【金中河西+南师江宁】2019年七上数学第一阶段测好题汇编(教师版)

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七年级上册数学段考试题(附答案)

2019 年七年级上册数学段考试题（附答案）南长区2019~2019 学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、精心选一选：（本大题共8 小题. 每小题3 分，共24 分）1. -5 的相反数是...............................................A. B. C.-5 D.52. 下列四个数中，在-2 到0 之间的数是A. 1B.-1C.-3D. 33. 下列等式一定成立的是...........................................A.3x+3y=6xyB.16y2 -7y2 =9C.-(x-6)=-x+6D.3(x-1)=3x-14. 下列各组数中，数值相等的是.......................................A.34 和43B.-42 和(-4)2C.-23 和(-2)3D.(- 2X 3)2 和-22X 325. 下列说法中正确的个数是.........................................(1) a 和0 都是单项式(2) 多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1 的次数是3(3) 单项式-13 n bc4的系数是-13 (4) x +2xy-y 可读作x、2xy、-y 的和A. 1 个B.2 个C. 3 个D.4 个6. 若|m|=3 , |n|=2，且mnO,贝U m+n的值是.............................A.1 或-1B.5 或-5C.5 或-1D.1 或-57. 如图，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 n现用长为4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在.............A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处8. 计算机中常用的“十六进制”是逢16 进1 的计数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16 进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F10 进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：5+A=F, 3+F=12, E+D=1B贝UA X E= ................A.8CB.140C.E0D.AE 二、细心填一填（本大题共14 小题，16空，每空2 分，共32 分）9. 长江的水位比警戒水位高0.2 米，记为+0.2 米，那么比警戒水位低0.25 米，记作___________ 米.10. -3 的倒数为; 0 的绝对值为.11. 在数轴上将表示-2 的点沿数轴向右移3 个单位长度，得到的点所表示的数是.12. 比较大小：①-15 0 , ②-12 ______ - 13.13. 钓鱼岛是中国领土一部分. 钓鱼诸岛总面积约5 平方公里，岛屿周围的海域面积约170000 平方公里.170000 用科学计数法表示为.14. 某品牌微波炉降价25%后，每台售价a 元，则这种微波炉的原价为每台______ 元.15. 已知是同类项，则m+n = .16. 请你写出一个含有字母的代数式，使字母不论取什么值，这个代数式的值总是正数. 你所写的代数式是.17. 小明为了估计自己家6 月份的用电量，他对6月1 日到6 月7 日一个星期中每天电表的读数进行了记录（单位：度），如下表：日期 1 2 3 4 5 6 7读数118 122 127 133 136 140 143已知 5 月31 日小明家电表的读数是115 度，请你估计小明家 6 月份用电约度.18. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为8，则a+bm+cd-m 的值为.19. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2 ，则最后输出的结果是.20. 已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为.（结果保留n）（第20 题图）（第22 题图）21. 甲，乙两人在做“报33”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，从1 开始，每次最多可以连续数三个数，谁先报到33，谁就获胜” . 甲同学想获胜，你认为他应该报数（填“先”或“后” ）.22. 如图，圆的周长为4个单位长. 数轴每个数字之间的距离为 1 个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示-1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3 的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2019的点与圆周上表示数字_____________________ 的点重合.三、认真答一答（本大题共6小题，共44分）23. （本大题共4 分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：-2.4 ，，2.008 ，-103 ，114，- ，0，-(-2.28) ，-1.1010010001 …，3.14正数集合：{…}无理数集合：{ … }24. ( 本大题共5 分)把下列各数-22 ，+(+12),-|-3| ，-(-2) 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来.25. 计算(每题3 分，共12 分)(1)-9+12-3+8 (2)- 9-32 X 23+3(3) (-2)3- 2X( -3)+|2-5|-(-1)2019(4) (-34+712- 59)+( -136)26. ( 本大题共2 小题，每题4 分，共8 分)(1) 先化简再求值：2(mn-3m2)+[m2-5(mn-m2)+2mn]. 其中m=1，n=-2.⑵若|a+b+2|与(2ab-4)2互为相反数，求代数式(a+b)23ab-3aba+b+1 的值.27. ( 本大题共6 分) 公安人员在破案时常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用 a 表示脚印长度，b 表示身高. 关系类似满足于：b=7a-9.(1)某人脚印长度26cm,则他的身高约为多少cm ?⑵在某次案件中，有两可疑人员，甲的身高为 1.80m，乙的身高1.87m，现场测量的脚印长度为28cm,请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大?28. ( 本大题共9 分) 司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间. 之后还会继续行驶一段距离. 我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离” ( 如图).已知汽车的刹车距离s( 单位：米) 与车速v( 单位：米/ 秒) 之间有如下关系：s=tv+kv2 其中t 为司机的反应时间( 单位：秒)，k 为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1 ，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5 秒.(1) 若志愿者未饮酒，且车速为15米/ 秒，则该汽车的刹车距离为米.(2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/ 秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5 米，此时该志愿者的反应时间是秒.(3) 假如该志愿者喝酒后以10米/ 秒的车速行驶，反应时间即第(2) 题求出来的量，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以15 米/ 秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间. 若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾” . 则你的反应时间应少于多少秒?(5) 通过本题的数据，谈谈你对“酒驾”的认识.试卷答案一、精心选一选：（本大题共8 小题. 每小题 3 分，共24 分）1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.D8.A二、细心填一填（本大题共14 小题，16 空，每空2 分，共32 分）9.-0.25 10. 、0 11.1 12. 13. 14. 、15.516. 答案不唯一，例如：17.120 18.9 或-7 19.-10 20、21 、先22 、1三、认真答一答（本大题共6 小题，共44 分）23. （本大题共4 分）每小题2 分正数集合：{ n, 2.008 , 1 , -（-2.28）,3.14 …} .......................................... 2 分无理数集合：{ n,-1.1010010001 ......} .. (2)分24. （本大题共5 分）数轴略。

2019-2020学年南京江宁区七年级上期中数学试题(有答案)-(苏科版)

2019-2020 学年度第一学期期中学情剖析样题七年级数学一、选择题（每题 2 分，共16 分）1．3的倒数是（）．A．3B．3C．1D．1 33【答案】 D【分析】 3的倒数是1 (3)1，选D．32．如图，数轴的单位长度为 1 ，假如点 A ， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（）．A BA．4B．2C．0D．4【答案】 B【分析】由题意得， A 、 B 的中点即数轴的原点，依据数轴可知 A 表示的数是 2 ，选 B ．3．我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上涨为正，水位降落为负；几日后为正，几日前为负，若水位每日降落4cm ，今日的水位记为0cm ，那么 3 天前的水位用算式表示正确的选项是（）．A．( 4)( 3)B．( 4)( 3)C．( 4)(3)D．( 4)( 3)【答案】 B【分析】水位每日变化状况x 天数，依据题， 3 天前水位应表示为( 4)( 3)，选 B ．4．以下计算正确的选项是（）．A．3B．2C．880D．52 3 2 6 4 16【答案】 D3【分析】28，A错；2416，B错；8816， C错；523， D对，选 D ．5．以下说法正确的选项是（）．A．32ab3的次数是6次B．πx的系数为 1，次数为 2C．3x2 y 4x 1 的常数项是1D．多项式 2 x2xy 3 是四次三项式【答案】 C【分析】32ab3的次数为4，A错；πx 系数为π，次数是 1 ， B 错；多项式 2 x2xy 3 是二次三项式， D 错；C 正确，应选 C ．6．以下各组中的两个项不属于同类项的是（）．A． 3x2y 和2x2y22C． 1和11xy 和 2 yxB． a和 3D．4【答案】 B【分析】同类项是所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，只有 B 不是同类项，选 B ．7．以下计算正确的选项是（）．A．3a2a 1B．3a 228a4 5aC．a2b2ab2a2 b D．3a2a5a【答案】 D【分析】3a2b a ，A错；3a25a28a2，B错；a2b2ab2不可以归并， C 错；D对，应选 D．8．如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个矩形，获得一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）．bba bba图 2b图 3图 1A．2a3b B．2a4b C．4a 8b D．4a10b【答案】 C【分析】依据题意，新矩形的长为a b ，宽为 a3b ，因此矩形周长为 2(a b a 3b)4a8b ，选 C ．二、填空题（每题 2 分，共9．若某次数学考试标准成绩定为20 分）85 分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：9 分，则她的实质得分为【答案】__________ 分．94【分析】依据题意，小娟实质得分为85 994（分）．10．七年级（1）班教室内温度是 5 ℃，教室外温度是3℃，那么室外温度比室内温度低__________ ℃．【答案】8【分析】5( 3)8 ．11．“社会主义中心价值观”要求我们切记心间，小明在“百度”搜寻“社会主义中心价值观”，找到相关结果约为 4280000 个，数据 4280000用科学记数法表示为 __________．【答案】 4.28 106 【分析】4280000 4.28 10 6 ．12．在 4 ， 22， 0 ， π， 3.14159，2， 1.3， 0.121121112⋯这些数中，无理数有__________ 个．743【答案】 2【分析】无理数为π， 0.121121112L ，其他均为有理数，故无理数有 2 个．413．袋装牛奶的标准质量为 100 克，现抽取 5 袋进行检测，超出标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果以下表所示：（单位：克）代号①② ③④⑤质量5391 6此中，质量最标准的是__________号（填写序号）．【答案】④【分析】质量最标准的应为离标准差的绝对值最小的，应选④．14．比较大小：42__________．53【答案】【分析】424 25，因此5．3315．单项式xy 3 的系数为 __________．次数为 __________．4 【答案】1， 44【分析】单项式xy314 系数是，次数是 4 ．416．你会玩“二十四点”游戏吗？请用“ 3 、 2 、 3 、 13 ”四个数，利用有理数的混淆运算，使四个数的运算结果为 24 （每个数只好用一次），写出你的算式 __________ （只写一个即可）．【答案】 3 ( 3) ( 2) ( 13) （答案不独一）【分析】 3( 3) ( 2)( 13) 24 ，用运算符号连结 4 个数使结果为 24 即可．17．假如 x y4 ， mn3，那么 ( ym) ( x n)__________．【答案】1【分析】 ( y m)(x n) ，y x m n ，( x y)(m n) ，4 3 ，1 ．18．如，将一刻度尺放在数上（数上的位度是1cm ），刻度尺上“ 0cm ”和“ 8cm ”分数上的 3 和 x ，那么 x 的__________．30x012345678【答案】 5【分析】由意得：x(3) 80 ，解得 x 5 ．三、解答（本大共9 小，共 64 分．在答卷指定地区作答，解答写出文字明，明程或演算步）19．（本 4 分）把以下各数填入相的括号内．2， 5.2，0，整数会合： {正数会合： {分数会合： {无理数会合：{ 【答案】分析【分析】整数会合：π，1.1212212221⋯，2005，．30.3⋯}⋯}⋯}⋯}{ 2，0，2005}，正数会合： { 5.2 ，π， 1.1212212221L， 2005}，3分数会合： { 5.2 ，0.3}，无理数会合： {π， 1.1212212221L }．320．（每 4 分，共16 分）算．（1）3( 5)4( 2)．（2）( 3) ( 9) 8 ( 5)．（ 3）2111．36218（ 4 ）2(110.2)3．25( 2)【答案】（ 1 ） 4（ 2 ）13（3） 18（ 4 ）3 4 25【分析】（ 1 ）原式3 5 42 4．（ 2）原式274013．（ 3）原式21136182 123918．（4）原式4111 15854241 258 34．2521．（每题4分，共8 分）计算．（ 1 ）5x 4 y 3x y ．（ 2 ） 3(m22m1) (2m23m) 3 ．【答案】（1 ） 2 x 3 y（ 2 ）m23m【分析】（ 1 ）原式(53) x (14) y2x 3 y ．（2）原式3m26m32m23m 323m ．m22．（此题5分）先化简，再求值：8a2b2(2a 2b3ab2 ) 3(4a2 b ab 2 ) ，此中2，3．【答案】3ab2，代入数值后结果为54．【分析】原式8a2b 4a2b6ab212a2b3ab23ab2 ，代入 a 2 ， b3得：原式3(2)254 ．323．（此题6分）某学校办公楼前有一条为m ，宽为 n 的长方形空地，在中心地点留出一个直径为2b 的圆形地区建一个喷泉，两边是两块长方形的歇息区，暗影部分为绿地．（ 1 ）用字母和π的式子表示暗影部分的面积．（ 2 ）当m8 ， n 6 ， a1， b 2 时，暗影部分的面积是多少？（π）取 3n 2b2b ama【答案】（ 1）mn4ab πb 2（2）28【分析】（ 1 ）暗影部分面积S mn 2 a 2b πb2mn 4ab πb2 ．（ 2）将 m8， n6， a1， b 2 代入得：S864123228 ．224．（此题6分）如图，这是一个数值变换机的表示图．（1 ）若输入x的值为 2 ，输入 y 的值为6，求输出的结果．（2 ）若输入 x 的值为 4 ，输出的结果为 8 ，则输入y的值为__________．输入 x输入y×2()2+÷3输出结果【答案】（ 1） 32（2） 43【分析】（ 1）依据题意得：输出结果( 2) 2 6 2332 ．（ 2 ）设输入 y 的值为 y ，依据题意得：3(2 4 y2 ) 3 8 ．解得： y 4 ．25．（此题6分）如图，两摞同样规格的饭碗齐整地叠放在桌面上，请依据图中给的数据信息，解答以下问题．（1 ）每只碗的高度为 __________ cm．（2 ）吃饭碗数x（个）的代数式表示齐整摆放在桌面上饭碗的高度．（3）若把这两摞饭碗齐整地摆成一摞时，求此时这摞饭碗的高度是多少？10.5cm15cm【答案】（ 1 ）6（ 2 ）1.5x 4.5（ 3） 21cm【分析】（ 1 ）设每只碗高度为x cm ，依据题意可列出方程：10.5x15x，36解得： x 6 ．（ 2 ）记饭碗的高度为y ．依据题意得： y 610.56( x1) ，36 1.5( x1) ，1.5x 4.5．（ 3）两摞摆成一摞时，共有 11个饭碗，将 x 11代入 y 1.5x4.5 中，得： y 1.5 11 4.5 21，因此此时饭碗高度为21cm ．26．（此题 6 分）定义一种新运算，察看以下式．1⊙314 3 73⊙(1) 3 4 1 115⊙4 544 244⊙(3)4 4 3 13（ 1 ）请你想想： a ⊙ b __________．（ 2 ）若 a b 那么 a ⊙ b __________ b ⊙ a （填入“ ”或“ ”）（ 3）若 a ⊙ ( 2b)4 ，请计算 (ab) ⊙ (2 a b) 的值．【答案】（ 1 ） 4a b （ 2 ）（3）6【分析】（ 1 ）依据上述运算法例可知， a⊙ b4a b ．（ 2 ） a ⊙ b 4a b ， b ⊙ a 4b a ，(4 a b) (4b a) 3a 3b 3(a b) ，∵ ab ，∴ 3(a b) 0 即 (4a b) (4 ba) 0 ，∴ a ⊙ bb ⊙ a ．（ 3 ）∵ a⊙ ( 2b) 4a 2b 4 ，∴ 2a b 2 ，(a b) ⊙ (2 a b) 4( a b) 2a b ，6a 3b ，3(2a b) ，3 2 ，6 ．27．（此题 7 分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第 1 次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第 2 次操作 L L 挨次类推，若第 n 次操作余下的四边形还是正方形，则称原长方形为n 阶方形．如图 1 ，邻边长分别为 1 和 2 的长方形只要第 1 次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1 阶方形；明显，图2 是一个 2 阶方形．1122 3 3图3图 1图 2【探究】（ 1 ）如图 3 ，邻边长分别为 2 和 3 的长方形是 __________阶方形．（ 2 ）已知长方形的邻边长分别为 1和 a( a 1) ，且这个长方形是 3 阶方形，请画出长方形及剪裁线的表示图，并在图形下方直接写出 a的值．【拓展】（ 3）若长方形的邻边长分别为 a 和 b (a b) ，且知足a4r ， b5a 形．【答案】看法析【分析】（ 1）由图 3可知，邻边为 2 和 3的长方形经过两次操作剩下面长为（ 2 ）依据3阶方形的定义做出以下 4 种状况：r ，则这个长方形是1的正方形，故为__________ 阶方2 阶方形，填 2．111a=4545 a=a=a= 233（ 3）∵ a4r ， b 5a r ，∴b 21r ，作图以下：4r4r4r4r4r4r r 由图可知，这个长方形为8 阶方形．。

南师附中江宁分校七年级数学(上)期末模拟试卷

七年级数学(上)期末模拟试卷姓名_______成绩_______一、选择题(每题2分，共20分) 1．—2008不是( ) A.有理数 B.负数 C.整数 D.自然数. 2．在—2，+3，—6这三个数中，任意两数之和的最小值是( ) A.1 B.—8 C.—3 D.—9. 3．下列各式正确的是( ) A.(—a )2=a 2 B. (—a )3=a 3 C.|—a |=a D.a —(b+c )=a —b+c . 4．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )5．已知a 是一个两位数，b 是一个三位数.如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为( ) A.ab B.100a+b C.1000a+b D.a+b . 6．已知方程：①4x －2=3－x ，②23312+-=-x x，③3.2x +2.6(6—x )=18，④3x =2+x 中，解为x =1的方程的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 7．下面说法中不正确的是( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数 8．下面的说法中正确的是( )A ．单项式与单项式的和是单项式B ．单项式与单项式的和是多项式C ．多项式与多项式的和是多项式D ．整式与整式的和是整式 9．将方程16110312=+-+x x 去分母，得()A.6110)12(2=+-+x xB.6110)12(2=--+x xC.6)1(10)12(2=+-+x x D.1110)12(2=--+x x .10．甲杯中盛有2m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里, 0＜a ＜m ，搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则这时( )A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定二、填空题(每题3分，共30分)11．- 4的相反数是 , |-0.2|的倒数是 .12．已知太阳与地球的距离约为150000000 km ，这个数用科学记数法表示为 . 13．当x =____时，代数式2x +1的值等于-3.（第20题）14．12月的某一天，江苏省南部地区的平均气温为20C ，北部地区的平均气温为—30C ，则当天南部地区的平均气温比北部地区的平均气温高 .15．底边是五边形的棱柱共有______条棱，______个顶点，______个侧面. 16．若a <0,且|a -2|=3,则a =_______. 17．若x =2是方程ax x -=-243的解，则200520051aa +的值是 .18．已知7352'︒=∠α，则它的余角等于________；若β∠的补角是2484115'''︒，则β∠=_______.19．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．20、用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米. 三、解答题19．(每题4分)计算：(1)－22×(－3)3+(－48)÷(－6)；(2)先化简，再求值：21(428)2(2)4x x y x y -+----，其中x =21，y =2010.20．解方程(每题4分) (1)127635+-=-x x ， (2)()()13212121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x .21．(4分)为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？22．(6分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 恰为∠BOE 的角平分线.(1) 图中∠AOD 的补角是_________________________(把符合条件的角都填出来)； (2) 若∠AOD = 40°，求∠AOE 的度数.23．(6分)如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角． (1)该几何体的主视图如图3所示，请在图4方格纸中分别画出它的右．视图; (2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为_____cm 2．(正方体的棱长为1cm)． (3)一个全透明的玻璃正方体(正方体的棱长为2cm)（如图2），上面嵌有一根黑色的金属丝，在如图5中画出金属丝在俯视图中的形状．图2 图1 图3：主视图图4：右视图图5：俯视图 O A B ED C24、(6分)已知线段AB = 8cm，延长AB到C使得BC = 12AB，点P是线段AC的中点，求线段PB的长.25、(6分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；（用x表示y）(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜.26、(6分)甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍.(1) 问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？(2) 若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？。

【50中+南航附中+一中】2019年七上数学第一阶段测好题汇编(好题+答案)

1 1 1 1 1 1 1
3、解：第
10
个数是
10
1
1
2
1
3
1
4
1
20
＝
11
2
；
1 1 1 1 1 1 1 1
第
11
个数是
11
1
1
2
1
3
1
4
1
21
1
22
＝
12
2
；
3/4
11 1 第 10 个数与第 11 个数的差是＝＝，
11 12 132
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点 A 所表示的数是﹣2，点 B 所表示的数是 0，点 C 所表示的
数是 3．
①若 A 是线段 DB 的中点，则点 D 表示的数是
；
②若 E 是线段 AC 的中点，求点 E 表示的数．
（2）在数轴上，若点 M 表示的数是 m 点 N 所表示的数是 n，点 P 是线段 MN 的中点．
个数：
1 n 1
1
1 2
1
12
3
1
13
4
… 1
2n1
1 2n
那么，第 10 个数与第 11 个数的差是
．
1/4
4、【南航附中第 18 题】【对照：秋季讲义第 5 讲素养探究 1】
abc
若 abc abc ，且 abc 0 ，则 =
．
abc
5、【一中第 22 题】阅读材料：如图①，若点 B 把线段分成两条长度相等的线段 AB 和 BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
1 故答案为：．
132
4、解： abc abc

【40套试卷合集】江苏省南京市南师附中集团新城中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、我会选（本题每小题3分，共30分，每题只有一个．．．．选项符合） 10.834，0.83，83.3%中，最大的数是（） 2. 小丽坐在教室的第5行第3列用（3，5）表示，小华坐在该教室的第2行第5列，应当表示为（）A ．（2，5）B ．（5，3）C ．（5，2） D. (4, 5)3. 圆的位置和大小分别由（）决定。

A ．直径和圆心B ．圆心和半径C ．半径和直径 D. 圆心4. a 、b 、c 为自然数，且65521523a ÷=⨯=⨯c b ，则a 、b 、c 中最大的数是（）A. aB. bC. cD. 无法确定5. 用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）10. 3：8的前项加上6，要使比值不变，比的后项应（） A. 加16 B. 乘16 C. 加6 D. 乘6二、我会填（本题共9小题，每空1分，共21分）12. 六（1）班昨天有48人出勤，有2人请病假，昨天该班的出勤率是______．13. 15是20的______%，50米的20%是______米，______吨的40%是10吨, 60吨比______吨多20%，比14. 在○里填上“>”“<”“=”.15. 行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙的速度比是_________,所用时间比是_____________________.19. 画一个周长为12.56cm 的圆，圆规的两脚之间的距离应该是______cm ，所画圆的面积是______2cm ．三、我会判（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分）20. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率．（）22. 一种盐水中，盐的质量占盐水质量的3%，盐和水质量比是3∶100。

（）23. 一种商品先降价5%，后涨价5%，商品价格不变。

（）25. 半圆的周长就是与它半径相同圆的周长的一半。

江苏省南京师大附中2018-2019学年七年级(上)第一次调研数学试卷解析版

2018-2019学年七年级（上）第一次调研数学试卷一.选择题1.﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】15：绝对值．【专题】11：计算题．【分析】根据绝对值的定义，﹣3的绝对值是指在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，即可得到正确答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．2.关于x﹣2的结果，下列说法一定正确的是（）A．比﹣2大B．比x大C．比﹣2小D．比x小【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；61：数感．【分析】根据代数式的表示方法可得x﹣2表示比x小2，由此可得答案．【解答】解：x﹣2表示比x小2，故选：D．3.用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【考点】1N：计算器—有理数．【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【解答】解：按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、x y、3、0、＝；故选：D．4.如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）A．b+a B．b﹣a C．a b D．【考点】11：正数和负数；29：实数与数轴．【专题】511：实数．【分析】根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、b+a＜0，故A不符合题意；B、b﹣a＞0，故B符合题意；C、b是奇数时，a b是负数，b是偶数时，a b是正数，故C不符合题意；D、＜0，故D不符合题意；故选：B．5.下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2×（﹣2）D．（﹣3）2÷（﹣2）【考点】18：有理数大小比较；1G：有理数的混合运算．【分析】计算得到各项结果，即可做出判断．【解答】解：﹣（﹣3﹣2）2＝﹣52＝﹣25，（﹣3）×（﹣2）＝6，（﹣3）2×（﹣2）＝9×（﹣2）＝﹣18，（﹣3）2÷（﹣2）＝9÷（﹣2）＝﹣，则其值最小的为﹣25，故选：A．6.计算248﹣26的结果更接近（）A．248B．247C．242D．240【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【专题】512：整式．【分析】根据因式分解解答即可．【解答】解：248﹣26＝26（242﹣1）≈26×242＝248，故选：A．二.填空题7.计算：﹣7﹣4＝﹣11 ．【考点】1A：有理数的减法．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣7+（﹣4）＝﹣11，故答案为：﹣118.中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4L，那么8 000 000人每天浪费的水量总和用科学记数法表示为8×106．．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数；1J：科学记数法—表示较小的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8 000 000＝8×106．故答案为：8×1069.一个数的相反数等于它本身，则这个数是0 ，一个数的倒数等于它本身则这个数是±1 ．【考点】14：相反数；17：倒数．【专题】511：实数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数；乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，一个数的倒数等于它本身则这个数是±1，故答案为：0；±1．10.写出一个比﹣3大，比1小的负整数﹣1 ．【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；61：数感．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：比﹣3大，比1小的负整数有﹣2、﹣1，写出一个即可．【解答】解：写出一个比﹣3大，比1小的负整数﹣1．故答案为：﹣1．（答案不唯一）11.0.是一个无限循环小数，它可以写成分数．【考点】12：有理数．【专题】511：实数．【分析】设0.＝x，则100x＝63.，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设0.＝x，则100x＝63.，100x﹣x＝63，解得：x＝．故答案为：．12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，输出的数值是．【考点】33：代数式求值．【专题】27：图表型．【分析】根据程序，直接代入求出结果．【解答】解：依题意得，﹣x+3，当x＝﹣1时，原式＝1+3＝4．13.像1，2，4，8，16…这样的一串数，从第二个数开始，每个数和前一个数的比值为一个定值，叫做等比数列，在一个等比数列中，第一个数为2，第三个数为，则第二个数为 3 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；66：运算能力．【分析】设第二个数为x，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设第二个数为x，根据题意得，2：x＝x：，解得：x＝3，14.将四个数6、﹣3、﹣10、﹣4进行加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能用一次）结果为24，请写出算式﹣4﹣（﹣10）﹣6×（﹣3）＝24 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】根据有理数的混合运算规则，分别用+、﹣、×、÷将四个数6、﹣3、﹣10、﹣4试验．最后找出结果．【解答】解：﹣4﹣（﹣10）﹣6×（﹣3）＝24，故答案为：﹣4﹣（﹣10）﹣6×（﹣3）＝24．15.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是66 ．【考点】38：规律型：图形的变化类．【专题】2A：规律型．【分析】可用逐条分析的方法，从最高的那条开始计数．根据所给图形可知，从上到下逐层条是添加四个小正方体，通过计算得出结果．【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有1×1＝1个小正方体；图（2）中有1×2+4×1＝6个小正方体；图（3）中有1×3+4×2+4×1＝15个小正方体；以此类推第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是1×6+4×5+4×4+4×3+4×2+4×1＝66个．故答案为：66．16.如图，一个边长为的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，长为半径，在正方形中画了两个圆，则图中阴影部分的面积是﹣．【考点】LE：正方形的性质；MO：扇形面积的计算．【专题】556：矩形菱形正方形；69：应用意识．【分析】根据正方形的性质和扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积＝S扇形ABD+S扇形﹣S正方形ABCD进行计算．ACD【解答】解：如图，图中阴影部分的面积＝S扇形ABD+S扇形ACD﹣S正方形ABCD＝+﹣×＝﹣．故答案为﹣．三.解答题17.计算：（1）（﹣2.8）+（+1.9）（2）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）（3）﹣24×（﹣）（4）﹣12018+0.125×（﹣2）3﹣4÷（﹣）3【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数．【分析】（1）直接利用加法法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可得；（3）利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则．【解答】解：（1）原式═﹣（2.8﹣1.9）＝﹣0.9；（2）原式＝﹣×（﹣）×（﹣）＝﹣10；（3）原式＝20﹣9+2＝13；（4）原式＝﹣1+×（﹣8）﹣4×＝﹣1﹣1﹣＝﹣．18.把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3，3.010010001…正数集合{ ，0.618，+3，3.010010001…}分数集合{ ﹣3.14，﹣，0.618，﹣}有理数集合{ ﹣3.14，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3 }【考点】12：有理数．【专题】511：实数．【分析】本题需先根据正数、分数、有理数的定义即可把各数填入相应的集合中．【解答】解：正数集合{，0.618，+3，3.010010001…}分数集合{﹣3.14，﹣，0.618，﹣}有理数集合{﹣3.14，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3}故答案为：{，0.618，+3，3.010010001…}；{﹣3.14，﹣，0.618，﹣}；{﹣3.14，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3}．19.因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.6℃．若上午10时测得气温为7℃，那么下午3时该地的气温是多少？【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数；66：运算能力．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：7﹣（15﹣10）×1.6＝7﹣8＝﹣1，则下午3时该地的气温是﹣1℃．20.用四个2可以组成这样的数：①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222（1）其中最大的数是⑤，（写序号）最小的数是①（写序号）；（2）用四个1组成一个数，最大的数是1111．【考点】18：有理数大小比较．【专题】11：计算题；511：实数；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）分别利用底数相同时比较指数，指数相同时比较底数，以及估算，逐项比较大小即可；（2）根据（1）的推理过程及结论，再结合底数为1和1次方的特点，可得答案．【解答】解：（1）∵28＝256＞222，212＝4096＞2222∴③＞②＞①，④＞②＞①∵222＞222∴③＞④＞②＞①∵2222＞2222＞2222∴③＞④＞②＞⑥＞①∵＝422＜2222∴⑤＞③∴⑤＞③＞④＞②＞⑥＞①故答案为：⑤；①．（2）用四个1组成一个数，由于底数为1的次方数均为1，故最大值不可能是底数为1的；由于任何数的1次方均等于这个数，再由（1）的推理及结论可知，最大的数为1111．故答案为：1111．21.某出租车沿着一条东西方向的公路行驶，出发点为点A．向东记为正，从出发到停止所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5（1）停止时该出租车在什么位置？（2）若该出租车每千米耗油0.12升，从出发到停止共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【专题】511：实数．【分析】（1）向东为正，向西为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝25（千米）．答：停止时在点A的东边，离出发点A25千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|＝73，0.12×73＝8.76（升）．答：从出发到停止共耗油8.76升．22.（1）在计算﹣3+2时，我们将它写成﹣3+2＝﹣（3﹣2），这是用了有理数加法法则中的一条：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值（请将这一条法则填写完）；这样，异号两数相加便转化成了减法，这样的思想便称为“转化”（2）以下语句中也含有转化的思想的是：①②（直接填写序号）①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；③乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数．【分析】（1）根据加法法则求解可得；（2）根据减法法则和除法法则及分配律逐一判断可得．【解答】解：（1）在计算﹣3+2时，我们将它写成﹣3+2＝﹣（3﹣2），这是用了有理数加法法则中的一条：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；这样，异号两数相加便转化成了减法，这样的思想便称为“转化”；故答案为：取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；（2）以下语句中也含有转化的思想的是：①②，①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；③乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c．故答案为：①②．23.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．（1）求（﹣2）#（﹣3）的值；（2）若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；23：新定义；66：运算能力．【分析】（1）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）#（﹣3）的值是多少即可．（2）根据#的含义，得到方程9﹣3m﹣5＝10，解方程即可求出m的值．【解答】解：（1）（﹣2）#（﹣3）＝（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）﹣5＝4+6﹣5＝5；（2）∵（﹣3）#m＝10，∴9﹣3m﹣5＝10，解得m＝﹣2．故m的值是﹣2．24.正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 5 ；（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；（3）上题（2）中的面积最大的格点正方形边长为无理数（填有理数或无理数）．【考点】26：无理数；KQ：勾股定理；N4：作图—应用与设计作图．【专题】13：作图题．【分析】（1）利用分割法求出三角形的面积即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．（3）利用勾股定理求出正方形的边长即可判断．【解答】解：（1）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5，故答案为5．（2）面积最大的正方形ABCD如图所示．（3）正方形的边长＝＝，是无理数，故答案为无理数．25.将一些数排列成下表中的四列：第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14 ……………（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案．【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】（1）观察可知，第1列的数从上往下依次为12，22，32，…，可得第4行第1列的数；（2）第1列的数的数为172，第2列的数为4×17，第3列的数为5×17，第4列为10+2（17﹣1），相加即可得到结论；（3）第3列的数从上往下依次为5×1，5×2，5×3，…；第4列的数从上往下依次为5×2，6×2，7×2，…，根据各列的变化规律可得100所在的行和列．【解答】解：（1）第4行第1列的数是42＝16；（2）∵第17行第1列的数的数为172，第17行第2列的数为4×17，第17行第3列的数为5×17，第17行第4列为10+2（17﹣1），∴第17行的四个数之和是172+4×17+5×17+10+2（17﹣1）＝484；（3）∵100＝102，∴数100在第10行第1列；∵100＝4×25，∴数100在第25行第2列；∵100＝5×20，∴数100在第20行第3列；∵100＝50×2＝（46+4）×2，∴数100在第46行第4列．综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列．26.如图，数轴上有A、B、C三点，点A和点B所表示的数分别为﹣3和+，点C到点A、点B的距离相等．（1）点C表示的数为﹣；（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB＝10，求点P表示的数；（3）若数轴上有一点Q．若满足QA+QB﹣QC＝，求点Q表示的数．【考点】13：数轴．【专题】511：实数．【分析】（1）先根据数轴上两点的距离＝较大的数﹣较小的数计算AB的长，由点C到点A、点B的距离相等，可得结论；（2）设点P表示的数是x，分两种情况：根据PA+PB＝10列方程可得结论；（3）设点Q表示的数为y，分四种情况：根据QA+QB﹣QC＝列方程可得结论．【解答】解：（1）∵点A和点B所表示的数分别为﹣3和+，∴AB＝﹣（﹣3）＝5.5，∵AC＝BC，∴点C表示的数为﹣＝﹣，故答案为：﹣；（2）设点P表示的数是x，∵PA+PB＝10，分两种情况：①P在A的左边时，﹣x+（﹣3）﹣x＝10，x＝﹣②P在B的右边时，x﹣+x﹣（﹣3）＝10，x＝∴点P表示的数是﹣或；（3）设点Q表示的数为y，分四种情况：①当Q在点A的左边时，如图1，∵QA+QB﹣QC＝，∴QA+BC＝，即﹣3﹣y+＝，y＝﹣∴点Q表示的数是﹣；②当Q在点B的右边时，如图2，∵QA+QB﹣QC＝，∴QB+AC＝，即y﹣+＝，y＝∴点Q表示的数是；③当Q在点A和点C之间时，如图3，∵QA+QB﹣QC＝，∴AB﹣QC＝，即5.5﹣（﹣﹣y）＝，y＝﹣∴点Q表示的数是﹣；④当Q在点B和点C之间时，如图4，∵QA+QB﹣QC＝，∴AB﹣QC＝，即5.5﹣（y+）＝，y＝，∴点Q表示的数是；综上，点Q表示的数是﹣或或﹣或．。

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(pdf版,无答案)

10．若∠α＝38°45′，则∠α的余角为 ▲ °．
11．简洁美是数学美的重要特征之一．例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法运算可以转化成加法运算，且可用字母写成 a－b＝ ▲ ，体现了数学的简洁美．
12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1＝∠3．理由是 ▲ ．
13．在等式 3×□－2×□＝15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ▲ ．
27．（12 分）如图 1，点 A，O，B 依次在直线 MN 上．将射线 OA 绕点 O 沿顺时针方向以每秒 18°的速度旋转，同时射线 OB 绕点 O 沿顺时针方向以每秒 6°的速度旋转（如图 2）．设旋转时间为 t（0≤t≤30，单位秒）．
（1）当 t＝10 时，∠AOB＝ ▲ °；（2）在旋转过程中是否存在这样的 t，使得射线 OM 是由射线 OB、射线 OA 组
14．写出一个系数为－5 且含 x，y 的三次单项式： ▲ ．
15．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD＝ ▲ °． 16．如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝ ▲ °．
A
O C
DD B
C
B A
O
A
（第 15 题）
A．1×0100
B．1×1000
C．1×10100
D．1×10101
5．如图，河道 l 的一侧有 A、B 两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向 A、B 两村，
下列四种方案中最节省材料的是
A
A
A
A
B
B
B
B
l
l
l

七年级数学上学期综合检测卷一苏教版-苏教版初中七年级全册数学试题

2019年七年级数学上学期综合检测卷一一、单选题(18分)1．(3分)如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）2．(3分)的相反数是（）A. C. D. 3．(3分)根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若x=y，则B.若2x=y，则6x=2yC.若ax=2，则D.若a=b，则a-c=b-c 4．(3分)绝对值小于3的所有整数的和是（）5．(3分)下列几种说法正确的是（）6．(3分)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（）二、填空题(18分)7．(3分)写出-5x3y2的一个同类项．8．(3分)“某某号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．9．(3分)若3a3b m与6a n b5的差是单项式，则这个单项式是．10．(3分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是．11．(3分)已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为-2，则点B在数轴上对应的数为．12．(3分)已知，则的值是．三、解答题(84分)13．(6分)化简：(1)2x-5y-3x+y．(2)2(a+2b)-3(2a-3b)．14．(6分)10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，-0.2，+0.7，-0.3，-0.4，+0.6，0，-0.1，+0.3，-0.2．(1)若每箱苹果的重量标准为15±0.5(千克)，则这10箱有箱不符合标准．(2)求10箱苹果的总重量．15．(6分)当1<x<5时，化简：|x-1|-|6-x|．16．(6分)根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足时，请列式求出输出的结果．17．(6分)把下列各数：+3，-(-2)，-|-1|，-22，0，，-，-(+5)在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，-3.5，，，4，0，2.5．19．(8分)解下列方程：(1)．(2)．20．(8分)解方程：(1)3(2x-1)-2(1-x)=0．(2)．21．(9分)某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+3 -5 -2 +9 -7 +12 -3(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数．(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数．(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．(9分)观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1-．(1)猜想并写出：= ．(2)直接写出下列各式的计算结果：= ．(3)探究并利用以上规律计算：．23．(12分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值？答案一、单选题1．【答案】B【解析】数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是：-2，即F点．故答案为：B．2．【答案】B【解析】的相反数是-．故选B.3．【答案】D【解析】选项A、当a=0时，两边不能除以a，故选项A不符合题意；选项B、给等式2x=y两边同时乘以3得，6x=3y，故选项B不符合题意；选项C、由于ax=2，所以a≠0，给等式ax=2两边同时除以a得，x，故选项C不符合题意；选项D、给等式a=b两边同时减去c得，a-c=b-c，故选项D符合题意．故答案为：D．4．【答案】B【解析】绝对值小于3的整数有±2，±1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=-2+2+(-1)+1+0=0．故答案为：B。

2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份) (含答案解析)

2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如果向东走3m，记作+3m，那么−12m表示()A. 向东走12mB. 向南走12mC. 向西走12mD. 向北走12m2.某市一月份的平均气温为−18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高()．A. 16℃B. 20℃C. −16℃D. −20℃3.下列运算：①7−(−4)=3，②(−3)−(−5)=2，③0+(−3)=0，④0−(−7)=7，正确的是()A. ①②B. ②④C. ①③D. ①②④4.下列各数中，数值相等的有()①32和23；②−23与(−2)3；③22与(−2)2；④425与1625；⑤(−1)2018与−1；⑥−(−0.1)3与0.001．A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组5.在−2、3、−4、−5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是()A. 20B. −20C. 10D. 86.在0、1、−1、2中，是负数的是()A. 0B. 1C. −1D. 27.计算：(−3)+(−3)=()A. −9B. 9C. −6D. 68.若有理数m在数轴上对应的点M，且满足|m|>1，且m<0，则下列数轴表示正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.−12016的相反数的倒数是______．10.比较大小：−35_______−34；−|−2|________−(−2)(填“>”、“<”或“=”)11.平方等于94的数为________，________的立方等于−27．12.我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为______ km2．13.绝对值不大于5的所有整数有______个．14.与原点相距3个单位长度的点所表示的数是_________15.有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”.用字母表示这一法则，可写成______ ．16.有一种游戏，其游戏规则为：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如1，2，3，4，做运算：(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同运算).现有四个有理数3，4，−6，10，请运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24．(1)________________________.(2)________________________．17.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．(1)第2天截取后剩下的长度为__________；(2)由图可得122+123+⋯+122019=________．18.下列各数：−2，1，−2.5，0，2，−3，−32，其中最大的负整数是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.计算：(1)23−17−(−7)+(−16)；(2)−12−(−10)÷12×2+(−4)2．20.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．(1)从轻重的角度看，几号球最接近标准？(2)若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？21. 对于有理数a 、b ，定义运算“⊕”；a ⊕b =ab −2(1)求(−2)⊕3的值；(2)分别求(1⊕4)⊕(−2)与1⊕[4⊕(−2)的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）22. 把下列各数填入相应的集合中−2013，883，+13.5，−167，3.14，−12%，227，−2.013，0，+5，2.1010010001⋯，−π，−2.626226222(1)无理数集合{ }(2)整数集合{ }(3)分数集合{ }23.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连结起来．3.5，+(−3.5)，0，2，−|−2|24.已知A=2x2−5x−1，B=x2−5x−3．(1)计算2A−B；(2)通过计算比较A与B的大小．25.如图，数轴上A，B两点间的距离为2个单位长度，C，D两点间的距离为4个单位长度，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．(1)求运动前B，C两点间的距离；(2)求运动多少秒时，B，C两点间的距离为8个单位长度？并求出此时点B在数轴上表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵向东走3m记作+3m，∴−12m表示向西走12m．故选：C．2.答案：B解析：【分析】本题考查有理数的减法运算法则．根据题意，用三月份的平均气温减去一月份的平均气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解即可．【解答】解：2−(−18)=2+18=20(℃)．故选B．3.答案：B解析：【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．【解答】解：①7−(−4)=7+4=11，错误；②(−3)−(−5)=−3+5=2，正确；③0+(−3)=−3，错误；④0−(−7)=7，正确；故选：B．4.答案：C解析：【分析】本题考查有理数的乘方运算.根据有理数的乘方的法则进行计算即可．【解答】解：①32=9，23=8，故不相等；②−23=−8，(−2)3=−8，故相等；③22=4，(−2)2=4，故相等；④425=165≠1625，故不相等；⑤(−1)2018=1≠−1，故不相等；⑥−(−0.1)3=0.001，故相等；综上，数值相等的有3组．故选C．5.答案：A解析：【分析】本题考查的是有理数的乘法，求乘积的最大值，考虑同号积最大即可．四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号(得正数)相乘取积最大的即可．【解答】解：−4×(−5)=20．故选：A．6.答案：C解析：解：四个数0，1，−1，2中为负数的是−1，故选：C．根据负数是小于0的数，可得答案．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数．7.答案：C解析：解：−3+(−3)=−(3+3)=−6，故选：C．根据有理数加法法则计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握同号两数相加的运算法则．8.答案：D解析：【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．根据绝对值的意义得到m<−1，然后利用数轴表示数的方法对各选项进行判断．【解答】解：∵|m|>1，m<0，∴m<−1，故选D．9.答案：2016解析：解：−12016的相反数是12016，12016的倒数是2016．故答案为：2016．先求出−12016的相反数是12016，再求得它的倒数为2016．主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.答案：>；<解析：【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较−35和−34，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可．【解答】解：∵|−35|=35，|−34|=34，∴−35>−34， ∵−|−2|=−2，−(−2)=2，∴−|−2|<−(−2)，故答案为>，<． 11.答案：±32 −3解析：【分析】此题考查了平方根和立方根的定义，是基础题．根据平方根和立方根的定义解答．【解答】解：∵(±32)2=94， ∴平方等于94的数是±32．∵(−3)3=−27，∴−3的立方等于−27．故答案为±32，−3． 12.答案：3.6×106解析：解：将3600000用科学记数法表示为3.6×106．故答案为3.6×106．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．根据科学记数法的概念表出3600000即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.答案：11解析：解：绝对值不大于5的所有整数有1，2，3，4，5，0，−1，−2，−3，−4，−5；故答案为：11．根据绝对值的性质解答即可．本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．14.答案：±3解析：【分析】本题考查的是绝对值，数轴的有关知识，绝对值的意义：一个数的绝对值，即数轴上表示这个数的点到原点的距离.根据题意确定出点表示的数，即可求解．【解答】解：根据绝对值的意义，数轴上与原点相距3个单位长度的点，它所表示的数为3，−3，故答案为±3．15.答案：a−b=a+(−b)解析：解：依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示这一法则，可写成：a−b=a+(−b)．故答案为：a−b=a+(−b)．根据有理数的减法法则即可解决问题．此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式．16.答案：(1)3×[4+10+(−6)]；(2)[(10−4)−3×(−6)].(答案不唯一)解析：【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序是本题的关键．此题是二十四点游戏，在给定的数字之间，加任意的加减乘除符号，使其结果等于24即可．【解答】解：根据题意得，(1)3×[4+10+(−6)]=24；(2)[(10−4)−3×(−6)]=24.(答案不唯一)17.答案：(1)14；(2)22018−1 22019解析：【分析】此题考查数字与图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．(1)分别列出前2天中每天截取的长度及剩余的长度，从而得出答案；(2)根据题意知所列式子的值，即每天截取的长度之和等于1与剩余长度的差，据此可得．【解答】解：(1)第一天截取12，剩下1−12=12，第二天截取12(1−12)=122，剩下1−12−122=12−122=122；故第二天截取后剩下的长度为14，故答案为14；(2)∵第一天截取12，剩下1−12=12，第二天截取12(1−12)=122，剩下1−12−122=12−122=122；第三天截取12×122=123，剩下1−12−122−123=223−123=123；第四天截取12×123=124，剩下123−124=124=116；...∴12+122+123+⋯+122019=1−122019，∴122+123+⋯+122019=12+122+123+⋯+122019−12， =1−12−12， =12−122019，=22018−122019．故答案为22018−122019．18.答案：−2解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得−3<−2.5<−2<−32<0<1<2，∴−2，1，−2.5，0，2，−3，−32，其中最大的负整数是−2．故答案为：−2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 19.答案：解：(1)23−17−(−7)+(−16)=23+(−17)+7+(−16)=−3；(2)−12−(−10)÷12×2+(−4)2=−1+10×2×2+16=−1+40+16=55．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：(1)根据图形可得差的绝对值最小为0.6，所以从轻重的角度看，5号球最接近标准；(2)260×5+(5−3.5+0.7−2.5−0.6)=1300−0.9=1299.1(克)．解析：(1)根据图中数据，找出差的绝对值最小的球即可；(2)求出各个球与标准质量的差的和，然后加上10个标准球的质量即可．本题考查了正数和负数，有理数的运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．21.答案：解：(1)(−2)⊕3=−2×3−2=−6−2=−8；(2)1⊕4=1×4−2=4−2=2，2⊕(−2)=2×(−2)−2=−4−2=−6；而4⊕(−2)=4×(−2)−2=−8−2=−10，1⊕[4⊕(−2)=1⊕(−10)=1×(−10)−2=−12,所以(1⊕4)⊕(−2)≠1⊕[4⊕(−2),所以运算“⊕”不满足结合律．解析：(1)利用新定义得到(−2)⊕3=−2×3−2(−2)⊕3=−2×3−2，然后进行有理数的混合运算；(2)利用新定义计算出4⊕(−2)=−10，1⊕[4⊕(−2)=1⊕(−10)=−12，则可判定运算“⊕”不满足结合律．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.答案：解：(1)无理数集合{2.1010010001…，−π} (2)整数集合{−2013,0，+5}(3)分数集合{883,+13.5,−167,3.14,−12%,227,−2.013,−2.626226222}解析：本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．根据正负数的意义，实数的意义，有理数的分类注意按照要求填出答案即可．23.答案：解：，+(−3.5)<−|−2|<0<2<3.5．解析：本题考查了数轴、绝对值、相反数和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可．24.答案：解：(1)2A−B=2(2x2−5x−1)−(x2−5x−3)=4x2−10x−2−x2+5x+3=3x2−5x+1；(2)A−B=2x2−5x−1−(x2−5x−3)=2x2−5x−1−x2+5x+3=x2+2，∵x2≥0，∴x2+2>0∴A−B>0∴A>B．解析：(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．25.答案：解：(1)由题知点B表示−8，点C表示16，于是B，C两点间的距离为16−(−8)=24(个单位长度)．(2)设运动x秒时，B，C两点间的距离为8个单位长度．此时B点到达−8+6x处，C点到达16−2x 处，若B在C的左侧时，根据题意可列方程(16−2x)−(−8+6x)=8，整理得−8x=−16，解得x=2，此时，点B表示的数为4．若B在C的右侧时，根据题意可列方程(−8+6x)−(16−2x)=8，整理得8x=32，解得x=4，此时，点B表示的数为16．解析：本题主要考查的是数轴、两点间的距离、一元一次方程的应用和分类讨论思想的运用的有关知识．(1)先求出点B、C在数轴上表示的数，利用减法即可求出这两点间的距离；(2)分两种情况讨论：点B在点C的左侧和点B在点C的右侧，分别列出方程，求出运动时间，再算出此时点B表示的数即可．。

2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________、选择题1. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数2. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a - b+c - d的值为（）A. 1 B . 3 C . 1 或3 D . 2 或-13. 已知数轴上三点A B、C分别表示有理数a、1、- 1,那么训表示（）A. A与B两点的距离B. A与C两点的距离C. A与B两点到原点的距离之和D. A与C两点到原点的距离之和4. 若” n+a=0，则（）A. a>0 B . a<0 C . av 0 D . a>05. 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校■-千米的地方，乙在离学校千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A. 只能是，千米B. 只能是■■千米C. 既可能是」千米，也可能是［千米D. 在千米与.千米之间非正数有 ,整数有6. 下列叙述正确的是（）A. 若 |a|=|b| ，贝V a=bB. 若 |a| > |b|，则 a > bC. 若 av b|，则 |a| < |b|D. 若 |a|=|b| ，则 a=±b7. 下列各组数中，互为相反数的是（）A.B ・—「l .i 与D.与 |100 I I8.下列说法正确的是（）A. 无限小数是无理数B. 零是整数，但不是正数，也不是负数C. 分数包括正分数、负分数和零D. 有理数不是正数就是负数. 9.如图，数轴上的A 、B C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c , AB=BC 如果|a| > |c| >|b| , 那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A B c a b £A.点A 的左边 B .点A 与点B 之间 C.点B 与点C 之间 D .点C 的右边1 II 110. ------------------------------------------------------- 若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，女口 2的差倒数是|------------------ -, = - 1,11 现已知__ 1 1- ( -1)判- 3,x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数,-1的差倒数为非正数有 ,整数有x4是x3的差倒数，…，依此类推，则 £2A.-、填空题 X2014的值为（）11.填空：在一丄,0, 8. 9,- 6, 11、，- 3. 2,+ 108,28, -9这些有理数中,12. -1二的倒数的相反数是.313. 在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是14..:-这三个数的和比它们绝对值的和小15. 把|: | . -I：-：.'写成省略加号和的形式为16. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，贝V a, -a , 1的大小关系17•比较大小：———「(填“〉”、“V” 或“=”)6 718. 化简：--1 .19. 在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______ .20. 观察下列算式：〕• —「一厂，：b - ，沖盲H -门，心•一拧，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.* -.-N-三、解答题21. 在数轴上表示下列各数并用“V”连接：( 5 分)52，-1, 0，—匚，3 5, -5四、计算题22. 计算(每小题各5分，共25分)(1)12—(—18) + (—7)—15(2)卜45|+ (-71 ) +卜5|+ (-9 )(3)，(5)—4 - 28 -(- 29) + (- 24)五、解答题23. 若丨x—1 | + | y+2 | =0,求x+ y 的值24. 兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”，运出记作“―”)：+1 050 吨，—500 吨，+2 300 吨，—80 吨，—150吨，一320吨，+600吨，一360吨，+500吨，一210吨，在9月1日前仓库内没有粮食.(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨.(2分)(2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少.( 3分)(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出) 10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元.(4分)25. 同学们都知道，|5- (-2 ) |表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离•试探索：(1)求|5-(-2 ) |= (2)同样道理|x+5|+|x-2| 你找出所有符合条件的整(2分)表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请x，使得|x+5|+|x-2|=7 ，这样的整数.(2 分)(3)由以上探索猜想对于任何有理数x, |x-3|+|x-6| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.(2分)参考答案及解析第1题【答案】D【解析】试题分析：0既不是正数，也不是员数，没有最小的正数，也没有最大的员数，第2题【答案】【解析】试题井析；最小的正整数为匚最大的员整数询-1,绝对值最小的数为山倒数等于本身的数为±4 即尸1』b=^lj c=0, d二士1』当41B寸F熄式二L一(一1) +0 —1=1当e_ll寸，原式=1—C-l> 40- <-1) =3.第3题【答案】【解析】试题分析；在数抽上』两点之间的距离可以用两点所表示馳的差的绝对值来表示・则0 +1卜0 (* 1)|、即表示的是点A与点T之间的距肓.第4题【答案】卫I 【解析】试题分析：根lEtm可得：| B 则绝对値尊于它本身的数加E员叛即-血=0,则晟o.【解析】第5题【答案】,甲、乙之间的距直为铢冃3千冷当当申、乙在学校的同伸九I)【解析】第6题【答案】第7题【答案】C【解析】试题分析：A. 一(+7)二-匚+(-7)二7则两数相等；一(一丁)则两数相等；-=■1- , - C-7)则两数互为相反数孑一—丄〉二丄,+1-0-01 =0. 01,则两笏1相等.5 5 5 100 100第8题【答案】【解析】融關厭蠶遛霸躺勰酹麟紆厳'也不罡越赃珈分第9题【答案】【解析】试题分析！当厲点松时，则Id最大」当斥点在点亡的右边，则|叩叩|「|,当原点在点麻口点R之间,则忖最大」则只有当煉点在無和点C之间才符合条件.第10题【答案】【解析】13 1歸分析；-^=-4, ,根据已知可得答眾都5 1- I ―)1- —1- 4 33 4是并7 • 7和他彳个数字进行循环，则2014-3=671・・・・・・1,则工烬=-7 •J* 4 >第11题【答案】斗——,0, —3. 2,-9o1, 0?一爲11?+109； 28,耳I解折】试題分析；非正数包括0和员数j整数包括正整数、员整数和零.第12题【答案】5DB析】试题分析；当两数的乘积为出寸』则两数互为惟樹』当两数只有符号不同时，则这两数互为相反数.第13题【答案】—域一7【解析】试題分析：在数轴上』两点所表示的数的差的绚对值就罡两点之间的距离，贝I股这亍数为知则卜-(-4)|琨贝h=—L或尸一 F.第14题【答案】24【解析】试题分析：(-9) C-3) =-6, |-9|^6+|-3| =18, PJ18- (-fi>=24.第15题【答案】化/ 1 1 ,1 —+ 2—————+13 5 5 J【解析】试題分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数来违亍省略加号・第16题【答案】【解析】试题井折：根据数轴可得-耳在原点的右边且大于「则第17题【答案】S I 【解析】试題分析；两个员数鼎爻夭■卜绝对值越大的数反而越小.第18题【答案】【解析】趣分析：第一个表示的是-|的相反数，第二个表示的是-3的相反数第19题【答案】-2【解析】任題分析：在数轴上向右运动，则用加向左运动？贝JR減法.即屮-匸-2・第20题【答案】48 j 52j 4【解析】试题分析：根据给出的几个式子可得'相乘的两数为平方数加減孙加上的数涼4.第21题【答案】见解析【解析】试题分析：在数轴上、从左到右依次增大・试題解析：数轴略」-5<-- <-1<0<2<3, 51(1)旳(2) — 30# C时一39，(4) -1. (5) -27 第22题【答案】【解析】试题井析：根据有理数的加减法计算法则KA及简便计算法则曲行计算试题解析:(1＞原式=12+18-7-15=8(2)原式=45—H十5—头一30(3)原xt- —20 —14 —18+13= —39(4)原式二(-2-- 2-〉卜(-+ 3- ) —5+3- 5二一1* 54 4 8 8(5)原式=—4—空+鸽一24= —27第23题【答案】-1【解析】试題井析；根据绝对倩的性质得出湘y的值，然后逬行计峯试題解析：根据题意得：計口解得：尸1,尸-Z则工妒1十＜-R =-1第24题【答案】2朋0吨；9月g日最多2040吨；元.【解析】蜃豁黠需昭肓驟魁翳觀普團臂的們到答耘根据加法计算法则求出最大值』将各数的.厂穌解析：（1》1050-500+2300=2850 （:吨八答；9月3日仓库内共^粮食茨50吨；<2）令月9日仓庫内的粮負最多』最多是28&0-80-150-320-^00-360+500=3040 （吨）二9月汨仓S内的®箧最纽最多>3040吨』（3）运进1050+2300用00+500=钿50 （吨〉,运出1-500-00-150-320-3101=1 620 （吨〉?10 X （445O+1Q2O）=10X&070=60700 （元）』答：从9月1日到9月1。

2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(V).doc

2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 苏科版(V)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．127．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣110．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为__________km．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为__________．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=__________．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是__________；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是__________．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，乘积的最大值为__________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，商的最小值为__________．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，组成的最大数为__________．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是__________、__________、__________、__________，算24的式子为__________．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县西片七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选A．【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数．3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；（2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选C．【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．12【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义和运算法则分别计算各数，得出最大的数和最小的数，再求出它们的差．【解答】解：∵（﹣1）9=﹣1；（﹣1）10=1；﹣22=﹣4；（﹣4）2=16，∴最大的数比最小的数要大16﹣（﹣4）=20．故选B．【点评】主要主要考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．7．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶【考点】推理与论证．【专题】推理填空题．【分析】看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，让个数相加相加即可．【解答】解：15÷4=3余3，可换3瓶喝完，还剩3+3=6瓶，拿出4瓶换一瓶，还剩3个空瓶子，找人借一个瓶子凑齐四个喝完还剩一个再把这个瓶子还给那个人，故最多可以喝五瓶矿泉水．故选：C．【点评】此题考查的知识点是推理与论证，关键是应注意：换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换．8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】此题主要考查的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据0，2，8，26，80，…得第n个数为：3n﹣1﹣1，再代入计算即可．【解答】解：根据0，2，8，26，80，…得：第n个数为：3n﹣1﹣1；第2006个数为：32005﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化类的一些简单问题，关键是能够掌握其内在规律，并熟练求解．10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和地8次对应的都是7．根据这一规律：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．【解答】解：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【考点】有理数大小比较．【分析】大于﹣20且小于30的所有整数中有一个0，根据几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0，解答即可．【解答】解：∵﹣20＜0＜30，∴大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=7．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=108．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析可得：第一排数字为1 3，3 5，5 A；A=7．第一列数字为1 5，3 7，5 B，则B=9．第一个田字格有（1+3）×5=20，第二个田字格有（3+5）×7=56，则C=（5+7）×9=108．【解答】解：根据规律可知C=（5+7）×9=108．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）首先简化符号，再做加减；（2）把带分数转化为假分数，除法转化为乘法，约分计算；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29；（2）原式=﹣64××=﹣25；（3）原式=6﹣4﹣2=0；（4）原式=2﹣（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的计算．计算时要注意：（1）要正确掌握有理数的运算顺序；（2）灵活地利用运算律简化计算，从而准确进行有理数的混合运算．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：．从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2．填在“○”内为：五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．在数轴上表示为：【点评】解答此题要明确：①只有符号不同的数称为互为相反数；②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．【考点】有理数的加法．【专题】规律型．【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题结合九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂题意，掌握规律，按新的运算规律计算每个式子．【解答】解：（3*2）*4=（32﹣23）*4=14﹣41=﹣3．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．【解答】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点评】本题考查有理数的加减法，关键在于看懂图形的意思．25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是14，16，1828，30，3242，44，46．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】（1）首先计算9个数的和，再发现和中间数的关系；（2）根据（1）中的规律即可计算；（3）首先根据上述规律计算中间的数，再根据另外8个数和中间的数的关系进行求解．【解答】解：（1）9个数的和是中间数的9倍；（2）中间数是40；（3）第一行三个数依次为14，16，18；第二行三个数依次为28，30，32；第三行三个数依次为42，44，46．【点评】正确发现规律，根据规律进行计算．规律“9个数的和是中间数的9倍”是解题的关键．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是4、3，组成的最大数为43．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】计算题；方案型；分类讨论．【分析】（1）根据有理数的乘法法则即可确定；（2）根据有理数的除法法则即可确定；（3）根据组成数字的数的性质即可确定；（4）根据有理数的混合运算法则即可确定．【解答】解：（1）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，∴我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15；（2）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，∴我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值﹣；（3）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，∴我抽取的2张卡片是 4、3，组成的最大数为43；（4）∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，∴我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分利用有理数的各种运算法则才能加减问题．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是1；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是m+n﹣p，A、B两点间的距离是|n﹣p|．【考点】数轴．【分析】①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：①﹣3+7=4，7；②3﹣4+5=4；4﹣3=1；③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|．故答案为4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|．【点评】此题考查了数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”；数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值．。

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2019-2020 年七年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题 2 分，本大题有 10 小题共 20 分．）1．如果 +3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为（）A．﹣ 5 吨 B．+5 吨 C．﹣3 吨 D．+3 吨2．已知下列各数：﹣8、2.89 、0、、﹣ 0.25 、、．其中非负数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C．﹣ 2 D．24．﹣ 3 的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣5．﹣ 3 的倒数是（）A．﹣ 3 B．3C．﹣D．6．与相等的是（）A．B．（﹣ 3）× 4 C．﹣ 3﹣D．﹣3+7．计算﹣ 5+4 的结果是（）A．﹣ 9 B．1 C．﹣ 1 D．不确定8．当 a=﹣ 3 时，计算： | ﹣5| ﹣ a 的值为（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣29．计算： 36÷4×（﹣） =（）A．﹣ 36B．C．36D．10．在数轴上与﹣ 3 的距离等于 4 的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．﹣ 1 或 7 D．1 或﹣ 7二、填空题：（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11．某国的商品出口比上年减少 6.4%，国一年商品出口的增率：．12．比 2 小 3 的数是．13．比大小：．14．把（ 8）+（ 10）（ +9）（ 11）写成省略加号的形式是．15．数上表示数 5 和表示 17 的两点之的距离是个位度．16． |5|=．17．若 |x|=3，x=．18．算： 1 2+3 4+⋯ +2013 2014+2015=．三、解答：（本大共64 分）19．直接写出算果：（1） 2+2=，（2）2 2=．（ 3） 7.8 ×（ 8.1 ）× 0×（ 2015） =，（4）（）×（）=，（5）1÷（ 9）=．20．算：（1） 17+（ 14）（ 13） 6（ 2） 12×（）（ 3）（ 56）×（ 1）÷（1）×（ 4） 36÷（ 6 12） +（ 2）× 5．21．把下列各数填在相的表示集合的大括号里：0.618 ， 3.14， 4，，|| ，6%，0，32（ 1）正整数：{}（ 2）整数： {，，}（ 3）正分数：{，，}（ 4）分数：{，}23．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣3.5 ，，﹣ 1 ，4，0，2.5 ．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣9，+7，﹣ 14，﹣ 3， +11，﹣ 6，+18，﹣ 8，+6， +8．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？25．动手操作：已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（ 1）若 1 表示的点与﹣ 1 表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是；此时﹣ 4 表示的点与数表示的点重合；（ 2）若﹣ 1 表示的点与 5 表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是；此时﹣ 3 表示的点与数表示的点重合；（ 3）在（2）的情况下，若数轴上经折叠后重合的两点A、B 之间的距离为 12（A 在 B 的左侧），则 A、B 两点表示的数分别是．26．小明有 5 张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（ 1）从中取出（ 2）从中取出2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是；2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）27．阅读下面材料：在数轴上 5 与﹣ 2 所对的两点之间的距离：|5 ﹣（﹣ 2）|=7 ；在数轴上﹣ 2 与 3 所对的两点之间的距离：| ﹣2﹣ 3|=5 ；在数轴上﹣ 8 与﹣ 5 所对的两点之间的距离：| （﹣ 8）﹣（﹣ 5）|=3在数轴上点 A、B 分别表示数 a、b，则 A、 B 两点之间的距离 AB=|a﹣ b|=|b ﹣a|回答下列问题：（ 1）数轴上表示﹣2 和﹣ 5 的两点之间的距离是；数轴上表示数x 和 3 的两点之间的距离表示为；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为|x+2|，；（ 2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子 |x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在﹣2与 3 之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x ﹣3|+|x+2|=7 ，数轴上表示点的数x=．2015-2016 学年福建省龙岩市永定二中七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题 2 分，本大题有 10 小题共 20 分．）1．如果 +3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为（）A．﹣ 5 吨B．+5 吨C．﹣3 吨D．+3 吨【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果 +3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出 5 吨大米表示为﹣ 5 吨．故选： A．2．已知下列各数：﹣8、2.89 、0、、﹣ 0.25 、、．其中非负数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】有理数．【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、 0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．【解答】解：非负数有 2.89 ， 0，，1，共4个．故选 D．）3．下列四个数中，最小的数是（A．﹣ B．0 C．﹣ 2 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴ C选项数字最小．故选： C．4．﹣ 3 的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣ 3 的相反数是 3，故选： A．5．﹣ 3 的倒数是（）A．﹣ 3 B．3C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣ 3 的倒数是﹣．【解答】解：﹣ 3 的倒数是﹣．故选： C．6．与相等的是（）A．B．（﹣ 3）× 4 C．﹣ 3﹣D．﹣ 3+【考点】有理数．【分析】根据有理数的乘法法则、减法法则、加法法则分别进行计算可得答案．【解答】解： A、与不相等，故此选项错误；B、﹣ 3× 4=﹣12，与不相等，故此选项错误；C、﹣ 3﹣=﹣ 3，故此选项正确；D、﹣ 3+ =﹣2，与不相等，故此选项错误；故选： C．7．计算﹣ 5+4 的结果是（）A．﹣ 9 B．1C．﹣ 1 D．不确定【考点】有理数的加法．【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣ 5+4=﹣（ 5﹣ 4） =﹣ 1．故选 C8．当 a=﹣ 3 时，计算： | ﹣5| ﹣ a 的值为（）A．8B．﹣8 C．2D．﹣2【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】把 a 的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把 a=﹣3 代入得：原式 =5+3=8，故选 A9．计算： 36÷4×（﹣）=（）A．﹣ 36B．C．36D．【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式利用有理数的乘除法则计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣ 36××=﹣，故选 D10．在数轴上与﹣ 3 的距离等于 4 的点表示的数是（）A．1B．﹣7 C．﹣ 1 或 7 D．1 或﹣ 7【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣ 3 的左侧，该点在﹣ 3 的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣ 3 的距离等于 4 的点表示的数是﹣ 3+4=1 或﹣ 3﹣4=﹣ 7．故选： D．二、填空题：（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11．某国的商品进出口总额比上年减少 6.4%，则该国这一年商品进出口总额的增长率为： 93.6% ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得： 1﹣6.4%=93.6%，则该国这一年商品进出口总额的增长率为93.6%．故答案为： 93.6%．12．比﹣ 2 小 3 的数是﹣5．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣ 2﹣3=﹣5．故答案为：﹣ 5．13．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算 | ﹣ |==，|﹣ |==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵ | ﹣ |==，|﹣ |==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．14．把（﹣ 8）+（﹣ 10）﹣（ +9）﹣（﹣ 11）写成省略加号的形式是﹣8﹣10﹣9+11 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】注意省略“ +”号的法则： ++得+，﹣ +得﹣， +﹣得﹣，﹣﹣的 +．【解答】解：（﹣ 8） +（﹣ 10）﹣（ +9）﹣（﹣ 11）=﹣8﹣10﹣9+11．15．数轴上表示数﹣ 5 和表示﹣ 17 的两点之间的距离是12个单位长度．【考点】数轴．【分析】在数轴上确定各数表示的点的位置，然后计算得出两点之间的距离；或根据两点间的距离公式： AB=|a﹣b| 或|b ﹣ a|【解答】解：根据两点间的距离公式得：| （﹣ 5）﹣（﹣ 17） |=12故答案为： 1216．﹣| ﹣5|=﹣5．【考点】绝对值；相反数．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：﹣ | ﹣5|= ﹣ 5．故答案为﹣ 5．17．若 |x|=3 ，则 x=±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵ |x|=3 ，∴x=±3．故答案为：± 3．18．算： 1 2+3 4+⋯ +2013 2014+2015= 1008．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式除 1 外，两个一合后，相加即可得到果．【解答】解： 1 2+3 4+⋯+2013 2014+2015=1+1+⋯+1=1×1008=1008．故答案： 1008．三、解答：（本大共64 分）19．直接写出算果：（1） 2+2= 0 ，（2）2 2=4 ．（3） 7.8 ×（ 8.1 ）× 0×（ 2015） = 0 ，（4）（）×（）=1，（5）1÷（ 9）=．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）、（ 2）根据有理数的加减法行算即可；（3）根据任何数同 0 相乘都得 0 解答即可；（4）根据有理数的乘法法行算即可；（5）直接根据有理数【解答】解：（ 1）原式 =0．故答案： 0；（2）原式= 4．故答案： 4；（3）原式=0．故答案： 0；（4）原式 = ×=1．故答案为： 1；（5）原式 =1×（﹣） =﹣．故答案为：﹣．20．计算：（1） 17+（﹣ 14）﹣（﹣ 13）﹣ 6（ 2） 12×（）（ 3）（﹣ 56）×（﹣ 1）÷（﹣ 1）×（4）﹣ 36÷（﹣ 6﹣12） +（﹣ 2）×5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再利用加法结合律进行计算即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）利用乘法结合律进行计算即可；（4）先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（ 1）原式 =17﹣14+13﹣6=（17+13）﹣（ 14+6）=30﹣ 20=10；（2）原式 =12× +12× ﹣12×=3+2﹣6=﹣1；（ 3）原式 =（﹣ 56）×（﹣）×（﹣）×=[ （56）×（）]×[（）×]=32×（）= 24；（4）原式 = 36÷（ 18） 10 =2 10= 8．21．把下列各数填在相的表示集合的大括号里：0.618 ， 3.14， 4，，|| ，6%，0，32（ 1）正整数：{}（ 2）整数： {，，}（ 3）正分数：{，，}（ 4）分数：{，}【考点】；有理数．【分析】正整数指大于 0 的整数；整数包括正整数，0，整数；正分数指大于0 的分数，分数指小于0 的分数．【解答】解：（ 1）正整数： { 32⋯ } ；（2）整数： { 4，0，32⋯ } ；（3）正分数： {0.618 ，|| ，6%⋯ } ；（ 4）分数： { 3.14 ，⋯}．23．画出数，在数上表示下列各数，并用“＜” 接：3.5 ，， 1 ，4，0，2.5 ．【考点】有理数大小比；数．【分析】先在数上表示出来，再根据数上表示的数，右的数比左的数大比即可．【解答】解：如图所示：用“＜”连接为：﹣ 3.5 ＜﹣ 1＜0＜＜2.5＜4．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣9，+7，﹣ 14，﹣ 3， +11，﹣ 6，+18，﹣ 8，+6， +8．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算结果；（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求解即可；（3）根据从左向右依次相加，结果的绝对值最大时离出发点最远，进行计算即可．【解答】解：（ 1）（﹣ 9） +（+7）+（﹣ 14）+（﹣ 3）+（ +11） +（﹣ 6）+18+（﹣ 8）+（+6） +（+8）=[ ﹣9+（﹣ 14） +（﹣ 3） +（﹣ 6）+（﹣ 8）]+ （7+11+18+6+8）=﹣40+50=10．答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点10 千米；（ 2）根据题意得：| ﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|+18|+|﹣8|+|+6|+|+8|=18+9+7+14+11+3+6+8+6+15=90（米）答：养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是90 千米；（3）∵（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣3）=﹣19，此时的绝对值最大，∴养护过程中，最远处离出发点有 19 千米远．25．动手操作：已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（ 1）若 1 表示的点与﹣ 1表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；此时﹣ 4 表示的点与数4表示的点重合；（ 2）若﹣ 1 表示的点与5表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是2；此时﹣ 3 表示的点与数7表示的点重合；（ 3）在（2）的情况下，若数轴上经折叠后重合的两点 A、B 之间的距离为12（A 在 B 的左侧），则 A、B 两点表示的数分别是﹣ 4、8 ．【考点】数轴．【分析】（1）找出 1 表示的点与﹣ 1 表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；（ 2）先找出﹣ 1 表示的点与 5 表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；（ 3）根据对称中心为 2，到 2 的距离相等即可求得答案．【解答】解：（ 1）1 表示的点与﹣ 1 表示的点关于原点对称，故此折痕经过的点表示的数是0；此时﹣ 4 表示的点与数 4 表示的点重合；（ 2）若﹣ 1 表示的点与 5 表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是 2；此时﹣3 表示的点与数 7 表示的点重合；（3） 2+6=8；2﹣6=﹣ 4故点 A 表示的数是﹣ 4，点 B 表示的数是 8．故答案为：（ 1）0；4；（ 2）2；7；（ 3）﹣ 4；8．26．小明有 5 张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（ 1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（ 2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】（ 1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣ 3 和﹣ 5；（2） 2 张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选 3 和﹣ 5，且﹣ 5 为分母；（ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是 24 即可，比如﹣ 3、﹣ 5、0、 3，四个数， {0 ﹣[ （﹣ 3）+（﹣5）]} ×3=24，再如：抽取﹣ 3、﹣ 5、3、4，则﹣ [ （﹣ 3）÷ 3+（﹣ 5）]×4=24．【解答】解：（ 1）﹣ 3×（﹣ 5）=15；（2）（﹣ 5）÷（ +3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣ 3、﹣ 5、0、3，则{0 ﹣[（﹣ 3）+（﹣ 5）]}×3=24；如：抽取﹣ 3、﹣ 5、3、4，则﹣ [ （﹣ 3）÷ 3+（﹣ 5）] ×4=24．故答案为 15，﹣．27．阅读下面材料：在数轴上 5 与﹣ 2 所对的两点之间的距离：|5 ﹣（﹣ 2）|=7 ；在数轴上﹣ 2 与 3 所对的两点之间的距离：| ﹣2﹣ 3|=5 ；在数轴上﹣ 8 与﹣ 5 所对的两点之间的距离：| （﹣ 8）﹣（﹣ 5）|=3在数轴上点 A、B 分别表示数 a、b，则 A、 B 两点之间的距离AB=|a﹣ b|=|b ﹣a|回答下列问题：（ 1）数轴上表示﹣ 2 和﹣ 5 的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离表示为|x ﹣3| ；数轴上表示数x 和﹣2 的两点之间的距离表示为 |x+2|，；（ 2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子 |x+2|+|x ﹣3| 进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在﹣ 2 与 3之间移动时， |x ﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：5．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x ﹣3|+|x+2|=7 ，数轴上表示点的数x=﹣3或 4 ．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为 x＞ 3 和 x＜﹣ 2 两种情况讨论．【解答】解：（1）数轴上表示﹣ 2 和﹣ 5 的两点之间的距离 =| ﹣ 2﹣（﹣ 5）|=3 ；数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离 =|x ﹣3| ；数轴上表示数 x 和﹣ 2 的两点之间的距离表示为 |x+2| ；（2）①当﹣ 2≤ x≤3 时， |x+2|+|x ﹣ 3|=x+2+3﹣x=5；②当 x＞3 时， x﹣3+x+2=7，解得： x=4，当 x＜﹣ 2 时， 3﹣x﹣ x﹣2=7．解得 x=﹣3．∴ x=﹣3 或 x=4．故答案为：（ 1）3；|x ﹣ 3| ；x；﹣ 2；（ 2）5；﹣ 3 或 4．2017年 2 月 15日。

江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷含答案解析

2019-2020学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，计16分）1．（2分）（2019•西藏）3-的相反数是( )A ．3B ．3-C ．13-D ．132．（2分）（2015秋•铁西区期末）移动互联已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿．其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．61.6210⨯B ．71.6210⨯C ．81.6210⨯D ．90.16210⨯3．（2分）（2018秋•封开县期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ． 3.5-B ． 2.5+C ．0.6-D ．0.7+4．（2分）（2017秋•滕州市期中）下列各组数中，值相等的是( )A ．23和32B ．|(3)|--和|3|--C ．32-和3(2)-D ．(8)--和8-5．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）下列计算错误的是( )A ．211-=-B ．3327-=-C ．1229981÷÷=D ．211(2)439= 6．（2分）（2018•鄂城区一模）下列各式：①(2)--；②|2|--；③22-；④2(2)--，计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 ( )7．（2分）（2013•南京）计算：127(4)8(2)-⨯-+÷-的结果是( )A ．24-B ．20-C ．6D ．368．（2分）（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，⋯，依此规律，第11个图案需( )根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题（每题2分，计24分）9．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）5的绝对值等于，2-的倒数是．10．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）4的平方等于；平方等于9的数是．11．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）南京市某天的最高气温是10C ︒，最低气温是2C ︒-，那么当天的日温差是．12．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）比2-大1的数是；3-比小12．13．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）比较大小：0 2；7.3- 6.7-．14．（2分）（2011•杭州）写出一个比4-大的负无理数．15．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）将一张完好无缺的白纸对折n 次后，数了一下共有64层，则n = ．16．（2分）（2016•临澧县模拟）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是．17．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）在有理数 0 、23-、5-、 3.14 中，属于分数的个数共有个．18．（2分）（2018秋•九江期末）若2|3|(2)0x y ++-=，则y x = ．19．（2分）（2019•常德模拟）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，是4a 是3a 的差倒数，⋯，依此类推，则2019a = ．20．（2分）（2015秋•柯城区校级期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：31516⨯+−−−→28÷−−→24÷−−→22÷−−→21÷−−→，如果自然数m 最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的最小值为．三、计算（3+3+4+4+5，计19分）21．（19分）（2019秋•建邺区校级月考）（1）3.5( 2.8)( 3.5) 3.2+-+--；（2）4132(2)||7373+-+--；（3）21(1)(1)33-÷-⨯；（4）11(1)(24)32-+-⨯-；（5）42352[(3)(12)(2)]4-----⨯÷-；四、解答题（共9题，计41分）22．（4分）（2019秋•建邺区校级月考）将下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．2201912,| 2.5|,,0,(1)2----23．（3分）（2019秋•建邺区校级月考）如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，12，133-，5-，3.4中符合条件的数填入圈中：24．（3分）（2019秋•建邺区校级月考）若输入的数字为1-，按右图中的程序计算，并求出输出的结果．（写出详细的运算过程）25．（5分）（2019秋•建邺区校级月考）试比较a与1a的大小．(0)a≠26．（4分）（2019秋•建邺区校级月考）观察图形，解答问题：（1）按如表已填写的形式填写表中的空格（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x27．（5分）（2019秋•建邺区校级月考）某年的“十一”黄金周期间，南京市山陵风景在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？28．（6分）（2019秋•建邺区校级月考）一辆货车从货场A出发，向西走了1.5千米到达批发部B，接着向东走了2千米到达商场C，又向东走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明A，B，C，D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行使了多少千米？29．（6分）（2019秋•建邺区校级月考）探究活动：【阅读】我们知道，|5|-表示数轴上表示5-的点到原点的距离，||a表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义【探索】（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是；数轴上两个点A、B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=（2）数轴上表示x和1AB=，那么x的值为-的两点A、B之间的距离是，如果||2（3）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和2-的距离之和为7．所有符合条件的整数x有．30．（5分）（2017春•邗江区校级期中）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，⋯依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，ABCD中，若1AB=，2BC=，则ABCD为1阶准菱形．（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；（2）操作、探究、计算：已知的边长分别为1，(1)a a>且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．2019-2020学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，计16分）1．（2分）（2019•西藏）3-的相反数是( )A ．3B ．3-C ．13-D ．13【考点】14：相反数【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：3-的相反数是3，故选：A ．【点评】本题考查了相反数的定义；熟记相反数的定义是解决问题的关键．2．（2分）（2015秋•铁西区期末）移动互联已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿．其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．61.6210⨯B ．71.6210⨯C ．81.6210⨯D ．90.16210⨯ 【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【专题】511：实数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <…，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：1.62亿8162000000 1.6210==⨯．故选：C ．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <…，确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2分）（2018秋•封开县期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ． 3.5-B ． 2.5+C ．0.6-D ．0.7+【考点】11：正数和负数【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：|0.6||0.7|| 2.5|| 3.5|-<+<+<-，0.6∴-最接近标准，故选：C ．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4．（2分）（2017秋•滕州市期中）下列各组数中，值相等的是( )A ．23和32B ．|(3)|--和|3|--C ．32-和3(2)-D ．(8)--和8-【考点】14：相反数；15：绝对值；1E ：有理数的乘方【分析】分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分别分析求出即可．【解答】解：A 、239=，328=，故此选项错误；B 、|(3)|3--=，|3|3--=-，故此选项错误；C 、328-=-，3(2)8-=-，故此选项正确；D 、(8)8--=，故此选项错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值等知识，正确把握有理数乘方的意义是解题关键．5．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）下列计算错误的是( )A ．211-=-B ．3327-=-C ．1229981÷÷=D ．211(2)439= 【考点】1E ：有理数的乘方；1D ：有理数的除法【专题】511：实数；66：运算能力【分析】依据有理数的乘方法则、有理数的乘除法则计算即可．【解答】解：A 、211-=-，故A 不符合题意；B 、3327-=-，故B 不符合题意；C 、112929299÷÷=⨯⨯=，故C 符合题意； D 、2217494(2)()53399===，故D 不符合题意．故选：C ．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．6．（2分）（2018•鄂城区一模）下列各式：①(2)--；②|2|--；③22-；④2(2)--，计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 ( )【考点】11：正数和负数【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①(2)2--=，是正数；②|2|2--=-是负数；③224-=-，是负数；④2(2)4--=-，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B ．【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．7．（2分）（2013•南京）计算：127(4)8(2)-⨯-+÷-的结果是( )A ．24-B ．20-C ．6D ．36【考点】1G ：有理数的混合运算【专题】11：计算题【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式1228436=+-=．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．8．（2分）（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，⋯，依此规律，第11个图案需( )根火柴．A．156B．157C．158D．159【考点】38：规律型：图形的变化类【专题】16：压轴题【分析】根据第1个图案需7根火柴，71(13)3=⨯++，第2个图案需13根火柴，132(23)3=⨯++，第3个图案需21根火柴，213(33)3=⨯++，得出规律第n个图案需(3)3n n++根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，71(13)3=⨯++，第2个图案需13根火柴，132(23)3=⨯++，第3个图案需21根火柴，213(33)3=⨯++，⋯，第n个图案需(3)3n n++根火柴，则第11个图案需：11(113)3157⨯++=（根)；故选B．方法二：1n=，7s=；2n=，13s=；3n=，21s=，设2s an bn c=++，∴7 4213 9321a b ca b ca b c++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，∴133abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩，233 s n n∴=++，把11n =代入，157s =．方法三：67,13，813,21，10421,a ，1245,a a ，1456,a a ，1678,a a ，1889,a a ，20910,a a ，221011,a a ，241112,a a ．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、填空题（每题2分，计24分）9．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）5的绝对值等于 5 ，2-的倒数是．【考点】15：绝对值；17：倒数【分析】根据正数的绝对值是它本身，可得答案；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：5的绝对值等于 5，2-的倒数是12-，故答案为：5，12-．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）4的平方等于 16 ；平方等于9的数是．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】利用乘方的定义以及平方根的定义分别求出即可．【解答】解：4的平方等于16；平方等于9的数是：3±．故答案为：16，3±．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数乘方的意义是解题关键． 11．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）南京市某天的最高气温是10C ︒，最低气温是2C ︒-，那么当天的日温差是 12C ︒ ．【考点】1A ：有理数的减法【专题】12：应用题【分析】根据题意列出算式，再计算即可．【解答】解：由题意可得：10(2)10212(C)︒--=+=，故答案为：12C ︒．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是正确掌握运算的法则．12．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）比2-大1的数是1-；3-比小12．【考点】19：有理数的加法；1A：有理数的减法【分析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：比2-大1的数是1-；3-比9小12，故答案为：1-，9．【点评】本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算．13．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）比较大小：0<2；7.3-．- 6.7【考点】18：有理数大小比较【专题】11：计算题【分析】利用0小于正数，两个负数比较大小的方法判断即可得到结果．【解答】解：根据题意得：02-<-．<；7.3 6.7故答案为：<；<．【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．14．（2分）（2011•杭州）写出一个比4-大的负无理数【考点】26：无理数【专题】26：开放型【分析】本题需先根据已知条件，写出一个负数并且是无理数即可求出答案．【解答】解：写一个比4-大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数∴如故答案为：．【点评】本题主要考查了无理数的概念，在解题时要根据无理数的定义写出结果是解题的关键．15．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有64层，则n=6．【考点】1E：有理数的乘方【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16⋯，这些数又可记作12，22，32，42⋯．【解答】解：因为6264=，所以6n =．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，关键是联系生活实际找出规律进行计算． 16．（2分）（2016•临澧县模拟）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 a ．【考点】29：实数与数轴；2A ：实数大小比较【分析】根据数轴分别求出a 、b 、c 、d 的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【解答】解：由数轴可知，3||4a <<，1||2b <<，0||1c <<，2||3d <<，∴这四个数中，绝对值最大的是a ，故答案为：a ．【点评】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．17．（2分）（2019秋•建邺区校级月考）在有理数 0 、23-、5-、 3.14 中，属于分数的个数共有 2 个．【考点】12 ：有理数【分析】利用分数的意义直接填空即可．【解答】解：在有理数 0 、23-、5-、 3.14 中，属于分数的是、23.143-，故答案为： 2【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．18．（2分）（2018秋•九江期末）若2|3|(2)0x y ++-=，则y x = 9 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：2|3|(2)0x y ++-=， 30x ∴+=，3x =-；20y -=，2y =，2(3)9y x ∴=-=．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．19．（2分）（2019•常德模拟）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，是4a 是3a 的差倒数，⋯，依此类推，则2019a = 4 ．【考点】37：规律型：数字的变化类；17：倒数【专题】2A ：规律型【分析】根据差倒数定义，经过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律答题即可．【解答】解：根据差倒数定义，113a =-，213141()3a ==--，314314a ==-，411143a ==--，可知3个数为一循环， 20193∴÷余数为0，∴则201934a a ==，故答案为4．【点评】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．20．（2分）（2015秋•柯城区校级期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：31516⨯+−−−→28÷−−→24÷−−→22÷−−→21÷−−→，如果自然数m 最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的最小值为 3 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】利用列举法，尝试最小的几个非0自然数，再结合“自然数5．最少经过5步运算可得1”，即可得出结论．【解答】解：利用列举法进行尝试， 1（不用运算）；221(1÷−−→步运算）；31310⨯+−−−→25÷−−→，结合已知给定案例可知，5再经过5步运算可得1，故3要经过7步运算可得1．故答案为：3．【点评】本题考查了数字的变换类，解题的关键是：利用列举法，尝试几个最小的非0自然数．三、计算（3+3+4+4+5，计19分）21．（19分）（2019秋•建邺区校级月考）（1）3.5( 2.8)( 3.5) 3.2+-+--；（2）4132(2)||7373+-+--；（3）21(1)(1)33-÷-⨯；（4）11(1)(24)32-+-⨯-；（5）42352[(3)(12)(2)]4-----⨯÷-；【考点】1G ：有理数的混合运算【专题】11：计算题；66：运算能力【分析】（1）变形为(3.5 3.5)( 2.8 3.2)-+--简便计算即可求解；（2）先算绝对值，再算同分母分，再相加即可求解；（3）将带分数变为假分数，乘法变为除法，再约分计算即可求解；（4）根据乘法分配律简便计算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3.5( 2.8)( 3.5) 3.2+-+-- (3.5 3.5)( 2.8 3.2)=-+-- 06=-6=-；（2）4132(2)||7373+-+-- 4132(2)7373=+-+- 4312()(2)7733=++--13=-2=-；（3）21(1)(1)33-÷-⨯31(1)()53=-⨯-⨯15=；（4）11(1)(24)32-+-⨯-11(24)(24)1(24)32=-⨯-+⨯--⨯-81224=-+20=；（5）42352[(3)(12)(2)]4-----⨯÷-516[9(18)(2)]4=----⨯÷-16[9(110)(2)]=----÷- 16[9(9)(2)]=----÷- 16(9 4.5)=--- 16 4.5=--20.5=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（共9题，计41分）22．（4分）（2019秋•建邺区校级月考）将下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来． 2201912,| 2.5|,,0,(1)2----【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值；13：数轴；1E ：有理数的乘方【专题】511：实数；61：数感【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【解答】解：2201912(1)0| 2.5|2-<-<-<<-．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．23．（3分）（2019秋•建邺区校级月考）如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，12，133-，5-，3.4中符合条件的数填入圈中：【考点】12：有理数【分析】根据负数、分数的概念填空即可．【解答】解：符合条件的数填入圈中：【点评】本题考查的是有理数的分类，掌握负数、分数的概念是解题的关键．24．（3分）（2019秋•建邺区校级月考）若输入的数字为1-，按右图中的程序计算，并求出输出的结果．（写出详细的运算过程）【考点】1G ：有理数的混合运算【专题】27：图表型【分析】利用题中的程序框图，计算即可得到结果．【解答】解：若输入1-，则有2[16(1)](2)(6)(2)32--+-÷-=-÷-=>，则输出结果为3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．（5分）（2019秋•建邺区校级月考）试比较a 与1a的大小．(0)a ≠ 【考点】18：有理数大小比较【专题】11：计算题【分析】比较a 与1a的大小，应分1a >，1a =，1a <01a <<110a a =--<<几种情况讨论．【解答】解：（1）1a >时，1a a>；（2）1a =时，1a a =；（3）01a <<时，1a a <；（4）10a -<<时，1a a>；（5）1a =-时，1a a =；（6）1a <-时，1a a<．【点评】对于a 的分类，要不重复，不遗漏，正确分类是解题的关键．26．（4分）（2019秋•建邺区校级月考）观察图形，解答问题：（1）按如表已填写的形式填写表中的空格（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】2A：规律型；35：转化思想；61：数感【分析】（1）根据三个角上三个数的积除以三个角上三个数的和是中间的数，即可求解．（2）根据（1）中发现的规律，列式计算即可求解．【解答】解：（1）如表格中数据．故答案为(60)(12)5-÷-=，17(2)(5)170⨯-⨯-=，17(2)(5)10+-+-=，1701017÷=．（2）根据三个角上三个数的积除以三个角上三个数的和是中间的数，得④360(12)30y=÷-=-，⑤334xx=-+，解得2x=-．答：图④中的数30y=-，图⑤中的数2x=-．【点评】本题考查了规律型的数字变化类问题，解决本题的关键是根据表格所给内容发现规律．27．（5分）（2019秋•建邺区校级月考）某年的“十一”黄金周期间，南京市山陵风景在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【考点】11：正数和负数【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：(1.60.80.4)(1.60.80.40.40.80.2 1.2) 2.2++-++--+-=万人；（2）3.6 4.4 4.8 4.4 3.6 3.8 2.627.2++++++=（万人）．答：这7天的游客总人数是27.2万人．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．28．（6分）（2019秋•建邺区校级月考）一辆货车从货场A出发，向西走了1.5千米到达批发部B，接着向东走了2千米到达商场C，又向东走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明A，B，C，D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行使了多少千米？【考点】13：数轴【分析】（1）根据题意画出数轴，标出A、B、C、D的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；（3）把货车行驶的路程相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）D点表示5千米，∴超市D 距货场5A 千米；（3）货车一共行驶了：1.52 4.5513+++=（千米）．答：货车一共行使了13千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．29．（6分）（2019秋•建邺区校级月考）探究活动：【阅读】我们知道，|5|-表示数轴上表示5-的点到原点的距离，||a 表示数轴上表示a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义【探索】（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是 7 ，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是；数轴上两个点A 、B ，分别用数a ，b 表示，那么A 、B 两点之间的距离为AB =（2）数轴上表示x 和1-的两点A 、B 之间的距离是，如果||2AB =，那么x 的值为（3）利用数轴，找出所有符合条件的整数x ，使x 所表示的点到5和2-的距离之和为7．所有符合条件的整数x 有．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）（2）直接根据数轴上A 、B 两点之间的距离||||AB a b =-．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（3）利用数轴可知在点2-和5之间的所有整数的名字条件（包括2-和5)．【解答】解：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是3，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是4；数轴上两个点A 、B ，分别用数a ，b 表示，那么A 、B 两点之间的距离为||AB a b =-，故答案为3，4，||a b -．（2）数轴上表示x 和1-的两点A 、B 之间的距离是|1|x +，如果||2AB =，那么x 的值为3-或1，故答案为|1|x +，3-或1．（3）利用数轴，找出所有符合条件的整数x ，使x 所表示的点到5和2-的距离之和为7，所有符合条件的整数x 有2-，1-，0，1，2，3，4，5．故答案为2-，1-，0，1，2，3，4，5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，数形结合是解答此题的关键．30．（5分）（2017春•邗江区校级期中）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，⋯依此类推，若第n 次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形．如图，ABCD 中，若1AB =，2BC =，则ABCD 为1阶准菱形．（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 2 阶准菱形；（2）操作、探究、计算：已知的边长分别为1，(1)a a >且是3阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的示意图，并在下方写出的a 值．【考点】5L ：平行四边形的性质；8L ：菱形的性质【分析】（1）根据邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；（2）利用3阶准菱形的定义，即可得出答案．【解答】解：（1）利用邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；（2）如图，必为3a >，且4a =；②如图，必为23a <<，且 2.5a =；③如图，必为322a <<，且11(1)12a a -+-=，解得53a =； ④如图，必为1 1.5a <<，且3(1)1a -=，解得43a =．综上所述，a 的值分别是：14a =，2 2.5a =，353a =，443a =．【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键．考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．3．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．4．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”。

【2019最新】七年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版

18、已知…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：=。
三、耐心算一算：
19、计算：（1、2、3两题每题4分，4、5两题每题5分共22分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）
20、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接(5分)
，，0，-︳-2︳，-2.5︳-3︳
21、在+3，0，，，，这六个数中，负数有m个，整数有n个，非负数有k个，求的值。（4分）
14、比较和的大小：。
15、计算。
16、数轴上A和B两点分别表示数x和-2，如果A、B之间的距离为3，那么x=。
17、数学家发现了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新数如把（3，-2）放入其中，就会得到，现将数对（-2，3）放入其中，得到数m，再将数对（m，1）放入其中，得到的数是。
即
所以=
仿照以上推理，计算
（4’）
28、某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
（与前一天比较）
+2
－0.5
＋1.5
–1.8
+0.8
（1）星期三收盘时，每股是多少元？（1分）
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(2分)
11、；12；；13、；14、；
15、；16、；17、；18、；
三、解答题
计算（1、2两题每题4分，3、4、5两题每题5分共23分）
19、（1）、（2）、
（3）、（4）、
（5）
20、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接(5分)
，，0，-︳-2︳，-2.5︳-3︳

2019七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减同步检测试卷(含解析)

精品试卷1.3 有理数的加减一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．计算﹣3+1的结果是（） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．4D ．22．比﹣2大3的数是（） A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1D ．23．下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（） A ．﹣2018 B ．2018 C ．0D ．﹣4．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（） ①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A ．① B ．② C ．③ D ．④5．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则a ﹣b+c 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．36．抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（） A ．14℃ B ．4℃ C ．﹣7℃D．﹣14℃7．早春时节天气变化无常，某日正午气温﹣3℃，傍晚气温2℃，则下列说法正确的是（） A ．气温上升了5℃B ．气温上升了1℃C．气温上升了2℃D ．气温下降了1℃8．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m ，在向东行驶lm ，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（） A ．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B ．（﹣3）+（+1）=﹣2 C ．（+3）+（﹣1）=+2D ．（+3）+（+1）=+49．已知x=1，|y|=2且x ＞y ，则x ﹣y 的值是（） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．1 D ．3 10．计算+++++……+的值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每空2分，总计20分) 11．计算：|﹣2+3|= ． 12．计算：6﹣（3﹣5）= ．13．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为 ℃． 14．x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则x+y+z= ． 15．如果|a|=4，|b|=7，且a ＜b ，则a+b= ．16．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x 的值为．17．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、﹣15m 和﹣10m ，那么最高的地方比最低的地方高 m ． 18．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b= ． 19．比﹣3小9的数是，绝对值等于它相反数的是．20．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．精品试卷三．解答题（共6题，总计50分）21．（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）22．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？24．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25．已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．26．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？精品试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：﹣3+1=﹣2；故选：A．2．解：∵﹣2+3=1，∴比﹣2大3的数是1．故选：C．3．解：∵互为相反数的和为0，∴与﹣2018的和为0的数是2018，故选：B．4．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．5．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选：C．6．解：中午的气温是：﹣21+14=﹣7℃．故选：C．7．解：2﹣（﹣3）=5℃，故选：A．8．解：由题意可得：（﹣3）+（+1）=﹣2．故选：B．9．解：∵x=1，|y|=2且x＞y，∴x=1，y=﹣2，则x﹣y=3．故选：D．10．解：原式=++++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．二．填空题（共10小题）11．解：|﹣2+3|=1，故答案为：112．解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．精品试卷故答案为：8．13．解：6﹣（﹣4），=6+4，=10℃．故答案为：1014．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为：0．15．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为：3或11．16．解：∵同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，∴4+x+x+1=2x﹣1+x+1，解得：x=5．故答案为：5．17．解：甲地最高的，乙地最低，20﹣（﹣15），=20+15，=35（m）．故答案为：35．18．解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，a﹣b=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．19．解：比﹣3小9的数为﹣3﹣9=﹣12，绝对值等于它相反数是负数或0，故答案为：﹣12；负数或020．解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（共6小题）21．解：（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）==1﹣=．（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）=﹣8﹣2.7﹣5=﹣（8+2.7+5）=﹣15.7．22．解：由题意可得，傍晚5时的气温是：6﹣4=2（℃），凌晨4时的气温是：2﹣4=﹣2（℃），答：傍晚5时的气温是2℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．精品试卷23．解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．24．解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．25．解：∵a的绝对值是2，∴a=±2，∵|b﹣3|=4，∴b﹣3=4或b﹣3=﹣4，解得b=7或b=﹣1，∵a＞b，∴a=2，b=﹣1，∴2a﹣b=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．26．解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．。

2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级(上)第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米2．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣33．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（）A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4）B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4）D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）4．下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）35．在数5、﹣6、3、﹣2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A．30B．48C．60D．906．下列各数中，是负数的是（）A．B．C．D．7．已知a＞b且a+b＝0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞08．下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足|a|＞2的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（每小题3分，共20分）9．﹣的相反数是，﹣的倒数是．10．比较大小：﹣2.3﹣2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．11．平方等于36的数是；立方等于﹣64的数是．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为．13．绝对值小于3的所有整数有．14．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是．15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为．16．现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式，．（写两种算法）17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第次截去后剩下的小棒长米．18．已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．20．把下列各数填入相应的集合内：﹣4.2，50%，0，﹣|﹣|，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣），﹣（﹣2）2正数集合：{}；分数集合：{}；负有理数集合：{}；无理数集合：{}．21．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．22．比较（a+b）与（a﹣b）的大小．23．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？24．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．25．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣3+（﹣4）＝﹣7米．故选：D．2．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣3，故选：D．3．【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4），故选：B．4．【解答】解：A、∵（﹣3）2＝9，23＝8，∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；B、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣23和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33＝﹣27，（﹣33）＝﹣27，∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23＝﹣24，（﹣3×2）3＝，﹣216，∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：积最大的是：（﹣2）×（﹣6）×5＝60．故选：C．6．【解答】解：（A）原式＝，故A是正数；（B）原式＝﹣，故B是负数；（C）原式＝，故C是正数；（D）原式＝，故D是正数；故选：B．7．【解答】解：∵a＞b且a+b＝0，∴a＞0，b＜0，故选：D．8．【解答】解：一定满足|a|＞2的，A在﹣2的左边，或A在2的右边，故选：B．二、填空题（每小题3分，共20分）9．【解答】解：﹣的相反数是；﹣的倒数是﹣3；故答案为：，﹣3．10．【解答】解：∵|﹣2.3|＝2.3，|﹣2.4|＝2.4，∴﹣2.3＞﹣2.4；故答案为：＞．11．【解答】解：∵36＝（±6）2，∴平方等于36的数是±6；∵（﹣4）3＝﹣64，∴立方等于﹣64的数是﹣4，故答案为：±6，﹣4．12．【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.5×1011．故答案为：1.5×1011．13．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．【解答】解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故答案为：4或﹣4．15．【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为a﹣b＝a+（﹣b），故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）．16．【解答】解：∵（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝6×3+6＝24，3×[10+4+（﹣6）]＝3×8＝24，∴有理数3，4，﹣6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，算式为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24或3×[10+4+（﹣6）]＝24，故答案为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24或3×[10+4+（﹣6）]＝24．17．【解答】解：根据题意，得截一次剩下米．第二次剩下（）2米．第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米．∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6．故答案为：6．18．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．故答案为：﹣a+b．三、解答题（共64分．）19．【解答】解：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）＝2﹣2+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）＝12﹣（﹣28）+（﹣4）＝12+28﹣4＝36；（3）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣18）＝（﹣9）+（﹣6）﹣（﹣3）＝﹣12；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2＝﹣1﹣×÷16＝﹣1﹣×＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝，﹣（﹣2）2＝﹣4．则正数集合：{50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）}；分数集合：{﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）}；负有理数集合：{﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2}；无理数集合：{3.01001…，，}．故答案为：50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）；﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）；﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2；3.01001…，．21．【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．22．【解答】解：（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，①当b＞0时，2b＞0，所以（a+b）＞（a﹣b）；②当b＝0时，2b＝0，所以（a+b）＝（a﹣b）；③当b＜0时，2b＜0，所以（a+b）＜（a﹣b）．23．【解答】解：（1）2﹣（﹣1.5）＝3.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；（2）（﹣1.5×2）+（﹣1×6）+（﹣0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝﹣3﹣6﹣5+0+8+8＝2（千克）．答：与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；（3）30箱苹果的总质量为：20×30+2＝602（千克），602×6＝3612（元）．答：出售这30箱苹果可卖3612元．24．【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案为：23；（3）①当a＝0时，左边＝2×2﹣1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；②当a＞0时，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③当a＜0时，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；综上所述，a为3或﹣5．25．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣3+18＝15；点C表示的数是﹣3+18×＝3．故答案为：15，3；（2）点P与点Q相遇前，4t+2t＝18﹣6，解得t＝2；点P与点Q相遇后，4t+2t＝18+6，解得t＝4；（3）假设存在，当点P在点C左侧时，PC＝6﹣4t，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴6﹣4t+2t＝4，解得t＝1．此时点P表示的数是1；当点P在点C右侧时，PC＝4t﹣6，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴4t﹣6+2t＝4，解得t＝．此时点P表示的数是．综上所述，在运动过程中存在PC+QB＝4，此时点P表示的数为1或．。