2.5有理数的乘方(2)
《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12
有理数的乘方（2）（教案）
北师大版数学七年级2.9有理数的乘方（2）教学设计课题 2.9有理数的乘方（2）单元第二单元学科数学年级七教材分析本课内容主要是学习有理数的乘方的应用，在实际生活中的应用十分广泛。
它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。
上节课又学习了有理数的乘方运算，本课学习其应用。
所以学生在教学活动中学生会大胆说出自己的认知、体会。
在动手，思考和合作交流的过程中，将能主动探索，敢干实践，勇于发现，学生对学习有理数的乘方应用也很兴趣。
学习目标1.进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点．2.利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法．3.参与操作折纸活动让学生在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、合作学习的意识与习惯．重点利用有理数的乘方法则准确地进行有理数的乘方运算，并适时总结运算规律．难点把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：计算（1）63（2）（-2）4（3）动手计算通过熟悉的计算，让学生热身讲授新课1、教师出示课件：看一看：观察图片：教师以对底数是10的幂的特点引入：例3：(1)102 = 100, 103 = 1000, 104 =10000， 105=100000（2)(-10)2 = 100,，(-10)3 = -1000, (-10)4 =10000，(-10)5= -100000.教师向提出问题：观察例3的结果,你能发现什么规律?与同伴进行交学生通过观察底数是10的幂的特点，交学生对有理数乘方运算已有认识，以底数是10的幂的特点流从而引出今天学习内容有理数的乘法运算及应用。
有理数的乘方
想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？ (1)10的几次方，1后面就有几个O。 (2)0.1的几次方,1前面就有几个0。 (3)正数的任何次幂，还是正数。 (4)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
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还是不要撕破脸の好.再说了,银泊尪等人麾下也没哪个能拿得出手の人物了,俺呐边能够轻松搞定.”鞠言再次摇头说道.,,,<!--_陆叁零k-->第壹柒玖零章混沌青莲壹道道流光在混沌虚空穿梭.,,“太狂妄了！”“真是可恶,此子不过壹小辈而已,竟如此不给面子.不给俺们面子也就 算了,却连端木道友の面子都不给.”“哼,委实是可恨,也不知道女砧是怎么想の,居然与那小子同流合污！”端木至尊等壹群高阶至尊,离开拜吙世界后快速在混沌虚空飞行,高声谩骂.在鞠言面前,他们没胆子辱骂,现在壹个个倒是欢快了.“诸位,都少说几句吧！”端木面色平 静.“呐件事,以后就不要再提了.那鞠言狂妄也好,目中无人也好.俺们对他,都无可奈何！银泊尪、蓝熵殿主等人の实历,你们又不是不知道！如果银泊尪他们只是被击败还好说,可他们陆个人,全部都被斩杀.呐鞠言,比你们想象中の更加恐怖！”端木至尊低沉の声音徐徐说道.端木 の话,让其余高阶至尊都闭上了嘴巴,心中也是忍不住生出寒意.是啊,你再不爽也没用,人家就是不给你面子,你能奈何?谁有胆子去与鞠言开战?银泊尪等人,就是活生生例子,刚刚死去才半个多月の事间.“唉,只是很难咽下呐口气啊！”壹名高阶至尊叹息壹声.“不着急,机会是需要 等の.如果真の没有机会,那也就算了.”端木眼睛眯起.……荡平银泊尪等人麾下,并不需要兴师动众.,,鞠言只带着小凤和
浙教版七年级上册数学.1有理数的乘方课件
• (1)二进制中的1011相当于十进制中的多少？
• (2)二进制中的什么数相当于十进制中的8?
• 解：(1)1011＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11，即二进制中的1011相当于 十进制中的11.
• (2)8＝23＝0＋0×21＋0×22＋1×23，即二进制中的1000相当于十进制中 的8.
• C．－2乘5 D．25的相反数
• 4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马 有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装 着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数 为( C )
• A．42 B．49
• C．76 D．77
6
5．在－233 中，指数是___3_____，底数是_－__23_____，其结果是__－__2_87___，它表 示____3____个__－__23____相乘．
次方”． • (2)有理数乘方的符号法则： • ①正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂
是正数． • ②0的任何正整数次幂是0，00没有意义． • 注意：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，指数1通
常省略不写． • (2)当幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号．
9
能力提升
• 11．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再 对折，如此反复做下去，对折10次拉出的面条是( D )
• A．20根 B．10根 • C．100根 D．1024根
• 12．定义一种新的运算：a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝___8_1____.
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.5有理数的混合运算课时2
用来显示输入的 数据和计算结果.
键盘
新知探究 知识点1 认识计算器 计算器各个键的功能.
开机键 分数键 负号键 数字键
乘方键 平方键 清零键 运算键
执行指令
新知探究 知识点2 使用计算器
用计算器该如何进行有理数运算呢？
(1) 41.9×(−0.6)
按键顺序为：
· 4 1
9 × (−) 0
显示结果：27.6.
随堂练习
7631−1367＝6264， 6642−2466＝4176， 7641−1467＝6174.
9842−2489＝7353， 7533−3357＝4176， 7641−1467＝6174.
你发现了什么规律？
最后的算式结果重复. 对任何一个各个数位上的数字都不相等的四位数，总能 得到6174这一结果，并固定在这个结果上.
·6
新知探究 知识点2 使用计算器
用计算器该如何进行有理数运算呢？
(2) 23 6 5
按键顺序为：
2 3×6
5
显示结果：27.6.
新知探究 知识点2 使用计算器
用计算器该如何进行有理数运算呢？
(3) 1.22 按键顺序为：
1 ·2
显示结果：1.44.
新知探究 知识点2 使用计算器
用计算器该如何进行有理数运算呢？
4.写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等(如6731). 用这 个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最 大数减去最小数，得到一个新的四位数. 对于新得到的四位数，重复 上面的过程，又得到一个新的四位数. 一直重复下去，你发现了什么？ 请借助计算器进行探索!
解：以6731为例，最大的数是7631，最小的数是1367， 7631−1367＝6264， 6642−2466＝4176， 7641−1467＝6174.
2.5有理数的乘方(2)(上课)
解:
=810000000000÷9000 解: =90000000 =9×107
=856000000+21000000
=877000000 =8.77×108
计算的时候，一般先把科学记数法表 示的数还原成原数，再进行运算。
练习4：
计算（结果用科学记数法表示）
（） 7.8 10 1.2 10 1
练习2：用科学记数法表示下列叙述中较大的数
1、地球上陆地的面积大约为 149000000平方千 米.
1.49×108
2、太阳中心的温度可达15500000 C
。
1.55×107
3、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次(用次 做单位)
3.6792×107
练习3
下列用科学记数法表示数，原来各是什么数？ 30 000 1、3×104= ____________
规定：（1）1≤a＜10 （带1位整数的数） （2） n是正整数
696000 太阳的半径约___________千米， 300000000 光的速度约________________米/秒，
7000000000 世界人口约_________________人
用科学记数法表示上面3个数
太阳的半径约___________千米， 6.96×105
这些数据你知道吗？
696000 现实生活中你们知道太阳的半径约___________千米、光的速度约 ________________米/秒、世界人口约_________________人 300000000 7000000000
有什么方法可以使这些数据读写方便呢？
问题1：
填空:
100 102=______
1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10的指数有什么关系？ 答：等号左边整数的位数比右边的10的指数大1， 即10的指数比这个数的整数位数小1. ① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它 时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它 是n位整数呢? ② 3.005×10
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
《有理数的乘方》第二课时参考教案
教学目标： 1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于 1 时，幂增大的很快 . 2、熟练掌握有理数的乘方运算 . 3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一
些经险 . 4、在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣 ,激发学生的好奇心
师:你们小组已经做的很好了，其他的同学有没有得到最后的结果？
生（二组的代表）：我们的答案是 18 446 744 073 709 551 615 粒，大约是
18 446 744 073 709袋，还有我们组也没有计算器（表现很得意）
师：那你们是如何计算的？
生：课本第 62 页读一读当中有答案，我们只是做了一个小小的改动，得到
了最后的答案
师：太好了，你们小组的做法值得我们全班同学学习，看来你们预习的很
充分，希望我们大家能以该小组为榜样， 做好上课的准备。 现在我们一块看看身
边的例子：（折纸活动）
（二）探究活动 2
（投影显示）折纸活动：一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为 0.1mm ,对折
一次后 ,厚度为 2*0.1mm,对折两次后 ,厚度为多少毫米 ?
一、有关概念 an
二、生活中的实例 （ 1）象棋问题 （ 2）折纸问题
四、小结
三、例解
例三：
练习
八、教学反思
4/ 4
1/ 4
本节课活动的积极性， 才能促使学生课后主动地去解决这些问题， 引入本节课的
内容。
二、探究活动，展示自我
（一）探究活动 1
师：根据故事的内容，大家觉得那位聪明的大臣是不是有点傻呢？大家可
以根据下列问题找出事情的真像（展示问题）棋盘上的米究竟有多少 ?
有理数的乘方
2.5有理数的乘方
景山中学
陈乘风
传说一位印度国王学会了国际 象棋，立即被这种有趣的游戏所吸 引，从中得到了无穷的乐趣，为了 对发明者锡塔表示感谢，国王答应 满足锡塔的一个要求，锡塔说： “就在这个棋盘上放一些麦粒吧， 第一个方格放1粒，第二格放2粒， 第三 格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒，……，一直到 第64格”，此时，国王哈哈大笑：“你真傻！就要 这么一点麦粒，你应该知道我的财富有多么巨大！ 好吧！我一定满足你的要求，下午就给你如数领 取。”可是，锡塔并没有按时领到这笔奖赏，同学 们！你们知道原因吗？
(注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号)
1 5 2、把 ( ) 写成几个相同因数乘积的形式. 2
1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2
7 7
指数
底数
7
-3 -3 -3
10 10
100 (1)102=__ __
1000 103=____
100000 104=____ 10000 105=____
-100000 100 (-10)3=__-1000 10000 (2)(-10)2=____ __ (-10)4=__ ___(-10)5=__ __
0.01 0.13=_____ 0.001 0.14=_____ 0.0001 0.15=_____ 0.00001 (3)0.12=_____
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年了肯定能带娃儿们回来吗？而那个很讨人喜欢的花儿已经到了谈婚论嫁的年龄，不可能为了一个没有影子的事情干等下去……可怜的刘 氏没商没量的，大半天儿了坐也不是，站也不是，去门外转转，又磨蹭回屋里来，不知道该怎么和丈夫，尤其是大壮说这事情。那天吃晚 饭时，二壮和妞儿都很高兴，早早就吃完了。二壮第一个放下了饭碗，对刘氏说：“娘，俺找青山和青海打扑克去了！”刘氏说：“去哇， 早点儿回来啊！”二壮答应着跳下地来走了。妞儿也放下碗说：“耿兰说好了，今儿个晚上要教俺绣花呢，俺去了耶！”不等娘回答，她 就拿上一个新粘垫好的白粗布面儿鞋垫连蹦带跳地出门儿去了。刘氏怜惜地看着坐在炕沿前高凳子上闷头喝粥的大壮，把他平日里最爱吃 的凉拌三丝往前推了推，怯怯地小声对坐在对面炕沿边上吃饭的丈夫说：“俺侄儿今儿个下午来送鲜果子了……”董家成奇怪地抬头看看 刘氏，说：“俺知道啊，已经看到鲜果子了！这娃儿每年都是过节前一两天送过来的啊！你怎么了，哪里不舒服哇？”“哦，不不，俺没 有不舒服。俺是想说……”“那就说啊，看你吞吞吐吐的胆怯样子，就好像是老鼠见了猫一样。让儿子看了，还以为是俺厉害你呢！”刘 氏依然怯怯地小声说：“谁说你厉害俺了！俺是想说，这壮子他叔怎么，怎么还不带娃娃们回来啊！俺这心里可真是有些着急了呢。”看 看丈夫没有接她的话，刘氏犹豫了一刻之后，更加小声地说：“耿英是个多好的女娃呀，俺也待见得很呢；可是，这么多年了再没有音讯， 俺是想啊，壮子这岁数也不小了……”没等刘氏把话说完话，大壮就很不高兴地放下了饭碗。他埋怨地看了娘一眼，小声说：“娘，你说 什么呢！”董家成看不下去了，赶快为儿子说话，略带点儿呵斥意味儿地对妻子说：“俺说他娘啊，快好好地吃你的饭哇，瞎胡念叨些啥 呢！耿兄弟那一年带娃娃们走之前不是说好了嘛，最多十年肯定回来的，这不还没满十年嘛。等着哇，他们肯定会回来的！”刘氏轻轻地 叹了一口气，说：“唉，谁说不是呢，可这不已经九年了嘛。除了第二年头上接到一封书信，就再也没有一点儿讯息了……前年儿咱壮子 不还去那个张大哥家打探过吗，那张大哥一家不……唉，这出门在外的人……”没等刘氏说完，大壮又狠狠地把碗端起来，猛喝下一大口 粥，大声说：“俺叔吐口唾沫一个钉，满十年了肯定就回来了！”刘氏可怜巴巴地说：“俺也盼着这一天哪！俺是寻思啊，这人要没有事 儿，那肯定是会回来的，只是……”董家成不高兴了，这个闷葫芦第一次对妻子发了火。只见他用筷子指着刘氏的鼻子大声呵斥说：“听 俺说，你能不能闭上你这张臭烘烘的乌鸦嘴！”没有想到刘氏的拗劲儿也给上来了，赌气似地说：“那要是满十年了还不回来
数学(浙教版)七年级上册 第2章 第5节：有理数的乘方
2.5 有理数的乘方数学（浙教版）七年级上册第2章第5节舟山市定海二中教育集团史芬顾苏芬 2009年12月在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第二章第五节作如下的设计。
一、教材分析1.地位作用：有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2.教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、教学方法启发诱导式、实践探究式。
三、学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上先创设一个问题情境，再由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
最后再以小组评分的形式，激发学生的积极性。
四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
2.5有理数的乘方(2) (课件)
解：（1）2.23×103=2230， （2）3.0×108=300000000， （3）6.03×105=603000．
6、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间 大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千 米．（用科学记数法表示） 解：300 000 000×500=150 000 000 000米， =150 000 000千米， =1.5×108千米． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米．
3、计算（6×1013）÷（1.2×）= 6 1013 1.2 104
60000000000000 12000
5000000000 5109
．
1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原 数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指 数多1． 2、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时， 一定不要忘记去掉数a中的小数点．
已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒． （1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？ （2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算， 求完成这道证明题需要多少分钟？ 解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了： 6×103×1.2×109=7.2×1012（次）， 答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
＝6.5×365×100 000 000 ＝237 250 000 000 ≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮 食2.4×1011kg．
我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用 水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05mL．一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当 他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数 法表示）
有理数的乘方教学设计2-人教版(优秀教案)
初中数学《有理数的乘方》教学设计肖剑一、指导思想：根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义进行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.二、教学分析.教学内容分析有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.完成本课的教学，需要课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用..教学方法分析本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.．学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质.教学环境分析学习地点：多媒体教室硬件条件：投影机和投影屏幕，教师用机台软件条件：系统，，新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲身体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌握本节知识的要求，故做成幻灯片进行本节课的教学. 将实际问题直观化，以图片的形式展示出来，便于理解三、设计理念：、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标.、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷.四、教学目标教学目标（）知识技能：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算，会用计算器求有理数乘方.() 数学思考：培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维.()解决问题：会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
2014年秋浙教版七年级数学上2.5有理数的乘方(第2课时)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)
8．(3分)“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪 费粮食约8 000 000吨，这个数据用科学记数法可表示 8×10到的相关信息有12 000 000条，请用科学记
数法表示12 000 000＝
1.2×107 ．
＞
10．(3分)若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a ＞ b．(填
15．(3分)长方形的长是1.6×103 cm，宽是5×102 cm，
则它的面积是( C )
A．8×104 cm2 B．8×106 cm2
C．8×105 cm2 D．8×107 cm2
16．(3分)设n是一个正整数，则10n是( D ) A．10个n相乘 B．一个n位整数 C．10后面有(n＋1)个零 D．一个(n＋1)位数
2．(3分)三门湾核电站1号机组将于2013年10月建成， 其功率达1 250 000千瓦，其中1 250 000用科学记数法表
示为( D )
A．125×104 C．12.5×105 B．0.125×107 D．1.25×106
3．(3分)地球半径为6 400 000米，则此数用科学记数 法表示为( B ) A．0.64×109 C．6.4×104 B．6.4×106 D．6.4×103
示约为 3.75×103
m/min.
20．(12分)计算：(结果用科学记数法表示)
(1)3×104×(2×103)；
解：6×107
(2)9.6×105÷(3×103)；
解：3.2×102 (3)5.2×109÷(－1.3×104)；
解：－4×105 (4)－9×107×(1.3×103)． 解：－1.17×1011
＞ “＜”或“＞” ) 11．(4分)写出下列用科学记数法表示的原数． 1．5×103＝ 1500 ；
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的乘方》第二课时教学课件
本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？
本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
《有理数的乘方》第2课时教学设计
有理数的乘方第2课时龙口市芦头中学高承玲一、教材分析：本节课是《有理数的乘方》第二课时，是在学生学习了有理数的乘方运算的相关概念之后学习的。
目的是通过这一节课的学习使学生掌握有理数的乘方运算，并能简单应用乘方解决问题。
它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法、探索规律的必备知识。
本节课是本章的重点和难点。
二、学情分析：学生已经学习了有理数的加、减、乘、除，乘方运算，本节通过上节学习有理数的乘方的意义，也积累了一些研究问题的初步经验；所以对本节的学习能迎刃而解。
三、教学目标:知识与技能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，并能进行有理数的乘方运算。
过程与方法：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
情感态度价值观：通过自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜测、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点：教学重点：理解有理数乘方的意义，并能探索出问题情境中的规律。
教学难点：探索问题情境中的规律。
五、教学策略:自主探索与合作交流六、课时安排：有理数的乘方共2课时，本节为第2课时。
七、教学过程：猜想：（1）对折20次后有多少层楼高？（2）对折30次之后，厚度为多少米？能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)活动4你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅活动5拓展1：同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘摆米》上的问题了吗？八、板书设计：有理数的乘方例3作业： 必做：《伴》P43选做：举出生活中乘方规律的例子633222221+⋅⋅⋅++++na。
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探究新知
1．计算： 102=（ 100 ）， 3=（ 1000 ）， ．计算： ），10 （ （ 104=（10000）， 5=（ 100000 ）， ），10 （ ），…… （ 2. 1000 000=（ 106 ） （ 100 000 000 000=（ 1011 ） （
2×104
得出结论： 得出结论： 指数为2，幂的最末有 个零 指数为3， 个零， 指数为 ，幂的最末有2个零，指数为 ，幂 的最末有3个零 指数为4，幂的最末有4个零 个零， 个零， 的最末有 个零，指数为 ，幂的最末有 个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 指数为 ，幂的最末有 个零，一般地指数为 ， 个零 幂的最末有n个零 个零， 幂的最末有 个零，反之亦然。
× 96 00000 =9.6×1000000=9.6 × 106 × 47000000000000 =4.7×10000000000000 =4.7×1013 × 6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011 ×
科学记数法： 科学记数法：
这种把一个数写成a与 的 次幂的乘积的形式 次幂的乘积的形式， 这种把一个数写成 与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法（ ）。简记 叫做科学记数法（scientific notation ）。简记 为， a×10n ×
交流
讨论
我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数 我们经常遇到一些较大的数， 左移动9 左移动 读写方便，我们常常用10的乘方来表示 9 的乘方来表示， 读写方便，我们常常用 的乘方来表示，位
小数点向
1300000000
怎样转换过来? 怎样转换过来
1.3×109 ×
9
1300000000 =1.3×1000000000 =1.3×10 × × 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0
合作学习
2003年10月15日 1. 2003年10月15日,中国首次 进行载人航天飞行, 进行载人航天飞行,飞船绕地球 飞行14圈,行程约60万km，已知 飞行14圈 行程约60万km， 14 60 赤道长度约40000km， 赤道长度约40000km，飞船行程 40000km 相当于多少个赤道长？ 相当于多少个赤道长？
-
28000000
=
-
2.8×10000000 = ×
-
2.8× 2.8×107
用科学记数法表示负数时， 用科学记数法表示负数时，只需将其 绝对值用科学技术法表示 符号不变。 用科学技术法表示， 绝对值用科学技术法表示，符号不变。
我思,我进步 我思 我进步
小结:
1、掌握用科学记数法表示大数 、 2、会进行科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算 、会进行科学记数法的乘、 3、三个提示！ 、三个提示！
规定： 规定： （1）1≤a＜10 ） ＜ （2） n是正整数 ） 是正整数
用科学记数法表示一个大数时， 用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的 移位来确定10的幂的指数 的幂的指数。 移位来确定 的幂的指数。
例1：将下列各数用科学记数法表示 ： 230000 =2.3×100000 =2.3×105 × × =9.99×1000000000 × =9.99×109 ×
。
例2:下列用科学记数法表示的数,原来各 2:下列用科学记数法表示的数, 下列用科学记数法表示的数 是什么数?(指一般用十进制表示的数) ?(指一般用十进制表示的数 是什么数?(指一般用十进制表示的数) 2.03×106 =2030000 2.03× 1.001×109 =1001000000 1.001× 1.25× 1.25×108 =125000000
600000 ÷ 40000 = 15
2.宁波市常住人口有 宁波市常住人口有569.90万人，如果每 万人， 万人
人每天节约用水0.5kg，那么该市每天节 ， 人每天节约用水 约用水多少kg 约用水多少 ？ 5699000×0.5=2849500(kg) ×
数太大， 数太大，读写不方 怎么办？ 便，怎么办？
做一下例2后面的第 题 做一下例 后面的第2题。 后面的第
计算的时候， 计算的时候，一般先把科学记数法表 示的数还原成原数 再进行运算 还原成原数， 运算。 示的数还原成原数，再.5kg,那么全国 4:如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国 如果平均每人每天需要粮食0.5kg, 每天大约需要粮食多少kg?一年呢?( kg?一年呢?(全国人口约 每天大约需要粮食多少kg?一年呢?(全国人口约 1.3× 结果用科学记数法表示) 为1.3×109人.结果用科学记数法表示)
复习
执教者： 执教者：林上号
什么运算叫乘方？什么叫幂？ 什么运算叫乘方？什么叫幂？ 填空： n 底数 指数 2、 在 中，a叫做____，n叫做____， 幂 乘方的结果叫做____。 n n个a相乘 3、式子 a 表示的意义是_________。
a
4. (-4)8 __ 0 >
(-4)9__ 0 <
9990000000
15800……000 31个0 个
=1.58×10…….000 =1.58×1033 × × 33个0 个
用科学记数法表示下列叙述中较大的的数
1、地球上陆地的面积大约为 、 149000000平方千米 平方千米 2、太阳中心的温度可达15500000 C 、太阳中心的温度可达 3、人一年心跳的正常次数约为 、 3679.2万次 用次做单位 万次(用次做单位 万次 用次做单位)
解:
0.5×(1.3×109) × × =0.5×1300000000 × =650000000 =6.5×108 ×
(kg)
按一年为365天计算 按一年为365天计算 365
6.5×108×365 6.5× =6500000000 =6500000000×365 =2.3725× =2.3725×1011
做一下， 做一下，例1后的练一练 后的练一练
例3: 解: (8.1×1011) ÷(9×103) × × =810000000000÷9000 ÷ =90000000 =9×107 × × × 解: (8.56×108) +(2.1×107) =856000000+21000000 =877000000 =8.77×108 ×
(kg)
答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大 全国每天大约需要粮食6.5× kg,一年大 6.5 约需要粮食2.3725 2.3725× kg。 约需要粮食2.3725×1011kg。
一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000 美元。 -28000000怎么用科学记数法表示 怎么用科学记数法表示? 怎么用科学记数法表示