平行四边形的性质.doc123

平行四边形的性质

1、如图3,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( ) 姓名：

A.∠1+∠2=180°

B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°

图3 图4 图5 图6

2、如图4,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )

A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10cm

3、ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120°

4、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )

A.0个或3个

B.2个

C.3个

D.4个

5、如图9所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )

A.AC⊥BD

B.OA=OC

C.AC=BD

D.AO=OD

图9 图10 图11 图12

6、如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

7、图11,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )

A.7个

B.8个

C.9个

D.11个

8、图5，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为____________

9、如图6,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm.

10、如图12，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有________对平行四边形面积相等，它们是_________________________________________________________________．

11、如图在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,∠EAF=60°,试求CF的长.

12、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF.

13、如图已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

14、,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G. (1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由.

平行四边形的判定

1、如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB

2、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.1∶2∶3∶4

B.2∶2∶3∶3

C.2∶3∶3∶2

D.2∶3∶2∶3

4、如图4,AB CDDC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_________________，理由分别是_____________________________________、________________________________________.

图3 图4 图5 图6 图7

5、如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边形AECF 是平行四边形.

6、如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______________.

7、九根火柴棒排成如图7形状图中_____个平行四边形,你判断的根据是________________.

8、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；

⑤AD∥BC. 从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有_______________;

9、.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求证:(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形

.

10、如图,已知DC∥AB，且DC=1/2AB，E为AB的中点. (1)求证:△AED≌△EBC；

(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形

(直接写出结果，不要求证明):______________________________.

11.判断题

(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.( )

(3)在平行四边形中，一定有两个锐角、两个钝角.( )

(4)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形.( )

(5)平行四边形对角线交点到四边距离相等.( )

(6)平行四边形的对边、对角、对角线的长都相等；( )

(7)平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；( )

(8)夹在二平行线间的线段都相等；( )

(9)夹在二平行线间的线段若相等，则这二条线段互相平行；( )

(10)过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，得到△A′B′C′,那么△ABC的三条高分别是△A′B′C′三边的垂直平分线.( )