第八章-图与网络优化
运筹学 填空题 及基础知识
8．若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡= Y﹡b。
9．若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CX≤Yb。
10．若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡=Y*b。
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种
15.在大M法中，M表示充分大正数。
七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
第四章 线性规划的对偶理论
一、填空题
1．线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
第五章 线性规划的灵敏度分析
一、填空题
1、灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。
第八章智能配电网规划.ppt课件
• 4．其它模式
• 真实的县级配电自动化系统可能是以上几 种模式的组合。建设的侧重点、强调的内 容各不相同。
四、馈线自动化模式
• 1．重合器—重合器—分段器馈线自动化模式
• (1) 重合器的性能和特点 • 重合器有电流型和电压型两种。反应故障
电流跳闸后能重合的，称电流型重合器； 检测到线路失压跳闸，来电后延时重合闸 的，称为电压型重合器。
正常动作的故障原因上报到控制系统。用
户选中需要遥控或遥测的断路器，右键单
击弹出菜单，通过选择指定的菜单项即可 进行闭合、切断、获取状态等操作。
2) 线路运行远程遥测
• 用户可以根据管理的实际需要，设置控制器运 行现场电压、电流的采样频率，如图8-15 中(a) 图所示。馈线自动化控制系统根据采样频率的 设置定时向远程控制器发送数据遥测命令，远 程控制器接到遥测命令后将实时的电压、电流 上传到控制器。
支持系统的全面建设，全面提升对于现代配电 网的驾驭能力，确保配网可靠、高效、灵活运 行； • (2)完成配电生产指挥与运维管理的信息化系统 建设，实现各类应用功能之间有机整合以及与 调度、用电等环节的信息互动； • (3)提高配电网对分布式发电、储能与微网的接 纳能力，实现分布式发电/储能与微网的灵活 接入与统一控制。
• 如图8-10中(a)图所示，IRM1、IRM2为电 流——时间型户内重合器，OSM1、OSM2、 OSM3、OSM4、OSM5为电压——时间型户 外重合器，其中OSM3为联络重合器，正常 情况下为分闸状态。重合器的重合间隔均 为两秒。F1、F2为计数次数分别是3次、2次 的跌落式分段器。
• 若故障发生在e区段，如图8-10 (a)图所示，户 内重合器IRM1检测到故障电流延时分闸，户外 重合器OSM1、OSM2检测到线路失压分闸。若 为瞬时性故障，三个重合器依次重合成功后恢 复线路供电。若为永久性故障 IRM1再次分闸， 线路失压，分段器F2由于达到整定的计数次数 跌落分闸，隔离故障e 区段，IRM1重合后按顺 序恢复无故障区段供电。
5G移动通信系统_第8章_v4_20230414_邓集检
铂松信息
和分布式远程射频单元等，构建高效的无线接入网络架构。
8.1.2 云化对电信业带来的价值
相较于传统概念中的集中式RAN，概念扩展升级之后的C-RAN架构的优 势主要体现在以下几个部分：
第一点
• 也是运营商最为看重的一点，C-RAN的提出降低了运营商的 CAPEX和OPEX。
第二点
• C-RAN是一个绿色的无线接入网，也就是说，C-RAN具有低能 耗的优势。
5 铂松信息
8.1.1无线云化的驱动力
传统的RAN架构中，多种网络标准需要不同的专网来支持，运营成本较 大，在5G网络中，使用一个图8.3的统一接入平台，用户在该平台上可 通过软件调整不同的网络接入制式，达到个性化定制以及便于部署和管 理的目的，最终达到业务之间的高效协调。
4G
Pre5G
5G
WiFi
• 每个基站都要由相关的专业厂商来开发“垂直的解决
1
方案”，一站一案。
• 每个基站上均配有一定数量的天线，这些天线形成一
个扇区，而每个扇区中的天线负责自己小区对应的一
2
部分。
• 由于干扰的存在，系统容量会受到自然条件的限制，
独立开展工作的基站在频谱效率上已经很难再获得增
3
长。
9 铂松信息
8.1.1无线云化的驱动力
式，以更低的成本为移动用户提供多元化的业务支持。
2 铂松信息
8.1.1无线云化的驱动力
超高速率
3D/UHD 视频
eMBB
VR/AR
智能家居
工业自动化
无人驾驶
mMTC 智能交通 URLLC 关键App
高清语音 云办公
云游戏
M2M
智能城市
远程手术
机关单位网络设备管理制度
机关单位网络设备管理制度第一章总则为规范机关单位网络设备管理行为，保障网络设备安全稳定运行，提高网络设备利用效率，特制定本制度。
第二章适用范围本制度适用于机关单位内部各类网络设备的管理，包括但不限于计算机、服务器、交换机、路由器、防火墙、存储设备等。
第三章管理机构机关单位应设立专门的网络设备管理部门或委托专业公司进行管理，负责网络设备的维护、保养和安全管理工作。
第四章网络设备采购管理1. 网络设备的采购应当严格按照机关单位的采购管理程序进行，明确专人负责采购，并进行采购申请、比价、招标等程序。
2. 网络设备采购应当选择正规渠道和可靠厂家，保证设备的质量和售后服务。
3. 网络设备采购应按照实际需求和预算进行，不得造成浪费和冗余。
第五章网络设备配置管理1. 新购网络设备应当由专业技术人员进行配置，确保安全、稳定、合理的配置方案。
2. 对已有网络设备的配置变更，需提前进行评估，保证变更不影响正常使用和网络安全。
3. 网络设备的配置信息应当进行记录和备份，确保在设备故障或损坏时能够及时恢复。
第六章网络设备安全管理1. 网络设备应当安装防火墙、安全软件等安全设备，保障网络安全。
2. 对于敏感数据和关键应用的网络设备，应当对其进行额外保护，设置权限控制、访问管理等措施。
3. 网络设备应当定期进行安全检查和漏洞修复，保证设备的安全性。
第七章网络设备维护保养1. 网络设备应当定期进行维护和保养，保证设备的正常运行。
2. 网络设备的维护保养工作应当专人负责，记录维护保养情况，并及时处理发现的设备问题。
3. 对于需要更换的设备部件或者设备故障，应当及时进行维修或更换，避免设备长时间停机。
第八章网络设备监测与性能优化1. 对网络设备的运行状态和性能应当进行实时监控，发现异常情况应当及时处理。
2. 不定期对网络设备进行性能评估，及时发现并解决性能不佳的问题。
第九章网络设备报废处理1. 对于无法维修的网络设备或者已经达到使用寿命的设备，应当及时报废处理，不得继续使用。
网络优化图及网络(运筹学)
最短路径问题有多种算法，如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。这些算法通 过不断优化路径长度，最终找到最短路径。在现实生活中，最短路径问题广泛 应用于交通网络、通信网络和电力网络等领域。
最小生成树问题
总结词
最小生成树问题是图论中的另一个经典问题，旨在在给定连 通图中找到一棵包含所有节点且总权重最小的树。
网络优化图及网络(运筹学)
目 录
• 网络优化图概述 • 网络(运筹学)基础 • 网络优化模型 • 网络优化算法 • 网络优化实例分析 • 网络(运筹学)的未来发展与挑战
01
网络优化图概述
定义与特点
定义
网络优化图是一种数学模型，用于描 述现实世界中各种网络系统的结构和 行为。
特点
网络优化图具有节点和边的概念，能 够表示各种对象之间的关系和交互作 用，同时可以引入各种参数和约束条 件，以实现特定的优化目标。
详细描述
大数据的爆炸式增长使得传统的数据 处理和分析方法难以应对，需要采用 新的数据处理和分析技术，如分布式 计算、流处理等，以提高数据处理效 率。
人工智能与网络优化
总结词
人工智能技术的发展为网络优化提供了 新的思路和方法，可以更好地解决复杂 的问题。
VS
详细描述
人工智能技术如机器学习、深度学习等可 以用于网络优化，例如通过学习历史数据 来预测未来的流量和需求，从而更好地进 行资源调度和路径选择。
遗传算法通过模拟生物进化 过程中的自然选择和遗传机 制，不断迭代和优化种群中 的个体，最终找到最优解。
遗传算法适用于多目标优化、 约束满足问题等复杂问题，具 有较好的鲁棒性和全局搜索能
力。
05
网络优化实例分析
最短路径问题
电力企业管理 网络图的构成要素及其绘制步骤;网络时间参数的含义、作用;网络计划的优化方法
电力企业管理 网络图的构成要素及其绘制步骤；网络时间参数的含义、作用；网络计划的优化方法主 题： 网络计划技术学习时间： 2017年6月5日--6月11日内 容：这周我们将学习课件第八章中的第1-4节，主要介绍网络图的构成要素及其绘制步骤；网络时间参数的含义、作用；网络计划的优化方法。
一、相关案例分析在开始学习前，请同学们先阅读1个案例，在案例中加深对本次课程的认识。
1、某变电站施工工序明细表如下表所示，试计算节点最早开始时间和最迟结束时间，绘制网络图，并指出关键线路。
某变电站施工工序明细表解：根据工序明细表，绘制出如下图所示的网络图。
计算节点最早开始时间E T (1)=0{}E E T (j)=max T (i)+T (i,j) j=23n，，可得2)计算节点最迟结束时间矩形框内和三角形框内为计算得到的节点最早开始时间和最迟结束时间。
3)计算各工序时间和工序总时差，根据前面我们学的公式，计算结果如下表所示。
{}{}{}{}{}{}{}{}{}EE E E E E E E E E E E E E T (1)=0T (2)=max T (1)+T (1,2)=max 0+44T (3)=max T (1)+T (1,3)=max 0+33T (4)=max T (3)+T (3,4),T (2)+T (2,4)=max 3+4,4+1014T (5)=max T (1)+T (1,5),T (2)+T (2,5)=max 0+2,4+610T (6)=max T (4)+T (4,6),T (5)+T (5,6)=m ===={}{}{}E E ax 14+8,10+522T (7)=max T (6)+T (6,7)=max 22+224=={}{}{}{}{}{}{}{}{}{}LE L L LL L L L L LL LL T (7)=T (7)=24T (6)=min T (7)-T (6,7)=min 24-2=22 T (5)=min T (6)-T (5,6)=min 22-5=17T (4)=min T (6)-T (4,6)=min 22-8=14T (3)=min T (4)-T (3,4)=min 14-4=10T (2)=min T (4)-T (2,4),T (5)-T (2,5)=min 14-10,17-6=4T (1){}{}L L L =min T (2)-T (1,2),T (3)-T (1,3),T (5)-T (1,5)=min 4-4,10-3,17-2=4)由上表可以看出，时差为零的工序为关键工序，由这些关键工序连接起来的线路为关键线路，本题的关键线路为1-2-4-6-7，路长为24个月。
图与网络优化
第一年到第五年的购买价格(单位:万元) 年号 价格 1 20 2 20 3 22 4 22 5 23
不同使用年限设备的维修费(单位:万元)
使用年限
维修费
0-1
5
1-2
7
2-3
12
3-4
18
4-5
25
问：公司应在哪一年购买一台新设备，使 维修费和新设备的购置费的总和最小。
本问题变为在赋权图中求一条从v1到v6总 权最小的路径。
例3 8个城市间有公路网,每条公路为下图 中的边,边上的权数表示通过该公路所需时 间。设你处在城市v1,那么从v1到其它各城 市,应选择什么路径使所需的时间最少？
解 考虑六个点v1、v2、v3、v4、v5、v6,其 中vi表示在第i年初要购买新设备。v6是虚 设点,表示在第5年底购买新设备。 从点vi引出指向点vi+1，vi+2，…，v6的弧, 弧(vi,vj)表示第i年年初购进的新设备要 使用到第j年的年初。
弧(vi,vj)上所赋的权为第i年的购置费加上 从第i年初到第j年初的维修总费用。比如 W(1, 4) = 20 + (5 + 7 + 12) = 44（万 元），如此计算可得到所有权值，见下图。
基本概念和名词 图：由若干个不同的点（顶点或节点） 与其中某些顶点的连线所组成的图形 权：图中的每条边都有一个具体的数与 之对应，这些数为权，带权的图为赋权图 或网络。 边与弧：两点之间不带箭头的连线称为边， 带箭头的连线称为弧。 无向图：一个图G是由顶点和边构成的。 有向图：一个图G是由顶点和弧构成的。
·· ·· · · · · ·· · ·
v3 5 v2 v3 5 v2 5 6 4 3 1 6 5 v4 v1 v4 4 1 3
第34讲第八章第一节：工程网络计划技术概述及第二节：双代号网络计划(一
第八章 工程网络计划技术【本章考情分析】【本章教材结构】【本章容讲解】 第一节 工程网络计划技术概述【本节考点】1、网络计划技术的特点2、网络计划的分类【本节容】一、网络计划技术的性质与特点1、概念（1）网络图是用箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形（2）网络计划网络计划是用网络图表达任务构成、工作顺序，并加注时间参数的进度计划（3）网络计划技术网络计划技术是以网络图为基本模型的一种计划编制和表达方法，同时又是一种有效的生产管理方法 工程网络计划技术概述 双代号网络计划 单代号网络计划 工程网络计划实施中的控制 网络计划技术的特点 网络计划的分类 工程网络计划技术 双代号网络图的构成与基本符号 双代号网络的绘制（绘图规则） 双代号网络计划时间参数的计算 关键工作和关键线路的确定 双代号时标网络计划 单代号网络图的构成与基本符号 单代号网络的绘图规则 单代号网络计划时间参数的计算 关键工作和关键线路的确定 网络计划实施中的检查 网络计划的调整2、网络计划的优点（五点）（1）理清关系网络计划通过网络图能全面而清楚地表达各项工作之间的相互联系、相互制约的关系（2）找出关键在网络计划中能进行各种时间参数的计算，可找出决定工程进度的关键工作和关键线路，便于计划者抓住主要矛盾，确保进度目标的实现（3）挖掘潜力通过时间参数的计算，确定工程中非关键工作具有的机动时间，便于挖潜（4）方案优选能从若干可行方案中比较、优选最佳方案（5）计算机管理能利用电子计算机技术和项目管理软件对项目的进度计划进行绘制、计算、优化、监控及动态调整3.网络计划的缺点（1）缺点是复杂，不明了，不像甘特横道图那样形象直观（2）但可通过绘制带有时间坐标的网络计划来弥补【2007年真题】与横道计划相比，网络计划的主要优点是（）。
A.简单、形象、直观B.各工作之间的逻辑关系明确C.能找出决定工程进度的关键工作D.可合理地进行资源配置E.能运用计算机对计划进行有效的监督与控制【答案】BCDE【解析】不形象直观，是网络计划的主要缺点。
图与网络优化
真子图：如果 V2 V1 , E2 E1 称 G2 是 G1 的真子图；
部分图（支撑子图）：如果 V2 = V1 , E2 E1 称 G2 是 G1 的部分图；
导出子图：若V2 V1, E2={[vi,vj]:vi,vjV2}, 称 G2 是 G1 中由V2 导出的导出子图。
24
1.图的基本概念与基本定理
• 回路：若 v0 ≠ vn 分称该链为开链，否 则称为闭链或回路；
• 圈：除起点和终点外链中所含的点均 不相同的闭链；
• 连通图：图中任意两点之间均至少有 一条通路，否则称作不连通图。
25
1.图的基本概念与基本定理
子图： 设 G1=[ V1 , E1 ],G2=[ V2 ,E2 ]
其中V = {v1,v2,v3,v4}
E = { [v1,v2],[v2,v1],[v2,v3], [v3,v4],[v1,v4],
[v2,v4], [v3,v3] }
v1
v2
v3
图8-4 v4
1.图的基本概念与基本定理
图8-5是一个有向图D=（V，A）
其中V = {v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7} A = {(v1 ,v2),(v1 ,v3),(v3 ,v2), (v3 ,v4), (v2 ,v4),(v4 ,v5),(v4 ,v6),(v5 ,v3), (v5 ,v4),(v5 ,v6),(v6 ,v7)}
1.图的基本概念与基本定理
有向图：关联边有方向
弧：有向图的边a=(u ,v),起点u,终点v; 路：若有从 u 到 v 不考虑方向的链,且
各方向一致,则称之为从u到v的路；
第八章 第4代移动通信系统 — LTE
8.1.2 LTE系统需求
（1）E-UTRA支持不同带宽的部署场景，同时支持成对和非成对频 段上部署； （2） E-UTRA 支持两种广播传输模式“Downlink-only”和 “Downlink and Uplink”，以利于频谱的优化应用； （3） E-UTRA可根据运营商或特殊需求，灵活配置用于不通传输请 求的无线资源； （4）在对称和非对称频谱的使用上，避免不必要的技术差异，尽可 能地降低附加的复杂度。
移动通信
第八章 第四代移动通信系统 — LTE
目录
8.1 LTE的基本概念和技术
8.1.1 概述 8.1.2 LTE需求 8.1.3 LTE关键技术
8.2 LTE系统的网络结构
8.2.1 概述 8.2.2 标准化现状
8.3 LTE系统的链路结构
8.3.1 L TE系统的帧结构 8.3.2 物 理信道
23
8.1.2 LTE系统需求
成本相关需求
（1）回程通信协议应进行优化设计； （2）E-UTRAN架构设计应尽可能减少网络部署的费用，并能重用当 前站址； （3）所有被标准化的接口都应为开放接口，以实现多个设备厂商设备 间的互联互通； （4）系统的维护、管理和配置操作应尽可能简便。24源自8.1.2 LTE系统需求
20
8.1.2 LTE系统需求
无线资源管理需求
（1）增强无线资源管理机制，以便实现更好的端到端QoS； （2）E-UTRAN系统应提供在空口有效的传输和高层协议操作方式， 如支持IP头压缩； （3）E-UTRAN系统应支持在不同的无线接入系统间的负载均衡机制 和管理策略。
21
8.1.2 LTE系统需求
系统容量需求
1. 峰值速率需求：峰值速率大小与传输载波带宽成正比。
电信运营商网络优化预案
电信运营商网络优化预案第一章网络优化预案概述 (2)1.1 网络优化预案的目的和意义 (2)1.2 网络优化预案的适用范围 (3)1.3 网络优化预案的实施原则 (3)第二章网络监测与评估 (3)2.1 网络监测指标选取 (3)2.2 网络功能评估方法 (4)2.3 网络故障预警与诊断 (4)第三章网络优化策略 (4)3.1 网络优化技术手段 (4)3.2 网络优化资源配置 (5)3.3 网络优化策略实施 (5)第四章网络优化项目实施与管理 (6)4.1 项目立项与审批 (6)4.2 项目实施进度管理 (6)4.3 项目质量与风险管理 (7)第五章网络优化效果评估 (7)5.1 优化效果评价指标 (7)5.2 优化效果评估方法 (7)5.3 优化效果持续改进 (8)第六章网络优化预案实施案例 (8)6.1 典型案例一：网络容量优化 (8)6.1.1 案例背景 (8)6.1.2 优化措施 (8)6.1.3 实施效果 (9)6.2 典型案例二：网络质量优化 (9)6.2.1 案例背景 (9)6.2.2 优化措施 (9)6.2.3 实施效果 (9)6.3 典型案例三：网络覆盖优化 (9)6.3.1 案例背景 (9)6.3.2 优化措施 (9)6.3.3 实施效果 (9)第七章网络优化预案培训与推广 (10)7.1 培训内容与方法 (10)7.1.1 培训内容 (10)7.1.2 培训方法 (10)7.2 培训对象与周期 (10)7.2.1 培训对象 (10)7.2.2 培训周期 (10)7.3 推广策略与效果评估 (10)7.3.1 推广策略 (11)7.3.2 效果评估 (11)第八章网络优化预案实施保障 (11)8.1 组织保障 (11)8.1.1 建立项目组 (11)8.1.2 明确责任分工 (11)8.1.3 制定工作计划 (11)8.2 技术保障 (11)8.2.1 技术培训 (11)8.2.2 技术支持 (12)8.2.3 技术监测 (12)8.3 资金保障 (12)8.3.1 预算编制 (12)8.3.2 资金拨付 (12)8.3.3 资金监管 (12)第九章网络优化预案的修订与更新 (12)9.1 修订原则与周期 (12)9.1.1 修订原则 (12)9.1.2 修订周期 (13)9.2 更新内容与方法 (13)9.2.1 更新内容 (13)9.2.2 更新方法 (13)9.3 更新实施与监督 (13)9.3.1 更新实施 (13)9.3.2 监督 (13)第十章网络优化预案的总结与展望 (14)10.1 预案实施成果总结 (14)10.2 预案实施不足与改进方向 (14)10.3 预案未来发展展望 (15)第一章网络优化预案概述1.1 网络优化预案的目的和意义网络优化预案旨在保证电信运营商网络运行的高效、稳定与安全，通过对网络进行实时监控、预警及响应，以达到以下目的：（1）提升网络服务质量，满足用户日益增长的需求，提高用户满意度；（2）降低网络故障和的发生概率，保证网络运行的安全性；（3）提高网络资源的利用率，降低运营成本；（4）增强网络抗灾能力，应对突发事件和自然灾害。
《循环神经网络》课件
ht f (Uht 1 Wxt b)
(8-3)
5 of 31
8.1 循环神经网络的工作原理
第八章 循环神经网络
2. 循环神经网络的基本工作原理
第八章 循环神经网络
4. 循环神经网络的梯度计算
BPTT算法将循环神经网络看作是一个展开的多层前馈网络, 其中“每一层”对应
循环网络中的“每个时刻”。这样, 循环神经网络就可以按照前馈网络中的反向传播
算法进行参数梯度计算。在“展开”的前馈网络中, 所有层的参数是共享的, 因此参数
的真实梯度是所有“展开层”的参数梯度之和, 其误差反向传播示意图如图所示。
yt-1
yt
g
V=[why]
ht-1
f
U=[wh,h-1]
பைடு நூலகம்
ht
zt
W=[wxh]
xt-1
xt
t-1
t
8 of 31
前向计算示意图
8.1 循环神经网络的工作原理
第八章 循环神经网络
给定计算t时刻的输入_x001A__x001B__x001B_求网络的输出
_x001A__x001B__x001B_。输入_x001A__x001B__x001B_与权
=g (Vf ( Wxt Uf ( Wxt 1 Uf ( Wxt 2 Uf ( Wxt 3 ) bt 2 ) bt 1 ) bt ))
6 of 31
8.1 循环神经网络的工作原理
第八章 循环神经网络
3. 循环神经网络的前向计算
管理学 第8章 计划的实施
4.
5.
目标的性质
层次性
伴随信息反馈性
目标网络
·
多样性 可考核性
挑战性 可接受性
目标的层次性
• • • • • • •
企业存在 的原因和 理由
组织的远景（vission）和使命(mission) 组织的战略目标 对企业的前景和 发展方向的高度 组织的中期目标 概括，包括核心 理念和未来展望。 组织的短期目标 组织的销售目标 人力资源目标 ……
组织的远景（愿景）
• 愿景就是企业的梦想，是对企业的前景和发展方向的高度 概括。解决“企业是什么，要成为什么的基本问题”。 • 管理大师德鲁克认为企业要思考三个问题：第一个问题， 我们的企业是什么？第二个问题，我们的企业将是什么？ 第三个问题，我们的企业应该是什么？这三个问题集中起 来体现了一个企业的愿景，即企业愿景需要回答以下三个 问题： 1、我们要到哪里去？ 2、我们未来是什么样的？ 3、目标是什么？
网络图
• 网络图：
– “→”表示工序 – “○”表示事项 – 路线：网络图中由始点事项出发，沿箭线方向前进， 连续不断地到达终点事项为止的一条通道。如： ①→ ②→③→⑦→⑩→○→○
3 7
1
2
4
6
9
10
11
12
5
8
网络计划技术的基本内容
（2）时间参数 。在实现整个工程任务过
程中，人、事、物的运动状态都是通过转 化为时间参数来反映的。这些时间参数包 括：各项工作的作业时间、开工与完工的 时间、工作之间的衔接时间、完成任务的 机动时间及工程范围和总工期等。
我要好好学习 我要在每个学期的考试中都要取得全班前 5名的考试成绩，并拿到一等奖学金。
第8章--无线网络评估流程PPT课件
信令分析仪:泰克公司K1297
▪ 信令分析仪是对有线接口进行消息跟踪，来分析网络中的 深层次问题。在无线网络的评估中，信令分析仪主要跟踪 Abis接口和A接口。主要用来分析消息规范性、定位切换 、掉话、拥塞等网络问题。
业务量均衡性评估
▪ 结合网络区域内的话务分布密度、站型配置、话务均衡
措施、超忙和超闲小区统计情况进行话务分布及小区配置 合理性评估，同时对网络拥塞情况进行评估 。这方面主要 是通过话统指标来进行评估。
呼叫建立评估
▪ 从大量的CQT、DT测试数据和信令数据分析中得出网络呼叫 建立情况的评估 ，考查呼叫建立成功时间及成功率等。话统 性能指标中也有很多关于接入及呼叫建立的指标，通过这些 指标的分析可以来评估系统的呼叫建立性能。
切换性能评估
▪ 通过话统中的切换性能测量数据，以及路测中得出的切换事 件统计分析， 评估整网的切换性能。主要有软切换性能、硬 切换性能及软切换比例是否合理等方面的评估。
掉话性能评估
▪ 综合话务统计结果、用户投诉以及路测数据以及大量的拨打 测试结果进行网络掉话性能评估。掉话性能如何是运营商特 别关注的，与之相关的一些指标如掉话率、话务掉话比、最 坏小区比例等都与网络的掉话性能有关。
量化评分项目
▪ 话统性能指标。
▪ CQT室内拨打测试。
▪ 党政机关、旅游景点、居民小区、城市广场室外多点拨打 测试。
▪ 城市街道DT(Drive Test)测试。
▪ 高速公路、铁路沿线、国道、省道等重要交通主干道DT 测试。
▪ 量化考核主要是针对话务统计关键网络运行指标与CQT、 DT测试进行的评分考核。
第八讲图与网络优化
28.06.2021
湖州师范学院商学院
8
第八讲 图与网络优化
一、图与树
图的相关概念
定理1 图G=(V，E)中，所有点的次之和是边数的两倍，
即： d(v) 2q vV
证明：显然，在计算各点的次时，每条边被它 的端点各用了一次。
28.06.2021
28.06.2021
湖州师范学院商学院
22
第八讲 图与网络优化
一、图与树
树的性质
由定理5，很容易推出如下结论：
(1) 从一个树中去掉任意一条边，则余下的图是 不连通的。由此可知，在点集合相同的所有图中，树 是含边数最少的连通图。
(2) 在树中不相邻的两个点间添上一条边，则恰 好得到一个圈。进一步地说，如果再从这个圈上任意 去掉一条边，可以得到一个树。
( v 1 ,( v 1 ,v 3 ) ,v 3 ,( v 5 ,v 3 ) ,v 5 ,( v 5 ,v 6 ) ,v 6 )是一条链，但不是路。
注：对无向图，链 与路(圈与回路)两个概 念是一致的。
28.06.2021
湖州师范学院商学院
17
第八讲 图与网络优化
一、图与树
树
树：一类极其简单然而却很有用的图。
现在来证明：v1是悬挂点，即d(v1)=1。
用反证法，如果d(v1)≥2，则存在边 v1 ,vm 且m≠2。若点
vm不在P上，那么 (vm,v1,v2, ,vk)是G中的一条初等链，它含 的边数比P多一条，这与P是含边数最多的初等链矛盾。若点vm
在P上，那么 (v1,v2, ,vm,v1)是G中的一个圈，这与树的定义矛 盾。于是必有d(v1)=1，即v1是悬挂点。同理可证vk也是悬挂点， 因而G至少有两个悬挂点。
运筹学教学-关键路线法
递推公式为：
t ） t L ( n) 总工期（或E ( n) t ( i ) mint ( j ) t ( i , j ) L L j
3. 工作的时间参数确定： 1。作业的最早可能开始时间（ES） 是指作业最早可能开始的时间，是它的各项紧前 作业最早结束的时间中最大的一个。 2。作业的最早可能结束时间（EF） 是指作业按最早开工时间开始所能达到的完工时间。
4 i
A：作业活动代号
A A 10
5 4
j 3
结点（表示事件）： 网络图中两条或两条以上的箭线的交接 点就是结点，结点代表的作业开始和结 束。用圆圈加上数字表示。
路线： 从网络图的始点事件开始到终点事 件为止，由一系列首尾相连的箭线和结 点所代表的作业和事件所组成的通道。 网络图一般有多条路线。其中最长的我 们称之为关键路线，关键路线上的工序 为关键工序。
3
20 20
6 0
2
29 23 23
23
13
7
24
23
8 5
9
8
2
31 10 1 32 25 26
31
32
3。总时差，自由时差：中括号－总时差，园括号－ 自由时差
R( i , j ) t LF ( i , j ) t EF ( i , j ) t LS ( i , j ) t ( i , j ) t ES ( i , j ) t ( i , j ) t LS ( i , j ) t ES ( i , j )
24
6 2
23 23
23
00
7
23
0
(13) [13]
10 0 13
8 0) (
2 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
33
SEU
链、路、树
树
Q1 v1e1v2e7v5e8v2e5v4
链(圈)中所含的边均不相同称简单链(圈) 简单链若所含的点也不相同称初等链 初等圈
34
Q2 v1e1v2 e2 v3e4 v4
Q3 v1e1v2 e5v4 e6v5e9 v1
SEU图的支撑树来自v2e1 e6e4 • 图T=（V，E‘）是图G=（V，E） 的部分图，若图T是一个树，则称 v1 e3 v4 e7 e5 T是G的一个支撑树 ； e2 e8 • 支撑树一定是部分图，但部分图不 v3 一定是支撑树。 v2 e1 e6 e1 v2
• 在无向图中，节点不重复出现的链称为路径(path)；在 有向图中，节点不重复出现且链中所有弧的方向一致， 则称为有向路径(directed path) • 首尾相连的路径称为回路(circuit)；
14
SEU
连通图，子图，成分 • 设有两个图 G1(V1, E1), G2(V2, E2), 若V2 V1, E2 E1， 则 G2 是 G1 的子图 • 若V2V1， E2 E1,称G2为G1的真子图 • 若V2=V1， E2 E1,称G2为G1的部分图 • 若任意两点间至少存在一条路径，则称为连通图 (connected graph)，否则为非连通图( discon-nected graph)；非连通图中的每个连通子图称为成分 (component) • 链，圈，路径(简称路)，回路都是原图的子图
2 v1
v2 2
6 4 v4 1 1 3
v5
4
4 v6
1 v7
5
v3
2
将网络用矩阵形式表示:
v1
V1 0 V2 2 V3 5 D V4 V5 V6 V7
v2
2 0 2 4 6
v3
5 2 0 1 3
v4
4 1 0 4 1 4
15
SEU
V2
V4 V1
V2
V4
V1
V6
V6
V3
V5
V3
V5
（a）
V2 V4 V2
（b）
V4 V6
V1 V3 V5
V3
V5
（c）
（d）
16
b,c,d均为a的子图，b为a的部分图，c,d 为a的真子图
SEU
子 图
真子图
基础图(母图)
真子 图
部分图
17
SEU
网络的计算机处理
大量的工程计算无法依靠手工完成
5
6 2 3
V5
V4
21
SEU
3. 权矩阵法
V2
5
4 3
V3
6
0 i j Wij 无边相连 w i, j有边相连 ij
V5
V1
5 6 2 3
V4
0 5 W 3 2
5 0 4 6
3 4 0 6 5
6 6 5 0 3 3 0 22 2
个弧a=(vi，vj)，相应地赋予了权数；又给定D中的两个顶点vs， vt。设P是D中从vs到vt的一条路，定义路P的权是P中所有弧的 权之和，记为w(P)。最短路问题就是要在所有从vs到vt的路中， 求一条权最小的路，即求一条从vs到vt的路P0，使 (P0 ) min (P)
P
式中对D中所有从vs到vt的路P取最小，称P0是从vs到vt的最短路。路
V1
e1 e4
e5
V4
e2 e6 e3
V3
20
SEU
2、邻接矩阵法(点与点)
D={dij}
1 d ij 0 节点i与节点j有边相联 否则
0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
V1
V2
5
4 3
V3
6
0 1 1 0 D 1 1 1 0 0 1
A
D
C B
B
10
C
D
SEU
第一节 图与网络的基本概念
• 节点 (Vertex)
– 物理实体、事物、概念 – 一般用 vi 表示
网络 (Network)
边上具有表示连接强度 的权值，如 wij 又称加权图(Weighted graph)
• 边 (Edge)
– 节点间的连线，表示有 关系 – 一般用 eij 表示
v5
v1
e2
e3
e4 v4 e5
e7
e8
e4
e6
v5
v1
e2 v3
v4
v5
v3
破圈法
避圈法
35
SEU
最小支撑树问题
给图G中的每一条边[vi，vj]一个相应的数ij，则称G为
赋权图。在赋权图G的所有支撑树中，必有某个支撑树，其
所有边的和为最小，称为最小树。求赋权图G的最小支撑树 的方法也有两种,―破圈法”和“避圈法”。 破圈法： 任选一个圈，从圈中去掉权 最大的一条边。在余下的图 中重复这个步骤，直到得到 v1 5
12
端点，关联边，相邻，次
• 图中可以只有点，而没有边；而有边必有点 • 若节点vi, vj 之间有一条边 eij，则称 vi, vj 是 eij 的端点 (end vertex)，而 eij 是节点 vi, vj 的关联边(incident edge) • 同一条边的两个端点称为相邻(adjacent)节点，具有共同 端点的边称为相邻边 • 一条边的两个端点相同，称为自环(self-loop)；具有两 个共同端点的两条边称为平行边(parallel edges) • 既没有自环也没有平行边的图称为简单图(simple graph) • 在无向图中，与节点相关联边的数目，称为该节点的 “次”(degree)，记为 d ；次数为奇数的点称为奇点 (odd),次数为偶数的点称为偶点(even)；图中都是偶点的 图称为偶图(even graph)
节点号 V(I)（相邻节点数） N(I,J) （相邻节点）号
2
3
6
1 2 3 4 5 6
2 3 2 3 3 3
2,5 1,3,4 2,6 2,5,6 1,4,6 3,4,5
25
SEU
总结
（1）弧——点与点之间有方向的连线。 a ( v i , v j ) 指从 v i v j ； （2）有向图——由点集v和弧集A组成的图
38
SEU
第三节 最短路问题 （Shortest Path Problem,SP）
一、从起点到终点的最短路问题(p130) Dijkstra算法 计算机求解 二、任意点之间的最短路问题(p133) 距离矩阵 Ford算法 计算机求解
39
SEU
一般意义的最短路问题
给定一个赋权有向图，即给了一个有向图D=(V，A)，对每一
D (V , A )
（3）权——指与边或弧有关的数量指标。根据实 际背景可赋予不同含义，如距离、时间、 费用、容量等。 （4）赋权图—图 G (V , E ) 连同边上的权。 （5）网络——指定了起点、终点和中间点的连通 的 赋权图 G (V , E )。包括无向网络、 有向网络、混合网络。
第五章 网络流模型
图是最直观的模型
图论是交通系统分析中的重要工具 图论在交通系统规划、管理中作用大 图论是对实际交通网络进行抽象分析的重要手段
SEU
目录
• • • • • 第一节 图与网络的基本概念 第二节 最小支撑树 第三节 最短路问题 第四节 最大流问题 第五节 最小费用最大流问题
2
SEU
3
交通工程中的网络计算必须依靠计算机
网络在计算机中的表示与存储
18
SEU
900多节点，3000多条边
19
SEU
1、关联矩阵法(点与边)
构造VE阶矩阵
A={aij}
1 aij 0
V2
边e j 与点Vi 相联时 否则
1 1 A 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1
29
SEU
两个主要定理
定理1 图G中，所有顶点的次的和等于所有
边数的2倍。即
vV 定理2 在任一图中，奇点的个数必为偶数。
d (v ) 2 q
证明要点：
vV1
d (v ) d (v ) d (v )
vV2 vV
30
（V1、V2分别是图G中次为奇数和偶数的顶点集合）
SEU
经过抽象后的城市道路网络图 苏州市规划公交线路网
4
SEU
5
SEU
6
SEU
7
SEU
8
SEU
大量的工程对象无法研究实物 只能进行抽象
道路网、公交线网等
9
SEU
图论 Graph Theory
• 哥尼斯堡七桥问题 (欧拉回路)/环球旅行问题(哈密尔顿回路) • 若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则 称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler) 回路。 • 给定图G，若存在一条路经过图中的每个结点恰好一次，这 条路称作汉密尔顿路。若存在一条回路，经过图中的每个结 点恰好一次，这条回路称作汉密尔顿回路。 • 很多问题都可以用点和线来表示，一般点表示实体，线表示 实体间的关联 A
P0的权称为从vs到vt的距离，记为d(vs，vt)。显然，d(vs，vt)与d(vt，vs) 不一定相等。 最短路问题是一类重要的优化问题，它不仅可以直接应用于解决生产 实际中的许多问题，如管道铺设、线路安排、厂区布局、设备更新等， 而且还经常作为一个基本工具，用于解决其他优化问题。
清华大学出版社