板桩墙结构计算的改进竖向地基梁法
《水工建筑物》期末考试试题1答案
《水工建筑物》期末考试试题1答案第一篇：《水工建筑物》期末考试试题1答案一、判断题（每小题2分，共20分。
正确画√，错误打×）1．√2．×3．√4．×5．√ 6．×7．×8．×9．√10.√二、单项选择题（每小题2分，共12分）1．A2．D3．C4.C5．B6.D三、多项选择题（每小题3分，共18分。
完全正确每小题得2分；部分正确，得1分；存在错误选择时，该小题不得分）1.ABD2.ABD3.ABC4.ABC5.CD6.ABC四、筒答题（每小题10分，共50分）1．简述溢流坝消能方式中挑流消能和底流消能的消能原理和适用条件。
答案：挑流消能是利用鼻坎将下泄的高速水流向空中抛射，使水流扩散，并掺人大量空气，然后跌入下游河床水垫后，形成强烈的旋滚，并冲刷河床形成冲坑，随着冲坑逐渐加深，水垫愈来愈厚，大部分能量消耗在水滚的摩擦中，冲坑逐渐趋于稳定。
挑流消能工比较简单经济，但下游局部冲刷不可避免，一般适用于基岩比较坚固的高坝或中坝。
底流消能是在坝趾下游设消力池、消力坎等，促进水流在限定范围内产生水跃，通过水流内部的旋滚、摩擦、掺气和撞击消耗能量。
底流消能适用于中、低坝或基岩较软弱的河道。
2．拱冠梁法的基本原理是什么？答案：拱冠梁法的基本原理是将拱坝分为一系列的拱系统，只取拱冠处一根悬臂梁，根据各层拱圈与拱冠梁交点处径向变位一致的条件求得拱梁荷载分配；且拱圈所分配到的径向荷载，从拱冠到拱端为均匀分布，认为拱冠梁两侧梁系的受力情况与拱冠梁一样。
荷载分配后拱按纯拱法计算拱应力，梁按悬臂梁计算其应力。
3．简述土石坝砂砾石地基处理的目的、原则和措施。
答案：土石坝修建在砂卵石地基上时，地基的承载力通常是足够的，而且地基因压缩产生的沉降量一般也不大。
总的说来，对砂卵石地基的处理主要是解决防渗问题，通过采取“上堵”、“下排”相结合的措施，达到控制地基渗流的目的。
板桩墙围护结构形式
板桩墙围护结构形式板桩墙，又称拉楼板墙、塔托墙，是一种常用的围护结构形式。
它由竖立的钢板桩和连接这些钢板桩的横向钢筋混凝土梁构成。
在土壤中形成一个封闭的墙体，用以抵抗土压力，保护土体和土中的建筑体。
板桩墙具有以下特点：1.高度适应性：板桩墙可以应用于不同高度的地基工程。
根据具体情况，可选择不同长度的钢板桩，以满足工程要求。
2.施工灵活性：板桩墙的施工过程比较简单，施工周期短，且不受气候影响。
可以采用钻孔挖土、挤土或降土方法来安装钢板桩。
3.强度和稳定性：板桩墙的竖立钢板桩是由高强度钢制成的，能够承受来自土体的较大压力和侧向力。
横向的钢筋混凝土梁则提供了足够的强度和稳定性。
4.节约空间：板桩墙的施工空间要求相对较小，适用于高密度的城市建筑，在有限的土地上充分利用空间。
根据板桩墙的形式和应用范围不同，可以有以下几种类型：1.单排板桩墙：由单排竖向的钢板桩形成，适用于较小规模的土壤围护工程。
它可以用于一些基坑支护、地下室施工等项目。
2.双排板桩墙：由两排竖向的钢板桩交叉形成，形成双层结构。
它能够更好地抵抗土压力，适用于中等规模的土壤围护工程。
3.连续板桩墙：由多排竖向的钢板桩相互连接形成连续的墙体，能够满足更复杂的土体条件和工程要求。
它适用于大规模的土壤围护工程，如深基坑、桥梁基础等。
4.深层板桩墙：在一些特殊情况下，如土体较松散或土层较深时，可以采用深层板桩墙。
它通常需要使用长钢板桩或通过钻桩方法来实现。
5.土工合成材料与板桩墙结合的工程：板桩墙可以与土工合成材料结合使用，如地面锚杆、土钉等。
这将进一步提高土体的稳定性和墙体的抗力。
总的来说，板桩墙是一种灵活、稳定、高效的土壤围护结构形式。
它在城市基础设施建设、土石方工程、工业建筑、交通建设等领域都有广泛应用。
随着技术的不断发展，板桩墙的设计和施工方法也在不断改进和创新，以满足日益复杂的工程需求。
港工考试填空
1.填空一、码头结构上的作用按时刻的变异可分为永久作用、可变作用和偶然作用三种。
二、船舶撞击力按其发生的原因有船舶以必然速度靠向码头产生的撞击力和横向波浪作用产生的撞击力。
3、在码头后抛石棱体的三种断面型式中，以避免回填土流失为主要目的时通常采用三角形，以减压为目的时一般采用倒梯形和锯齿形。
4、沉箱的计算包括：构件的承载力及裂痕宽度和沉箱的吃水，干舷高度及浮游稳固性验算。
五、用弹性嵌固计算板桩码头时，计算图示为一次超静定结构，其未知数是板桩入土深度、拉杆拉力和墙后土抗力三个。
六、高桩码头变形缝的作用是避免构件中产生过大的温度应力和沉降应力。
7、高桩码头横向排架计算中，按照桩台的刚度可将桩台分为刚性桩台、柔性桩台和非刚性桩台。
八、防波堤按其结构特点分，可分为直立式、斜坡式、和混合式三种类型。
九、设计重力式直立堤时，其基床的选择除考虑地基承载力和结构造价因素外，还应尽可能避免堤前出现近破波。
10、排水减压式坞室结构是在底板下面和坞墙后面设置排水设施，用以部份或全数消除作用在墙后的剩余水压力和作用在底板上的浮托力。
1.系缆力对于有掩护的海港码头主要由风产生；对于外海无掩护的码头主要由风和波浪产生；对于河港码头主要由风和水流一路作用产生。
⒉基础的作用：扩散、减小地基应力，降低码头沉降、保护地基不受冲洗和整平地基，安装墙身。
⒋板桩码头常常利用的锚锭结构型式包括：锚碇板（墙）、锚碇桩（板桩）和锚碇叉桩（斜拉桩）等几种型式。
⒌高桩码头横向排架中桩的数量和布置决定于：桩台宽度和码头荷载。
⒍用格尔法计算刚性桩台时，其未知数有桩台的水平变位、竖向变位和转角。
⒎斜坡码头架空式斜坡道由墩台和上部结构组成。
⒏防波堤是海港的重要组成部份，其功能主如果：防御波浪、冰棱的解决，保证港内水域的平稳；阻拦泥沙，减小港内淤积；有时还能兼作码头。
⒐在修造船水工建筑物中，上墩下水建筑物，按其工作原理分，可归纳为船台滑道、干船坞、浮船坞和起落机等四类。
板桩码头板桩墙入土深度计算方法对比
板桩码头板桩墙入土深度计算方法对比席欢;徐秀枝;姚雨萌【摘要】板桩墙的入土深度和内力是否准确关系到整个码头结构的稳定性,我国实际工程中板桩码头的内力计算以线性方法为主.以镇江中船重件码头为例,分别用弹性线法、竖向弹性地基梁法以及自由支撑法计算板桩的入土深度.将3种方法的计算结果进行了对比分析,得出不同方法的适用范围、利弊及改进方法,为实际工程的设计提供参考和指导.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】8页(P76-83)【关键词】板桩码头;入土深度;弹性线法;m法;自由支撑法【作者】席欢;徐秀枝;姚雨萌【作者单位】河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098【正文语种】中文【中图分类】U656.1+1在沿海和内河地区板桩码头被广泛应用，它具有结构简单、造价便宜、施工简便等优点。
板桩墙结构计算是板桩码头的一个重要内容，它的计算方法按照板桩墙与土的相互作用机理进行分类，大致可以分为3大类，即极限地基反力法、弹性地基反力法和复合地基反力法[1-2]。
目前我国实际工程中的板桩码头计算方法以线弹性计算方法为主，主要包括：自由支撑法、弹性线法和竖向弹性地基梁法(以m法为主)[3-4]。
彭益达等[5]、刘文平等[6]、王元战等[7]都对板桩码头进行过分析，得到了许多重要结论。
但是，目前码头日趋大型化，结构越来越复杂，板桩码头作为一种重要的码头结构形式，其板桩墙的受力越来越大，受力情况也越来越复杂，这就引起了计算量和计算难度的增加。
关于板桩墙的设计计算尚未有一种统一的公认的计算方法。
主要是因为板桩墙受力和变形分析比较复杂，加之各种影响因素以及计算方法的限制，使得有些方法难以在工程上得到广泛应用。
因此，分析每种计算方法的适用情况和利弊、选取合适的计算方法，对于计算过程的合理性和计算结果的准确性有着重要的意义，并为实际工程的设计提供参考和指导。
板桩墙施工方案
板桩墙施工方案
板桩墙是一种常用的临时或永久加固围护结构，在土木工程中有着广泛应用。
下面是板桩墙的施工方案。
第一步，施工准备。
确定板桩墙的施工位置和尺寸，制定施工方案，并准备好所需的材料和设备。
材料包括板桩、钢筋、混凝土等，设备包括挖掘机、起重机等。
第二步，基坑开挖。
按照设计要求，在所需堤宽范围内挖掘基坑，确保基坑底部平整，并留出足够的空间进行后续的施工。
第三步，桩基施工。
根据设计要求，使用挖掘机在基坑两侧挖掘桩孔，并将钢筋置入桩孔中，然后浇筑混凝土进行桩基施工。
桩基的数量和间距根据设计要求确定。
第四步，板桩安装。
将板桩依次安装于桩基之上，使用挖掘机或起重机进行安装，并使用锤击或振动的方式将板桩插入地下，直至满足设计要求的深度。
板桩的安装过程中需要进行水平和垂直的调整。
第五步，连接构造的施工。
在板桩之间设置连墙梁或横梁，以增加板桩墙的整体稳定性。
连墙梁或横梁的尺寸和形式根据设计要求确定。
第六步，支护结构的加固。
针对不同的工程情况，可以针对板桩墙进行加固，如设置土钉墙、加固钢筋混凝土墙等。
加固的方法和方式需要根据具体的工程要求进行确定。
第七步，后续处理。
对板桩墙进行必要的后续处理，如进行抹面处理、防腐处理等，以提高板桩墙的耐久性和外观美观度。
以上就是板桩墙的施工方案，整个施工过程需要严格按照设计要求进行操作，确保施工质量和施工安全。
在施工过程中，需要根据实际情况进行合理调整和处理，确保施工进度和工程质量。
同时，要按照相关的安全规范进行施工，确保工人的安全。
中国海洋大学复习资料-港口航道与海岸工程-港口水工建筑物I重点
1*码头由哪几部分组成？各部分的作用是什么？码头可分为：主体结构、码头附属结构。
主体结构包括上部结构、下部结构和基础。
各部分作用：·上部结构：1、将下部结构的构件连成整体；2、直接承受船舶荷载和地面使用荷载并将这些荷载传给下部结构；3、作为设置防冲设施、系船设施、工艺设施和安全设施的基础。
（位于水位变动区，又直接承受波浪、冰凌、船舶的撞击磨损作用，要求有足够的整体性和耐久性）·下部结构和基础：1、支承上部结构，形成直立岸壁；2、将作用在上部结构的和本身荷载传给地基。
（高桩码头设置独立的挡土结构，板桩码头设置拉杆、锚碇结构，其作用分别是为了挡土和保证结构的稳定）2*码头结构上的作用如何分类？一、按时间的变异分类：1、永久作用：在设计基准期内，其量值随时间的变化与平均值相比可忽略不计的，其作用代表取值仅有标准值2、可变作用：在设计基准期内，其量值随时间变化与平均值相比不可忽略的作用，如堆货荷载、流动荷载，其作用代表取值有标准值、频遇值和准永久值3、偶然荷载：在设计基准期内不一定出现其量值很大而且持续时间很短的作用其作用代表取值一般根据观测和试验综合分析确定。
二、按空间位置分类：1、固定作用：在结构上具有固定分布的作用，如结构自重力。
2、自由作用：在结构的的一定范围内可以任意分布的作用，如堆货、流动起重运输机械荷载等。
三、按结构反应分类：1、静态作用：加载过程中结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如自重力。
2、加载过程中产生的不可忽略的加速度的作用如船舶撞击力。
3*码头上作用代表值如何取值？一、承载能力极限状态：1、持久组合：主导可变作用取标准值，非主导可变作用取组合值（标准值乘以组合系数Φ）2、短暂组合：对由环境条件引起的可变作用，按有关结构规范的规定确定，其他作用取可能出现的最大值为标准值。
3.偶然组合：均按现行业标准中的有关规定执行。
正常使用极限状态：1、持久状况：a.短期效应（频遇）组合：取可变作用的频遇值（标准值乘以频遇系数，0.8）；b.长期效应（准永久）组合：取可变作用的准永久值（标准值乘以准永久值系数，0.6）2、短暂状况：取标准值。
前板桩后高桩式新型坞墙的计算方法探讨
、
工 程 概 况
船 坞 有 效 尺 度 为 ： １ ５ Ｘ １ ｍ Ｘ７８ ｍ ，船 坞 顶 标 高 ０ ｍ ８ ．０
４８ ｍ ，船 坞 座 落 于 软 上 地 基 上 。 采 用 分 离 式 结 构 ，结 构 断 ．０ 面见图 １ 。坞 室 底 板 采 用 减 压 排 水 桩 基 大 板 结 构 ，底 板 面 高 程 为 一 ．ｍ ， 坞 室 泥 面 高程 一 ．ｍ 。 坞 墙 采 用 类 似 前板 桩 式 ３８ ４７
高桩 结 构 ， 排 桩 为 灌 注 桩 连 续 墙 结 构 形 式 ， 用ｑ８ Ｏ 前 采 ｂ Ｏ ｍｍ 钻 孔 灌 注 桩 ， ４根 ２ ｍ 短 桩 ｌ根 ５ ｍ 长 桩 间 隔 布 置 ； 为 ５ ５ 后 排 桩 为 ５ ｍ 长 桩 ；考 虑 一 个 单 元 ，纵 向长 度 为 ５ ，前 后 桩 ５ ｍ 距 ３２ ， ．ｍ 坞墙 桩 基 平 面 布置 见 图 ２ 坞 墙 上 部 为 现 浇 钢 筋 混 。 凝 土 廊 道 结 构 ，用 作公 用 管线 廊道 ， 净空 尺 寸 １３Ｘ２ ４ ， ． ．ｍ 分 段 长 度 为 １ ｍ ， 结构 之 间分 缝 为 缩 缝 。 ８
一
分担竖 向作用力 。但此种类似前板桩 式高桩结构计 算对于 前
后 排桩 的 受 力 及竖 向力 的分 配 尚无 成 熟 理 论 。
１ 模 型 建 立 ．
根据 工 艺 布 置 ，安 装 有 门机 轨 道 的西 侧 受 力 最 大 。 竖 向
弹 性 地 基 梁 法 计 算 图 示见 图 ３ 。
近 年 来 ，我 国水 运 事 业 蓬 勃 发 展 ，船 坞 工 程 建 设 也 日趋 增 多 。在 软 土 地 基 上 建 设 船 坞 ，对 船 坞 结 构 型 式提 出 了 更 高 的 要 求 ，工程 建设 中 也提 出 了一 些新 型 船 坞 坞 墙 结 构 。 本 文 以 国 内某 船 坞 桩 基 式 坞 墙 新 型 结构 为 工 程 背 景 ，采 用 竖 向 弹 性 地 基 梁 法 和 高 桩 梁 板 式结 构 有 限元 计 算软 件 分 析 探 讨 了 新 型 桩 基 式 坞 墙 的实 用 计 算 方法 ，可 为类 似工 程 的 计 算 和 进 一 步 优 化 该 种船 坞 坞墙 结 构 提 供 参 考 依 据 。
《港口工程学》第三章板桩码头
任何工作状态
1. 弹性线法（罗迈尔法）：第三种工作状态
基本求解步骤：一次超静定结构
1. 荷载
3. 求解条件
ea：ห้องสมุดไป่ตู้动土压力强度
① ∑H=0 ②∑MD=0
一、板桩码头上的作用和作用效应组合 二、单锚板桩墙计算 三、锚锭结构计算 四、拉杆设计 五、导梁、帽梁和胸墙结构计算 六、整体稳定性验算
《板桩码头设计与施工规范》JTJ292-98
一、板桩码头上的作用和作用效应组合
板桩码头上的作用
1) 永久作用——主动土压力，剩余水压力，自重 2) 可变作用——可变荷载引起的土压力，船舶荷载，
特点：结构简单，材料用量少，施工方便，速度 快，预制程度高；结构耐久性不如重力式码头， 施工时不能承受较大的风浪。
适用：板桩码头对复杂的地质条件适应性强，但 板桩是薄壁结构，抗弯能力有限，所以多用在中、 小码头。
板桩码头的主要组成部分
板桩墙 拉杆 锚碇结构 导梁 帽梁 码头设备
板桩码头的施工顺序
斜拉板桩断面图
（3）斜拉板桩 如果施工场地不便埋设拉杆和锚碇结
构，可以设置斜拉桩，保持稳定。
三、 按板桩墙结构分类
普通板桩墙 由断面和长度均相同的板桩组成
长短板桩结合 板桩长度长短结合
主桩板桩结合 长度较长的板桩做成截面较大的主桩
主桩挡板 主桩之间不设短的板桩，而是由挡板或套板代替
地下连续墙
根据板桩入土深度的不同，产生四种工作状态
（1）入土不深，底端按自由 端考虑，底端水平位移大，板 桩内只有一个方向的弯距且值 最大。 tmin-自由支承状态
桩板墙施工方案(1)
桩板墙施工方案(1)桩板墙，作为一种常见的支护结构，在土木工程中得到了广泛的应用。
其施工方案及过程显得尤为重要，下面就来详细介绍桩板墙的施工方案。
1. 施工准备阶段在施工前，首先需要对工地进行勘察，并提前制定施工方案。
确定桩板墙的位置、长度、高度等参数，以及桩的安装间距、长度等关键信息。
同时需准备所需的机械设备、材料、人员等。
2. 沉桩施工阶段2.1 沉桩机的选择与调试选择适合的沉桩机进行施工，在施工前需对沉桩机进行调试，确保其性能正常，操作灵活。
2.2 沉桩过程根据方案要求，逐个沉桩，注意沉桩的深度和垂直度。
在沉桩过程中，要对沉桩机进行实时监控，及时调整。
3. 桩头处理阶段3.1 桩头处理沉桩完毕后，对桩头进行处理。
根据具体情况进行削平或锯截处理，确保桩顶平整。
3.2 固土操作经过桩头处理后，进行固土操作，加固桩体周围土壤，提高桩土间的承载力。
4. 框架架设阶段4.1 框架搭设根据方案要求，在桩头固土完毕后搭设框架，要保证框架的稳固性和精准性。
4.2 配筋操作在框架搭设完成后，进行配筋操作，根据设计方案要求进行钢筋的布置。
5. 混凝土灌注阶段5.1 混凝土配制准备好混凝土配方，按比例进行混凝土的搅拌和制备。
5.2 灌注过程将准备好的混凝土从顶部倒入框架内，确保混凝土能够充实均匀，避免空隙产生。
6. 养护与验收阶段6.1 养护混凝土灌注完毕后，开始进行混凝土的养护，保证混凝土强度的提升。
6.2 验收工程完成后，进行桩板墙的验收工作，检查各项指标是否符合设计要求。
通过上述施工步骤，桩板墙的施工得以完整进行，为土木工程的进展提供了坚实的支撑。
结语：桩板墙的施工方案是一个复杂系统工程，需要各方面的配合与协调，以确保施工质量与工程完美完成。
单锚板桩墙结构整体受力分析方法
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板桩桩身结构计算问题的探讨
水 运 工程
Ｐ ｒ ＆ ｏｔ ａｅｒ，ｙ ｔ ｖａ Ｅｎ ｉ ｅｒｎ ｇｎｅ ｉ ｇ
０ｅ ．２ ０８ ｔ ０
第１ ０期
总 第 ４ ０期 ２
Ｎｏ．１ Ｓｅ ｌＮｏ ０ ｎａ ．４２ ０
曩 板桩桩身结构计算 问题 的探讨
陆 东汉
（ 交 第三航 务 工程 勘 察设 计 院有 限 公 司 ，上 海 ２ ０ ３ ） 中 ０ ０ ２ 摘 要 ：就 板桩 桩 身结 构进 行 了新 旧计 算 方 法 的 比较 ，描述 了竖向弹性地基 梁的具体算法，并就竖向弹性地基 梁计算的一
作者 简 介 ：陆 东 汉（ ９９ ） 男 ，教 授 级 高 工 ，从 事 港 １工程 。 １３ 一 ， ３ ＇
・
１ ０・ ０
水
运
工
程
２０ ０ ８年
形 曲线 ，直 至桩 尖处 的位移 为 ０ ，就 认为 得到 了合 理 的入 土 深 度 和桩 身 的 内力 。显 然 ，这里 面 的人
结构 中一般都 使Ｈ单锚 板桩 ，其锚 碇 系统 常采用锚 ｊ
碇 板 、锚碇墙 、锚碇 又桩 、锚碇 板桩 等型式 。桩 身
材料 常用 的有。锚碇 系统 与板桩 之间Ｊ 钢拉 杆连接 ，而拉杆 与 Ｅ Ｈ 板桩之 间以导 梁连接 。多年 以来 ，就其结 构计算 内 容和汁算理论 已经积 累 了不少 成功的经验 。本 文就
是 假 定地 基水 平 约 束 的基 床 系数 是 按深 度 方 向 以
些新 问题提 出 了解 决 方 向及 具 体 办 法 。
关 键 词 ：板 桩 ；竖 向 弹性 地 基 粱 ；踢 脚 稳 定 ；１ 值 ７ １
中图 分 类号 ：Ｔ ７ ．Ｌ Ｕ４ ３１ ． ２
板桩码头前墙地基反力限值问题对结构设计的影响
板桩码头前墙地基反力限值问题对结构设计的影响◎ 王涛 广西纳海交通设计咨询有限公司摘 要：板桩码头采用竖向弹性地基梁法计算时，由于土反力与土的水平反力系数的关系是用线弹性模型，计算出的土的反力将随位移增加线性增长，但实际上土的抗力是有限的。
目前在我国现行港口规范中未有条文对此有所说明和限制。
本文结合算例，提出板桩码头在设计过程中应注意前墙地基反力限值问题，并进行了分析研究。
关键词：板桩码头；弹性地基梁法；地基反力；被动土压力1.概述板桩码头是码头主要结构型式之一，其特点是依靠板桩入土部分的横向土抗力和安设在上部的锚旋结构来保持其结构稳定性，控制变形。
除特别坚硬或软弱的地基外，在粘土、粉质粘土、粉土、砂土、碎石土和风化岩等地基，板桩码头均可适用。
常见的板桩码头包括钢筋混凝土板桩码头、钢板桩码头、地连墙板桩码头等。
在合适的条件下，板桩码头结构施工速度快，工期短，造价较低。
与高桩结构相比，适应局部超载的能力比较强，缺点是对墙前超深比较敏感[1]。
板桩码头前墙内力计算中，常采用的方法有弹性线法和竖向弹性地基梁法，其中竖向弹性地基梁法在设计中最常采用，本文作者在根据现行港口规范对板桩码头设计过程中容易被忽略的地基土塑性变形情况对板桩前墙内力分析造成的影响进行探讨。
2.板桩前墙竖向弹性地基梁法该法将板桩人土部分假定为弹性地基的薄板(或梁)，采用基床系数法进行计算。
基床系数K的分布规律假定为随入土深度y按幕函数的规律变化：式中：m—地基土的水平杭力系数随深度增长的比例系数(kN/m4)；y0—与土壤类别有关的常数（m）。
当0<n<l时，K随深度变化，图形为外突抛物线形。
我国公路交通部门通过一些试桩资料反算，得出n值一般在0.5—0.6之间，建议采用n=0.5。
这种方法简称为C法。
当n=l时，K值随深度呈梯形变化，若假定地面处y0=0，则K=my0。
对于正常固结土、粒状土，一般认为这种似定是目前较好的方法。
板桩桩身结构计算问题的探讨
板桩桩身结构计算问题的探讨陆东汉【摘要】就板桩桩身结构进行了新旧计算方法的比较,描述了竖向弹性地基梁的具体算法,并就竖向弹性地基梁计算的一些新问题提出了解决方向及具体办法.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2008(000)010【总页数】5页(P99-103)【关键词】板桩;竖向弹性地基梁;踢脚稳定;m值【作者】陆东汉【作者单位】中交第三航务工程勘察设计院有限公司,上海,200032【正文语种】中文【中图分类】TU473.1板桩结构作为挡土结构的一种型式，其应用的范围相当广泛。
比如在港口工程中的码头结构、一般的驳岸以及深基础施工中的挡土结构等。
在码头结构中一般都使用单锚板桩，其锚碇系统常采用锚碇板、锚碇墙、锚碇叉桩、锚碇板桩等型式。
桩身材料常用的有预制混凝土板桩、地下连续墙或钢板桩。
锚碇系统与板桩之间用钢拉杆连接，而拉杆与板桩之间以导梁连接。
多年以来，就其结构计算内容和计算理论已经积累了不少成功的经验。
本文就其桩身结构计算方面进行一些论述。
板桩桩身的计算方法主要可分为弹性线法和竖向弹性地基梁法两种。
2.1 弹性线法弹性线法[1]的计算前提是：在板桩墙后作用主动土压力、板桩墙前以及墙后嵌固深度的部分处作用被动土压力（图1）。
此外，该计算方法还要假定桩身在锚杆点的位移为0。
计算过程中要将主动和被动土压力分成许多个小的集中力，用力矢多边形的方法求出桩身弯距分布，并在此基础上再将弯距当作外荷载，分成若干小的区段，用共轭梁法计算出桩身的变形曲线，直至桩尖处的位移为0，就认为得到了合理的入土深度和桩身的内力。
显然，这里面的人为因素太多。
比如，其一，锚碇点的位移为0，实际上是不可能的；其二，板桩的入土深度往往是由整体稳定计算确定，不应由这种计算方法来确定；再者，被动土压力产生的条件是必须让土体产生较大变形时才能产生完全的被动土压力。
而板桩墙都是断面刚度较小的一种结构，除了墙前泥面以下小部分可能产生较大变形外，越是往下，其他各点基本上不可能产生被动土压力。
PLAXIS在混凝土U形板桩护岸受力计算中的应用-港工技术
采用全约束，两侧为法向约束。单排 U 形板桩典型
护岸断面见图 3。
各土层参数由地质报告给出，搅拌桩参数根据
计算所得，水泥搅拌桩平面布置示意见图 4。
水泥搅拌桩处理的置换率为：
m
搅拌桩处理面积 总面积
4.54 0.73 4.54
84
%
水泥搅拌桩 28 天无侧限抗压强度平均值要求
为 不 低 于 1.0 MPa ， 桩 体 抗 剪 强 度 为 ：
面有限元模型，模拟整个施工过程、使用期在不同
工况荷载作用下结构内力和位移分布，用于指导结
构进一步设计。土体采用 MC 模型，U 形板桩采用
板单元模拟，赋予线弹性属性，并在板单元与土之
间均加入界面单元模拟接触的实际性质。土层采用
三角形 15 节点单元模拟，通过改变材料的参数的
方式模拟搅拌桩处理软弱地基土的过程。模型底部
sp 2
)
2 csp ) rH
D min( D1, D2 , D3 )
（4） （5）
根 据 （ 2 ）、（ 3 ）、（ 4 ）、（ 5 ） 式 可 将 综 合 值
csp 140 kPa ， sp 0 等效换算成 D 17.2 0 ； 而为方便计算，将混凝土搅拌桩的参数取值为
csp 60 kPa ，sp 90 等效换算成 D 16.20 <17.2°； 因此本项目混凝土搅拌桩参数最终取值为：
csp 60 kPa ，sp 90 ；其余二维模型计算土层参数、 结构参数分别见表 2、表 3。
58
名称 ②淤泥 ③粉质粘土（混砂） ④淤泥质土 ⑤粉质粘土（混砂） ⑤2 细砂 ⑥残积土 ⑦全风化花岗岩 ⑧强风化花岗岩 搅拌桩 回填砂
Plaxis在板桩码头分析中的应用
Plaxis在板桩码头分析中的应用汤子扬;牛志国;陈春燕【摘要】现行规范中关于板桩码头的受力计算分析方法均有一定的局限性,且都不能模拟桩土之间的相互作用,为此,运用有限元软件Plaxis对板桩结构的受力特性进行非线性有限元分析,并与竖向弹性地基梁法的计算结果进行对比.结果表明:现行板桩规范中关于墙后主动土压力的假定与Plaxis计算结果不一致；土体硬化(HS)模型能更真实地反映土体的非线性特性；HS模型的土体参数中,内摩擦角最敏感,黏聚力和压缩模量次之,参数M最不敏感.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】5页(P81-85)【关键词】Plaxis;土压力分布;土体硬化模型;敏感性分析【作者】汤子扬;牛志国;陈春燕【作者单位】中交第四航务工程勘察设计院有限公司,广东广州 510230;南京水利科学研究院,江苏南京210029;珠江水文水资源研究所,广东广州510370【正文语种】中文【中图分类】TU432;U656.1+12板桩墙是港口、游艇码头、船坞和其他水运工程中最常见的结构．而钢板桩是板桩墙码头建设中最常用的结构之一，广泛应用于集装箱码头、干散货码头以及海堤及陆域回填工程．板桩结构受力复杂，许多学者在分析和预测板桩墙承载力方面做了研究．B.Rymsza等［1－2］把板桩看作柔性结构来分析其变形和受力特性．C.Don等［3］运用有限单元法分析研究板桩结构的受力特性和破坏机理．J.L.Briaud等［4］用现场试验的方法分析板桩结构．A.D.Barley［5］根据现场观测结果得出了板桩破坏的机理．近年来，随着岩土本构模型的逐渐完善，有限单元法在岩土工程中得到了广泛应用，这为进一步研究板桩的受力特性提供了有力工具．目前国内外常用的板桩内力计算主要有3种方法［6－9］:自由支承法、基于古典理论的弹性线法和竖向弹性地基梁法．其中竖向弹性地基梁法不仅适用于不同刚度、不同支承条件和边界条件的板桩墙，也适用于多锚和单锚板桩墙的任何工作状态，因此得到了广泛应用．当前在港口工程板桩码头设计中主要采用弹性地基梁法中的m法．该法虽应用广泛但也存在以下几个方面的问题:(1)现行规范中的弹性地基梁法采用土体的m值来确定水平地基反力系数K(K=mZ，Z为计算点距计算水底的深度)，认为K随深度线性变化．而港口工程中的桩，尤其是钢板桩，由于承受了一定的水平力，一般在计算水底处的水平位移都超过了10 mm，属非线性状态，此时采用m法就会产生比较大的误差．虽然规范明确了当板桩墙在计算水底处的水平变位大于10 mm时的m值的取值建议，但与采用Plaxis软件的计算结果仍有较大偏差．(2)板桩的稳定性由作用在其表面上的压力决定．作用于板桩上的压力主要包括墙后主动土压力、剩余水压力，以及计算水底以下的墙前被动土压力．因此，土压力的假定是决定板桩墙稳定的关键性因素．按现行板桩规范［10］的规定，计算水底以下的墙后主动土压力考虑由计算水底以上地面荷载加土体重产生的土压力，严格地说，这与Plaxis有限元模拟以及物理模型试验分析的结果不一致［11］．(3)现行板桩规范［10］中的弹性地基梁法不考虑墙后被动土压力，当入土深度较大时，Plaxis有限元分析的结果表明此时墙后会产生被动土压力．随着板桩码头的应用越来越广泛，且向大型深水化发展，有必要进一步研究板桩码头的计算模型，以适应板桩码头大型化发展的要求．基于此，本文采用岩土工程有限元软件Plaxis对上述几个问题进行分析研究，并对土体参数进行敏感性分析．1 有限元分析模型安哥拉某沥青码头采用单锚板桩结构，板桩墙采用Φ1020钢管桩和AZ14－770的组合结构，钢管桩的底标高为－18．0 m;锚定桩墙采用AZ12－770板桩;拉杆为直径Φ90的Q235钢拉杆，间距2．6 m(见图1)．土的材料参数见表1，前墙、后墙和拉杆的每延米抗压刚度EA分别为4．36×106，2．40×106和4．86×105 kN/m，前墙和后墙的每延米抗弯刚度EI分别为4．36×105和4．29×104 kPa/m．为方便比较，计算中忽略剩余水压力和船舶荷载，仅考虑码头面上的2 t均载．图1 码头结构示意图(单位:高程:m，其他:mm)Fig．1 Sketch of quaystructure(unit:height in m，others in mm)表1 土体参数Tab．1 Soil parameters土层压缩模量(100 kPa)/(kPa)密度/(t·m －3)黏聚力/kPa内摩擦角/°剪胀角/°界面参数m回填砂 2．0×1041．7 0 30 0 0．65黏土 1．2×104 1．4 59．2 14．7 0 0．5硬黏土 1．4×104 1．35 82．7 14．8 0 0．5坚硬黏土 3．0×104 1．36 95．1 18．0 0 0．5在Plaxis计算中，板桩码头可以简化为平面应变问题，前墙和后墙用梁单元模拟，土体用15节点的三角形单元模拟，用点对点锚杆单元模拟拉杆．为了研究桩土的相互作用机理，用界面单元模拟桩与土之间的相互作用．通过试算确定对内力无影响的土体计算范围，并简单归纳如图2所示，相应的有限元网格如图3所示．图2 土体计算范围的选取 Fig．2 Calculation range for quay structure图3 有限元模型Fig．3 Finite element model generated by Plaxis2 计算结果分析2．1 弹性地基梁法与Plaxis有限元法比较为了对比弹性地基梁法和Plaxis有限元解法的差别，就以上的码头结构分别用弹性地基梁法和Plaxis进行分析计算．主要计算结果见表2．表2 计算结果对比Tab．2 Calculated results generated by different methods计算方法前墙计算水底处水平位移/mm最大弯矩/(kN·m/m)最大弯矩所在位置/m拉杆拉力/(kN·m－1)19．3 365 －5．28 392 Plaxis有限元计算方法弹性地基梁法77 466 －5．21 246由表2可以看出，2种方法计算的前墙计算水底处的水平位移均大于10 mm，说明土体已处于非线性状态;但是2种方法计算得到的水平位移和最大弯矩差别较大，这是由于2种方法的土压力假定不同造成的．图4 墙后主动土压力分布Fig．4 Active earth pressure distribution behind sheet pile wall2种方案计算得出的墙前主动土压力如图4所示．可见，2种方法在前墙计算水底处以上的主动土压力值相差不大，但是计算水底处以下的主动土压力相差很大．Plaxis计算的土压力基本上呈R型分布，这与模型试验的结果一致［11］．这说明了弹性地基梁法中关于入土段墙后主动土压力考虑由计算水底以上地面荷载加土体自重的假定与Plaxis有限元软件模拟的结果不一致，与物理模型试验分析得到的土压力分布规律也不一致［11］．因此，从严格意义上说，规范中关于板桩墙的墙后土压力的假定有待进一步研究．2．2 Plaxis软件参数敏感性分析2．2．1 土体本构模型的选取为了选择合理的土体本构模型，选择M－C(摩尔库伦模型)和HS(土体硬化模型)进行计算比较，结果见表3，前墙弯矩见图5．计算结果表明，MC模型的前墙弯矩小很多．这是由于摩尔－库伦模型只有1个刚度模量，刚度不会随着应力水平的改变而改变，荷载－沉降曲线呈线性关系所致．而HS模型的刚度随着应力水平的增加而增加，这符合实际土体的非线性特性．因此，采用HS模型更能模拟实际土体的变形，特别是在模拟开挖和回填的过程中，由于HS模型考虑了卸载模量，其结果也更真实地反映结构的受力情况．图5 不同本构模型时的前墙弯矩Fig．5 Moment of forward wall based on different constitutive models表3 不同本构模型时的计算结果Tab．3 Results obtained from different constitutive models本构模型前墙最大水平位移/mm最大负弯矩/(kN·m/m)最大负弯矩高程/m最大正弯矩/(kN·m/m)最大正弯矩高程/m拉杆拉力/(kN·m－1)M－C模型105 312．4 －4．79 63．9 0 192．4 HS模型92 466．8 －5．21 235．9 －13．0 246．42．2．2 不同入土深度对前墙弯矩的影响以入土10，15和20 m分别进行计算，计算结果见表4，前墙弯矩变化见图6．可见，前墙位移随着入土深度的增加而减小，前墙的负弯矩随着入土深度的增大而减小，前墙的正弯矩随着入土深度的增大而增大，拉杆拉力随着入土深度的增大而减小．当入土深度等于20 m时，墙后出现被动土压力，这与规范中的弹性地基梁法的假定不一致．2．2．3 土体参数对前墙弯矩的影响 HS模型中土体的参数主要有内摩擦角φ，黏聚力C，压缩模量E，以及与刚度应力相关性的幂率参数M．为了分析这些参数对前墙弯矩的敏感性，将土体的上述参数增加一定的百分比分别进行计算，计算得到的前墙弯矩见图7(a)～(d)，各个参数对前墙弯矩的敏感性见图7(e)．可见，内摩擦角对前墙弯矩的敏感度最高，黏聚力和压缩模量次之，参数M的敏感度最低．图6 不同入土深度时的前墙弯矩Fig．6 Forward wall moment for different embedded length表4 不同入土深度时的计算结果Tab．4 Results based on differentembedded lengths入土深度/m前墙最大水平位移/mm最大负弯矩/(kN·m/m)最大负弯矩高程/m最大正弯矩/(kN·m/m)最大正弯矩高程/m拉杆拉力/(kN·m－1)10 92 －466．8 －5．21 235．9 －13．0 246．4 15 88．3 －385．3 －5．14 321．3 －13．3 225．2 20 87 －364．9 －5．0 337．0 －13．3 219．5图7 不同参数对应的前墙弯矩Fig．7 Moment of forward wall corresponding with different parameters3 结语本文通过Plaxis软件研究了土体的不同本构模型、前墙入土深度对板桩结构受力性能的影响，分析了前墙主动土压力分布，并对HS模型的土体参数进行敏感性分析，得出以下结论:(1)在计算水底以上部分，对于前墙墙后主动土压力分布，Plaxis软件计算结果与现行规范方法计算结果基本一致，但计算水底以下部分，两者结果相差较大，但Plaxis计算的土压力分布与物理模型试验的结果一致，因此现行规范中关于计算水底下以下部分的墙后主动土压力的假定有待进一步研究．(2)现行板桩规范中弹性地基梁法不考虑墙后被动土压力，通过Plaxis软件分析发现，当入土深度较大时，前墙底部出现向后的位移，即墙后出现被动土压力．(3)在Plaxis软件中应用不同的土体本构模型分析板桩结构受力后发现，HS模型(土体硬化模型)能更真实地模拟土体的非线性状态，因此在用Plaxis软件进行板桩结构分析中，建议采用HS模型．(4)前墙位移随着入土深度的增加而减小，前墙的负弯矩随着入土深度的增大而减小，前墙的正弯矩随着入土深度的增大而增大，拉杆拉力随着入土深度的增大而减小．(5)通过对HS模型的土体参数敏感性分析后发现，内摩擦角的敏感度最高，黏聚力和压缩模量次之，参数M的敏感度最低．参考文献:［1］RYMSZA B，SAHAJDA K．Static analysis of restrained sheet-pile walls ［C］∥RYMSZA B，SAHAJDA K．Geotechnics in Maritime Engineering．Poland，2008:1-8．［2］MCNAB 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Jiaotong University，1983(4):53-63．(in Chinese))［9］裴张兵，王云秋．板桩码头计算方法的分析比较［J］．水运工程，1998(11):6-9．(PEI Zhang-bing，WANG Yun-qiu．Analysis and comparison of the calculation method for sheet pile wharves［J］．Port＆Waterway Engineering，1998(11):6-9．(in Chinese))［10］JTS 167－3－2009，板桩码头设计与施工规范［S］．(JTS 167－3－2009，Code for design and construction for quay wall of sheet wall ［S］．(in Chinese))［11］李士林，徐光明．单锚板桩结构码头离心模型试验研究［J］．水利水运工程学报，2008(1):67-72．(LI Shi-lin，XU Guang-ming．Centrifuge modeling tests for sheet-pile bulkhead anchored by single layer of tie-rods ［J］．Hydro-Science and Engineering，2008(1):67-72．(in Chinese))。
港口水工建筑物模拟试题及答案
一、填空题（10×3=30分）1．港口水工建筑物结构的设计状况分为、、。
2．码头按其结构型式分为、、和混合式等。
3．设计防波堤时，首先要确定设计波浪要素：、、、以及波向。
4．码头地面使用荷载包括：、、铁路荷载、汽车荷载等。
5．方块码头的断面形式一般有、、三种。
6．在各种码头设计中，首先要根据当地的自然条件、施工条件及建筑物的使用要求，，然后才是和。
7．为防止回填土的流失，在、、和卸荷板顶面接缝处均应设置倒滤层。
8．单锚板桩墙的计算内容包括、、的计算。
9．桩台根据其刚度可分为、、三类。
10．浮码头通常由、、及护岸四部分组成。
二、判断题（正确的请打“√”，错误的请打“×”；10×1=10分）1．桩基的布置与码头面上的荷载有关，并应结合纵梁的布置一切考虑，原则上桩应尽量布置在纵梁下面。
（）2．无梁板式码头适用于水位差不大，集中荷载较小的中小型码头。
（）3．在承载能力极限状态设计中，永久作用和可变作用的设计值，可按作用的标准值乘以相应的分项系数来确定。
（）4．对于板桩码头，拉杆一般水平放置，为了保证在水上穿拉杆和水上浇筑胸墙或导梁的施工要求，一般不宜低于施工水位。
（）5．对锚碇墙（板）的稳定性，可只需验算设计低水位和设计高水位两种情况，计算时取相应情况的拉杆拉力水平分力标准值。
（）6．胸墙顶面高程宜预留沉降量，但包括胸墙浇筑前的沉降量。
（）7．沉箱底板应按四边简支计算，外趾应按悬臂板计算。
（）8．采用圆弧滑动法验算防波堤的整体稳定性时，圆心一般取在堤外侧。
（）9．基槽底宽决定于对地基应力扩散范围的要求，不宜小于码头墙底宽加两倍的基床厚度。
（）10．对于设有护轮槛的情况，系网环常设在护轮槛的背面。
（）三、简答题（4×10=40分）1．梁板式高桩码头的纵梁的计算荷载包括哪些2．重力式码头的变形缝间距确定与哪些因素有关变形缝一般设置在何处3．简述板桩码头的整体稳定性验算方法。
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ｏ ｈ ｅ ｕｌ ｙ ｔ ｅ ｍｏ ｉｉｄ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｉ ｉａ ｔ ｏ ｓ ｎ ｔ ｅ ｂ ｅ ｗｈ ｎ ｔ ｅ ｓ ｒａ ｅ ｓ ｌ ｉ ｆｏ ｔ ｏ ｈ ｆｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｂ ｈ ｄ ｆ ｔ ｏ ｎ ｈ ｒｇ ｎ ｌｍｅ ｈ ｄ ｉ ｏ ｉ ａ ｌ ｅ ｈ ｕ ｆ ｃ ｏ ｎ ｒ ｎ ｆｔ ｅ ｓ ｅ ｃ ｗａ ｌ ｓ ｈ ｒ （ ｈ ａ ｕ ｆｓ ｉ’ ｌ ｉ ａｄ ｔｅ ｖ ｌｅｏ ｏｌ ｓ ｉ ｈｇ ｅ ） ｓ ｉｈ ｒ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍｏ ｉｉｄ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｎ ｌ ｚｎ ｅ ｔｃ ｌｂ ａ ｏ ｌｓ ｉ ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ；ｑ ａ ｌ ｏ ｈ ｅ ｉ ｄ ｆ ｔ ｏ ｆａ ａ ｙ ｉ ｇ ｖ ｒ ｉａ ｅ ｍ ｎ ｅ ａ ｔ ｏ ｎ ａ ｉ ｅ ｃ ｏ ｕ ｙ ｗａ ｌ ｆｓ ｅ ｔ ｐ ｌ ｅ
ｌ 前 言
近 由于埋深 浅，土 的极 限土抗 力 一
被 动 土 压 力 不 会 很
中 圈分 类 号 ：Ｔ １ ｛Ｕ６ ６ １ Ｕ３ １ ５． １ ２ 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ６ ８ ２ ０ ） ２ ０ ２ ４ ０ ３３ ８ （ ０ ３ ０ — ０ ４ ０
Ｍ ｏ ｉｉｄ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｄ ｆｅ ｔ ｏ ｆ Ａｎａ ｙ ｉ ｒ ｉ ａ ａ ｉ Ｅｌ ｓ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｌ ｚ ｎｇ Ｖｅ ｔｃ ｌ Ｂｅ ｍ Ｏ ｌ ａ ｔｃ Ｆｏ ｎｄ ｔｏ
ｅ ｌ ｔｏｎ ｐｒ ｅ ｒ ｒ ｎｔｏ ｕ ａ ｉ ｏｃ ｄｕ ｅｓ８ ｅｉ ｒ ｄｕｃ ｄ． Ｔ ｈ ａ ｃ ａｔｏｎｓａ ｎ ｙｓｓ ｏｆｅ ｉ ｅｒｎｇ ｓ ｒ ｃ ｕｒ ｓｓ ｗ ｈａ ｈ ｆｅ ｅｎ ｅ ｅ ｅ ｃ ｌｕｌ ｉ ｎｄ ａ ａｌ ｉ ｎｇ ｎｅ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｈｏ ｔ ｔ ｔ ｅ ｄｉｆ ｒ ｃ
土 抗 力 的 极 限 值 不 能 超 出 被 动 土 压 力 。文 中给 出了 详 细 的改 进 计 算 方 法 ． 实 际 工 程 结 构 为 例 进 行 的 对 比计 算 分 析 表 明 ．在 板 桩 墙 前 表 层 硬 土 （ 值 较 大 ） 的 情 况 中 ，改 进方 法 与 原 方 法 的计 算 结 果 有较 太 的 差 异 。 关 链 词 ：改 进 竖 向地 基 梁 法 ；板 桩 墙 结 构
（ ． ａ ｊ ｉｅｓ ｙ Ｔ ａ ｊ ０ ０ ２ ｈ ｎ ；８ Ｃ ｉａＣ ｍｍｕ ｉ ｔ ｎ ｉｓ Ｄ ｓ ｎ Ｉ ｓｉ ｔ １ Ｔ［ ［ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｉ ｉ ３ ０ ７ ，Ｃ ｉａ ｈ ｎ ｏ ｎｎ ｔ ｎｎ ｎｃ ｉ ｓＦ ｒｔ ｅ ｉ ｎ ＊ ｕ ｅ ａｏ ｇ ｔ ｏ ｖｇ ｔ ｎＥｎ ｉｅｒｎ ， ａ ｊ ０ ２ ２ ｆ Ｎａ ｉ ｉ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｔｔ ｔ ３ ０ ２ ，Ｃｈｎ ） ａｏ ｎｎ ｉ ａ
（．天 津 大 学 建 工 学 院 ．天 津 ３ ０ ７ ；２ １ ０ ０ ８ ．中 交 第 一 航 务 工 程 勘 察设 计 院 ，天 津 ３０ ２ ） ０ ２ ２ 摘 要 ： 文 提 出 了 一种 板 桩 墙 结 构 内 力 和变 形 计 算 的改 进 竖 向 地 基粱 法 ， 方 法 基 于 ｍ 法 计 算 土抗 力 ．但 限制 本 该
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Ｃｈ ｎ ｒ ｏ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｎ ． Ａ ｒ ，２ ０ ｉａ Ｈａ ｂ ｕ ｇｎ ｅ ｉｇ ｏ ２ ｐ． ０２
板 桩 墙 家 明。 柴信 众 ． ．王 保 兴
ｆ ｒｔ ｅＣ ｌｕａ ｉｎ ｏ ａ ａ ｌ ｆＳ ｅ ｔ ｉ ｏ ｈ ａｃ ｌｔ ｆＱｕ ｙＷ ｌ ｏ ｈ ｅ ｌ ｏ Ｐ ｅ
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