冀教版初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 课件 优质课件PPT
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冀教版数学九年级上28.2《过三点的圆》ppt课件最新课件PPT
(1)图略 (2)∵∠BAC=90°,AB=8米, AC=6米,∴BC=10米,∴△ABC的外接圆半径为5米,∴小明家圆形 花坛的面积为25π平方米
16.(10分)已知直线l:y=x+4和点A(0,4),B(-4,0),设点C为 直线l上一点,判断A,B,C是否在同一个圆上.
当x=0,y=4,即点A在直线l上,同理点B也在直线l上,又点C 在直线l上,即A,B,C在同一直线上,故A,B,C不在同一个 圆上
13.一只猫观察到一老鼠洞的三个出口,它们在同一平面上,但不 在同一直线上,这只猫应蹲在__以__出__口__为__顶__点__的__三__角__形__外__心__处_,才能 最省力地顾及到三个洞口.
14.(8分)如图,已知直线l和A,B两点,求作经过A,B两点的圆, 使圆心在直线l上.
图略
15.(12分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地有三棵树A,B,C, 小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来;(用尺规作图,不写作法,保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形 花坛的面积.
8.(4分)直角三角形的外心在( D)
A.直角顶点
B.直角三角形内
C.直角三角形外
D.斜边中点
9.(4分)在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,则△ABC的外心在
(A )
A.△ABC的内部 PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ PPT论坛: 语文课件:/kejian/yuw en/ 英语课件:/kejian/ying yu/ 科学课件:/kejian/kexu e/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 地理课件:/kejian/dili/
16.(10分)已知直线l:y=x+4和点A(0,4),B(-4,0),设点C为 直线l上一点,判断A,B,C是否在同一个圆上.
当x=0,y=4,即点A在直线l上,同理点B也在直线l上,又点C 在直线l上,即A,B,C在同一直线上,故A,B,C不在同一个 圆上
13.一只猫观察到一老鼠洞的三个出口,它们在同一平面上,但不 在同一直线上,这只猫应蹲在__以__出__口__为__顶__点__的__三__角__形__外__心__处_,才能 最省力地顾及到三个洞口.
14.(8分)如图,已知直线l和A,B两点,求作经过A,B两点的圆, 使圆心在直线l上.
图略
15.(12分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地有三棵树A,B,C, 小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来;(用尺规作图,不写作法,保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形 花坛的面积.
8.(4分)直角三角形的外心在( D)
A.直角顶点
B.直角三角形内
C.直角三角形外
D.斜边中点
9.(4分)在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,则△ABC的外心在
(A )
A.△ABC的内部 PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ PPT论坛: 语文课件:/kejian/yuw en/ 英语课件:/kejian/ying yu/ 科学课件:/kejian/kexu e/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 地理课件:/kejian/dili/
冀教版九年级数学上册 (过三点的圆)教育教学课件
5.如果一条弧长等于R,它的半径是R,那么这条弧所对的圆心角 度数为_4__5_°_,当圆心角增加30°时,这条弧长增加πR .
6.如图,点A,B,C在半径为9的⊙O上, 的长为2π,则∠ACB 的大小是__2_0_°_.
知识讲解
7.如图所示, 所在圆的半径为R, 的长为R,⊙O′和OA, OB分别相切于点C,E,且与⊙O内切于点D,求⊙O′的周长.
保留一位小数) (2)已知 BC =25 cm,求∠BOC的度数 . (结果精确到1°)
知识讲解
解:(1) r=10 cm,∠AOB=100°,由弧长和扇形面积公式,得
nπr 100 π10 100 3.1410
l
17.4(cm),
AB 180
180
180
S扇形AOB
nπr 2 360
100 π 102 360
4.已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a,b是方程x2-3x+1=0的两根, 求Rt△ABC的外接圆面积.
5.如图,是一块圆形镜片破碎后的部分残片,试找出 它的圆心.
B
A
圆心一定在弦的垂直
C
平分线上.
O
课堂小结
作圆
过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆
直角三角形的外 心在斜边中点处
过不在同一直线上的三个点确定一个圆
28.2 过三点的圆
学习目标
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.(重点) 2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
知识讲解
1.过不在同一直线上的三个点作圆 问题1:平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里?
●
● ●O ●O ●O O A
●
O
6.如图,点A,B,C在半径为9的⊙O上, 的长为2π,则∠ACB 的大小是__2_0_°_.
知识讲解
7.如图所示, 所在圆的半径为R, 的长为R,⊙O′和OA, OB分别相切于点C,E,且与⊙O内切于点D,求⊙O′的周长.
保留一位小数) (2)已知 BC =25 cm,求∠BOC的度数 . (结果精确到1°)
知识讲解
解:(1) r=10 cm,∠AOB=100°,由弧长和扇形面积公式,得
nπr 100 π10 100 3.1410
l
17.4(cm),
AB 180
180
180
S扇形AOB
nπr 2 360
100 π 102 360
4.已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a,b是方程x2-3x+1=0的两根, 求Rt△ABC的外接圆面积.
5.如图,是一块圆形镜片破碎后的部分残片,试找出 它的圆心.
B
A
圆心一定在弦的垂直
C
平分线上.
O
课堂小结
作圆
过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆
直角三角形的外 心在斜边中点处
过不在同一直线上的三个点确定一个圆
28.2 过三点的圆
学习目标
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.(重点) 2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
知识讲解
1.过不在同一直线上的三个点作圆 问题1:平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里?
●
● ●O ●O ●O O A
●
O
28.2 过三点的圆课件(共22张PPT)
问题二:过两点可以作几条直线?
结论:两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一:作圆,使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆?
A
经过已知点A,能作出无数个圆.
探索二:作圆,使它经过已知点A,B.你是如何做的?你能作出几个这样的圆?
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是( )A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心,下列说法错误的是( )A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一:过一点可以作几条直线?
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下:
(1)连接AB,BC.
A
B
C
(2)分别作线段AB,BC的垂直平分线交于点O.
(3)以点O为圆心,以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中,点O是线段AB,BC的垂直平分线的交点,它到A,B,C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
结论:两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一:作圆,使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆?
A
经过已知点A,能作出无数个圆.
探索二:作圆,使它经过已知点A,B.你是如何做的?你能作出几个这样的圆?
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是( )A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心,下列说法错误的是( )A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一:过一点可以作几条直线?
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下:
(1)连接AB,BC.
A
B
C
(2)分别作线段AB,BC的垂直平分线交于点O.
(3)以点O为圆心,以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中,点O是线段AB,BC的垂直平分线的交点,它到A,B,C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
冀教版-数学-九年级上册-28.2过三点的圆 优质课件
九年级数学(上册)
28.2 过三点的圆
回顾
1、过一点可以作几条直线? 2、过几点可确定一条直线?
• 结论:
两点确定一条直线。
问:过几点可以确定一个圆 呢?
探索一
经过一个已知点A能确定一 个圆吗? 你怎样画这个圆?
结论:
A
点
能
作 无 数
经 过 一
个 圆
个 已
知
探索二
• 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
段AB的垂直的平分线上,又要在线段BC的垂直的平分线上.
1.分别结AB、BC、AC;
2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2,设它
们的交点为O ,则OA=OB=OC;
l1
A
3.以点O为圆心,OA(或OB、OC)为半 径作圆,便可以作出经过A、B、C的圆.
由于过A、B、C三点的圆的圆心
只能是点O,半径等于OA,所以这样 的圆只能有一个,即
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。
3、以点O为圆心,OC 长为半径作圆。
⊙O即为所求。
B
C O
• 任意四个点是不是可以画一个圆?
结论:
1. 四点在一条直线上不能作圆;
2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线 上不能做圆;
3.四点中任意三点不在一条直线可能 作圆,也可能做不出一个圆。
植物园
动物园
人工湖
应用二
1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区,它们分别为A、B、C,且三个 小区不在同一直线上,要想规划一所中学, 使这所中学到三个小区的距离相等。请问 同学们这所中学建在哪个位置?你怎么确 定这个位置呢?
28.2 过三点的圆
回顾
1、过一点可以作几条直线? 2、过几点可确定一条直线?
• 结论:
两点确定一条直线。
问:过几点可以确定一个圆 呢?
探索一
经过一个已知点A能确定一 个圆吗? 你怎样画这个圆?
结论:
A
点
能
作 无 数
经 过 一
个 圆
个 已
知
探索二
• 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
段AB的垂直的平分线上,又要在线段BC的垂直的平分线上.
1.分别结AB、BC、AC;
2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2,设它
们的交点为O ,则OA=OB=OC;
l1
A
3.以点O为圆心,OA(或OB、OC)为半 径作圆,便可以作出经过A、B、C的圆.
由于过A、B、C三点的圆的圆心
只能是点O,半径等于OA,所以这样 的圆只能有一个,即
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。
3、以点O为圆心,OC 长为半径作圆。
⊙O即为所求。
B
C O
• 任意四个点是不是可以画一个圆?
结论:
1. 四点在一条直线上不能作圆;
2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线 上不能做圆;
3.四点中任意三点不在一条直线可能 作圆,也可能做不出一个圆。
植物园
动物园
人工湖
应用二
1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区,它们分别为A、B、C,且三个 小区不在同一直线上,要想规划一所中学, 使这所中学到三个小区的距离相等。请问 同学们这所中学建在哪个位置?你怎么确 定这个位置呢?
九级数学上册 28.2 过三点的圆课件 冀教版精品
•最新中小学课件
•2
1 . (4 分 ) 经 过 两 点 M , N 可 以 作 _无__数_____ 个 圆 , 圆 心 在 _线_段__M__N__的__垂__直__平__分__线__上________. 2.(4分)如图所示,点A,B,C在同一直线上,点M在AC外,经过图 中的三个点作圆,可以作____3____个.
28.2 过三点的圆
•最新中小学课件
•1
1.不在____同__一__条__直__线__上_的三点__确__定____一个圆. 2.经过三角形三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的 _外__接__圆___,外接圆的圆心叫做三角形的外__心______. 3.三角形的外心到三角形___各__顶__点_的距离相等.
图略
•最新中小学课件
•9
15.(12分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地有三棵树A,B,C, 小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来;(用尺规作图,不写作法,保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形 花坛的面积.
C.2.5 cm
•最新中小学课件
D.3 cm •6
11.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为
配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应
该是( B ) A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
•最新中小学课件
•7
12.如图,A,B,C分别表示三个村庄,AB=1 000米,BC=600米, AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一 个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中 心P位置应在( ) A A.AB的中点处 B.BC的中点处 C.AC的中点处 D.∠C的平分线与AB的交点处
最新冀教版 初三数学九年级上册28.2《过三点的圆》ppt课件
(过两点A,B的圆有无数 个,这些圆的圆心到点 A,B的距离相等,它们的 圆心在线段AB的垂直平 分线上)
A
B
3.平面上三点A,B,C不在一条直线上.过点 A,B,C的圆是否存在?如果存在,这样的圆有 多少个?你能确定经过A,B,C三点的圆的圆心 及半径吗? C (存在,只有一个,分别
作线段AB,BC的垂直 平分线,两条垂直平分 线的交点就是圆心,圆 心到其中一点的距离 就是半径)
【思考】 1.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离 有什么关系? 2.钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的 外心在什么位置?
锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三角形 的外心为直角三角形斜边的中点;钝角三角形的 外心在三角形的外部.
[知识拓展] 1.经过同一条直线上的三个点不能作圆,要注 意“过三点的圆”中的“三点”不在同一直 线上,故“过三点有且只有一个圆”这种说法 是错误的. 2.“确定”一词是指不仅能作出一个圆,而且 只能作出一个圆,即“有且只有”的意思. 3.任意一个三角形都有且只有一个外接圆.
4.三角形的外心不仅是三角形外接圆的圆心, 它还是三角形三条边的垂直平分线的交点,它 到三角形各个顶点的距离相等.
5.锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三 角形的外心为直角三角形斜边的中点;钝角 三角形的外心在三角形的外部.
检测反馈 1.下列说法正确的是 ( B ) A.三点确定一个圆 B.任意的一个三角形一定有一个外接圆 C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交 点 D.任意一个圆有且只有一个内接三角形
解析:根据题意得出:点D,A,B;点D,A,C;点 D,B,C可以确定一个圆.故过这四点中的任意 3个点,能画圆的个数是3.故选C.
3.已知△ABC的一边长为10,另两边长分别是 方程x2-14x+48=0的两个根,若用一圆形纸片将 此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径 5 是 .
A
B
3.平面上三点A,B,C不在一条直线上.过点 A,B,C的圆是否存在?如果存在,这样的圆有 多少个?你能确定经过A,B,C三点的圆的圆心 及半径吗? C (存在,只有一个,分别
作线段AB,BC的垂直 平分线,两条垂直平分 线的交点就是圆心,圆 心到其中一点的距离 就是半径)
【思考】 1.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离 有什么关系? 2.钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的 外心在什么位置?
锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三角形 的外心为直角三角形斜边的中点;钝角三角形的 外心在三角形的外部.
[知识拓展] 1.经过同一条直线上的三个点不能作圆,要注 意“过三点的圆”中的“三点”不在同一直 线上,故“过三点有且只有一个圆”这种说法 是错误的. 2.“确定”一词是指不仅能作出一个圆,而且 只能作出一个圆,即“有且只有”的意思. 3.任意一个三角形都有且只有一个外接圆.
4.三角形的外心不仅是三角形外接圆的圆心, 它还是三角形三条边的垂直平分线的交点,它 到三角形各个顶点的距离相等.
5.锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三 角形的外心为直角三角形斜边的中点;钝角 三角形的外心在三角形的外部.
检测反馈 1.下列说法正确的是 ( B ) A.三点确定一个圆 B.任意的一个三角形一定有一个外接圆 C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交 点 D.任意一个圆有且只有一个内接三角形
解析:根据题意得出:点D,A,B;点D,A,C;点 D,B,C可以确定一个圆.故过这四点中的任意 3个点,能画圆的个数是3.故选C.
3.已知△ABC的一边长为10,另两边长分别是 方程x2-14x+48=0的两个根,若用一圆形纸片将 此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径 5 是 .
过三点的圆-ppt课件
外接圆的半径
锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三
位置
角形的外心为斜边的中点;钝角三角形的外
心在三角形的外部;反之,可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法,即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ;∵ 四边形 AMEF 是正方形,∴AM=EM,∴AM=ME=CM,∴
解
读 点 M是△AEC 的外心,点 M 是△BCE 的外心;∵FM=姨2 AM
,∴AM=CM≠FM,∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
[答案]C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图,在 Rt△ABC 中,点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ,以 AM 为边作正方形 AMEF,下列三角形中,外心不是点
解
读 M 的是 (
)
A.△ABC
B.△AEC
C.△ACF
D.△BCE
28.2 过三点的圆
[解题思路]在题图中连接 FM,在Rt△ABC 中,点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点,∴AM=BM=CM,∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角.
【知识回顾】(1)如图 1,⊙O 中,点 B,C位于直线
AO 异侧,∠AOB+∠C=135°.
①求∠C 的度数;
②若⊙O 的半径为 5,AC=8,求 BC 的长;
锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三
位置
角形的外心为斜边的中点;钝角三角形的外
心在三角形的外部;反之,可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法,即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ;∵ 四边形 AMEF 是正方形,∴AM=EM,∴AM=ME=CM,∴
解
读 点 M是△AEC 的外心,点 M 是△BCE 的外心;∵FM=姨2 AM
,∴AM=CM≠FM,∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
[答案]C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图,在 Rt△ABC 中,点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ,以 AM 为边作正方形 AMEF,下列三角形中,外心不是点
解
读 M 的是 (
)
A.△ABC
B.△AEC
C.△ACF
D.△BCE
28.2 过三点的圆
[解题思路]在题图中连接 FM,在Rt△ABC 中,点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点,∴AM=BM=CM,∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角.
【知识回顾】(1)如图 1,⊙O 中,点 B,C位于直线
AO 异侧,∠AOB+∠C=135°.
①求∠C 的度数;
②若⊙O 的半径为 5,AC=8,求 BC 的长;
冀教版-数学-九年级上册-28.2过三点的圆 精品课件
选 一 点 为 圆 心
(A
有距除
无
画一画: 经过 A . B两点画圆
过两点可以作
无数个圆,这
些圆的圆心都
在线段AB 的
A
B 垂直平分线上.
画一画 :
经过三点A、B、C画圆
分析:三个点有几种位置关系?
定理 不在同一条直线上的三点确 定一个圆
C
O
A
B
画一画:
1.钝角三角形的外接圆;
2.直角三角形的外接圆;
1. 已知: A、B、C三个村庄 位置如图,现要修建一个水塔, 使三个村到水塔的距离相等。 请画出水塔的位置.
ABCຫໍສະໝຸດ 2. 已知:直角三角形的两条 直角边的长分别是6和8,求 它的外接圆的直径和面积。
28.2 过三点的圆
思 石家庄市新建的三个卓达居民小区, 考 它们分别为A、B、C,且三个小区
不在同一条直线上。要想规划一所 中学,使得这所中学到三个小区的 距离相等。请问这所中学应建立在 小区的哪一个位置?
A
B
C
画一画: 经过A点画圆数 离 外 任
),
A
.
个
,
为 半 径 这 些 圆
A
以 这 点 到 的
观察圆心与三角形的位置关 系。特别是直角三角形的圆心 在哪?外接圆的直径是多少?
一 判断题:
1. 经过三个点一定可以做圆;
2. 任意一个三角形一定有一个外接圆, 并且只有一个外接圆; 3. 任意一个圆一定有一个内接三角形, 并且只有一个内接三角形;
4. 三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等;
二 练习:
九年级数学上册 第28章 圆 28.2 过三点的圆导学课件 (新版)冀教版
目标一 探究确定圆的条件
例1 [教材“一起探究”针对训练](1)过平面内一点A可以作 ___无__数___个圆;过平面内A,B两点可以作___无__数___个圆,它们 的圆心都在线__段_A_B_的__垂_直__平__分___线_上_. (2)如图28-2-1,已知A,B,C三点在同一直线上,过A,B,C 三点的圆是否存在?为什么?
28.2 过三点的圆
反思
三角形的外心一定在三角形的外部吗?请说明理由.
解:不一定.锐角三角形的外心在三角形的内部,直 角三角形的外心在斜边中点处,钝角三角形的外心在 三角形的外部.
不写作法,保留作图痕迹);
(2)若△ABC中,AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,
试求小明家圆形花坛的面积.
图28-2-4
28.2 过三点的圆
解:(1)如图所示. (2)∵∠BAC=90°, ∴BC 是△ABC 的外接圆的直径. ∵AB=8 米,AC=6 米,∴BC=10 米, ∴△ABC 的外接圆的半径为 5 米, ∴小明家圆形花坛的面积为 25π平方米.
图28-2-2
28.2 过三点的圆
解:(3)存在.这样的圆有且只有一个,分别作 AB 和 BC 的垂直 平分线,其交点即为圆心.如图所示,⊙O 即为所求.
28.2 过三点的圆
[归纳总结]过三点作圆时,要分析三个点是否在同一条直线上, 若在同一条直线上,则过这三点不能作圆;若不在同一条直线上, 则过这三点能作一个圆.
[归纳总结]确定三角形外心的方法:确定三角形的外心,只 需作出两边的垂直平分线,其交点即为外心.
28.2 过三点的圆
总结反思
小结 知识点一 确定圆的条件
_不_在__同_一___条__直___线_上___的三点确定一个圆.
例1 [教材“一起探究”针对训练](1)过平面内一点A可以作 ___无__数___个圆;过平面内A,B两点可以作___无__数___个圆,它们 的圆心都在线__段_A_B_的__垂_直__平__分___线_上_. (2)如图28-2-1,已知A,B,C三点在同一直线上,过A,B,C 三点的圆是否存在?为什么?
28.2 过三点的圆
反思
三角形的外心一定在三角形的外部吗?请说明理由.
解:不一定.锐角三角形的外心在三角形的内部,直 角三角形的外心在斜边中点处,钝角三角形的外心在 三角形的外部.
不写作法,保留作图痕迹);
(2)若△ABC中,AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,
试求小明家圆形花坛的面积.
图28-2-4
28.2 过三点的圆
解:(1)如图所示. (2)∵∠BAC=90°, ∴BC 是△ABC 的外接圆的直径. ∵AB=8 米,AC=6 米,∴BC=10 米, ∴△ABC 的外接圆的半径为 5 米, ∴小明家圆形花坛的面积为 25π平方米.
图28-2-2
28.2 过三点的圆
解:(3)存在.这样的圆有且只有一个,分别作 AB 和 BC 的垂直 平分线,其交点即为圆心.如图所示,⊙O 即为所求.
28.2 过三点的圆
[归纳总结]过三点作圆时,要分析三个点是否在同一条直线上, 若在同一条直线上,则过这三点不能作圆;若不在同一条直线上, 则过这三点能作一个圆.
[归纳总结]确定三角形外心的方法:确定三角形的外心,只 需作出两边的垂直平分线,其交点即为外心.
28.2 过三点的圆
总结反思
小结 知识点一 确定圆的条件
_不_在__同_一___条__直___线_上___的三点确定一个圆.
冀教版初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 课件 优品课件ppt
经过△ABC三个顶点的圆,叫做△ABC 的外 接圆, 圆心O叫做 △ABC 的外心。
C
外心
A
B
外心是三边垂直平分线的交点,到各顶点的距 离相等。
反思梳理 一点 两点 三点
不在同一直线上
外接圆
无数个圆 一个圆
当堂练习
分别画出锐角三角形,钝角三角形,直角三角形
的外接圆。
A
内
部B
O
斜
边
的
O
中 点 AA
外
心
的
位
置
与
C
三
角
形
的
形
CC
状
之
间
的
关
BB
系
?
外 O部
C
AA
BB
•无论有多困难,都坚强地抬头挺胸,人生 场醒悟,不要昨天,不要明天,只要今天 在当下,放眼未来。人生是一种态度,心 然天地宽。不一样的你我,不一样的心态 一样的人生活在人类世界,没有任何一个 以是高枕无忧,没有哪一个人能够永远的 风顺,但是,遇到挫折没关系,应该打起 善待一切,安安静静的能够坦然的面对, 身的坚强与否完全有可能就决定了你的最 成败。也许你想成为太阳,可你却只是一 辰;也许你想成为大树,可你却是一棵小 于是,你有些自卑。其实,你和别人一样
28.2 过三点的圆
引入
我们已知过两点有且仅有一条直线。
过几点可以确定 一个圆呢?
引入
思经考过,平经 面过 上平 的面一上个一点个可点以能画画出无出数多个少圆个。圆?
A
创设问题1
平面上有两个点A、B,请画出经过A、B两点的圆。
A
B
自主探究
平面上有两个点A、B,请画出经过A、B两点的圆。
《过三点的圆》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版
《数学》冀教版九年级上册 第二十七章第三节第一课时
过三点的圆
请同学们来解决一个问题
有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你 用图中破碎镜子的碎片作出和原来 大小一样的镜子,如何确定圆心才能 “破镜重圆” 。
过三点的圆
活动一: 经过A点画圆
任选一点为
圆心(除A外),
A
以这点到A 的
距离为半径,
这样的圆有无
数个.
3
(3)
2 9
周角=_8_0_°,它是_锐__角(填“钝”“锐”或“直”
做一做,比一比
1、请同学们同桌分别画两个角,然后交换用 量角器测量其度数,比较它们的大小.
2、下列说法正确的是(B )
A,角的边越长,则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º<∠α<180º
图示
┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A(B)
1
1
(1)1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
(2) 2平角=1_2__0 °,它是_钝__角(填“钝”“锐”或“直
温馨提示:角的大小只与开口大小有关,与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别.
根据图解下列问题 如图,点A,O,E在一条直线上
(1)比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
(2)找出图中的直角、锐角和钝角
解:(1)由图中可以看出:
A
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
过三点的圆
请同学们来解决一个问题
有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你 用图中破碎镜子的碎片作出和原来 大小一样的镜子,如何确定圆心才能 “破镜重圆” 。
过三点的圆
活动一: 经过A点画圆
任选一点为
圆心(除A外),
A
以这点到A 的
距离为半径,
这样的圆有无
数个.
3
(3)
2 9
周角=_8_0_°,它是_锐__角(填“钝”“锐”或“直”
做一做,比一比
1、请同学们同桌分别画两个角,然后交换用 量角器测量其度数,比较它们的大小.
2、下列说法正确的是(B )
A,角的边越长,则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º<∠α<180º
图示
┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A(B)
1
1
(1)1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
(2) 2平角=1_2__0 °,它是_钝__角(填“钝”“锐”或“直
温馨提示:角的大小只与开口大小有关,与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别.
根据图解下列问题 如图,点A,O,E在一条直线上
(1)比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
(2)找出图中的直角、锐角和钝角
解:(1)由图中可以看出:
A
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
过三点的圆冀教版九年级数学上册精品课件PPT
28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
1.下列命题中,是真命题的是_③__④____.
①经过三点一定可以作圆; ②任意一个圆一定有且只有一个内接三角形; ③任意一个三角形一定有且只有一个外接圆; ④三角形的外心是三边中垂线的交点.
28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
分析:利用勾股定理求出斜边
BC的长为10米,则半径为5米,
B
花坛面积为25π㎡.
A CΒιβλιοθήκη 28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
不在同一直线上的三个点确定一个圆
三角形的外接圆、外心的概念
三角形的外心的位置
锐角三角形 内部 直角三角形 斜边中点
特殊三角形的外接圆半径
∟
分析:设圆心为O,则OA=OB=OC. O同时在AB和BC的中垂线上, ● 为两条中垂线的交点. C 两个中垂线平行,不会出现交 点.即圆心O不存在.
即过同一直线上的三点不能作圆.
试一试:当三个点不在同一直线上时,你能作几个 圆?怎样确定圆心和半径?
C
●
以AB、AC的中垂线的交点
O
为圆心O,以OA为半径作圆
到三角形的三个顶点的距离相等.
A
O
●
如图:点O是△ABC的外心;
B 则OA=OB=OC.
28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
28.2过三点的圆-冀教版九年级数学上 册课件
知识点三:
用尺规作三角形的外接圆 作法:①作线段AB的垂直平分线EF;
②作线段BC的垂直平分线MN;
③以EF和MN的交点O为圆心,以 A
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经过△ABC三个顶点的圆,叫做△ABC 的外 接圆, 圆心O叫做 △ABC 的外心。
C
外心
A
B
外心是三边垂直平分线的交点,到各顶点的距 离相等。
反思梳理 一点 两点 三点
不在同一直线上
外接圆
无数个圆 一个圆
当堂练习
分别画出锐角三角形,钝角三角形,直角三角形
的外接圆。
A
内
部B
O斜边的源自O中 点 AA平面上有两个点A、B,请画出经过A、B两点的圆。
A
B
思考 1、经过两点能画出多少个圆?并说明作图方法; 2、这些圆圆心的位置有什么特点?
展示评价
平面上有两个点A、B,请画出经过A、B两点的圆。
A
B
思考 1、经过两点能画出多少个圆?并说明作图方法; 2、这些圆圆心的位置有什么特点?
展示评价 经过平面上的两个点可以画出无数个圆; 并且这些圆的圆心都在两点所连线段的垂直平分线 上。
多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现,他们之所以达不到自己孜孜以求的目标,是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清,使自己失去动力。如果你的 标的实现就会遥遥无期。因此,真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线,有起也有落, 看看你的时间表,框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错,也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时,要给自己安排休整点。安 即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样,在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说,不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比 就很难在生活中找到动力,如果学会了把握困难带来的机遇,你自然会动力陡生。所以,困难不可怕,可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错,尤其正面反馈。但是,仅凭别人的一面之辞,把自己的个人形象建立在别人身上,就会面临严重束缚自己的。因此,只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己,应该经常自省。有时候我们不做一件事,是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时,往往会把必须做的事放在一边,或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲,尽管去做,不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情,一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后,要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时,你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事,放松可以产生迎接 面对社会,面对工作,一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾,都不会去怜惜一个不努力的人,更不会去同情一个懒惰的人,一切都需要自己 你,一时的享受也只不过是过眼云烟,成功需要自己去努力。当今社会的快速发展,各行各业的疲软,再加上每年几百万毕业生涌向社会,社会生存压力太大,以至于 力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀,看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车,我们心急如梵,害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词 想改变自己,太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料,塞满了电脑各大硬盘;报名流行的各种付费社群,忙的人仰马翻;于是科比看四点钟的 开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗?这是有一次自己疲于奔命,病倒了,在医院打点滴时想到的。我时常恐慌,害怕自己浪费时间,就连在医院 一种浪费。想快点结束,所以乘着护士不在,自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了,过了差不多十分钟,真心忍不住了,只好叫护士帮我调到合适 我就在想,平时做事和打点滴何尝不是一样,都是有一个度,你太急躁了、太想赶超,身体是受不了的。身体是革命的本钱,我们还年轻,还有大把的时间够我们改变 1000前面的那个若是1都不存在了,后面再多的0又有什么用?我是一个急性子,做事风风火火的,所以对于想改变自己,是比任何人都要心急。这次病倒了,个人感觉 通乱忙乎才导致的,病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天,我跟自己的大学老师打了一个电话,想让老师帮我解惑一下,自己到底是怎么了。别人也很努力 我了,为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了?老师开着电脑,给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”,保龄球投掷对象是10个瓶子,你 是90分,而你如果每次能砸倒10个瓶子,最终得分是240分。故事讲完,老师问我明白啥意思没?我说大概猜到一点,你让我再努力点,对吗?不对!你已经够努力了 你,你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩,每一个场馆得分都是90分,而有些人,则是只在一个场馆玩,玩多了,他就能 倍,得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”,一个人选择好一处地基,就在那里一直坚持不懈的挖下去,而另一个人则是到处选地基,这边挖几米, 出水来了,而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先,你必须承认努力是必须的,只要你比别人努力了那么一点,你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后,我调整了几天,也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来,挑出最 再以此类推,排完手中所有的计划。对于那些不是很急的,对目前生活和工作不是特别重要的,先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么?当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多,那怎么办呢?先挑自己有点底子的,有点基础的,把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的,所以就给自己一 文字,加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一,所以在训练文案的同时,还得练习PS,给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗?不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话:每当我一天什么也没干的时候,我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候,我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候 我三天什么都没干啊,我寝食难安……这正是我三个月前�
28.2 过三点的圆
引入
我们已知过两点有且仅有一条直线。
过几点可以确定 一个圆呢?
引入
思经考过,平经 面过 上平 的面一上个一点个可点以能画画出无出数多个少圆个。圆?
A
创设问题1
平面上有两个点A、B,请画出经过A、B两点的圆。
A
B
自主探究
平面上有两个点A、B,请画出经过A、B两点的圆。
A
B
互动辨析
外
心
的
位
置
与
C
三
角
形
的
形
CC
状
之
间
的
关
BB
系
?
外 O部
C
AA
BB
•我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。自我激 的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都发挥着关键性 富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在 前,对自己大喊:“我是世界上最棒的棒球手!”然后扔出棒球,挥动……但是没有击中。接着,他又对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”扔出棒球,挥动依旧 球棒和球,然后用更大的力气对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”可是接下来的结果,并未如愿。男孩子似乎有些气馁,可是转念一想:我抛球这么刁,一定是 自己喊:“我是世界上最棒的挥球手!”其实,大多数情况下,很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励,可是,这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著,而这
A
B
创设问题2
平面上有不共线的三个点A,B,C,请试着画 出经过A,B,C三点的圆。
C
A
B
自主探究
平面上有不共线的三个点A,B,C,请试着画 出经过A,B,C三点的圆。
C
A
B
互动辨析
平面上有不共线的三个点A,B,C,请试着画 出经过A,B,C三点的圆。
C
A
B
思考: 1、过不在同一直线上的三点能画出多少个圆?并说明作图方法; 2、请说明圆心的位置有什么特点。
展示评价
平面上有不共线的三个点A,B,C,请试着画 出经过A,B,C三点的圆。
C
A
B
思考: 1、过不在同一直线上的三点能画出多少个圆?并说明作图方法; 2、请说明圆心的位置有什么特点。
展示评价
经过不共线的三个点有且仅有一个圆。
C
A
B
思考:如果A、B、C在同一条直线上,经过
这三点的圆是否存在?
不在同一条直线上的 三A 点确定B一个C圆