冀教版数学五年级上册《梯形面积》多边形的面积

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新冀教版五年级数学上册《多边形的面积梯形面积探索梯形面积公式及应用》示范课件_20

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7
8
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8
28 15
14
2、新挖一条水渠，横断面是梯形（如图），渠口宽为 3.2m，渠底宽为1.8m，渠深为1.5m。它的横断面的面积是多少平方米？
┐
3.2m 1.5m 1.8m
(3.2+1.8)×1.5÷2 =5×1.5÷2 =7.5÷2 =3.75(平方米）
答：它的横断面的面积是3.75平方米。
梯形的面积
平面图形的面积
上底
腰高
腰
┐
下底
平面图形的面积
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
探索活动：梯形的面积
小组活动要求：
1、试一试：两个完全一样的梯形能拼成什么图形？并说一说，你是怎么拼的？
2、观察：拼成的图形与原来的梯形有什么关系？
3、根据拼成的图形，试着推导出梯形的面积公式。
（28-6）×6÷2 =22×6÷2 =66（平方米）
┐
6m
答：这块梯形果园的面积是 66平方米。
6、一堆圆木堆成近似地梯形，最上层5根，最底层11根，每相邻两层一件相差1根，共7层。这堆圆木一共有多少根？
（5+11）×7÷2
=16×7÷2
... ...
56（根）
答：这堆圆木一共有56根。
7、梯形的一个底是4dm，如果将一个底边延长3dm，面积就增加3平方分米，原梯形变成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？
3、下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。（单位：m）
5
15
┐ 60
（5+60）×15÷2 =65×15÷2 =487.5（平方米）

五年级数学上册第6单元多边形的面积梯形面积冀教版

第四课时
梯形面积
教学目标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。
2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算
梯形的面积。
3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公
式推导过程的条理性。
S=a×b
S=a×a S=a×h÷2
S=a×h
S=？
探究新知小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截 2.8米面的面积是多少平方米？
（2.8+1.4）×1.2÷2 =4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。
1.2米 1.4米
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
3厘米 =（3+5）×4÷2
探究新知小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面
（上底＋下底）梯形的面积＝ × 2
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米）
（10＋16）×12÷2＝156（平方厘米）（28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 （上底+下底） ×高÷2 ＝平行四边形的底
3厘米 4厘米 5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2

新冀教版五年级数学上册《多边形的面积梯形面积探索梯形面积公式及应用》优质课教案_7

《梯形的面积》教学设计与反思【教学目标】1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

【教学准备】梯形学具、电脑课件。

【教学过程】一、设置情境，激发“猜想”师：同学们，我们以前学过哪些图形的面积？师：谁来说说平行四边形、三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。

任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

现在，发挥你们的聪明才智把梯形转化成我们学过的图形，推导梯形的面积。

三、实验操作，探究验证。

1、做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，转化成一个以前我们所学的图形。

2、同桌合作同桌合作讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

3、汇报展示。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

（1）展台展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。

新冀教版五年级数学上册《多边形的面积梯形面积探索梯形面积公式及应用》优质课教案_19

梯形的面积教学设计教学内容:河北教育出版社小学数学五年级上册62、63页教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件，不同的梯形纸片，学习检测卡教学过程：一、复习引入，揭示课题1、复习引入（1）复习平行四边形面积的计算方法及推导过程（2）复习三角形面积的计算方法及推导过程2、揭示课题（1）我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，都运用了转化的方法把未知转化为已知。

这种方法能帮我们解决很多问题。

今天这节课，我们就借助这个方法来探究梯形的面积。

板书：梯形的面积（2）现在我们就大胆的猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的那种图形呢？（生猜想，教师根据学生回答写出图形名称。

）二、探究新知（一）探究梯形面积的计算方法1、材料说明2、公式探究(1) 选一选：选择1个或者2个梯形；(2) 做一做：将梯形转化成我们学过的图形；(3) 想一想：梯形与转化后图形之间的联系；(4) 议一议：如何计算梯形的面积。

3、汇报交流（1）拼摆预设：1、两个完全相同的普通梯形拼成一个平行四边形；2、两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形；3、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。

板书：梯形的面积=转化后平行四边形的面积÷2底×高梯形的面积= （上底+下底）×高 ÷2小结：两个完全相同的梯形可以转化成平行四边形。

（2）割补（根据学生的回答板书）预设：等腰梯形沿高分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后移到直角梯形的另一边，形成一个长方形。

五年级上册数学教案-第6单元：多边形的面积-3梯形面积-冀教版

第4课时梯形面积
【教学内容】
教材第62页例题及试一试及练一练第1~3题。

【教学目标】
1.经历小组探索、讨论、归纳梯形面积公式的过程。

2.掌握梯形的面积公式,并用字母表示,会用公式计算梯形的面积。

3.获得转化的思想和方法,感受梯形面积公式推导过程的探索性和数学结论的确定性。

【教学重点】
在自主探索中,推导梯形面积公式。

【教学难点】
运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。

【教学准备】
PPT课件,两个完全一样的梯形纸板,剪刀。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,重点要让学生在操作过程中探讨出新知,掌握梯形的面积公式,并用字母表示。

[不足之处]学生用多种方法探究,显得相对薄弱。

[再教设计]在具体情境中,让学生动手拼一拼,推导出梯形的面积公式,加深对梯形面积公式的理解,发展学生的空间观念,培养学生的创新能力。

新冀教版五年级数学上册《多边形的面积梯形面积探索梯形面积公式及应用》优质课教案_2

梯形的面积教学目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.通过操作、观察等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3.进一步感受“转化”思想方法在数学学习中的重要作用，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重难点教学重点：掌握梯形面积公式并会正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备梯形学具、电脑课件。

教学过程一、导入新课1.由课桌导入。

同学们，看我们的课桌美观吗？要求桌面的面积就是求什么？（梯形的面积）对，在我们认识的直边平面图形中，只有梯形的面积我们还没有研究过，这节课我们就来研究梯形的面积。

揭示课题：梯形的面积。

2.提问：你打算怎样研究梯形的面积？（引出转化的思想方法）听到同学们的想法，老师坚信你们一定会有出色的表现。

师：活动之前我们先看一看活动要求。

二、交流汇报：1.学生独立推导梯形面积计算公式。

（1）出示活动要求：①认真阅读课堂小研究（1）；②利用学具按照课堂小研究（1）的要求独立探索梯形的面积的计算方法，并记录下来；③将自己的研究成果在组内交流；④小组选出最优方案，准备汇报。

（2）学生独立完成课堂小研究（1）。

（3）小组交流。

2.小组汇报展示。

预设：（1）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。

这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和,高还是原来梯形的高,所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。

（2）将一个梯形剪拼成一个平行四边形。

我们小组用的是割补法,就是沿梯形两腰中点的连线分割成两个梯形,再转化成平行四边形。

高是原来的一半了,所以推导出梯形的公式。

（3）将一个梯形剪成两个三角形。

我们是把一个梯形剪成了两个三角形,利用乘法分配律,用三角形的公式推出梯形的公式。

……3.教师结合课件与学生再次回顾梯形面积的推导过程。

小学数学冀教新版五年级上册知识点总结多边形面积

小学数学冀教新版五年级上册多边形面积知识点总结一、平行四边形面积。

1、平行四边形面积的计算公式。

沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S 表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S＝a×h。

2、平行四边形面积公式的应用。

平行四边形的面积公式：S＝a×h，经过变形得到：a＝S÷h，h＝S÷a。

在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。

二、三角形面积。

1、三角形面积的计算公式。

用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S＝a×h÷2。

2、三角形面积公式的应用。

三角形的面积公式：S＝a×h÷2，经过变形得到：a＝2S÷h，h＝2S÷a。

在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。

三、梯形面积。

1、梯形面积的计算公式。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。

用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S＝（a＋b）×h÷2。

2、梯形面积公式的应用。

义务教育阶段冀教版小学五年级数学上册多边形的面积-梯形面积共31页

义务教育阶段冀教版小学五年级数学上册多边形的面积-梯形面积
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有亏。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

冀教版数学五年级上册第6单元多边形的面积第4课时梯形的面积教案

第六单元多边形的面积第4课时梯形的面积教学内容：教材第62～63页。

教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重难点：重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。

难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。

教学过程：一、情景导入师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成我们已经学过的图形来进行研究的面积计算公式的。

老师出示梯形问：“你会算这个图形的面积吗？（标着数据的梯形），今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。

师板书：梯形的面积二、探索新知。

1、让我们带着问题来自学教材①刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！把一个梯形从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形,再拼成一个长方形。

师：以上的方法不错，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们展示一下。

②把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。

拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。

平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。

善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。

在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）5、集疑解难，提高认识（1）整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。

这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

冀教版数学五年级上册《梯形面积》多边形的面积

新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》示范课件_20

五年级数学上册第6单元多边形的面积梯形面积冀教版

新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_7

新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_19