二维Otsu自适应阈值分割算法的改进
otsu阈值法
otsu阈值法Otsu阈值法是一种基于图像直方图的自适应阈值分割算法，能够将图像分成两类，一类为目标，一类为背景。
Otsu阈值法适用于二值化、图像分割等领域，其较其他阈值法具有更高的分类精度和更好的适应性。
一、Otsu阈值法原理Otsu阈值法基本原理是寻找一条阈值，使得选定阈值后，目标和背景之间的类间方差最大，而目标内部的类内方差最小。
具体实现步骤如下：1.计算图像直方图以及归一化直方图，得到每个灰度级的像素数分布占比。
2.设图像总像素数为N，计算每个灰度级的平均值以及总平均灰度值。
3.遍历每个灰度级，计算在此处取阈值后的类内方差和类间方差。
4.找到使类间方差最大的灰度值作为最终阈值，实现图像分割。
二、Otsu阈值法优点1. Otsu阈值法是一个自适应的阈值选择方法，无需人工干预，能够自动适应图像的复杂度及灰度分布的变化。
2. Otsu阈值法分割效果较好，比一般的基于灰度的阈值选择方法有更高的分类精度和更好的适应性。
该算法分割结果明显，重要结构清晰。
3. Otsu阈值法计算简单，算法复杂度较低，可快速实现。
三、Otsu阈值法应用1. 对于基于形态学等运算的图像分析方法，通常要求目标区域和背景在灰度值上有较明显的差异，Otsu阈值法可用于实现灰度二值化，将图像转化为黑白格式，方便后续处理。
2. Otsu阈值法可用于实现形态学滤波操作，改善图像质量，可用于实现去噪、平滑等操作。
3. Otsu阈值法可用于实现形态学变形操作，改变目标形态，实现图像增强、特征提取等功能。
四、Otsu阈值法的不足1. 当图片存在较多噪点时，Otsu阈值法对噪点敏感，可能会产生误分割。
2. 当图像存在较多亮度变化时，Otsu阈值法可能无法有效分割，影响分割效果。
3. 阈值的选择过程可能会受到灰度值分布不均等因素影响，因此需要对图像的灰度值分布情况进行加以考虑。
综上可知，Otsu阈值法是一种简单而又实用的图像分割方法，具有较高的分类精度和较好的适应性。
otsu算法——图像分割
背景比例：
像素点总数：
前景和背景概率之和：
平均灰度值：
类间方差：
将公式（4）和（5）带入（6）可以得到等价公式：
核心代码：Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++;//step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值{//每次遍历前需要初始化各变量w0 = 0; u0 = 0; w1 = 0; u1 = 0;for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算 { w0 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数 u0 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和 } u0 = u0 / w0; //背景像素平均灰度 w0 = w0 / number; //背景部分像素点所占比例}double varValueI = w1*w2*(u1 - u2)*(u1 - u2); //类间方差计算
算法过程：（1）设K(x,y)=f(x,y)/g(x,y)为像素点的 斜率，其中f(x,y)为点(x,y)的灰度值， g(x,y)为点(x,y)周围点的平均值。 （2）设阈值t1，t2将二维直方图分为A、B、 C三个区域。其中B区域代表前景和背 景像素点部分，而A、C代表边界点和 噪声点部分。
算法过程：（1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。（2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。（3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。（4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。 假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
二维Otsu阈值分割算法的改进及应用
( 9)
L- 1 L- 1
E E p ij满足
p ij = 1
i= 0 j= 0
图 2 二维灰度直方图的投影图
如图 2所示, 对任意给定的一个 阈值 ( s, t), 可以 将图像 分割成 4个区 域: Ñ 、Ò 、Ó 、Ô。其 中对 角线 上的 区域 Ñ 和 Ó 分别对应图像的背景 与目标物体 (假设目物体的灰 度高于 背景 )。远离对角线 上的 区域 Ò 和 Ô对 应 图像 的噪 声 和边 缘。背景与物体对应的概率分 别为 p0 和 p 1, 当阈 值为 ( s, t) 时, 其值分别为:
收稿日期: 2007 - 03- 24 修回日期: 2007- 04- 13
割效果较好、适用范围较广而得到广泛 应用。对这类 方法来 说, 由于图像的一维灰度仅仅反映了每个 图像像素的 自身灰 度分布, 没有体现出图 像像 素之间 的空 间信 息, 因而当 图像 含有较多噪声时, 体现 不出 物体与 背景 的明 显区别, 这 时如 果仅根据一维灰度特征来进行图 像分割, 则可能会产 生比较 严重的错误。
L0 ) 2
( 7)
最优阈值 t* 满足:
R
2 t*
=
m
ax(
R
2 t
)
tI G。
( 8)
2. 2 二 维最大类间方差法
在实际应用中, 由 于噪声 等干 扰因 素的存 在, 一维 灰度 直方图不一定 存在 明显 的波 峰和 波谷, 此 时一 维 O tsu 算法
就不适合用于确定图像 的分割阈值。对此, 刘健 庄等 [ 5] 人提 出了二维 O tsu自适应阈值 分割算法 。在图像 每个像 素点计
第 25 卷 第 4期 文章编号: 1006 - 9348( 2008) 04 - 0263- 04
基于Otsu法自适应阈值的图像分割研究
设灰 度 值 ｉ（ｉ＝０，１，２，… ，Ｌ一１）出现 的频数 为
为像素 灰度 值仅 仅 反 映 了像 素灰 度 级 的幅值 大小 ， 并没有 反映出像 索与其邻域 的空间相关信 息。因 此 ，仅仅利用一维 Ｏｔｓｕ多门限分割法的分割效果较
收 稿 日期 ：２００８—０２—２６ 作者简介 ：曾磊 （１９２一），男 ，扬 州大学 硕士研究生 ，研究方 向为计
本文提 出的基 于像素邻域平均灰度的改进 的一维 Ｏｔｓｕ多 门限分割方法 ，结合一 维 Ｏｔｓｕ和二维 Ｏｔｓｕ多 门 限分割方法各 自的优点 ，得到 了较好 的分割性能 。
１ 一维 Ｏｔｓｕ和 二维 Ｏｔｓｕ双 门限分 割法
选取 的最 优 方法 。
设 一 幅大小 为 Ｍ ×Ｎ，灰度 级为 的数 字 图像 ，
中图分类号 ：ＴＩＢ９１ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１００９—２５５２（２００８｝１０一ＯＯ８８—０３
２００８年第佃期
基 于 Ｏｔｓｕ法 自适应 阈值 的 图像 分 割研 究
曾 磊
（江苏省无锡市锡 山区水利农机局 ，无锡 ２１４１０１）
摘 要 ：概 述 了基 于一 维 Ｏｔｓｕ和 二 维 Ｏｔｓｕ双 门限的 阈值 分割 法 ，提 出 了基 于像 素邻 域 平 均灰 度 的改进 的一 维 Ｏｔｓｕ多门限分 割 方法 ，兼有 准确 性 和快 速性 的优 点 ，并应 用 于 ＭＲＩ脑 图像 ，实现 了多个 目标的 自动分割 ，与普通的一维 Ｏｔｓｕ法相比具有更好的分割效果。 关键词 ：Ｏｔｓｕ法；阈值 ；图像分割
２
： ∑ Ｗ ［（ 一 ）（Ｍ 一 ，） ］
（１１）
使用 的迹作为类 间总方差的离散度测度 ，则有 ： ｔ，Ｓ丑＝ Ｗｏ［（ｕ０ｌ—Ｉｔ ）２＋（ｕｏ，一 巧）２］２＋
二维Otsu自适应阈值分割算法的改进
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二 维 ０ 阈值 分割 算法 充 分 利 用 了 图像 象 素 与 其 邻 域 的 空 间相关 信息而 具 有 比仅 利利 用灰度 直 方 图的 一维 阈值 分 割算
法 更强 的抗 噪声 能 力ｌ － １ 。但 采用 二维 阈值 分 割 算 法 大 大增
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二维otsu法阈值选择
二维Otsu法是一种图像分割算法，能够自适应地选择图像的阈值。
该算法是在Otsu算法基础上，在二维图像上进行的扩展。
一维Otsu法（也称为最大类间方差法）的基本原理是将一幅灰度图像分成两部分，使得每部分的类间方差最大，从而得到最佳的阈值。
与一维Otsu法不同的是，二维Otsu法从图像的全局信息中选择最佳阈值，因此具有更高的鲁棒性和更好的适应性。
实现二维Otsu法的基本步骤如下：1. 对图像进行灰度处理，将彩色图像转换为灰度图像。
2. 计算图像的直方图，即各灰度级别的像素数目。
3. 计算图像的累积分布函数（CDF），即各灰度级别的像素的累计和。
4. 根据CDF计算各灰度级别的均值和方差。
5. 计算各灰度级别的类间方差，选择最大值对应的灰度级别为阈值，用于将图像分割为前景和背景。
需要注意的是，二维Otsu法的实现较为复杂，计算量较大，因此需要在具体应用中结合实际情况进行调优和优化。
在实现二维Otsu法时，需要注意以下几点：1. 对图像进行预处理，如平滑、滤波和缩放等，以提高算法效率和准确度。
2. 根据图像的特点和实际需求，选择合适的灰度级别数目和区间范围，并进行合适的采样和压缩。
3. 对于大尺寸、高分辨率和复杂场景的图像，可以采用分块处理或多层分割等技术来提高算法效率和准确度。
4. 在计算类间方差时，需要进行有效的数据处理和统计方法，以避免过拟合和低通滤波等问题。
5. 在图像分割后，需要进行后续处理，如形态学运算、噪声消除和轮廓提取等，以得到更精确和完整的分割结果。
总的来说，二维Otsu法是一种非常有效和实用的图像分割算法，可以广泛应用于图像处理、计算机视觉和模式识别等领域。
如果您需要更具体的技术细节和应用案例，建议咨询相关专业人士或参考相关文献。
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种常用的图像分割算法，通过自适应选取合适的阈值，将图像分割为前景和背景。
本文将介绍Otsu双阈值算法的原理和应用。
一、算法原理Otsu双阈值算法是由日本学者大津秀一于1979年提出的。
该算法基于图像的灰度直方图，通过最大类间方差的准则确定两个阈值，将图像分为三个部分：背景、前景和中间部分。
具体步骤如下：1. 计算图像的灰度直方图，统计每个灰度级别的像素数量。
2. 计算总体均值μ和总体方差σ^2。
3. 遍历所有可能的阈值t，计算背景和前景的像素数量和均值。
4. 根据公式计算类间方差σ_b^2 = w_0 * w_1 * (μ_0 - μ_1)^2，其中w_0和w_1分别为背景和前景的像素比例，μ_0和μ_1分别为背景和前景的均值。
5. 找到类间方差最大的阈值作为分割阈值。
6. 根据分割阈值将图像分为背景、前景和中间部分。
二、算法应用Otsu双阈值算法在图像处理领域有广泛的应用，主要用于图像分割和目标提取。
以下是算法在实际应用中的几个示例：1. 血管分割：在医学图像处理中，通过Otsu双阈值算法可以实现血管分割，将血管和其他组织分割出来，提取出感兴趣的血管区域。
2. 文字识别：在文字识别中，Otsu双阈值算法可以将文字和背景分割开，提高文字识别的准确性和效果。
3. 目标检测：在目标检测中，Otsu双阈值算法可以将目标物体和背景分割开，提取出目标物体的特征，用于后续的目标识别和分类。
4. 图像增强：在图像增强中，Otsu双阈值算法可以将图像分割为背景、前景和中间部分，对不同部分的像素进行不同的增强处理，提高图像的质量和清晰度。
总结：Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割算法，通过自适应选取阈值，将图像分割为背景、前景和中间部分。
该算法在图像处理和计算机视觉领域有广泛的应用，可以用于血管分割、文字识别、目标检测和图像增强等方面。
通过深入理解和应用Otsu双阈值算法，可以提高图像处理的效果和准确性，为后续的图像分析和处理提供有力支持。
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种基于图像灰度直方图的自适应阈值分割方法。
它由日本学者大津展之于1979年提出，被广泛应用于图像处理领域。
该算法通过计算图像的类间方差最大值，确定最佳的阈值，实现图像的二值化处理。
Otsu双阈值算法的核心思想是将图像分为背景和前景两部分，使得背景和前景之间的类间方差最大化。
类间方差是指图像的不同部分之间的差异程度，方差越大表示两个部分之间的差异越大。
因此，通过最大化类间方差，可以得到最佳的阈值，将图像分割为背景和前景两部分。
具体实现Otsu算法的步骤如下：1. 首先，计算图像的灰度直方图，即统计图像中每个灰度级别的像素个数。
2. 然后，计算图像的总像素数，用来归一化灰度直方图。
3. 接下来，初始化类间方差的最大值为0，以及最佳阈值为0。
4. 对于每个可能的阈值T，计算两个部分的像素个数和像素值的总和。
5. 根据公式计算类间方差，并更新最大值和最佳阈值。
6. 最后，根据最佳阈值对图像进行二值化处理，将灰度值大于阈值的像素设置为前景，灰度值小于等于阈值的像素设置为背景。
Otsu双阈值算法的优点是自适应性强，能够根据图像的特点自动选择最佳的阈值，适用于各种类型的图像。
它不依赖于先验知识，可以有效地处理光照不均匀、噪声干扰等问题，得到较好的分割结果。
然而，Otsu算法也存在一些限制。
首先，它假设图像的背景和前景之间的灰度级别具有双峰分布，这在某些图像中可能不成立，导致分割效果不佳。
其次，算法对噪声敏感，噪声干扰会影响到灰度直方图的计算结果，进而影响阈值的选择。
此外，Otsu算法只能得到两个阈值，对于复杂的图像分割任务可能不够灵活。
为了克服这些限制，研究者们提出了许多改进的Otsu算法。
例如，基于最大熵的Otsu算法可以处理灰度级别不均匀的图像，基于模糊聚类的Otsu算法可以处理具有模糊边界的图像。
这些改进算法在特定的应用场景下具有更好的效果。
Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割方法，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，实现图像的二值化处理。
基于改进的Otsu算法的遥感图像阈值分割
基于改进的Otsu 算法的遥感图像阈值分割韩青松1,贾振红1,杨 杰2,庞韶宁31.新疆大学信息科学与工程学院,新疆乌鲁木齐 830046;2.上海交通大学图像处理与模式识别研究所,上海 200240;3.新西兰奥克兰理工大学知识工程与开发研究所,新西兰奥克兰 1020提要:传统的Otsu 算法仅仅适用于目标与背景分布均匀的图像,在处理遥感图像时具有一定的局限性。
本文在分析传统的Otsu 算法原理的基础上,结合遥感图像灰度级多、信息量大和边界模糊的实际情况,提出了一种改进的O ts u 算法,用图像的方差信息代替均值信息计算最佳的分割阈值,实现遥感图像阈值分割。
实验仿真结果表明,与传统的Otsu 算法以及其它的一些改进的Otsu 算法相比,本文算法具有明显的优越性。
关键词:Otsu 算法;方差信息;均值信息;遥感图像阈值分割中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2010)06-0033-02Remote sensing image thresholding segmentation based on the modified Otsu algorithmHAN Qing-s ong 1,JIA Zhen-hong 1,YA NG Jie 2,PA NG Shao-ning 31.College of Information Science and Engineering,Xi njiang Uni versity,Urumqi 830046,China;2.Ins titute of Image Processing and Pattern Recogniti on,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China;3.Knowledge Engi neering and Dis covery Res earch Ins ti tute,Auckland Universi ty of Technology,Auckland 1020,Ne w ZealandAbs tract:The traditional Otsu algorithm only sui t w ell-di stributed images in target and background.When us ed in processing the remote sensi ng i mages,it exis ts s ome limitati ons.Based on the traditi onal Ots u .s princi ples,this paper proposes a modified Otsu algorithm which combines the charac ters of the remote sensing image:more gray-scale ,great information and fuzz y boundaries.In order to calculate the optimum thres hold of the re mote sensi ng image,thi s paper uses the variance information ins tead of the mean information.Co mpared with the tradi ti onal Otsu algorithm and other modified algorithms,the experi mental resul t show that this al gori thm has obvious advantages.K ey words :Otsu al gori thm;variance information;mean information;remote s ensing i mage thresholdi ng segmentati on收稿日期:2010-10-11基金项目:科技部国际科技合作项目(项目编号;2009DF A12870)作者简介:韩青松(1983-),男,硕士研究生,主要研究方向:数字图像处理。
otsu阈值分割
otsu阈值分割阈值分割是一种基于灰度模型的图像分割方法，它可以将图像分割为两个部分，一般情况下，背景被认为是一个灰度值低的区域，而目标则是一个灰度值高的区域。
此外，阈值分割也可以用于有多个对象的图像，这时，我们可以对每个对象定义一个灰度值的阈值，以根据灰度值将图像分割为不同的区域，而Otsu阈值分割则是一种比较经典的阈值分割方法，它有以下几个特点：（1）Otsu的阈值分割是自适应的。
它可以自动根据图像的直方图进行阈值分割，无需手动设置阈值；（2）Otsu的阈值分割是最优的。
它可以使图像分割出的二值图有最小的类间方差，这是一个很好的度量指标；（3）Otsu的阈值分割是实时可用的，可以非常快速地将图像分割为二值图；（4）Otsu的阈值分割方法简单易行，经过简单的统计分析，就可以找到最佳的阈值。
2、Otsu阈值分割Otsu阈值分割旨在自动检测最佳二值化阈值，其基本思想是：用信息变差法寻找最佳阈值，将灰度值划分为两类，使类间方差的和最大。
类间方差的和即类间变差熵，用下式表示其中，P（ω）表示灰度级ω的像素的概率，μ0和μ1表示分别在灰度级ω0和ω1后的类均值，而μ表示整幅图像的均值。
由于我们的目标是找到最大信息熵，那么我们只需要将阈值等于使类间变差熵最大的灰度级ω即可，可以将灰度级ω0~ω1这个范围划分为N个灰度级，然后计算每一个灰度级的类间变差熵，并找到使类间变差熵最大的灰度级，就是最佳阈值。
3、实验结果实验采用MATLAB来实现，实验的图像来自于标准的Lena 图像（512*512），使用Otsu阈值分割方法将其分割为黑白两部分，实验结果如下图所示：实验结果：经过Otsu阈值分割，我们得出的最佳阈值为114，可以将图像分割为黑白两部分，分割效果良好。
总结Otsu阈值分割是一种比较经典的阈值分割方法，有很多优秀的特点，在实际应用中有着非常重要的地位，它可以自动找到最佳的阈值，将图像分割为黑白两部分，有效提取图像中的信息。
otsu阈值处理 确定阈值的算法
otsu阈值处理确定阈值的算法
otsu阈值处理是一种自适应的二值化图像处理方法，它通过计算像素灰度值的方差来确定最佳的二值化阈值。
这种方法适用于背景和前景之间的灰度差异较大的图像。
otsu阈值处理的具体算法如下：
1. 统计图像灰度级的直方图，计算每个灰度级出现的频率。
2. 初始化类间方差为0，然后逐个尝试每个灰度级作为阈值，并将图像分为两个部分，每个部分的像素分别计算其均值和方差。
3. 根据分割后两部分的像素数量比例，分别计算出两个部分的加权均值。
然后根据这两个加权均值和分割后两部分的像素数量比例计算出类间方差。
4. 如果计算出的类间方差大于当前最大类间方差，则将当前灰度级作为最佳阈值，并将当前类间方差作为最大类间方差。
5. 重复步骤2至4，直到尝试完所有灰度级为止。
6. 返回最佳阈值。
otsu阈值处理的优点是可以自动确定最佳阈值，不需要人工干预，具
有更好的适应性。
在图像的二值化处理中，otsu阈值处理也被广泛应用。
在实际应用中，otsu阈值处理算法还需要注意一些问题。
首先是需要
对图像进行预处理，包括去噪和灰度级缩放等。
其次是需要根据具体
情况选择合适的处理方法。
例如，对于漏斗状的图像，可以使用形态
学操作进行处理，以提高分割效果。
综上所述，otsu阈值处理是一种基于类间方差的自适应二值化方法，
其算法简单、运算速度快、效果好。
在图像处理领域得到了广泛应用，并且是一种十分经典和有效的算法。
改进的快速Otsu自适应分割算法及其应用
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第２ ９卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ４月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌｃ ｔ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒ ｐ ｉ ａｉ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｏ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｐ ． ０ ２ ｒ２ １
改进 的快 速 Ｏ ｓ ｔｕ自适应 分 割算 法及 其应 用
综 上所述 ， 如何 使 Ｏｓ ｔ ｕ算法在分割效果与 空间、 时间复杂 度上达到平衡是人们关注 的焦点 。本文针对这一问题 ， 利用分 割 目标阈值 的先 验值 对 类 内灰度值 进行 调整 ， 变直 方 图 改 峰值分布 ， 通过迭代计算并增加 动量项 ， 在其计 算进入局 部极 大值时 自动调整闽值 ， 最终找 到全局极 大值 ， 类间方 差最大 使
陈
摘
滨， 田启川
（ 太原科技 大学 电子信 息 工程 学院 ， 太原 ００２ ） ３０４
要 ：对 Ｏｓ 法因灰度 直方 图峰 值不 明显 导致 分 割效 果 差提 出 了改 进 ， 据分 割 目标 背景 信 息 的先 验值 ｔ ｕ算 根
对类 内灰度值 进行调 整 ， 通过 迭代计 算 ， 类 间方差 最大化 ， 而 自 确 定 阈值 ， 使 从 动 并应 用 于虹膜 图像 分 割 ０ 实验
Ｃ Ｅ ｉ， ＩＮ Ｑ － ｕｎ Ｈ Ｎ Ｂｎ ＴＡ ｉ ｈ ａ ｃ
基于改进的二维OTSU算法的图像二值化分割
方图获取一个阀值 由基于邻域平均灰度值的一维直方图得 到一个 阀 ＝ ∞ １ 一 ０ 】 日 打 （ ４ ） 值． 其 目的是滤除噪声。 用这２ 个一维 Ｏ ｓ ｔ ｕ 算法得到的 ２ 个阀值来代 ￡ ￡ 一Ｉ 替原二 维 ０ ｓ ｔ ｕ 算法 的阀值 。 此算法较一维 ０ ｓ ｔ ｕ 算 法来说 ． 它不仅考 虑 式中 ： 十 甜 幽， ｄ ｑ ＝ ∑ｌ Ｉ Ｖ ／ ｏ ａ 。 ， ∑ｌ Ｉ 。 了图像本身 的灰度信 息 ． 还考 虑了其领域像 素点的信息 ． 从 而使该算 为使分割效果 最佳 ， 使类 内离散度最小 ， 需 要对 ， 求 最大值 ， 法具有 良好的去 噪能力 。另外 ， 由于它采用 了 ２ 个一 维的 Ｏ ｓ ｔ ｕ 算法 ． 也即求 ， 的最小值。这样 既能使类 间达到较好的分离也 能实现类 所 以其在计算 复杂度上 面大大得到提 高 内较好 的一致性 ． 从 而使分割效果较好 由于二维直 方图中（ ｉ ， ｊ ） 出现的频 数 ， 可 以推导 出像 素灰度值 ｉ 出 １ ￡一１ 当图像灰度级别为 Ｌ 时 ，原二维 Ｏ ｔ ｓ ｕ 算法 的时间复杂度为 ｏ （ ｃ ４ ） ． ｓ ｔ ｕ 算法 ． 其算法复杂度约为 Ｄ ） ＝ ０ 现的 频数ｑ ｉ ＝ ∑ ，以 及领域灰度值就ｊ 出现的 频数 ＝ ∑ 。 依此类 而本算法通过计算两个一维的 ０ ） ， 本算法降低了时间复杂度 。 推， 可 以由概率分 布 得 到像 素灰度值 ｉ 和领域灰度 值 ｊ 的一维直方 ２ ． ２ ． ２改进 的 Ｏ ｔ ｓ ｕ阀值 算法 的实现 Ｌ一１ ￡ 一ｌ
１ ． 灰度 图像 与二值 图像
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改进的二维Otsu图像分割方法的研究
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Ｃ ｍ ｕｅ Ｅ ｇｎ ｅｉｇａ ｄ ｐ ｌ ａｉｎ 计 算 机 工程 与应 用 ｏ ｐ ｔ ｎ ｉｅｒ Ａ ｐｉ ｔ ｓ ｒ ｎ ｎ ｃ ｏ
自适应阈值分割算法
自适应阈值分割算法自适应阈值分割算法是一种用于图像处理的重要方法，常被应用于图像的分割与边缘检测等领域。
其原理是根据图像中像素的灰度级特性来自动确定一个适应于图像的阈值，从而将图像分割成具有不同灰度级的区域。
一般来说，自适应阈值分割算法主要包括以下步骤：1. 确定分割窗口的大小：分割窗口是指在图像中进行阈值计算的区域。
合适的窗口大小可以根据图像的尺寸来确定，一般情况下，窗口大小越大，阈值计算的准确性越高，但同时计算的时间也会增加。
2. 计算每个像素的局部阈值：对于图像中的每个像素，利用其周围窗口内的像素灰度级信息来计算一个局部阈值。
常见的计算方法有基于平均值、中值、最大最小值等。
3. 对图像进行二值化分割：根据计算得到的局部阈值与图像中像素的灰度级比较，将像素分为两类，一类是高于阈值的像素（亮像素），另一类是低于阈值的像素（暗像素）。
通过这一步骤，图像就被分割成了具有不同亮度的区域。
4. 进行后处理：分割后的图像可能存在噪声或连接问题，需要进行后处理来进行调整。
常见的后处理方法包括形态学操作、连通区域分析等。
自适应阈值分割算法的优点在于它能够自动选择合适的阈值，适用于复杂的图像场景，能够提高分割的准确性。
但同时也存在一些缺点，如计算时间较长、对图像中存在的光照变化敏感等。
常见的自适应阈值分割算法有：1. 基于全局阈值的自适应算法（Global Adaptive Thresholding）：该算法将图像分割为两个区域，根据区域内像素的平均灰度值计算一个全局阈值，并根据该阈值将图像二值化。
但这种方法在图像中存在光照不均匀的情况下效果较差。
2. 基于局部阈值的自适应算法（Local Adaptive Thresholding）：该算法将图像分割为多个区域，并根据每个区域内像素的局部特性计算一个局部阈值。
这种方法可以克服全局阈值算法对光照变化的敏感性。
3. 基于统计的自适应算法：该算法根据图像中像素的统计特性来确定阈值，常见的方法有OTSU算法、最大类间方差（Maximally Interclass Variance）等。
oust分割法
Oust多阈值图像分割方法基于Otsu阈值分割算法的改进。
Otsu算法是一种自适应的阈值分割方法，用于将图像分为背景和前景两个部分。
然而，当图像中存在多个目标时，使用单个阈值进行分割可能无法满足需求。
Oust方法通过多次应用Otsu算法，使用不同的阈值进行分割，从而实现多目标分割。
Oust多阈值图像分割的步骤如下：对输入图像进行灰度化处理，将其转换为灰度图像。
根据Otsu算法选择第一个阈值，将图像分为两个部分：背景和前景。
在第一次分割的基础上，再次使用Otsu算法选择第二个阈值，将前景部分再次分割为两个子部分。
重复上述过程，直到达到所需的目标数目。
每次迭代都会基于上一次分割的结果选择新的阈值。
根据最终的阈值集合将图像分割为多个目标区域。
以上信息仅供参考，如需获取更多详细信息，建议查阅Oust分割法相关论文或咨询专业人士。
改进的Otsu算法在图像分割中的应用
ｌ ｒ ａ ｏ ｔｍ ｄ ｃｄｆ ｍ （４ ｔ ）Ｉ ｒｅ ｕ ｒ ｔｅ ｅｉ ｅ ｒｙｏ ｅｏｊｃ ｔ ｎｍｕ ｗ ｔ ｎｃｕｔ ｇｉ ｈ ｉ ｒ ｕ ｅ ｏ ＯＬ ）ｏＯ ．ｎｏｄ ｒｏｇ ａａ ｅ ｔｇ ｔ ｆｈ ｂ ｔ ｈ ｍｉ ｓｅ ｒ ｔ ｎ ｈ ｔ ｎ ｉ ｔ ｅ， ｅ ｉ ｍ ｉ ｉ—ｌｓ ｒ ｈ ｅ
．
第 ２卷 ４
第５ 期
电子测量 与仪器 学报
Ｊ ＯＵＲＮ久ＬＯＦ ＥＬＥＣ ＴＲｏＮｌ Ｍ Ｅ ＵＲＥＭ ＥＮＴ Ｃ Ａｓ ＡＮＤ Ｎｓ ＲＵＭ ＥＮＴ Ｉ Ｔ
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５
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４３ － ４
Ｄ０Ｉ １ ．７ ４ Ｓ ＿ １ ８ ．０ ００ ４ ３ ： ０ ３ ２ ／ Ｐ Ｊ ７ ２ １ ．０ ４ ．１
分割对象的完整性，算法引入类内最小离散度的概念，并通过遗传算法实现对参数 的 自动优化 。理论分析和实验结果表明本
算法计算速度不仅优 于原二维 Ｏ ｓ ｔ ｕ算法，而且分割效果较好。
关键词：图像分割 ；二维直方图 ；Ｏｓ ｔ ｕ算法 ；类 内离散度 ；遗传算法
中图分类号： Ｐ ９ ．１ Ｔ３１ ４
ＨｕＭ ｉ Ｌｉ ｅ Ｗ ａ ｇＲｏ ｇｕｉ ｎ Ｍ ｉ ｎ ｎｇ
（ａｕｙ ｆ ｏ ｐｔ ｄｎｏ ａｏ， ｅ ｉ ｎ ｅ ｉ ｃｎｌ ｙＨ ｆ ００， ｈ ａ Ｆｃｌ ｍ ｕ ｒ ｎ ｆ ｍ ｔ ｎＨ ｆ ｉ ｒｔｏＴ ｈｏ ｇ， ｅ ｉ３０９Ｃ ｉ ） ｔｏ Ｃ ｅａ Ｉ ｒ ｉ ｅＵ ｖ ｓｙ ｆ ｅ ｏ ｅ２ ｎ
文献标识码： Ａ
国家标准学科分类代码 ： ７ ． ４ ８０１ ５ ０
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｓ ｌ ｏ ｉ ｍ ｐ ｉ ｔｏ ｆ ｃ ａ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｏｔｕ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｉ ｉ ｇ ｅ ｍ ｅ ｔ ｔｏ ｎ ｍａ ｅｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ
二维otsu算法的原理
二维otsu算法的原理
二维Otsu算法是一种用于图像分割的算法，其原理是基于Otsu算法的基础上，对二维图像进行处理。
Otsu算法是一种经典的图像分割算法，其主要思想是通过自适应地确定图像的阈值，将图像分成背景和前景两部分。
二维Otsu算法在此基础上，将图像扩展成二维直方图，在二维直方图中，横轴表示像素的灰度值，纵轴表示像素的灰度值对应的像素个数。
二维Otsu算法的原理如下：
1. 计算二维直方图：遍历图像的每一个像素点，统计每个像素值对应的像素个数，形成二维直方图。
2. 计算总像素数：统计图像的总像素数，即直方图中所有像素个数的总和。
3. 遍历二维直方图：遍历二维直方图，对每一个像素值对应的像素个数进行计算。
4. 计算类内方差：根据二维直方图，计算每个像素值对应的类内方差。
类内方差表示在该像素值作为阈值时，背景和前景的灰度值之间的差异程度。
类内方差越小，说明背景和前景的差异程度越小，分割效果越好。
5. 寻找最大类内方差：遍历所有像素值，找到使类内方差最大的像素值，作为最佳阈值，将图像分成背景和前景两部分。
通过以上步骤，二维Otsu算法可以自适应地确定图像的最佳阈值，实现二维图像的分割。
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计算机应用Computer Appl ications5自动化技术与应用62002年第21卷第五期二维Otsu自适应阈值分割算法的改进* Improvement of A Two_dimension Adaptive Thresholding Segmen2 tation Algorithm国防科技大学电子科学与工程学院梁光明刘东华李波唐朝京Liang G uan gming L iu Donghua Li Bo Tan g Chao jing 摘要:在二维O tsu自适应阈值分割算法的基础上提出了一种改进的自适应阈值分割算法。
这种改进算法由于充分考虑了图像二维直方图中象素灰度值及其邻域平均灰度值比较接近的区域而获得了比传统算法具有更强抗噪声能力的分割算法,通过将该算法用于显微细胞图像的分割证明了它不仅分割效果得到改善,同时还大大降低了算法的复杂性。
关键词:图像分割二维阈值细胞图像Abstra ct:Based on traditio nal two_dimension adaptive thresho lding se gmentatio n algo rithm,a impro v ed algo rithm is carried out.This ne w algo rithm co uld ob tain better result agains t no is e than the o rigin segmentation algorithm since the area that gray o f pi zel is nearly to pixel neighbo r ave r2 age gray is cons ide r e d adequately.By applyin g this impro v ed algo rithm to the segmentation o f micro sco pic cellular image,it is pro ved that ne w algorithm co uld no t only im pr o v e s egmen tation result,b ut also reduce the co mplexity o f o rigin algorithm largely.Kew ords:Image segmen tation Tw o dimens io n thres ho ldin g Cellular imaeg中图分类号:TP39114文献标识码:A文章编号:100327241(2002)0520043204二维O tsu阈值分割算法充分利用了图像象素与其邻域的空间相关信息而具有比仅利利用灰度直方图的一维阈值分割算法更强的抗噪声能力[1,2,3,4]。
但采用二维阈值分割算法大大增加了运算复杂性。
本文我们针对原始二维Otsu算法存在地不足,通过改变传统算法中二维灰度直方图上区域的划分来改进算法,达到减少运算量和改进分割效果的目的。
1二维阈值分割算法设图像的灰度级为L,相应的象素邻域平均灰度的灰度级也为L。
如果以f(x,y)表示图像上坐标为(x,y)的象素的灰度值(记为i),以函数g(x,y)表示图像上坐标为(x,y)的象素的k@k领域平均灰度值(记为j),则有g(x,y)=1k2Ekm=-kEkn=-kf(x+m,y+n)(1)*教育部5高等学校骨干教师资助计划6项目资助其中w=õk/28,0<x+m<M,0<y+n<N。
M和N分别代表图像的宽度和高度。
可以利用图像象素点的灰度值和平均灰度值组成的二元组(i,j)来表示图像。
若设二元组(i,j)出现的频数为f i,j,则相应的联合概率密度p i,j为p i,j=f i,j/M@N(2)如果以二维矢量(s,t)作为阈值分割图像,则二维直方图就被分成4块,如图1所示。
在大多数情况下,原理直方图对角线的概率是非常小的,所以可以假设对于区域Ó和区域Ô,概率根据设定的阈值将二维直方图分成两类C0和C1,分别代5自动化技术与应用62002年第21卷第五期计算机应用Computer Appl ications表目标和背景。
两类出现的概率分别为分别对应于图1中的第Ñ部分和第Ò部分。
以离散度矩阵的迹作为离散度测度,即tr (S B )=P 0[(L 0,i -L T,i )2+(L 0,j -L T,j )2]+P 1[(L 1,i -L T,i )2+(L 1,j -L T,j )2](8)当上述离散度矩阵地迹取得最大值所对应的分割阈值就是最优阈值(S ,T ),即tr (B B (S ,T))=max 0[s,t [L -1{tr (S B (s,t ))}(9)根据对传统二维阀值分割算法的描述,定义thG ray 为所取得象素灰度门限,thA verGray 为所取得的象素邻域灰度均值门限,S 和T 分别代表最优灰度阈值和邻域平均灰度阈值。
trace 定义为离散度矩阵的迹。
写出下述程序流程:初始化参数并对每个象素点计算邻域平均灰度;根据式(6)计算整幅图像象素的均值矢量;fo r(thG ray=0;th Gray<L;thG ray++)fo r(thAv erGray=0;thAverG ray<L;thA verGray++) {fo r(i=0;i<thGray;i++) fo r(j=0;j<thAverGray;j++)根据式(4)计算目标区域的均值矢量;for(i=thGray;i<L;i++) for(j=thAverG ray;j<L;j++)根据式(5)计算背景区域的均值矢量; 根据式(7)计算离散度矩阵的迹trace; }比较已经得到的所有离散度矩阵的迹,取最大的迹所对应的阈值矢量作为最优阈值(S ,T)2 算法改进从上述对二维阈值分割算法的描述中可以看出,若图像的阈值矢量为(S ,T),则直方图被分成了4块,如图1所示。
根据同态性:在目标和背景处,象素的灰度值和邻域平均灰度值接近(区域Ñ和区域Ò),而在目标和背景的分界邻域,象素的灰度值与邻域平均灰度值的差异较大(对应于图1中的区域Ó和区域Ô),对应的应该是目标的边缘和噪声。
而目标和背景的象素将出现在对角线周围。
根据目标和背景象素点出现在对角线附近的这一先验知识,在传统的二维阈值分割算法中,所作的假设是远离直方图对角线的目标和背景出现的概率忽略不计,从而假设对于区域Ó和区域Ô内的联合概率近似为零。
但是根据图1我们可以看出,在对角线附近出现联合概率不为零的情况,我们可以对传统二维直方图中所选择计算目标和背景均值的区域进行改进,不再是选择图1中的区域Ñ和区域Ò来计算目标和背景的均值矢量。
而是将阈值选择限制在如图2所示的与对角线平行的两条直线之间的范围内,两条直线分别为g(x,y)=f (x,y)+n 和g(x,y)=f (x,y)-n (10)其中n 为0到L -1之间的整数。
图2 判决域的划分而以与对角线垂直且过阈值分割矢量点(S,T )的直线T H 作为目标和背景的分界线,如图2所示。
这样,就把直方图重新Computer Appl ications划分为4个区域,其中上下两个三角形的区域(区域Ó和区域Ô)分别对应于图1中的区域Ó和区域Ô,而两平行线之间由垂线分开的两个区域(区域Ñ和区域Ò)则分别对应于图1中的区域Ñ和区域Ò。
与传统的二维阈值分割相比,我们提出的改进算法充分考虑了在对角线附近接近阈值矢量点的区域内的概率分布,同时了传统二维阈值分割算法中包含的象素灰度和灰度邻域平均值相差较大的点。
因此,当式(11)和(12)中的参数n 选择适当时,改进的算法不仅可以减小求最优分割阈值的计算量,同时在一定程度上还可以使分割效果得到改善。
若定义两条对角线平行线的截距的绝对值为N,下面给出改进算法的程序流程:初始化参数并计算每个象素点的邻域平均灰度;根据式(6)计算整幅图像象素的均值矢量;fo r(thG ray=0;th Gray<L;thG ray++)fo r(thAv erGray=0;thAverG ray<L;thA verGray++) {if(thG ray+thA verGray<N)M 直线T H 与两平性线没有交点{M 分别计算目标和背景的均值矢量 fo r(i=0;i<thGrayT+thAv erGrayT);i++) fo r(j=0;j<th GrayT+thAv erGrayT-i;j++) 根据式(4)计算目标区域的均值矢量; fo r(i=0;i<thGrayT+thAv erGrayT;i++) fo r(j=th GrayT+thAv erGrayT-i;j<i+N;j++) 根据式(5)计算部分背景区域的灰度累加; fo r(i=thGrayT+thAv erGrayT;i<N;i++) fo r(j=0;j<i+N;j++)根据式(5)计算部分背景区域的灰度累加,并与前面的结果累加;fo r(i=N;i<L-N;i++) fo r(j=i-N;j<i+N;j++)根据式(5)计算部分背景区域的灰度累加,并与前面的结果累加;for(i=L-N;i<L;i++) for(j=i-N;j<L;j++)根据式(5)计算部分背景区域的灰度累加,并与前面的结果累加;根据上述四部分求出背景部分的均值矢量; }if(thGray+thAverG ray>=N &&th Gray+thAverG ray<2L -2-N){按照与第一种情况类似的方法分段进行处理; 其中目标的均值矢量和背景的均值矢量均需要分成三段来处理;}else M 直线T H 与两平行线相交 {按照与第一种情况类似的方法分段进行处理; 其中目标的均值矢量需要分成四段来处理,背景的均值矢量可直接求得;}根据式(7)计算离散度矩阵的迹trace; }比较已经得到的所有离散度矩阵的迹,取最大的迹所对应的阈值矢量作为最优阈值(S ,T)3 仿真试验验证对算法的仿真结果如图3所示。
其中图(a)是原始细胞图像,图(b)是传统二维阈值分割的结果,图(c)是采用改进判决区域算法后得到的结果。
传统二维阈值分割算法计算得到的最优阈值为(196,232),运算时间为196.22秒,而采用改进的算法得到的最优阈值为(169,188),运算时间为35.07秒。