高三数学知识点：全国高考试卷2

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2023年高考真题——数学(新高考II卷) Word版含解析

程，解出即可.
y xm
【详解】将直线
y
x
m
与椭圆联立
x2 3
y2
，消去
1
y
可得
4x2
6mx
3m2
3
0
，
因为直线与椭圆相交于 A, B 点，则 36m2 4 4 3m2 3 0 ，解得 2 m 2 ，
设 F1 到 AB 的距离 d1,F2 到 AB 距离 d2 ，易知 F1 2, 0 , F2 2, 0 ，
5.
已知椭圆 C :
x2 3
y2
1 的左、右焦点分别为 F1 ，F2 ，直线
y
x m 与 C 交于 A，B 两点，若 △F1AB
面积是 △F2 AB 面积的 2 倍，则 m （）．
2 A. 3
B. 2 3
C. 2 3
D. 2 3
【答案】C
【解析】
【分析】首先联立直线方程与椭圆方程，利用 0 ，求出 m 范围，再根据三角形面积比得到关于 m 的方
综上所述： a 1 .
故选：B.
3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，则不同的抽样结果共有（）．
A.
C45 400
C15 200
种
.C
C30 400
C40 400
C20 200
种.
故选：D.
4.
若
f
x
x
a
ln
2x 2x
1 1
为偶函数，则
a
（
）．
A. 1

高三数学全国卷总结知识点

高三数学全国卷总结知识点随着高考的临近，高三学生们将面临一场关键的考试，数学作为其中重要的一科，对于很多学生来说是一个难题。

为了帮助同学们更好地备考，下面将对高三数学全国卷中的一些重要知识点进行总结和归纳，希望对同学们的备考有所帮助。

一、函数与方程1. 一次函数在全国卷中，一次函数的考察比较常见。

主要考察知识点包括函数的性质、函数的图像以及函数与方程的关系等。

重点掌握一次函数的基本函数表达式、斜率和截距的概念以及如何根据图像判断函数的性质。

2. 二次函数二次函数也是高考中的重点。

要理解二次函数的图像特征、顶点坐标以及开口向上还是向下等，这些都是解题时需要考虑的要点。

此外，还要掌握二次函数与一次函数、方程的关系，例如求解方程、函数的复合等。

3. 幂函数与指数函数幂函数和指数函数的相关知识点也经常在高考中出现。

需要掌握幂函数和指数函数的基本性质，例如定义域、值域、增减性等，以及二者之间的转化关系。

二、数与数列1. 多角函数多角函数是高三数学中的重点内容，全国卷中经常考察三角函数的性质、定义域、值域、图像等。

需要掌握正弦函数、余弦函数以及其它相关函数的性质，以便灵活运用于解题。

2. 三角恒等变换三角恒等变换是解三角函数方程的关键。

要熟练掌握常见的三角恒等变换公式，并能够利用它们快速简化方程式来求解。

3. 数列的性质数列是高三数学中的基础知识，也是全国卷中常考的知识点。

需要掌握数列的概念、递推关系、通项公式等。

此外，对于常见数列如等差数列、等比数列等，要能够准确判断其特征并应用到解题中。

三、平面几何1. 相交定理相交定理是解平面几何问题的基本定理之一。

掌握相交定理的相关条件，并能够快速灵活地应用于解题过程中。

2. 长方形、正方形和平行四边形的性质长方形、正方形和平行四边形是平面几何中常见的图形，了解它们的性质对于解题至关重要。

掌握这些图形的周长、面积计算公式，并能够利用它们解决与这些图形相关的几何问题。

(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷新课标Ⅱ卷(含部分解析)

2024年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷新课标Ⅱ卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

1.已知1i z =--，则||z =( ).A.0B.1 D.22.已知命题：:R p x ∀∈，|1|1x +>，命题:0q x ∃>，3x x =，则( ).A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a =，|2|2a b +=，且(2)b a b -⊥，则||b =( ).A.12B.2C.2D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是( )A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过40%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为( ). A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=> C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=> 6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =( )A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为( ). A.12 B.1 C.2 D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为( ). A.18 B.14 C.12 D.19.对于函数()sin 2f x x =和π()sin 24g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，下列正确的有( ). A.()f x 与()g x 有相同零点B.()f x 与()g x 有相同最大值C.()f x 与()g x 有相同的最小正周期D.()f x 与()g x 的图像有相同的对称轴10.拋物线2:4C y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，对P 作22:(4)1A x y +-=的一条切线，Q 有切点，对P 作C 的垂线，垂足为B .则( ).A.l 与A 相切B.当P ，A ，B 三点共线时，||PQ =C.当||2PB =时，PA AB ⊥D.满足||||PA PB =的点A 有且仅有2个 11.设函数32()231f x x ax =-+，则( ).A.当1a >时，()f x 有一个零点B.当0a <时0x =是()f x 的极大值点C.存在a ，b 使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D.存在a 使得点(1,(1))f 为曲线()y f x =的对称中心12.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S =__________.13.已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan tan 4αβ+=，tan tan 1αβ=，则sin()αβ+=__________.14.在如图的44⨯方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有__________种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格的4个数之和的最大值是__________.15.记ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin 2A A +=.（1）求A ；（2）若2a =sin 2C c B =，求ABC △周长.16.已知函数3()e x f x ax a =--.（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若()f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围.17.如图，平面四边形ABCD 中，8AB =，3CD =，AD =90APC ∠=︒，30BAD ∠=︒，点E ，F 满足25AE AD =，12AF AB =，将AEF △沿EF 对折至PEF △，使得PC =（1）证明：EF PD ⊥：（2）求面PCD 与PBF 所成的二面角的正弦值.18.某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分，若至少被投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分，该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q ，各次投中与否相互独立.（1）若0.4p =，0.5q =，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5的概率；（2）假设0p q <<，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，则该由谁参加第一阶段的比赛？（ii ）为使得甲、乙，所在队的比赛成绩的数与期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？19.已知双曲线22:(0)C x y m m -=>，点1(5,4)P 在C 上，k 为常数，01k <<，按照如下公式依次构造点(2,3,)n P n =，过点1n P -作斜率为k 的直线与C 的左支点交于点1n Q -，令n P 为1n Q -关于y 轴的对称点，记n P 的坐标为(),n n x y .（1）若12k =，求2x ，2y ；（2）证明：数列{}n n x y -是公比为11k k +-的等比数列；（3）设n S 为12n n n P P P ++△的面积，证明：对任意的正整数n ，1n n S S +=.1. 2024年普通高等学校招生全国统一考试数学答案新课标Ⅱ卷答案：C解析：||z =.2. 答案：B解析：1x =-时，|1|1x +<，p ∴错误，P ∴⌝和q 是真命题.3. 答案：A解析：(2)0b a b -⋅=，220b a b ∴-⋅=又||1a =，|2|4a b +=，得1||2b =. 4. 答案：C解析：中位数错误，标差介于200kg ~300kg 之间，∴选C.5. 答案：A解析：设(,)P x y ，将坐标代入原方程联立，得M 方程221(0)164x y y +=>. 6. 答案：D解析：联立()()f x g x =，2(1)1cos 2a x x ax ∴+-=+，2a =代入方程，恰好得到一个极点，2a ∴=.7. 答案：B 解析：πtan 4α=，tan 1α∴=. 8. 答案：C解析：()()ln()f x x a x b =++，()()()f x x a h x =+⋅，(1)0g b -=， 10b a -+=，1a b ∴=-，222221(1)2212a b b b b b +=-+=-+=. 9. 答案：BC解析：A.令()0f x =，()0g x =，零点不同；B.()f x ，()g x 最大值相同；C.π()sin 22f x x Tf ===，π()2g x =，∴C 正确； D.()f x ，()g x 对称轴显然不同，∴D 错误.10. 答案：ABD解析：依次代入抛物线方程，联立求解，所以C 错，ABD 对.11. 答案：D解析：依次带入质检即可12AF F △后为直角三角形12212c F F =≥=，6C =，22||8a AF AF =-=，4a =，32c e a ==. 12. 答案：95解析：命题意图是考察正确应用等差数列的通项公式和求和公式以及会解相关方程 3412512573475a a a d a a a d +=+=⎧⎨+=+=⎩得143a d =-⎧⎨=⎩， 10110931040135952S a ⨯⨯∴=+=-+= 13.答案：3 解析：考察三角恒等式变形tan tan tan()1tan tan αβαβαβ⋅+===--⋅ 222sin ()cos ()19cos ()1a αββαβ+++=⇒+=1cos()3αβ∴+=-1sin()33αβ⎛⎫+=--= ⎪⎝⎭14. 答案：24；58解析：（1）41432124=⨯⨯⨯=（2）分别列出，13，14，15，16最大，1314151658+++=.15. 答案：（1）π6A =（2）2ABC C =+△解析：（1）sin 2A A +=2R ===2sin()2A φ+=π2A φ+=tan φ=π6A =. （2）24πsin 6aR ==sin 2sin cos C c B B =⋅2cos B =，π4B ∴= 54sin π12c =⋅22ABC C a b c ∴=++=+=+△16. 答案：（1）(e 3)2y x =-+（2）2e 8a > 解析：（1）(1)e 1f =-当1a =，1x =时(1)e 3f '=-(e 1)(e 3)(1)y x --=--(e 3)3e e 1y x ∴=-+-+-(e 3)2x =-+；（2）2()e 3x f x ax '=-，()0f x '=2e 30x ax -=2e 3x ax =()e 6x f x ax ''=-，2e 3x ax =，()3(2)f x ax x ''=-2x =时，2e 12a = 232(2)e 2e 8f a a =-⋅=- 代入，得2222e 2e (2)e 8e e 1233k f =-⋅=-= (2)0f <2e 80a ∴-<28e a >2e 8a > 2e ,8a ⎡⎫∴∈+∞⎪⎢⎣⎭. 17. 答案：（1）EF PD ⊥（2）正弦值为0解析：（1）证明：设A 的坐标为(0,0)，则B 为(8,0)，依次求出E ，(4,0)F ，(1,EF =，152D ⎛ ⎝⎭P 关于EF 的中点M 对称，3407,,2222M ⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设(,)P x y ，7(2x t =+⋅，12y t =+⋅1593,,2222C ⎛⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭PC ∴=将x ，y 表达式代PC ==15,22PD x y ⎛⎫∴=-- ⎪ ⎪⎝⎭ 0EF PD ⋅=EF PD ∴⊥建立坐标系求出各点坐标，再利用向量相乘之积为0证明垂直（2）(8,0)PC =求出面PCD 与面PBF 的法向量1a ，2a 又1212sin 0||a a a a θ⋅==⋅ ∴正弦值为0.18. 答案：（1）0.686（2）（i ）乙（ii ）甲19. 答案：（1）23x =，20y =（2）证明见解析（3）证明见解析解析：（1）设(),n n n P x y2221n n x x a m∴-= ()n n y y k x x -=-()12n n y y x x -=--.22211221n n x x y x a m⎛⎫-++ ⎪⎝⎭-= 1122n y x xn yn -=-++ 2n n x x y =- 代入222()1x yn y a m+-=得23x =，20y =. （2）()2221n n kx y kx x a m +--= 22222222221n n n n n n k x kxx kx y k x y k x x a m++-+∴-= 111n n x k x k++=- 利用等性证明。

数学高三全国二卷知识点

数学高三全国二卷知识点一、函数和极限1. 函数的定义和性质函数的定义、函数的值域、函数的奇偶性、函数的周期性等。

2. 极限的概念和性质函数极限的定义、极限的存在性、极限的唯一性、极限的四则运算等。

3. 无穷小和无穷大无穷小的定义、无穷大的定义、无穷小的性质、无穷大的性质等。

4. 函数的连续性函数连续性的定义、间断点、闭区间上连续函数的性质等。

二、导数和微分1. 导数的定义和性质导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义、导数的四则运算等。

2. 基本求导法则幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数等的导数。

3. 高阶导数和导数应用高阶导数的定义、高阶导数的求法、泰勒公式与函数逼近等。

4. 微分的概念和微分中值定理微分的定义、微分的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。

三、不定积分和定积分1. 不定积分的概念和基本不定积分法不定积分的定义、基本初等函数的不定积分、换元积分法、分部积分法等。

2. 定积分的概念和性质定积分的定义、定积分的几何意义、定积分的可加性、定积分的换元积分法等。

3. 定积分的计算与应用定积分的基本计算法、变上限积分、变下限积分、定积分的物理意义等。

四、平面解析几何1. 点、直线和圆的方程点的坐标表示、直线的方程（斜截式、截距式、点斜式）和圆的方程。

2. 直线和圆的性质直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等。

3. 向量和向量运算向量的定义、向量的线性运算、数量积和向量积的计算等。

4. 空间解析几何点、直线和平面的方程及其性质、空间中两球面的位置关系等。

五、数列和数学归纳法1. 数列的概念和数列的极限数列的定义、数列的极限的定义、数列极限的性质、数列的保号性等。

2. 数列的常用性质和极限计算数列的有界性、单调性、极限计算的夹逼原理、等比数列、等差数列的性质等。

3. 数学归纳法和证明方法数学归纳法的基本思想和步骤、证明方法的分类和运用等。

2023年全国高考数学-新高考卷II试题及答案

2023年全国高考数学新高考卷II试题及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 设集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅2. 已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d等于（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A. y=x³B. y=2xC. y=x²D. y=x²x二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个平行线的斜率相等。

（）2. 任何两个实数的和都是实数。

（）3. 若a、b均为负数，则a²+b²＞0。

（）4. 二项式展开式中的项数为n+1。

（）5. 直线y=kx+b（k≠0）的斜率k表示直线的倾斜程度。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知函数f(x)=x²2x，则f(2)=______。

2. 若向量a=(1,2)，向量b=(1,2)，则a•b=______。

3. 在等比数列{bn}中，若b1=2，公比q=3，则b4=______。

4. 若复数z=3+4i，则z的共轭复数z=______。

5. 设平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，则线段AB的中点坐标为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述实数和虚数的区别。

2. 请写出等差数列的通项公式。

3. 什么是函数的单调性？4. 如何判断两个矩阵是否可交换？5. 请解释圆的标准方程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值。

2. 设等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，求a4。

高考数学全国卷知识点汇编

高考数学全国卷知识点汇编数学是高考中的一门重要科目，无论是文科生还是理科生，都需要在高考中取得一定的数学成绩。

为了帮助考生更好地备考数学，本文将对高考数学全国卷的知识点进行汇编，希望能为考生提供有效的备考指导。

一、解析几何解析几何是高考数学中一个常见的考点，它主要包括直线、圆、曲线的性质和相关问题的解法。

在解析几何的学习中，考生需要熟悉直线与平面的交点，直线的位置关系，圆的性质，以及曲线的方程和性质等内容。

二、函数与导数函数与导数是高考数学中的重要知识点，它涉及到函数的性质、图像、极值、最值等概念和解法。

在函数与导数的学习中，考生需要掌握常见函数的性质和图像，了解函数的增减性、极值和最值的判断方法，还需要掌握求导的基本方法与应用。

三、概率与统计概率与统计是高考数学中另一个常见的知识点，它主要包括概率的计算和统计的应用。

在概率与统计的学习中，考生需要掌握事件的概率计算方法，了解常见的统计指标和分布形式，并能根据题目要求进行相应的计算和分析。

四、数列与数列的和数列与数列的和是高考数学中的基础知识点，它涉及到数列的表示、求和、递推关系等内容。

在数列与数列的和的学习中，考生需要掌握数列的基本概念和性质，了解数列求和的常见方法，还需要学会找出数列的递推关系，以便解题时能够灵活运用。

五、立体几何立体几何是高考数学中的一个考点，它主要涉及到平面图形的投影、棱台、棱锥、圆台、圆锥的性质以及相关问题的解法。

在立体几何的学习中，考生需要掌握平面图形在不同平行、垂直投影下的性质，了解各种立体图形的特点和计算方法，还需要掌握求解立体几何相关问题的基本思路。

六、复数与平面向量复数与平面向量是高考数学中的一种扩展知识，它主要涉及到复数的表示、运算以及平面向量的表示、运算等内容。

在复数与平面向量的学习中，考生需要熟悉复数的基本运算法则，了解复数的几何意义和应用，还需要掌握平面向量的基本性质，能够运用平面向量解决相关的几何问题。

高三数学二知识点精讲

高三数学二知识点精讲高三数学二知识点主要涉及以下几个方面：1. 函数1.1 函数的概念与性质•函数的定义：函数是一种对应关系，设A，B为非空集合，如果按照某个对应法则f，使对于A中的任意一个元素x，在B中都有唯一确定的y与之对应，那么就称函数f：A→B。

•函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

1.2 三角函数•三角函数的定义：三角函数是对角度进行变量代换得到的一类周期函数。

•主要三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

•三角函数的图象与性质：周期性、奇偶性、单调性等。

1.3 反三角函数•反三角函数的定义：反三角函数是三角函数的逆函数。

•主要反三角函数：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。

•反三角函数的图象与性质：单调性、奇偶性等。

2. 极限与连续2.1 极限的概念•极限的定义：当自变量x趋近于某个值a时，函数f(x)趋近于某个值L，那么就称f(x)当x趋近于a时的极限为L，记作：lim(x→a)f(x)=L。

2.2 极限的性质与运算法则•极限的性质：保号性、保不等式性、夹逼性等。

•极限的运算法则：四则运算法则、复合函数极限运算法则等。

2.3 连续性•连续性的定义：如果函数f(x)在点a处左极限等于右极限，且左极限、右极限都等于函数f(x)在点a处的函数值，那么就称函数f(x)在点a处连续，记作：f(x) continuous at x=a。

3. 导数与微分3.1 导数的定义•导数的定义：函数f(x)在点a处的导数，记作f’(a)，表示函数在点a处的瞬时变化率。

3.2 导数的性质与运算法则•导数的性质：单调性、保号性等。

•导数的运算法则：四则运算法则、复合函数导数运算法则、链式法则等。

3.3 微分•微分的定义：微分表示函数在某一点的切线斜率，记作df/dx。

4. 积分4.1 定积分的定义•定积分的定义：函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，记作∫(a→b)f(x)dx，表示函数f(x)在区间[a,b]上的面积。

新高考二卷数学小题知识点

新高考二卷数学小题知识点近年来，随着教育体制的改革与发展，全国范围内均逐渐实施新高考制度。

与传统高考不同的是，新高考分为两卷，理综、文综各占一卷，提供了更多的选择空间。

其中，数学是每个高中学生必考的一门科目，对于学生的综合能力有着重要的考查。

在新高考二卷数学中，我们可以找到一些常见的小题知识点，下面将对其进行分析和讨论。

一、函数综合题在新高考二卷数学中，关于函数的应用题是比较常见的类型。

通常会要求利用函数的性质和图像进行证明、判断或计算。

例如，给定两个函数$f(x)=3x+2$和$g(x)=4x-1$，求$f(x)$和$g(x)$的零点、最值、异号性和增减性等。

这类题目主要考查学生对函数定义、性质和图像的理解，同时也要求学生掌握一定的计算和推理技巧。

二、证明题证明题是新高考二卷数学中较为复杂的一类题目，通常要求学生根据已知条件进行逻辑推理，运用各种定义、公式和性质进行思考和证明。

例如，给定一组等式$a^2+b^2=c^2$、$c^2+d^2=e^2$和$a^2-d^2=b^2$，要求证明$b^2+e^2=c^2$。

这类题目旨在考查学生的逻辑思维和推理能力，同时也要求学生灵活运用数学知识和方法来解答问题。

三、几何题几何题在新高考二卷数学中也是常见的类型，要求学生利用几何图形的性质进行计算和推理。

通常会包括三角形、四边形、圆等几何图形的面积、周长、角度等相关知识。

例如，给定一个矩形ABCD，已知AB=DC=10cm，AD=8cm，要求计算矩形的面积和对角线的长度。

这类题目主要考查学生的几何思维和计算能力，同时也要求学生掌握一定的几何公式和性质。

四、概率题概率题在新高考二卷数学中也有一定比例的出现，要求学生利用概率的定义和性质进行计算和判断。

通常会给出一些具体的事件或情境，要求学生计算其概率或判断事件的独立性和依赖性。

例如，某班级有30人，其中15人喜欢打篮球，从中随机抽取2人，求两人都喜欢打篮球的概率。

高三数学知识点：全国高考试卷2

高三数学知识点：全国高考试卷2数学(理) 青海师大附中中学初级教员韩军宏往年的数学试题依然贯彻考察双基中见新，惯例题中见变化的原那么。

试题的命制突出了日常教学以课本为主线、先生基本功为要素，要求考生在解题时，仔细审视考题，抓住效果的实质，充沛表现出良好的数学素养及通法的掌握水平。

前面的16道选择题和填空题无论触及的知识内容，还是标题设问方式，显示出愈加注重对基础知识的考察，基本都是惯例题，基本没有偏、难、怪的试题，难度不算大，第8题有些新，第12题计算量大一些，第15题和第12题相似，只是突出了几何意义的话，难度可以降低，第16题是平面几何题，需求比拟好的空间感，才可以做好。

这些题难住了不少考生，失分能够比拟多。

第17题考察三角函数的同角关系式，两角和差关系式及三角形的性质和正弦定理，题型来源于课本，难度普通，考生可以做好。

第18题两问，第一问考察数列的前n项和与通项的关系以及数列极限，第二问考察数列求和及不等式的证明方法，也是来源于课本的罕见题，但第二问运算量比拟大，容易失分。

第19题是平面几何题，是一道难度适中的题，着重基础知识的考察，包括三垂线定理，空间感要求高，也是来源于课本，是一道往常训练的重点与惯例题，但更适宜用空间向量处置。

第20题是一道概率的题，考察基础知识的一道惯例题，由于和电路图结合添加了难度，能够失分比拟多。

第21题考察双曲线的离心率和圆的性质，表达了数形结合与方程的思想方法，但运算量比拟大，第一问是基础题，得分比拟容易，第二问比拟难，得分不会高。

第22题是导数题的证明题和求范围的题，主要考察导数方面的基本知识，同时还要用到类比、迁移的思想方法，所以应是全卷最难的一题。

难度比拟大，得分比拟低。

总之往年的考生分数能够会稍低于去年。

数学(文) 青海师大附中中学初级教员毛羽华特点一：难度增大2021年高考数学试题与2020 年试题在题量和题型上基本坚持不变，但与2020年相比，才干立意类型试题较多，运算量较大。

高考二卷数学必考知识点

高考二卷数学必考知识点数学是高中阶段学生必修的一门学科，也是所有高考考生都必须面对的科目之一。

在高考数学中，数学二卷所涉及的知识点是非常重要且必考的。

掌握这些知识点，不仅能够帮助考生在高考中获得更高的分数，更能够为他们今后的学习和生活提供强有力的基础。

一、函数与方程在高考数学二卷中，函数与方程是重要的考点之一。

考生需要掌握函数的概念和性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

同时还需要了解常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

熟练掌握这些函数的图像和性质，对于解题非常有帮助。

方程是数学中的重要内容之一。

考生需要掌握方程的解法和方程的应用。

方程的解法有代入法、消元法、配方法、因式分解法等。

考生要能够根据题目中的要求选择合适的解法，并正确解题。

同时，方程的应用也是考生需要掌握的知识点。

通过掌握方程的应用，考生可以将数学与实际问题相结合，提高问题解决能力。

高考中经常考察的方程应用有几何问题、人工问题、量的变化等。

二、向量与坐标向量与坐标是数学二卷中另一个重要的知识点。

考生需要掌握向量的定义、表示和运算，包括向量的加法、减法、数乘等。

同时，需要掌握向量的模、方向、共线、垂直等性质。

对于坐标系，考生要熟悉直角坐标系和极坐标系，能够灵活地在坐标系中解题。

在高考中，向量和坐标的应用也是非常重要的。

向量的应用可以用于解决几何问题，如求两点之间的距离、判断点在直线上的位置等。

而坐标系的应用则可以用于解决几何问题和物理问题，如平面图形的性质、物体的运动轨迹等。

三、立体几何与解析几何立体几何与解析几何是高考数学二卷中较为复杂且重要的知识点。

对于立体几何，考生需要掌握空间图形的性质和计算空间图形的体积、表面积等。

考生应该熟练掌握正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等几何体的性质，并能够运用相关知识解决几何问题。

解析几何是以坐标系为基础的几何学的一个分支。

考生需要掌握直线、平面的方程和性质以及直线与曲线的位置关系等。

高考数学二卷知识点总结

高考数学二卷知识点总结高考是对于每一个学生而言都是至关重要的一次考试。

数学作为其中一门科目，对于许多学生来说相当具有挑战性。

为了帮助学生更好地应对高考数学二卷，本文将对数学二卷中的一些重要知识点进行总结和归纳。

一、函数与方程函数与方程是数学中非常基础且重要的概念。

在高考数学二卷中，考查的范围相对较广。

其中包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等等。

在应对这些题目时，需要掌握各种函数的性质，例如图像的性质、定义域、值域、单调性、奇偶性等。

此外，还需要熟练掌握解方程的方法，包括通过因式分解、配方法、二次方程的求根公式等来解方程，同时要注意解方程时的注意事项。

二、几何与向量几何与向量是高中数学中的重要部分，也是高考数学二卷中常见的考点。

在几何方面，我们需要掌握多边形、三角形、圆等的性质，例如周长、面积、角度关系等。

同时，还要熟练掌握平行线、垂直线、角平分线等的性质和判定方法。

在向量方面，需要掌握向量的加减法、数量积、向量积等运算，以及向量的共线、共面等性质。

三、概率与统计概率与统计是高考数学二卷中相对较容易得分的部分。

在概率方面，需要掌握基本的概念，例如事件、样本空间、事件的概率等，同时要能够解决一些基本的概率问题，例如排列组合、求概率、互斥事件、相互独立事件等。

在统计方面，需要熟悉数据的收集和整理方法，以及数据的描绘和分析方法，例如频数分布表、频数分布图、平均数、中位数、众数等。

四、数列与数论数列与数论在高考数学二卷中的重要性不容忽视。

在数列方面，需要掌握等差数列、等比数列等的性质和求和公式，以及解决数列相关的问题，例如数列的通项、求和等。

在数论方面，需要掌握整数的性质，例如质数与合数、因子分解、最大公约数、最小公倍数等。

五、解析几何解析几何是高考数学二卷中较难的部分之一。

对于解析几何，需要熟悉平面直角坐标系和空间直角坐标系的性质和转换。

同时，还需要掌握直线和曲线的方程、性质和应用，例如直线的斜率、截距、交点等，以及圆锥曲线的一些基本知识。

2024年高三数学高考知识点总结（2篇）

2024年高三数学高考知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义及函数关系的表示方法- 函数的定义域、值域和区间- 函数的奇偶性、周期性及单调性2. 一次函数与二次函数- 一次函数的性质及图像- 二次函数的性质及图像- 一次函数与二次函数的应用3. 指数函数与对数函数- 指数函数的性质及图像- 对数函数的性质及图像- 指数函数与对数函数的应用4. 三角函数- 正弦函数、余弦函数、正切函数的性质及图像- 三角函数之间的关系及图像的性质- 三角函数的应用5. 幂函数与反比例函数- 幂函数的性质及图像- 反比例函数的性质及图像- 幂函数与反比例函数的应用6. 方程和不等式- 一元一次方程与一元一次不等式的解法- 一元二次方程与一元二次不等式的解法- 方程与不等式的应用7. 绝对值方程与绝对值不等式- 绝对值方程与绝对值不等式的解法及应用- 带有绝对值的一元二次方程的解法二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 数列的定义及常见数列的形式- 等差数列与等比数列的性质及通项公式2. 数列的通项公式与求和公式- 等差数列的通项公式及前n项和公式- 等比数列的通项公式及前n项和公式- 递推数列的通项公式及前n项和公式3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想及应用- 利用数学归纳法证明不等式4. 递归数列与逼近法- 递归数列的定义及应用- 逼近法解决数学问题三、三角恒等变换1. 三角函数的和差化积与积化和差- 正弦、余弦、正切的和差化积公式- 正弦、余弦、正切的积化和差公式2. 三角函数的倍角化半角与半角化倍角- 正弦、余弦、正切的倍角化半角公式- 正弦、余弦、正切的半角化倍角公式3. 三角方程的基本解法- 使用三角函数的恒等变换解三角方程- 利用等效代换解三角方程4. 三角函数的图像与性质- 三角函数图像的性质及平移、伸缩、翻转操作- 三角函数图像的综合性质及应用四、平面几何与立体几何1. 二维几何相关知识- 平面几何基本概念及性质- 二维几何形状的性质与判定2. 三角形相关知识- 三角形的内角和与外角和的性质- 三角形的中线、高线、角平分线的性质及应用3. 圆相关知识- 圆的基本概念及性质- 弧长与扇形面积的计算- 切线与切线定理的应用4. 直线与圆的位置关系- 直线与圆的位置关系的判定及性质- 直线与圆的切线与切点的性质与计算5. 空间几何相关知识- 空间几何基本概念及性质- 空间几何形状的性质与判定6. 空间几何立体的计算- 空间几何立体的体积与表面积的计算- 立体的展开图与折叠图的应用五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质- 随机事件与样本空间的概念- 概率的定义及性质- 概率的计算方法2. 排列、组合与概率计算- 排列与组合的基本概念与计算方法- 包含条件的排列与组合的计算方法- 概率计算中的排列与组合问题的应用3. 随机变量与概率分布- 随机变量的定义及性质- 离散型和连续型随机变量的概率分布- 随机变量的数学期望与方差的计算4. 概率统计与抽样调查- 总体与样本的概念及表示方法- 抽样调查的基本方法与误差分析- 统计量的计算与应用六、向量与矩阵1. 向量的基本概念与性质- 向量的定义及表示方法- 向量的数量乘法、加法、减法与向量的线性相关性2. 向量的线性组合与线性方程组- 向量的线性组合与线性方程组概念- 线性方程组的解的判定与求解3. 矩阵的基本概念与运算- 矩阵的定义及表示方法- 矩阵的乘法、加法、减法与矩阵的性质4. 矩阵的转置、行列式与逆矩阵- 矩阵的转置运算与性质- 矩阵的行列式及其性质与应用- 矩阵的逆矩阵的定义与求解5. 矩阵的秩与线性方程组- 矩阵的秩的定义及性质- 秩与线性方程组解的存在性与唯一性的关系这只是对____年高三数学高考知识点进行的一个预测总结，具体内容还需要参考教材或高考大纲进行复习和学习。

高考数学二卷知识点

高考数学二卷知识点高考是每个学生所经历的重要考试，而数学作为其中一科，常常让人感到困惑和挑战。

今天，我们将探讨一些数学二卷的知识点，帮助学生更好地备考和应对高考数学。

1. 函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，高考数学二卷中经常涉及到这方面的考察。

在函数方面，学生需要了解函数的性质、定义域、值域以及图像。

同时，掌握不同类型函数的图像和特点也是必要的。

在方程方面，学生需要掌握解一元一次方程、二元一次方程和一元二次方程的方法和步骤。

此外，还要学会应用这些知识来解决实际问题。

2. 几何与三角函数几何与三角函数是高考数学中另一个重要的知识点。

几何方面，学生需要熟悉不同形状图形的性质和计算方法，例如长方形、圆形和三角形等。

在三角函数方面，学生需要了解正弦、余弦和正切等常见三角函数的定义和性质，并能够运用它们解决相关的几何问题。

3. 概率与统计概率与统计是数学二卷中较具挑战性的知识点之一。

在概率方面，学生需要了解事件概率的计算方法，包括组合计数和排列计数。

同时，学生还需要能够应用概率理论解决实际生活中的问题。

在统计方面，学生需要掌握收集和整理数据的方法，了解常见的统计指标，如均值、中位数和标准差，并能够分析和解释统计数据。

4. 数学推理与证明数学推理与证明是高考数学二卷中的常见考点之一。

学生需要具备一定的逻辑思维能力，能够推导和证明数学问题。

这包括数列的推导、不等式的证明以及函数图像的性质证明等。

掌握这些基本的推理和证明方法将有助于学生在考试中更好地解决问题。

5. 其他重要知识点除了以上提到的知识点，高考数学二卷还包括其他一些重要的内容。

例如，向量与坐标、导数与微分以及立体几何等。

学生需要全面了解这些知识，并能够应用它们解决各种不同类型的数学问题。

通过深入了解高考数学二卷的知识点，学生们可以更有针对性地进行复习和备考。

重要的是，他们应该注重理解概念和掌握基本原理，而不只是死记硬背公式和算法。

此外，解答真题和模拟题也是非常有益的，可以帮助学生熟悉考试形式和内容，并且找出自己的薄弱环节。

2022年全国统一高考数学试卷(新高考ⅱ)(含解析)

2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{1A =-，1，2，4}，{||1|1}B x x =- ，则(A B =)A ．{1-，2}B ．{1，2}C ．{1，4}D ．{1-，4}2．(22)(12)(i i +-=)A ．24i-+B ．24i--C ．62i+D ．62i-3．图1是中国古代建筑中的举架结构，AA '，BB '，CC '，DD '是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中1DD ，1CC ，1BB ，1AA 是举，1OD ，1DC ，1CB ，1BA 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为110.5DD OD =，111CCk DC =，121BB k CB =，131AAk BA =．已知1k ，2k ，3k 成公差为0.1的等差数列，且直线OA 的斜率为0.725，则3(k =)A ．0.75B ．0.8C ．0.85D ．0.94．已知向量(3,4)a =，(1,0)b =，c a tb =+，若a <，c b >=<，c >，则(t =)A ．6-B ．5-C ．5D ．65．甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种6．若sin()cos()2)sin 4παβαβαβ+++=+，则()A ．tan()1αβ+=B ．tan()1αβ+=-C ．tan()1αβ-=D ．tan()1αβ+=-7．已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为33和3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积是()A ．100πB ．128πC ．144πD ．192π8．已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()()f x y f x y f x f y ++-=，f （1）1=，则221()k f k ==∑（)A ．3-B ．2-C ．0D ．1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高考数学卷二题型知识点

高考数学卷二题型知识点高考数学卷二是数学科目中的一部分，它通常包含多种不同类型的题目，涵盖了广泛的数学知识点。

在备考过程中，熟悉这些题型和知识点对学生来说至关重要。

本文将简要讨论高考数学卷二中常见的题型和相关的知识点。

1. 函数与方程一些常见的题型包括函数的性质、图像和方程的求解。

学生需要掌握函数的定义、连续性、单调性和周期性等概念。

同时，他们需要了解线性方程组、二次方程、指数函数、对数函数和三角函数等常用方程的求解方法。

2. 平面几何与立体几何平面几何和立体几何在高考数学卷二中占据很大的比重。

学生需要熟悉平面图形的性质，包括三角形、四边形和圆等。

他们还需要掌握平行线、垂直线、度量和相似等基本概念。

在立体几何方面，学生需要了解球体、圆柱体、圆锥体和棱柱体等的性质。

此外，计算体积和表面积的方法也是高考数学卷二的重要内容。

3. 概率与统计概率与统计是高考数学卷二的另一个重要模块。

学生需要理解概率和统计的基本概念，如样本空间、事件、频率和频率分布等。

他们还需要学会计算概率、求解期望和方差等。

在统计方面，学生需要掌握平均数、中位数和众数的概念，了解茎叶图、频率分布表和帕累托图等统计图表的绘制方法。

4. 数列与数乘数列和数乘是高考数学卷二的重要考点之一。

学生需要熟悉等差数列和等比数列的性质，包括通项公式、前n 项和等差数列求和公式等。

他们还需要了解数列的递推关系和递归公式。

在数乘方面，学生需要掌握矩阵的基本概念，包括矩阵的加法、减法、乘法和转置等运算。

5. 导数与积分导数和积分是高考数学卷二的核心内容之一。

学生需要理解导数的概念、性质和基本公式，包括利用导数求函数的最值和切线方程等应用。

在积分方面，学生需要了解积分的定义、性质和基本公式，包括定积分、不定积分和曲线下面积的计算方法。

6. 幂函数与对数函数幂函数和对数函数是高考数学卷二中重要的数学概念。

学生需要了解幂函数的性质和图像，包括指数函数、对数函数和幂函数之间的关系。

全国新高考二卷数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x)的零点为：A. 0B. 1C. -1D. 32. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则第10项an等于：A. 25B. 27C. 29D. 313. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且a+b+c=0，则a、b、c的符号关系为：A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 04. 在直角坐标系中，点A(2,3)，B(-1,1)，C(4,5)，则△ABC的面积S为：A. 4B. 5C. 6D. 75. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an等于：A. 2 3^(n-1)B. 2 3^nC. 2^nD. 3^n6. 已知复数z=1+i，则|z|的值为：A. √2B. 2C. 1D. 07. 若向量a=(2,3)，b=(4,5)，则a·b的值为：A. 13B. 14C. 15D. 168. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的周长为：A. 12B. 13C. 14D. 159. 已知函数f(x) = ln(x)在x>0的区间上单调递增，则f(x)在x<0的区间上：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，则Sn关于n的函数图像为：A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 指数函数11. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为：A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°12. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为：A. x=2B. x=1C. x=0D. x=-2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高三全国卷数学知识点归纳

高三全国卷数学知识点归纳随着高考的步步临近，高三学生无疑正面临着巨大的考试压力。

其中，数学作为一门重要的科目，占据了很大的分值比重，对于学生们来说，掌握全国卷数学知识点将是他们备战高考的关键。

下面，我将归纳高三全国卷数学知识点，帮助考生们更好地备考。

一、函数与方程函数与方程是数学的基础，也是高考数学的核心内容。

在函数方程这一部分中，主要包含了一元二次函数、二次函数、指数函数、对数函数等各种函数的性质、图像、定义域、值域以及相关的题目解答方法。

高考中，常见的题型有求函数的解析式、函数的最值、函数的增减性等，考生们需要熟练掌握这些知识点，灵活运用解题技巧。

二、几何与向量几何与向量是高考数学中较为复杂的部分，但在解题方法上也是有套路可循。

首先，要熟悉平面几何和空间几何的基本概念，例如点、线、面以及它们之间的位置关系、相交关系等。

其次，要掌握平面向量和空间向量的运算法则，包括向量的加减、数量积、向量积等。

高考中，常见的几何与向量题目类型有平行四边形性质、三角形面积计算、向量共线性等，考生们需要通过多做题目来提高解题效率。

三、概率与统计概率与统计在高考数学中占有一定的比重，主要涉及概率的定义、概率的计算、事件的独立性等内容。

此外，还需要掌握统计学知识，包括样本调查、频率分布、平均数、标准差等。

在解题时，考生需要善于运用概率与统计的知识，分析问题并得出正确的结论。

四、导数与积分导数与积分作为数学的重要工具，对于物理、经济等领域的问题求解具有重要意义。

在高考数学中，常见的导数知识点有导数的定义、函数的极值、图像的变化趋势等；而积分部分则包括不定积分、定积分以及其应用。

考生们需要熟练掌握导数与积分的计算方法，并能在解题中运用正确的运算规则。

五、立体几何立体几何作为高考数学的难点之一，需要考生具备一定的空间想象力和几何直觉。

在学习立体几何时，考生需要掌握几何体的性质、立体图形的投影、空间向量的应用等知识。

高考中，常见的立体几何题目类型有立体的表面积和体积计算、体的截面等，考生们需要通过反复练习来提高解题能力。

高三全国卷数学知识点总结

高三全国卷数学知识点总结随着高考日益临近，作为高中学生的我们都在为了取得好的成绩而努力奋斗。

数学作为一门重要的科目，在高中阶段占据着重要的地位。

而高三全国卷，则是我们备考过程中的重要参考资料。

在这篇文章中，我将对高三全国卷中的数学知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地备考。

1.函数与导数在高三数学中，函数与导数是我们需要掌握的重要概念。

函数是数学中的一种关系，通常用符号f(x)表示。

函数的概念及性质是整个高三数学的基础，我们需要掌握函数的定义、性质、图像以及相关的习题。

而导数则是函数的一个重要工具，它衡量了函数在某一点的变化率。

我们需要熟悉导数的定义、性质，以及一些常见的导数公式和运算法则。

2.三角函数三角函数是数学中的重要内容，在高三数学中也是不可或缺的一部分。

我们需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质，以及它们在坐标系中的图像和变换规律。

此外，还需要熟悉三角函数的基本关系式和应用题，如解三角方程、三角恒等式的证明等。

3.平面向量平面向量是高三数学中的另一个重要内容。

我们需要了解向量的定义、性质，包括向量的加法、减法、数量乘法等运算规则。

此外，还需要熟悉向量的数量积、方向余弦等相关概念和计算方法。

在解决几何问题和物理问题时，向量常常起到重要的作用，因此我们需要掌握向量的一些常见应用题。

4.概率与统计概率与统计是高三数学中的一个重要分支，它与现实生活中的问题密切相关。

我们需要掌握概率的基本概念和性质，包括随机事件、概率的计算、条件概率等。

在统计方面，我们需要熟悉一些常见的统计概念和方法，如样本、总体、频率分布、统计描述等。

理解概率与统计的基本概念和应用方法，可以帮助我们更好地解决实际问题。

5.数列与数学归纳法数列是高三数学中的另一个重要内容，它是数学中最简单的一种函数形式。

我们需要了解数列的基本概念和性质，包括等差数列、等比数列等常见数列的性质和计算方法。

此外，数学归纳法是数列的重要证明方法，我们需要掌握数学归纳法的基本原理和运用技巧。

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