北师大六年级数学下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全一、平面图形1．长方形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2－长＝宽c÷2－a＝b 长方形的周长÷2－宽＝长c÷2－b＝a长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的面积÷长＝宽S÷a=b 长方形的面积÷宽＝长S÷b=b2．正方形的周长和面积正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a4.三角形（具有稳定性）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 三角形的面积×2÷底＝高S×2÷a＝h 三角形的面积×2÷高＝底S×2÷h＝a 三角形的内角和＝180度。
三角形三边的关系：三角形任意两条边的和要大于第三条边，任意一条边的长要大于其它两边的差，小于两边的和。
5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6．圆形直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2 2 直径=圆的周长÷圆周率d=c÷π半径=圆的周长÷圆周率÷2 r=c÷π÷2 圆的周长=直径×圆周率c=πd圆的周长==半径×2×圆周率c =2πr半圆的周长＝周长的一半+直径半圆的周长＝半径×5.14 （π+2＝5.14）圆的面积=圆周率×半径2S=πr2 *圆的面积＝周长的一半×半径二、立体图形1．长方体：长方体的周长＝（长+宽+高）×4 C＝4（a+b+h）长方体的周长÷4－宽－高＝长C÷4－b －h＝a 长方体的周长÷4－长－高＝宽C÷4－a－h＝b 长方体的周长÷4－长－宽＝高C÷4－a－b＝h 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体的体积÷宽÷高=长V÷b÷h=a 长方体的体积÷长÷高=宽V÷a÷h=b 长方体的体积÷长÷宽=高V÷a÷b=h 长方体（或正方体）的体积÷底面积=高V÷S=h 长方体（或正方体）的体积÷高=底面积V÷h=S 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级下册的知识点汇总如下：
1. 乘法运算：乘法口诀表，三位数乘两位数，四位数乘两位数，两个分数的乘法，倒数相乘的乘法等。
2. 除法运算：两位数除以一位数，两位数除以两位数，有余数的除法，小数除法等。
3. 分数的运算：分数的加减乘除运算，带分数的加减运算，分数的约分与化简。
4. 小数的运算：小数的加减乘除运算，小数的四舍五入，小数与分数的相互转换。
5. 数字的整体性：数字和字母的组合，数字的位置及大小排序，数字的代表规律等。
6. 累加与累减：连续多个数的累加与累减，累加与累减的反运算。
7. 平均数与代表数：多个数的平均数的计算，代表数与代表性测验。
8. 数据的处理与分析：数据的整理与统计，数据的图表示，数据的分析与解读等。
9. 时间的认识与计算：时、分、秒之间的换算，时钟的读与画。
10. 长度、面积和体积：长度单位之间的换算，常见物体的长度、面积和体积的比较与计算。
11. 图形的认识与运用：几何图形的名称和性质，图形的分类和判断等。
12. 位置与方向：二维图形的相对位置，方向的判断与描述。
以上是北师大版小学数学六年级下册的知识点汇总，希望对您有帮助！。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳北师大版六年级数学下册主要包含了有理数、图形和变量、分数和小数、运算法则和计算、长度、面积和体积、数据和统计这几个知识点。
下面将对每个知识点进行归纳：一、有理数1. 正数和负数：正数是大于零的数，负数是小于零的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：用数轴表示有理数。
数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。
3. 比较和排序：可以通过数轴上的大小关系进行比较和排序。
二、图形和变量1. 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成。
坐标系中，x轴是水平的，y轴是竖直的，它们都通过原点O。
2. 点与坐标：用点在坐标系中的位置来表示其坐标。
3. 图形的比较：可以通过图形的面积、周长和形状进行比较。
三、分数和小数1. 分数的概念：分数由一个分子和一个分母组成，分子表示整体的部分，分母表示被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过分数的大小关系进行比较和排序。
3. 小数的概念：小数是整数和分数的结合，整数部分位于小数点的左侧，小数部分位于小数点的右侧，如0.5、3.14等。
4. 分数和小数的转换：可以将分数转换为小数，也可以将小数转换为分数。
四、运算法则和计算1. 加法和减法运算：可以进行有理数的加法和减法运算。
2. 乘法和除法运算：可以进行有理数的乘法和除法运算。
3. 运算规律：加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
4. 计算顺序：在多个运算符存在的表达式中，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
五、长度、面积和体积1. 长度的测量：用尺子、卷尺等工具可以测量线段的长度。
2. 面积的测量：用平方单位可以测量平面图形的面积。
3. 体积的测量：用立方单位可以测量立体图形的体积。
六、数据和统计1. 数据的收集：可以通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的展示：可以用列表、频数表、条形图等方式展示数据。
3. 平均数和范围：可以通过计算平均数和范围来描述数据的中心和变化程度。
六年级(下册)数学知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳The document was prepared on January 2, 2021圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
数学北师大版六年级下册整理和复习
讨论
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
S=∏r
2
V=Sh
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ d 2 r= S=∏r V=Sh 2 ３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
r=C÷∏ ÷2 S=∏r
2
V=Sh
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ， 如何求体积Ｖ？ 2 1
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ， 如何求体积Ｖ？ 2
r= d÷2 S=∏
S=∏ r
V= 3 S h
r
V= S h V= 3 S h
r =C÷∏÷2
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ， 如何求体积Ｖ？ 2 1
S=∏
1 3
r
完成课本P37-38页 第1-7题
意义
正、反比例
图形特征 解决问题
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例 反比例
相 都有一个定量，两个变量。 同 点 不 比值（商）一定 积一定 同 y x×y=K（一定） （一定） k 点 x
特征
圆 柱 圆 锥
侧面积 表面积 体积
S C h 侧 底
S S 2 S 表 侧 底
V Sh
1 V Sh 3
特征
体积
圆柱的表面积
圆柱的表面积
●要求下列圆柱形物体用料的面积，要求哪些面的总面积？
铁片制成的糖果盒 侧面＋2个 侧面＋1个底面
水泥烟囱 侧面
铁皮油 侧面＋2个底面
定义：一幅图的图上距离和 实际距离的比 1.比例尺 计算公式：图上距离：实际距离 =比例尺
2.实际距离=图上距离÷比例尺 3.图上距离=实际距离×比例尺
完成课本P38-39页 第8-13题
北师大版六年级数学下册知识点
北师大版六年级数学下册知识点第一单元《圆柱与圆锥》知识点点动成线，线动成面，面动成体。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是大小相等的两个圆。
侧面是一个曲面。
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。
当底面直径与高相等时是正方形。
把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。
把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh 。
C=S ÷h h=S ÷C圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。
圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr 2 h S=V ÷h h=V ÷S圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积=31×底面积×高 V=31Sh S=V ×3÷h h=V ×3÷S第二单元《比例》知识点表示两个比相等的式子叫作比例。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。
按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形放大前后对应线段长的比相等。
图形缩小前后对应线段长的比相等。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
北师大六年级下册数学知识点归纳总结
北师大六年级下册数学知识点归纳总结示例文章篇一：嘿，小伙伴们！今天咱们一起来瞅瞅北师大六年级下册数学的那些重要知识点哟！先来说说圆柱和圆锥吧！圆柱就像个直直的大柱子，有两个圆圆的底面，侧面展开是个长方形。
那圆锥呢？就像是个尖尖的甜筒，只有一个底面，尖尖的那头叫做顶点。
你说圆柱的体积怎么算？那就是底面积乘以高呀！这就好比往一个大桶里装水，底面积越大，装的水越多，高度越高，装的水也越多，两者一乘，不就是体积嘛！那圆锥的体积呢？它可是等底等高圆柱体积的三分之一哟！是不是很神奇？再讲讲比例。
什么是比例？就好像咱俩分糖果，你拿2 颗，我拿3 颗，咱俩拿的糖果数的比就是2:3 。
如果两个比的比值相等，那就成比例啦！比例还有内项和外项，它们之间还有个有趣的关系呢！还有正比例和反比例。
正比例就像是咱俩一起跑步，速度不变，跑的时间越长，跑的路程就越长。
反比例呢？比如咱俩一起搬砖，总砖数不变，搬得越快，用的时间就越短。
最后说说数学广角——鸽巢问题。
假如有3 只鸽子要飞进2 个笼子，那至少有一个笼子里得飞进2 只鸽子，是不是很有意思？总之呀，北师大六年级下册数学的知识点可多啦，咱们得好好学，才能在数学的世界里玩得更开心！小伙伴们，加油哟！示例文章篇二：一、圆柱和圆锥圆柱，就像是我们生活中常见的易拉罐，它有两个底面，都是圆圆的，而且完全一样。
侧面展开后是一个长方形。
圆锥呢，像个尖尖的甜筒。
它只有一个底面，是个圆，侧面展开是个扇形。
我们来算算圆柱的表面积吧！它包括两个底面和一个侧面。
底面是圆，面积好算，用π乘以半径的平方就行。
侧面展开是长方形，长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，那面积就是底面圆周长乘以高。
再说说体积，圆柱的体积等于底面积乘以高。
这就好比用一个圆底的杯子不断地装水，装的水的总量就是体积啦。
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。
想象一下，把一个圆柱形状的大沙堆平均分成三份，其中一份的体积就是和它等底等高圆锥的体积。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
北师大版六年级下册数学知识点
北师大版六年级下册数学知识点数学属于形式科学，而不是自然科学。
不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
下面是小编整理的北师大版六年级下册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
北师大版六年级下册数学知识点1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。
正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8 数的运算顺序1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
数学正方形的性质知识点1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
2、内角：四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。
(完整版)北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=πdh+2π)2d (² 或S 表=2πrh+2πr 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。
3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2 h ；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2 h ；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2 h ； 、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学知识点总结一、常用数量关系式1.每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数2.速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度3.单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价4.工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率5.加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）周长＝边长×4，C=4a面积＝边长×边长，S=a×a正方体（V：体积，a：棱长）表面积＝棱长×棱长×6，S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长，V=a×a×a2.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）周长＝（长+宽）×2，C=2(a+b)面积＝长×宽，S=ab长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，S=2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高，V=abh3.三角形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高÷2，S=ah÷2三角形高＝面积×2÷底，三角形底＝面积×2÷高4.平行四边形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高，S=ah5.梯形（S：面积，a：上底，b：下底，h：高）面积＝（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)×h÷26.圆形（S：面积，C：周长，d：直径，r：半径）周长＝直径×π=2×π×半径，C=πd=2πr面积＝半径×半径×π7.圆柱体8.圆锥体9.总数÷总份数＝平均数10.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11.利润与折扣问题三、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米2.面积单位换算1平方千米=100公顷，1公顷=平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1立方米=1000升4.重量单位换算1吨等于1000千克，1千克等于1000克，1千克等于1公斤。
北师大版六年级数学知识点下册
北师大版六年级数学知识点下册知识是取之不尽，用之不竭的。
只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。
任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。
虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些六年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
六年级数学知识点代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2 小学六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
六年级下册数学第二单元知识点北师大版
六年级下册数学第二单元知识点北师大版六年级下册数学第二单元知识点北师大版如下：1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。
4、判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）化简比；（3）比例的基本性质5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。
先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。
如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6 ，再解方程。
6、比例尺图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺7、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
8、已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。
也可以用除法计算，即图上距离÷比例尺＝实际距离。
一定注意结果要换算成合适的单位。
9、前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。
也可以直接用实际距离乘比例尺。
一定注意单位的换算。
10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。
11、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。
12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。
图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。
北大师六年级下册知识点
北大师六年级下册知识点一、数学在北大师六年级下册的数学学习中，主要包括以下几个知识点：1. 小数与分数的转换：通过练习，学生们需要掌握将小数转换为分数，以及将分数转换为小数的方法。
例如，将0.6转换为相应的分数为3/5，将4/5转换为相应的小数为0.8。
2. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
学生们需要熟练掌握使用分数进行四则运算的方法，注意分数的通分、约分以及运算规则。
3. 图形的周长与面积：包括正方形、长方形、三角形等图形的周长和面积的计算方法。
学生们需要了解不同图形的计算公式，并能够应用于实际问题中计算。
4. 数据的统计与分析：学生们需要学会收集、整理、表示和分析数据的方法。
通过绘制条形图、折线图、饼状图等图表，学生们可以更直观地了解数据的特点。
二、语文北大师六年级下册的语文学习主要包括以下知识点：1. 词语的理解与应用：学生们需要掌握一定量的生僻字、成语、词语的意思以及正确的使用方法。
通过词语的积累和运用，能够提高语文的表达能力。
2. 阅读理解：学生们需要通过阅读不同类型的文章，包括记叙文、说明文、议论文等，提高阅读理解能力。
同时，学生们要能够根据文章的内容回答问题、归纳总结等。
3. 作文写作：学生们需要通过写作训练，提高自己的写作水平和表达能力。
包括议论文、说明文、记叙文等不同体裁的写作。
4. 古诗词的理解与背诵：学生们需要通过学习古诗词，提升对于中国传统文化的理解和欣赏能力。
同时，进行古诗词背诵，能够培养语感和语音语调的掌握能力。
三、英语在北大师六年级下册的英语学习中，主要涵盖以下几个知识点：1. 词汇量的扩充：学生们需要通过词汇的学习和记忆，不断扩大自己的单词量。
可以通过词汇卡片、单词表等工具来进行。
2. 句型的运用：学生们需要学会运用一定的句型进行英语表达，包括肯定句、否定句、疑问句等。
通过大量的口语和写作练习，提高英语句子的运用能力。
3. 阅读理解：包括短文阅读和阅读理解题目的解答。
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北师大版六年级数学下册知识点归纳————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ d h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2 r h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表= dh+ d2/2=或S表=2 rh+2 r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h；4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）²h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r ）²h1、一个圆柱，半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
2、一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。
3、一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的的2倍，圆柱的体积就（ ）倍。
4、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的（ ）倍。
5、把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了0.36平方米，原来圆柱体的体积是（ ）立方米。
正比例和反比例1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？时间/时12 3 4 5 6 …… 路程/千米 120240360480600720……分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
（3）路程和时间的比值始终不变，1120 = 120，2240= 120，3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：时间路程= 速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
不要省去任何一步。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
例2、（判断是否成正比例）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。
例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米7142128354249……（1）图中的点A 表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？ 路程/千米42 35 28 21 147 ●A 01 2 3 4 5 6 7 时间/分分析与解：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。
路程和时间相对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。
对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。
例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？ 分析与解 可列表判断。
半径/cm 1 2 3 4 5 6 …… 直径/cm 2 4 6 8 10 12 …… 周长/cm 6.28 12.56 18.84 25.12 31.4 37.68 …… 面积/cm ²3.1412.5628.2650.2478.5113.04……圆的周长和直径的相对应的数的比值都是 3.14，所以圆的周长和直径成正比例。
而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。
圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。
例5、（反比例的意义）下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。
这两种量有什么关系？每小时加工零件的个数/个20 30 40 60 80 ……加工的时间/时12 8 6 4 3 ……分析与解：（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。
（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。
所以它们是两种相关联的量。
（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20 × 12 = 240，30 × 8 = 240，40 × 6 = 240……而这个积就是这批零件的总个数。
通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数×加工的时间 = 零件的总个数（一定）。
所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。
不要省去任何一步。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。
例6、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。
每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系：每公顷的产量×公顷数 = 总产量（一定）所以每公顷的产量和公顷数成反比例。
例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。
分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。
点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不成比例。
像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数一定，被减数和差等。
例8、（综合题1）（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。
例9、（综合题2）分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。
（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。
分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。
可以根据数量关系式来判五、观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
七、比例尺1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。