大学物理复习资料

1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ）

A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外；

B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内；

C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内；

D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面

2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是

(C G）。

A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零

B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零；

C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零；

D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。

E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零；

F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布；

G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零；

H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。该圆柱

面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。从轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】=????(rR),外部电场方向沿半径方向

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5.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2＝的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由 __________________________变为

________________(选无穷远处为电势零点)．

6. 两个同心球面的半径分别为R1 和R2 ，各自带有电荷Q1 和Q2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？

题 9-20 图

分析　通常可采用两种方法.

方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为

在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势

其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.

解1　(1) 由高斯定理可求得电场分布

由电势 可求得各区域的电势分布.

当r≤R1 时，有

当R1≤r≤R2 时，有

当r≥R2 时，有

(2) 两个球面间的电势差

解2　(1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r≤R1 ，则

若该点位于两个球面之间，即R1≤r≤R2 ，则

若该点位于两个球面之外，即r≥R2 ，则

(2) 两个球面间的电势差

7.一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感

生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则

(A) N上有负电荷入地．

(B) N上有正电荷入地．

(C) N上的电荷不动．

(D) N上所有电荷都入地．［ B ］

答：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选（B）

8.取无穷远处为参考零电势点，半径为R的导体球带电后其电势产U，

9. A,B为两导体大平板,面积均为S,平行放置,A板带电+Q1,B板带电

10.

11.

12

εr，εr

12.一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0.若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它从浸没在相对介电常量为εr的无限大的各向同性均匀液态电介质中取出，问这时电场总能量有多大?

解：依照孤立导体球电容的能量求系统的静电能

若断开电源导体所带电荷保持不变，浸没在相对电容率为εr的无限大

电介质中电容增大为εr C，系统的静电能

如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆13.

环中心O处的磁感应强度为（ ）

A．最大，垂直纸面向外B．最大，垂直纸而向里

C．零D．无法确定

将圆环分成上下两半研究，根据安培定则，上半圆电流在O点产生的磁场方向向里，下半圆电流在O点产生的磁场方向向外，由于电流大小相等，两个产生的磁感应强度大小相等，则O点的磁感应强度为零．

故选C．

利用“微元法”把圆周上电流看成是由无数段直导线电流的集合，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感强度为零

14.如图所示两根相距为 a平行的无限长直载流导线A和B电流强度均为I电流方向垂直纸面向外则（1）AB中点（P点）的磁感应强度Bp=( 0 )；（2）磁感应强度B沿圆环L的线积分

15.设氢原子基态的电子以均匀速率v沿半径为a的轨道运动（如图所示），求：（1）电子沿轨道运动时原子核处产生的磁感应强度；（2）电子的轨道磁矩。

解：（1）电子沿轨道运动时等效一圆电流，电流强度为

原子核 (圆心) 处的磁感应强度：方向：垂直纸面向外

（2）轨道磁矩：方向：垂直纸面向外

16. 磁介质有三种，用相对磁导率μr表征他们的特性时，下面说法正确的是

A 顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1

B 顺磁质μr>1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1

C 顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1

D 顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr<<1

选C 顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1