信号频率与相位分析实验

实验四 信号频率与相位分析

一、实验目的

1 理解李沙育图形显示的原理；

2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；

3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；

4 用示波器研究放大电路的相频特性。

二、实验原理和内容

1 李沙育图形 扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称)分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。例如，当

f y /f x =1，且相位差为0时，屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。图4-1所示为f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形。

2 李沙育图形法测量未

知信号的频率

扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

3 李沙育图形法测量信号相位差

设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别

加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮

置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)

图形如图5-2所示。则

m x x 0

1sin -=θ （4-1）

图4-1 f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形 U x

t t U y x 0 x m 图4-2李沙育图形法测相位差

4 放大电路的相频特性研究

放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。采用李沙育图形法可以测量相位差。保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

三、实验器材

1、信号发生器 1台

2、示波器 1台

3、实验箱 1台

4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块

四、实验步骤

1 观察李沙育图形

（1）f x与f y同频同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个1kHz、10mV p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。射极输出器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一条斜线，其斜率即为射极输出器的电压放大倍数。

（2）f x与f y同频不同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个100Hz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

用信号发生器输出一个100Hz、1V p-p的正弦波，加到一个RC高通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

2 李沙育图形法测量信号频率

把单管、多级、负反馈电路实验板接入实验相，搭接一个RC正弦波振荡器，利用示波器观察其输出波形应无失真。

（1）采用“周期法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

（2）采用“李沙育图形法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

示波器有关旋钮置“X-Y”图示仪位置。将RC正弦波振荡器输出信号加到Y2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的正弦信号加到X（Y1）通道。由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为RC正弦波振荡器输出信号的频率。

（3）比较两种方法各有何特点。

答：前者比较直观，直接在这图形上测几个周期得到频率，后者要利用不断调节信号发生器的频率使得其得到一个稳定的椭圆时才能测出频率，较之前者麻烦一些，但更准确。

3 李沙育图形法观测RC低通和高通滤波电路输出信号与输入信号的相位差

用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低（高）通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低（高）通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-1。

表4-1 李沙育图形法测相位差

电路R（kΩ）C（μF）x0x mφ（计算）

RC低通0.1 10 20mV 120mV 9.6

RC高通 1.5 10 4mV 420mV 0.6

4 射极输出器相频特性测量

用信号发生器输出一个1V p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。射极输出器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，使屏幕上看到一个椭圆。根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-2。

表4-2射极输出器相频特性测量

频率

5 10 15 20 50 100 2M 3M 4M 5M

（Hz）

（mV ）x 0 440 320 240 200 80 40 12 14 18 22

（mV ）x m 480 480 480 480 500 500 400 320 300 250

φ（计

算） 67 42 30 25 10 5 1.8 2.5 3.5 5.1 五．预习与思考题

1 李沙育图形的显示原理？

答：扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称)分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。例如，当f y /f x =1，且相位差为0时，屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。

2 如何用李沙育图形法测量频率和相位？

答：（1）测量频率：示波器有关旋钮置“X-Y ”图示仪位置。将待测信号加到Y2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的信号加到X （Y1）通道。由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为待测信号的频率。

（2）测量相位：设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图4-2所示。则

m x x 0

1sin -=θ

3 如何用“逐点法”研究电路的相频特性？

答：放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。采用李沙育图形法可以测量相位差。保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

六、实验心得

本次试验充分利用李萨茹图形测量信号的频率，相位差。让我们深刻认识到李萨茹图形的重要性和实用性。实验过程中在运用公式计算相位差时，所测量的参数误差有时候会比较大，后来在老师的指导下，使得测量后计算的结果和理论计算值比较接近。实验一定要掌握正确的测量方法，才能测的有用的数据。