八年级数学下册期末复习测试题(一)及答案
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八年级数学下册期末模拟试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程属于一元二次方程的是( )
A .2x 2-3y=5
B .x 3-x 2+4=0
C .x 2-2x=0
D .
x
1+4=x 2 2.下列计算正确的是( )
A .2 +3=5
B .27÷3=3
C .23()—=一3
D .8=42 3.用配方法解方程x 2+2x 一5=0时,下列配方结果正确的是( )
A .(x 一1)2=5
B .(x+1)2=6
C .(x+1)2=7
D .(x 一1)2=6
4.以下四个命题:①对顶角相等;②同位角相等;③同角或等角的余角相等;④锐角都相等.其中真命题有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
5.下列各式的化简中,正确的是( )
A .22125+ =25+212=17
B .2
10(-)= -10 C .(-3)2=3 D .72 =7
772⨯⨯=714 6.已知x=一1是方程x2+ax+2=0的一个根,则a 的值为( )
A .一l
B .1
C .一3
D .3
7.下列说法正确的是( )
A .命题“同位角相等”的题设是“两个角相等”
B .任何定理都有逆定理
C .用反证法证明“平行于同一直线的两直线互相平行”时,应假设:“这两条直线互相垂直”
D .“如果a 2+b 2=0,那么a+b=0”是真命题
8.如图,已知四边形ABCD 为平行四边形,添加下列条件后,□ABCD
不一定是菱形的为( )
A .AC=BD
B .A
C 平分∠BAD
C .AB=BC
D .AC ⊥BD
9.如图,矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点D ,过点D 作AC 的平行线与BC 的延长线交于点E ,已知∠AOD=130°,则∠DEC 的度数为( )
A .65°
B .35°
C .30°
D .25°
10.如图,O 是正方形
的两条对角线BD ,ABCD
AC 的交点,EF 过点D ,若图
中阴影部分
的面积为1,
则正方形ABCD 的周长为( )
A .2
B .42
C .8
D .4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示是根据我市2006年至2009年对外贸易出口总额的条形统计图.观察统计图可知,在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元
12.如图,点E 、F 分别是
△ABC 的边AB 、AC 上的
中点,且EF=4,则
BC= .
13.二次根式1 x 中,字母x 的取值范围是.
14.若关于x 的一元二次方程ax 2-x+a=0的一个根是-l ,则a 的值为.
15.据中国汽车工业协会统计,1月份我国汽车销量为73.6万辆,3月份为110.9万辆,若设1~3月份汽车销量的月平均增长率为x ,则根据题意列出的方程为. 16.□ABCD 的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(1,一5),C(一4,一3),则第二象限内的点D 的坐标是
17.如图,已知正方形ABCD 的边长为2,△BPC 是等边三角形,则△BPD 的面积是 .
18.如图,把一个矩形纸片OABC 放
入平面直角坐标系中,使0A 、OC 分别落
在x 轴、y 轴上,连结OB ,将纸片0ABC 沿
OB 折叠,使点A 落在A ’的位置上.若
0A=10,AB=5,则点A ’的坐标
为 .
三、解答题
19.计算
2×8+15÷3一4
11 20.已知:如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上的两点,且BE=DF ,求证:AE=CF .
21.悦耳唱片商行购进一批“飞轮海”CD ,已知这批CD 进
价为每张18元,据市场调查,这批CD 的销售单价与每月
销售量之问的对应值如下表:
销售单价/元 每月销售量/张
19
130 21.5
105 23 90
(1)若每月销售量y(张)与销售单价x(元)之间满足关系y=kx+b ,请确定k ,b 值;
(2)在第(1)题的条件下,如果该商行计划从这批CD 的销售中每月获利400元,则这批CD 的销售单价应定为多少元?
22.(10分)如图,矩形ABCD 中,AB=a ,AD=b ,P 是边DC
上的任意一点,连结PA 、PB ,点E 、F 、G 分别是AB 、BP 、
PA 的中点.
(1)求证:四边形EFPG 是平行四边形.
(2)试猜想:当P 位于什么位置时,四边形EFPG 是菱形?
并证明猜想的正确性.
(3)以下是小慧和小聪的一段对话:
你赞 成谁的观点?如果赞成小慧,请说明理由;如果赞成小聪,请直接写出a 与b 之间的关系式.
23、某学校校园内有如图的一块矩形ABCD 空地,已知BC =20m ,AB =10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH 内种花,其余部分铺设草坪,并要求AE =AH =CF =CG ,
四边形EFGH 的种花面积为112m 2,求AE 的长。
参考答案
一、l .C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.D
l0.C
二、ll .x≥1 12.7 13.41 l4.2(答案不唯一) 15.一
21 16.5 17.73.6(1+x)2=110.9
18.(41)2009(或20094
1) 三 22.(2)3(3)60+30=90(人),240
90×9600=3600(人),即估计全县八年级学生中视力正常的人数为3600.
24.(2)由(1)知,每月销售量与销售单价之间满足关系式y=-10x+320,则
由题意得:(x -l8)(-10x+320)=400
解得,x l =22,x 2=28.
即该批CD 的销售单价应定为22元或28元.
25. (1)证明:∵点E 、F 、G 分别是AB 、BP 、PA 的中点,
∴EG ∥PB ,EF ∥PA ,∴四边形EFPG 是平行四边形.
(2)当P 位于DC 中点时,四边形EFPG 是菱形.