；（3）当a＞0时，，当且仅当，即x=时等号成立；∴要使f（x）在[]上单调递增，则；即0＜a≤1；综上得，实数a的取值范围为[﹣1，1]．故选B．【点评】考查含绝对值函数的处理方法：取绝对值号，以及指数函数的单调性，增函数的定义，基本不等式的运用，清楚基本不等式等号成立的条件，指数式和对数式的互化，以及对数函数的单调性．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）设（i为虚数单位），则=2﹣i．【分析】直接由复数求模公式化简复数z，则答案可求．【解答】解：由=，则=2﹣i．故答案为：2﹣i．【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数求模公式的运用，是基础题．14．（5分）已知向量，且，则=5．【分析】根据平面向量的坐标运算与数量积运算，求出x的值，再求的值．【解答】解：向量，且，∴•=x﹣2=0，解得x=2，∴﹣2=（﹣3，4）；==5．故答案为：5．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算的应用问题，也考查了向量模长的计算问题，是基础题目．15．（5分）（2016•连江县校级模拟）已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则△PFO的面积为2．【分析】利用抛物线的定义，求出P的坐标，然后求出三角形的面积．【解答】解：由抛物线定义，|PF|=x P+1=5，所以x P=4，|y P|=4，所以，△PFO的面积S==．故答案为：2．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．16．（5分）（2015秋•云南校级月考）函数f（x）=sin2x在[﹣π，π]内满足的n的最大值是4．【分析】由题意可得，本题即求函数f（x）=sin2x与y=kx的图象的交点个数，但不含原点，数形结合得出结论．【解答】解：满足的x的个数n，即为函数f（x）=sin2x与y=kx的图象的交点个数，但不含原点，如图所示，存在k∈（﹣∞，0），使得n取到最大值4，故答案为：4．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的特征，体现了转化的数学思想，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（2016•临汾一模）某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．．【分析】（I）根据表格数据计算；（II）采用独立检验方法列联表计算K2，与6.635比较大小得出结论；（III）根据绝收比例可以看出采用分层抽样比较合理．【解答】解：（1）调查的500处种植点中共有120处空气质量差，其中不绝收的共有110处，∴空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例．∴K2=≈9.967．∵9.967＞6.635，∴有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关“．（3）由（2）的结论可知该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关，因此在调查时，先确定该市南北种植比例，再把种植区分南北两层采用分层抽样比采用简单随机抽样方法好．【点评】本题考查了独立性检验的体积思想，属于基础题．18．（12分）（2014•广东校级模拟）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD．（1）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；（2）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值．【分析】（1）根据题意，得△ABE是正三角形，∠AEB=60°，等腰△CDE中∠CED=（180°﹣∠ECD）=30°，所以∠AED=90°，得到DE⊥AE，结合DE⊥AA1，得DE⊥平面A1AE，从而得到平面A1AE⊥平面平面A1DE．（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C．证出EF∥A1D，可得∠AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角．利用勾股定理和三角形中位线定理，算出△AEF各边的长，再用余弦定理可算出异面直线AE与A1D所成角的余弦值．【解答】解：（1）依题意，BE=EC=BC=AB=CD…（1分），∴△ABE是正三角形，∠AEB=60°…（2分），又∵△CDE中，∠CED=∠CDE=（180°﹣∠ECD）=30°…（3分）∴∠AED=180°﹣∠CED﹣∠AEB=90°，即DE⊥AE…（4分），∵AA1⊥平面ABCD，DE⊆平面ABCD，∴DE⊥AA1．…（5分），∵AA1∩AE=A，∴DE⊥平面A1AE…（6分），∵DE⊆平面A1DE，∴平面A1AE⊥平面A1DE．…（7分）．（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C，…（8分）∵△BB1C中，EF是中位线，∴EF∥B1C∵A1B1∥AB∥CD，A1B1=AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，可得B1C∥A1D∴EF∥A1D…（9分），可得∠AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角…（10分）．∵△CDE中，DE=CD==A1E=，AE=AB=1∴A1A=，由此可得BF=，AF=EF==…（12分），∴cos∠AEF==，即异面直线AE与A1D所成角的余弦值为…（14分）【点评】本题在直平行六面体中，求证面面垂直并求异面直线所成角余弦，着重考查了线面垂直、面面垂直的判定与性质和异面直线所成角的求法等知识，属于中档题．19．（12分）（2016•临汾一模）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=（λ+1）S n+1（n ∈N*，λ≠﹣2），且3a1，4a2，a3+13成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足a n b n=log4a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（Ⅰ）讨论可判断出数列{a n}是以1为首项，λ+2为公比的等比数列，从而结合8a2=3a1+a3+13可得λ2﹣4λ+4=0，从而解得；（Ⅱ）化简可得b n=，从而可得T n=1+++…+，T n=+++…+，利用错位相减法求其前n项和即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a n+1=（λ+1）S n+1，∴当n≥2时，a n=（λ+1）S n﹣1+1，∴a n+1﹣a n=（λ+1）a n，即a n+1=（λ+2）a n，又∵λ≠﹣2，∴数列{a n}是以1为首项，λ+2为公比的等比数列，故a2=λ+2，a3=（λ+2）2，∵3a1，4a2，a3+13成等差数列，∴8a2=3a1+a3+13，代入化简可得，λ2﹣4λ+4=0，故λ=2，故a n=4n﹣1；（Ⅱ）∵a n b n=log4a n+1=n，∴b n=，故T n=1+++…+，T n=+++…+，故T n=1+++…+﹣=（1﹣）﹣，故T n=﹣．【点评】本题考查了等比数列与等差数列的性质的判断与应用，同时考查了错位相减法的应用．20．（12分）（2016春•湖北月考）已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，动圆P 与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．（I）求C的方程．（Ⅱ）若直线y=k（x﹣1）与曲线C交于R，S两点，问是否在x轴上存在一点T，使得当k变动时总有∠OTS=∠OTR？若存在，请说明理由．【分析】（Ⅰ）求出圆M和圆N的圆心及半径，设圆P的圆心为P（x，y），半径为R．由圆P与圆M外切并与圆N内切，得到曲线C是以M，N为左右焦点，长半轴长为2，短半轴为的椭圆（左顶点除外），由此能求出C的方程．（Ⅱ）假设存在T（t，0）满足∠OTS=∠OTR．联立得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出存在T（4，0），使得当k变化时，总有∠OTS=∠OTR．【解答】解：（Ⅰ）圆M：（x+1）2+y2=1的圆心为M（﹣1，0），半径r1=1，圆N的圆心N（1，0），半径r2=3．设圆P的圆心为P（x，y），半径为R．∵圆P与圆M外切并与圆N内切，∴|PM|+|PN|=R+r1+r2﹣R=r1+r2=4．…（3分）由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左右焦点，长半轴长为2，短半轴为的椭圆（左顶点除外），∴C的方程为．…（5分）（Ⅱ）假设存在T（t，0）满足∠OTS=∠OTR．设R（x1，y1），S（x2，y2）联立得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，由韦达定理有①，其中△＞0恒成立，…（7分）由∠OTS=∠OTR（由题意TS，TR的斜率存在），故k TS+k TR=0，即②，由R，S两点在直线y=k（x﹣1）上，故y1=k（x1﹣1），y2=k（x2﹣1），代入②得，即有2x1x2﹣（t+1）（x1+x2）+2t=0③…（9分）将①代入③即有：④，要使得④与k的取值无关，当且仅当“t=4“时成立，综上所述存在T（4，0），使得当k变化时，总有∠OTS=∠OTR．…（12分）【点评】本题考查曲线方的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆定义、根的判别式、韦达定理的合理运用．21．（12分）（2016•新余校级一模）已知函数f（x）=（其中k∈R，e是自然对数的底数），f′（x）为f（x）导函数．（Ⅰ）若k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜恒成立．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算f（1），f′（1），代入切线方程即可；（Ⅱ）求出k的值，令g（x）=（x2+x）f'（x），问题等价于，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（Ⅰ）由得，x∈（0，+∞），所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为：，而f（1）=，故切线方程是：y﹣=﹣（x﹣1），即：x+ey﹣3=0；（Ⅱ）证明：若f′（1）=0，解得：k=1，令g（x）=（x2+x）f'（x），所以，x∈（0，+∞），因此，对任意x＞0，g（x）＜e﹣2+1，等价于，由h（x）=1﹣x﹣xlnx，x∈（0，∞），得h'（x）=﹣lnx﹣2，x∈（0，+∞），（8分）因此，当x∈（0，e﹣2）时，h'（x）＞0，h（x）单调递增；x∈（e﹣2，+∞）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，所以h（x）的最大值为h（e﹣2）=e﹣2+1，故1﹣x﹣xlnx≤e﹣2+1，（10分）设φ（x）=e x﹣（x+1），∵φ'（x）=e x﹣1，所以x∈（0，+∞）时，φ'（x）＞0，φ（x）单调递增，φ（x）＞φ（0）=0，故x∈（0，+∞）时，φ（x）=e x﹣（x+1）＞0，即，所以．因此，对任意x＞0，恒成立．（12分）【点评】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道中档题．选修4-1：几何证明与选讲22．（10分）（2016•临汾一模）如图，在⊙O中，弦AF交直径CD于点M，弦的延长线交CD的延长线于点E，M、N分别是AF、AB的中点．（Ⅰ）求证：OE•ME=NE•AE；（Ⅱ）若，求∠E的大小．【分析】（1）通过证明△AME∽△ONE，即可推出结果．（2）利用（1）的结论，设OE=x，求解x，然后在直角三角形中求解即可．【解答】（1）证明：∵M、N分别是AF、AB的中点．∴∠AME=∠ONE=90°，又∵∠E=∠E，∴△AME∽△ONE，∴，∴OE•ME=NE•AE．（2）设OE=x，（x＞0），∵BE==，∴NE=2，AE=3，又∵OM=，∴x=2，即：（x﹣4）（2x+9）=0，∵x＞0，∴x=4，即OE=4，则在Rt△ONE中，cos∠E===∴∠E=30°．【点评】本题考查三角形相似的判断与应用，直角三角形的解法，考查计算能力．选修4-4：坐标系与参数方程23．（2016•临汾一模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=（p∈R）．（1）求曲线C的参数方程及直线l的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线l相交于点A、B，若点P为曲线C上一动点（异于点A、B），求△PAB面积的最大值．【分析】（1）令x﹣2=cosα，y﹣3=sinα即可得出曲线C的参数方程，直线l过原点，且斜率为tanθ，利用点斜式方程写出直线l的方程；（2）解方程组求出A，B坐标，得到AB，则P到AB的最大距离为C到AB的距离与圆C 的半径的和．【解答】解：（1）令x﹣2=cosα，y﹣3=sinα，则x=2+cosα，y=3+sinα，∴曲线C的参数方程为（α为参数）．直线l的斜率k=tanθ=1，∴直线l的直角坐标方程为y=x．（2）解方程组得或．设A（2，2），B（3，3）．则|AB|==．∵圆C的圆心为C（2，3），半径r=1，∴C到直线AB的距离为=．∴P到直线AB 的最大距离d=+1．∴△PAB面积的最大值为=．【点评】本题考查了参数方程，极坐标方程与普通方程的互化，距离公式的应用，属于中档题．选修4-5：不等式选讲24．（2016•临汾一模）已知f（x）=|x﹣3|，g（x）=|x﹣k|（其中k≥2）．（Ⅰ）若k=4，求f（x）+g（x）＜9的解集；（Ⅱ）若∀x∈[1，2]，不等式f（x）﹣g（x）≥k﹣x恒成立，求实数k的值．【分析】（Ⅰ）将k=4代入g（x），通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）问题等价于∀x∈[1，2]，x+3≥2k恒成立，根据x的范围求出k的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）k=4时，f（x）+g（x）＜9，即|x﹣3|+|x﹣4|＜9，即或或，解得：﹣1＜x＜3或3≤x≤4或4＜x＜8，故原不等式的解集是{x|﹣1＜x＜8}；（Ⅱ）∵k∵≥2且x∈[1，2]，∴x﹣3＜0，x﹣k＜0，∴f（x）=|x﹣3|=3﹣x，g（x）=|x﹣k|=k﹣x，则∀x∈[1，2]，不等式f（x）﹣g（x）≥k﹣x恒成立，等价于∀x∈[1，2]，x+3≥2k恒成立，∴4≥2k，即k≤2，又∵k≥2，∴k=2．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．。

2016年全国统一高考数学模拟试卷(理科)

=cos（﹣ x+m） =cos（x﹣ m﹣）的图象．又 h（ x）=cos（ x+）的图象， g（ x）与 h（ x）图象的零点重合，
故 g（ x）=cos（ x﹣ m﹣）和 h（ x） =cos（ x+）的图象相差半个周期， ∴=k π﹣﹣ m，即 m=k π﹣， k∈ Z ，故 m 的值不会是，故选： B．
颗芝麻，则落在区域 Γ中芝麻数约为（
）
A ． 114 B． 10 C． 150 D． 50 【考点】几何概型；简单线性规划．
【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域
Γ的概率．
【解答】解：作出平面区域 Ω如图：则区域 Ω的面积为 S△ABC== ．区域 Γ表示以 D（）为圆心，以为半径的圆，
4．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派
5 名教师对数学卷的选择题、填空
题和解答题这 3 种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为
（）
A ． 150 B． 180 C． 200 D． 280 【考点】计数原理的应用．
【分析】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即
1，2，2 与 1，1，3，分别计算两种
情况下的情况数目，相加可得答案．
【解答】解：人数分配上有两种方式即若是 1， 1， 3，则有 C53× A 33=60 种，若是 1， 2， 2，则有× A 33=90 种
所以共有 150 种不同的方法．
1， 2， 2 与 1， 1，3．
故选： A ．
5．已知函数 g（ x）是定义在区间 [ ﹣ 3﹣m ，m2﹣m] 上的偶函数（ m＞ 0），且 f （ x） =，则
【考点】简单随机抽样．【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【解答】解：从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于 20 的编号依次为 08， 02，14， 07，02， 10，．其中第二个和第四个都是 02，重复．可知对应的数值为 08， 02， 14， 07， 10，则第 5 个个体的编号为 10．故答案为： 10

2016年高考地理模拟试卷地理参考答案

民勤四中2016年高考压轴卷（地理）参考答案第I卷（选择题共140分）一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，将所选答案填涂在答题卡上）1. C2. B3. A4. C5. A6. B7. A8. B 9．C 10 A. 11. C第Ⅱ卷(非选择题，共160分)本卷包括必考题和选考题两部分。

第36～41题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第42～46题为选考题，考生根据要求做答。

必考题（5题，共135分）36.（24分答案（1）（6分）京津冀地区位于华北平原北部，北靠燕山山脉，南面华北平原，西倚太行山，东临渤海湾，处于环渤海地区和东北亚的核心重要区域，也是东北地区与中原地区进行交通联络的必经之地，战略地位十分重要。

该区域地形类型多样，以平原为主，兼有山地，沿渤海岸多滩涂、湿地。

西北和北面地势较高，南面和东面地势较低，地形较为平坦。

呈现出西北高东南低的地势特点。

（2）（6分）①地处暖温带半湿润、半干旱地区过渡带，植被类型由森林向草原过渡；②地处山区，地形复杂，水热条件差异大；有滦河湿地，生物多样性好；（3）（6分）问题：水资源短缺、旱涝灾害、土地盐碱化和风沙灾害等；（答对2点以上给2分）措施：南水北调，增加灌溉水源；推广喷灌、滴灌等节水技术，提高水资源利用率；兴修农田水利工程，缓解春旱和夏涝；排灌结合，防治土地盐碱化，改造盐碱地，培育耐盐耐旱作物；营建农田防护林体系，防治风沙灾害；调整农业结构，发展多种经营。

（答对任意2点给4分）（4）（6分）①适当控制京津人口，加快河北城市化进程，作为京津人口疏散地；②明确三地功能定位和产业分工，调整三地产业结构，形成区域间产业合理分工与互补；③调整优化城市布局和空间结构，促进城市分工协作，提高城市群一体化水平；④构建现代化交通网络系统，促进三地互联互通，加快一体化进程；⑤加强三地大气污染防治和生态环境保护方面的合作。

2016届广州市高考模拟考试英语试卷附参考答案

2016届广州市高考模拟考试英语试卷附参考答案第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AMake a difference with your photographyTake the chance to make a real difference with your photography and contribute to One Minute on Earth, a project aiming to help street children around the world.We all live on the planet Earth, in different time zones and different parts of the world. When you read this, it will be night in one part of the world and morning somewhere else. A sunset and a sunrise is always there at any minute on earth.In 2015 on the 6th of April at 13:00 (New York time), 200 photographers all around the world clicked on the button of their cameras all within the same minute on earth. From all these amazing landscape photos and stories, a photobook was made which was sold to raise money for charity.100% of this profit was donated to the Ashalayam Deutschland organisation which used this money to support a street children center in Kolkata India. You can still buy this book from our website, which will help us continue to support the kids.We plan to hold this event annually, with the next one scheduled on June 21st 2016 at 21:00 (New York time). Money raised from the sale of the new photobook will go to a home in South Africa where 75 parentless children live. This year’s event will include not only landscape photos but also street photos. The main rule is that the sky must be shown in the photo, so all can see at what time it was shot when this year’s One Minute on Earth got to you.1. What is the main goal of One Minute on Earth?A. To raise money for children.B. To publish a photobook.C. To find the best picture.D. To take pictures of different places.2. What do the 2015 and 2016 events have in common?A. They take place on the same date.B. They each produce a photobook.C. They require the same type of picture.D. The money raised goes to the same children.3. What is the main rule of the 2016 event?A. All photos must be landscapes.B. The photos must be taken in Africa.C. The sky must appear in every photo.D. Each photographer can submit only one photo.BFor many people, leisure time is an opportunity to get outdoors, have some fun and meet interesting people. Add two pieces of advanced 21st century technology —global positioning system (GPS) devices and the Internet —to get “geocaching”.The word geocaching comes from “geo” (earth) and “cache” (hidden storage). Geocachers log onto a website to find information about the location of a cache —usually a waterproof plastic box containing small items such as toys and CDs —along with a notebook where “finders” can enter comments and learn about the cache “owner”, the person who created and hid the cache. Finders may take any of the items in the cache but are expected to replace them with something of similar value. They then visit the website again and write a message to the owner.Geocaching became possible on May 1, 2000, when asatellite system developed by the Department of Defense was made public. Using an inexpensive GPS device, anyone on earth can send a signal to the satellites and receive information about their position. This is basically a high-tech version of orienteering, the traditional pastime which uses maps and compasses instead of GPS to determine one’s location.Geocachers are a very considerate group. Owners carefully choose a cache’s location to give finders an enjoyable experience, such as a beautiful view or a good campsite. They also consider the environmental impact of their cache since it could result in an increased number of visitors to an area. As for the content of the caches, owners and finders must only use items that are suitable for the whole family, as caches are found by geocachers of all ages.4. According to the passage, geocaching is __________.A. an outdoor leisure activityB. a new type of technologyC. a game used to teach geographyD. a program to protect environment5. How can finders learn about the cache owners?A. By meeting them.B. By going to a website.C. From the notebook.D. From the satellite.6. Which of the following is NOT used in geocaching?A. A GPS device.B. A compass.C. A plastic container.D. The Internet.7. Which of the following is true according to the passage?A. Most geocachers are adults.B. Any item can be placed in the caches.C. The caches should be put in a remote place.D. Geocachers try to avoid damaging the environment.CAs a child, visiting the zoo was more a punishment than a treat. I didn’t find the chimps’tea parties funny, nor the bird shows entertaining. Feeding time for seals was less painful, but their performances still seemed like they belonged more in a circus.And I hated circuses, especially the animal acts —men teasing lions, girls balancing on elephants and monkeys playing football. I knew that every trick a circus animal did was unnatural, achieved through strict training and quite possibly cruelty.Happily, during my lifetime public attitudes and the law have changed. Circuses using wild animals are now almost extinct, and zoos have definitely evolved.When my children were young, I occasionally took them toour local zoo. The elephants were in tiny cages and the gorillas looked bored as they sat peeling bananas and staring at teasing visitors. Each cage had a sign which listed the animal’s name and where it came from. But, back then, there was little information included about the environmental challenges they faced.As a result, environmentalists and animal lovers often oppose zoos. “Animals belong in the wild,” is a common — and understandable —complaint. But what do the animals themselves prefer?Generally speaking, zoo animals have a longer life. But —you may protest — they are not free. What? Free to be hunted and killed, free to die of hunger or thirst? Maybe sitting in a cage eating bananas isn’t so bad.Not that such conditions are acceptable in modern zoos, due to the work of BIAZA, the British and Irish Association of Zoos and Aquariums. These days every zoo requires BIAZA’s approval to operate, and the association sets the standards, observes conditions in zoos and develops animal-research programmes, both in the UK and abroad. BIAZA also organises the animal exchanges between zoos all over the world.Consequently, today, most zoo animals are born and raisedin zoos, live in large, comfortable enclosures and are cared for by well-trained, knowledgeable and caring zoo employees. Of course it’s no substitute for living in the wild but unfortunately this isn’t always possible. Meanwhile, why not visit your local zoo and decide for yourself?8. The passage is mainly about __________.A. how zoos have improvedB. whether a zoo should be closed downC. a new environmental organisationD. the difference between zoos and circuses9. From Paragraph 2, we can guess that the writer believes circus animals __________.A. had much shorter lives than those in the wildB. were not treated well by their trainersC. should have been placed in zoosD. were not as intelligent as those in zoos10. Which of the following roles are performed by BIAZA?A. Organising animal study projects and training zoo workers.B. Checking zoo conditions and arranging animal exchanges.C. Designing zoos and approving zoo operations.D. Caring for ill animals and setting zoo standards.11. Which of the following statements about zoos would the writer agree with?A. Zoo animals should be freed into the wild.B. Zoos are more popular now than in the past.C. Zoo animals are more restricted than in the past.D. Zoos now provide caring living conditions for animals.DFar out in the lake was a large wooden platform on which stood an improbably high diving board —a kind of wooden Eiffel Tower. It was, I’m sure, the county’s tallest wooden structure and no one had ever been known to jump from it.So it was quite a shock when our teacher, Mr. Milton, announced that he would dive off the high board that very afternoon.Word of his questionable plan was already spreading through town as Mr. Milton swam out to the platform. He was just a tiny, stick figure when he got there but even from such a distance the high board seemed almost to touch the clouds. Once at the top, he paced the enormously long board, then took some deep breaths and finally stood at edge. He was going to do it.Several hundred people had gathered at the shore to watch.Mr. Milton stood for quite a long time, then he raised his arms, took one massive bounce and launched himself into a perfect dive. It was beautiful. He fell with perfect style for what seemed minutes. The crowd fell silent. The only sound to be heard was the faint whistle of his body tearing through the air toward the water far, far below.But about three quarters of the way down he seemed to have second thoughts and began suddenly to panic, waving his arms and legs like someone having a bad dream. When he was perhaps thirty feet above the water, he gave up on waving and spread his arms and legs wide, apparently hoping that it would somehow slow his fall.It didn’t.He hit the water at over six hundred miles an hour. The impact was so loud that it made birds fly out of their trees three miles away. I don’t think he entered the water at all. He just bounced off it, about fifteen feet back into the air. After that, he lay still on the surface, spinning like an autumn leaf.He was brought to shore by two passing fishermen in a rowboat and placed on an old blanket where he spent the rest of the afternoon. Occasionally he accepted small sips of water, but otherwise was too shocked to speak. From head to toe, he wascovered with deep red bruises.... It was the best day of my life.12. What did the writer think of Mr. Milton’s plan to jump from the diving board?A. Crazy.B. Disappointing.C. Heroic.D. Confused.13. In Paragrap h 3, Mr Milton is described as “a tiny, stick figure” because he was __________.A. tired after swimmingB. very small and thinC. very far awayD. sure to be broken14. Why did Mr. Milton suddenly start swinging his arms and legs during the dive?A. He thought it was the best way to slow his fall.B. He lost his confidence and started to panic.C. He was signalling the crowd for help.D. He wanted to show his courage.15. Which of the following sentences from the passage is an example of a fact?A. He hit the water at over six hundred miles an hour.B. The impact was so loud that it made birds fly out of trees up to three miles away.C. He just bounced off it, about fifteen feet back into the air.D. He was brought to shore by two passing fishermen in a rowboat ….第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

【学校】2016年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷十新课标卷英语试题Word版含答案

【关键字】学校绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(十)英语（甲卷）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C，三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

What are they talking about?A. The price. B．The direction．C．The time．What are they talking about?A. The man’s feeling．B．The man’s diet．C．The man’s old clothes．What are the speakers talking about?A. A record. B．Some singers．C．A live concert．What are the two speakers mainly talking about?A. Alex’s hometown．B. Alex’s parents．C．Alex’s family photograph．What are the two speakers talking about?A. Clothes．B．The room．C．Telephone．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟时间阅读每小题，听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

请听第6段材料，回答第6至7题。

2016年高考模拟试卷参考答案(2)

2016年高考模拟试卷(2) 参考答案南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题1. {1,0}-．2.． 3. 12．4. ．5. 10．6. 24．7. 5．8.54． 9. cos 2y x =． 10. 13． 11.12. ．13. ()11f x x =+ .【解析】因为在 (0,)+∞内单调，所以由1(())2f f x x-=可知，000000111()(0),(),()2,f x x x f x x f x x x x x -=>∴=+∴=+=解得011,() 1.x f x x==+从而14. {0,1,3,4}.【解析】由222x y t +=得1221y x t x --+=>，则t x >，且指数均为整数，因此右边一定为偶数，则左边21y x -=即y x =，且1222t x -==即1t x =+.22211x y x a t x x +===-++为整数，则1x +为2的约数，则3,2,0,1x =--，3,4,1,0a =.故M ={0，1，3，4}. 二、解答题15．（1）2224112cos 533BC AB AC AB AC A =+-⋅=-=BC ∴= ................4分 ,sin sin sin sin()BD AB DC AC αβαπβ==-， 2,BD ABDC AC ∴==.............7分（直接用角平分线性质得到结果不扣分）（2）BA BC AB CB ⋅=⋅ 22()1221310.3AB CB AB AB AC AB AB AC∴⋅=⋅-=-⋅=-⨯⨯= ............14分16.（1）因为三角形ABC 是正三角形，D 是边BC 的中点，所以.AD BC ⊥ ..2分因为ABC-A 1B 1C 1为正三棱柱，所以'B B ⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ，所以'B B AD ⊥， .....4分又'B B BC B ⋂=，AD ∴⊥平面''BCC B ，AD ⊂ 平面ABC ，∴平面'AB D ⊥平面''BCC B .......7分（2）连结','A C A B ，'A B 交'AB 于O ，连OD ，因为,E F 分别是',A A AC 的中点，所以//'EF A C . 由于O ，D 分别为',BC A B 的中点，B'C'A D CAO FE所以//'OD A C ，从而//EF OD 又OD ⊂平面',EF AB D ⊄平面',AB D//EF ∴平面'AB D . ..........14分17. （1）设列车每小时使用的能源费用为m ，由题意得3m kv =（k 为常数）又100v =时，0.04m =，代入解得8410k -=⨯8235 5.12( 5.12)35(410)y m v v v-=+=⨯+ 列车运行全程所需的总费用y 与列车速度v 的函数关系为82 5.1235(410)y v v-=⨯+，定义域为(0,]C ，其中0500C <≤. ............................6分（2）82625.1212835(410) 1.4(10)y v v v v --=⨯+=+，令62128()10(0)f x x x x-=+>，则636226222128210128210(400)(400400)()2100x x x x f x x x x x ---⨯-⨯-++'=⨯-===，解得 400x =.当0400x <<时，()0f x '<；当400x >时，()0f x '>；所以，当400C <，()f x 在(0,]C 上单调递减，所以列车速度为C （km/h ）时，运行全程所需的总费用最低；当400500C ≤≤，列车速度为400（km/h ）时，运行全程所需的总费用最低. ............14分 18. （1）设切线长为d，由题意，AC =C的标准方程为22(1)(1x y -+=，半径1r =，所以d A 向圆C..........................4分（2）设11(,)P x y ，由AP PQ =知点P 是AQ 的中点，所以点Q 的坐标为11(21,2)x y +. 由于两点P ,Q 均在圆C 上，故221111230x y x +--+=， ①221111(21)(2)2(21))30x y x y ++-+-+=又，即22111102x y ++=， ②②—①得115202x -=，③由③得1154x y =代入②整理得21128330y -+=，所以1y =，再由③得1112x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或11114x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，k ∴=. ...............10分（2）设(1,),(1,b),M a N 11(,)R x y ，则2211(1)(1x y -+= ④又222222111113(1)()[(1)()]3RM RN x y a x y b =⇒-+-=-+-，即2221112(1)()3()x y b y a -=--- ， ⑤由④、⑤得2221112[1(]()3()y y b y a -=---，化简得221(62(34)0a b y b a --+-+= ， ⑥由于关于1y的方程⑥有无数组解，所以22620340a b b a ⎧--=⎪⎨-+=⎪⎩，解得a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩0a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以满足条件的定点有两组M N或(1,0)M N . ................16分 19. （1）111(1)(1)22n a n n =+-⨯=+，2(1)111(3).224n n n S n n n -=⨯+⨯=+ .................................................................2分据条件30m n a S +=，且lg lg 2lg9m n a S +=，3081m n m na S a S +=⎧⇒⎨⋅=⎩，所以,m n a S 是方程230810x x -+=的两根，解得327m n a S =⎧⎨=⎩①或273m na S =⎧⎨=⎩②. ............4分据①得2135293274m m n n n +⎧=⎪=⎧⎪⇒⎨⎨=+⎩⎪=⎪⎩；据②得223331204n nn n +=⇒+-=，n N *∴=，故方程组②无解. 3,27,6,9.m n a S m n ∴==== .................6分（2）假设存在m 及正整数n ，使112lg()lg()lg()n n n S m S m S m -++=+++，211()()()n n n S m S m S m -+⇒+=++，2222111[(3)]{[(1)3(1)]}{[(1)3(1)]}444n n m n n m n n m ⇒++=-+-+⋅++++，2222(34)(42)(544)n n m n n m n n m ⇒++=++-+++，即22222222168(3)(n 3)168(n 31)(2)(54)m m n n n m m n n n n n ++++=+++++-++ 进一步化简得2344n n m ++=. .....................10分当43(2,3,4,)n k k =-=⋅⋅⋅时，上述方程有解为2431m k k =-+；当42(1,2,3,)n k k =-=⋅⋅⋅时，上述方程变形为22821m k k =-+，方程无解；当41(1,2,3,,)n k k =-=⋅⋅⋅时，上述方程变形为22821m k k =++，方程无解；当4(1,2,3,)n k k ==⋅⋅⋅时，上述方程有解为2431m k k =++.综上，当43(2,3,4,)n k k =-=⋅⋅⋅时，上述方程有解为2431m k k =-+；当4(1,2,3,)n k k ==⋅⋅⋅时，上述方程有解为2431m k k =++. .................16分20. （1）1()ln 1x h x e x e =--，11'()x h x e e x=-，当1x ≥时，11x e e ≥，11x≤，'()0h x ∴≥，函数()h x 在[1,)+∞上是增函数，所以1x =时，函数()h x 的最小值为(1)0h =. .......................4分（理科学生可直接使用复合函数的求导公式）（2）由（1）可知，当1x ≥时，1()ln 10x h x e x -=--≥， 1y x ≤< ，(1)ln(1)10x y h x y e x y -∴-+=--+-≥，1ln(1)x y e x y -⇒-≥-+①， ...........................6分又(1)y ()ln(1)(ln ln )lnlnx y y x y yx y x y x x-+-+-+--==， ()(1)()0y x y y x y x y -+-=--≥()1y x y yx-+∴≥ ()ln0y x y yx-+∴≥，则ln(1)ln ln x y x y -+≥-② 由①②可知：1ln ln x y e x y --≥-.1y x ≤< ，所以等号不可能取到，即1ln ln x y e x y -->-. .....................10分（3）由于2'()(1)x H x x e =-，当1x >时，假设存在区间[,]a b ，使函数()H x 在区间[,]a b 的值域也是[,]a b . 当1x >时，'()0H x >，所以函数()H x 在区间(1,)+∞上是增函数. .....................12分()()H a a H b b =⎧⎨=⎩所以，即22(1)(1)aba e ab e b ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，亦即方程2(1)x x e x -=有两个大于1的不等实根. .....................14分上述方程等价于2(1)(1)xxe x x -=>-，令2()(1)xx u x e x =--，31'()(1)x x u x e x +=+-， 1,'()0x u x >> ，()u x 在(1,)+∞上是增函数，所以()u x 在(1,)+∞上至多有一个零点，即()0u x =不可能有两个大于1的不等实根，故假设不成立，从而不存在区间[,]a b 满足要求. .................16分第Ⅱ卷（附加题，共40分）21A .由444AE EB AO OE EB OE EB OE EB =∴+=∴++=,23OE EB ∴=，即35,22OE EB OD EB ==，在RT OED ∆中,2DE EB =，又在RT ODC ∆中，2DE OE EC = ，所以得53BC EB =, 在由2DC EC OE =，得1,EB =故53BC = B .（1）101111020102AB ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦， ...................5分（2）1110()()01AB AB AB AB E --⎡⎤⋅=⋅==⎢⎥⎣⎦，1112()102AB -⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦. ..................10分 C. (1)由题意，点,M N的直角坐标分别为(20)(0，、,P 为线段MN 的中点，点P的直角坐标为(1，直线OP的直角坐标方程为y =； ..............5分(2)由题意知直线l的直角坐标方程为20x -=，圆心C 到直线l 的距离|232|3222d +-==<，所以直线l 与圆C 相交. .................10分 D ．由312121=+++y x 可化为8xy x y =++,因为,x y 均为正实数所以88xy x y =++≥+x y =时等号成立）即80xy -≥4≥,即16xy ≥,故xy 的最小值为16.22. （1）以点A 为坐标原点，以{}AD AB AP、、为一组正交基底建立空间直角坐标系.由题意可得(000)(020)0)0)(004)(003)02)(012).A B C D P Q M N ，，、，，、，、，、，，、，，、，、，，设平面的PBC 的法向量为()n x y z =，，，则(,,)1,0)00,(,,)(0,2,4)0240n BC x y z y n PB x y z y z ⎧⊥⇒⋅-=-=⎪⎨⊥⇒⋅=⇒-=⎪⎩取n =，为平面PBC 的一个法向量，(01)1)0MQ n ⋅=⋅= ，，，.MQ n ∴⊥又MQ PCB ⊄面，则//MQ PCB 面. .................5分（2）设平面MCN 的法向量为1()n x y z = ，，，(1,2),(CM CN =-= ,则11(,,)(1,2)020,22(,,)(020n CM x y z y z n CN x y z z ⎧⊥⇒⋅--=⇒-+=⎪⎨⎪⊥⇒⋅=⇒+=⎩ ,取1n =，为平面MCN 的一个法向量，又(004)AP =，，为平面ABCD 的一个法向量，1111cos ,=2||||n AP n AP n AP ⋅=，所以截面MCN 与底面ABCD 所成的锐二面角的大小为3π. .....10分 23.（1）346,13.a a == ............3分（2）由（1）及527a =猜想4n ≥时，12n n a a ->.（i ）当4,5n =时，上述不等式成立，即有43542,2a a a a >>， ............5分（ii ）假设(4)n k k =≥时，1122,2k k k k a a a a --->>，则1n k =+时， 11212112322(2)2(2)(2)2.k k k k k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a a a +-------=--=+--=+-+->即1(4)n k k =+≥时，则12k k a a +>，综上，4n ≥时，12n n a a ->.则2331123222262n n n n n n a a a a ----->>>>=> ,即12(4)n n a n ->≥，又2131233262a a --=>=>，，所以12(2)n n a n ->≥. ............10分。

高考专题高考模拟试卷参考答案(10).docx

2016年高考模拟试卷(10) 参考答案南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题1．{134}，，. 2. 5.()()12=2(21)bi i b b i +-++-为纯虚数，=2b ⇒-，112=5bi i ⇒+=-； 3.100. 4.5.【解析】依据程序框图输出的A 值依次增大2，所以输出的三个数为1，3，5，故答案为5.5.910.【解析】从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，不同的选法有25C 10=种，全是女同学的选法有1种，所以至少有一名男同学的概率是1911010-=．6.160a -≤≤.【解析】命题：“存在x ∈R ，使x 2+ax ﹣4a ＜0”为假命题，所以命题的否定是真命题，即240x ax a +-≥恒成立，0160a ∴∆≤∴-≤≤. 7. )62sin(2π+=x y . 8.32.【解析】分别以边OA OC ，所在直线为x y，轴建立如图所示平面直角坐标系,()0)2(10OC OD ==u u u ru u u r ，，，，设()()P x y OP x y =u u u r ，，，.∴()()()()01202x y αββα=+=，，，，,∴2x y βα==⎧⎨⎩.∴12x y αβ+=+,设12z x y =+，则12y x z =-+.所以z 是直线12y x z =-+在y 轴上的截距.由图形可以看出，当该直线经过()11B ，点时，它在y 轴的截距z 最大，最大为32,∴αβ+的最大值是32．9．91.【解析】连接F C A D B =1111I ,平面11BC A I 平面11B BDD BF =,因为∈E 平面11BC A ，∈E I 平面11B BDD ，所以BF E ∈,连接BD , 因为F 是11C A 的中点，所以BF 是中线，又根据BD F B 21//1,所以21=EB FE ,所以E 是11BC A ∆的重心，那么点E 到平面1111D C B A 的距离是1BB 的31，所以1131311111BB S V D C B A ⨯⨯=,而121111BB S V D C B A ⨯=,所以9121=V V ．10．2e .【解析】1x y a =+的导数为'ln xy a a =，即又曲线在点()0,2处的切线斜率为ln k a =，由于切线与直线210x y ++=垂直，则21ln 12a a e ⎛⎫⋅-=-⇒= ⎪⎝⎭. 11．85.【解析】由224545x xy y -+=得()22455x y xy +=+，又()22222x y xy x y -+≤≤+，所以()()222255555522x y xy x y -+≤+≤++即5554522S S S -≤≤+，所以1010133S ≤≤，max min 11313810105S S +=+=【解析】设()t f a =，所以2))((2))((a f a f f =化为()22f t t =由函数式得()23121t t t -=<或()22221t t t =≥，所以1t =或1t ≥，即()12f a =或()1f a ≥12a ∴=或23a ≥，因此a 的取值范围为.13.⎪⎭⎫⎝⎛58,0.【解析】由题意分析可知：即以C 为圆心，1为半径的圆与已知圆O 相交，设直线l 上任意一点)22,(00x x C -，则2<OC ，所以2)22(2020<-+x x ，整理得085020<-x x ，所以5800<<x .14.58{}37，.【解析】设四个数依次为1111,,2,88a a d a d a +++其中1,a d 为偶数，因为后三项依次成为公比为q 的等比数列，所以()()()()211114222880388d d a d a d a a d -+=++⇒=>-，所以()()88223880223d d d --<⇒<<，所以d 可能的值为：24,26,28，当24d =时，1512,;3a q ==当26d =时，12085a =（舍去）当24d =时，18168,;7a q ==所以q 的所有可能的值构成的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧78,35.二、解答题15.（1）Q ,αβ均为锐角，∴02πα<<，02πβ<<，∴22ππαβ-<-<，又1tan()03αβ-=-<，∴02παβ-<-<，sin()0αβ-<，………………… 2分又sin()1tan()cos()3αβαβαβ--==--， 22sin ()cos ()1αβαβ-+-=，∴sin()10αβ-=-； (5)分 (2)由（1）可得cos()10αβ-=， …………………7分 Q02πα<<，3sin 5α=， ∴4cos 5α===，………………… 9分 ∴[]cos cos ()cos cos()sin sin()βααβααβααβ=--=-+-………………… 11分43(55=+⨯=………………… 14分16.（１）取AB 中点G ，连DG ，CG ，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，11BCC B∴是矩形．………………… 2分 ∵D ，E 分别为AB 1，CC 1的中点，∴1111//,//22DG BB CE BB ，//,DG CE DGCE∴是平行四边形，DE ∴∥GC ………………… 4分∵GC ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC ，∴DE//平面ABC ． ………………… 6分（２）三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ， ∴1AF CC ⊥ =,AB AC F BC Q 为中点，AF BC ∴⊥ 又1BC CC C ⋂=，11,AF BCC B ∴⊥平面 ………………… 8分,AF AEF ⊂又平面 ∴11AEF BCC B ⊥平面平面………………… 10分（３）由（II ）得，11,AF BCC B ⊥平面在1RT 2,2ABC AB AC BC AF BC ==∴===V 由已知，中，1112BCB S BC BB ==V g ，111433A BCB BCB V S AF -∴==V g ………………… 14分 17． .（1）连结AC ，已知点C 在以AB 为直径的半圆周上，所以ABC ∆为直角三角形，因为8AB =，6ABC π∠=，所以3BAC π∠=，4AC =，………………… 2分在ACE ∆中由余弦定理2222cos CE ACAE ACAE A =+-，且CE 213164AE AE =+-，解得1AE =或3AE =，………………… 4分（2）因为2ACB π∠=，6ECF π∠=，所以ACE α∠=[0,]3π∈， ………………… 6分所以362AFC A ACF πππππαα⎛⎫∠=-∠-∠=--+=- ⎪⎝⎭，在ACF ∆中由正弦定理得sin sin cos sin()2CF AC AC AC A CFA παα===∠-，所以CF =，…………8分在ACE ∆中，由正弦定理得：sin sin sin()3CE AC AC A AEC πα==∠+，所以sin()3CE α=+ ，…………… 10分若产生最大经济效益，则CEF V 的面积ECF S D最大，1312sin 2sin()cos 2sin(2)33ECF S CE CF ECF ππααα∆=⋅∠==+++，………………… 12分因为[0,]3πα∈，所以0sin(2)13πα+≤≤.所以当=3πα时，ECF S D 取最大值为，此时该地块产生的经济价值最大．………………… 14分18．（1）由题意，2c e a ==，又221b a=，可解得2,1a b ==，………………… 2分因此椭圆的标准方程为2214x y +=．………………… 4分（2）由题意知OD EF ⊥，设:EF y kx =(0)k <，1:OD y x k=- 设111122(,),(,),(,),E x y F x y D x y --由2214x y y kx⎧+=⎪⎨⎪=⎩，消去y 得22(14)4k x +=，所以1||2|EF x == ……………… 7分||OD ==………………… 10分所以||||2DEF S OD EF ∆===………………… 13分，即21,1k k ==-时，DEFS ∆取最小值，此时D ．…………… 16分 19．在区间),0(+∞上，xaxa x x f -=-='11)(．（Ⅰ） xaxa x x f -=-='11)(．（1）当0≤a 时，∵0>x ，∴0)(>'x f 恒成立，)(x f 的单调增区间为),0(+∞；（2）当0>a 时，令0)(>'x f ，即01>-x ax ，得ax 10<<∴)(x f 的单调增区间为)1,0(a综上所述：当0≤a 时，)(x f 的单调增区间为),0(+∞；当0>a 时，)(x f 的单调增区间为)1,0(a. ………………… 4分（Ⅱ） 2ln )(F ax x x +=得)0(1221)(F 2>+=+='x xax ax x x 当0≥a 时，恒有0)(F >'x∴)(F x 在),0(+∞上为单调增函数，故)(F x 在),0(+∞上无极值； ………………… 6分当0<a 时，令0)(F ='x ，得ax 21-=)(F 0)(F )21,0(x x ax ，，>'-∈单调递增， )(F 0)(F )21(x x ax ，，，<'∞+-∈单调递减． ∴2121ln )21(F )(F --=-=a a x 极大值)(F x 无极小值综上所述：当0≥a 时，)(F x 无极值；当0<a 时，)(F x 有极大值2121ln --a ，无极小值．………………… 8分（Ⅲ）证明：12121212ln ln x x x x x x y y k --=--=，又2210x x x +=，所以210021|)(ln )(0x x x x x g x x +=='='=，要证)(0x g k '>，即证2112122ln ln x x x x x x +>--，………………… 10分不妨设210x x <<，即证211212)(2ln ln x x x x x x +->-，即证1)1(2ln 121212+->x x x xx x ，设112>=x x t ，即证：1421)1(2ln +-=+->t t t t ，也就是要证：0214ln >-++t t ，其中),1(+∞∈t ，………………… 12分事实上：设))(1,(t 214ln )(+∞∈-++=t t t k ，则0)1()1()1(4)1()1(41)(22222>+-=+-+=+-='t t t t t t t t t t k ，所以)(t k 在),1(+∞上单调递增，因此0)1()(=>k t k ，即结论成立．………………… 16分 20．（1）因为12n n a a +=+，12p q ==，是“M 类数列”，…………………2分 12n n b b +=，20p q ==，是“M 类数列”．…………………4分．（2）因为{}n a 是“M 类数列”，所以1n n a pa q +=+，2+1n n a pa q +=+，所以121+()2n n n n a a p a a q +++=++，因此，1{}n n a a ++是“M 类数列”．…………………7分因为{}n a 是“M 类数列”，所以1n n a pa q +=+，2+1n n a pa q +=+，所以221211()()n n n n n n a a p a a pq a a q ++++=+++，当0q =时，是“M 类数列”；…………………9分当0q ≠时，不是“M 类数列”；…………………10分（3）当n 为偶数时，2+113(222)22n n n S -=+++=-L ，当n 为奇数时，24+111+3(222)23n n n S -=+++=-L ，所以112(2,)23(21,n n n n k k Z S n k k Z ++⎧=∈⎪=⎨-=-∈⎪⎩-2，，）．…………………12分当n 为偶数时，+1122(23)21n n nn n n a S S -=-=---=+，当n 为奇数时，+1123(22)213)n n nn n n a S S n -=-=---=-≥（，…………………14分所以21(2,)21(21,nn n n k k Z a n k k Z ⎧+=∈⎪=⎨-=-∈⎪⎩，，）假设{}n a 是“M 类数列”，当n 为偶数时，1121(21)2,3n nn n a pa q p q p q ++=-=+=++⇒==-，当n 为奇数时，1121(21)2,3n nn n a pa q p q p q ++=+=+=-+⇒==，得出矛盾，所以{}n a 不是“M 类数列”．…………………16分第Ⅱ卷（附加题，共40分）21A ．（1）连接AB ，∵AC 是⊙O 1的切线，∴∠BAC ＝∠D ．………………… 2分又∵∠BAC ＝∠E ，∴∠D ＝∠E ． ∴AD ∥EC ．………………… 4分（2）如图，∵PA 是⊙O 1的切线，PD 是⊙O 1的割线，∴PA 2＝PB ·PD ， PA ＝AC －PC ＝6，即62＝PB ·（PB ＋9），∴PB ＝3． ………………… 6分在⊙O 2中，PA ·PC ＝BP ·PE ．∴PE ＝4．………………… 8分∵AD 是⊙O 2的切线，DE 是⊙O 2的割线，且DE ＝DB ＋BP ＋PE ＝9＋3＋4＝16，∴AD 2＝DB ·DE ＝9×16，∴AD ＝12．………………… 10分 B ．（1）（Ⅰ）0110M -⎛⎫=⎪⎝⎭， ………………… 2分2003N ⎛⎫= ⎪⎝⎭． ………………… 4分（Ⅱ）0230NM -⎛⎫= ⎪⎝⎭, ………………… 6分由02'30'x x y y -⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得2'3'y x x y -=⎧⎨=⎩, ………………… 8分由题意得''y x =得32x y =-，所以直线l 的方程为320x y +=． ………………… 10分C ．（1）直线l 的普通方程为0x y -+=，………………… 2分曲线C 的直角坐标系下的方程为22((122x y -++=，………………… 4分圆心22-到直线0x y -+=的距离为51d ==>，所以直线l 与曲线C 的位置关系为相离． ………………… 6分（2）设(cos ,sin )22M θθ+-+，………………… 8分则cos sin 2sin()[2,2]4x y πθθθ+=+=+∈-．………………… 10分D ．（1）由题意得()13,2131,223,2x x f x x x x x ⎧---⎪⎪=⎨--≤⎪⎪+≥⎩p p , 当12x -p 时，不等式化为-x-3>2，解得x<-5，∴x<-5，………………… 2分当122x -≤p 时，不等式化为3x-1>2，解得x>1，∴1<x<2，………………… 4分当x ≥2时，不等式化为x+3>2，解得x>-1，∴x ≥2，综上，不等式的解集为{}15x x x -f p 或． ………………… 6分（2）由（1）得()min 52f x =- ，若∀x ∈R ，()2112f x t t ≥- 恒成立，则只需()2min 51122f x t t =-≥- ，………………… 8分解得152t ≤≤ ，综上，t 的取值范围为1,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………………… 10分22．依题意，这4个人中，每个人去淘宝网购物的概率为13，去京东商城购物的概率为23．设“这4个人中恰有i 人去淘宝网购物”为事件(0,1,2,3,4)i A i =，则4412()()()(0,1,2,3,4)33i i ii P A C i -==．（1）这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率 113141232()()()3381P A C ==． ………………… 2分（2）易知X 的所有可能取值为0,3,4．0044400444121216117(0)()()()()()()3333818181P X P A P A C C ==+=+=+=,………………… 4分1133311344121232840(3)()()()()()()3333818181P X P A P A C C ==+=+=+=, ………………… 6分 222241224(4)()()()3381P X P A C ====． ………………… 8分所以X 的分布列是X0 3 4 P1781 4081 2481随机变量ξ的数学期望0348181813EX =⨯+⨯+⨯=． ………………… 10分23. （1）根据多项式乘法运算法则，得；………………… 2分（2）计算得，………………… 4分代入，解得p=-2，q=-1， ………………… 6分下面用数学归纳法证明，①当n=2时，b2=，结论成立；②设n=k时成立，即，则当n=k+1时，b k+1=b k+，由①②可得结论成立. ………………… 10分。

湖南益阳市2016届高三数学第十次模拟试题理科附答案

湖南益阳市2016届高三数学第十次模拟试题（理科附答案）2016届高三第十次模拟考试数学试题（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则M∩N＝()Ａ．{0}Ｂ．{0，1}Ｃ．{0，2}Ｄ．{1，2}2．下列说法中正确的是()Ａ．“x＞5”是“x＞3”的必要不充分条件Ｂ．命题“对x∈R，恒有x2＋1＞0”的否定是“x∈R，使得x2＋1≤0”Ｃ．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数Ｄ．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题3．设a＋b＜0，且b＞0，则()Ａ．b2＞a2＞abＢ．b2＜a2＜－abＣ．a2＜－ab＜b2Ｄ．a2＞－ab＞b24．函数y＝x2－2lnx的单调递减区间是()Ａ．[1，＋∞)Ｂ．(0，1]Ｃ．(－∞，－1]，(0，1]Ｄ．[－1，0)，(0，1] 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()Ａ．8Ｂ．6Ｃ．4Ｄ．126．已知＝(α为锐角)，则sinα＝() Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的方程为()A．B．C．D．8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是() A．B．C．D．9.如图，在等腰梯形中，.点在线段上运动，则的取值范围是()A.B.C.D.10．已知实数x，y，z满足：x＋y－6＝0，z2＋9＝xy，则x2＋＝()Ａ．6Ｂ．12Ｃ．18Ｄ．3611．集合A，B的并集A∪B＝{a1，a2，a3，a4}，当A≠B 时，(A，B)与(B，A)视为不同的对，则这样的(A，B)对的个数为()A.12B.24C.64D.8112.直线与轴的交点分别为,直线与圆的交点为.给出下面三个结论：①；②；③则所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中常数项为.14．一个四面体，其中一个顶点A的三个角分别为60°，θ，90°，其中tanθ＝2，则θ角与60°角所在面的二面角的余弦值为.15．已知点，其中满足，则的取值范围，的最大值是．16.正整数，满足，若关于，的方程组有且只有一组解，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2016年高考理综模拟试题：参考答案(5)

高考/模拟试题2016年高考理综模拟试题：参考答案（5）本试卷共1页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2.选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁和平整。

可能用到的相对原子质量： 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39第一部分选择题(共 118 分)一、单项选择题：每小题给出的四个选项中。

只有一个选项最符合题目要求。

共16小题，每小题4分，共64分。

1.下列关于脂质的叙述，正确的是 A.脂质中的磷脂是细胞膜的组成成分 B.维生素D和性激素不属于固醇类物质C.脂肪比相同质量的多糖彻底氧化产能少 D.脂质在核糖体、内质网和高尔基体上合成2.用蛋白酶去除大肠杆菌核糖体的蛋白质，处理后的核糖体仍可催化氨基酸的脱水缩合反应。

由此可推测核糖体中能催化该反应的物质是 A.蛋白酶 B.RNA聚合酶 C.RNAD.逆转录酶3.MRSA菌是一种引起皮肤感染的“超级细菌”，对青霉素等多种抗生素有抗性。

为研究人母乳中新发现的蛋白质H与青霉素组合使用对MRSA菌生长的影响，某兴趣小组的实验设计及结果如下表。

下列说法正确的是A.细菌死亡与否是通过光学显微镜观察其细胞核的有无来确定B.第2组和第3组对比表明，使用低浓度的青霉素即可杀死MRSA菌C.实验还需设计有2 μg/mL青霉素做处理的对照组D.蛋白质H有很强的杀菌作用，是一种新型抗生素4.下列有关实验操作的描述，正确的是 A.鉴定待测样液中的蛋白质时，先加NaOH溶液，振荡后再加CuSO4溶液B.制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖解离后直接用龙胆紫溶液染色 C.低温诱导染色体加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理 D.探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温5.关于核酸的叙述，错误的是 A.细胞核中发生的转录过程有RNA聚合酶的参与 B.植物细胞的线粒体和叶绿体中均可发生DNA的复制 C.双链DNA分子中一条链上磷酸和核糖是通过氢键连接的 D.用甲基绿和吡罗红染色可观察DNA 和RNA在细胞中的分布6.油菜物种甲(2n=20)与乙(2n=16)通过人工授粉杂交，获得的幼胚经离体培养形成幼苗丙，用秋水仙素处理丙的顶芽形成幼苗丁，待丁开花后自交获得后代戊若干。