初中数学八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系检测题 考试卷及解析沪科版
第11章 平面直角坐标系 沪科版数学八年级上册单元测评(含答案)
第11章平面直角坐标系单元测评一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15B．7.5C．6D．36．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1C．4D．3二、填空题12．（3分）当a= 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 ．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 ．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 ．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第 象限．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： ．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 ；湖心岛 ；山峡会馆 ．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减．4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】2B ：探究型．【分析】根据两点间的距离公式：d=，把A（﹣4，2）、B（1，2）代入即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（1，2），∴A、B两点之间的距离==5．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15B．7.5C．6D．3【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO底长和高，代入解答出即可．【解答】解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．6．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】若MN∥y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是﹣5，根据两点之间的距离可求解．【解答】解：∵MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），∴点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是﹣5，∵点N距x轴的距离为3个单位，∴点N坐标为：（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．故选：B．【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y 轴平行的线上的点的横坐标相同．7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答即可．【解答】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键．8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正求出a、b同号，再判断出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴a、b同号，∴﹣a2＜0，ab＞0，∴点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1C．4D．3【考点】D1：点的坐标；J5：点到直线的距离．【专题】16 ：压轴题；23 ：新定义．【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选C．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题12．（3分）当a= 3 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 4 ．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标是0列式求出a，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：∵P（3﹣a，a+1）在y轴上，∴3﹣a=0，解得a=3，a+1=3+1=4，∴点P的坐标为（0，4），∴当a=3时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4．故答案为：3；4．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，需熟记．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 （﹣3，3） ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键． 14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 （16，1+） ．【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】2A ：规律型．【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过9次对称，9次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移9次，从而可得出答案．【解答】解：由题意得，点A经过9次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为1+，经过9次变换后，点A向右平移了18个单位，故横坐标为16，故点A的坐标为（16，1+）．故答案为：（16，1+）．【点评】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规律，经过对称后，只需判断点A位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再由平移的长度判断横坐标．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 （7，﹣2） ．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】首先根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点A横坐标加5，纵坐标减2，那么让点C的横坐标加5，纵坐标﹣2即为点C1的坐标．【解答】解：由A（﹣2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0﹣2），即（7，﹣2）．故答案为：（7，﹣2）．【点评】本题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 5排8列 ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可得：李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），即横坐标表示排数，纵坐标表示列数，则（5，8），表示座位在5排8列．【解答】解：∵李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），∴班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在5排8列．故答案为：5排8列．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决本题需要首先理解横坐标与纵坐标表示的含义．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第 二 象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： 教学楼北偏东方向 ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据方位角可得出宿舍与学校大门的位置关系．【解答】解：根据平面图可得出：小强所住的宿舍的方位在教学楼北偏东方向．故答案为：教学楼北偏东方向．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意结合方位角得出是解题关键．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 （0，0） ；金凤广场 （﹣3，﹣1.5） ；动物园 （5，3） ；湖心岛 （﹣2.5，1） ；山峡会馆 （3，﹣1） ．【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标．【解答】解：如图，光岳楼（0，0）；金凤广场（﹣3，﹣1.5）；动物园（5，3）；湖心岛（﹣2.5，1）；山峡会馆（3，﹣1）．故答案为（0，0）；（﹣3，﹣1.5）；（5，3）；（﹣2.5，1）；（3，﹣1）．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【专题】13 ：作图题．【分析】（1）分别将三角形的三点，向左平移3个单位，再向下平移4个单位，顺次连接即可；（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下：平移后三点坐标为：（﹣1，3），（1，0），（﹣4，﹣3）．（2）点（a，b）平移后的坐标为（a﹣3，b﹣4）．【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得到各点的对应点．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）利用点的坐标特点得出对应点坐标应扩大2倍进而得出答案；（2）利用点的坐标特点得出对应点坐标应变为原来的进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求；（2）如图所示：△A′OB′即为所求．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出对应点坐标是解题关键．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再作出△ABO 所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解．【解答】解：△AOB如图；作出长方形ACDE，长方形ACDE的面积=6×3=18△ACB的面积=×6×2=6，△AOE的面积=×4×3=6，△BOD的面积=×1×2=1，∴△AOB的面积=18﹣6﹣6﹣1=5．答：三角形AOB的面积为5．【点评】本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解；（3）根据题意得出A、B两点X、Y的绝对值相等．【解答】解：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1=﹣3，∴a=﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1=﹣2，∴b=﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x 轴的距离，∴A、B两点X、Y的绝对值相等，∴a﹣1=±3、b+1=±2∴a=4或﹣2、b=﹣3或1．代入AB点符合条件的有a=4 b=1、a=﹣2 b=1、a=4 b=﹣3和a=﹣2 b=﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形的性质以及平行于坐标轴的点的坐标的特征．。
沪科版八年级数学上册试题 第十一章 平面直角坐标系 单元测试卷 (含解析)
第十一章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)2．点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m＞B ．m ＜4C ．＜m ＜4D ．m ＞43．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列说法中，能确定物体位置的是（ ）A ．天空中一架飞行的飞机B ．兵走在楚河汉界的河界上本C ．开发区丽景小区3号楼D ．山东舰位于青岛港东南方向5．如图，点都在方格纸的格点上，若点B 的坐标为（－1，0），点C 的坐标为（－1，1），则点A 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（－2，2）C ．（－3，2）D ．（2，－3）6．在平面直角坐标系中，将点P （3，2）移动到点P ′（3，4），可以是将点P （ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位7．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是1212353a b a b -=⎧⎨-=⎩(),P a b -、、A B C（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，顶点A 在x 轴的负半轴上，且，顶点B 的坐标为，P 为AB 边的中点，将沿x 轴向右平移，当点A 落在上时，点P 的对应点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长(2,3)--(2,3)-(2,3)-(2,3)ABC 45BAO ∠=︒()1,3-ABC ()1,0P '53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,1A OA ''O A A 'A ()3,2-()0,4()1,3-()3,1-度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．（44，4）B ．（44，3）C ．（44，2）D ．（44，1）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．如图在正方形网格中，若，，则C 点的坐标为________．12．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C 的坐标为__________________．13．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段．若点的对应点为，则点的对应点的坐标是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点，点．现将线段AB 平移，使点A ，B 分别平移到点，，其中点，则四边形的面积为______．(1,1)A (2,0)B xOy AB MN ()1,3A -()2,5M ()3,1B --N ()1,1A ()3,0B A 'B '()1,4A 'AA B B ''三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21-22每小题12分，第23小题14分）15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．(),0A a (),0B b a b 0a +=C ()0,3a b ABC S M x 13ACM ABC S S =△△M xOy ()0,6A ()6,6B（1）尺规作图，求作一点，使点同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）①点到、两点的距离相等．②点到的两边的距离相等．（2）直接写出点的坐标．17．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y P P P A B P xOy P轴的距离是 ；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ．18．如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；(3)若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置．()3,4()3,1-()1,1--()2,4-19．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A 、B 、C 、O 均在格点上，其中O 为坐标原点，．(1)点C 的坐标为________；(2)在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A 的对应点，请在图中画出平移后的；(3)求的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格格点上，其中B 点坐标为（6，4）ABC 111A B C △1A 111A B C △111A B C△(3,3) A(1)请写出点A ，点C 的坐标；(2)将△ABC 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．请画出平移后的三角形，并写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积．21．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，根据要求回答下列问题：(1)把沿着轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的，其中，，的对应点分别是，，（不必写画法）；(2)在（1）的情况下，若将向下平移3个单位，请直接写出点，，对应的点，，的坐标．A ()0,3B ()2,0-ABO x A B O ''' A B O A 'B 'O 'A B O ''' A 'B 'O 'A ''B ''O ''22．在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h 个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A 对应点C ），其中分别是第三象限与第二象限内的点．（1）若，求C 点的坐标；（2）若，连接，过点B 作的垂线l①判断直线l 与x 轴的位置关系，并说明理由；②已知E 是直线l 上一点，连接，且的最小值为1，若点B ，D 及点都是关于x ，y 的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由．23．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为．若坐标平面内的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，xOy AB CD ()(),,,A a b B m n |3|0,2a h +==1b n =-AD AD DE DE (),s t (0)px qy k pq +=≠(),x y ()()s m t n -+-()321+-=x a a y b平移个单位长度），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到点．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．解决问题：(1)计算：_________；(2)动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把动点按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置与点重合吗？在图1中画出四边形，若，则_________（用含的式子表示）；(3)如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形的面积．b {},a b ()0,0{}3,1()3,1M {},a b {},c d {}{}{},,,a b c d a c b d +=++{}{}3,11,2+-=P O {}3,1A {}1,2B P {}1,2C {}3,1D D B OABC OAB α∠=OCD ∠=αO ()2,3P P ()5,5Q O OPQ答案一、选择题1．D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得．【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D ．2．C【分析】根据点A 在第三象限，列出关于m 的不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，∴，解得＜m ＜4．故选：C3．C【分析】先求出方程组的解，从而求出A 点的坐标，再判断A 点在第几象限就容易了．【详解】解：解方程组，可得：，所以点的坐标为（-1，-2）则点P 在平面直角坐标系的第三象限，M M x y M ∴M M x y ∴M 1-(2,1)M -40120m m -<⎧⎨-<⎩12353a b a b -=⎧⎨-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩(),P a b -故选：C ．4．C【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，依次判断各个选项即可得．【详解】解：A 、天空中一架飞行的飞机，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；B 、兵走在楚河汉界的河界上本，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；C 、开发区丽景小区3号楼，是有序数对，能确定物体位置，选项说法正确，符合题意；D 、山东舰位于青岛港东南方向，缺少距离，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意．故选：C ．5．C【分析】利用点B 和点C 的坐标，建立平面直角坐标系，即可得出点A 的坐标．【详解】如图所示：点A 的坐标为（－3，2），故选：C6．C【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得结论．【详解】解：将点向上平移2个单位长度得到的点坐标为，故选：C ．7．A(3,2)P (3,4)【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【详解】解：由图可知“管”字卡片位于坐标系中第三象限，而选项中，（-2，-3）位于第三象限，故选：A ．8．D【分析】先求出点A 的坐标，然后利用中点坐标公式求出点P 的坐标，将点P 和点A 向右平移相同的单位长度即可．【详解】解：过点B 作轴，垂足为D ，如图，∵B ，，为等腰直角三角形，，，，∵P 为AB 边的中点，，即，当点A 落在上时，相当于将A 水平向右平移了5个单位长度，将向右平移5个单位长度后，即，故选：D ．9．C【分析】根据点向上平移a 个单位，点向左平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x ，y+a ）⇒P （x+a ，y+b ），进行计算即可．【详解】解：∵点A 坐标为（2，1），BD x ⊥()1,3-3BD ∴=45,BAO ABD ∠=︒∴ △3AD BD ∴==4∴=OA ()4,0A ∴-,22A B AB x x y y P ++⎛⎫∴ ⎪⎝⎭53,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,053,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭535,22P ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭′53,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭′∴线段OA 向h 平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A 的对应点A ′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C ．10．C【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间，分析后发现，点，对应运动的时间为分钟．当为奇数时，运动方向向左；当为偶数时，运动方向向下．利用该规律，将2022写成，可以看做点向下运动42个单位长度，进而求出结果．【详解】解：由题意及图形分析可得，当点时，运动了2分钟，，方向向左，当点时，运动了6分钟，，方向向下，当点时，运动了12分钟，，方向向左，当点时，运动了20分钟，，方向向下，……点，运动了分钟，当为奇数时，方向向左；当为偶数时，方向向下．，方向向下，则当运动在第2022分钟时，可以看做点再向下运动42分钟，，即到达．故选：C ．二、填空题11．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【详解】根据，，建立直角坐标系，如图所示：n n （,）(1)n n +n n 444542⨯+44,44（）(1,1)2=12⨯22（，）6=23⨯(3,3)1234=⨯(4,4)2045=⨯∴n n （,）(1)n n +n n 2022444542∴=⨯+4444（，）44422-=44,2（）(3,2)-(1,1)A (2,0)B∴C 点的坐标为．故答案为：．12．（2，1）【分析】根据A ，B 的坐标确定出坐标轴的位置，即可得到点C 的坐标．【详解】解：∵A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），∴得出坐标轴如下图所示位置：∴点C 的坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）．13．【分析】根据点A 和其对应点M 的坐标即可知道其平移的方式，则点B 也应该发生一样的变化．【详解】∵、，2-（-1）=3，5-3=2，∴线段向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到线段，∴N （-3+3，-1+2），即N （0，1）故答案为（0，1）14．6【分析】把四边形AA ′B ′B 的面积转化为特殊四边形的面积求解即可．【详解】解：如图，过点B ′作B ′E ⊥AA ′于点E ，延长A ′A 交OB 于点F．(3,2)-(3,2)-()0,1()1,3A -()2,5M AB MN由题意得，AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′，∵点A （1，1），点B （3，0），点A ′（1，4），∴AA ′＝BB ′＝3，∵B ′E ⊥AA ′，∴四边形B ′EFB 是长方形，∴AA ′＝EF ＝3，∴四边形AA ′B ′B 的面积＝四边形B ′EFB 的面积＝3×2＝6，故答案为：6．三、解答题15．（1）∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．（2）设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．16．（1）分以下三步：①连接AB ，②作AB 的垂直平分线MN ，③作的角平分线OF ，0a +=20a +=40b -=2a =-4b =()2,0A -()4,0B ()0,3C 246AB =--=3CO =1163922ABC S AB CO =⋅=⨯⨯=△M (),0x ()22AM x x =--=+13ACM ABC S S =△△11933AM OC ⋅=⨯12332x +⨯=22x +=22x +=±0x =4-M ()0,0()4,0-xOy ∠则MN 与OF 的交点即为满足条件的点P ，如图所示：（2），，∵点P 是的垂直平分线MN 上的点，∴点的横坐标为，∵点P 是的角平分线上的点，∴点到两边的距离相等，∴点的纵坐标等于其横坐标为3，∴．17．（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．18．（1）如图所示；（2）教学楼（1，0），体育馆（﹣4，3）；()()0,6,6,6A B 6,AB AB OA ∴=⊥AB P 132AB =xOy ∠OF P xOy ∠P ()3,3P（3）如图所示19．（1）解：由图可得，点C 的坐标为（-1，4）．故答案为：（-1，4）．（2）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）解：，∴△A 1B 1C 1的面积为．20．（1）由图知：A(3，-1)，C(2，3)（2）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．1111152321213222A B C S =⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯= 52A ′（2，2），B ′（5，7），C ′（1，6）（3）21．（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：，即；，即，即．22．解：（1），又，，，，A B O ''' ()04,33A ''+-()4,0A ''()24,03B ''-+-()2,3B ''-()04,03O ''+-()4,3O ''-|3|0a += |3|0a + …03a ∴=-1b =-(3,1)A ∴--Δ111174514-14352222ABC S =⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点，．（2）①结论：直线轴．理由：，，，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点，，，的纵坐标相同，轴，直线，直线轴．②结论：．理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1，，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点，，①②得到，，③②得到，，，，．23．（1）{3，1}+{1，-2}={4，-1}，故答案为：；{4，-1}（2）①画图如图所示： A C (1,2)C ∴--l x ⊥1b n =- (,1)A a n ∴-(,)B m n hD (,1)D m h n ∴+-A D //AD x ∴ l AD ⊥∴l x ⊥()()0s m t n -+-=E l DE DE (1,1)D m n ∴+-B D (,)s t x y (0)px qy k pq +=≠(,)x y ∴()()11p m q n k pm qn k ps qt k ++-=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③-0p q -=p q ∴=-()()0p s m q t n -+-=0pq ≠ 0p q ∴=≠()()0s m t n ∴-+-=最后的位置仍是B ．②证明：由①知，A （3，1），B （4，3），C （1，2），∴，，∴四边形OABC 是平行四边形，∴∠OCD=∠OAB=α．故答案为：α；（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．．==111555523(25)2 2.5222OPQ S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=。
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷（含答案）第11章平面直角坐标系一、填空题（每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，点M（2020，-2020）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、已知点P的坐标为（1，-2），则点P到x轴的距离是（）A 1B 2C -1D -23、根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A 北偏东10°B 合肥市长江东路C 解放电影院6排D 东经116°、北纬12°4、已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB//y轴，则a的值是（）A 1B 3C -1D 55、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）A （0，-9）B （2.5，0）C （2.5，-9）D （-9，0）6、若点A（-3，-2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）A （2，2）B （-2，-2）C （-3，2）D （3，2）7、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2-a）所在象限应该是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3）、B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（-3，2），则点B的坐标变为（）A （-1，2）B （1，0）C （-1，0）D （1，2）9、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10、无论x为何值，P（2x-6，x-5）不可能在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限二、填空题（每小题4分，满分20分）11、教室里，大明坐在第3排第5列，用（3，5）表示，小华坐在第6排第4列表示为12、如图表示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2，-2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是13、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x、y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标14、已知点M（1-2t，t-5），若点M在x轴的下方，y轴的右侧，则t的取值范围是15、已知点A（0，1）、B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标三、解答题（每小题10分，共50分）16、（10分）已知：点A（m-1，4m+6）在第二象限。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰△ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标2、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A. B. C. D.3、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 ，点P 是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A.（0，0）B.（1，）C.（，）D.（，）4、在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（）A.向左平移了3个单位B.向下平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向右平移了3个单位5、下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（）A.AB.BC.CD.D6、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）7、点（0，1）在（）A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第三象限8、如图，在正方形网格中，若点，点，则点的坐标为（）A. B. C. D.9、平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( )A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称10、如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D.将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位11、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（）个．A.5B.6C.7D.812、点关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.13、已知M(3，−2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，若线段MN的长度为4，则点N的坐标是（）A.(4，2)或(4，−2)B.(7，−2)或(−1，−2)C.(7，−2)或(−4，−2) D.(4，−2)或(−1，−2)14、在雪枫中学的社团象棋班里，善于思考的小强发现:在如图所示的象棋盘上，若“帅"和“相"所在的坐标分别是(1，-2)和(3，-2)上，则“炮”的坐标是( )A.(-1，1)B.(-1，2)C.(-2，1)D.(-2，2)15、点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且A（0，2），C（1，0），∠ACB＝90°，AC＝BC，点B在第一象限时，则点B的坐标为________．17、在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第________象限．18、点A（4，-2）关于x轴对称点的坐标是________.19、将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标________.20、已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是________，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是________．21、如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1），若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有________个22、如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为________．23、如图，点在双曲线（）上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为________.24、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．25、在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1，D2， D3， D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直角坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．28、P1（x1， y1），P2（x2， y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1， P2）．（1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）= ；（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．①满足条件的点P有多少个？②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标．29、位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？30、如图，四边形是平行四边形，，，点的坐标为，求点、、的坐标.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、B5、B6、C7、B8、C10、B11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，能确定物体位置的是（）A．距离学校500米B．季华路C．东经120°，北纬30°D．北偏西60°2．已知点P的坐标为P(3,−4)，则点P在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）A．（﹣2，7）B．（4，﹣1）C．（4，7）D．（﹣2，﹣1）4．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（）A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点（4，3）表示同一个坐标5．如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)7．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2)，则(0,4)所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店8．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定9．数学活动中，小明和小亮向老师说明他们的位置（单位：m）．小明：我这里的坐标是(−100,300)；小亮：我这里的坐标是(200,300)，则小明和小亮之间的距离是（）A．600m B．500m C．400m D．300m10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．(2022,1)B．(2022,2)C．(2023,1)D．(2023,2)二、填空题11．长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A（−3，2），B（−3，−2），C（3，−2），则D点坐标是．12．若点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，且点P在第四象限，则点P的坐标．13．已知点M(3a−9,1−a)，在y轴上，则M的坐标是．14．如图，A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−1)若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(a,3)，(3,b)，则a+b的值为．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是．16．若点A(−2，0)，B(4,0),C(3，5)，则△ABC的面积为．17．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果OC=3，那么OE的长为．三、解答题18．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m−1，2m+3)．(1)若点M在第二象限，且到y轴的距离为1，请求出点M的坐标；(2)若点N(2，−5)，且MN∥x轴，求线段MN的长度．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．(2)求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4)，B(2,−1)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1(−5,−1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1；①若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标；(直接写出结果即可)①求三角形A1B1C1的面积.22．在平面直角坐标系中，对于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A，B)；若|x1−x2|≥|y1−y2|，则d(A，B)=|x1−x2|；若|x1−x2|＜|y1−y2|，则d(A，B)=|y1−y2|．例如：如图，点P(2，3)，则d(P，O)=3．(1)若点A(3，2)、B(−1，−1)，则d(A，B)=；(2)点C(−1，2)到坐标原点O的“极大距离”是；(3)已知点M(12a，32a)，d(M，O)=2，O为坐标原点，求a的值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．D6．C7．B8．B9．D10．D11．（3，2）12．(4,−2)13．(0,−2)14．215．（﹣3，1）．16．1517．718．(2，4)；(5，1)；(5，4)19．(1)(−1,3)；(2)7．20．(1)A 1(1,−1)，B 1(−2,−8)，C 1(6,−3)(2)41221．①P 1(x −2,y +3)；（3）S △A 1B 1C 1=192. 22．(1)4；(2)2；(3)43或−43．。
八年级上册沪科版数学 第11章平面直角坐标系测试卷(含答案)
第11章测试卷(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位，则所得的点的坐标是( )A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)2.下列说法正确的是( )A.点 P(-3,5)到x轴的距离为3B.在平面直角坐标系中，点(-3，1)和(1，-3)在同一象限内C.若x=0,则点 P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在横轴上，又在纵轴上3.如果点A(1—a,b+1)在第三象限,那么点 B(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点P 在第二象限，点 P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点 P的坐标为( )A.(-5,2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)5.已知点 P(-3,-3),Q(-3,4),则直线 PQ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于y轴D.以上都不正确6.已知点 A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为((−2,1),则点 B 的对应点的坐标为( )A.(5,3)B.(−1,−2)C.(-1,-1)D.(0,−1)7.(2019·兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形.A₁B₁C₁D₁,已知A(−3,5),B(−4,3),A₁(3,3),则B₁的坐标为( )A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)8.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的四边形ABCD 的点A 的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点 A落在点.A′(5,−1)处，则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(--1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )A.(2,—3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)10.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y轴，物体甲和物体乙由点 A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第 2 021次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,—1)B.(2,0)C.(—1,1)D.(-1,-1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数)，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标.12.线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,—2),则点B的坐标为 ·13.如果点 P(x,y)的坐标满足 xy>0,那么点 P 在第象限.如果满足xy=0,那么点P在.14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)，根据这个规律探索可得，第56 个点的坐标为 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图.对我方潜艇来说：(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离1 cm的敌方战舰有哪几艘?(3)敌方战舰C和A 在我方潜艇什么方向?(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要几个数据?16.已知点A(m+2,3)和点B(m−1,2m−4),且AB‖x轴.(1)求m的值;(2)求 AB的长.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).(1)在如图的平面直角坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积.18.已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.(1)点 P 在y 轴上;(2)点 P 的纵坐标比横坐标大3；(3)点 P 在过点.A(2,−4)且与x轴平行的直线上.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.在平面直角坐标系中，已知点.A(−5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12，试求点C的坐标.20.如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是.A(−4,−4),B(−2,−3),C(−3,−1).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A₁,B₁,C₁,请画出三角形.A₁B₁C₁,它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A₂,B₂,C₂,，请画出三角形A₂B₂C₂,，它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(3)由三角形A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形A₂B₂C₂吗?若能,各对应点的坐标发生了怎样的变化?六、(本题满分12分)21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点 B 的坐标;(2)求三角形ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点 P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.七、(本题满分12分)22.当m,n是正数,且满足m+n=mn时，我们称点Q(m,m n)为“完美点”.(1)若点 P(2019,a)是一个完美点,试确定a的值;(2)若点M(x,y)是“完美点”且满足.x+y=5,过M作MH⊥x轴于点H，求三角形OMH的面积.八、(本题满分14分)23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(−2)=1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题：(1)计算:3,1+1,2;1,2+3,1;(2)动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点 A，再按照“平移量”{1，2}平移到点 B；若先把动点 P 按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点 B吗? 在图1中画出四边形OABC；(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头 P 航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.第11章测试卷1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. B9. B 10. D11.(1,-2)(答案不唯一) 12.(4,-2)或(-2,-2)13.一、三 坐标轴上 14.(11,10)15.解(1)北偏东40°的方向上有敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置，还需要知道我方潜艇到敌方战舰B 的距离.(2)距我方潜艇图上距离1 cm 处有敌方战舰B.(3)敌方战舰C 在我方潜艇正东方向，敌方战舰A 在我方潜艇正南方向.(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要方向和距离两个数据.16.解(1)因为点A 的坐标为(m+2,3),点 B 的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x 轴,所以2m-4=3,所以 m =72.(2)由(1)可知 m =72,所以 m +2=112,m−1=52,2m−4=3，所以点A 的坐标为( 112,3),.点B的坐标为( 52,3).因为 112−52=3,所以AB 的长为3.17.解(1)四边形ABCD 如图所示.(2)四边形的面积 =9×7−12×2×7−12×2×5−12×2×7=63-7-5-7=44.18.解(1)∵点P(2m+4,m-1)在y 轴上,∴2m+4=0,解得m=-2,则m--1=-3.∴P(0,-3).(2)由题意,得m--1--(2m+4)=3,解得m=--8.∴P(-12,-9).(3)点P 在过点A(2，-4)且与x 轴平行的直线上，则其纵坐标为-4,即m--1=-4,解得m=-3,∴P(-2,-4).19.解设点C 的坐标为(0,b),所以OC=|b|.因为A(-5,0),B(3,0),所以AB=8.因为 S ±用∗ABC =12AB ⋅OC =12,所以 12×8×|b|=12,所以|b|=3,所以b=3或-3,所以点C 的坐标为(0,3)或(0,—3).20.解(1)平移后的图形如图所示,所得三角形 A ₁B ₁C ₁与三角形ABC 的大小、形状 完 全 相同，三 角 形A ₁B ₁C ₁可以看成是三角形A BC 向右平移5个单位得到的.(2)平移后的图形如图所示,所得三角形A ₂B ₂C ₂与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A ₂B ₂C ₂ 可以看成是三角形ABC 向上平移4个单位得到的.(3)三角形 A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形 A₂B₂C₂,三角形 A₁B₁C₁的各点的横坐标都减去5，纵坐标都加上4.21.解(1)因为 A (−1,0),点B 在x 轴上，且 AB =4,所以 −1−4=−5,−1+4=3.所以点B 的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)因为C(1,4),AB=4,所以 S z→甲ABC =12AB ⋅|y c |=12×4×4=8.(3)假设存在,设点P 的坐标为(0,m),因为 S ±β对ABP =12AB ⋅|y P |=12×4×|m|=7,所以 m =±72.所以在y 轴上存在点 P (0,72)或 P (0,−72),使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为7.22.解(1)由题意知 2019+n =2019n,∴n =20192018.∴a =2019÷20192018=2018.(2)∵M(x,y)是“完美点”, ∴x +n =xn.∴n =xx−1.∴y =x ÷x x−1=x−1.联立 {x +y =5,y =x−1,解得 {x =3,y =2.∴M(3,2).∴OH=3,HM=2.∴三角形OMH 的面积为 12×2×3=3.23.解(1){3,1}+{1,2}={3+1,1+2}={4,3};{1,2}+{3,1}={1+3,2+1}={4,3}.(2)最后的位置仍是点B ，如图所示.(3)从O 出发，先向右平移2 个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到 P 到Q 的平移量为{3,2},从Q 到O 的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜02、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A.（1，﹣1），（﹣1，﹣3）B.（1，1），（3，3）C.（﹣1，3），（3，1）D.（3，2），（1，4）3、点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（3，﹣2）B.（3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（2，﹣3）4、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A.1B.2C.3D.1 或 35、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣4，1）C.（﹣2，﹣1）D.（1，﹣2）6、在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第四象限内，则点B（a，﹣b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、点M(5，y)与点N(x、-6)关于x轴对称，则x、y的值分别为（）A.5，－6B.5，6C.－5，－6D.－5，68、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则b的值为（）A. B. C. D.9、已知点P在x轴的上方，在y轴的左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A.(－3，4)B.(3，4)C.(－4，3)D.(4，3)10、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D （1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（﹣2，2），（1，7）D.（3，4），（2，﹣2）11、若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为( )A.(3，0)B.(3，0)或(－3，0)C.(0，3)D.(0，3)或(0，－3)12、在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（）A. B. C. D.13、已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）15、如图，象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”位于点A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、平面直角坐标系中，已知点A（2，-1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B 的坐标为________．17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，其中A(2，0) 、B(3，1)，将ABCD沿x轴向下翻折再沿x轴正方向平移一个单位得O 1A1B1C1，记为第一次操作；然后将O1A1B1C1沿x轴向上翻折再沿x轴正方向平移一个单位得O2A2B2C2，记为第二次操作……则第3次操作后，C点对应点的坐标为________。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A(- 2，2)，B(2，6)，点P为x轴上一点，当PA+PB 的值最小时，三角形PAB的面积为( )A.1B.6C.8D.122、点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)3、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是( )A.(﹣1，0)B.(﹣6，0)C.(0，﹣4)D.(0，0)4、在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A的坐标为（）A.（1,1）B.（-1,-1）C.（-1,1）D.（1,-1）5、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，﹣4）6、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A 的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）．A.( ，0)B.( ，)C.( ，)D. (2，2)7、已知：a>0、b<-1，则点（a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A.(10，－5)B.(10，－1)C.(10，0)D.(10，1）9、在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是( )A.（0，0），（1，4）B.（0，0），（3，4）C.（﹣2，0），（1，4）D.（﹣2，0），（﹣1，4）10、在平面直角坐标系中，将P（-2，1）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到P'的坐标为（）A.（1，-1）B.（1，5）C.（1，3）D.（-5，3）11、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（－4，3）C.（3，－4）D.（－3，－4）12、如图所示，矩形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(-1，2)，将矩形沿x轴向右翻滚，经过第1次翻滚点A对应点记为，经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推，经过第5次翻滚后点A对应点记为的坐标为( )A.(5，2)B.(6，0)C.(8，1)D.(8，0)13、在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣4），B（4，﹣3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A.9B.10C.11D.1214、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，﹣1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A.（9，﹣1）B.（﹣1，0）C.（3，﹣1）D.（﹣1，2）15、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A.（3，4）B.（4，3）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣2，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、对于给定的两点M、N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P（1，0），A（0，2），B（1，3）．若将线段OP沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位长度，使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是________．17、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．18、在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________.19、点M（﹣2，3）到x轴的距离是________．20、点到轴的距离为________.21、已知点P（m－1，2）与点Q（1，2）关于y轴对称，那么m＝________．22、如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是________．23、已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是________．24、点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是________．25、如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．28、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．29、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．30、在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?；（直接写出答案）（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：OP+OB=AB；（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36，求AO﹣OM的最大值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、D8、C9、D10、B11、A12、C13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、。
沪科版八年级上 第11章 《平面直角坐标系》测试题及答案
第11章 平面直角坐标系测试题(满分100分，考试时间 90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A ．(0，3)B ．(2，3)C ．(3，2)D ．(3，0) 2．点B （0,3 ）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(－4，3)和P 2(－4，－3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）；B ．（3，2）；C ．（2，－3）D ．（2，3）8、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A ．（－3，2）；B ．（－7，－6）；C ．（－7，2）D ．（－3，－6）ABC9、已知P (0，a )在y 轴的负半轴上，则Q (21,1a a ---+)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分)11、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 、12、已知坐标平面内一点A (1，－2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐标为 、 13．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A 的坐标为 、14、已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P (3，－2)，则△OMP 的面积是_______、 15、将点P (－3，y )向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x ，－1)，则xy =___________、16、已知点A (3a +5,a －3)在二、四象限的角平分线上，则a =_____、17、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，－2），那么点N 的坐标是__________、 三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标、19、(6分)在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （－1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？AB C DEOxy20、（8分）如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得 △A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′向左平移5个单位得 △A 〞B 〞C 〞。
新沪科版八年级数学(上册)第章《平面直角坐标系》检测题及答
新沪科版八年级数学（上册）第章《平面直角坐标系》检测题及答第11章平面直角坐标系检测题参考答案一、选择题b0，所以a0，b0，b)在第三象限，所以a0，1.B解析：因为点P(a，ab)在第二象限，故选B.所以ab0，所以点M(a，2.B解析：由题意知点P 在第四象限，所以.3.D解析：∵点A(m，n)在轴上，∴纵坐标是0，即.又∵点位于原点的左侧，∴横坐标小于0，即，∴，故选D．4.D解析:在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.5.D解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.6.A解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.7.D解析：因为点P（）的坐标满足某y=0，所以所以点P在轴上或在轴上，故选D.8.D解析：将点A向左平移2个单位，即横坐标减2，纵坐标不变，所以点B的坐标为（0,1），故选D.9.D解析：∵点距离轴5个单位，∴点的纵坐标是±5.又∵点在轴的上侧，∴点的纵坐标是5.∵点距离轴3个单位，即横坐标是±3，∴点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D．10.B解析：已知B，D两点的坐标分别是（2，0），（0，0），则可知A，C两点的横坐标一定是1，且A,C两点关于轴对称，纵坐标互为相反数.设点的坐标为（1，），则有，解得，所以点的坐标为（1，1），点的坐标为（1，－1），故选B.（1，2）（2，2）11.C解析：由“帅”位于点，“馬”位于点，可得出原点在棋子“炮”的位（3，1）置，所以“兵”位于点，故选C．12.D解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知：①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12某1，物体甲行驶的路程为12某物体乙行驶的路程为12某1=4，32=8，在BC边相遇；3②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12某2，物体甲行驶的路程为12某2某12=8，物体乙行驶的路程为12某2某=16，在DE边相遇；33③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12某3，物体甲行驶的路程为12某3某12=12，物体乙行驶的路程为12某3某=24，在A点相遇，此时物体甲、乙回到原出发33点.即每相遇三次，两物体回到出发点.因为2012÷3=6702，故两个物体运动后的第2022次相遇地点是第二次相遇地点.（1，1）由上述可知第二次相遇地点的坐标为，故选D．二、填空题13.解析：因为点是第二象限的点，所以a0，解得．3a0，14.（3，4）解析：关于y轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数15.（3，2）解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.16.轴解析：∵某1某22某1，y1y20，∴，，∴两点关于轴对称．（a，bm）（c，dm）17.不变向上平移了个单位18.向下平移了1个单位向左平移了1个单位，19.31解析：因为∥AB且CD=AB．，所以CD=3，点C的横坐标为3，纵坐标为1.所以点C的坐标为31 90]，∴机器人应逆时针旋转90°，再朝其面对的方向20.（0，4）解析：∵指令为[4，走4个单位.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，沿轴正方向走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．三、解答题21.解：设△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(某1,y1)，B1某2，y2，C1(某3，y3),将三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位后三个顶点的坐标分别为,由题意可得=2，某244，y233，某343，y331，（），B10，6，所以AC1(1，4).13,522.解：（1）将线段AB先向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得到线段CD.（2）将线段BD先向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．23.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC∥AD，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，127故梯形的面积是．（36）322（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，故梯形的周长是．第23题答图第25题答图24.解：路程相等.走法一：；走法二：.答案不唯一．25.解：（1）由点B（1，1）移动到点D（3，4）处的平移规律可得C（1，3），如图.（2）先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到CD．26.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形①、②的顶点坐标．解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移了5个单位，上面一个点向右平移了4个单位．（1，1）（4，）4，（3，5）（3）三角形②的顶点坐标为，（三角形②与三角形③关于轴对（1，1），（4，）4，（3，）5三角形①的顶点坐标为（三角形③与三角形①关于原点对称）．。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△的位置，点B，O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△绕点B1顺时针旋转到△的位置，点C2在x轴上，将△绕点C2顺时针旋转到△的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A( ，0)，B(0，4)，则点的横坐标（）A.10096B.10097C.10098D.100202、如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）A.．（1，4）B.．（1，3）C.．（2，4）D.．（2，3）3、将点A（p， q）（p＞0，q＞0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（）A.（0， 0）B.（2p， 0）C.（0，2q）D.（p－q， q－p）4、在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为( )A. B. C. D.5、在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，－2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（3，1）B.（－2，－1）C.（3，1）或（－3，－1）D.（2，1）或（－2，－1）6、在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣（x+m）2﹣n的顶点在x轴上的概率为（）A. B. C. D.7、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A.5，1B.﹣5，1C.5，﹣1D.﹣5，﹣18、一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B 处，则点B的坐标是（）A.（﹣5，5）B.（2，﹣2）C.（1，5）D.（2，2）9、在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )A. B. C. D.10、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为2，则点的坐标为（）A. B. 或C. D. 或11、在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1， P1关于B的对称点P2， P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4， P5， P6，…，则点P2015的坐标是（）A.（0，0）B.（0，2）C.（2，﹣4）D.（﹣4，2）12、下列命题中，①关于y轴的对称点为；②的平方根是；③与x轴交于点；④是二元一次方程的一个解．其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.413、已知P(x,y)→P1(x-2,y+1)表示点P到点P1的平移过程,则下列叙述中正确的是( )A.点P右移2个单位长度,下移1个单位长度B.点P左移2个单位长度,下移1个单位长度 C.点P右移2个单位长度,上移1个单位长度 D.点P左移2个单位长度,上移1个单位长度14、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-415、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．若点A在x轴的下方，且点A的“倒影点”A′与点A是同一个点，则点A的坐标为________．17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A 的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为________.18、如图放置都是全等的等边三角形，边在y轴上，点在x轴上，点都在直线上，则点的坐标是________．19、若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为________．20、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．21、已知，先将点A向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B 的坐标是________.22、如图，点O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE 与BC交于点F．若y＝（x＞0）的图象经过点C且S△BEF＝，则k的值为________．23、已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为________．24、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________25、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．28、已知点A（﹣5，0），B（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S△ABC=16，求点C 的坐标，这个点的坐标有何规律？29、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．②以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．30、如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、A5、D6、A7、B8、B9、B11、A12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2、如图所示，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若OB=1，则点C的坐标为（）A.（﹣1，2）B.（，）C.（﹣1，1）D.（1．﹣1）3、点P(5，－4)关于y轴的对称点是( )A.(5，4)B.(5，－4)C.(4，－5)D.(－5，－4)4、如图，A，B的坐标为（2，0），（0， 1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.55、在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（）A. B. C. D.6、生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A. B. C.D.7、已知点P在x轴的上方，在y轴的左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A.(－3，4)B.(3，4)C.(－4，3)D.(4，3)8、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么a b的值是（）A.32B.16C.5D.49、如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，每次运动一个单位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等边三角形.第一次从（0，1）运动到点A1（0，2），第二次接着运动到点A2（1，2），第三次运动到点A3（1，1），…，经过2019次运动，动点P所在位置A2019的坐标是（）A.（807，）B.（，2﹣）C.（，） D.（807，2﹣）10、若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（）A.（-3，7）B.（-7，3）C.（3，7）D.（7，3）12、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A.（2，﹣1）B.（4，﹣2）C.（4，2）D.（2，0）13、下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是（）A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A1（1，0）关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A.（1007，1008）B.（1008，1007）C.（1006，1007）D.（1007，1006）15、将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移，则（）A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐标都变D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为________．17、点P（-2，-3）到x轴的距离是________.18、如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是________．19、点P（x﹣3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是________．20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（10，0）、C的坐标为（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为________21、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=________°．22、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是________．23、已知点A（2a+3，﹣2）和点B（7，1+b）关于x轴对称，则a+b=________．24、已知的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为 ________25、如图所示，在长方形ABCD中，CD＝3，CB＝2，则此时点A的坐标为________。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于x轴对称点的坐标为（）A.（4，5）B.（-4，-5）C.（-4，5）D.（5，4）2、在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是A.（3，4）B.（3，0）C.（1，2）D.（5，2）3、点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（－3，－5）B.（5，3）C.（－3，5）D.（3，5）4、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A.-1B.1C.-5D.55、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（）A.90°B.120°C.60°D.30°6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.477、已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（）A.（-2，1）B.（2，-1）C.（2，-1）或（-2，1）D.（8，-4）或（-8，4）8、如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y＝的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP＝BP时，点P的坐标是（）A.（﹣，0）B.（﹣，0）C.（，0）D.（，0）9、平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( )A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称10、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,2 )，直线AB为⊙O的切线，B 为切点，则B点的坐标为（）A.(- )B.(- ,1)C.(- )D.(-1, )11、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是（）A. B. C. D.12、点P（3，－4）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（- 3，- 4）B.（3，- 4）C.（- 3，4）D.（4，- 3）13、已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.14、把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（5，﹣1）B.（﹣1，﹣5）C.（5，﹣5）D.（﹣1，﹣1）15、在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A.4B.6C.8D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.17、如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m 排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示________．18、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为________．19、已知点在y轴上，则点P坐标为________.20、已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．21、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是________．22、已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________23、如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是________．24、在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为________.25、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0，）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图正方形OABC的边长等于2，且AO边与x轴正半轴的夹角为60º，O为原点坐标，求点B的坐标.28、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．29、如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．30、如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（5，-2），C（5，-），D（2，-）（1）四边形的面积是多少？（2）将矩形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、B5、C6、B7、C9、B10、D11、B12、A13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（）A.（2，-4）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（-4，2）2、点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（3，﹣2）B.（3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（2，﹣3）3、如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）A. （-4，-4）B. （-3，-3）C. （-4，-3）D. （-3，-4）4、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）5、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A.（﹣4，4）B.（﹣4，﹣4）C.（4，﹣4）D.（4，4）7、在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）A.3B.4C.5D.-38、点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，5）B.（﹣2，5）C.（﹣2，﹣5）D.（﹣5，2）9、如图，若車的位置是（5，1），那么兵的位置可以记作（）A.（1，5）B.（4，3）C.（3，4）D.（3，3）10、经过两点A（2，3）、B（-4，3）作直线AB，则直线AB（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定11、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A.（1.4，﹣1）B.（1.5，2）C.（1.6，1）D.（2.4，1）12、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是（）A. B. C. D.13、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A.（3，2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，3）或（﹣2，﹣3）D.（3，2）或（﹣3，﹣2）14、将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图的x轴的负方向平移了了1个单位15、一次函数的图象与轴、轴交于两点，点是坐标平面内直线外一点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、己知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)，则点B的坐标为________.17、如图，正方形ABCD的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若BC=6，BD=5，则点D的坐标是________．18、已知点M（3，－2），将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是________.19、对于边长为4的等边△ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是________，点B的坐标是________，点C的坐标是________．20、中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________21、如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC________∠DAE（填“>”、“=”、“<”中的一个）22、已知点M 关于y轴的对称点为N（a，b），则a+b的值是________．23、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________.24、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________．25、剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（﹣2，5）B.（2，5）C.（﹣2，﹣5）D.（2，﹣5）3、如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )A.7B.6C.4D.34、如图，在平面直角坐标系中，正三角形的一个顶点在原点，点的坐标为，则第二象限的顶点关于轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.5、平面直角坐标系内有一点，则该点关于y轴的对称点的坐标为：（）A. B. C. D.6、在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院第2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°8、点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，﹣2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，﹣4）9、如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处10、点A(m-4，1-2m)在第三象限，那么m的取值范围是（）A. B.m<4 C. D.m>411、已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.12、在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（﹣2，﹣3）B.（2，﹣3）C.（﹣3，﹣2）D.（3，﹣2）14、如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1， P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )A.(－2，－3)B.(2，－3)C.(－2，3)D.(2，3)15、点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（﹣2，﹣4）B.（﹣2，4）C.（2，﹣4）D.（2，4）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是________．17、如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）关于x轴的对称点为点A1，将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA2，用扇形OA1A2围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________．18、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为________.19、已知点M(-4，7)，MN∥x轴，且MN=5，则点N的坐标为________。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:若点在第三象限，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限试题2:已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A. B. C. D.试题3:设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切实数B.，C.为一切实数，D.，试题4:在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位试题5:已知点，在轴上有一点与点间的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）试题6:在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（－3，－4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 3试题7:若点的坐标满足=0，则点P（）A.在轴上B.在轴上C.坐标原点D.在轴上或在轴上试题8:将点A（2,1）向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（）A.（2，3）B.（2，-1）C.（4，1）D.（0，1）试题9:已知点在轴的上侧，距离轴5个单位，距离轴3个单位，则点的坐标为（）A.（5，3）B.（－5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（－3，5）或（3，5）试题10:已知矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且两点关于轴对称，则点对应的坐标是（）A.（1,－2）B.（1,－1）C.（1,1）D.（,－）试题11:如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）试题12:如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）试题13:已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .试题14:已知点关于y轴的对称点为点A，则点A的坐标是．试题15:一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是_________. 试题16:已知两点、，如果，则，两点关于________对称.试题17:线段的端点坐标为，，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_______，_______，则线段与相比的变化为：其长度_______，位置_______ .试题18:如果多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________；如果多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________.试题19:已知在平面直角坐标系中，，，四边形ABCD为平行四边形，点的坐标是_______.试题20:根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点 .试题21:如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为.把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标.试题22:如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1，（1）线段是线段经过怎样的平移后得到的？（2）线段是线段经过怎样的平移后得到的？试题23:在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．试题24:如图，点用表示，点用表示．若→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另外两种走法，并判断这三种走法的路程是否相等．试题25:如图，已知，把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．试题26:如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？试题1答案:B 解析：因为点在第三象限，所以，所以，所以，所以点在第二象限，故选B.试题2答案:B 解析：由题意知点P在第四象限，所以.试题3答案:D 解析：∵点在轴上，∴纵坐标是0，即.又∵点位于原点的左侧，∴横坐标小于0，即，∴，故选D．试题4答案:D 解析: 在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.试题5答案:D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.试题6答案:A 解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.试题7答案:D 解析：因为点P（）的坐标满足=0，所以所以点P在轴上或在轴上，故选D.试题8答案:D 解析：将点A向左平移2个单位，即横坐标减2，纵坐标不变，所以点B的坐标为（0,1），故选D.试题9答案:D 解析：∵点距离轴5个单位，∴点的纵坐标是±5.又∵点在轴的上侧，∴点的纵坐标是5.∵点距离轴3个单位，即横坐标是±3，∴点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D．试题10答案:B 解析：已知两点的坐标分别是（2，0），（0，0），则可知两点的横坐标一定是1，且两点关于轴对称，纵坐标互为相反数.设点的坐标为（1，），则有，解得，所以点的坐标为（1，1），点的坐标为（1，－1），故选B.试题11答案:C 解析：由“帅”位于点，“馬”位于点，可得出原点在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点，故选C．试题12答案:D 解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×1，物体甲行驶的路程为12×=4，物体乙行驶的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×2，物体甲行驶的路程为12×2×=8，物体乙行驶的路程为12×2×=16，在边相遇；③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×3，物体甲行驶的路程为12×3×=12，物体乙行驶的路程为12×3×=24，在点相遇，此时物体甲、乙回到原出发点.即每相遇三次，两物体回到出发点.因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点是第二次相遇地点.由上述可知第二次相遇地点的坐标为，故选D．试题13答案:解析：因为点是第二象限的点，所以解得．试题14答案:（3，4）解析：关于轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数试题15答案:（3，2）解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.试题16答案:轴解析：∵，∴，，∴两点关于轴对称．试题17答案:不变向上平移了个单位试题18答案:向下平移了1个单位向左平移了1个单位试题19答案:解析：因为∥AB且C D=AB．所以CD=3，点C的横坐标为3，纵坐标为1.所以点C的坐标为试题20答案:（0，4）解析：∵指令为，∴机器人应逆时针旋转90°，再朝其面对的方向走个单位.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，沿轴正方向走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．试题21答案:解：设△A1B1C1三个顶点的坐标分别为,将三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位后三个顶点的坐标分别为,由题意可得=2，所以.试题22答案:解：（1）将线段先向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得到线段.（2）将线段先向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段．试题23答案:解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，故梯形的周长是．试题24答案:解：路程相等.走法一：；走法二：.答案不唯一．试题25答案:解：（1）由点B（1，1）移动到点D（3，4）处的平移规律可得C（1，3），如图. （2）先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到CD．试题26答案:分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形①、②的顶点坐标．解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移了5个单位，上面一个点向右平移了4个单位．（3）三角形②的顶点坐标为，，（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点坐标为，，（三角形③与三角形①关于原点对称）．。