第九章 高考热点探究

图1

图2

高考热点探究

一、楞次定律的应用

1．(2008·山东理综·22)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端 接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下 端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强 磁场垂直，如图1所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹 簧原长位置由静止释放，则 ( ) A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b

C ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2v

R

D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 2．(2011·上海单科·20)如图2，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直 方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂 于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中 ( ) A ．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 B ．感应电流方向一直是逆时针 C ．安培力方向始终与速度方向相反 D ．安培力方向始终沿水平方向

二、自感现象

3．(2011·北京理综·19)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图3所示的电路．检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S ，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 (

)

图3

A ．电源的内阻较大

B ．小灯泡电阻偏大

图4

图5

C ．线圈电阻偏大

D ．线圈的自感系数较大

三、电磁感应中的功能关系及能量守恒

4．(2011·山东理综·22)如图4所示，两固定的竖直光滑金属导轨足 够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c 、d ，置于边 界水平的匀强磁场上方同一高度h 处．磁场宽为3h ，方向与导 轨平面垂直．先由静止释放c ，c 刚进入磁场即匀速运动，此时再由

静止释放d ，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c 表示c 的加速度，E k d 表示d 的动能，x c 、x d 分别表示c 、d 相对释放点的位移．下列图中正确的是 (

)

四、导轨滑杆类电磁感应问题——力学与电磁

感应的综合

5．(2011·海南单科·16)如图5，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属 导轨，MN 和M ′N ′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m .竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好 与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l .整个装置处在磁感应 强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可 忽略，重力加速度为g .在t ＝0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属 杆和导轨始终接触良好．求：

(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度．

解析 (1)ab 棒受力平衡，则F －F 安＝mg tan 37°(2分) F 安＝B 2I ab L (1分)

0．75＋0.2t －0.5×I ab ×1＝0.1×10×0.75 得I ab ＝0.4t (A)(1分)

cd 棒上电流I cd ＝2I ab ＝0.8t (A)①(1分) 则回路中电源电动势E ＝I cd R 总②(1分)

cd 棒切割磁感线，产生的感应电动势为E ＝B 1L v ③(1分) 联立①②③得，cd 棒的速度v ＝8t (m/s)(1分)

所以，cd 棒做初速度为零，加速度为a ＝8 m/s 2的匀加速直线运动．(1分) (2)cd 棒的加速度为a ＝8 m/s 2,1 s 内的位移为 x ＝12at 2＝1

2

×8×12 m ＝4 m(1分) 根据I ＝E R 总＝ΔΦR 总t ＝B 1Lx

R 总t

，(1分)

得通过cd 棒的电量为q ＝I t ＝B 1Lx R 总＝0.5×1×4

5 C ＝0.4 C(1分)

由串联、并联知识得：通过ab 棒的电量为q ′＝0.2 C(1分) (3)t ＝2 s 时，cd 棒的速度v ＝at ＝16 m/s(1分)

根据动能定理得W －W 安＝1

2

m v 2－0(2分)

得2 s 内克服安培力做功W 安＝21.33 J －1

2×0.1×162 J ＝8.53 J(1分)

回路中产生总的焦耳热Q ＝W 安＝8.53 J(1分) 电阻R 上产生的焦耳热Q R ＝Q /10＝0.853 J(2分)

答案 (1)做初速度为零、加速度为8 m/s 2的匀加速直线运动． (2)0.2 C (3)0.853 J

图7

试题分析

高考对本部分内容的要求较高，在选择题中考查楞次定律、电磁感应中的图像问题、能量转化问题．在计算中，难度中等偏上，往往以导体棒或导线框为背景，综合应用电路知识、法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律和能的转化与守恒分析解决问题．

命题特征

1．楞次定律的应用：判断感应电流的方向．

2．图像类问题：分析判断：E 、i ，Φ、E k 及电荷量q 等物理量随位移x 、时间t 的变化过程．

3．导体棒(框)运动问题：计算求解切割磁感线产生的感应电动势的大小、最终稳定时速度、产生的电能及有关能量转化．

知识链接

1．电磁感应的条件及应用右手定则、楞次定律判断感应电流的方向． 2．电路结构分析、闭合电路欧姆定律．

3．利用法拉第电磁感应定律及E ＝BL v 求感应电动势． 4．导体棒(框)的动态分析． 5．安培力做功涉及的能量转化

.

1．如图7所示的电路中，电源电动势为E (内阻不可忽略)，线圈L 的电阻不计．以下判断正确的是 ( ) A ．闭合S 稳定后，电容器两端电压为E B ．闭合S 稳定后，电容器的a 极板带正电 C ．断开S 的瞬间，通过R 1的电流方向向右 D ．断开S 的瞬间，通过R 2的电流方向向右

2．如图8甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F 的正方向，则在0～t 1时间内，能正确反映通过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图像是 (

)