七年级上册数学期末综合测试题

绵阳中学育才学校初一上数学期末综合测试（一） 班级________ 姓名________ 得分_______
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．下列说法，正确的是
A ．零是最小的有理数
B ．整数和分数都是有理数
C ．任何数的绝对值都是正数
D ．有理数中有最大的正整数
2．下列各式，其结果为负数的是
A ．－（－4）
B ．（－4）2
C ．－︱－4︱
D ．－（－4）3 3．关于有理数的除法法则，下列说法正确的是
A ．除数不能为0
B ．a 除以b ，等于乘b 的倒数
C ．两数相除，同号得负，异号得正
D ．0除以任何一个数，结果都得0
4．若n n m y x +7
5
与3x m +2y 2是同类项，且m 为非负整数，则满足条件的m 值有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个 5．“把弯曲的河道改直，就能缩短水流的路程”，其中蕴含的数学道理是
A ．两点之间线段最短
B ．直线比曲线短
C ．两点之间直线最短
D ．两点确定一条直线
6．初一（2）班有a 个学生，其中女生占45%，那么男生人数是
A ．45%a
B ．（1－45%）a
C ．%45a
D ．%
451-a
7．下列三个命题，正确的个数是
① 若ac 2 = bc 2，则a = b ② 若a = b ，则ac 2 = bc 2
③ 若
1
1+=
+t b
t a ，则a = b A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
B
A
8．右图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字
所在的面相对的面上标的文字是 A ．文
B ．明
C ．绵
D ．阳
9．下列说法中，错误．．
的个数是 ① 直线AB = 6 cm ； ② 射线AB = 6 cm ； ③ 画线段AB ，使AB = 6 cm ； ④ 在三条直线中，如果每两条都相交，那么有一个或三个交点． A ．2
B ．3
C ．4
D ．1
10．平面上，将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则图中锐角．．
α 与β 相等的是
11．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲
车速度是120千米∕时，乙车速度是80千米∕时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值等于
A ．2
B ．2.5
C ．2或2.25
D ．2或2.5 12．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．如果图形中含有n （n 为正整数）个
三角形，则需要火柴棍
A ．(2n －1)根
B ．2n 根
C ．(2n + 1)根
D ．(2n + 3)根
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上．
13．计算：=⨯-30)15
1
109( ．
14．钓鱼岛自古以来就是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于
五个台湾本岛面积．把数“170 000”用科学记数法表示为 ．
15．当k = 时，多项式x 2－3kxy －3y 2 +3
1
xy －8中不含xy 项．
16．如图，在航行过程中的O 点，货轮发现灯塔A 在它南偏东60︒的方向上，同时又发现
客轮B 在它北偏东40︒的方向上，则∠AOB = ．
17．已知线段AC = 10 cm ，点B 是线段AC 的中点，点D
2 cm ，则线段CD 的长为 cm ．
18．已知有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图，则化简
︱b －a ︱－︱2a + 1︱－b －1的结果是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分7分）计算：3
1
)3(24|85|22⨯
-÷+-+-．
20．（本题满分7分）解方程：
6
7
51413-=
--x x ．
21．（本题满分8分）先化简，再求值：6x 2－[ 3xy 2－2（2xy 2－3）+ 7x 2 ]，其中x = 4，2
1
-=y ．
22．（本题满分8分）如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，求线段DC 和
AB 的长度.
A D C B
23．（本题满分8分）如图，点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的一条三等分线．
（1）若∠BOC = 57 ，求∠COD 的大小； （2）若∠BOC = 3∠DOE ，求∠COE 的大小．
24．（本题满分8分）用A 型和B 型机器生产相同的产品．已知5台A 型机器生产一天的
产品装满8箱后还剩6个，7台B 型机器生产一天的产品差2个就可装满11箱，每台A 型机器比B 型机器一天多生产2个产品．求： （1）每箱装多少个产品？
（2）每台A 型机器一天生产几个产品？
D
O
E A
C
B。