初二上学期数学第六 周教案《全等三角形的判定》
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案一、教学目标1. 知识目标：了解全等三角形的判定条件。
2. 能力目标：能够应用判定条件判断两个三角形是否全等。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和喜好。
二、教学内容1. 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS。
2. 全等三角形的性质。
3. 三角形全等的几何证明。
三、教学过程1. 导入新知：复习三角形的基本知识，提问学生“什么是全等三角形？”引导思考。
2. 学习新知：a. 讲解全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS，并进行案例分析。
b. 教师通过幻灯片或手绘，向学生介绍全等三角形的性质。
3. 学生探究：a. 学生小组讨论并验证两个三角形是否全等，使用全等三角形的判定条件。
b. 学生使用尺木、剪纸等实物进行实践操作，通过构造全等三角形来观察和验证全等三角形的性质。
4. 拓展应用：a. 学生自主解决一些应用问题，如平面解析几何中的全等三角形问题，运用全等三角形判定进行证明。
b. 学生以小组形式完成一些综合性的任务，如设计一个拼图游戏，要求将一些全等三角形拼凑成一个大三角形。
5. 总结归纳：a. 教师对全等三角形的判定条件及性质进行归纳总结，并让学生进行讨论补充。
b. 教师提问学生“如何判断两个三角形是否全等？”并让学生进行回答。
6. 练习巩固：a. 学生独立完成课后作业，巩固全等三角形判定的知识。
b. 学生小组互相出题，选择合适的判定条件进行判断。
四、教学评价1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作程度。
2. 收集学生的练习作业，查看他们是否掌握了全等三角形的判定条件。
3. 通过学生独立解决应用问题的能力和创造性，评价他们的学习成果。
全等三角形的判定 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
12.2全等三角形的判定（一）微课设计教学目标：1、让学生经历判断两个三角形全等所应具备的最少条件的过程，体会分类讨论的思想，培养学生解决几何问题的思维能力。
2、通过作图过程，使学生经历动手操作，独立思考的过程，发展合情推理，获得图形分析数学活动经验。
3、通过特殊图形到一般图形的探究，理解边边边判定基本事实，并会将文字语言，图形语言，符号语言进行转换，同时能运用它进行简单的推理证明，培养学生基本推理能力。
教学重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用。
教学难点：通过构建三角形全等的探索思路。
教学过程：一、前置性作业回顾为了庆祝国庆节，老师请同学们回家制作三角形彩旗，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗都全等呢？（设计意图：根据全等三角形的定义，满足三条边相等、三个角相等共六个条件，可得三角形全等，能不能由尽可能少的条件获得三角形全等呢？）二、前置性作业思路提炼通过同学们独立思考，获得解决这个问题的思路如下：对于这个问题，大家首先确定一个分类标准，按条件多少分为一个、两个、三个等全等条件的情况，继续对每一种情况按边角再分类，获得如下情况，对每一种情况进行验证：（一）只给一个条件：1、只给一条边时，画出了不同的三角形，2、只给一个角时，也画出了不同的三角形，所以，满足一个条件都不能保证所画的三角形一定全等。
（二）满足两个条件：1、两边 2、一边一角 3、两角（逐个举例说明）①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论：只给出两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
（三）如果满足三个条件：1、三角（两角相等，根据三角形的内角和第三个角也相等）所以，三个角相等时两个三角形也不一定全等， 2、三边 3、两边一角 4、两角一边（本节课研究三边，后面两种情况后续研究）（设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生明确探究方向，激发学生探究欲望，并引导学生层层深入地思考问题，渗透分类讨论的思想。
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。
通过学习三角形全等的判定，使学生能够掌握全等三角形的性质，进一步理解和运用全等三角形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了初步的认识。
但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和发现问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：理解和运用全等三角形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索和发现全等三角形的判定方法。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察和思考：这些三角形之间有什么联系？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生观察和思考：如何判断两个三角形全等？从而引出全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具进行实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等三角形的练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。
初二数学全等三角形教案(五篇)
初二数学全等三角形教案〔五篇〕初二数学全等三角形教案篇一1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。
一。
挖掘“隐含条件〞判全等如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？(越多越好)1.如图AB=CD，AC=BD，那么△ABC≌△DCB吗？说说理由。
变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.假设∠B=20°，CD=5cm，那么∠CD的度数与BE的长。
3.如图假设OB=OD，∠A=∠C，假设AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD 二。
添条件判全等1.如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS〞需要添加条件;根据“ASA〞需要添加条件;根据“AAS〞需要添加条件。
2.AB//DE，且AB=DE，(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是。
三。
熟练转化“间接条件〞判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3.“三月三，放风筝〞，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明。
稳固练习：如图，在中，，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，那么∠A的度数。
4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D1.(2022攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为全等三角形是△≌△2.如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE3.如图，AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L 的垂线，垂足分别为M、N(1)你能找到一对三角形的全等吗？并说明。
八年级上册数学教案《三角形全等的判定》
八年级上册数学教案《三角形全等的判定》学情分析三角形全等的判定主要内容是通过学习和掌握三个判定全等的条件，能够准确判断两个三角形是否全等，这是数学学科中的基本知识点，通过学习这一内容可以深入理解全等三角形的判定方法和定理，并能灵活运用于解决实际问题，对于后续学习几何形体的相似性质等内容具有重要的基础作用。
教学目的1、探究证明三角形全等的条件。
2、掌握三角形“边边边”“边边角”“角角边”判定全等的方法。
3、培养逻辑思维和综合运用知识的能力。
教学重点经历探究三角形全等证明条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
教学难点证明三角形全等的符号语言。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法教学过程一、温习回顾1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
2、全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。
二、学习新知1、如图，△ABC和△A′B′C′满足六个条件：三条边分别相等，三个角分别相等。
AB = A′B′ BC = B′C′ CA = C′A′∠A = ∠A′ ∠B = ∠B′ ∠C = ∠C′已知两个条件，是否可以证明三角形全等？先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使△A′B′C′满足六个条件中的两个条件，你能画出△ABC与△A′B′C′一定全等吗？答：不一定全等。
2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？利用尺规作图：画一个画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA。
（1）画B′C′ = BC；（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接A′B′，A′C′。
小结：三边分别相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”。
3、几何语言在△ABC和△A′B′C′中，AB = A′B′BC = B′C′CD = C′D′∴△ABC ≌ △A′B′C′。
人教版八年级上册《全等三角形的判定》教学方案
人教版八年级上册《全等三角形的判定》教学方案一、教学目标1.理解三角形的全等概念及判定方法；2.掌握全等三角形的基本性质，开展一些相关的推导及练习；3.通过多样化的学习，提高学生的综合运用能力。
二、教学内容本次课程将主要讲解全等三角形的概念与判定方法，以及它们的基本性质。
具体内容包括：1.全等三角形的定义和判定法则；2.全等三角形的性质及其应用；3.相关性质的证明。
三、教学重点1.确定全等三角形的判定法则；2.确定方法的基础方法；3.基础性质的掌握。
四、教学难点全等三角形的性质及其应用，包括证明和推导前后相关性质的联系。
五、教学方法本次课程采用多元化的教学方法，其中主要包括：1.讲授与展示相结合的教学方式；2.个人自主思考与小组合作学习的方式；3.提供相关应用例题的模拟与实验方式。
1.教学三角形的概念介绍三角形的定义，并对三角形的常见符号如“△ABC”进行解释与讲解。
2.全等三角形的定义介绍全等三角形的定义，强调“全等”的概念，并给出一些简单的实例示范和解释。
3.全等三角形的判定法则讲解全等三角形的判定法则，其中包括六个法则：•SSS法则（边-边-边）；•SAS法则（边-角-边）；•ASA法则（角-边-角）；•AAS法则（角-角-边）；•RHS法则（直角-斜边-斜边）；•HL法则（斜边-斜边-直角）。
着重强调每个法则的适用范围，以方便学生建立相应的思维模型。
4.全等三角形的性质及应用讲解全等三角形的基本性质及应用，其中主要包括：•全等三角形的对应边、角相等；•全等三角形的对应角相等；•全等三角形的周长和面积相等；•全等三角形的证明方法及相关联系。
讲解时，可以通过具体实例进行讲解。
5.实战演练通过实例练习以及教师的演示，让学生掌握全等三角形的应用技巧。
为了保证教学成果的实效性，对学生的评价应包括以下方面：1.分析学生对三角形基本概念、判定法则、基础性质及推导证明的掌握情况；2.通过学生的作品和实际表现，评价学生对全等三角形应用的掌握程度。
八年级数学上册《三角形全等的判定》教案、教学设计
3.教师进一步提问：“我们如何判断两个三角形是全等的？今天我们就来学习三角形全等的判定方法。”
（二）讲授新知，500字
1.教师通过动画、模型等形式，向学生讲解全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并强调每种方法的适用条件。
3.学会使用全等三角形的性质解决一些实际问题，如平面几何图形的面积计算、角度求解等。
4.能够运用全等三角形的判定方法，通过逻辑推理和证明，得出一些几何结论。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1.采用问题驱动的教学策略，提出富有启发性的问题，激发学生的思考，引导学生通过观察、分析、讨论等途径探究三角形全等的判定方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师针对学生的反馈进行解答和指导。
3.教师强调全等三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现全等三角形的例子，将所学知识运用到实际中。
4.布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的几何思维能力。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形判定方法的理解和应用，特布置以下作业：
2.创设生活情境，让学生在实际问题中发现三角形全等的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.组织学生进行小组合作学习，鼓励学生互相交流、分享观点，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.利Байду номын сангаас几何画板等教学工具，让学生直观地感受全等三角形的特点，培养学生几何直观和空间想象能力。
（三）情感态度与价值观
2.学生在小组内展开讨论，互相交流观点，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答学生的疑问，引导学生深入理解全等三角形的判定方法。
初中数学初二数学上册《全等三角形的判定》教案、教学设计
二、学情分析
初二是学生数学学习的关键时期，他们在之前的课程中已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学习全等三角形的判定，有助于巩固和提升学生的几何知识体系。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：对全等三角形的定义理解不够深入，容易混淆判定条件；在解决实际问题时，难以将问题转化为全等三角形的判定问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
3.空间想象能力和创新意识的培养：通过丰富的教学活动，激发学生的空间想象能力，鼓励他们从不同角度思考问题，培养创新意识。
（二）教学难点
1.全等三角形判定条件的理解与应用：学生对全等三角形的判定条件容易混淆，需要通过典型例题和练习题，帮助他们理解和掌握。
2.实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，对学生来说具有一定的挑战性，需要教师引导学生运用所学知识进行分析和解决。
-设计具有挑战性的问题，让学生在小组内充分讨论，共同寻找解决问题的方法。
2.引导学生运用几何画板、实物模型等教学工具，提高学生的实践操作能力。
-利用几何画板展示全等三角形的动态变化，让学生直观地感受全等三角形的性质。
-提供实物模型，让学生通过折叠、拼接等操作，亲身体验全等三角形的判定过程。
3.培养学生运用数学思维解决问题的能力。
在导入新课环节，我将通过以下方式激发生的兴趣和好奇心：
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，让学生直观地感受全等三角形的应用。
2.提问：“同学们，你们在生活中见过全等三角形吗？它们有什么特点？”引导学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
全等三角形的判定的教案
全等三角形的判定的教案一、教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质。
2. 掌握全等三角形的判定方法。
3. 能够运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：几何教材、教案、练习题。
2. 教具：直尺、量角器、三角板。
3. 技术设备：黑板、粉笔。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）1. 引入：请同学们回顾一下上节课学习的内容，什么是全等三角形？2. 提问：在什么情况下，我们可以说两个三角形全等？3. 总结：通过学生的回答，引出全等三角形的定义和性质。
步骤二：全等三角形的判定方法（15分钟）1. 同倾定理：两个三角形的对应边相等，并且对应角相等，那么这两个三角形是全等的。
2. SAS判定法：两个三角形的一个角相等，而且两个角的夹边相等，那么这两个三角形是全等的。
3. SSS判定法：两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形是全等的。
步骤三：实例演练（20分钟）1. 通过展示几个实例，引导学生运用全等三角形的判定方法进行分析与判断。
2. 鼓励学生积极参与，提出解题思路，并且在黑板上演示解题过程。
3. 提示学生注意观察图形，注意边和角的对应关系。
步骤四：小组合作练习（15分钟）1. 将学生分为小组，每个小组内部合作完成几道题目。
2. 鼓励小组成员之间相互讨论和研究，激发学生的思维和解题能力。
3. 定时进行小组间的交流与分享，让学生互相学习。
步骤五：课堂总结（10分钟）1. 强调全等三角形的判定方法，重点总结同倾定理、SAS判定法和SSS判定法的应用。
2. 鼓励学生归纳全等三角形判定的要点，提高概括能力。
3. 给予学生肯定和鼓励，激发他们对几何学习的兴趣。
四、课后作业1. 完成课堂上未解完的练习题。
2. 阅读教材，预习下节课的内容。
五、教学反思在教授全等三角形判定的过程中，我注重引导学生思考解题思路，并且注重学生之间的互动和合作。
但是在实施课堂总结环节时，可能需要更多的时间给学生进行答疑解惑，以便更好地巩固所学的知识。
八年级数学上册《全等三角形的判定AAS》教案、教学设计
3.结合教材中的例题，逐步引导学生掌握AAS判定方法的步骤，如：先确定两个角相等，再找到它们之间的夹边，最后判断另一个角是否相等。
4.强调在运用AAS判定方法时，要注意元素的对应关系，避免出现错误。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。然后给出几个具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试，全面评估学生的学习效果；
-关注学生的学习过程，鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控和反思能力；
-根据学生的个体差异，提供个性化的反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
4.教学资源：
-利用多媒体教学资源，如几何画板、教学视频等，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣；
针对以上学情，本章节教学设计将注重分层教学，关注学生的个体差异，通过多样化的教学手段和丰富的教学活动，提高学生对全等三角形判时，关注学生的情感需求，营造宽松、和谐的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提高题：给出一个复杂的几何图形，要求学生找到符合AAS判定条件的两个全等三角形。
3.应用题：运用全等三角形的性质解决实际问题，如计算图形的面积、求线段长度等。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法，特别是AAS判定方法的原理和步骤。
1.让学生用自己的语言概括AAS判定方法的要点，加深理解。
1.教学重点：
-掌握AAS判定全等三角形的方法；
《全等三角形的判定》教学设计
《全等三角形的判定》教学设计教学设计：全等三角形的判定一、教学目标1.知识目标：学生理解全等三角形的定义和判定条件。
2.技能目标：学生能够根据给定条件判定两个三角形是否全等。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容全等三角形的判定：根据三个条件进行判定。
三、教学重点1.全等三角形的定义；2.全等三角形的判定条件。
四、教学过程1.导入新知识引入新知识，让学生回忆三角形的基本概念和性质。
通过提问，引导学生回忆和复习已学的内容，例如：什么是三角形？你能说说三角形有哪些性质？2.引入全等三角形的概念和判定条件通过引入全等三角形的概念和判定条件，让学生了解全等三角形的特点和判定方法。
首先，教师给学生展示两个全等三角形的图形，让他们观察并比较两个图形的特点，引导学生发现它们有哪些相同的地方。
接下来，教师告诉学生全等三角形的定义：如果两个三角形的对应的三边和对应的三个角相等，那么这两个三角形是全等的。
然后，教师向学生介绍全等三角形的判定条件：全等三角形的判定条件有三个，分别是SSS、SAS和ASA。
SSS判定条件表示三边对三边全等，即如果两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。
SAS判定条件表示两边夹角对两边夹角全等，即如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
ASA判定条件表示两角夹边对两角夹边全等，即如果两个三角形的一对角和连着它们的两边分别相等，则这两个三角形全等。
3.判定全等三角形的练习将学生分成小组，进行判定全等三角形的练习。
教师提供一些三角形的边长和角度大小，让学生通过观察和比较，运用判定条件判断是否为全等三角形。
同时，教师要引导学生进行合理的推理和思考，让学生能够用自己的语言解释判定的过程和结果。
4.巩固与拓展教师出示一些全等三角形的图形，让学生运用判定条件判断是否为全等三角形，并解释自己的判断过程。
然后，教师提问学生：如果两个三角形有两边分别相等，这两个三角形一定全等吗？为什么？学生根据之前学到的知识，用语言和推理回答这个问题。
人教版八年级数学上册教案：12.2全等三角形的判定
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的基本概念、判定方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对全等三角形判定的理解。希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级数学上册教案：12.2全等三角形的判定
一、教学内容
人教版八年级数学上册教案：12.2全等三角形的判定
1.全等三角形的定义及性质；
2.全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；
3.举例说明全等三角形在实际问题中的应用；
4.练习运用全等三角形的判定方法解决具体问题。
二、核心素养目标
在总结回顾环节，我鼓励学生提出疑问，很高兴看到他们勇于提问。这表明他们对知识点的掌握有着积极的态度。为了更好地满足学生的需求，我需要继续完善教学方法和策略，确保每个学生都能够跟上课程的进度。
-以具体例题形式，讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定法的应用，强调每个判定法的条件和使用场景。
2.教学难点
-理解并区分全等三角形的四种判定方法，尤其是SAS、ASA、AAS之间的区别；
-在实际问题中，能够灵活选择合适的判定方法来证明全等三角形；
-对于复杂图形，能够识别并运用全等三角形的判定方法进行分解和证明。
举例解释：
-难点一：通过对比分析，解释SAS、ASA、AAS判定法之间的联系与区别，如SAS要求两边和夹角相等，而ASA要求两角和一边相等；
-难点二：设计具有挑战性的练习题，如隐藏一部分信息或提供多个可能的判定条件，让学生选择正确的判定方法；
(八年级数学教案)全等三角形的判定
全等三角形的判定
八年级数学教案
使用说明与学法指导
1.课前完成自主学习,牢记基础知识,掌握基本题型,时间不超过15分钟。
2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏。
4.人人参与,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。
一、教材分析
(一)学习目标
1.经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2.知道直角三角形全等的条件,并能加以应用.
(二)学习重点和难点:
学习重点:掌握判定直角三角形全等的条件
学习难点:探究出“HL”以及它们的应用方法:启发诱导法
二、自主学习:阅读P105—106页回答下列问题:
1.判定两个三角形全等的方法: 、、、、
2.如图,Rt△ABC中,直角边是、,
斜边是
3.如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)
(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)
(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC与△DEF&nb。
八年级数学上册全等三角形的判定教案
八年级数学上册《全等三角形的判定》教案八年级数学上册《全等三角形的判定》教案教学目标1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。
2.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。
教学重、难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。
教学过程一、情境导入1.如1图所示，ABC和 A1B1C1全等吗，为什么？2.如2图所示，ABC和 A1B1C1全等吗，为什么？你会证明它们全等吗？为了解决这个问题，同学们先按照探究提纲开始我们今天的学习吧。
（要求：先完成的请你帮助没有完成的同学；不会的同学可以请教其他会的同学，也可以看书上的；看哪个小组的同学首先完成任务。
）二、探究指导学生按照探究提纲进行探究；教师先做必要的板书准备后，到学生中巡回指导，掌握学生的情况，为展示归纳做准备。
附：探究提纲1.先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′= AC（即两边和它们的夹角分别相等，不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。
）2.把画好的A′B′C′剪下来，放到ABC 上，你发现了什么，用一句话叙述出你发现的结论。
3.根据你画的图形写出你的结论的已知、求证，并尝试着证明你的结论，请写出证明过程。
4.用符号语言表示你得出的结论。
三、展示归纳1.从第二题起，逐题找有问题的学生汇报，学生说，老师写；2.发动其他学生评价，补充，完善；3.教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统的梳理，关键点予以强调。
四、变式练习（1、2题为口答题，以后逐题出示，先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，教师板书，并请学生评价、补充、完善，然后教师根据需要进行重点强调。
）1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．2.某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？3. 如图所示，已知：AC=DC,BC=EC，求证：（1）AB=ED,(2)ABED4.如图在ABC 和ABD 中，AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，ABC 和ABD 全等吗？五、课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容？如果用本节课所学的知识证明两个三角形全等的时候，应该注意什么问题？2.到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？六、作业布置必做题:教科书习题12.2第2、3题．选做题：教科书习题12.2第10题．思考题：本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，那么，如果“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗？这个问题我们留在下节课继续讨论。
全等三角形的判定教案人教版八年级数学上册
12.2 全等三角形的判定教学目标1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”“边角边”判定两个三角形全等．(重点)2．经历探索“边边边”“边角边”判定全等三角形的过程。
3．在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索．(难点)教学过程导学一：利用“边边边”判定全等三角形一、情境导入问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图①所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．方法如下：可以将图①的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图②，剪下模板就可去割玻璃了．从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．这种说法对吗？【验证】画一画：如图 , 是△ ABC ，请根据下列步骤画出图形，并说说所画图形与已知△ABC 的关系. （1）画出 B ’C ’=BC ；（2）分别以点 B ’，C ’为圆心，线段 AB ，AC 长为半径画弧，两弧相交于点 A ’； （3）连接线段 A ’B ’，A ’C ’ .结论： 分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“ ”或“SSS ”）例：在三角形ABC 和三角形DEF 中，已知，AB=DE, BC=EF, AC=DF ，求证▲ABC ≌ ▲DEF 【证明书写格式规范】 证明：在▲ABC 和▲DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DE AB ∵ DEF ABC ∆≅∆∴（SSS)注意点：（1）用花括号罗列出全等所需的3个条件（2）ABC ABC ∆≅∆∴下了两个三角形全等的结论后，要在结论后边注明判定条件（SSS)探究点：三角形全等的判定方法——“边边边”【类型一】利用“SSS”判定两个三角形全等例题1：如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.【类型二】“SSS”与全等三角形的性质结合进行证明或计算例题2：如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC.【类型三】利用“SSS”解决探究性问题例题3：如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF.(1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.(2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？(3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．导学二：利用“边角边”判定全等三角形 一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？【验证】画一画：如图是△ ABC，请根据下列步骤画出图形，并说说所画图形与已知△ABC 的关系. （1） 画∠DA’E=∠A；（2） 在射线 A’D 上截取 A’B’=AB，在射线 AE 上截取 A’C’=AC； （3） 连接线段 B’C’ .结论： 和 分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“ ”或“SAS ”）例：在三角形ABC 和三角形DEF 中，已知，AB=DE, ∠A=∠D, AC=DF ，求证▲ABC ≌ ▲DEF 证明：在▲ABC 和▲DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧==DF AC DE AB D ∠=A ∠∵∴（SAS)∆≅DEFABC∆探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等【类型一】利用“SAS”判定三角形全等例题1：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】利用全等三角形进行证明或计算例题2：已知：如图，BC//EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝45°，求∠C的度数．【类型二】全等三角形与其他图形的综合例题3：如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG.导学三：利用“角边角”“角角边”判定全等三角形一、情境导入如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？【验证】1、画一画：如图是△ ABC，请根据下列步骤画出图形，并说说所画图形与已知△ABC 的关系.（1）画 A’B’=AB ；（2）在 A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A ，∠EB’A’=∠B ，A’D ，B’E 相交于点 C’.结论： 和 分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“ ”或“ASA ”）2、请补全下列步骤：如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF.求证△ABC ≌△DEF ． 证明：在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°-∠A-∠B同理∠F=180°-∠D-∠E ，又∠A=∠D ，∠B=∠E ， ∴∠=∠在▲ABC 和▲DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=F ∠=C ∠E ∠=B ∠EF BC ∵ DEF ABC ∆≅∆∴（ASA)推论： 和 分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“ ”或“ AAS ”）二、考点题型探究点一：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等【类型一】应用“ASA”判定两个三角形全等例题1：如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE.【类型二】应用“AAS”判定两个三角形全等例题2：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF.【类型三】灵活选用不同的方法证明三角形全等例题3：如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是______________．探究点二：运用全等三角形解决有关问题例题4：已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.导学四：利用“斜边、直角边”判定全等三角形一、情境导入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？ (2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？【验证】画一画：如图12.2-4 是 Rt△ ABC，请根据下列步骤画出图形，并说说所画图形与已知Rt△ABC 的关系.（1）画∠MC’N=90°； （2）在射线 C’M 上截取 B’C’=BC； （3）以点 B’为圆心，AB 长为半径画弧，交射线 C’N结论： 和 分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“ ”或“ AAS ”） 例：在Rt ▲ABC 和Rt ▲DEF 中，已知，AB=DE,BC=EF ，求证Rt ▲ABC ≌ Rt ▲DEF 证明：在▲ABC 和▲DEF 中⎩⎨⎧==DE AB EFBC ∵ ∴Rt ▲ABC ≌ Rt ▲DEF （HL)二、考点题型探究点一：应用“斜边、直角边”判定三角形全等例题1：如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE ＝CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.探究点二：“斜边、直角边”判定三角形全等的运用【类型一】利用“HL”判定线段相等例题2：如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.【类型二】利用“HL”判定角相等或线段平行例题3：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2.【类型四】综合运用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等例题4：如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.四、综合训练1、如图，中，，，则由“”可以判定（ ）A ．B ．C ．D ．以上答案都不对2、如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ）A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE3、如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ）A ．△ABD ≌△ACDB ．∠ADB=90°C ．∠BAD 是∠B 的一半 D ．AD 平分∠BAC4、如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°5、如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC ≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠DABC △AB AC =EB EC =SSS ABD ACD △≌△ABE ACE △≌△BDE CDE △≌△E DCB A 第1题图 第2题图 第3题图第4题图 第5题图6、如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD7、能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C. A C=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C8、如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )A. AB∥CDB. AD∥BCC. ∠A=∠CD. ∠ABC=∠CDA第6题第8题图第9题图第10题图9、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D10、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对11. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△A BD ≌△ACD 的条件是（ ）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA12、如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组13、已知：如图，∠ABC=∠DCB ，BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC14、在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90º,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF.(1)求证: Rt △AB E ≌Rt △CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF 度数. 第12题图第13题图。
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∠A （即保证两边和它们的夹角对应相等） ．把画好的三角形 A B C 剪下，放到△ABC 上，它 们全等吗？ 探究 2：先画一个任意△ABC，再画出△A B C ，使 AB= A B 、AC= A C 、∠B=∠B （即保 证两边和其中一边的对角对应相等） ．把画好的△A B C 剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 学生活动： 1．学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC 与△A B C ，将△A B C 剪下，与△ABC 重叠，比较结果． 2．作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律． 教师活动： 教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次 体会探究全等三角形条件的过程． 二 、探究 操作结果展示： 对于探究 1： 画一个△A B C ，使 A B =AB，A C =AC，∠A =∠A． 1．画∠DA E=∠A； 2．在射线 A D 上截取 A B =AB．在射线 A E 上截取 A C =AC； 3．连结 B C ．
初二数学第五周教案《三角形全等的判定》 （第 1 课时） （12 级）
课 题 三角形全等的判 定（2）SAS 12 级 3、5 班 课 型 新授 课时序号 1 总序号 授课人 21 陈娟
授课班
备课组
初二备课组
知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件．掌握三角形全等的“SAS” 条件，了解三角形的稳定性．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题． 过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学 教学目 标 规律的过程．掌握三角形全等的“边角边”条件．在探索全等三角形条件及其运 用过程中，培养有条理分析、推理，•并进行简单的证明． 情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性， 并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神． 重点：三角形全等的条件． 教材分 析 难点：寻求三角形全等的条件． 关键：寻求三角形全等的条件． 学情分 析 教学方 法 教具学 具准备 这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、 將中间的边变为角探讨、 学生能 理解。 采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 全等三角形纸片、三角板 教学过程 【教学过程】 ： 一、创设情境，导入新课 [师]在上节课的讨论中， 我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时， 都不能保证所 画出的三角形一定全等．给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？ [生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边． [师]很好， 这四种情况中我们已经研究了两种， 三内角对应相等不能保证两三角形一定 全等；三条边对应相等的两三角形全等．今天我们接着研究第三种情况： “两边一内角” ． （一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？ [生]两种． 1．两边及其夹角． 2．两边及一边的对角． [师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究． （二）探究 1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A B C ，使 AB= A B 、•AC=A C 、∠A=
A
/ / /
/ / /
C
C'
B
A'
B'
D
小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三 角形全等．简称“边角边”和“SAS” ． 如图，在△ABC 和△DEF 中，
A D
AB DE B E ABC DEF BC EF
对于探究 2：
B C
E
F
学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等．教师在此可引导学生总结画图 方法： 1．画∠DB E=∠B； 2．在射线 B D 上截取 B A =BA；
∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F 在△ABC 和△DEF 中
A B C E
D F
B E BC EF C F
∴△ABC≌△DEF（ASA） ． 于是得规律： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （可以简写成 “角角边” “AAS”． 或 ） 四、例题 [例]如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． [师生共析]AD 和 AE 分别在△ADC 和△AEB 中， 所以要证 AD=AE， 只需证明△ADC≌△AEB 即可． 学生写出证明过程． 证明：在△ADC 和△AEB 中
推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题 途径．
练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由．
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E
两角和它们的夹边对应相等的两 三角形全等（可以简写成“角边角”或 “ASA”． ） 这又是一个判定三角形全等的条 件．
D
C'
C
A
B
A'
B'
[生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA” 推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ [师]你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法． 三、练习 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用 角边角条件证明你的结论吗？ 证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
初二数学第五周教案《三角形全等的判定》 （第 2、3 课时）
课 题 三角形全等的判定 （3）ASA、AAS 12 级 3、5 班 课 型 新授 课时序号 2、3 总序号 23 备课组 初二备课组 授课人 陈娟 22 、
授课班
知识与技能： 理解三角形全等的条件： 角边角、 角角边． 三角形全等条件小结． 掌 握三角形全等的“角边角” “角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简 单的推理证明问题． 教学目 标 过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、•归纳获得数 学规律的过程．掌握三角形全等的“角边角” “角角边”条件．能运用全等三角 形的条件，解决简单的推理证明问题流，使学生获得一些研究问题的 经验和方法，发展实践能力和创新精神。 重点：已知两角一边的三角形全等探究。 教材分 析 难点：灵活运用三角形全等条件证明。 关键：运用三角形全等条件证明。 学情分 析 教学方 法 教具学 具准备 这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探 讨出 角边角（ASA） 角角边（AAS）。 采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 全等三角形纸片、三角板 教学过程 一、创设情境，导入新课 1．复习： （1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：①定义；②SSS；③SAS． 2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探 究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 二 、探究 [师]三角形中已知两角一边有几种可能？ [生]1．两角和它们的夹边． 2．两角和其中一角的对边． 做一做：
C
D
E
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共 边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理． 六、布置作业 必做题：课本 P43——44 页习题 12.2 中的第 3，选做题：第 4 题题 七、板书设计
12．2.2
三角形全等判定（2）
一、复习导入 二、尝试活动 探索新知 三、应用新知 解决问题 四、总结提高
E
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将△A B C 剪下，发现△ABC 与△A B C 全等．这就 是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （可以简写为“边角边”或“SAS”． ）
三角形的两个内角分别是 60°和 80°，它们的夹边为 4cm，•你能画一个三角形同时满 足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规 律？ 学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律． 教师活动：检查指导，帮助有困难的同学． 活动结果展示： 以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等． 规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”． ） [师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，•能不能作一个 △A B C ，使∠A=∠A 、∠B=∠B 、AB= A B 呢？ [生]能． 学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解． [生]①先用量角器量出∠A 与∠B 的度数，再用直尺量出 AB 的边长． ②画线段 A B ，使 A B =AB． ③分别以 A 、 为顶点， B 为一边作∠D A B 、 B A ∠EB A， 使∠D AB=∠CAB， ∠EB A =∠CBA． ④射线 A D 与 B E 交于一点，记为 C 即可得到△A B C′． 将△A B C′与△ABC 重叠，发现两三角形全等． [师]于是我们发现规律：
_________________________(这个条件可以证得吗？)． 四、练习 1. 已知： AD∥BC，AD＝ CB(图3)．
求证：△ADC≌△CBA． 2.已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)． 求证：△ABD≌△ACE．
A
B
五、课堂小结 1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹 角对应相等的三个条件．
B' C' F E A' D
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A
1 C 2
B
E
D
AC DC 1 2 BC EC