最新北师大版七年级下册精品课件《认识三角形》课件(6)

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3.1《认识三角形》课件(北师大版) (6)

有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。解：因为2+5=7<8,出现两边和小于第三边的
情况,所以摆不成三角形;因为5+8=13,出现两边和等于第三边的情况,所以摆不成三角形.
a
b
c
三角形任意两边之和大于第三边.
1、三角形按边分几类 2、借助三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边，可以确定第三边的范围；还能判断三条线段能否构成三角形。 3、灵活运用三角形三边关系解决问题
作业:
习题3.2 第68页2、3题
三角形任意两边之差小于第三边
再用它来判断，23cm、14cm、 25cm长的小棒能否摆成三角形？
得出结论：只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减再与第三边比较大小即可.
判断一下，它们能摆成三角形吗?
• • • • (1) (2) (3) (4) 3cm 4cm 5cm 8cm 7cm 15cm 13cm 12cm 20cm 5cm 5cm 11cm
4.（2012，肇庆）一个等腰三角形的两边长分别为 4和8，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A.16 B.18 C.20 D.16 或20
补充题：
5.若等腰三角形ABC的周长是26，其中 AB=6，求它的腰长. 6.若某三角形三边长分别为a，b，c, 化简︱a+b-c︱+︱a-b-c︱= .
通过本节课的学习，你有些什么收获？
（1）1cm, 4cm, 2cm ; (2)8cm, 4cm, 6cm
(3) 5cm, 12cm, 6cm;
(4)2cm,
5cm,

北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形课件(共65张PPT)

1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形锐角三角形:三个角都是锐角的三角形钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共边是AC.
1 认识三角形
知识点二三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直直角三角形
线)的交
点位置钝角三角形
交点在三角形内交点在直角顶点处交点在三角形外
三条中线交于三角形内一点(这一点称为三角形的重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段的位置
锐角三角形直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全在三角形内
三角形内一条,三角形外两条

北师大版七年级数学下第四章《三角形》第一节认识三角形之《对顶三角形模型的运用》说课课件(23张PPT)

设计意图：练习和巩固。
设计意图：结合板书总结结反思，归纳，形成知识体系。
六、设计说明
（一）亮点分析
亮点1
巧设追问，由浅入深，层层递进，提升学生思维的深度和广度。使人人都有所学，有所获。
亮点2 着眼知识生成过程，环节联系紧密完整。
亮点3
利用超链接，对基本图形进行变化，然后归纳总结。既强调了对图形本质的认识，又渗透了从具体到抽象，特殊到一般的数学思想方法。
2018教育部发布的《关于全面深化课程实施改革落实立德树人基本任务的意见》数学核心素养终极培养目标都可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考研究现实世界；会用数学的语言表达现实世界”。
谢谢！
设计意图：让学生认识，熟悉模型；
也为后面解决问题做铺垫。
设计意图：在已有知识的基础上逐渐发现“对顶三角形”
隐藏的常用结论。通过追问，提升学生思考的深度，并为后面内容做铺垫。
设计意图：通过类比写等量关系，熟悉“研模”过程得
到的结论。问题由易到难，层层递进，让各个层次的学生知识技能都有所发展。同时渗透类比思想。
2分钟
设计意图：通过安静的图片和鼓励提示性话语
让学生从课下肢体活跃的状态，进入肢体安静的状态，为思维的活跃做准备。
设计意图：让学生通过观察动画过程，类比
对顶角抽象出“对顶三角形”培养数学数学抽象的眼光和意识。
设计意图：“对顶三角形”一个准确的定义。
让学生准确进行图形——文字语言——符号语言之间的转化。
2、它是类比对顶角给出的新定义，是初中几何中常见模型，是对本章求角度的知识巩固和复习。它可以帮助学生简化一些复杂的几何问题，同时也为后续几何学习做铺垫。

认识三角形课件数学北师大版七年级下册

解：因为∠A＝∠B＋20°，∠C＝ ∠A＋50°，
所以∠C＝∠B＋20°＋50° ＝ ∠B＋70°.
因为∠A＋ ∠B＋ ∠C ＝180°，
所以∠B ＋20°＋∠B＋70°＋∠B＝180°.
所以∠B＝30°. 所以∠A＝50°，∠C ＝100°.
知识点 3 直角三角形的性质
1. 三角形按内角的大小分类
锐角三角形
三角形
直角三角形
钝角三角形
分类示意图如图4-1-4.
知3－讲
知3－讲
2. 直角三角形的表示直角三角形可以用符号“Rt △”表
示，直角三角形ABC 可以写成Rt △ ABC.
注意：“Rt △”后必须紧跟表示直角三角形的三个
顶点的大写字母，不能单独使用．如“直角三角形的边”
不能写成“Rt △的边”.
在△ ABE 中，
6
∠B
AE 所对的角是_____，
∠ BAE 所对的边是_____
BE .AD
∠AED
在△ ADE 中是________所对的边，
在△ ADC 中是
_______所对的边.
∠C
知识点 2 三角形内角和定理
知2－讲
1. 定理三角形三个内角的和等于180° .
几何语言：在△ ABC 中，∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° .
时，一般根据三角形内角和
所以n+2n+3n=180，解得n=30.
为180°列方程求解.
所以∠ A=30°，∠ B=60°，∠ C=90°.
知2－练
2-1. 在△ ABC 中，若∠A=60°，∠ B ∶∠C=2∶1，则
∠ B等于( D )
A. 10°

认识三角形1北师大版七年级下册数学ppt课件

⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。 3、直角三角形的两个锐角互余。
课后作业
习题3.1 1、2（直接填写在教材上）、 3、4
按三角形内角的大小把三角形分为三类
锐角三角形三个内角都是锐角有一个内角是钝角有一个内角是直角
三角形的分类
钝角三角形直角三角形
直角三角形
1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余
直角边
斜边
直角边
认识三角形（第1课时）
七年级一班
概念讲解
观察下面的屋顶框架图
斜梁
横梁
斜梁
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
概念讲解
1、什么叫做三角形？
A F G
B
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2、如何表示三角形？
A
D
E
C
三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC B
合作学习
你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？
合作学习
1 1
a 3 2 b
4
三角形三个内角的和等于 180˚
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时， ∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？

北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【优秀课件】 (共41张PPT)

新课
（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？
北京师范大学出版社七年级 | 下册
新课（3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹
认识三角形
北京师范大学出版社七年级 | 下册
导入在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？
北京师范大学出版社七年级 | 下册
导入在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找
出三角形吗？
北京师范大学出版社七年级 | 下册
新课观察下面的屋顶框架图：
，（ 3） a =
， b=
，
，
c=
；
c=
；
c=
.
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边．
北京师范大学出版社七年级 | 下册
例题例有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？
北京师范大学出版社七年级 | 下册
例题
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，
出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能
摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．
北京师范大学出版社七年级 | 下册
新课在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）．如图 4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线． A

七年级数学下册课件(北师大版)认识三角形

知识点 4 三角形按角的大小分类
议一议 (1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？
小颖的呢? 试着说明理由.
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与(1)的结果进行比较.
归纳
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角
知识点
归纳
三角形三个内角的和等于180°.
知识点
例2 如图，在△ABC 中，∠B＝46°，∠C＝54°， AD 平分 ∠BAC，交BC 于点D，DE∥AB，交AC 于点 E，则∠ADE
的大小是( C ) A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
知识点
导引：根据三角形的内角和求出∠BAC 的度数，再根据角
平分线的定义求出∠BAD 的度数，然后根据两直线
平行，内错角相等可得∠ADE＝∠BAD.
因为∠B＝46°，∠C＝54°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.
因为AD 平分∠BAC，
所以∠BAD＝ 1 ∠BAC＝ 1 ×80°＝40°.
2
2
因为DE∥AB，
所以∠ADE＝∠BAD＝40°.
知识点
3 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是( B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
根据下列条件，判断△ABC 的形状． (1)∠A＝40°，∠B＝80°； (2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7. 解：(1)∠C＝180°－∠A－∠B＝60°，因为40°<60°
<80°<90°，所以△ABC 是锐角三角形． (2)设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，

认识三角形第3课时课件初中数学北师大版七年级下册

典型例题
(2)如图②，若AB＋AD＝15 cm，
则x＋0.5x＝15.
A
解得x＝10，即AB＝AC＝10 cm，则CD＝5 cm. 图②
D
故BC＝12－5＝7(cm)．
B
C
此时AB＋BC＞AC，符合三角形三边关系，
所以三边长分别为10cm，10cm，7cm.
综上所述，△ABC的三边长分别为8 cm，8 cm，11 cm或10 cm，10 cm，7 cm.
第四章三角形 4.1 认识三角形
第3课时
一、学习目标
1.掌握三角形的中线、角平分线及高线的概念及其画法.（重点） 2.了解三角形重心的概念.
二、新课导入
旧知回顾： 1.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点.
A
B 如图所示，若AO=B0,则0点为线段AB中点.
O
2.角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线, 叫这个角的平分线.
A
D
C
【当堂检测】
2.如图，AD, BE, CF是△ ABC的三条角平分线，∠2=50°，∠ABC=50°，
∠ACB=30°；则∠1=__5_0_°__, ∠3=__2_5_°___, ∠4=__1_5_°___.
A
分析：根据三角形角平分线的性质可得：∠1=∠2，
∠3=½ ∠ABC,∠4=½ ∠ACB.
交于一点；我们把这个交点叫做三角形的重心.
A
取一块质地均匀的三角形木板，顶住三条中线
F
E
的交点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三
B
D
C 角形木板的重心.
典型例题
例1.在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm 两部分，求△ABC的各边长．

2022年北师大版七年级数学下册第四章《 4-1 认识三角形》优质课课件(共22张PPT)

2022/5/62022/5/6 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/62022/5/62022/5/65/6/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
C B 注意：顶点字母没有限定次序。
概念讲解
三角形的三要素
A
c
b
B
C
a
角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C
边：三角形中三边 AB，BC，AC
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
知识技能
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ 80°）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ 20°）度
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ 50°）
课堂小结
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ 2、三角形的表示方法。 3、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。 4、直角三角形的两个锐角互余。
课后作业习题4.1 1、2
在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/62022/5/6May 6, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将

北师大版七年级下数《认识三角形》ppt

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10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **6/30/2021 8:14:06 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.6.30**Jun-2130-J un-21
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12、人乱于心，不宽余请。*** Wednesday, June 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.6.3021.6.30**J une 30, 2021
⑦ 钝角三角形
②⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
这些三角形中,有等腰三角形吗?
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
三角形按边分：
不等边三角形 :三边都不相等的三角形三角形等腰三角形 :有两条边相等的三角形普等通边等三腰角三形角形
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
c
AB+BC
AC
AC+BC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
议一议
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选
择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂
数学？
任意两边之和大于第三边。
A
你知
道为
c
b
什么
吗？
B
a
两点之间线段最短！
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日星期三 **21.6.30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年6月 *21.6.30*June 30, 2021