小学数学解题的研究
小学三年级数学应用题的解题教学策略探究
小学三年级数学应用题的解题教学策略探究1. 引言1.1 研究背景小学三年级数学应用题是小学数学教学中的重要内容之一，它不仅考察了学生对数学知识的掌握程度，更需要学生在解题过程中运用灵活的思维和技巧。
由于应用题通常涉及到实际生活中的问题，比较抽象和复杂，因此很多学生在解题过程中常常感到困惑和无从下手。
这也导致了小学生往往对数学应用题产生恐惧心理，影响了他们的学习兴趣和积极性。
探究小学三年级数学应用题的解题教学策略显得尤为重要。
通过研究和分析学生在解题过程中的思维模式和问题解决能力，找出针对性的教学方法和策略，有助于提高学生的数学学习效果，培养他们的解决问题的能力和综合运用知识的能力。
深入研究数学教学中存在的问题和困难，可以为今后的教学改革提供参考和借鉴，推动数学教学的不断完善和提高。
1.2 研究意义小学三年级数学应用题作为学生学习数学的重要组成部分，不仅可以帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，还能培养学生的思维能力、解决问题的能力以及逻辑推理能力。
探究小学三年级数学应用题的解题教学策略具有重要的实践意义和教育意义。
研究小学三年级数学应用题的解题教学策略可以帮助教师更好地指导学生进行数学学习，提升学生的数学应用能力。
通过针对不同类型的应用题制定相应的教学策略，可以帮助学生更加深入地理解数学知识，提高解题的效率和准确率。
研究小学三年级数学应用题的解题教学策略也可以为教师提供更加有效的教学方法和教学资源。
通过分析和总结不同教学策略的优劣势，可以为教师提供更多的选择余地，从而更好地满足不同学生的学习需求，提升教学质量和效果。
研究小学三年级数学应用题的解题教学策略具有重要的理论和实践意义，对于促进学生数学学习，提升教学质量具有积极的促进作用。
2. 正文2.1 小学三年级数学应用题特点分析小学三年级数学应用题在内容上主要体现了对学生数学知识的应用能力和解决实际问题的能力。
这些应用题往往会结合日常生活中的情境或者简单的实际场景，要求学生通过运用所学的知识来解决问题。
小学数学教学中学生解题能力的培养研究
小学数学教学中学生解题能力的培养研究【摘要】本文主要探讨小学数学教学中学生解题能力的培养问题。
在我们分析了研究背景、研究目的和研究意义。
在我们对小学数学解题能力的现状进行了分析，并探讨了影响解题能力的因素。
我们提出了解题能力培养的策略，并通过教学案例分析和实践经验总结加以论证。
在我们强调了小学数学教学中学生解题能力的培养重要性，并提出了未来研究方向。
这篇文章旨在为提高小学生数学解题能力提供参考，希望能够引起更多教师和研究者的重视。
【关键词】小学数学教学、解题能力、学生、培养、分析、影响因素、策略、教学案例、实践经验、重要性、未来研究、总结、展望1. 引言1.1 研究背景小学数学作为基础学科，对于学生的数学解题能力具有重要的培养作用。
当前小学数学教学中存在着一些问题，学生的解题能力普遍偏低，表现为对于复杂问题缺乏解题思路和方法，缺乏自主探究和解决问题的能力。
这不仅影响了学生的学习效果，也影响了他们未来在数学学习和工作中的发展。
解题能力的培养是小学数学教学的重要任务之一。
通过针对学生解题能力的测评和分析，发现了一些影响学生解题能力的因素，如学生的数学基础知识掌握程度、解题思维能力、学习态度和学习方法等。
为了帮助学生提高解题能力，教师需要借助科学的教学方法和策略进行指导和培养。
本研究旨在探讨小学数学教学中学生解题能力的培养问题，分析当前解题能力的现状和影响因素，探讨有效的培养策略和教学案例，并总结实践经验，以期为今后小学数学教学提供有益参考和借鉴。
通过对小学数学解题能力的研究，可以更好地促进学生的数学学习兴趣和能力，为其未来的学习和工作打下良好的基础。
1.2 研究目的研究目的是通过深入探讨小学数学教学中学生解题能力的培养，分析当前存在的问题与挑战，探讨有效的培养策略和方法。
通过研究，旨在促进小学数学教学的发展，提高学生解题能力和数学学习的效果，帮助学生更好地掌握数学知识和方法，培养他们的思维能力和创新意识。
小学数学解题研究一讲集零为整
1 1993 1 1992 1992
0
方法二：从1/1992起每八个一组分解组合也可以但是 麻烦。
4
例3、有一列数：1，1992，1991，1，1990，1989， ﹒﹒﹒，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数 的差，那么第1992个数是多少？（1993年竞赛题） 思路分析：这道题数量关系十分复杂，而题目给的条 件不够“充分”。若用一般的方法去解答，看起来是 十分困难的，我们用分组的方法进行处理。 解：将此列数每三个分为一组，写出前四组，如： 1，1992，1991 1，1990，1989 （第3个数） （第 6个数） 1，1988，1987 1，1986，1985 （第9个数） （第12个数） 从以上列出的部分数中，可以看出(以下特点)：
1
例1、100个和尚分100个饼，大和尚1人分3个，小和 尚3人分1 个，正好分完，问大、小和尚各有多少？ 思路分析：一般解法用简易方程求解。 优化解法：用“分解组合”，特别简单。 解：把“1个大和尚”和“3个小和尚”分为一组，每 组4个和尚吃4个饼，100个和尚可以分成几组？可以 得出： 100÷（1+3）=25（组） ∵ 4×25=100 （个） （符合要求） ∴大和尚1×25=25（个），小和尚3×25=75（个） 点评：用这种思维方法解题，要注意检验答案是否正 确，还应注意不是随意分组都得到正确的答案。 若把“2个大和尚”和“ 3个 小和尚”分为一组， 每组五个和尚吃7个饼，一百个和尚可分为20组，吃 140个饼，与实际只有100个饼发生矛盾。 2
4
尝试练习： 例4、有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至 第一位前面时，所得新的六位数是原数的4倍，那么这 个六位数是多少？ 常规方法：（小学生的方法） 根据乘法法则进行推理计算，设这个数为 abcde 6 那么有 abcde 6 4 6abcde ，用竖式计算： abcde6 × 4 6abcde 显然e=4，从而推得： d=8 ， c=3 ， b=5 ， a=1， 由此可知这个六位数是153846
小学低段数学关于“解决问题”策略的研究
小学低段数学关于“解决问题”策略的研究1. 引言1.1 研究背景在小学低段数学教育中，教师们常常面临一个共同的难题，那就是如何有效地引导学生解决日常生活中的各种数学问题。
学前儿童和小学生正处于数学认知和解决问题能力的关键阶段，他们的思维方式和学习方式与成年人有很大的不同。
需要深入研究学前儿童和小学低段学生解决问题的特点以及相应的教学策略。
过去的研究多集中在高年级学生的数学解决问题能力上，对于小学低段学生的数学解决问题能力研究相对较少。
小学低段正是学生数学基础知识打下的重要阶段，如何培养学生解决问题的能力对于整个数学学习过程至关重要。
有必要深入研究小学低段学生解决问题的特点和相应的教学策略，以提高他们的数学学习兴趣和能力，为将来更深入的数学学习奠定基础。
1.2 研究意义小学低段数学关于“解决问题”策略的研究在当前教育领域具有重要的意义。
首先，研究可以深入探讨学前儿童解决问题的特点，有助于了解其认知发展和思维方式，为设计针对性的教学活动提供依据。
其次，通过探讨小学低段数学解决问题的策略，可以有效提高学生解决问题的能力和自信心，引导他们主动探索和思考数学知识，培养他们的创新思维和解决实际问题的能力。
同时，教师在教学中的引导策略和家庭与学校合作的策略也是关键因素，通过研究可以为教师和家长提供有效的指导方法，促进他们的合作与共同努力，提升学生的学习效果。
最后，对小学低段数学解决问题的策略进行实践和评价，可以为未来的教学实践提供经验总结和借鉴，推动学校教育的不断发展和完善。
综上所述，本研究具有重要的理论和实践价值，对于促进小学低段数学教育的发展和提高教学质量具有积极意义。
2. 正文2.1 学前儿童解决问题的特点1. 想象力丰富：学前儿童具有天然的好奇心和想象力，在解决问题时常常能够提出各种新奇的想法和方法。
2. 直观思维：由于学前儿童的逻辑思维能力尚未完全发展，他们在解决问题时更倾向于依靠直观的感觉和直觉直接得出解决方案。
小学数学解题研究(第一、二、三章)
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【例2-25】从5点整开始，再经过多少分钟，
时针正好与分针重合？
如果把钟面上1分钟的距离看作1格，那么分针每小时走 60格，时针每小时走5格。因此，分针毎走1格的同时时针
1 就走 12
格
要求经过多少时间分针与时针重合，实质上就是求多 少时间后分针追上时针。
51
【解答】5点整时，时针指向5，分针指 向12，时针和分针相隔25小格。此时分 针和时针同时出发，当分针追上时针时， 两针就重合了。
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解法一：【分析】假设该汽车站再售出成人票700张，
则售出的学生票的张数就与成人票的张数同样多了，
那么成人票又要多收入700×14=9 800元。 这样，成人票就比学生票一共要多收入
6 200+9 800=16 000 元。
由于每张成人票比学生票要多收入 14-6=8元， 而16 000元里面包含了16 000÷8=2 000个8元，那么学生票共 售出了2 000张，成人票2000-700=1300张
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《数学思维论》(任樟辉， 1990年)中提出了十个解题策 略
以简驭繁 进退互用 数形迁移 化生为熟 正难则反 倒顺相通 动静转换 分合相辅 引参求变 以美启真
• • • • • •
模式识别 映射化归 差异分析 分合并用 进退互化 正反相辅 动静转化 数形结合 有效增设 以美启真
菌 种 数 100万
50万
25万
8小时
时 间 10小时 9小时
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第五节 假设
根据所研究的具体问题，从题设条件的各种
可能情况中做出某种假设，然后从这一假设出发
，对其进行推理或计算，n从而寻找到问题的正
数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究5篇
数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究5篇第一篇：数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究》结题报告一、课题界定：“解决问题的策略”是小学数学教学的重要板块，对培养学生多个方面的能力发挥着十分重要作用，渗透在数学教学的各个环节，高年级的教学应该侧重解决问题策略的多样性、灵活性，并鼓励学生对不同的策略进行比较、分析、综合，从中选出最好的方案。
解决问题不只是获得具体问题的答案，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展，使学生根据掌握的解决问题的策略解决生活中遇到的问题。
因此在小学数学教学中，教师要有计划、有目的地运用各种方法进行思维训练。
如在解决问题的教学中应重点加强对数量关系、解题思路的训练，使学生逐步形成良好的思维习惯。
所以我申报了关于“数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究”这一课题。
希望通过这一课题的研究，能提高自身的教学水平，在平时的教学中，能时刻的关注对学生数学解决问题能力的培养，把培养学生解决问题、分析解题思路和数量关系放在教学的首位。
二、课题研究需解决的问题在《义务教育数学课程标准》中，无论是总体目标还是分段目标，都明确表述了培养学生解决问题能力这一目标。
解决问题的能力是数学教学的重要标志。
因而解决问题能力的培养是教育学与心理学研究所探讨的重要方面，尤其在小学数学教学活动中，处于一种核心地位。
然而教师对小学高年级学生数学解决问题能力的特点及如何培养他们数学解决问题的能力却不是很清楚。
作为新课程教学中的一个重要教学板块，“解决问题”伴随着数学学习的整个过程。
这对于课程改革、课堂教学改革以及教师的专业成长都具有十分重要的作用。
积极探索新课程标准下的“解决问题的策略”教学的新方法值得每一位数学老师思考。
1、使学生有一定的数学意识，能主动联系自己的生活经验来理解问题，思考问题、解决问题。
2、掌握一些解决实际问题的方法。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维地过程和结果，并对自己的解题方案进行反思。
小学数学解题研究PPT课件
关于数学解题的研究
解题方法
解题策略 解题思想方法
解题技巧
解 题
解题过程
逻辑过程 心理过程
解题能力
能力类型 能力因素
波利亚
施
恩
方法论
菲
尔
证题术
德
奥加涅相
心理学
中国
克鲁切茨基
关于解题者的研究
知识经验
个体的解题背景
认知因素 元认知因素
案例分析
解
题
实际的解题过程
者
情感因素 常规/非常规题
封闭/开放题 理论/应用题
问题解决的心理历程
（三）联想与匹配（模式识别） 解决问题依赖于过去的知识经验。在获得某种表征信息后，
就以该表征作为一种提取线索，通过联想，激活头脑中的已有经 验，获取有关的信息，并将内外信息进行比较、匹配。若匹配成 功，课题即被视作已有经验系统的一个实例或同例，产生与原经 验系统中的问题解决一致的或相平行的解法。在匹配过程中，若 已有经验不能提供现成的实例或同例，则需通过联想激活有关经 验生成一个可与之匹配的新的实例或同例。若匹配失败，则将重 新回溯到起始阶段，逐一进行检查，检查感觉信息中选用的信息 是否可靠（即审题是否正确），对课题的初步理解（课题表征） 是否有误，与长时记忆中信息建立的联系是否适宜（即联想是否 恰当），然后再一次进行匹配。如此反复进行，逐步缩小检查的 范围直到匹配成功，问题才得到解决。
小学数学解决问题的教学实践研究
小学数学解决问题的教学实践研究1. 引言1.1 研究背景在当今社会，数学是一门被广泛认为重要的学科，而小学阶段正是数学基础知识的关键阶段。
许多小学生在数学学习中遇到了困难，其中一个主要原因就是他们在解决数学问题时缺乏有效的方法和策略。
对于如何有效教授小学生解决数学问题这一问题，一直备受教育工作者们的关注。
在传统的数学教学中，教师们往往只注重教授学生各种数学知识和方法，而忽略了培养学生解决问题的能力。
随着教育理念的变革和科学技术的发展，越来越多的学者开始关注如何通过切实可行的教学方法，培养小学生解决数学问题的能力。
对小学数学解决问题的教学实践进行深入研究，对于提高小学生的数学学习兴趣、能力和解决问题的能力具有重要的意义。
本研究旨在探讨小学数学解决问题的教学实践，希望通过实践研究的方法，发现有效的教学策略和方法，为提高小学生的数学解决问题能力提供参考和借鉴。
1.2 研究意义小学数学解决问题在学生的数学学习中占据着非常重要的地位，它不仅可以帮助学生理解数学知识，提高数学思维能力，还可以培养学生的创新意识和解决问题的能力。
通过解决问题，学生可以将数学知识运用到实际中去，从而更加深刻地理解和掌握知识。
解决问题还可以培养学生的思维逻辑能力、发散性思维能力和批判性思维能力，提高他们的解决问题的能力。
小学数学解决问题的教学实践研究对于教师的教学实践有着重要的指导意义。
通过对小学数学解决问题的教学实践进行研究，可以帮助教师更好地了解学生的学习特点和需求，指导教师在教学过程中灵活运用各种教学方法和策略，提高教学效果。
还可以促进教师的专业发展和教学改革，为教育教学工作提供新的思路和方法，推动学校教育的不断发展与进步。
对小学数学解决问题的教学实践进行研究具有非常重要的现实意义和深远的教育意义。
1.3 研究目的研究目的：本研究旨在探讨小学数学解决问题的教学实践，旨在分析小学生在解决数学问题中所遇到的困难和挑战，寻找有效的教学方法和策略来帮助他们提高解决问题的能力。
《对小学生数学解题能力的探讨》课题结题报告
《对小学生数学解题能力的探讨》课题结题报告一、研究背景与目的研究背景在当今社会，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
对于小学生而言，数学学习不仅能够培养其逻辑思维能力，还能够提高其解决实际问题的能力。
然而，在当前的小学数学教育中，许多学生存在解题能力不强的问题，这不仅影响了学生的学习兴趣，也制约了其综合素质的提升。
因此，对小学生数学解题能力的探讨具有重要的现实意义。
研究目的本课题旨在探讨小学生数学解题能力的现状，分析影响小学生数学解题能力的主要因素，并提出相应的提升策略，以期为小学数学教育改革提供参考。
二、研究方法与过程研究方法本研究主要采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和实证研究法。
1. 文献研究法：通过查阅国内外相关研究文献，了解小学生数学解题能力的现状和发展趋势。
2. 问卷调查法：设计问卷，对小学生数学解题能力进行量化分析。
3. 访谈法：对小学生、家长和教师进行访谈，深入了解小学生数学解题能力的培养和提高。
4. 实证研究法：选取一定数量的小学生进行长期跟踪研究，观察和记录其在数学解题能力方面的变化。
研究过程1. 设计问卷和访谈提纲，进行预调查，完善调查工具。
2. 开展问卷调查和访谈，收集相关数据。
3. 分析问卷和访谈数据，总结小学生数学解题能力的现状和问题。
4. 查阅文献，梳理影响小学生数学解题能力的因素。
5. 提出针对性的提升策略，并通过实证研究验证其有效性。
6. 撰写研究报告，提出建议和展望。
三、研究结果与分析研究结果通过问卷调查和访谈，我们发现小学生数学解题能力存在以下问题：1. 基础知识掌握不扎实，导致解题过程中出现错误。
2. 逻辑思维能力较弱，难以理解和运用数学公式和方法。
3. 缺乏解题策略和技巧，不能有效地解决问题。
4. 学习兴趣不足，导致解题积极性不高。
分析影响小学生数学解题能力的主要因素包括：1. 家庭教育：家长对数学教育的重视程度和引导方式会影响孩子的学习兴趣和能力。
深度研究小学一年级数学应用题的解题思路与方法
深度研究小学一年级数学应用题的解题思路与方法数学是一门基础学科，对于小学生的数学学习来说，解题是一项关键的技能。
而在小学一年级的数学学习中，常常会遇到应用题，这些题目旨在培养学生解决实际问题的能力、提高他们的数学思维。
因此，对于小学一年级数学应用题的解题思路与方法进行深入研究非常重要。
一、理解题目在解答小学一年级数学应用题时，首先要仔细阅读题目，确保对题目的要求和条件有清晰的理解。
理解题目可以分为以下几个方面：1. 确定题目要求：理解题目要求是解题的首要步骤，需要明确问题的目标是什么，要求学生完成什么样的运算或判断。
2. 解读题目条件：仔细阅读题目中提供的条件，确保自己理解清楚，并可以将这些条件转化为数学关系或图形。
3. 辨析信息：在题目中有时会出现多余或相似的信息，学生需要学会辨析，将关键信息提取出来，排除干扰。
二、建立数学模型在理解题目之后，小学一年级的学生需要学会建立适当的数学模型来解决问题。
建立数学模型的步骤如下：1. 标注变量：在问题中找到需要解决的未知数或变量，用字母进行标注，以方便后续的计算和建模。
2. 确定关系：根据题目中的条件和要求，确定变量之间的关系，可以采用等号、大于、小于等符号表示。
3. 绘制图形：对于一些几何问题，可以通过绘制图形来帮助理解题意，确定解题思路。
三、运用适当的解题方法小学一年级的数学应用题多种多样，解题方法也有很多。
根据问题的特点，选择适当的解题方法进行求解。
1. 找规律：对于一些规律性的题目，可以通过找到规律来解决问题。
如：找出数列中的规律并进行推导。
2. 分类讨论：对于一些具有多种情况的题目，可以通过分类讨论的方法，将问题分解为几个单独的情况进行思考和解答。
3. 反推法：对于一些逆向思维的问题，可以通过反推法来求解，即从结果倒推回条件。
4. 列方程：对于一些需要联立方程求解的问题，可以通过列方程进行计算。
如：问题中涉及到两个未知数的情况。
四、巩固和练习在掌握了正确的解题思路和方法后，为了巩固和提高解题的能力，学生需要进行大量的练习和巩固。
数学解题大挑战小学生数学难题的突破之道
数学解题大挑战小学生数学难题的突破之道数学解题大挑战：小学生数学难题的突破之道数学是小学生学习中最具挑战性的科目之一。
许多小学生在面对数学难题时感到困惑和无助。
然而，通过一些有效的方法和策略，小学生可以克服数学难题，提高解题能力。
本文将介绍一些突破数学难题的方法和道路。
I. 建立扎实的数学基础要想解决数学难题，建立扎实的数学基础是必不可少的。
首先，小学生应深入了解数学的基本概念和知识，包括数字、运算、几何等。
其次，通过大量的练习，培养自己的计算能力和思维逻辑。
最后，学习和掌握基本的解题技巧和方法，例如画图、列式、逆向思维等。
II. 分析问题和解题思路面对数学难题时，小学生应该学会分析问题和寻找解题思路。
首先，仔细阅读题目并理解问题的要求。
其次，将问题拆分为更小的部分，并思考如何逐步解决。
然后，根据所学的数学知识和技巧，选择合适的解题方法。
最后，进行推理和验证，确保答案的准确性。
III. 培养良好的解题习惯良好的解题习惯对于突破数学难题至关重要。
首先，小学生应该保持耐心和毅力，在遇到困难或错误时不轻易放弃。
其次，及时纠正错误并学会从错误中吸取经验教训。
再次，多与同学或老师进行讨论和交流，共同解决问题。
最后，及时总结和复习解题的方法和技巧，不断提高自己的解题能力。
IV. 创设数学学习环境为了帮助小学生突破数学难题，创设良好的学习环境是必要的。
首先，家长和老师应给予小学生足够的支持和关注，鼓励他们面对数学难题积极探索解决方法。
其次，提供足够的练习材料和资源，让小学生有机会在不同的情境下练习解题。
再次，引导小学生发展独立思考的能力，鼓励他们动手解决问题。
最后，通过一些趣味性的数学游戏和活动，激发小学生对数学的兴趣和热爱。
V. 践行数学思维数学思维是解决数学难题的关键。
小学生应培养和践行数学思维，包括概括、抽象、分析和推理等。
首先，学会归纳总结问题的规律和特点，从而推导解题方法。
其次，能够抽象问题，将具体的问题转化为抽象的数学模型。
小学数学“解决问题的策略”研究
小学数学“解决问题的策略”研究小学数学作为学生接触的第一门学科，对培养学生的思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力起着重要的作用。
解决问题是数学学习的重要内容之一，也是培养学生综合运用所学知识的重要途径。
小学数学中对“解决问题的策略”进行研究和教学是非常必要的。
一、认识解决问题的策略所谓“解决问题的策略”，就是解决数学问题时采用的方法、步骤和技巧。
它是学生在解决问题时所需的思维工具和方法论，是学生进行问题分析、设置问题、解决问题的基本方式。
在小学数学中，解决问题的策略主要包括：设法建立代数关系、利用图形、图表、规律进行分析、通过归纳总结找到规律、设法简化问题、通过验证得到结论等。
二、研究学生解决问题的特点与规律1. 学生解决问题存在的问题小学生在解决数学问题时，由于缺乏足够的数学知识和解决问题的经验，常常出现以下问题：（1）缺乏问题转化的能力。
学生面对一个数学问题，往往不能准确地理解问题，不能准确地将具体的问题转化为数学表达式，或者将一道问题转化成另一个等价的问题。
（2）缺乏问题分析的能力。
学生在解决问题时，常常不能对问题进行深入的分析，不能发现问题的本质、关键和难点，不能正确地选用适当的解题方法和策略。
小学生解决问题的能力随着学习年级的提高、数学知识的不断积累而逐渐发展。
从一些研究结果来看，学生在解决问题时也存在一些共性的规律：（1）学生在解决问题时喜欢直接运用公式、解题公式。
学生在学习过程中习惯直接使用所学到的一些公式和解题公式，而忽视了问题的分析和解决的思考，导致解题方法的单一化和机械化。
（3）学生在解决问题时不能灵活使用各种解题方法。
学生对解题方法的掌握不够灵活，往往只是使用一种解题方法，对于不同的问题缺乏不同的解题方法和策略。
小学数学中的“解决问题的策略”研究，对于提高学生的数学学习兴趣，提高学生的数学学习能力起着重要的作用。
小学数学中的“解决问题的策略”研究，可以帮助学生掌握解决问题的基本方法和技巧，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
探究小学六年级数学题型的解题技巧
探究小学六年级数学题型的解题技巧在小学六年级数学学习中，掌握解题技巧是非常重要的。
只有通过探究不同数学题型的解题方法，学生才能更好地理解和应用数学知识。
本文将从不同数学题型出发，探索提高小学六年级学生解题能力的技巧和方法。
一、加减法题型的解题技巧加减法题型是小学六年级数学中最基础的题型，但也是让很多学生感到头疼的题目。
针对这类题型，我们可以采用以下解题技巧：1. 使用适当的计算方法：在加减法计算过程中，学生应该按照题目要求选择合适的计算方法，如竖式计算、心算等。
通过熟练掌握不同的计算方法，能够提高计算速度和准确性。
2. 注意进位和借位：在解题过程中，学生应养成注意进位和借位的习惯。
一些复杂的加减法题目可能需要进行进位和借位的运算，学生需要在计算过程中注意每一步的进位和借位操作，避免出错。
3. 运用逻辑思维：解决一些较难的加减法题目，学生可以通过运用逻辑思维来简化解题过程。
要学会分析问题，抓住重点，建立数学模型，通过逻辑推理得出正确的答案。
二、乘法题型的解题技巧乘法是小学六年级数学学习中的重点内容，学生需要熟练掌握乘法表，并且学会灵活运用乘法的解题技巧。
以下是一些乘法题型的解题技巧：1. 使用乘法口诀表：小学生应该熟练掌握乘法口诀表，这样可以在计算过程中快速准确地进行乘法计算。
2. 利用分配律：对于一些复杂的乘法题目，可以利用分配律进行简化。
例如，对于计算24×7这个题目，我们可以将乘法运算改为(20+4)×7，然后再进行计算。
3. 拆分法：对于较大的乘法题目，学生可以尝试拆分法来解题。
例如，对于计算18×9这个题目，可以将乘数拆分为10和9，然后进行计算。
三、除法题型的解题技巧除法是小学六年级数学学习中比较复杂的部分，学生需要对除法的原理和运算规则进行深入理解。
以下是一些除法题型的解题技巧：1. 利用倍数关系：在解决除法问题时，学生可以通过找到被除数和除数之间的倍数关系，来简化计算过程。
小学三年级数学解题技巧案例研究
小学三年级数学解题技巧案例研究小学三年级数学解题技巧案例研究随着小学生学习内容的不断加深，数学的解题能力显得尤为重要。
小学三年级的数学学习也在一步步提高着难度，让许多学生感到头疼。
下面将为大家介绍几种小学三年级数学解题技巧，并结合实例进行详细说明。
一、阅读题目时要认真阅读题目对于解题是至关重要的。
要认真理解每一个字，不漏掉任何一个重要的信息。
例如：“班里有20个学生，其中一半是女生，那么有多少名女生？” 首先要明白学生总数是20人，根据题干中的关键词“一半”可知女生和男生数量平分。
故答案为10名女生。
二、善于分析题目一些计算题目中掺杂有条件句，让很多小学生难以解答。
需要仔细分析题目内容，然后再进行计算。
例如：“有通往操场的两条路，小明在其中一条路上走了200米，转了一个圈后又走了100米回到原点，这时他在哪条路上？” 首先要分析两条路的位置，以及小明走的路线。
由于小明走了一个圈后回到原点，所以题目中给出的路线为一个直线路段。
因此可得出结论：小明在没有行走的那条路上。
三、将难题转化为简单的问题在遇到难题时，可以通过将问题进行简化和转化，让问题变得容易解答。
例如：“Bob 邀请了四个朋友去他家做客，他准备了11个饼干，每人吃几个饼干？” 这道题实际上是一个简单的除法运算，我们可以通过将11除以5，得出每个人可以得到2个饼干，然后再通过余数的方式得出最后一个人得到的饼干数量，即可得出整个答案。
四、化繁为简，分步解决一些多步运算的题目可能会让小学生感到困惑。
在解决这些问题时，可以将复杂的题目分解为简单的步骤，逐步解决。
例如：“班上有32名男学生，女学生人数是男学生的3倍，班上共有多少名学生？”首先需要根据题意得出女学生人数为32*3=96人，然后将这两个数字相加得出班上人数：32+96=128人。
以上是一些小学三年级数学解题技巧及案例，通过这些技巧，学生们可以更加有效地解答数学题目，提升自己的数学学习能力。
培养小学生良好的数学解题方法
培养小学生良好的数学解题方法数学是一门需要逻辑思维和创造力的学科，培养小学生良好的数学解题方法对他们的数学学习至关重要。
本文将探讨一些有效的数学解题方法，帮助小学生在数学学习中取得更好的成绩。
一、理清问题在解决数学问题之前，小学生首先要理清问题。
他们需要仔细阅读问题，明确被问及的知识点，弄清楚问题的要求和限制条件。
理解问题的关键是培养学生的阅读理解能力，通过多读多理解各种类型的数学问题，培养学生的问题分析和解决能力。
二、建立数学模型解决数学问题的关键是将问题转化为数学模型。
数学模型是抽象的数学表示，用于描述问题的关系和约束。
通过将问题中的信息进行抽象和符号化，小学生可以更好地理解问题，并找到解决问题的方法。
例如，在解决“苹果和梨的总重量是20千克，苹果的重量是梨的3倍，求苹果和梨的重量分别是多少？”这个问题时，可以使用代数符号表示苹果的重量为x，梨的重量为y，建立方程3x+y=20，通过解方程求得x和y的值。
三、灵活运用数学定理和方法小学生在解题过程中，需要熟练掌握各种数学定理和方法，并能够灵活运用。
例如，在解决几何问题时，他们需要掌握三角形的性质和测量方法；在解决代数问题时，他们需要掌握方程的解法和代数运算法则。
通过不断的练习和巩固，小学生能够更好地运用各种数学定理和方法解决问题。
四、培养逻辑思维能力数学解题过程中需要运用逻辑思维，小学生需要培养良好的逻辑思维能力。
他们需要学会分析问题，找到问题的关键点，进行合理的推理和判断。
例如，在解决逻辑推理问题时，小学生需要根据已知条件通过推理找到正确的答案。
通过进行一些逻辑思维训练和解析题目的练习，小学生能够提高自己的逻辑思维水平。
五、注重实际应用数学是一个实用的学科，小学生在学习数学解题方法时，需要将所学方法与实际问题联系起来。
他们可以通过解决一些实际生活中的问题，如购物计算、时间和空间的测量等，来巩固和应用所学的数学知识。
通过实际应用，小学生可以更好地理解数学的实际意义，提高解决实际问题的能力。
小学三年级数学作业的解题步骤分析
小学三年级数学作业的解题步骤分析在小学三年级的数学学习中，解题步骤的分析是学生理解和掌握数学知识的关键环节。
每一位小学生在解决数学问题时，都像是在探险旅程中寻找答案的线索。
让我们一起走进这个探险之旅，看看小学生如何一步一步解开数学题目中的谜团。
首先，面对一道数学题，小学生的第一步是“读题”。
就像探险家在出发前要仔细研究地图一样，学生需要认真阅读题目，确保自己理解了题目的要求。
比如，如果题目问的是“有8只苹果，小明吃掉了3只，剩下多少只苹果？”学生需要弄清楚题目中的每一个数字和关键词。
通过仔细阅读，学生能够确定这是一个需要计算剩余数量的减法问题。
接下来，小学生需要进行“画图”或“列式”。
这是解决问题的第二步。
绘制图形或列出数学算式，就像探险家标记地图上的重要地点一样，能够帮助学生更清晰地看到问题的关键部分。
在减法问题中，学生可以画出8只苹果，然后用一个减号表示吃掉了3只，剩下的苹果则是答案。
这种可视化的方式使学生能够更好地理解问题。
然后，学生要进入“计算”阶段。
这个步骤是整个解题过程中最重要的一环，相当于探险家在探索中进行实际操作。
在我们的例子中，学生需要执行8 -3的运算。
通过计算，学生可以得出答案5。
这个步骤需要学生掌握基础的数学运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
在这一步，学生的数学能力和对运算的理解得到充分的检验。
完成计算后，学生需要进行“检查”。
这是解题过程中的最后一步，就像探险家在结束旅程后要回顾地图，确保没有遗漏任何重要的线索。
学生需要回到题目上，确认计算结果是否符合题目要求。
如果题目问的是剩下多少只苹果，学生需要核对自己的计算结果5是否合理。
如果发现计算有误，需要重新检查步骤，确保每一步都正确无误。
除了上述步骤，学生在解题过程中还会遇到“推理”和“验证”的环节。
推理就像是在探险中推测前方的道路一样，学生需要根据题目提供的信息和已知条件，进行合理的思考。
验证则是对结果的再次确认，确保所得到的答案符合题目要求。
培养小学六年级孩子的数学解题思路
培养小学六年级孩子的数学解题思路数学是一门重要的学科，在小学阶段就是为了培养学生的逻辑思维和解题能力。
尤其是在小学六年级，孩子们已经进入数学学习的高级阶段，需要注重培养他们的数学解题思路。
本文将探讨如何有效地培养小学六年级孩子的数学解题思路。
一、建立正确的数学基础要培养小学六年级孩子的数学解题思路，首先要确保他们建立了正确的数学基础。
在前几年的学习中，学生学习了加减乘除等基本运算，了解了几何和分数等概念。
因此，在六年级，家长和老师要重点巩固这些基础知识，确保学生对数学的基本概念和运算法则有清晰的理解。
二、提供丰富的数学解题例子为了培养小学六年级孩子的数学解题思路，我们需要提供丰富的数学解题例子。
通过大量的实例练习，学生可以增加对解题方法的熟悉度，并且学会运用不同的解题思路解决问题。
家长和老师可以从教材或者其他参考书籍中选取一些具有代表性的题目，设计一些有趣的解题活动，激发学生的兴趣。
三、鼓励学生多角度思考培养小学六年级孩子的数学解题思路，需要鼓励他们从不同的角度思考问题。
数学解题并不是一成不变的，有时候，同一个问题可以有多种解题方法。
家长和老师可以引导学生思考一个问题的不同解法，并且鼓励他们尝试用不同的方法解答。
这样可以培养学生的创造力和灵活性，提升他们的数学解题思维。
四、培养问题分析和思考能力在解题过程中，问题分析和思考能力是十分关键的。
家长和老师可以通过引导学生分析问题、梳理解题步骤、思考解决途径等方法来培养学生的问题分析和思考能力。
同时，引导学生在解题过程中记录思考的过程，可以帮助他们形成思维的习惯，更好地理解和应用数学知识。
五、进行小组合作学习小组合作学习可以培养学生的合作意识和交流能力，同时也有利于培养他们的数学解题思路。
在小组合作活动中，学生可以相互讨论、分享解题方法和思路，从而互相促进，共同进步。
通过与同学的互动，学生能够接触到不同的解题思路和想法，拓宽自己的视野。
六、提供实际应用场景数学解题思路的培养不仅仅局限于纸上的题目，实际应用场景的引入也能够提高学生的数学思维。
小学数学解题思维研究报告
小学数学解题思维研究报告一、引言数学作为一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有至关重要的作用。
在小学阶段，数学教育应当注重培养学生的解题思维，培养他们分析问题、提出解决方案和推理证明的能力。
本报告旨在探讨小学数学解题思维的培养方法，并提出一些实用的建议。
二、发展现状2.1 数学解题思维的重要性解题思维是学生在求解实际问题中的思考方式和方法。
它既包括分析和理解问题的能力，又包括选择合适的解题方法和策略的能力。
良好的解题思维能力是学生全面发展的基础，也是他们日后面对复杂问题的必备素质。
而小学阶段正是培养学生解题思维的关键时期，因此，加强小学数学解题思维的研究和实践具有极其重要的意义。
2.2 目前存在的问题目前，小学数学教学中普遍存在以下问题：•注重记忆而忽视思考：由于学生在小学阶段对数学知识的理解能力和记忆能力有限，老师往往会大量布置机械记忆题，导致学生只注重记忆，而忽视对问题的深入理解和分析。
•重视结果而忽视过程：学生在解题过程中，往往只关注结果的正确与否，而忽视问题的解决过程。
这导致他们缺乏全面理解问题的能力，无法发展出灵活的解题思路。
•缺乏实际应用：学生往往只停留在纸上解题，缺乏将所学知识应用于实际问题的机会。
这使得学生对数学的兴趣和实践能力较低。
三、培养解题思维的方法针对上述问题，我们提出以下几点培养小学生解题思维的方法：3.1 培养问题意识学生在学习数学时，应当将问题解决作为首要目标。
引导学生深入思考问题背后的意义，培养他们对问题的敏感性和好奇心。
通过提出问题、启发思考等方式，激发学生的思维能力。
3.2 强化分析能力学生应当学会对问题进行分析，理清问题的关键和条件。
可以通过给学生提供一系列相关问题，引导他们找出问题之间的联系与区别。
同时，教师也可以提出一些引导性问题，引导学生深入思考，并逐渐培养他们分析问题的能力。
3.3 掌握解题方法与策略学生应当熟练掌握各种基本的解题方法和策略，如归纳法、演绎法、类比法等。
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问题解决的心理历程
（三）联想与匹配（模式识别） 解决问题依赖于过去的知识经验。在获得某种表征信息后， 就以该表征作为一种提取线索，通过联想，激活头脑中的已有经 验，获取有关的信息，并将内外信息进行比较、匹配。若匹配成 功，课题即被视作已有经验系统的一个实例或同例，产生与原经 验系统中的问题解决一致的或相平行的解法。在匹配过程中，若 已有经验不能提供现成的实例或同例，则需通过联想激活有关经 验生成一个可与之匹配的新的实例或同例。若匹配失败，则将重 新回溯到起始阶段，逐一进行检查，检查感觉信息中选用的信息 是否可靠（即审题是否正确），对课题的初步理解（课题表征） 是否有误，与长时记忆中信息建立的联系是否适宜（即联想是否 恰当），然后再一次进行匹配。如此反复进行，逐步缩小检查的 范围直到匹配成功，问题才得到解决。
奥加涅相的题系统
关于数学解题的研究
解题策略
解题方法 解题思想方法 解题技巧 解 题 解题过程 逻辑过程 心理过程
波利亚
方法论 证题术 奥加涅相 心理学
施 恩 菲 尔 德
能力类型
解题能力 能力因素
中国
克鲁切茨基
关于解题者的研究
知识经验 认知因素 个体的解题背景 元认知因素 情感因素
案例分析
解 题 者
小学数学解题研究
徐元根 浙江师范大学教师教育学院
小学数学解题研究
解题研究及理论简介 归纳问题 周期问题 整除及同余问题 物不知数 砝码称重 勾股定理 鸡兔同笼
苏格拉底助产术
关于问题解决的最早记录之一出现在柏拉图的苏格拉底谈话 录《门诺》中，在书中，苏格拉底和门诺的仆人进行了一次 典型的“苏格拉底谈话”——向仆人提出一系列诱导式的问 题，对他的回答进行细微的纠正，最终使仆人证明了一个数 学关系式。 苏格拉底提醒门诺，他并没有告诉仆人任何东西，而仆人则 完全依靠自己回答了所有的问题。仆人利用“记忆”中的重 要结果对这些问题作出了正确的回答。但是并没有人曾教给 仆人这些结果，这说明仆人原本就知道它们。也就是说，知 识存在于他们永恒的灵魂之中而非存在于身体之中。正因为 灵魂是所有知识的居住地，所以他能够想起这些知识。总之， 知识是永恒的，如同柏拉图式的，它也是完美的。知识既不 可能被生产，也不可能被发现，而只能被回忆。
问题解决的心理历程
（四）反思结果 反思结果包含两层意思。一是对获得结果的整个思 维过程进行检查。二是反思从该课题可得出的经验和 教训。反思的有效方法一般有：（1）找出问题解决过 程中的主要困难及关键，搞清楚自己是怎样寻找思路 的。（2）对解题方法重新评价，找到最优解决方法。 （3）思考解决该课题的过程中，是否有某种技巧值得 吸取，是否有某种技巧尔后在类似的场合中用得上。 （4）弄清楚当前的课题中可以得到哪些结论或吸取什 么教训。（5）概括出课题的一般结构、特点，总结出 运用该课题解法的条件范围，以便把该课题的解法推 广到同一类型的所有题
下面这串数字从第5个数开始，每 个数都等于它前面的3个数之和： 2，0，0，8，8，16，32，56， 104，… 这串数中第2008个数除以6的余数 是 。
一个基本结论
递归数列：an=f(a1,a2,……an-1) 值域是有限数集的递归数列必为 周期数列。
周期问题（4）
某段铁路共铺设2008根枕木，维 修工人从一端开始向另一端依次 按1～5进行编号，后来又从另一 端开始依次按1～6进行编号。两 次编号之和恰好等于6的枕木共 有 根。
1 2 34 5 6
归纳问题（2）
如下图所示的长方形由9个相同的小方格组成， 现在将其中的部分小方格涂上黑色，其余小 方格仍保持白色，要求任何两个相邻的小方 格都至少有一个被涂上黑色，那么共有不同 的涂色方法 种。(所有小方格均被涂上 黑色也允许。只要有一个编号的小方格的颜 色不同，就被认为是不同的涂色方法)
官能心理学和训练理论
在19世纪的大部分时间里，在学校课程中起统治地位的是官 能心理学和训练理论。按照官能心理学的观点，每个人的大脑是 由各种官能（或者说心理功能）所组成的，这些官能包括感觉、 记忆、想象、理解、直觉、推理等，不同的官能位于大脑的不同 部位，而且可以通过针对性的训练来发展或者强化某个特殊的官 能。在这种理论的支配下，学校的任务就是发展学生的各种基本 技能，而其中，数学，特别是高水平的数学，则是发展学生推理 技能的主要手段。 在这一阶段，数学课程中的问题解决主要以常规问题为主， 不考虑对数学结构的理解，而一味地推行训练与练习。教材中的 习题部分的普遍形式是：先给出一道例题及一条相应的解题法则， 然后提供一系列的类似问题进行练习。
一个常见的数学教学问题
求和
1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 99 100
归纳问题（1）
如下图所示的长方形由6个相同的小方格组成， 现在将其中的部分小方格涂上黑色，其余小 方格仍保持白色，要求任何两个相邻的小方 格都至少有一个被涂上黑色，那么共有不同 的涂色方法 种。(所有小方格均被涂上 黑色也允许。只要有一个编号的小方格的颜 色不同，就被认为是不同的涂色方法)
波利亚的两个例子
前n个自然数的平方和
12 22 32 n2 ?
n个平面最多可以将空间分成几个部分？
波利亚的解题四步骤
弄清题意 制订计划 实现计划 回顾
20世纪80年代的研究热潮
1977 年 ， 美 国 全 国 数 学 督 导 委 员 会 （ NCSM ， 1977 ）宣布：“学习数学的根本 目的是学会问题解决”。 1980 年，全国数学 教师协会在《行动的议程》中提出：“问题解 决应该成为80年代学校数学教育的核心”。这 一口号很快得到了世界各国数学教育界的普遍 响应，并由此掀起了一股问题解决研究的热潮。 这股热潮一直延续到九十年代，在美国关于数 学教育的一些主要刊物 1991 年所发表的论文 中，问题解决占据了首要的位置，约占全部论 文的五分之一。
问题：一件 T 恤与三瓶饮料总价 30 元， 两件 T 恤与两瓶饮料总价 44 元，求 T 恤、饮料的单价。
（1）T U U U 30 （2）T T U U 44 法 一 ： T U U U T U U U =60→U U U U =16→U=4 法二：T U=22→ U U =8→U=4 法三：从（2）到（1）少14元，再到 U U U U又 少14元，即16元。
亲和数
亲和数：两个数中任意一个数除了它自 身以外的所有正因数的和恰好等于另一 个数。 最小的一对是220和284。 220=22×5×11，284=22×71
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想（1742年）：每一个不小 于6的偶数都是两个奇素数的和，每一个 不小于9的奇数都是三个奇素数的和。 德国数学家哥德巴赫（Goldbach，16901764） 1966年陈景润证明了“1+2”：每一个不 小于6的偶数都可以表示成一个奇素数与 不超过两个奇素数乘积的和。
问题解决的四维超立方体模型（切片）
解题教学
…
研究性学习 小组合作 学徒式教学 专家模式 问题 理论/应用 封闭/开放 常规/非常规 情 感 与 信 念 控 制 与 调 节 表 征 与 探 索 知 识 与 经 验
解题
变式教学 题组训练
关于数学问题的研究
数学问题研究 题 数学习题研究 戴再平的习题理论 数学家的工作
斐波那契数列
1228年《算经》修订版中载有如下的“兔子 问题”：某人在一处有围墙的地方养了一对 兔子，假定每对兔子每月生一对小兔，而小 兔出生后两个月就能生育。问从这对兔子 （假定养的时候是小兔）开始，一年内能繁 殖成多少对兔子？ 其结果是著名的斐波那契数列：1，1，2，3， 5，8，13，21，……
常规/非常规题 实际的解题过程 封闭/开放题 理论/应用题
教学实验 题型教学 策略专项训练 针对性解题教学 小组合作学习 （专家）模型 课题活动
优生 中等生 差生
差 异 分 析
问题解决的心理历程
（一）认知课题 认知课题是解决问题的起始环节和基础 （二）表征课题 通过对课题的认知和理解，在对课题进行 编码的基础上，在头脑中形成课题的条件与问 题的初步印象，即为课题表征。课题表征既是 个体对面临的任务、环境信息以另一种形式在 心理活动中的表现和记载，也是个体进行问题 解决时所加工的对象。它可以反映在解题过程 和策略的选择上。课题表征的水平对问题解决 有重要影响
整除和同余问题
被3，9整除的整数特点。 被4，25整除的整数特点。 被8，125整除的整数特点。 被11整除的整数特点。 被7，13整除的整数特点。
1 2 34 5 6 7 8 9
归纳问题（3）
如图，一只小蜜蜂从1号蜂房到8号蜂房， 以途经哪几个蜂房区分，共有多少种不 同的路径。（蜜蜂需总体保持向右的方 向，即每次只能向右、右上或右下行进 一格）
1357
24 6 8
归纳问题（4）
青蛙公子在练习跳台阶。台阶共有8级， 青蛙公子每一步只能往上跳一级或二级 台阶。若以每一步跳后的落脚点为哪几 个台阶来区分，青蛙公子从最下面跳到 第8级台阶的顶上共有 种不同的跳 法。
完全数
毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572497） 完全数：正因数之和等于该数本身（因数 包括 1 但不包括该数自身）， 6=1+2+3 ， 28=1+2+4+7+14 ， 496 ， 8128 ， 33550336 （ 1538 年 ） ， 8589869056 （一个梅森素数对应一个完全数，至 2005年共发现42个完全ห้องสมุดไป่ตู้）