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M ATLA B语言编程实训报告题目MATLAB在信号与系统中的应用系别物理与电子工程学院年级2008 专业电子信息工程目录第一章绪论 (2)1.1 本设计课题目的及意义，重点解决的问题 (2)1.1.1 MATLAB在信号与系统中应用的目的 (2)1.1.2 MATLAB在信号与系统中应用的意义 (2)1.1.3 重点解决的问题 (2)1.2 课题的社会和技术背景 (2)1.2.1 MATLAB的发展 (2)1.2.2 MATLAB在信号与系统中应用的社会与技术背景 (2)1.3 实现的具体功能 (3)第二章课题的基本概念和原理 (5)2.1 信号与系统的概念 (5)2.2连续信号和系统 (4)2.2.1基本信号的仿真 (4)2.2.2线性时不变系统的响应 (6)2.3离散信号与系统 (7)2.3.1单位脉冲序列 (6)2.3.2单位阶跃信号 (6)第三章系统设计和实现 (8)3.1采用的软件及开发平台 (8)3.2系统的详细设计 (7)3.2.1建模 (7)3.2.2解决方法 (8)3.3系统设计的亮点 (10)第四章结束语 (10)参考文献 (11)第一章绪论1.1 本设计课题目的及意义，重点解决的问题1.1.1 MATLAB在信号与系统中应用的目的1. 熟悉MATLAB软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功能。

2. 熟悉MATLAB软件的信号处理编程方法和结果的可视化3. 了解数字信号处理的计算机仿真方法4. 进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解1.1.2 MATLAB在信号与系统中应用的意义MATLAB软件具有强大的数值分析和计算结果可视化的功能.运用MATLAB软件,通过一个应用实例,将信号与系统课程的理论与实践教学有机地结合,有效地解决了教学中的难点问题,说明了MATLAB软件在信号与系统课程的实践教学中具有重要的实际意义1.1.3 重点解决的问题matlab的基本使用方法，matlab的预定义函数，如何用matlab绘图，如何在matlab 中编程，基于matlab的矩阵运算、符号运算、数值分析等。

1.2 课题的社会和技术背景1.2.1 MATLAB的发展MATLAB:是英文MATrix LABorotory(矩阵实验室)的缩写。

1984年，MATLAB第1版(DOS版)1992年，MATLAB4.0版1994年，MATLAB 4.2版1997年，MATLAB 5.0版1999年，MATLAB 5.3版2000年，MATLAB 6.0版2001年，MATLAB 6.1版2002年，MATLAB 6.5版2004年，MATLAB 7.0版1.2.2 MATLAB在信号与系统中应用的社会与技术背景长期以来，“信号与系统”课程一直采用黑板式的单一的教学方式，学生仅依靠做习题来巩固和理解教学内容，对课程中大量的应用性较强的内容不能实际动手设计、调试、分析，严重影响和制约了教学效果。

由于黑板式教学，课程中大量信号分析结果缺乏可视化的直观表现，学生自己设计的系统也不能直观的得到系统特性的可视化测试结果，学生将大量的精力和时间用于繁杂的手工教学运算，而未理解所得结果在信号处理中的实际应用。

因此，该课程迫切需要进行教学方法和手段的改革，即在改进教学方法和调整教学内容的同时，实现在实验环境中，以计算机为辅助教学手段，用信号分析的软件帮助学生完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模即仿真调试，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。

国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB的出现给“信号与系统”课程的计算机辅助教学带来了福音，是利用计算机辅助学生完成“信号与系统”课程的数值计算、信号与系统分析的可视化建模即仿真调试成为可能。

该软件由公司于1984年推出，经过十几年的发展和完善，目前已成为科技界最流行的应用软件。

它的主要特点是：高效的数值计算及符号计算功能，使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；完善图像处理功能，实现计算结果和编程的可视化；友好的用户界面即接近数学表达式的自然化语言，使学着易于学习和掌握；功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱），为用户提供了大量方便实用的处理工具。

MATLAB的上述特点,使他深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用科计机辅助分析设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。

目前，在国外高校，MATLAB已成为本科生、研究生必须掌握的基础软件，国内一些理科院校也已经或正把MATLAB作为学生必须掌握的一种软件。

近年来国内大专院校的计算机应用环境和设备均有了较大的完善，许多学生家庭拥有个人计算机。

这使得MATLAB应用的硬件有了保证。

同时MATLAB教学版的推出也大大促进了MATLAB的推广使用。

1.3 实现的具体功能该课题研究的是线性时不变系统的一般数学模型和求解方法。

具体为描述一个二阶线性时不变连续系统的微分方程，然后求出系统的零状态响应。

第二章课题的基本概念和原理2.1 信号与系统的概念人们每天接触各种各样载有信息的信号形式，如接收广播、电视信号、使用电话传送声音信号等，其目的是为了把不同形式的消息借助一定形式的信号进行表达或传递。

因此，通常把人们得到的消息、情报或知识称为信息；而传输信息的载体或者说信息的具体表现形式称作信号。

信息本身不是物质，不具有能量，但其传输载体——信号却具有能量，它描述了物理量的变化过程，信号所包含的信息就蕴含在不同物理量的变化之中。

按信号变化的物理性质，可分为电信号和非电信号。

例如，电路中的电压、电流、电荷、磁通等，称为电信号；由于电信号处理具有速度快、精度高、转换方便等优点，通常利用各种传感元件和转换装置将非电信号转换成电信号进行传输、处理。

为了对不同种类和形式的信号进行分析处理，首先需要对其进行数学描述。

基于信号描述了物理量的变化过程这一直观概念，信号可用某个物理量的一个或多个自变量的函数来描述，如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上自变量，则称为多维信号。

信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。

一般而言，系统是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。

如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。

它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。

信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。

系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。

若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号，则称该系统为连续时间系统，简称为连续系统。

若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，则称该系统为离散时间系统，简称为离散系统。

若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统。

零状态响应不会出现在激励之前的系统，称为因果系统。

满足线性性质的系统称为线性系统。

满足时不变性质的系统称为时不变系统。

2.2连续信号和系统2.2.1基本信号的仿真单位冲激函数δ(t) [1]看作宽度为Δ(dt),幅度为1/Δ的矩形脉冲.⎩⎨⎧+<<==其余 0Δt t t 1/Δ)t -(t δ(t)X 111Δ1 （2-1）单位阶跃信号⎩⎨⎧<≥=-=111201)()(t t t t t t u t X （2-1）复指数函数tjw u e t X )(3)(+= （2-3）2.2.2线性时不变系统的响应例1 零输入响应已知y 及其各阶导数的初始值y(0),y(1)(0),…,y(n)(0)ub dtdu b dtu d b a dtdy a dtyda dty d a m m mmn n nn n n1111211++-+++=++++- （2-4）当LTI 系统的输入为0时,其输入响应为微分方程的奇次解.(右端为0),其形式为P1,P2,…,Pn 为特征方程的根,有roots 求得。

而系数则有y 及各阶导数的初始值确定tp n tp tp n ec ec eC t y +++= 2121)( （2-5）形成如下矩阵形式[2]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----000432111111121121y D Dy y C C C C p p p p p p n n n n n n（2-6）冲激响应系统函数[3]为: 11211121)()()(+++++++++==-+-n a s a Sa s ab s b sb sb S U S Y s H n n nm m m m （2-7）设冲激函数为1时(即U(s)=1),则系统的拉普拉斯变换为Y(s)=H(s)U(s)=H(s),求出此式的极点留数式∑=-=nk kk p s r s H 1)( （2-8）∑==nk tp k k er t h 1)( （2-9）2.3离散信号与系统由于其数值计算,用其来分析离散信号还是比较方便 向量的表示完整表示一个序列除需要一个向量外,还应有一个表示采样点的向量 例如:x(n)={2,1,-1,3,1,4,3,7} 其表示形式:n=[-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4] x=[ 2, 1, -1, 3, 1, 4, 3, 7,] 2.3.1单位脉冲序列⎩⎨⎧==-=其余1)()(s s n n n n n δδ （2-10）2.3.2单位阶跃信号⎩⎨⎧<≥-=ss s n n n n n n u n u 01)()( （2-11）复指数序列：⎩⎨⎧<≥=+000)()(3n n e n x nw ωα （2-12）第三章 系统设计和实现3.1采用的软件及开发平台“信号分析”实验模块给出了几种时域信号与频域的约束关系；“信号抽样”实验模块给出了完成信号时域抽样的系统模型，并对抽样过程进行仿真；“系统特性”实验模块利用MATLAB 中“系统控制”工具箱内的标准函数及SIMULINK 仿真工具，模拟了一阶、二阶系统的频域特性与时域特性及二阶系统谐振特性的仿真模型；“系统仿真”实验模块通过对SIMULINK 模型库进行扩充，加入了一些自定义的功能模块，给出了标准的一阶系统、二阶系统的电路仿真模块，构建了系统仿真的实例，如幅度调制/解调系统仿真模型等；“滤波器设计”实验模块给出了查表法设计模拟滤波器的设计方法与设计过程。

通过滤波器参数的设定可完成滤波器的设计。

试验提供大量的实例。

可以从中学习到信号与系统的一些基本原理与实际应用；同时也为同学留下动手实践的空间。

在试验中改变信号、模块、仿真子系统等的参数，并观察信号与系统的相应变化。

在试验中，同学们对所学的书本知识会有感性的认识和直观的验证，加深“信号与系统”的认识3.2系统的详细设计3.2.1建模先求系统的冲激响应，写出其特征方程2440λλ++=求其特征根p1,p2,及其r1,r2,则冲激响应为1212()p tp th t r er e=+输出y(t)可用输入u(t)与冲激响应h(t)的卷积求得 MATLAB 程序 clf,cleara=input('多项式分母系数向量a='); b=input('多项式分子系数向量b='); t=input('输入时间序列t='); u=input('输入序列u='); tf=t(end);dt=tf/(length(t)-1);%用极点留数法求冲激响应[r,p,k]=residue(b,a);h=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t);%求u和h的卷积，得输出y(t)y=conv(u,h)*dt;%画出输出y(t)plot(t,y(1:length(t)));grid程序运行结果执行这个程序，取a=[1,4,4],b=[1,3],t=[0:0.1:5]及u=exp（-1*t）,所得结果如下图图3-1零状态输出响应3.2.2解决方法1. 掌握M函数的编写,弄清程序的入口和出口参数及参数的取值情况;2. 工具箱的应用其实就是一些别人编好的具有特定功能的函数,在掌握1的情况下,这个就不在话下了,还是那句话,弄清功能,弄清输出输入参数的情况及相互关系;3. 在写m函数前现在workspace里将主要源码操作一遍,一是可以熟悉各参数间的关系,二是可以验证源码的正确性;4. 程序的调试,主要就是断点的应用,特别是条件断点大家都很容易忽视,其实条件断点就是在断点出设置停止的条件,也就是一条逻辑操作,大家可以看看help;5. 调试过程中难免出错,出错是很正常的,重要的是你要清楚发生错误之后要怎么解决,都有那些可以利用的资源可以供你利用,用来判断错误的原因.断点运行到出错的位置,判断此时各种数据的维数,数值的大小,还有就是有没有出现调用前没有赋值等情况.这些做法的一个重要线索就是workspace里给出的最上面一个出错信息.3.3系统设计的亮点其亮点有：编程效率高；用户使用方便；扩充能力强；语句简单，内涵丰富；高效方便的矩阵和数组运算；方便的绘图功能。