江苏省连云港市灌云县2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

江苏省连云港市灌云县2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）
1．（3分）下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）
A．B． C．D．
3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A．1，B．6，8，10 C．4，5，9 D．5，12，18
4．（3分）下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）
A．10 000 B．100 C．0.01 D．0.000 1
6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（﹣2，0）
7．（3分）已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）
A．13 B．14 C．15 D．13或14
8．（3分）已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9．（4分）点（2，3）在哪个象限．
10．（4分）4是的算术平方根．
11．（4分）小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为．
12．（4分）点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标．
13．（4分）如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是．
14．（4分）当直线y=kx+b与直线y=2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则直线y=kx+b为．15．（4分）如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件．
16．（4分）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE 折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．
17．（4分）如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是．
18．（4分）已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B （3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为．
三、解答题（本大题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分）求下列各式中x的值．
（1）x2=3
（2）x3=﹣64
20．（6分）在数轴上画出表示的点．
21．（8分）已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）AE∥FD．
22．（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
23．（8分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？
24．（10分）（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+5画出函数的图象；
（2）根据图象直接写出的解为；
（3）利用图象求两条直线与x轴所围成图形的面积．
25．（10分）甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设甲家收取租车费y1元、乙家收取的租车费y2元．（1）分别求出y1元、y2元与所使用的里程x千米之间的函数关系式；
（2）判断x在什么范围内，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．
26．（14分）已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地，同起点同方向，所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．（单位：千米）
（1）快车比慢车迟出发小时，早到小时；
（2）求两车的速度；
（3）求甲乙两地的距离；
（4）求图中图中直线AB的解析式，并说出点C表示的实际意义．
27．（14分）活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．
活动二：动手操作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．
如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；
活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．
参考答案
1-8、CCBBB BDD
9、第一象限
10、16
11、B10
12、（-4，-2）
13、（1，-2）
14、y=2x-4
15、∠B=∠C
16、
17、c＜a＜b
18、
19、
20、
解：如图所示：
首先过O作垂线，再截取AO=2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为
21、
22、
（1）证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）解：点O在∠BAC的角平分线上．
理由：连接AO并延长交BC于F，
在△AOB和△AOC中，
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，
∴点O在∠BAC的角平分线上．
23、
解：设旗杆高度为AC=h米，则绳子长为AB=h+2米，BC=8米，根据勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米．
24、
解：（1）如图，
25、
】解：（1）y1=1.5x，
y2=0.5x+800；
（2）当y1＜y2时，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少；
1.5x＜0.5x+800
解得x＜800；
答：当汽车行驶路程为小于800千米时，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．
26、
解：（1）慢车比快车早出发2小时，快车比慢车早4小时到达；
故答案为：2；4；
（2）设快车追上慢车时，慢车行驶了x小时，
根据两车行驶的路程相等，
解得x=6（小时）．
27、
活动一：证明：如图1中，
∵AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，
∴∠A=∠D=∠BCE=90°，
∴∠B+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，∴∠B=∠ECD，
∵AB=CD，
∴△ABC≌△DCE．
活动二：解：结论：△ACB≌△CBM．
理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，
∴∠MCN=60°，
∵∠BCN=15°，
∴∠MCB=45°，
∵∠A=45°，
∴∠A=∠BCM，
∵AB=CM，AC=CB，
∴△ACB≌△CBM（ASA）．
活动三：解：作AH⊥y轴于H．
∵C（0，2），
∴OC=2，
∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，
∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，∴∠HAC=∠BCO，∵AC=CB，
∴△ACH≌△CBO，
∴AH=OC=2，
∴点A到y的距离为定值，
∴点A在平行于y轴的射线上运动，射线与y轴之间的距离为2（如图中虚线）；。