一节充满_数学味_的数学课_市优质课_从分数到分式_教学反思_国洪颖
新人教版《15.1.1从分数到分式》评课稿
15.1.1从分数到分式
授课人：
评课人：
《从分数到分式》的评课稿
聆听了老师的课。
下面就王老师的《分数到分式》这一课谈谈自己的看法。
本节课学习目标符合学情，最终目标达成度高，组织教学手段形式多样，学生小组合作交流、跟踪练习、思维导图的引入，限时让学生充分记忆定义和概念。
王老师以一首诗引入，激发了学生兴趣，通过课前自学部分接触引出分数、以分数为系数的单项式、分式。
类比分数（以0为分子，为分母）的概念定义分式，引导学生从分子和分母两部分观察，探究出分子和分母的特征，渗透类比思想。
及时跟踪练习让学生及时巩固概念，将代数式分成整式分式两类，暴露学生的易错点，不落下π与字母的区别，解决学生的易错题型。
紧接着，类比分数有无意义的情况探究分式有无意义的条件，跟踪训练及时巩固所学知识。
在探究分式的值为0时，分别对分子分母分解因式后，一方面让分子等于零，另一方面让分母不等于零，重点强调“且”字。
以思维导图的形式对本节课进行总结，增加学生总结知识的形式，延长记忆时长。
选取较简单，较典型的题目进行当堂检测，既能解决练习的需求，又能满足训练的强度。
最后以一首诗结尾本，首尾呼应。
遗憾的是，什么是有理式没有讲透，零值这个问题还未讲通。
习题处理略显仓促，只口述没有板书过程，老师没有示范，学生就无法下手。
新课的板书应强调重点，突出大括号的使用。
三部分的练习环节未及时点评学生的讲解，告诉学生讲题应该讲什么，讲透这道题的思路，站位和姿态。
合作探究部分应放手给小组，自己研究，发现问题，教师帮助学生解决困难。
小结部分给学生时间在导学案上手绘思维导图。
八年级数学《从分数到分式》说课稿
《从分数到分式》说课稿合阳县城关中学张永红各位老师：大家好！今天说课的题目是《从分数到分式》．本节选自人教版八年级下册第十五章《分式》的第一节第一课时．现我将从以下五个方面谈一谈自己的拙见．一、教材分析本节课是《分式》整章的起始课，主要内容是分式的概念、有意义的条件和用分式表示实际问题中的数量关系．本节课是在学生学习了分数和整式相关知识的基础上学习的，也为后面学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数做好铺垫。
在教材中启到了承上启下的作用。
初一阶段学生经历了从有理数到整式的思维提升；本节课学生的思维还要经历从分数到分式的提升，对“式”的认识由整式扩充到有理式，在认知上是一次大的飞跃。
二、学情分析八年级的学生具有一定的独立思考，概括归纳的能力，也有很强的合作意识，所以本节主要设计了一些数学活动，让学生真正的参与到学习中去，提高他们的学习兴趣．由于学生还没有学到整式乘除运算，不会因式分解，所以在设计问题都没有涉及到相关的问题。
三、教学目标及重难点知识技能：1.通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．并能区别分式与整式。
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.了解分式值为正（负）的条件，能确定简单分式值为正或负的条件.数学思考：通过解决实际问题，类比分数抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，从而运用类比、转化的思想方法去研究数学问题。
问题解决：在数学活动中，培养学生善于发现问题，提出问题，解决问题的能力，增强数学应用意识，提高实践能力。
情感态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，增强学生学习数学的信心。
体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的建模思想，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识规律。
重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件四、教学方法根据八年级学生的年龄特征和认知特点，本节课我采用自主学习，引导归纳、合作探究、等教学方法，体现教师的指导作用，突出学生的主体地位．【我指导学生在学习过程中采取自主探究与小组合作的学习方式，其目的是让学生在由旧知获取新知的过程中，发挥主观能动性，感受知识生成的过程，进一步发展数学思维．变学会为会学。
小学数学《分数的初步认识》教学反思
小学数学《分数的初步认识》教学反思在小学数学教育中，分数是一个非常重要的内容，对学生的数学思维发展和解决实际问题能力的培养具有重要意义。
我在教学《分数的初步认识》的过程中，遇到了一些问题，同时也有了一些教学反思。
以下是对这次教学的反思总结：首先，我发觉学生对于分数的概念理解还不够深入。
在课前的知识导入中，我通过讲解分数的定义和基本概念进行了铺垫，但在后续的实际操作中，仍有部分学生存在一些模糊和错误的认识。
我意识到这可能是我在讲解过程中没有深入引导学生进行思考和讨论的原因。
因此，我在今后的教学中会更加注重学生的参与，通过提问、讨论和实际例子的引导，帮助学生更好地理解分数的概念。
其次，我发现学生在分数的比较和排序中存在一些困难。
在教学中，我通过比较分数大小的方法进行了讲解，并给学生进行了一些练习。
但在学生实际操作时，仍有不少学生出现了一些错误。
我认识到，这可能是因为我在讲解时没有详细说明比较分数时的注意事项和方法。
因此，今后在教学中，我会通过更加系统和详细的讲解，结合实例演示，帮助学生掌握分数的比较和排序技巧。
另外，在学生应用分数解决实际问题的能力培养方面，我也发现存在一些问题。
在教学中，我通过给学生提供一些实际问题，并引导他们运用分数的概念进行解答。
但部分学生在应用分数解决问题时，仍显得有些困惑和不知所措。
我意识到，这可能是因为我在讲解过程中没有注重培养学生的解题思路和方法。
因此，在今后的教学中，我会通过多组织学生进行实际问题的讨论和解答，鼓励学生自己思考和发现解题方法，从而培养他们的解题思维和能力。
最后，我还发现部分学生对于分数的加减运算掌握不够熟练。
在教学中，我通过实例讲解和练习演示进行了详细的讲解。
但在学生实际操作时，仍有一些出现了一些错误和模糊的情况。
我意识到，在今后的教学中，我应该在讲解过程中更加注重解题思路的引导，并提供更多的练习机会，帮助学生熟练掌握分数的加减运算技巧。
综上所述，通过对《分数的初步认识》教学的反思，我认识到我在教学中存在一些不足之处。
《分数的初步认识》数学教学反思（2篇）
《分数的初步认识》数学教学反思对于《分数的初步认识》这节数学课的教学，我做了一些反思。
首先，我觉得在课前的准备上还不够充分。
虽然我提前准备了教学内容，但是没有针对学生的不同理解程度做出相应的教学设计。
这导致在课堂上的教学进度有些缓慢，没能顺利完成整个教学计划。
其次，教学方法上我还需要改进。
在教学过程中，我主要采用了讲解和演示的方式。
虽然我努力用简单明了的语言解释分数的概念和运算规则，但是仍然有一部分学生没有完全理解。
他们在接受新知识时遇到了困难，而我没有采取足够的措施帮助他们克服困难。
在今后的教学中，我需要更多地运用启发式教学和问题解决的方法，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
此外，我发现在课堂上缺乏相互交流和合作的机会。
虽然我鼓励学生互相讨论和提问，但是在整个教学过程中，学生之间的交流时间还是比较有限的。
下次我打算设置更多的小组活动和讨论环节，让学生们能够互相合作，共同解决问题。
这样可以增加学生的参与度，并且能够更好地理解和掌握分数的概念和运算。
最后，我还需要更加密切地关注学生的学习情况。
在这节课上，我没有给学生足够的时间来完成练习题，也没有充分考虑到一些学生可能需要额外的辅导和指导。
在今后的教学中，我会更加细致地观察学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每个学生都能够得到适当的帮助和支持。
总的来说，这节数学课的教学效果不是很理想，我在教学方法、教学设计和学生关注度上都有一些问题。
然而，通过反思，我能够看到这些问题，并且努力改进自己的教学方式。
在今后的教学中，我将更加注重教学准备、灵活运用教学方法、增加学生交流与合作的机会，以及更加密切地关注学生的学习情况，提高教学效果。
《分数的初步认识》数学教学反思（二）教学反思：《分数的初步认识》本次教学主题是《分数的初步认识》，通过本课的教学，我希望能够让学生初步认识分数的概念，掌握分数的基本表示方法和比较大小的方法，并能够运用分数进行简单的计算。
首先，我利用教材中的图片和实例，向学生简单介绍了分数的定义和基本表示方法。
《分数的初步认识》数学教后反思
《分数的初步认识》数学教后反思作为一位数学教师，在教授《分数的初步认识》这个内容之后，我认为有必要进行一些反思和总结。
通过这次教学经验，我对教学方法和学生的学习情况有了更深刻的理解，并意识到一些需要改进的地方。
接下来，我将分享我的一些观察和反思。
首先，我发现学生对分数的理解程度参差不齐。
有一部分学生能够准确地辨认和比较分数的大小，理解分数的意义和性质，而另一部分学生则对分数的概念和运算法则感到困惑。
这表明我在教学中没有针对不同的学生群体采取不同的教学策略，没有给予每个学生充分的关注。
另外，我发现学生在运用分数解决问题时经常出现错误。
他们容易将分数与整数混淆，而且在计算分数的加减乘除时缺乏有效的方法和策略。
为了帮助学生克服这些困难，我需要更加重视数学思维的培养，引导学生运用逻辑推理和分析的方法解决问题。
此外，我的教学方法也有待改进。
在这次教学中，我主要采用了讲解和示范的方式，而忽视了学生的主动参与和互动。
我应该创造更多的机会让学生亲自动手实践，例如通过小组讨论和合作解决问题，以促进他们的积极参与和学习效果。
在教学过程中，我还没有充分利用辅助教学工具。
我可以利用幻灯片、教具和游戏等多媒体资源来呈现抽象的概念和模型，以帮助学生更好地理解和掌握分数的概念和运算法则。
这样的辅助教学工具不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够促进他们的视觉和思维发展。
另一方面，我也发现我的评价方法有待改进。
我通常只关注学生的最终答案，而忽视了他们解题思路和过程。
我应该注重学生的思考能力和解题思路的培养，鼓励他们用不同的方法解决问题，并及时给予他们针对性的建议和指导。
最后，我还需要关注学生的情感需求。
数学是一门需要耐心和坚持的学科，但有些学生可能会感到挫折和困惑。
作为教师，我应该关心学生的情感状态，通过积极的鼓励和正面的反馈，帮助他们克服困难，建立起对数学的兴趣和信心。
总结而言，通过这次《分数的初步认识》的教学，我认识到了自己的不足和需要改进的地方。
公开课 从分数到分式解析
《从分数到分式》教学设计下列分式的值为零?(2) 生有序写出满足条件的方程或不等式.这节课你学到了什么怎样学到的? 从知识和方法方面进行211 (“从分数到分式”的教学反思分式是分数的一般形式，是中学知识体系的重要组成部分。
从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充。
分式作为一类重要的代数式，是研究函数、方程、不等式的重要载体。
同时，分式作为某些实际问题的数学模型，有着整式不可替代的作用。
“15.1.1从分数到分式”一节的内容是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．因此，本节课的教学有着重要的意义。
我对这节课的教学有以下几点思考：一、重视章节起始课的引入环节本节课是分式单元的第一节课，也是全章的起始课。
一般说来，起始课有两个核心作用，一是获得研究对象，二是构建研究路径。
本节课的主要内容是分式的概念、分式有意义的条件。
因此，在本节课中要获得的研究对象是分式的概念。
那么就涉及一个问题，如何引入本节课？我预设了两种引入，一是从运算的角度引入，比如给一些整式，让学生用其中的任意两个，通过四则运算构造四个算式，当然也就构造出新的式子---分式。
这种引入从数学的逻辑上是没有问题的，但是，在义务教育阶段，课程标准对整式的除法不做要求，因此这种做法有偏离了课标要求，无形中给一些学生的学习增加了不必要的难度。
另一种是用实际问题作为引入环节的材料，从中获得新的代数式。
通过这样的情境让学生明确本节课乃至这一章研究的对象及研究的思路。
翻阅各种版本的教材，不难发现，用实际问题引入是教材倡导的。
这种方法最符合教材的编写理念，同时也符合分式的价值取向---分式及分式方程作为某些实际问题的数学模型，是整式无法替代的。
通过引入环节的设计应该让学生体会到，在实际问题的解决中有新的代数式，这些代数式是之前没有学习过的。
它们具有怎样的性质，如何进行运算，有怎样的应用？这是本章将要研究的问题。
以实际问题为引导性材料, 对所要学习的内容加以定向和引导，也符合“先行组织者”理论。
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》说课稿
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》说课稿一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一课时，主要内容是分数与分式的概念及其性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于后续的分式运算、分式方程等知识有着重要的影响。
教材从学生已知的分数入手，通过分数与除法的关系，引出分式的概念，并介绍了分式的基本性质。
教材的处理方式由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除等运算比较熟悉。
但是，学生对于分数与除法的关系的理解并不深刻，对于分式的概念和性质的认识还是陌生的。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的分数知识出发，建立起分式的概念，并理解分式的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探究分式的性质，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念及其基本性质。
2.教学难点：分式与分数的联系与区别，分式的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示分式的概念和性质，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过分数的知识，引导学生思考分数与除法的关系，从而引出分式的概念。
2.新课讲解：讲解分式的概念，并通过实例让学生理解分式的性质。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学的内容，并提供解题指导。
4.小组讨论：让学生分组讨论分式与分数的联系与区别，并分享讨论成果。
类比思想在“从分数到分式”教学设计中的应用
J I C H U J I A O Y U L U N T A N基础教育论坛（中旬刊）总第340期3.明确目标，及时做出改变小学学校的管理工作中，一定要明确管理的重心和目标，要阶段性地、有目的地制定管理方针。
针对不同阶段的实际情况采用不同的管理方式，这样才能全面管理好学校。
例如，在接近期末的时候，学校可以把管理的重心放在学生的学习上，在这个阶段学校要创立出一种良好的紧张的学习氛围，让学生感受到期末的压力，从而专心投入到学习中去。
又如，在运动会的时候，学校的管理方针就可以做出适当的调整，让学生尽情体验体育竞技的乐趣和魅力。
这样针对不同的阶段制定相应的管理方针，与制定一个大的笼统的管理方针相比，更加适合小学的管理，也更加人性化。
还可以根据学校自身的情况变化及时做出调整和修改，更加贴近学校不同阶段的要求。
不仅要明确每个阶段的管理目标，还要紧跟时代的步伐，根据学校的情况变化而做出适时的改变和调整，不可在管理方式上固步自封，不思进取，不能过于守旧。
小学学校的管理是为了促进学校的更好发展，以及学生未来更好的生活和学习。
因此，及时做出改变是非常重要的。
三、结束语在对于小学的管理上，要想突出个性化就一定要根据学校自身的情况，制定出适合自己学校的管理方针，切不可照搬照抄。
同时，要学会及时调整和改变自己学校的管理政策，这样才可以更好地管理好小学学校。
参考文献：［1］马宏斌.基于个性化的学校管理工作探析［J ］.小学科学（教师），2019（12）.［2］周小芬.个性化的小学校长管理工作研究［J ］.基础教育研究，2018，502（24）.类比思想在“从分数到分式”教学设计中的应用摘要：在数学教学中，教师可以用类比来推测一些性质。
在“从分数到分式”的教学设计中，创设情境，类比分数学习分式的概念及分式有意义的条件，发展合情推理，渗透类比思想。
利用合作交流发展团队意识。
通过游戏，体现做中学，激发学生的学习兴趣。
关键词：类比思想；分式；教学设计类比是根据两个或两类事物的某些属性都相同或相似，而推出在其他属性上相同或相似的推理方法。
从分数到分式优质课教学设计一等奖及点评
《22.1.1 从分数到分式》教学设计一、教学内容和内容解析1．内容分式的定义、分式有意义的条件．2．内容解析数与式是数学的重要研究对象.分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数是具体的、特殊的对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象形式.在教学过程中，利用数式通性，寻找分数与分式的联系，在学生对分数已有的认知基础上类比分式与分数，从具体到抽象、从特殊到一般地去认识分式，但学生对数学概念的理解往往不够深刻，仅从形式上了解，缺乏对本质属性的认识，因此需要引导学生从分式的分子、分母构成方面来分析和研究，同时也明确整式和分式是两种不同的代数式，这样的学习过程对于本章接下来的学习起到了引导作用.基于以上分析，本节课的教学重点是: 分式的定义．二、教学目标和目标解析1．目标（1）掌握分式概念，能用分式表示数量关系.（2）掌握分式有意义的条件.（3）经历分式概念的自我建构及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得数学学习常用的类比、转化、抽象概括等数学方法.（4）通过亲身参与数学活动，获得成功的体验.2．目标解析分式与分数具有类似的形式，充分利用学生已有的对于分数的认知基础，借助小组合作交流，加强归纳总结；并使学生经历从特殊到一般的认识过程；突出类比在本节课学习的作用，也为后续本章的学习奠定基础，注意在学生理解算理的基础上，通过必要的练习使学生切实掌握它们.三、学生学情分析本节课的教学对象是八年级的学生，在学习了分数和整式的相关知识之后，进一步将知识拓展，引入分式的概念，设计开放的数学问题，培养学生的数学思维能力.通过前面整式的研究，学生已经对“式”的探究充满了浓厚的兴趣，乐于参与探究性活动，已经具备了一定的探究问题的能力.在分数学习中，学生了解了分数无意义的条件，而本节课分式的学习是从数到式的抽象，学生在探究分式有意义时会出现困难.基于以上分析，本节课的教学难点是：分式有意义的条件．四、教学策略分析学生通过列式、观察、思考、归纳得出分式的概念，但是学生得出的概念相对零散，我采用小组合作交流的方式，学生互相补充，明确分式的特点，将概念补充完整.在独立思考总结分式有意义的条件时学生会遇到困难，我设计了活动，也采用了小组合作交流的方式，互帮互助，从而解决问题. 同时，为了使学生更好地理解和掌握本节内容，我选取学生所提供的分式，并为学生设计了材料单，利用表格，让学生通过计算求值进而进行直观对比，体会并发现得出分式有意义的条件，并在小结时进行全面总结，加深对本节课学习内容的理解.五、教学过程设计(一)创设情境引入新知【师生活动】学生观看PPT并回答问题.问题：某健美操小组共有3名男生和7名女生，买男款体操服共花费500元，女款体操服共花费n元，则男款体操服每套( )元，女款体操服每套( )元，平均每套体操服( )元.变式1：某健美操小组共有3名男生和b名女生，买男款体操服共花费500元，女款体操服共花费n元，则男款体操服每套( )元，女款体操服每套( )元，平均每套体操服( )元.变式2：某健美操小组共有a名男生和b名女生，买男款体操服共花费m元，女款体操服共花费n元，则男款体操服每套( )元，女款体操服每套( )元，平均每套体操服( )元.【师生活动】学生解决实际问题，列出整式和分式，并说清依据是什么.【设计意图】通过实际问题激发学生学习兴趣.设计的数学问题由学生感兴趣的学校活动小组进行延伸，与学生生活密切相关，并且解答问题时都利用了数学的除法运算原理，使学生们感受到数学无处不在.在原有题目中进行变式，人数、钱数由具体数字变为字母，体会字母比数字更具有一般性，渗透从特殊到一般的数学思想，而解决这几个问题的答案分别出现了分数、整式、分式，符合数学知识发展与延续的过程，同时也为本节课接下来的研究奠定基础.(二)合作交流探索新知500 3,7n,500n+,50010n+,nb,5003nb++,500a,m na b++观察这些式子，其中哪些是整式？【设计意图】利用学生已有知识，初步感知整式与分式的区别，及学习分式的必要性，也为接下来本节课的教学奠定基础.活动一n b ,5003nb++,500a,m na b++1.这些式子有什么共同点？2.这些式子与分数有什么相同点和不同点？活动要求：1.独立思考；2.小组交流；3.小组选派一名代表进行汇报.【师生活动】学生首先通过独立思考，再小组交流找到分式的共同点及与分数的相同点和不同点，再类比分数尝试描述分式的定义.教师同时板书课题：22.1.1从分数到分式及分式定义.1.分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.【设计意图】让学生发现有的实际问题通过列整式是无法解决的，明确本章学习分式的必要性.教学过程中通过生生交流、师生交流，初步建立本节课的学习共同体.通过学生的作答，培养学生准确的语言表达能力.使学生对分式逐渐从感性认识过渡到理性认识，而对比分数与分式找出相同点和不同点可以更加直观的理解分式的定义.同时，通过类比分数得出分式定义，使学生初步体会类比的学习方法.说一说请说出一个分式.【师生活动】学生说出一个分式，教师把所写分式板书到黑板上，其他同学进行判断.阶段总结：判断一个式子是否为分式，只需要观察这个式子是否满足分式的定义.【设计意图】在开放的情境下，学生说出分式首先就是一个自我判断的过程，是对定义的自我理解的过程，而在经过思考并判断其他同学所说的是否为分式进行理由描述过程中，鼓励学生根据自己对分式概念的初步理解进行说明，又一次检验对分式定义的掌握情况，然后再一次夯实分式的定义，从而顺利突破本节课的重点，也为接下来的研究提供素材.辨一辨下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么？1 x ，3x，3435b+，253a-，22xx y-，m nm n-+，222121x xx x++-+，3()ca b-.【设计意图】由于分数是整式的一部分，让学生明确分式与整式的区别，并再一次以其中的一个分式为例，说明这个式子为什么是分式，进一步夯实分式的定义，突破本节课的重点.活动二活动要求：1.选择一个分式，并给定其中字母的值，计算出对应分式的值.2.小组交流.3.选一名代表汇报.材料单1. ；2. ；3. .【师生活动】教师巡视，学生首先独立思考，然后小组合作交流，最后进行小组汇报.2.分式AB有意义的条件：0B≠.【师生活动】学生归纳分式有意义的条件并进行巩固练习，教师板书.【设计意图】让学生通过计算、填表的过程，体会借助表格是我们研究数学问题的一种方法，学生在给定一个字母的值，分式就相应求得一个值的过程中，体会分式的一般性.同时在此过程中，学生会自己发现分式中字母取值的特殊性，从而得出结论.在小组交流中，促进学习共同体的建立，更好的让学生体会合作学习的重要性，也激发了学生的学习热情.培养学生善于思考、善于发现、善于总结的思维习惯，同时明确分式何时有意义.做一做下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）x yx y+-；（2）219x-.【设计意图】夯实分式有意义的条件，规范学生的书写，提高学生运用所学知识解决问题的能力．(三)归纳总结感悟新知请你来谈一谈本节课在知识和方法上你有什么收获和体会？【设计意图】梳理本节课学习的过程，以及研究问题的思想方法，培养学生总结归纳能力.进一步理解“特殊到一般”再从“一般到特殊”的研究思路，回顾整节课的思想方法，体会数式通性及类比的数学思想，并为本章接下来的学习内容提供学习方法.(四)作业1.写出两个分式.2.写出这两个分式中的字母满足什么条件时分式有意义？【设计意图】设计一个开放性的作业，反馈学生对本节课的重难点的掌握情况.六、课堂教学目标检测1.下列各式32x -，4x y -，2x y x +，21x π+，78，53b a中是分式的有（ ）. A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.填空并判断所填式子是否为分式：（1）一位作家先用m 天写完了一部小说的上集，又用n 天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为 ；（2）走一段长10km 的路，步行用2x h ，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h ，骑自行车的平均速度为 ；（3）甲完成一项工作需t h ，乙完成同样工作比甲少用1h ，设工作总量为1，则乙的工作效率为 .3.x 满足什么条件时下列分式有意义？（1）535x x -+； （2）1(1)x x -. 4.在什么条件下，下列分式的值为0？（1）1x x -； （2）5a b a b -+.22.1.1从分数到分式专家点评稿本节课师生关系和谐融洽，通过设置探究活动，不仅充分的调动了学生学习的积极性，而且注重数学思想方法的培养和渗透，让学生整体、系统的领悟新知，运用旧知识进一步理解新知识。
新人教版《15.1.1从分数到分式》教学反思
《从分数到分式》的教学反思《从分数到分式》是九年制义务教育新课程标准八年级第十五章第一节第一课时的内容，属于章起首课。
本节课由一首诗引入，激发学生兴趣，通过课前自学部分接触引出分数、以分数为系数的单项式、分式。
类比分数（以0为分子，为分母）的概念定义分式，引导学生从分子和分母两部分观察，探究出分子和分母的特征，渗透类比思想。
及时跟踪练习让学生及时巩固概念，将代数式分成整式分式两类，暴露学生的易错点，不落下π与字母的区别，解决学生的易错题型，增长解题经验。
类比分数有无意义的情况探究分式有无意义的条件，跟踪训练及时巩固所学知识，在练习过程中，我发现分层次练习未做到位，同样的问题优生一分钟解决，后进生三分钟还没有思路。
消磨了优等生的耐心，浪费了中等生的时间，放弃了后进生的提高兴趣的机会，也打击了学生的学习主动性。
对比1（6）和2（2）两道题目发现有无意义的区别和联系，进而解决“或”和“且”的使用问题。
对比2（2）（3）两道题目发现先对分母因式分解给做题带来的便利。
在探究分式的值为0时，分别对分子分母分解因式后，一方面让分子等于零，另一方面让分母不等于零，重点强调“且”字。
以思维导图的形式对本节课进行总结，增加学生总结知识的形式，延长记忆时长。
选取较简单，较典型的题目进行当堂检测，既能解决练习的需求，又能满足训练的强度。
最后以一首诗结尾本，首尾呼应。
遗憾的是，什么是有理式没有讲透，零值这个问题还未讲通。
习题处理略显仓促，只口述没有板书过程，老师没有示范，学生就无法下手。
新课的板书应强调重点，突出大括号的使用。
三部分的练习环节未及时点评学生的讲解，告诉学生讲题应该讲什么，讲透这道题的思路，站位和姿态。
合作探究部分应放手给小组，自己研究，发现问题，教师帮助学生解决困难。
小结部分给学生时间在导学案上手绘思维导图。
分数的初步认识教学设计及课后反思
《分数的初步认识》教学设计及课后反思仙游盖尾岭头小学郭明辉［教学设计说明］本课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级数学上册内容。
本课重点是让学生加深理解分数的意义，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识，引导学生小组合作、讨论交流、动手实践，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际含义。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。
本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”，分物品是学生生活经常遇到的实际问题，教师就从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分苹果”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫，同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。
本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。
如：在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的，进一步体会几分之一的含义。
本节课最突出的特点是实现了教材的重组。
学生在认识几分之一后，教师并没有急着让学生比较分子是１的分数的大小，而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。
［教学设计］教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书第五册P９１－P ９３。
教学目标：１. 通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。
２. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。
３. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
４. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
15.1.1从分数到分式 教学设计 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
案例名称15.1.1 从分数到分式科目数学作者吴慧娇作者单位厦门市湖里实验中学一、教学内容分析本节课选自人教版八年级上册第十五章《分式》中的第一节内容：从分数到分式.本节的主要内容是分式的概念、分式有意义的条件、分式值为0的条件.分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义.二、教学目标1．知识与技能目标：了解分式的概念，能识别整式、分式；会判断分式中的字母满足什么条件时分式有意义；在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；2．过程与方法目标：经历从分数到分式概念的形成过程，体会类比思想、从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想方法；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养符号感；3．情感与态度价值观目标：感悟数学在实际生活中的应用，增强数学应用意识，认识到数学的学习价值，激发学习数学的兴趣.三、学习者特征分析学生的知识技能基础：学生已具备整数、分数、整式的基础知识，已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程.在学习整式时，已接触过分式的形式，但是还没有了解分式的概念.从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充.数学知识源于生活、用于生活.分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力.分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了整式概念的形成过程，获得了一些相关的数学学习经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.四、教学策略选择与设计根据学生已有的知识技能基础和活动经验基础，教学时，教师可以让学生首先回顾整式的概念，为学生搭建“脚手架”，在剖析分式的概念时，让学生体会由数到式的发展，体现了从特殊到一般的认知过程；针对本节课的知识点，采用按照“（一）分式的概念，（二）分式有意义的条件，（三）分式值为0的条件主线进行教学，通过同一个背景题目的变式将本节课的三个知识点串起来，让学生对这节课的知识框架有一个清晰的认识，注重配合充足的练习题巩固新知，鼓励学生参与合作交流，培养学生良好的观察能力、归纳总结能力以及沟通表达能力.五、教学重点及难点重点：了解分式的概念，能识别整式、分式；难点：会判断分式中的字母满足什么条件时分式有意义.六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图导入新课探究一：分式的概念1.长方形的面积为5，一边长3，则另一边长为_________；2.长方形的面积为S，一边长3，则另一边长为_________；3.长方形的面积为S，一边长a，则另一边长为_________；4.长方形的面积为（42-x），一边长（2+x），则另一边长为____________.思考：观察所列式子，如何对它们进行分类？预设：生1：35一类，式子中不含有字母，3S，aS，242+-xx为一类，式子中含有分母；生2:35，3S为一类，式子分母中不含有字母，aS，242+-xx为一类，式子分母中含有字母.师：像第一个圈中的式子，我们称他们为整式，分母中都不含有字母，而第二个圈中的式子分母含有字母，你们想如何称呼它们呢？通过长方形的实际背景问题引入，让学生在具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养符号感，体会数学是源于生活的思想，增强数学的应用意识.同时，让学生认识到从分数到分式的发展.同时，让学生对所列式子分类，有助于学生理解分式与分数、分式与整式的区别和联系.形成概念分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式.分式BA中，A叫做分子，B叫做分母.思考：（1）分式与分数有何联系？①分数中不含有字母，分式中分母一定含有字母；②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.（2）分式与整式区别是什么？整式分母不含有字母，分式的分母中含有字母.让学生了解分式的概念是一种形式概念，它与整式的本质区别是它的分母中含有字母.242+-xxaS3S35（3）既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称 为什么呢？ 有理式小试牛刀例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？2.请你说出一个式子，让你的同桌判断是整式还是分式？设置小试牛刀这一环节，意在及时巩固刚刚学会的新知识，进行概念的辨析，能区分整式与分式.提炼方法归纳小结：1、判断时，注意含有π的式子，π是常数.2、式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：a11+. 及时引导学生归纳易错点，提高认识.探究二探究二：分式有意义的条件例2.引例中的问题4 分式242+-x x ，（1）当3=x 时，分式的值是多少？当3=x 时，分式值为123432=+- （2）当2-=x ，能算出来吗？当2-=x ，分式的分母.0,02)2(，没有意义分母为=+-（3）当x 为何值时，分式有意义？2-,02≠≠+x x 即母要使分式有意义，则分通过给分式中的字母赋值，让学生体会分式比分数更具有一般性，从分式到分数，体现了从一般到特殊的应用过程.同时让学生发现分母为0的情况，通过与分数类比，得出分式有意义的条件，渗透类比的数学思想. 提炼方法归纳：对于分式BA，当B ≠0时，分式有意义； 当B=0时，分式无意义.引导学生及时对解题方法进行总结，提高认识.小试牛刀下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（写出过程） （1）x 32 （2）1-x x （3）b 351- （4）yx yx -+ 通过练习，让学生巩固解题方法.,75-x ,3b a +,11a +,132-x ,1222-+-x y xy x ,72,54c b +.3π探究三探究三：分式值为零的条件例3：已知分式242+-x x ，当x 为何值时，分式的值为0？解：分式的值为0，因此分子 的值为0，又因为分式分母不能为0，则进一步与分数类比，得出分式值为0的条件，渗透类比的数学思想.提炼方法归纳小结 对于分式BA，当00≠=B A 且时，分式值为0.引导学生及时对解题方法进行总结，提高认识.小试牛刀当下列分式中的字母满足什么条件时分式的值为0？ （1）yx -1（2）x x 1- （3）212+-x x通过练习，让学生巩固解题方法.游戏环节环节一：各显神通游戏规则： 在第一环节中，为必答题.看到题目后，每组选取一个代表，按照组的顺序依次答题，答题过程中其他组不得讨论.答对一题得10分，答错不得分.1.长方形的面积为Scm ²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;2.把体积为200cm ³的水倒入底面积为 33cm ²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为 ___ ;3、△ABC 的面积为 S ，BC 边长为 a ，高AD 为______4、某村有n 个人，耕地 40 公顷，人均耕地面积为_____ 公顷；5、甲完成工作量为m 的工作需t 小时，则甲的工作效率为______，乙完成同样工作比甲少用1小时，则乙的工作效率为________.环节二：眼疾嘴快游戏规则： 第二环节为抢答题，看到题目后，任何人都可以回答.回答时先举手，答对得10分，答错不得分.游戏环节再次提升学生的兴趣.教师鼓励学生开阔思路、大胆发言、不断出新，师生共同分享“突发奇想”、掌握知识的喜悦，培养学生参与竞争的意识.240422±===-x x x 42-x 02≠+x 综上所述： 2-≠x .024x 22的值为时，当+-=x x1、一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a 千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.2.下列式子中，是分式的是_________①3x -，②a 5，③a -11，④15y x +，⑤a 22-，⑥232xx ，⑦π43x +-3.下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A. B. C. D.4.一个分子为x －5的分式，且知它在x ≠1时有意义.你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看.拓展提高1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？)1(11-x x ）（ 1522++x x ）（ 2.在什么条件下，分式44||+-x x 的值为0？让学有余力的学生有拓展思维的空间.学生感悟与反思引导学生思考并回答以下问题：通过本节课我知道了……我能……需要注意的是……我感悟了....数学思想鼓励学生大胆发言，审视自己本节课的学习效果.教师引导 课堂小结1、分式的概念；2、分式有意义的条件；3、分式值为零的条件；4、数学思想方法：类比思想、从特殊到一般、从一般到特殊、转化思想.小结本节课所学知识，引导学生建构自己的学习框架，升华认识.布置作业1、书本P133 习题 15.1 1，2，32、《优化设计》课时作业课后作业的布置，使课堂学习的知识得到巩固和延伸.21x x +121x +231x x +2221x x +七、教学流程图八、板书设计15.1.1 从分数到分式一、梳理知识PPT 投影 1.分数的概念 例一：2.分式有意义的条件 例二：3.分式值为零的条件九．教学反思开 始PPT 复习引入新知探究CAI 展示小试牛刀拓展深化游戏、思考，解答归纳小结结 束小组讨论。