数学难题
世界数学十大未解难题
世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
三大数学难题
三大数学难题数学一直都是人们所追求的一门科学，从古至今，人们都在探索数学的奥妙。
在数学的发展过程中，人们有时会遇到一些难题，这些难题不仅考验了人们的智慧和耐心，同时也推动了数学的发展。
下面，我们将介绍三大数学难题。
一、费马大定理费马大定理，又称费马最后定理，是数论中的一项著名定理。
其内容是：x^(n)+y^(n)=z^(n)在自然数域N中，n>2时，无正整数解x，y，z。
该定理由法国数学家费马在17世纪提出，但其证明在20世纪才获得。
该难题的发现推动了数论的研究，同时也成为了数学史上一个重要的里程碑。
费马大定理之所以难题在于，其证明需要高深的数学理论和技巧，需要运用到多个领域的数学知识，在数学史上被称为“最优美的定理，最艰深的证明”。
二、黎曼猜想黎曼猜想是数学界中的一个著名难题，其内涵是对于所有正整数n，该等式π(n)~Li(n)成立的情况。
其中，π(n)表示小于等于n的素数个数，Li(n)表示自然对数函数的积分。
该难题由德国数学家黎曼在19世纪提出，至今未得到证明。
黎曼猜想的重要性在于，其关系到数学领域中的诸多领域，如数字理论、代数、解析数论、几何学等等。
三、庞加莱猜想庞加莱猜想，也叫庞加莱-比格所猜想，是拓扑学中的一项重大难题。
其内涵是：在超过2个维度的球面上，是否存在全局的象限域？该难题由法国数学家庞加莱在20世纪初提出，至今依然未被证实或证伪。
该难题在此后的近百年中引起了众多数学家的广泛关注，数学家们克服许多困难，一直在为这一难题探索解决方法。
综上所述，数学难题是人们在数学研究中所遇到的一些困难点，它们不仅考验了人们的智慧和耐心，同时也推动了数学领域的不断发展。
尽管这些难题尚未完全解决，但我们相信，随着数学理论的不断深入，人们终将能够掌握这些难题的奥秘，推动数学的发展更加繁荣。
世界十大数学难题
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇（Hodge）猜想难题”之三: 庞加莱（Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills）存在性和质量缺口难题"之六：纳维叶－斯托克斯（Navier—Stokes）方程的存在性与光滑性难题"之七：贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔(Swinnerton—Dyer）猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题"之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一:P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法)问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的.然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你,数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇（Hodge）猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
世界数学七大难题(未解决)
世界数学七大难题(未解决)NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。
这七个问题都被悬赏一百万美元。
1.NP完全问题例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。
既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P?的猜想。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
2.霍奇猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。
3.庞加莱猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
世界十大数学难题
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇（Hodge）猜想难题”之三: 庞加莱（Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills）存在性和质量缺口难题"之六：纳维叶－斯托克斯（Navier—Stokes）方程的存在性与光滑性难题"之七：贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔(Swinnerton—Dyer）猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题"之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一:P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法)问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的.然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你,数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇（Hodge）猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
数学技巧：解决数学难题的六种方法
数学技巧：解决数学难题的六种方法1. 分析问题在解决数学难题时，第一步是仔细分析问题。
这包括理解问题陈述，确定问题的要求以及限制条件。
通过将问题拆分为更小的部分，并概括关键信息，可以帮助我们更好地理解问题。
2. 创造性思考创造性思考是数学问题解决的重要一环。
采用不同的角度和方法来看待问题，寻找隐藏的模式或规律。
尝试从多个方向进行推理和演绎，以获得不同的见解和解答。
3. 使用图形和图表图形和图表是解决数学难题时强大的工具之一。
通过在纸上绘制图形、示意图或制作数据表格，并将问题中提供的信息可视化，可以更好地理清思路和关系。
图形有助于发现隐藏的模式、规律或对称性，从而达到更好地求解目标。
4. 掌握基础技巧在高效解决数学难题中，掌握基本技巧至关重要。
这包括熟练掌握各种运算符号、公式和定理，在计算过程中准确无误地使用它们。
此外，熟悉常见数学方法和技巧，如代数、几何、概率和统计等，可以帮助我们更加快速地解答问题。
5. 探索类似问题当解决一个具体的数学难题时，寻找类似问题或者以往已知的相关问题是非常有帮助的。
尝试寻找相似性并观察其解决思路。
将已经熟知的方法进行调整和应用到新问题中，从而快速找到解决方案。
6. 反复练习练习是掌握任何技能的关键之一，数学也不例外。
通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以提高自己的问题解决能力。
在每次练习后进行错题分析，并总结其中涉及的技巧和方法。
经过持续地边练习边总结的过程，我们将逐渐掌握更多有效解决数学难题的技巧。
以上六种方法是解决数学难题时常用且有效的技巧。
通过灵活运用这些方法，在面对各种数学难题时，我们能够更好地理解问题，并且快速找到合适的解决方案。
世界七大数学难题
世界七大数学难题1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的"算术"，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，"算术"的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马(Pierre de Fremat)在"算术"的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n+y^n=z^n是不可能的(这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道"我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下"。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立"代数数论"这一现代重要学科，对许多n(例如100以内)证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克(相当于现在160万美元多)，期限1908-2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖(数学界最高奖)。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了：费尔马大定理包含在"谷山丰-志村五朗猜想"之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的"世纪演讲"最后，宣布证明了费尔马大定理。
8个顶级数学难题
以下是8个顶级数学难题：1. 科拉茨猜想（Collatz Conjecture）：取任意自然数，如果它是偶数，则将它除以2；如果它是奇数，则将它乘以3再加1。
得到的结果再按照上述规则重复操作，最终都会得到1。
尽管该猜想在某些情况下已经被验证成立，但目前还没有一个完整的证明。
2. 孪生素数猜想（Twin Primes Conjecture）：这个猜想是关于孪生素数的分布。
所谓孪生素数，是指两个素数之间的差值为2，比如（3, 5）。
尽管已经找到了一些孪生素数，但这个猜想至今未被证明或反证。
3. 哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）：任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
这个猜想是数学中最著名的问题之一，但至今仍未被证明或反证。
4. Riemann猜想（Riemann's Conjecture）：这是关于Riemann zeta函数的零点分布的问题。
Riemann猜想认为，在复平面上，除了位于实轴上的那些零点外，其他零点都分布在一条对数密度曲线周围。
这个猜想至今仍未被证明或反证。
5. Navier-Stokes存在性和光滑性（Navier-Stokes Existence and Smoothness）：这是关于流体动力学的一个基本问题。
Navier-Stokes方程描述了流体速度和压力的变化规律，但这个方程在某些情况下会出现混沌现象，使得其解的存在性和光滑性难以确定。
这个问题的解决对于流体动力学的发展具有重要意义。
6. P vs NP问题（P vs NP Problem）：P问题是指可以在多项式时间内解决的问题，NP问题是指可以在非多项式时间内找到最优解的问题。
P vs NP问题关注的是，NP问题是否一定需要比P问题更长的时间来解决。
这个问题是计算机科学中最重要的未解决问题之一。
7. 圆周率π的精确表达式（Exact Expression for π）：尽管圆周率π在数学中有着广泛的应用，但它的精确表达式至今仍是一个谜。
著名数学难题
著名数学难题
以下是一些著名的数学难题：
1. 费马大定理（费马猜想）：该猜想的表述是“对于任何
大于2的自然数n，不存在任何整数解(a, b, c)，使得a^n + b^n = c^n成立”。
该猜想在17世纪由法国数学家费
马提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
2. 黎曼猜想：该猜想是数论领域的一个重要问题，由德国
数学家黎曼于1859年提出。
猜想的内容是，所有非平凡的黎曼Zeta函数的零点的实部都是1/2。
尽管该猜想在数学
界得到了广泛的关注和研究，但至今仍未被证明。
3. 四色问题：该问题是一个地图着色问题，即是否存在一
种方式，可以用四种颜色对任意的地图进行着色，并且相
邻的地区不会使用相同的颜色。
该问题由英国数学家弗朗
西斯·加瑟德·苏瑟兰于1852年提出，并在1976年由肯尼斯·阿普尔、沃尔夫冈·黑肯和约翰·亨弗莱顿合作证明。
4. 著名的数学之难：这是一个广义的难题，指的是诸如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、黄金分割问题等一系列难以解决的数学问题。
这些问题在数学界一直存在并吸引着许多数学家的研究。
这只是一小部分著名的数学难题，数学界还有许多其他的难题等待着数学家们的研究和解决。
九大数学难题
九大数学难题
数学界有许多著名的难题，其中有九个被称为“九大数学难题”。
它们是：
1.哥德巴赫猜想：是否存在无理数解的整数方程。
2.毕达哥拉斯猜想：是否存在无限多个素数对。
3.定理：是否存在一个普遍的方法来解决所有的整数方程。
4.费马大小数定理：是否存在质数p，使得2^p = 1(mod p)
5.导数逆定理：是否存在一种方法来确定函数的导数。
6.格林健兹猜想：是否存在无限多个数字对x，y，z满足x^
n + y^n = z^n (n>2)
7.卢卡斯猜想：是否存在无限多个数字对x，y，z满足x^n
= y^n + z^n (n>2)
8.定理：是否存在一种方法来确定某个未知函数的值。
9.猜想：是否存在无限多个数字对x，y，z满足x^n + y^n =
z^n (n>2)
这些难题都是数学界极具挑战性的问题，许多知名数学家都曾
继续，许多知名数学家都曾尝试解决这些难题。
尽管这些难题至今尚未被完全解决，但是在对这些难题的研究中也取得了许多有价值的结果。
解决这些难题不仅对于数学本身具有重要意义，还可能对其它学科产生重要影响，如物理、计算机科学等。
世界十大无解数学题
世界十大无解数学题如下：
1.费马大定理：费马提出的一个著名数学难题，它指出不存在整
数x、y、z和n，使得x^n + y^n = z^n。
2.哥德巴赫猜想：一个著名的数学问题，猜想任何大于2的偶数
都可以写成两个质数之和。
3.黎曼猜想：关于复数s的函数ζ(s)的值，如果复数s在某个区域
内的所有值都满足特定的条件，则称该猜想在该区域内成立。
4.杨-米尔斯场存在性与质量间隙：这是一个关于量子力学中杨-
米尔斯场的数学问题，涉及到场的存在性和质量间隙的问题。
5.纳维-斯托克斯方程：这是流体动力学中的一个基本方程，描述
了粘性流体的运动行为，但目前还没有找到其精确解。
6.庞加莱猜想：一个关于三维空间中形状的数学问题，由法国数
学家庞加莱提出。
7.孪生素数猜想：一个关于素数的数学问题，涉及到寻找相差为
2的两个素数。
8.弱哥德巴赫猜想：一个关于偶数的数学问题，猜想任何大于4
的偶数都可以写成两个质数之和。
9.四色猜想：一个关于地图着色的数学问题，猜想任何地图只需
要四种颜色就可以区分不同区域。
10.泊松方程与施瓦茨方程：这两个数学问题是偏微分方程中的经
典问题，涉及到泊松方程和施瓦茨方程的解的存在性和唯一性。
世界上最难十大数学题
世界上最难十大数学题数学一直以来都是一门有趣且具有挑战性的学科。
而在数学领域中，也存在着一些被认为是最难的题目。
下面将为大家介绍世界上最难的十大数学题。
1. 菲尔斯奖难题菲尔斯奖难题是世界上最著名的数学难题之一，旨在解决质朴的整数解题问题。
该难题诞生于1966年，迄今为止尚未得到解答。
题目要求找到一个整数n，使得n³+2的立方根也是整数。
2. 数学三体难题数学三体难题是中国科幻作家刘慈欣的作品《三体》中提到的一个数学难题。
该题目涉及到三个恒星系统之间的引力作用，并且要求计算这种引力作用可能的数值。
虽然该题目并非真正的数学题，但由于其复杂性和抽象性，被广大读者视为数学难题。
3. 黑线问题黑线问题是欧拉在1738年提出的数学难题之一。
该难题要求在一个平面图上，不带重复的画出连续的路径线，使得每一个顶点都是奇数次相连。
目前该问题的解决仍然存在困难。
4. 费马大定理费马大定理是数学史上最为著名的问题之一，由法国数学家费马于1637年提出。
该问题的内容是：当n大于2时，a^n+b^n=c^n在整数域上是否有解。
而一直到1995年，数学家安德鲁·怀尔斯才给出了一种完整证明，解决了费马大定理。
5. 双子素数问题双子素数问题是指相差为2的两个素数，并且能无限枚举。
目前对于双子素数数量无穷性的证明仍然未能得到解决。
6. 普罗诺斯数问题普罗诺斯数问题是指如何用只含有四个数字的数及有关运算（加、减、乘、除、平方、立方、开方、阶乘）和括号，得出给定的数字（1到100）。
该问题被人们认为是逻辑思维的极限。
7. 黎曼猜想黎曼猜想是19世纪德国数学家黎曼提出的著名问题。
该问题涉及到复变函数中的黎曼ζ函数的零点位置。
尽管该猜想具有很高的数值验证，但至今尚未得到证明。
8. 弹性问题弹性问题是一类困扰数学家多年的问题，旨在解决弹性体的力学特性。
该问题的复杂性和抽象性使得其难以解决。
9. 卡尔斯塔卜问题卡尔斯塔卜问题是瑞典数学家康希尔·卡尔斯塔卜于1912年提出的图论问题，旨在解决某些特殊线性系统的问题。
趣味数学难题
趣味数学难题
以下是5道趣味数学难题：
1.猴子吃桃问题：猴子摘了一堆桃子，每天吃掉其中的一半，最后一天只剩
下一个桃子。
问原来一共有多少桃子？
2.鸡兔同笼问题：一个笼子里有鸡和兔子，已知总数量和总腿数，问鸡和兔
子各有多少只？
3.棋盘麦粒问题：一个棋盘上的每个格子都放有麦粒，第一个格子放1粒，
第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，以此类推，问最后一个格子放了
多少粒麦子？
4.约会问题：两个人约定在某个时间见面，男人每分钟走60步，女人每分钟
走50步，两人相遇时，共走了多少步？
5.硬币翻转问题：有3枚硬币，其中两枚是相同的，另外一枚与其它两枚不
同。
如何翻转两次，确保至少有一枚硬币是正面朝上？
这些难题都很有趣，需要运用数学知识和逻辑推理能力来解决。
当然，答案也会因人而异，有些人可能会找到不同的解题方法。
世界上十大数学难题
世界上十大数学难题摘要：一、前言二、费尔马大定理三、四色问题四、哥德巴赫猜想五、庞加莱猜想六、黎曼假设七、杨-米尔斯存在性和质量缺口八、纳维叶斯托克斯方程的存在性与光滑性九、贝赫和斯维讷通戴尔猜想十、总结正文：数学是科学中最基本、也是最深入的一个领域，其中存在着许多未解决的难题。
这篇文章将介绍世界上十大数学难题。
一、前言数学是科学中最基本、也是最深入的一个领域，其中存在着许多未解决的难题。
这些难题涉及到数学的各个分支，包括几何、代数、数论、微积分等等。
本文将介绍世界上十大数学难题。
二、费尔马大定理费尔马大定理是数学领域中最著名的未解决问题之一。
它是由法国数学家皮埃尔·德·费尔马在17世纪提出的，他声称对于任意大于2的整数n，不存在三个正整数x、y、z，使得x^n + y^n = z^n 成立。
费尔马大定理的证明历经了几百年的努力，最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯于1994年成功证明。
三、四色问题四色问题是一个关于平面图着色的数学问题。
它问的是：是否存在一种方法，能够用四种或更少的颜色为任何平面图着色，使得相邻的顶点颜色不同？四色问题的解决经历了数十年的努力，最终由美国数学家凯尔·普兰克和挪威数学家奥拉夫·海姆达尔于1976年成功证明。
四、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数论领域中的一个著名问题。
它由哥德巴赫于1742年提出，他猜测每个大于2的偶数都可以表示成三个质数的和。
尽管哥德巴赫猜想在数学家中引起了广泛的讨论，但它至今仍未得到证明。
五、庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域中的一个重要问题。
它由法国数学家亨利·庞加莱在1904年提出，他猜测每个单连通的三维流形都可以通过一次连续的变形，变成一个圆柱。
庞加莱猜想在数学家中引起了长达一个世纪的关注，最终由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年成功证明。
六、黎曼假设黎曼假设是数论领域中的一个重要问题。
世界50个经典的数学难题
世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
问这牛群是怎样组成的?第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块。
后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a＆#39;头母牛将b＆#39；块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽：＊* 7 * * ＊＊＊* * ÷＊＊＊* 7 * = ＊＊7 * ** * * ＊＊*＊＊* ＊* 7 ＊* ＊* * ＊* ＊* 7 * * * ** 7 ＊＊* *＊＊＊* ＊＊＊＊＊＊* 7 ＊*＊* * * * *＊* ＊＊＊*用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利—欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli—Euler Problem of the Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.第07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler＆＃39；s Problem of Polygon Di vision可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形)剖分成三角形？第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas＆＃39；Problem of the Married Cou plesn对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐,问有多少种坐法？第09题卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam＆#39；s Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂。
十大著名数学难题
十大著名数学难题1.科拉兹猜想：又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
2.哥德巴赫猜想：将一个偶数用两个素数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。
哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。
3.孪生素数猜想：这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
4.黎曼猜想：黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。
它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
5.霍奇猜想：这一猜想断言，对于任何一个给定的整数n，存在一个仅包含 n 个元素的有限子集 S，使得对于 S 中的任何两个元素 a 和 b，都有 a+b 不等于 a-b。
6.杨-米尔斯存在性和质量缺口： Yang-Mills 理论是现代规范场论和基本粒子物理的基础，而 Yang-Mills 存在性和质量缺口问题则是 Yang-Mills 理论中的一个重要未解决问题。
7.贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：这个猜想是关于代数曲线的一个重要问题，它关注的是对于给定的曲线，是否存在一个只与曲线的有理点有关的整数，使得这个整数在曲线的每个有理点上都是一个常数。
8.纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性：这是流体力学中一个基本的方程，描述了流体的运动。
该问题关注的是，在给定的初始条件和边界条件下，是否存在一个光滑的解来满足该方程。
9.P 与 NP 问题：P 问题指的是可以在多项式时间内求解的问题，而 NP 问题则是指那些在多项式时间内可以验证一个解是否正确的问题。
P 与 NP 问题的核心问题是，是否所有的 NP 问题都可以在多项式时间内转化为 P 问题。
10.abc猜想：abc猜想是由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和英国数学家大卫·芒福德于2004年提出的一个关于素数的猜想。
小学数学难题
小学数学难题题目一：时间之迷小明的爸爸告诉他，他每天早上花费的时间比下午和晚上花费的时间之和多一个小时。
小明非常好奇，于是他用一个乘法口诀表尝试回答这个谜题。
他写下了以下答案：早上花费的时间 = 4 × 5 = 20分钟下午花费的时间 = 7 × 5 = 35分钟晚上花费的时间 = 8 × 5 = 40分钟然而，这个答案是错误的。
小明没有成功解决这个谜题。
你能够帮助他吗？题目二：神奇的平方和小红发现了一个有趣的数学规律。
她发现，任意一个正整数n的立方和可以表示为连续n个奇数的和。
例如，当n=3时：1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36小红的问题是，对于给定的一个正整数x，如何判断它是否是一个立方和。
你能帮助她解决这个问题吗？题目三：巧妙的数字小明在一个谜题书上看到了一个有趣的数学题目。
题目是这样的：选取任意一个2位正整数n，将十位数和个位数互换，然后将得到的新数和原数相加。
例如，对于数56来说：56 → 6556 + 65 = 121奇怪的是，不论小明选择任何2位正整数进行这个操作，得到的结果总是一个回文数。
你能够解释为什么吗？题目四：奇妙的分数一个学校的学生们正比例地参加了一场比赛。
比赛结束后所有参赛学生获得的分数总和是一位数。
当老师告诉学生们她的分数总和是一个真分数，并且分母的数值是各位数和而分子是各位数差时，学生们感到很惊讶。
你能找到满足这些条件的分数吗？题目五：神奇的数字小明研究了一个奇怪的数学问题。
他发现了一个规律：一个自然数的平方末尾两位数是奇数当且仅当这个数的个位数是3或7。
例如，25的平方末尾是25，是奇数；而16的平方末尾是56，不是奇数。
小明想知道这个规律是否适用于立方数。
你能够帮助他找到答案吗？题目六：奇妙的正方形小红在画一张奇特的图形。
她发现，一个正方形中的每个对角线长度平方都等于其他两条边长度平方的和。
她将这个图形命名为“奇妙的正方形”。
十大无解数学题有哪些
十大无解数学题有哪些十大无解数学题有哪些十大难题困扰了许多数学家和数学学者很多年，目前由于数学的计算技术不断提升，这十道题也逐渐能够得以解决。
下面和小编一起来看十大无解数学题有哪些，希望有所帮助！一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。
二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。
三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。
四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。
五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。
六、圆周问题现在有两个圆，大圆的'半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。
七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。
九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。
数学界七大难题
数学界七大难题数学界七大难题分别是（1）NP完全问题、（2）霍奇猜想、（3）庞加莱猜想、（4）黎曼假设、（5）杨·米尔斯理论、（6）纳卫尔-斯托克斯方程、（7）BSD猜想。
据说，这七个问题都被悬赏一百万美元，其中有一个已被解决(庞加莱猜想)，已由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼破解，还剩六个。
具体来看数学界七大难题都讲了啥。
（1）NP=P的猜想。
如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。
既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P的猜想。
（2）霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
（3）庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
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决议草案
委员会：裁军与国际安全委员会
议题：核不扩散
起草国：洪都拉斯、利比亚、叙利亚、牙买加、埃及
附议国：澳大利亚、巴西、西班牙、白俄罗斯、瓦努阿图、贝宁、科特迪瓦、阿富汗、安提瓜和巴布达、荷兰、伊朗、加纳、智利、巴布亚新几内亚、比利时、法国
联合国大会，
深信核武器对世界和全人类会造成的巨大危害。
确认应保证在各国的积极推动核裁军，公布具体核武器的数量、规定每年核武器消减的具体数量。
认为在全世界达成核裁军措施之前，联合国安理会制定有效措施和安排，以确保核武器不威胁到其他无核小国的安全和领土完整、主权独立。
坚决反对任何国家准备或继续研究核武器，支持无核区的建立。
支持各国和平发展民用核能。
第一条重申核国家保证不直接或间接把核武器转让给非核国家，不援助非核国家制造核武器，严格遵守签订的《核不扩散》条约。
第二条呼吁未加入《核不扩散条约》的国家尽快加入该条约，并积极履行在国际社会中应履行的职责。
向具有核威胁的国家施压并进行经济制裁，坚决反对一切以各国利益为目的对他国内政进行干涉的行为，不应将核问题政治化。
积极支持各起草国和平发展核能，坚信此举有利于促进起草国及周围地区经济发展，满足当前现代化及城市化的进程需要。
第三条建议在已经加入《核不扩散条约》的国家中建立核技术开发交流平台：
认为此学术交流论坛的性质为国家政府联盟间的交流和发展，本集团建议常任理事国中有核国家与无核国家的比例为1:2，由各国代表民主选举出理事国，每两年改选一次。
由无核国家主要负责活动的开展和进行，有核国家进行监督和技术的指导。
积极开展有关民用核问题与民用核能发展的交流活动，如核电技术的交流及民用核能的安全使用等。
保证一年开展一次民用核能的交流，形成一个具有影响力的学术论坛，在此领域积极开展工作。
每年一月对此技术平台的资金消耗进行统计，建议以各国恩格尔系数和人均GDP为标准，分配各国应支出的金额。
第四条坚持该平台制定相应的条款规定：制定各国核武器上限以
此来保证各国利益平等、主权独立、领土完整，并随着核技术的发展不断降低该上限的具体数额，以维持世界的安全和社会的稳定。
起草国认为有核国家应逐步降低对核武器的依赖性，消减核武器至维护国家安全最低水平，并对主动放弃核武器的国家提供资源补偿。
在平台中加入监督机构和应急机构，出台相关核事故的应急措施，以确保民用核能的正常发展。
第五条建议在中东与非洲建立大型的无核武器地区，各国限定核资源的开采，在国际原子能机构的监督下签订铀矿、石油的进出口条约。
并考虑到无核国家中含有较多的石油能源大国，故建议对提供核技术的国家在资源进出口上给予一定的优惠，如：资源的优先洽谈权和优先开采权。
另外，有核国家与无核国家分别派出2~3名观察员共同组成团队，对该地区铀的使用情况与相关工程进展进行监督。
并在每半年召开一次新闻发布会，实时通报工程进展情况。