河南省濮阳市南乐县西邵中学八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学设计新人教版【精品教案】

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八年级数学等腰三角形的性质教学设计

《等腰三角形的性质》教学设计1、知识与技能：（1）认识等腰三角形；（2）掌握等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形的三线合一”的性质；（3）能利用等腰三角形的性质定理及推论进行简单的计算或证明；2、过程与方法：（1）通过观察等腰三角形的对称性,培养学生观察,分析,归纳问题的能力；（2）通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力；（3）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题,解决问题能力；3、情感态度价值观：（1）通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边；（2）在操作活动中，培养学生之间的小组合作精神。

Ⅳ、应用练习1、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数2、已知厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，AB=AC，立柱AD垂直BC，且顶角∠BAC=120°，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度？Ⅴ、课外阅读拓展:顶角为36°的等腰三角形称作“黄金三角形”。

黄金三角形中还藏着许多秘密,只要你有心的观察，还会有许多新的发现。

比如，线段的黄金比例:黄金三角形底角（如∠B）的平分线（如BD）正好分对边（AC）成黄金比CD∶DA=DA∶ACⅥ、课堂小结等腰三角形的性质性质1：等边对等角性质2：“三线合一”常用来证明两角相等，研究等腰三角形的有关问题时求等腰三角形各角的度数．“三线”是常用的辅助线．9、作业设计成绩优的学生做82页复习巩固的第1、2、4题，后进生做77页小练习的第1、2题。

10、板书设计等腰三角形的性质性质1、等腰三角形的两个底角相等例题讲解（简写成“等边对等角”）几何语言表示:∵AB=AC∴∠ B=∠C (等腰三角形的两个底角相等)等边对等角性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上学生板演。

八年级数学上册《等腰三角形的性质》教案、教学设计

3.演示验证，巩固知识
-利用几何画板等教学工具，直观演示等腰三角形的性质，帮助学生加深理解。
-通过典型例题，引导学生运用等腰三角形的性质进行计算和证明，巩固所学知识。
4.实践应用，拓展提高
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中提高几何素养。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，如设计等腰三角形图案，培养他们的创新意识和实际操作能力。
4.结合教材，引导学生学习等腰三角形的相关定理和公式，如等腰三角形的面积公式、周长公式等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如等腰三角形的性质、判定方法、应用等。
2.学生在小组内交流观点，共同解决问题，教师巡回指导，给予提重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握等腰三角形的定义及其性质，特别是等腰三角形的底角相等、底边上的高、中线和顶角的平分线相互重合。
2.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如周长、面积的计算，以及几何证明。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高他们在几何领域的解题技巧。
（二）教学设想
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和求知欲，让他们在探索中发现问题，解决问题，从而提高他们的数学素养。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理和论证。在此基础上，学生对等腰三角形的性质进行学习，有利于他们巩固和拓展已有的几何知识体系。然而，学生在几何方面的空间想象能力和逻辑推理能力仍有待提高，对等腰三角形性质的理解和应用可能存在困难。针对这种情况，教师在教学过程中应注重启发引导，关注学生的认知发展，通过直观演示、动手操作等教学手段，帮助他们突破难点，提高几何素养。同时，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和合作精神，使他们在轻松愉快的氛围中学习等腰三角形的性质。

八年级数学上册等腰三角形的性质教案人教新课标版教案

《等腰三角形的性质》[教学目标]1．使学生通过本节课的学习，初步掌握等腰三角形的性质定理及推论，掌握等腰三角形常用辅助线的作法。

2．运用现代化的教学手段，发展学生的思维能力、动手操作能力和数学语言表达(包括口头和书面)能力。

3．增强学生学数学、用数学的意识，培养学生的探索意识和创新意识。

[点评：数学教学目标主要包括三方面的内容：①“双基”的内容(包括数学思想和方法)及要求；②数学能力的培养；③良好的个性品质和正确的思想观点的培养。

这三方面体现了数学的技术教育功能和文化教育功能。

素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，将素质教育的重点落实在教学目标中，是教师对数学教育有深入理解的体现。

][教材简析]本节课是人教版四年制初三几何课的起始课，是在学生学习了三角形基本边、角关系，掌握了全等三角形的性质与判定以及尺规作图基本方法的基础上，进一步学习特殊三角形性质的第一课时。

本节课的主要内容包括：“第三章三角形(二)”的导入，等腰三角形性质定理的两个推论，例题1。

等腰三角形的两底角相等的性质学生在小学学习过，但知其然不难，知其所以然则有一定的困难。

等腰三角形“三线合一”的性质在几何第一册中多处有渗透，本节课关键在于会添加辅助线。

等腰三角形的两底角相等的性质是今后论证两个角相等的依据之一，“三线合一”的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，也是下一步学习线段垂直平分线性质的预备知识。

因此，本节课内容在教材中处于非常重要的地位。

本节课是等腰三角形的性质3课时中的第一课时，课堂练习不能超过大多数学生的接受能力。

[点评：教师能根据教材的前后联系设计教学，灵活地把握教材，从一个侧面反映了教师的数学教学功底。

] [教学过程](一)导入新课1．引言师：我们置身于美丽的海滨城市威海。

威海素以蓝天、碧海、红瓦、白墙的优美景色闻名于全国。

请大家看屏幕(电脑显示一幢建筑物图片)。

图片上是坐落于威海海水浴场的一幢漂亮建筑物，同学们从图片上能观察到哪些几何图形呢?(生讨论，即兴发言)师：非常好。

八年级数学上册《等腰三角形的定义性质》教案、教学设计

-提高题：结合等腰三角形的性质，设计稍复杂的几何题目。
-拓展题：联系实际生活，设计综合应用题。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，及时给予反馈。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：对本节课所学知识进行总结，帮助学生巩固记忆。
-教师提问：“本节课我们学习了哪些内容？”、“等腰三角形有哪些性质？”
-学生回答，教师进行点评和补充。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在以下问题：1.对等腰三角形定义的理解不够深入，容易与其他三角形混淆；2.对等腰三角形性质的记忆不够牢固，导致解题时无法灵活运用；3.部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，影响了对等腰三角形性质的发现与理解。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些问题，采取针对性的教学方法，帮助学生克服困难，提高他们的几何图形分析能力。同时，教师应注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在掌握等腰三角形定义性质的基础上，进一步提高几何素养。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师应注重启发式教学，激发学生的求知欲，培养他们的创新精神和实践能力。通过本章节的学习，使学生真正掌握等腰三角形的定义性质，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定与性质等知识，具备了一定的几何图形分析能力。在此基础上，学习等腰三角形的定义性质，对学生来说是水到渠成的过程。然而，由于等腰三角形的性质较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度，特别是对性质的应用方面。
2.引导学生回顾已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
-复习三角形的基本概念、分类和性质。

人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形的性质》教学设计

4.教师引导学生运用已知性质，尝试证明等腰三角形的底边上的中线等于底边的一半，培养学生的逻辑推理能力。
5.在讲授过程中，教师注重启发式教学，鼓励学生积极参与，培养学生的几何思维。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组探讨一个问题，如“等腰三角形的两腰相等、底角相等的性质如何证明？”
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.性质探究：
a.通过画图、测量等操作，让学生直观地感受等腰三角形两腰相等、底角相等的特点。
b.引导学生利用几何画板等工具，动态演示等腰三角形性质，增强学生对性质的理解。
c.组织学生分组讨论，总结等腰三角形的性质，培养学生的合作意识和交流能力。
4.性质应用：
a.设计具有层次性的练习题，让学生运用等腰三角形的性质解决问题，巩固所学知识。
a.已知等腰三角形的底边和一顶角，求另外两个角的度数。
b.在等腰三角形中，若底边上的中线等于底边的一半，求证该三角形是等边三角形。
c.某等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
3.实践应用题：结合生活实际，设计一些实践应用题，让学生运用等腰三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。例如：
五、作业布置
1.基础巩固题：针对本节课所学的基本概念和性质，设计一些基础巩固题，让学生通过练习，加深对等腰三角形定义和性质的理解。例如：
a.判断以下图形中哪些是等腰三角形，并说明理由。
b.已知等腰三角形的一腰和底边，求另一腰的长度。
c.证明等腰三角形的底角相等。
2.提高拓展题：为培养学生的逻辑推理和几何思维能力，设计一些提高拓展题，让学生在解决问题的过程中，运用等腰三角形的性质。例如：
b.通过解决实际问题，如测量距离、计算面积等，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。

《等腰三角形的性质》八年级数学上学期说课稿（通用7篇）

《等腰三角形的性质》八年级数学上学期说课稿《等腰三角形的性质》八年级数学上学期说课稿（通用7篇）作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。

优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《等腰三角形的性质》八年级数学上学期说课稿，欢迎大家分享。

《等腰三角形的性质》八年级数学上学期说课稿篇1一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。

使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。

通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。

它所倡导的“观察———发现———猜想———论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。

等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

2、教学目标：知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

（根据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。

由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。

）3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

人教版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计

人教版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的重要内容，人教版八年级上册《几何》第三单元“三角形”的第二节。

本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过实例引入等腰三角形的性质，然后通过学生自主探究活动，让学生总结出等腰三角形的性质，最后通过巩固练习，让学生加深对等腰三角形性质的理解。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的有关知识，对三角形的基本概念、性质有一定的了解。

但等腰三角形的性质较为抽象，需要学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究并掌握。

此外，学生可能对等腰三角形的判定和性质容易混淆，需要老师在教学中进行区分和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究活动，培养学生的观察能力、推理能力、动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：等腰三角形性质的推导和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的性质，让学生在实际问题中感受数学的价值。

2.自主探究法：让学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究等腰三角形的性质。

3.合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。

4.讲解法：老师对等腰三角形性质进行讲解，引导学生理解并掌握。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、彩纸等。

2.学具：学生手册、练习册、彩笔、剪刀、彩纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等腰三角形图片，如：金字塔、蜡烛等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是等腰三角形。

教师总结等腰三角形的定义，并提问：“等腰三角形有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。

人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学设计

13.3.1 等腰三角形的性质教学目标（一）知识与技能1．等腰三角形的性质。

2．会用等腰三角形性质进行有关的逻辑推理和计算。

（二）过程与方法1．经历折出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。

2．探索并掌握等腰三角形的性质，发展学生形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

（三）情感与价值观引导学生观察、发现图形，激发学生的好奇心、求知欲，通过学生的操作和思考，使学生在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。

从而获得成功的体验，树立自信心。

教学重点等腰三角形性质的理解和应用。

教学难点等腰三角形三线合一性质的理解及其应用。

教学方法探究归纳法教具准备师：多媒体课件生：等腰三角形纸片教学过程一、创设情境，引入新课：师：昨天给大家留的手工作业都做了吗？展示一下你们的作品吧!（师也同步进行展示）生：……师：我们的生活中有等腰三角形吗？（幻灯片展示具体的等腰三角形的图片）师：等腰三角形又有哪些性质呢？二、探索实践，自主归纳活动一：折一折把剪出的等腰三角形沿折痕对折,你能发现什么现象?设计说明：学生通过动手操作，结合前面所学的轴对称图形的相关知识发现等腰三角形是轴对称图形，进而为下面的两个猜想做准备。

师生提出猜想1：等腰三角形的两个底角相等。

生通过小组讨论并验证这个猜想的正确性。

归纳性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）针对练习1：1.等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为________;3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________;活动二：比一比师生根据折叠等腰三角形的过程中出现的重合的边和重合的角提出猜想2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

生验证这个猜想的正确性。

归纳性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】

等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形的性质》教案

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于等腰三角形的性质有了基本的认识和了解。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得利用生活实例来引导课程是一个很好的开始。
在新课讲授环节，我注意到学生们对于等腰三角形的定义和性质掌握得还不错，但在具体的案例分析中，有些学生对于如何应用这些性质还显得有些迷茫。特别是在三线合一的证明上，这是一个难点，需要我在课堂上多次重复解释，并引导学生通过实际操作来加深理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等腰三角形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，比如三线合一的证明，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如折叠等腰三角形，观察其性质。
此外，在总结回顾环节，虽然大多数学生能够掌握今天所学的知识点，但仍有少数学生存在疑问。我想，在课后，我需要针对这部分学生进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。
5.通过实际操作，理解等腰三角形性质在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.让学生掌握等腰三角形的性质，培养几何直观和空间想象能力；
2.培养学生运用等腰三角形性质解决实际问题的能力，提升数学运算和数据分析素养；
3.通过小组合作探究等腰三角形的性质，提高学生的合作意识和逻辑推理能力；
4.引导学生运用等腰三角形性质进行证明，培养严谨的数学思维和论证能力；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）

人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形的性质》优秀教学案例

2.教学策略得当：教师运用了情境导入、问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，既激发了学生的学习兴趣，又提高了学生的观察能力、思考能力、合作能力和创新能力。
3.教学内容与过程设计合理：教师从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，教学过程条理清晰，层次分明，既注重了知识的传授，又注重了学生的主动探究和合作交流。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课的导入我设计了一个情景：拿出一枚硬币，让学生猜测正面朝上和反面朝上的概率是多少。这个情景引起了学生的好奇心，激发了他们的学习兴趣。在导入过程中，我引导学生思考：为什么硬币的正面朝上和反面朝上的概率是相等的？这就引出了等腰三角形的性质。通过情景创设，我使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，培养学生的应用意识。
（一）知识与技能
1.学生能够准确地定义等腰三角形，掌握其基本的性质，如两腰相等、底角相等等。
2.学生能够运用等腰三角形的性质解决一些几何问题，如求解未知边长、角度等。
3.学生能够理解和运用等腰三角形的判定方法，判断一个三角形是否为等腰三角形。
4.学生能够熟练地运用等腰三角形的性质进行证明和推断，提高解题能力。
（四）反思与评价
在课堂的最后，我组织学生进行反思与评价。首先，让学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究等腰三角形性质过程中的优点和不足。然后，让学生进行同伴评价，互相提出建议和意见。最后，我对学生的学习情况进行总结和评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度，改进自己的学习方法。通过反思与评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，提高自我评价和反思能力。
在教学过程中，我以“引导探究、合作交流”为教学理念，充分利用多媒体教学资源，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。在教学设计上，我注重让学生在观察、操作、思考、交流的过程中，自主发现等腰三角形的性质，培养学生的动手操作能力、观察能力、思维能力及合作交流能力。

等腰三角形的性质教学设计

13.3.1《等腰三角形的性质》教学设计一、教材分析1、教材的内容及联系《等腰三角形的性质》是新人教版八年级上册第十三章第三节等腰三角形的第一课时的内容。

本节课是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形一等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。

本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形知识的重要储备，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。

另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

2、教学目的与要求知识技能：(1)．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；(2)．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；(3)．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。

数学思考：(1)．经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，发展学生几何直观；(2)．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.解决问题：(1)．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；(2)．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.情感态度：(1).经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；(2).经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；(3).在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.3、教学的重点、难点重点：等腰三角形的性质及应用。

数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计

《等腰三角形的性质》学案设计一、学习目标1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质.2、会运用性质，会进行简单的说理.二、复习等腰三角形的有关知识：1、什么叫做等腰三角形？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等边三角形是不是等腰三角形？①等边三角形是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。

②等腰三角形包含了：一般等腰三角形（只有两条边相等）和等边三角形3、等腰三角形的元素：①腰：相等的两条边叫做腰。

②底边（底）：不是腰的第三条边叫做底。

③顶角：两腰所夹的角叫做顶角。

④底角：一腰和底边所夹的角叫做底角。

复习举例：已知：△ABC，AB＝AC则△ABC是等腰三角形；①AB、AC是腰②BC是底③∠A是顶角④∠B、∠C是底角AB三、新课学习：探索并证明等腰三角形的性质1环节一：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？再问：等腰三角形的两条腰相等，哪它的两个底角相等吗？环节二：已知： △ ABC 中，AB=AC ；求证： ∠B= ∠C思考：如何把这两个角放到一对三角形中，然后再证明它们全等从而得到这两个角相等。

归纳性质：等腰三角形的两个底角相等。

（简写成“等边对等角”）知识巩固《课本》P771、如图，△ABC 中， AB =AC ， ∠A =36°，则∠B A BCD＝；∠C ＝________2、如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°,则∠A ＝°；2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____________.在等腰三角形中各内角的关系：①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°新课学习：探索并证明等腰三角形的性质2探究1：已知：△ABC中，AB=AC ；AD是∠BAC的平分线，求证：AD是BC的中线且AD⊥BC结论：等腰三角形顶角的角平分线，同时是底边的中线并且垂直于底边。

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3．引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？
学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程（教师刻意找教师参与过的小组的代表，他阐述的猜想过程又会引导启发其他同学）。
本次活动中，教师重点关注：
（1）学生数学语言的规范性；
（2）学生的归纳能否全面；
（3）学生在交流中表现ຫໍສະໝຸດ 来的参与意识和发表个人见解的勇气。
（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？
（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？
教师用ppt演示问题（1）。
学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。
教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，提出问题（2）。
学生举手叙述定义。
教师引出课题，板书定义并画图，提出问题（3）。
学生举例。
教师引导、鼓励，用ppt演示图片，演示介绍腰、底、顶角、底角。
(二)教学难点
等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。
教学方式和教学手段
（一）教学方式
启发引导、探究合作相结合。
（二）教学手段
多媒体辅助教学
（三）学生学习方式
1．动手实践：培养学生的观察能力、分析能力。
2．自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。
3．合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。
③∠B=∠C，刚刚猜过；
④还剩BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？
⑤∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？
⑥∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？
⑦这三条线段有什么关系？
2．引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。
（四）学具准备
硬纸、剪刀。
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
活动1动手操作，得出概念
活动2观察实验，猜出性质
活动3推理证明，论证性质
活动4运用性质，解决问题
活动5拓展探究，发展提高
活动6梳理反思，布置作业
由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知其对称性。
通过探索，归纳等腰三角形的性质定理。
从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性。
本次活动中，教师重点关注学生是否积极参加到数学活动中来。
（1）学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
（2）学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫。
4分钟
[活动2]观察实验，猜出性质
（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
（3）你能把性质2分解为三个命题吗？
（4）如果已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，你能推出什么结论？
教师用ppt演示问题（1）（2）。
学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。
《等腰三角形的性质》教学设计
教材版本：第12章的第12.3.1节
教师姓名：崔永涛学校：南乐县元村镇中学
教学背景分析
（一）本课时教学内容的地位和作用
本节是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。
问题
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。
重合的线段
重合的角
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？
[活动3]推理证明，论证性质
问题
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？
（二）学情分析
学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。
教学目标
（一）知识与技能
经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。
在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。
通过探究，更深入的了解等腰三角形的对称性。
回顾反思，从知识、方法、情感态度等方面谈收获。
教学过程
问题与情境
师生活动
设计意图
时间
[活动1]动手操作，得出概念
问题
（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？
教师用ppt演示问题（1）。
学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明。
教师引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，ppt演示不同证明过程，板书性质1及使用格式。
教师用ppt演示问题（2）。
学生在分析性质2的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师引导设问（3）和（4），这样学生会比较顺利的把性质2的条件和结论转换成三种数学符号形式，并运用全等分别证明。
教师板书性质2及使用格式，强调等腰AB=AC是大前提，完善性质2分解的三个命题的文字叙述，归纳性质2的三个作用：证明角相等、线段相等及两直线互相垂直。
本次活动中，教师重点关注：
（1）学生数学符号语言的规范性；
（2）学生发表个人见解的勇气。
（二）过程与方法
1．经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。
2．经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。
3．通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。
（三）情感态度与价值观
经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。
教学重点和难点
(一)教学重点
等腰三角形性质的发现、证明及应用。
教师用ppt演示问题（3）。
学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。
猜想性质1，学生比较容易，若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。
猜想性质2，学生会有困难，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：
1．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：
①AB=AC,定义阐述，不必重复；
②AD=AD,公共边，也不必阐述；