3高中物理竞赛模拟试题三及答案
新高考高中物理 竞赛专题3 电磁学 50题竞赛真题强化训练原卷版
)a，在圆柱面上电磁波的形式为k的可能值．
y
r d，试求
)R时，通过电流计的电流是多少？
)l，这样在上、下表面就的负、正电薄层，从而在中间宏观电中性区域形成匀强电场E，其方向已在图中示、数密度（即单位体积内的电子数目）为n；并设如下各问中，
l，试求该振幅
将等离子体看作是一种电介质，即将交变电场作用下等离子体内部正、负电荷的相对移位看作是效应，试求解如上交变电场中等离子体薄层对应的复相对介电常量
轴右边存在磁感应强度为
的匀强磁场，它们的方同皆垂直纸面向里．在原点O处，一个带正电的电荷量为
轴方向运动，在粒子
r ．试求它受到电场力的大小，并描述它以后的运动．+）
高三竞赛）有七片完全相同的金属片，面积为外，其他相邻两板间距均为
),n (2i i q U n '≥）中结论，证明真空中一对导体电容器的电容值与这两个导体的带电量无关．
)V
，ω
π
，求出射光束的光强透过率（出射光与入射光强度之比》与电信号电压的关系。只有在电光调制器的透过率与调制电压具有良好的线性关系时，电信号转移到光信号后信号才不失真。求光线经过
()1
R C-V，即
m
为了提高调制效率，添加（即将图中开关合上）如图右半部所示的并联谐振回路（图中，为负载电
负微分电阻效应是指某些电路或电子元件（如隧道二极管）在特定的电压范围内其电流随端电压增加而减少的特性，该效应可在电路中维持高频振荡并输出放大的交流信号。在图
a表示a对
为待定常量）试确定常量
2
试说明在什么条件下左侧回路中会发生谐振？并求在发生谐振的情形下左侧回路中电流
试说明在什么条件下左侧回路中会发生RLC阻尼振荡？并求此时左侧回路中电流为
高中物理竞赛试题分类汇编3 电学部分
高中物理竞赛试题三(电学部分)
一、单选题（共33分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
1．有二只灯泡，分别标有“220V15W”和“220V100W”的字样。如将它们串联接在电压为380伏的动力电源上，则
A．15W的灯泡烧坏，100W的灯泡完好 B．100W的灯泡烧坏，15W的灯泡完好
C．二只灯泡均被烧坏 D．二只灯泡均完好
2．在电学实验中遇到断路时，常常用伏特表来检测。某同学连接如图所示的电路，电键闭合后，电灯不亮，安培表无指示。这时用伏特表测得a、b两点间和b、c两点间的电压均为零，而a、d 间和b、d间的电压均不为零，这说明
A．电源接线柱接触不良 B．电键的触片或接线柱接触不良
C．安培表接线柱接触不良 D．灯泡灯丝断了或灯座接触不良
3．李军在检修一只1000瓦的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将
A．大于1000瓦B．等于1000瓦 C．小于1000瓦 D．无法判断
4．小明做实验时把甲乙两只灯泡串联后通过开关接在电源上。闭合开关后，甲灯发光，乙灯不发光，乙灯不发光的原因是
A．它的电阻大小C．流过乙灯的电流比甲灯小
B．它的电阻太大D．乙灯灯丝断了
5．图2中四个灯泡的连接方式是
A．四灯串联 B．四灯并联
C．L2、L3、L4并联，再与L1串联 D．L1、L2、L3并联，再与L4串联
6．标有“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡L1、L2、串联在电路中时，两灯泡均发光，实际消耗的功率分别为W1和W2，则：
高中物理竞赛复赛模拟卷参考答案
高中物理竞赛复赛模拟卷（三）参考答案
第一题（18分）
如图所示时，设小环与重物的速率分别为v 1和v 2；加速度大小分别为a 1和a 2，则 1．由机械能守恒，可得
2
2
2121212sin Mv mv MgL +⨯=θ ① 而
θθsin cos 21v v =
②
联立①、②可得（考虑到M=2m ） θ31sin 2gL v =
θθ22cos sin 2gL v =
2．由牛顿第二定律： 对小环：1cos ma T =θ
③ 对重物：Ma T Mg =-θsin 2
④
小环相对重物与绳的结点作圆周运动，以该结点（即重物）为参照物，则有
1sin v v =θ（v 为m 相对M 的速度）
⑤
212cos sin /a a v L θθ-=
⑥
并考虑到M=2m ，联立各式得 θsin 3mg T = 第二题（20分）
1.'q 是q 的球面镜像电荷。如图所示，可以肯定镜像电荷'q 一定在对称轴上，设其电量为'q ，距球心O 的间距为r ，则考察对称轴与球面的两交点B 、'B 的电势，可得
r R q K
R d q K
U B -+-='
① r
R q K R d q K U B +++='
'
② 而球接触，0'==U U B
③
联立①、②、③得
'R
q q d
=-
d
R r 2=
2．要使带电小球d 能在圆周上做匀速圆周运动，必须使轨道上各点的电势相等。然而由两点电荷（A 与'A 处的）在空间产生的电场中等势面若是1个球面，则该等势面的电势一定为零。由此可知A 与'A 互为镜像电荷。
由1的结论易得：2
',''
R R q q r r r =-=
高中物理竞赛模拟试题及答案
1．我国将于2008年下半年发射围绕地球做圆周运动的“神舟七号"载人飞船。届时，神舟七号将重点突破航天员出舱活动（太空行走如图甲）技术。从神舟七号开始,我国进入载人航天二期工程.在这一阶段里,将陆续实现航天员出舱行走、空间交会对接等科学目标。
(1)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。“神舟7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为，求该宇航员距离地球表面的高度.
（2）已知宇航员及其设备的总质量为M，宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力，每秒钟喷出的氧气质量为m。为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内宇航员及其设备的质量变化很小，可以忽略不计.求喷气秒后宇航员获得的动能。
2.(20分)如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车,
小车置于光滑的水平面上,在小车左端放置一质量为0。1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0。9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为
E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭Array电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，
且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动
摩擦因数µ=0。1，（小车不带电，货柜及货物体积大小
不计，g取10m/s2）求：
⑴第二次电场作用的时间；
⑵小车的长度；
高中物理竞赛模拟试题及答案
高中物理竞赛模拟试题及答案
1．图一（a）所示，质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，竖直于水平面上处于
平衡状态。一力F竖直向上作用于A，使A做匀加速直线运动。图一（b）中的（A）、
（B）、（C）、（D）分别用来表示力F从开始作用，到B将离开地面期间，力F和A的
位移x之间的关系图，其中正确的是（）
2
．图五所示，质量为m的小球悬挂在质量为Ｍ的半圆形光滑轨道的顶端，台秤
的示数为（M＋m）g。忽略台秤秤量时的延迟因素，则从烧断悬线开始，到小
球滚到半圆形光滑轨道底部这段时间内，台秤的示数为（）
（A）一直小于（M＋m）g
（B）一直大于（M＋m）g
（C）先小于（M＋m）g后大于（M＋m）g
（D）先大于（M＋m）g后小于（M＋m）g
3．图十所示，半径为R、内径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大
的初速度v0做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为 。设小球从A到B和
从B到A的连续一周内，摩擦力对小球做功的大小分别为W1和W2，在一周内
摩擦力所做总功在大小为W3，则下列关系式中正确的是（）
（A）W1＞W2（B）W1＝W2
（C）W3＝0 （D）W3=W1＋W2
4．如右图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中，物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以初速度v0向着物块A运动，当物块B与物
块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动。若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的v—t图像，则两物块在相互作用过程中，正确的v—t图像是（）
5．如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端
高中物理竞赛初赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（初赛）
一、现有一个长方形的抽屉，其俯视图如图所示AD=L ，AB=W 。抽屉面板上左、右对称地安装着E 、F 两个把手，它们之间的距离为d ，该抽屉上下底面是光滑的，左、右侧壁的摩擦系数为μ，不拉动抽屉时左、右抽屉与抽屉腔之间有一定的间隙，如果用平行AD 的力作用在一个把手上将抽屉拉开，对μ有什么要求？
二、一条轻氢绳两端各系着质量为m 1和m 2的物体，通过定滑轮悬挂在车顶上，m 1>m 2，如图绳与滑轮的摩擦忽略不计，若车以加速度a 向右运动，m 1仍然与车厢地板相对静止，试求：
（1）此时绳上的张力T ；
（2）m 1
三、两个质量都为m 的小球，用一根长为2
l 的轻绳连接起来，置于光滑桌面上，绳恰好伸直。用一个垂直绳方向的恒力F 作用在连线中点O 上，问：在两小球第一次碰撞前的瞬间，小球在垂直于F 方向上的分速度是多少？
四、一车在平直公路上以加速度匀加速a g
直线运动，用长为L 的轻绳将一小球B 悬挂于车厢顶上，待小求相对车厢静止之后，将其在竖直平面内稍稍拉离平衡位置，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近作小幅振动，求小球的振动周期。
C
B
A
m
五、一根一端封闭的均匀玻璃管长96cm ，内有一端长20cm 为的水银柱水银柱下方为一空气柱，当温度为27°时玻璃管开口竖直向上，空气柱长
60cm ，此时外界大气压为76cmHg ，试问：为使水银柱不全部从玻璃管中溢出，温度可达到多少度？
六、三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R ，试求图中A 、B 两点之间的电阻。
高中物理竞赛决赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（决赛）
一、在一边长为a 的正n 边形的个顶点上,各有一个质点.从t=0时刻开始,各质点以相同的速率ν开始运动,运动过程中所有的质点都为逆时针方向,并且始终对准它的下一个质点运动,问经过多少时间后所有质点同时相遇？
二、如图所示,物体A 质量为m,吊索拖着A 沿光滑竖直杆上升,吊索通过滑轮B 与卷扬机相连,收吊索的速度为ν0,滑轮B 到竖直杆的距离为0l ,B 滑轮在水平杆上向右以速度ν运动.求左边吊索恰好竖直,AB 绳与水平方向成θ角时,吊索中的张力是多少？
三、一个空心半圆形圆管竖直在铅垂面内,管口连线在水平面内.管内装满重量为W 的一系列小球,左、右最高的一个小球恰好和管口平面相切
,共有2n 个小球.求从左边起第k 个和第k+1个小球之间的相互压力（忽略所有摩擦）
四、如图所示,O 、A 、B 三点在同一水平直线面上,O 点有一个固定的水平长钉,A 点为一固定点,OA 相距l .B 处有一小球,用一根长2l 的轻绳和A 点相连.现给B 球一个竖直向下的速度ν0,使它要能击中A 点.求ν0的最小值为多少？
五、质量为M 的宇航站和和质量为m 的飞船对接在一起沿半径为nR 的圆形轨道绕地球运动,这里的n=1.25,R 为地球半径,然后飞传从宇航站沿运动方向发射出去,并沿某椭圆轨道飞行,其最远点到地心的距离为8nR,如果希望飞船绕地球运动一周后恰好与宇航站相遇,则质量比m/M 应该为多少？
六、液体A 、B 互不相溶,它们的饱和气压p 与温度T 的关系是
k
0(
i n i
p a l i A B p T b ==+）（或） 式中p 0为标准大气压,a 、b 为液体本身性质所决定的常量.已测得两个温度点的p i/p 0值如下：
高中物理竞赛模拟试题
高中物理竞赛模拟试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，其速度为v。如果将时间t延长到2t，那么物体的速度将变为：
A. 2v
B. 3v
C. 4v
D. 5v
2. 以下哪种情况下，物体的动量守恒？
A. 物体受到一个恒定的力
B. 物体受到一个变化的力
C. 物体受到多个力的作用，但合力为零
D. 物体受到多个力的作用，且合力不为零
3. 根据能量守恒定律，下列哪个陈述是正确的？
A. 能量可以在不同形式之间转换，但总量不变
B. 能量可以被创造或消失
C. 能量转换过程中总量会减少
D. 能量转换过程中总量会增加
4. 一个理想的弹簧振子做简谐振动，其周期T与以下哪个因素无关？
A. 弹簧的劲度系数
B. 振子的质量
C. 振子的振幅
D. 振子的初始速度
5. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个选项描述了电场与磁场之间的关系？
A. 电场可以产生磁场
B. 变化的磁场可以产生电场
C. 稳定的电场可以产生磁场
D. 稳定的磁场可以产生电场
6. 一个带正电的粒子在磁场中运动，如果磁场方向与粒子速度方向垂直，那么粒子的运动轨迹将是：
A. 直线
B. 圆周
C. 螺旋
D. 抛物线
7. 根据热力学第一定律，在一个封闭系统中，能量可以：
A. 被创造或消失
B. 在不同形式之间转换，但总量不变
C. 从低温物体自发地转移到高温物体
D. 从高温物体自发地转移到低温物体
8. 以下哪个现象与光电效应有关？
A. 光的衍射
B. 光的干涉
C. 光的偏振
D. 光的反射
9. 根据相对论，当一个物体的速度接近光速时，以下哪个现象会发生？
高中物理竞赛题(含答案)
高中物理竞赛题(含答案)
一、单项选择题
1. 在自由落体过程中，物体的势能增加，动能减小。
A. 正确
B. 错误
2. 一列火车以$v$速度行驶，它的长度为$L$，宁静的人
听到车头发出声音后$T$秒后听到车尾发出的声音。则$v$为：
A. $\frac{L}{2T}$
B. $\frac{2L}{T}$
C. $\frac{L}{T}$
D. $\frac{T}{L}$
3. 两个均质、半径相等、长度不同的均匀圆筒A、B，均可在竖直平面内以固定点O为转轴转动，轴线分别与定点OA、OB平行。当它们同时从静止转动起来时，轮毂周向速度
$V_1$比$V_2$：
A. $V_1=V_2$
B. $V_1>V_2$
C. $V_1<V_2$
D. 不确定
4. 一个长为$L$的导线，施加电流$I$，沿任意方向在匀
强磁场中运动，做完一周回路时，会发生电流改变的原因是：
A. 因为改变导线的长度
B. 因为导线被磁场力拉直了
C. 因为导线切割磁力线
D. 不确定
5. 一根长度为$l$，截面积为$S$，长度均匀分布电荷
$q$的细长直线，经过小球$O$（$O$到直线距离为$r$）的电场强度$E$是：
A. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$
B. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{\sqrt{l^2+r^2}}$
C. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{ql}{\sqrt{l^2+r^2}}$
D. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{l^2+r^2}$
高中物理竞赛模拟试题集+物理竞赛预赛试卷及答案
高中物理竞赛模拟试题集+物理竞赛预赛试卷及答案第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
本卷共九题，满分140分。
一、（15分）填空
1．a．原子大小的数量级为__________m。
b．原子核大小的数量级为_________m。
c．氦原子的质量约为_________kg。
d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
e．在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为____________。
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s 阿伏加德罗常量N A＝6.02×1023 mol－1）
2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a．反射光子数为入射光子数的80％；
b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α＝30︒的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m l与m2之比。
三、（15分）测定电子荷质比（电荷q 与质量m 之比q ／m ）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K 发出的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域。若两极板C 、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点。现已知极板的长度l ＝5.00cm ，C 、D 间的距离d ＝l.50cm ，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L ＝12.50cm ，U ＝200V ，P 点到O 点的距离 3.0y OP ==cm ；B ＝6.3×10－
高中物理竞赛赛模拟卷含答案
物理竞赛复赛模拟卷
1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。
1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？
2.如图所示，地面上的观察者认为在地面上同时
发生的两个事件A 和B ，在相对地面以速度u （u 平
行于x 轴，且与正方向同向）运动的火箭上的观察者
的判断正确的是（ ）
A 、A 早于
B B 、B 早于A
C 、A 、B 同时发生
D 、无法判断
3. 如图所示，正方形均质板重G ，用4根轻质杆铰链水平悬挂，外形构成边长为a 的立方体，现将方板绕铅垂对称轴旋转θ角度，再用一细绳围绕四杆的中点捆住，使板平衡于θ角位置。试求绳内的张力。
4. 如图所示，一小车对地以加速度a 1=1m/s 2向左由静止
开始作匀加速运动，车上一人又以加速度a 2=2m/s 2相对于车向右同时由静止开始作匀加速运动。求：
（1）人对地的加速度；（2）经历时间
t 1=1s ，人对地的瞬时速度；（3）经历时间t 2=2s ，人对地的位移。
5．有一小直径为d 的试管，管内装有理想气体，其中有一段质量m=2g
的水
银将理想气体和空气隔开。当试管口向上时，气体在试管中的长为L 1（图24-30（a ）中的（a ）），当将管口向下时，气体在试管中长为L 2（图24-30（b ）中的（b ）），试求L 2/L 1为多少？
高中物理竞赛模拟试题及参考答案
物理竞赛模拟试题及参考答案
1．在听磁带录音机的录音磁带时发觉，带轴于带卷的半径经过时间t1=20 min减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？
2.一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速
度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段
时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返
回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点，
求（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在
图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间。
3.两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、
B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半
圆细管两个端点的出口处，如图所示。
（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在
AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。
（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中P A和AB连线的夹角θ。
4.（16分）如图所示，AB为光滑的水平
面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜
面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小
段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均
匀柔软链条开始时静止的放在ABC面
上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，则：
⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；
⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？
5.（22分）一传送带装置示意图，其中传送带经过
高中物理竞赛试题分类汇编3 电学部分
高中物理竞赛试题三(电学部分)
一、单选题（共33分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案
1．有二只灯泡，分别标有“220V15W”和“220V100W”的字样。如将它们串联接在电压为380伏的动力电源上，则
A．15W的灯泡烧坏，100W的灯泡完好B．100W的灯泡烧坏，15W的灯泡完好C．二只灯泡均被烧坏D．二只灯泡均完好
2．在电学实验中遇到断路时，常常用伏特表来检测。某同学连接如图所示的电路，电键闭合
后，电灯不亮，安培表无指示。这时用伏特表测得a、b两点间和
b、c两点间的电压均为零，而a、d间和b、d间的电压均不为
零，这说明
A．电源接线柱接触不良B．电键的触片或接线柱接触不良
C．安培表接线柱接触不良D．灯泡灯丝断了或灯座接触不良
3．李军在检修一只1000瓦的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将
A．大于1000瓦B．等于1000瓦C．小于1000瓦D．无法判断4．小明做实验时把甲乙两只灯泡串联后通过开关接在电源上。闭合开关后，甲灯发光，乙灯
不发光，乙灯不发光的原因是
A．它的电阻大小C．流过乙灯的电流比甲灯小
B．它的电阻太大D．乙灯灯丝断了
5．图2中四个灯泡的连接方式是
A．四灯串联B．四灯并联
C．L2、L3、L4并联，再与L1串联D．L1、L2、L3并联，再与L4串联
6．标有“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡L1、L2、串联在电路中时，两灯泡均发光，实际消耗的功率分别为W1和W2，则：
高中物理竞赛题含答案
高中物理竞赛题含答案
一、选择题
1. 以下哪个物理量是标量？（A）
A. 功
B. 力
C. 速度
D. 位移
答案：A
2. 下列哪个图示了一个物体的加速度随时间的变化呈现为匀加速的情况？（D）
A.
B.
C.
D.
答案：D
3. 光速在真空和介质中的大小关系为：（B）
A. 光速在真空与介质中大小相等
B. 光速在真空中大于介质中
C. 光速在介质中大于真空中
D. 光速在介质中与真空中无关
答案：B
4. 两个球分别从10米和20米的高度落下，它们同时落地。它们落地时哪个球的速度更大？（A）
A. 速度相同
B. 10米高度的球速度更大
C. 20米高度的球速度更大
D. 无法确定
答案：A
5. 如下图，取自然长度为l、未受拉伸前横截面面积为S的弹性绳，悬挂一质量为m的物体，当物体静止时，绳的长度为l0。如果物体做振动，振动小于一定范围时，弹性绳对物体做的回复力F正比于振动小的幅度x，弹性系数k即为它的比例系数。当振动进一步扩大超过一定范围时，弹性绳不能完全回复原状态，即绳有一定的塑性。当振动到达最大时，弹性绳的长度变为l'，则l'与l的变化关系正确的是：（D）
A. l' = l(1+x)
B. l' = l(1-x)
C. l' = l(1+x^2)
D. l' = l(1+x)^2
答案：D
6. 有一小车运动，其初始速度为12米/秒，加速度为8米/秒²，运动的时间为5秒，则小车所运动的距离是（B）
A. 180米
B. 1800米
C. 2800米
D. 3520米
答案：B
二、填空题
1. 一个在半径为R的圆形轨道上做匀速圆周运动的质点，速率为v，则此质点的向心加速度为______，受到的向心力为______。
高中物理竞赛题(含答案)
高中物理力学部分竞赛题
（本试卷满分150 分，，三个大题，共 21 小题。请考生务必请将所有题目的答案答在答题卡上相应的位置，答在试卷上的不给分，只交答题卡）
一、选择题（共70 分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的
小题有多个选项正确．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2.5 分，有错选的得零分。）
1、如图所示，在一条直线上两个振源A、B 相距 6m，振动频率相等，从 t0时刻
只振动一个周期，振幅相等，振动图像 A 为甲， B 为乙。若 A 向右传播的波与时相遇，则（）
A．两列波在A、B 间的传播速度
均为 10m/s
B．两列波的波长都是4m
C．在两列波相遇过程中，中点C
为振动加强点A、B 开始振动，且都
B 向左传播在 t1 = 0.3s
D．t2 = 0.7s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方
向向下
2、1930 年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命
名为大行星．然而，经过近 30 年的进一步观测，发现它的直径只有 2300 公里，比月球还要小． 2006年 8 月 24 日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU) 第 26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质
量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50 亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测
高中物理竞赛复赛模拟卷(三)参考答案 .doc
高中物理竞赛复赛模拟卷（三）参考答案
第一题（18分）
如图所示时，设小环与重物的速率分别为v 1和v 2；加速度大小分别为a 1和a 2，则 1．由机械能守恒，可得
2
2
2121212sin Mv mv MgL +⨯=θ ① 而
θθsin cos 21v v =
②
联立①、②可得（考虑到M=2m ） θ31sin 2gL v =
θθ22cos sin 2gL v =
2．由牛顿第二定律： 对小环：1cos ma T =θ
③ 对重物：Ma T Mg =-θsin 2
④
小环相对重物与绳的结点作圆周运动，以该结点（即重物）为参照物，则有
1sin v v =θ（v 为m 相对M 的速度）
⑤
212cos sin /a a v L θθ-=
⑥
并考虑到M=2m ，联立各式得 θsin 3mg T = 第二题（20分）
1.'q 是q 的球面镜像电荷。如图所示，可以肯定镜像电荷'q 一定在对称轴上，设其电量为'q ，距球心O 的间距为r ，则考察对称轴与球面的两交点B 、'B 的电势，可得
r R q K
R d q K
U B -+-='
① r
R q K R d q K U B +++='
'
② 而球接触，0'==U U B
③
联立①、②、③得
'R
q q d
=-
d
R r 2=
2．要使带电小球d 能在圆周上做匀速圆周运动，必须使轨道上各点的电势相等。然而由两点电荷（A 与'A 处的）在空间产生的电场中等势面若是1个球面，则该等势面的电势一定为零。由此可知A 与'A 互为镜像电荷。
由1的结论易得：2
',''
R R q q r r r =-=
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1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?
2.如图（a ）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v ＝4m/s ，方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值，得到如图（b ）所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H ＝__________m ，图中h x ＝__________m 。
3 (12分）过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并
进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图所示，已知过山车的质量为M ，长为L ，每节车厢长为a ，竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ，且R >>a ，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？（用R ．L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）
4．（20分）如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求： （1）物块A 上升时的最大速度； （2）若B 不能着地，求m
M
满足的条件；
（3）若M ＝m ，求物块A 上升的最大高度。
5．（12分）如图所示，一平板车以某一速度v 0
匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置
s
x （b ）
于平板车上，货箱离车后端的距离为l =3m ，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a =4m/s 2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g =10 m/s 2。求：
⑪为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v 0应满足什么条件？ ⑫如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端多远处？
6．物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式，对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r 时系统的电势能可以表示为
12
p Q Q E k
r
=-。 （1）若地球质量为1m ，某人造地球卫星质量为2m ，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R 时该系统引力势能表达式。（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点）
（2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v =7.90km/s ，当该卫星在离地面高度为
h =3R 地处绕行时，绕行速度v '为多大？（R
地
为地球半径）
（3）若在离地面高度为3R 地处绕行的卫星质量为1t ，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？
7. （12分）如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦系数相同，两物块间的距离d =170.00m ，它们的质量分别为m 1=2.00kg 、m 2=3.00kg
。现令它们分别以初速度
v 1=10.00m/s 和v 2=2.00m/s 迎向运动，经过时间t =20.0s ，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。求从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能。
8．（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A 、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d 时；相互作用力为零；当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F 的斥力。
设A 物体质量m 1=1.0kg,开始时静止在直线上某点；B 物体质量m 2=3.0kg,以速度υ0从远处沿该直线向A 运动，如图所示。若d =0.10m,F =0.60N, υ0=0.20m/s,求：
（1） 相互作用过程中A 、B 加速的大小；
（2） 从开始相互作用到A 、B 间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3） A 、B 间的最小距离。
9.如图，长木板a b 的b 端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m 。木板位于光滑水平面上。在木板a 端有一小物块，其质量m=1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数10.0=μ，它
们都处于静止状态。现令小物块以初速s m v /0.40
=沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小
物块恰好回到a 端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
10柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤
与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动、锤向上运动。现
把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l 。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h （如图2）。已知m=1.0×103 kg ，M=2.0×103 kg ，h=2.0m ，l=0.20m ，重力加速度g=10m/s 2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用F 是恒力。求此力的大小。
1.物体受力如图所示，分别对两个物体列出动力学方程
111m g f m a -=（1） 222
m g f m a -=（2） 加速度满足关系式2
12a a a '=+（3） 解方程得：1222
112
()m m g m a a m m '-+=+（4）
2112212()m m g m a a m m '-+=+（5） 12212
(2)m m g a f m m '-=+（6）
2、10，1.6，
3．（12分）取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：
21
22
M Mgh=
R gR+M L π⋅⋅v ① 在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m ，则有：
f
m 2g
f
m 1g