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清华出版社《大学物理》专项练习及解析 波动光学干涉上
清华出版社专项练习一 选择题 (共114分)1. (本题 3分)(3162) 在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ. (B) 1.5λ/ n . (C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. [ ]2. (本题 3分)(3163) 单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e ,且n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在n 1中的波长,则两束反射光的光程差为(A) 2n 2e . (B) 2n 2 e − λ1 / (2n 1).(C) 2n 2 e − n 1 λ1 / 2. (D) 2n 2 e − n 2 λ1 / 2.[ ]n 33. (本题 3分)(3165) 在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等. (B) 传播的路程相等,走过的光程不相等. (C) 传播的路程不相等,走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ]4. (本题 3分)(3611) 如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +−+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r −+−−+ (C) )()(111222t n r t n r −−− (D) 1122t n t n − [ ]PS 1S 2 r 1 n 1n 2t 2r 2 t 15. (本题 3分)(3664) 如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1). (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π.(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π. (D)4πn 2e / ( n 1 λ1). [ ] 36. (本题 3分)(3665) 真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为Δφ,则(A)l =3 λ / 2,Δφ=3π. (B) l =3 λ / (2n ),Δφ=3n π. (C)l =3 λ / (2n ),Δφ=3π. (D) l =3n λ / 2,Δφ=3n π. [ ]如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ. (B)2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π.(D) (2πn 2 e / λ) −π. [ ]38. (本题 3分)(5526) 如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2 .(C) 2n 2 e -λ. (D) 2n 2 e -λ / (2n 2).[ ]n 39. (本题 3分)(5527) 如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2> n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2.(C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2).[]n 310. (本题 3分)(3169) 用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变.(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹. (C) 干涉条纹的亮度将发生改变.(D) 不产生干涉条纹. [ ]11. (本题 3分)(3171) 在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变),则(A) 干涉条纹的间距变宽. (B) 干涉条纹的间距变窄.(C) 干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零.(D) 不再发生干涉现象. [ ]在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [ ]13. (本题 3分)(3174) 在双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 点处是明条纹.若将缝S 2盖住,并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ,如图所示,则此时(A) P 点处仍为明条纹.(B) P 点处为暗条纹.(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹.(D) 无干涉条纹. [ ]S14. (本题 3分)(3497) 在双缝干涉实验中,光的波长为600 nm (1 nm =10-9 m ),双缝间距为2 mm ,双缝与屏的间距为300 cm .在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm . (B) 0.9 mm . (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm . [ ]15. (本题 3分)(3498) 在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹;(C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定是明纹,还是暗纹.[ ]16. (本题 3分)(3612) 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源S 向下移动到示意图中的S ′位置,则(A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变. (C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大.(D) 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ] S S ′17. (本题 3分)(3674) 在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹(A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变.(C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. [ ]在双缝干涉实验中,两缝间距离为d ,双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ).波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d . (B) λ d / D .(C) dD / λ. (D)λD /d . [ ]19. (本题 3分)(3677) 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),所用单色光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B)n λD /d . (C) λd / (nD ). (D)λD / (2nd ). [ ]20. (本题 3分)(3678) 在双缝干涉实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕的距离为D (D>>d ),单色光波长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d . (B) λd /D .(C) λD /(2d ). (D) λd/(2D ). [ ]21. (本题 3分)(3185) 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为(A) 全明. (B) 全暗.(C) 右半部明,左半部暗.(D) 右半部暗,左半部明. [ ]图中数字为各处的折射22. (本题 3分)(3186) 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [ ]23. (本题 3分)(3187) 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹(A) 中心暗斑变成亮斑. (B) 变疏.(C) 变密. (D) 间距不变. [ ]用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起,且高度为λ / 4.(B) 凸起,且高度为λ / 2. (C) 凹陷,且深度为λ / 2.(D) 凹陷,且深度为λ / 4. [ ]25. (本题 3分)(3345) 如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移. (B) 向中心收缩. (C) 向外扩张. (D) 静止不动.(E) 向左平移. []26. (本题 3分)(3507) 如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部浸入n =1.60的液体中,凸透镜可沿O O ′移动,用波长λ=500 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射.从上向下观察,看到中心是一个暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm(E) 0 [ ]27. (本题 3分)(3508) 如图a 所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖,用波长λ=500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图b 所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切.则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm .(B) 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm . (C) 不平处为凹槽,最大深度为500 nm . (D) 不平处为凹槽,最大深度为250 nm .[ ]图b在牛顿环实验装置中,曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触,它们之间充满折射率为n的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为(A) rk =Rkλ.(B) rk=nRk/λ.(C) rk =Rknλ. (D) rk=()nRk/λ.[]29. (本题 3分)(5208)在玻璃(折射率n2=1.60)表面镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm[]30. (本题 3分)(5324)把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩,条纹间隔变小.(B) 向中心收缩,环心呈明暗交替变化.(C) 向外扩张,环心呈明暗交替变化.(D)向外扩张,条纹间隔变大.[ ]31. (本题 3分)(5325)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹(A) 向棱边方向平移,条纹间隔变小.(B) 向棱边方向平移,条纹间隔变大.(C) 向棱边方向平移,条纹间隔不变.(D) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变.(E) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔变小.[]32. (本题 3分)(5326)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的(A) 间隔变小,并向棱边方向平移.(B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移.(C) 间隔不变,向棱边方向平移.(D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移.[]如图所示,两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ,夹在两块平晶的中间,形成空气劈形膜,当单色光垂直入射时,产生等厚干涉条纹.如果滚柱之间的距离L 变小,则在L 范围内干涉条纹的(A) 数目减少,间距变大.(B) 数目不变,间距变小.(C) 数目增加,间距变小.(D) 数目减少,间距不变. []34. (本题 3分)(5532) 如图所示,两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ,夹在两块平晶的中间,形成空气劈尖,当单色光垂直入射时,产生等厚干涉条纹.如果两滚柱之间的距离L 变大,则在L 范围内干涉条纹的(A) 数目增加,间距不变.(B) 数目减少,间距变大.(C) 数目增加,间距变小.(D) 数目不变,间距变大. []35. (本题 3分)(5645) 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a).S 为光源,L 为会聚透镜,M 为半透半反镜.在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠,其中A 为标准件,直径为d 0.用波长为λ的单色光垂直照射平晶,在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所示.轻压C 端,条纹间距变大,则B 珠的直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为:(A) d 1=d 0+λ,d 2=d 0+3λ. (B) d 1=d 0-λ,d 2=d 0-3λ.(C) d 1=d 0+λ / 2,d 2=d 0+3λ / 2. (D)d 1=d 0-λ /2,d 2=d 0-3λ / 2. [ ]图(b)1236. (本题 3分)(7936) 由两块玻璃片(n 1=1.75)所形成的空气劈形膜,其一端厚度为零,另一端厚度为0.002 cm .现用波长为700 nm (1nm = 10− 9 m)的单色平行光,沿入射角为30°角的方向射在膜的上表面,则形成的干涉条纹数为 (A) 27. (B) 40. (C) 56. (D) 100. [ ]37. (本题 3分)(3200) 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 (n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 (n -1 ) d +λ / 2. (D) nd . (E) (n -1 ) d . [ ]在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是(A)λ / 2. (B) λ / (2n ). (C) λ / n . (D)()12−n λ. [ ]二 填空题 (共56分)39. (本题 3分)(3164) 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=_____________________________.40. (本题 4分)(3167) 如图所示,假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2,发出波长为λ的光.A 是它们连线的中垂线上的一点.若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片,则两光源发出的光在A 点的相位差Δφ=________.若已知λ=500 nm ,n =1.5,A 点恰为第四级明纹中心,则e =_____________nm .(1 nm =10-9 m)41. (本题 4分)(3177) 如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上,中央明条纹将向__________移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________.OS屏2142. (本题 4分)(3175) 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1)________________________________________.(2) ________________________________________.43. (本题 3分)(3178) 一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放在水中,干涉条纹的间距将为____________________mm .(设水的折射率为4/3)如图所示,在双缝干涉实验中SS1=SS2,用波长为λ的光照射双缝S1和S2,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹.已知P点处为第三级明条纹,则S1和S2到P点的光程差为__________.若将整个装置放于某种透明液体中,P点为第四级明条纹,则该液体的折射率n=____________.P E45. (本题 3分)(3500)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm=10-9 m),双缝与观察屏的距离D=1.2 m,若测得屏上相邻明条纹间距为Δx=1.5 mm,则双缝的间距d=__________________________.46. (本题 4分)(3501)在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距___________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________.47. (本题 3分)(3504)在双缝干涉实验中,所用光波波长λ=5.461×10–4 mm,双缝与屏间的距离D =300 mm,双缝间距为d=0.134 mm,则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为__________________________.48. (本题 3分)(3189)用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置,观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动,从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中,移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________.49. (本题 3分)(3190)一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触,用单色光垂直照射,观察反射光形成的牛顿环,测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1.现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率),第k个暗环的半径变为r2,由此可知该液体的折射率为____________________.50. (本题 3分)(3191)用λ=600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm.(1 nm=10-9 m)51. (本题 3分)(3194)在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角θ=1.0×10-4rad,在波长λ=700 nm的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25 cm,由此可知此透明材料的折射率n=______________________.(1 nm=10-9 m)52. (本题 3分)(3347)如图所示,平凸透镜的顶端与平板玻璃接触,用单色Array光垂直入射,定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环(标明明环和暗环).53. (本题 3分)(3201)若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为_____________nm.(1 nm=10-9 m)54. (本题 3分)(3203)用迈克耳孙干涉仪测微小的位移.若入射光波波长λ=628.9 nm,当动臂反射镜移动时,干涉条纹移动了2048条,反射镜移动的距离d=________.55. (本题 3分)(3378)光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是______________________.一选择题 (共114分)1. (本题 3分)(3162)(A)2. (本题 3分)(3163)(C)3. (本题 3分)(3165)(C)4. (本题 3分)(3611)(B)5. (本题 3分)(3664)(C)6. (本题 3分)(3665)(C)7. (本题 3分)(3666)(A)8. (本题 3分)(5526)(A)9. (本题 3分)(5527)(B)10. (本题 3分)(3169)(D)11. (本题 3分)(3171)(C)12. (本题 3分)(3172)(B)13. (本题 3分)(3174)(B)14. (本题 3分)(3497)(B)15. (本题 3分)(3498)(B)16. (本题 3分)(3612)(B)17. (本题 3分)(3674)(B)18. (本题 3分)(3676)(D)20. (本题 3分)(3678)(A)21. (本题 3分)(3185)(D)22. (本题 3分)(3186)(B)23. (本题 3分)(3187)(C)24. (本题 3分)(3188)(C)25. (本题 3分)(3345)(B)26. (本题 3分)(3507)(C)27. (本题 3分)(3508)(B)28. (本题 3分)(3689)(B)29. (本题 3分)(5208)(B)30. (本题 3分)(5324)(B)31. (本题 3分)(5325)(C)32. (本题 3分)(5326)(A)33. (本题 3分)(5531)(B)34. (本题 3分)(5532)(D)35. (本题 3分)(5645)(C)参考解:膜厚度为零处光程差 2λδ±=膜厚度为e 处光程差 2sin 222122λδ±−=i n n e令膜上条纹数为k ,则有 λδk =Δλin n e k 22122sin 2−== 27.7可知膜面上条纹数为2737. (本题 3分)(3200) (A)38. (本题 3分)(3516) (D)二 填空题 (共56分)39. (本题 3分)(3164) (n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可 3分40. (本题 4分)(3167) 2π (n −1) e / λ 2分4×1032分41. (本题 4分)(3177) 上 2分 (n -1)e 2分42. (本题 4分)(3175) (1) 使两缝间距变小. 2分 (2) 使屏与双缝之间的距离变大. 2分43. (本题 3分)(3178) 0.75 3分44. (本题 4分)(3179) 3λ 2分1.33 2分45. (本题 3分)(3500) 0.45 mm3分46. (本题 4分)(3501) 变小 2分 变小 2分47. (本题 3分)(3504) 7.32 mm3分2d / λ 3分49. (本题 3分)(3190)r12/r223分50. (本题 3分)(3191)1.2 3分51. (本题 3分)(3194)1.40 3分52. (本题 3分)(3347)见图3分53. (本题 3分)(3201)539.1 3分54. (本题 3分)(3203)0.644mm 3分55. (本题 3分)(3378)4I03分。
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 光的干涉_基外_答案
28. (本题 8分)(5890)
证:假设不考虑两束相干光线在分束板 G1 的镀银层上反射时产生的相位突变之
差,则对于等倾条纹的第 k 级明纹有
2e cosθ k = kλ
①
对于等倾条纹的第( k + 1 )级明纹有
2e cosθ k+1 = (k + 1)λ
②
②-①, 有
2e ( cosθ k+1 − cosθ k ) = λ
3分
∴ 最多能看到 6 个亮斑(第 42,43,44,45,46,47 级亮斑).
1分
19. (本题10分)(5891)
解:设开始时干涉仪的等效空气薄膜的厚度为 e1,则对于视场中心的亮斑有
2e1 = kλ
①
2分
对于视场中最外面的一个亮纹有
2e1 cos r = (k − 9)λ
②
2分
设移动了可动反射镜 M2 之后,干涉仪的等效空气薄膜的厚度变为 e2,则对于视
2分
令k=0 ,
2e n2 − sin 2 i = λ / 2
e = (λ / 2) / 2 n2 − sin 2 i = 111 nm
3分
26. (本题 5分)(3933)
解:尽量少反射的条件为 2ne = (2k + 1)λ / 2
( k = 0, 1, 2, …)
令 k=0 得
dmin = λ / 4n
S1S2 : h = (u + v ) : u = 2 :1
∴
S1S2 = 2h ,且 S1S2 平面与屏的距离= 8f.
根据类似双缝干涉的计算可知 P 点的光强
I
=
2 A12 (1 +
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 量子基外
一 选择题 (共48分)1. (本题 3分)(1817) 所谓“黑体”是指的这样的一种物体,即 (A) 不能反射任何可见光的物体. (B) 不能发射任何电磁辐射的物体.(C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体.(D) 完全不透明的物体. [ ]2. (本题 3分)(4403) 绝对黑体是这样一种物体,它(A) 不能吸收也不能发射任何电磁幅射. (B) 不能反射也不能发射任何电磁辐射. (C) 不能发射但能全部吸收任何电磁辐射.(D) 不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射. [ ]3. (本题 3分)(4404) 下面四个图中,哪一个正确反映黑体单色辐出度M B λ(T )随λ 和T 的变化关系,已知T 2> T 1.[ ]4. (本题 3分)(5810) 把表面洁净的紫铜块、黑铁块和铝块放入同一恒温炉膛中达到热平衡.炉中这三块金属对红光的辐出度(单色辐射本领)和吸收比(单色吸收率)之比依次用M 1 / a 1、M 2 / a 2和M 3 / a 3表示,则有(A) 11a M > 22a M > 33a M . (B) 22a M > 11a M> 33a M .(C) 33a M > 22a M > 11a M . (D) 11a M = 22a M= 33a M . [ ]5. (本题 3分)(1821) 黑体的温度T 升高一倍,它的辐射出射度(总发射本领)增加(A) 1倍. (B) 3倍.(C) 7倍. (D) 15倍. [ ]6. (本题 3分)(4406) 在加热黑体过程中,其最大单色辐出度(单色辐射本领)对应的波长由0.8 μm 变到0.4 μm ,则其辐射出射度(总辐射本领)增大为原来的 (A) 2倍. (B) 4倍.(C) 8倍. (D) 16倍. [ ]在加热黑体过程中,其最大单色辐出度(单色辐射本领)对应的波长由0.8 μm 变到0.4 μm ,则其辐射出射度(总辐射本领)增大为原来的 (A) 2倍. (B) 4倍.(C) 8倍. (D) 16倍. [ ]8. (本题 3分)(4985) 普朗克量子假说是为解释(A) 光电效应实验规律而提出来的. (B) X 射线散射的实验规律而提出来的. (C) 黑体辐射的实验规律而提出来的.(D) 原子光谱的规律性而提出来的. [ ]9. (本题 3分)(4528) 一维无限深方势阱中,已知势阱宽度为a .应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为 (A) )/(2ma =. (B) )2/(22ma =.(C) )2/(2ma =. (D) )2/(2ma =. [ ]10. (本题 3分)(4205) 粒子在一维无限深方势阱中运动.下图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线.粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2.(B) a / 6,5 a / 6.(C) a / 6,a / 2,5 a / 6.(D) 0,a / 3,2 a / 3,a . [ ]xaa31a 32ψ(x )O11. (本题 3分)(1903) 一矩形势垒如图所示,设U 0和d 都不很大.在Ⅰ区中向右运动的能量为E 的微观粒子,(A) 如果E > U 0,可全部穿透势垒Ⅱ进入Ⅲ区(B) 如果E < U 0,都将受到x = 0处势垒壁的反射,不可能进入Ⅱ区.(C) 如果E < U 0,都不可能穿透势垒Ⅱ进入Ⅲ区.(D) 如果E ﹤U 0,有一定概率穿透势垒Ⅱ进入Ⅲ区. []粒子在外力场中沿x 轴运动,如果它在力场中的势能分布如附图所示,则对于能量为 E > U 0 向右运动的粒子, (A) 在x < 0区域,只有粒子沿x 轴正向运动的波函数;在x > 0区域,波函数为零.(B) 在x < 0和x > 0区域都只有粒子沿x 轴正向运动的 波函数.(C) 在x <0区域既有粒子沿x 轴正向运动的波函数,也有沿x 轴负方向运 动的波函数;在x >0区域只有粒子沿x 轴正向运动的波函数.(D) 在x <0和x >0两个区域内都有粒子沿x 轴正向和负向运动的波函数. [ ]x OU (x )U 013. (本题 3分)(5815) 粒子在外力场中沿x 轴运动,如果它在力场中的势能分布如附图所示,对于能量为 E < U 0从左向右运动的粒子,若用 ρ1、ρ2、ρ3分别表示在x < 0,0 < x <a ,x > a 三个区域发现粒子的概率,则有(A) ρ1 ≠ 0,ρ2 = ρ3 = 0. (B) ρ1 ≠ 0,ρ2 ≠ 0,ρ3 = 0. (C) ρ1 ≠ 0,ρ2 ≠ 0,ρ3 ≠ 0.(D) ρ1 = 0,ρ2 ≠ 0,ρ3 ≠ 0. [ ]x OU (x )Ua14. (本题 3分)(4993) 量子力学得出,频率为ν 的线性谐振子,其能量只能为 (A) E = h ν.(B) E = nh ν, (n = 0,1,2,3……). (C) E = n 21h ν,( n = 0,1,2,3……).(D) νh n E )21(+=, (n = 0,1,2,3……). [ ]15. (本题 3分)(4216) 根据量子力学原理,氢原子中,电子绕核运动的动量矩L 的最小值为(A) 0. (B) =. (C) 2/=. (D) =2. [ ]16. (本题 3分)(5710) 若氢原子中的电子处于主量子数n = 3的能级,则电子轨道角动量L 和轨道角动量在外磁场方向的分量L z 可能取的值分别为(A) ==L ,=2,=3; ===32,,0±±±=,z L . (B) 0=L ,=2,=6; ==2,,0±±=z L . (C) 0=L ,=,=2; ==2,,0±±=z L .(D) =2=L ,=6,=12;===32,,0±±±=,z L . [ ]二填空题 (共98分)17. (本题 3分)(1818)用文字叙述热辐射的基尔霍夫定律的内容是:__________________________ ___________________________________________________________.18. (本题 3分)(1822)用文字叙述黑体辐射的斯特藩─玻尔兹曼定律的内容是:______________ ______________________________________________________________.19. (本题 3分)(1823)用文字叙述黑体辐射的维恩位移定律的内容是:_____________________ ________________________________________________________________.20. (本题 3分)(1824)一100 W的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×10-5 m2.若将点燃的灯丝看成是黑体,可估算出它的工作温度为___________________ .(斯特藩─玻尔兹曼定律常数σ = 5.67×10-8 W/m2·K4)21. (本题 3分)(1826)天狼星辐射波谱的峰值波长为0.29 μm,若将它看成是黑体,则由维恩位移定律可以估算出它的表面温度为_________________.(维恩位移定律常数b = 2.897×10-3 m·K)22. (本题 3分)(4407)测量星球表面温度的方法之一,是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm,现测得太阳的λm1 = 0.55 μm,北极星的λm2 = 0.35 μm,则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2=__________________________.23. (本题 3分)(4408)当绝对黑体的温度从27℃升到 327℃时,其辐射出射度(总辐射本领)增加为原来的____________________________________倍.24. (本题 3分)(4507)某一恒星的表面温度为6000 K,若视作绝对黑体,则其单色辐出度为最大值的波长为_____________________ .(维恩定律常数b = 2.897×10-3 m·K )地球卫星测得太阳单色辐出度的峰值在0.565µm 处,若把太阳看作是绝对黑体,则太阳表面的温度约为____________________K .(维恩位移定律常数b = 2.897×10-3m ·K )26. (本题 3分)(5368) 若太阳(看成黑体)的半径由R 增为2 R ,温度由T 增为2 T ,则其总辐射功率为原来的____________倍.27. (本题 5分)(4986) 普朗克的量子假说是为了解释_______________________的实验规律而提出来的.它的基本思想是______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.28. (本题 3分)(4988) 普朗克公式 1)]/(exp[2)(52−π=−T k hc hc T M B λλλ中,)(T M B λ[也可写作),(0T e λ]的物理意义是:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.29. (本题 5分)(5235) 波长为0.400μm 的平面光波朝x 轴正向传播.若波长的相对不确定量Δλ / λ=10-6,则光子动量数值的不确定量 Δp x =_________________________________,而光子坐标的最小不确定量 Δx =__________________________. (普朗克常量 h ≈ 6.63×10-34 J ·s )30. (本题 5分)(4204) 粒子在一维无限深方势阱中运动(势阱宽度为a ),其波函数为a x a x π=3sin 2)(ψ ( 0 < x < a ), 粒子出现的概率最大的各个位置是x = ___________________.量子力学中的隧道效应是指_________________________________________________________________________________________________________.这种效应是微观粒子_____________________________的表现.32. (本题 4分)(4991) 根据量子力学,粒子能透入势能大于其总能量的势垒,当势垒加宽时,贯穿系数__________;当势垒变高时,贯穿系数____________.(填入:变大、变小或不变)33. (本题 4分)(4992) 隧道效应是微观粒子具有______________性的必然表现,已被大量实验所证实.原子核的______________衰变,就是隧道效应的典型例证.34. (本题 4分)(1904) 频率为ν 的一维线性谐振子的量子力学解,其能量由下式给出:____________________________________,其中最低的量子态能量为__________________,称为“零点能”.35. (本题 4分)(4994) 按照普朗克能量子假说,频率为ν 的谐振子的能量只能为____________;而从量子力学得出,谐振子的能量只能为__________________________.36. (本题 4分)(5816) 按照量子力学,一维线性谐振子的能量是量子化的,能级公式是__________________________________________________,量子力学的结果与普朗克引入量子化概念时关于谐振子的能量假设的不同点是______________________________________________________.37. (本题 3分)(4217) 根据量子力学原理,当氢原子中电子的动量矩=6=L 时,L 在外磁场方向上的投影L z 可取的值分别为___________________________.量子力学得出:若氢原子处于主量子数n = 4的状态,则其轨道角动量(动量矩)可能取的值(用ћ表示)分别为_______________________________;对应于l = 3的状态,氢原子的角动量在外磁场方向的投影可能取的值分别为____________________________________.39. (本题 4分)(5817)按照量子力学计算:(1)氢原子中处于主量子数n = 3能级的电子,轨道动量矩可能取的值分别为______________________________________=.(2) 若氢原子中电子的轨道动量矩为=12,则其在外磁场方向的投影可能取的值分别为__________________________________________=.40. (本题 4分)(1907)原子序数Z = 6的碳原子,它在基态的电子组态为__________________;原子序数Z = 14的硅原子,它在基态的电子组态为______________________.41. (本题 4分)(4999)当原子(包括多电子原子)受激发发光时,它们发射的原子光谱中光学光谱对应于______________电子的跃迁,X光谱对应于__________电子的跃迁.42. (本题 3分)(8038)为了表征原子的电子结构,常把电子所分布的壳层符号及壳层上电子的数目组合起来称为电子组态.那么,对于原子序数Z = 20的钙原子,当它处于基态时其电子组态应表示为______________________________________.43. (本题 3分)(8039)有一种原子,在基态时n = 1和n = 2的主壳层都填满电子,3s次壳层也填满电子,而3p壳层只填充一半.这种原子的原子序数是________.三计算题 (共143分)44. (本题 5分)(1828)某黑体在加热过程中,其单色辐出度的峰值波长由0.69 μm变化到0.50 μm,问其辐射出射度增加为多少倍?恒星表面可看作黑体.测得北极星辐射波谱的峰值波长λm =350nm(1nm=10−9m),试估算它的表面温度及单位面积的辐射功率.(b = 2.897×10-3 m·K,σ = 5.67×10-8 W/(m2·K4))46. (本题 5分)(1830)一黑体在某一温度时的辐射出射度为 5.7×104 W/m2,试求该温度下辐射波谱的峰值波长λ.m(b = 2.897×10-3 m·K, σ = 5.67×10-8 W/(m2·K4))47. (本题 5分)(1831)已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率(称太阳常数)等于1.37×103 W/m2.(1) 求太阳辐射的总功率.(2) 把太阳看作黑体,试计算太阳表面的温度.(地球与太阳的平均距离为1.5×108 km,太阳的半径为6.76×105 km,σ= 5.67×10-8 W/(m2·K4))48. (本题 5分)(1831)已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率(称太阳常数)等于1.37×103 W/m2.(1) 求太阳辐射的总功率.(2) 把太阳看作黑体,试计算太阳表面的温度.(地球与太阳的平均距离为1.5×108 km,太阳的半径为6.76×105 km,σ= 5.67×10-8 W/(m2·K4))49. (本题 5分)(4409)用辐射高温计测得炼钢炉口的辐射出射度为22.8 W·cm-2,试求炉内温度.(斯特藩常量σ = 5.67×10-8 W/(m2·K4))50. (本题 5分)(5707)若一空腔辐射器的小孔的单位面积上辐射出的功率为M = 20 W/cm2求空腔内的温度T和单色辐出度极大值所对应的波长λm.(斯特藩──玻尔兹曼常数σ = 5.67×10-8 W/(m2·K4),维恩位移定律中的常量b = 2.897×10-3 m·K )51. (本题 5分)(1832)对于动能是1 KeV的电子,要确定其某一时刻的位置和动量,如果位置限制在10-10 m范围内,试估算其动量不确定量的百分比.= 9.11×10-31 kg )( h = 6.63×10-34 J·s,me52. (本题 5分)(1832)对于动能是1 KeV的电子,要确定其某一时刻的位置和动量,如果位置限制在10-10 m范围内,试估算其动量不确定量的百分比.= 9.11×10-31 kg )( h = 6.63×10-34 J·s,me对于动能是1 KeV 的电子,要确定其某一时刻的位置和动量,如果位置限制在10-10 m 范围内,试估算其动量不确定量的百分比. ( h = 6.63×10-34 J ·s ,m e = 9.11×10-31 kg )54. (本题 5分)(1833) 一质量为m 的微观粒子被约束在长度为L 的一维线段上,试根据不确定关系式估算该粒子所具有的最小能量值,并由此计算在直径为10-14m 的核内质子或中子的最小能量.(h = 6.63×10-34 J ·s ,m p = 1.67×10-27kg)55. (本题10分)(1834) 一电子处于原子某能态的时间为10-8s ,计算该能态的能量的最小不确定量.设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ,试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量.( h = 6.63×10-34J ·s )56. (本题 5分)(4989) 利用不确定关系式 Δx Δp x ≥h ,估算在直径为d = 10-14m 的核内的质子最小动能的数量级.(质子的质量m =1.67×10-27 kg ,普朗克常量h =6.63×10-34J ·s )57. (本题10分)(5709) 动量为p K的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S ,与狭缝相距D 处有一接收屏C ,如图.试根据不确定关系式求狭缝宽度a 等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小.58. (本题 5分)(1901) 试求出一维无限深方势阱中粒子运动的波函数x an A x n π=sin )(ψ ( n = 1, 2, 3, …)的归一化形式.式中a 为势阱宽度.59. (本题 5分)(1902) 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深方势阱中运动的波函数为a x n a x n π=sin 2)(ψ , n = 1, 2, 3, … 试计算n = 1时,在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率.60. (本题 8分)(4775) 一维无限深方势阱中的粒子,其波函数在边界处为零,这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波,因而势阱的宽度a 必须等于德布罗意波半波长的整数倍。
清华大学《大学物理》习题库试题及答案_力学习题
一、选择题1.0018:某质点作直线运动的运动学方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI),则该质点作(A) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴向(B) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向(C) 变加速直线运动,加速度沿x 轴向(D) 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向[ ] 2.5003:一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 (其中a 、b 为常量),则该质点作(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 [ ] 3.0015:一运动质点在某瞬时位于矢径 y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D)22d d d d t y t x 4.0508:质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈。
在2T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2p R /T , 2p R/T (B) 0 , 2 R /T (C) 0 , 0 (D) 2 R /T , 0. [ ] 5.0518:以下五种运动形式中,a 保持不变的运动是(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动(C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 [ ]6.0519:对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的:(A) 切向加速度必不为零(B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)(C) 由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零(D) 若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度a 为恒矢量,它一定作匀变速率运动 [ ] 7.0602:质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表示路程,a 表示切向加速度,下列表达式中,(1) a t d /d v , (2) v t r d /d , (3) v t S d /d , (4) ta t d /d v(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 [ ]8.0604:某物体的运动规律为t k t 2d /d v v ,式中的k 为大于零的常量。
清华出版社《大学物理》专项练习及解析 波动光学偏振上
后的光强 I 是
(A)
1 2
I0
cos2α
.
(B) 0.
(C)
1 4
I0sin2(2α).
(D)
1 4
I0
sin2α
.
(E) I0 cos4α .
[
]
9. (本题 3分)(5222)
光强为 I0 的自然光依次通过两个偏振片 P1 和 P2.若 P1 和 P2 的偏振化方向的 夹角α=30°,则透射偏振光的强度 I 是
[
]
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13. (本题 3分)(5223)
某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于 45°,光从空气射向此媒质
时的布儒斯特角是
(A) 35.3°.
(B) 40.9°.
(C) 45°.
(D) 54.7°.
(E) 57.3°.
[
]
14. (本题 3分)(5330)
ABCD 为一块方解石的一个截面,AB 为垂直于纸面的晶 体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与 AB 成一锐角θ, 如图所示.一束平行的单色自然光垂直于 AB 端面入射.在方 解石内折射光分解为 o 光和 e 光,o 光和 e 光的
偏振片慢慢转动 180°时透射光强度发生的变化为:
(A) 光强单调增加.
(B) 光强先增加,后又减小至零.
(C) 光强先增加,后减小,再增加.
(D) 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零.
[
]
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7. (本题 3分)(3542)
如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为 60°,光强为 I0 的 自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为
i0
1
2
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 量子1
一 选择题 (共75分)1. (本题 3分)(4181) 用频率为ν1的单色光照射某一种金属时,测得光电子的最大动能为E K 1;用频率为ν2的单色光照射另一种金属时,测得光电子的最大动能为E K 2.如果E K 1>E K 2,那么(A)ν1一定大于ν2. (B) ν1一定小于ν2. (C) ν1一定等于ν2. (D)ν1可能大于也可能小于ν2. [ ]2. (本题 3分)(4182) 用频率为ν1的单色光照射某种金属时,测得饱和电流为I 1,以频率为ν2的单色光照射该金属时,测得饱和电流为I 2,若I 1> I 2,则 (A) ν1 >ν2. (B) ν1 <ν2.(C) ν1 =ν2. (D) ν1与ν2的关系还不能确定. [ ]3. (本题 3分)(4183) 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应,若此金属的逸出电势是U 0(使电子从金属逸出需作功eU 0),则此单色光的波长λ 必须满足: (A) λ ≤)/(0eU hc . (B) λ ≥)/(0eU hc .(C) λ ≤)/(0hc eU . (D) λ ≥)/(0hc eU . [ ]4. (本题 3分)(4181) 用频率为ν1的单色光照射某一种金属时,测得光电子的最大动能为E K 1;用频率为ν2的单色光照射另一种金属时,测得光电子的最大动能为E K 2.如果E K 1>E K 2,那么(A)ν1一定大于ν2. (B) ν1一定小于ν2. (C) ν1一定等于ν2. (D)ν1可能大于也可能小于ν2. [ ]5. (本题 3分)(4182) 用频率为ν1的单色光照射某种金属时,测得饱和电流为I 1,以频率为ν2的单色光照射该金属时,测得饱和电流为I 2,若I 1> I 2,则(A) ν1 >ν2. (B) ν1 <ν2.(C) ν1 =ν2. (D) ν1与ν2的关系还不能确定. [ ]6. (本题 3分)(4183) 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应,若此金属的逸出电势是U 0(使电子从金属逸出需作功eU 0),则此单色光的波长λ 必须满足: (A) λ ≤)/(0eU hc . (B) λ ≥)/(0eU hc .(C) λ ≤)/(0hc eU . (D) λ ≥)/(0hc eU . [ ]7. (本题 3分)(4185) 已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是 1.2 eV ,而钠的红限波长是5400 Å ,那么入射光的波长是 (A) 5350 Å. (B) 5000 Å. (C) 4350 Å. (D) 3550 Å. [ ]在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为λ0.今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是:(A) 0λhc . (B) 0λhc m eRB 2)(2+. (C) 0λhc m eRB +. (D) 0λhceRB 2+. [ ]9. (本题 3分)(4382) 一定频率的单色光照射在某种金属上,测出其光电流的曲线如图中实线所示.然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率,测出其光电流的曲线如图中虚线所示.满足题意的图是:[ ]10. (本题 3分)(4383) 用频率为ν 的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为: (A) 2 E K . . (B) 2h ν - E K .(C) h ν - E K . (D) h ν + E K . [ ]11. (本题 3分)(4384) 关于光电效应有下列说法:(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应;(2) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限,则该金属分别受到不同频率的光照射时,释出的光电子的最大初动能也不同;(3) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限,则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时,单位时间释出的光电子数一定相等;(4) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限,则当入射光频率不变而强度增大一倍时,该金属的饱和光电流也增大一倍. 其中正确的是(A) (1),(2),(3). (B) (2),(3),(4). (C) (2),(3).(D) (2),(4). [ ]设用频率为ν1和ν2的两种单色光,先后照射同一种金属均能产生光电效应.已知金属的红限频率为ν0,测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2|U a 1|,则这两种单色光的频率有如下关系:(A) ν2 = ν1 - ν0. (B) ν2 = ν1 + ν0.(C) ν2 = 2ν1 - ν0. (D) ν2 = ν1 - 2ν0. [ ]13. (本题 3分)(4386) 以一定频率的单色光照射在某种金属上,测出其光电流曲线在图中用实线表示,然后保持光的频率不变,增大照射光的强度,测出其光电流曲线在图中用虚线表示.满足题意的图是 [ ]14. (本题 3分)(4387) 光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率ν 的变化关系如图所示.由图中的(A) OQ (B) OP (C) OP /OQ (D) QS /OS 可以直接求出普朗克常量. [ ]15. (本题 3分)(4503) 在康普顿散射中,如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍. (B) 1.5倍. (C) 0.5倍. (D) 0.25倍. [ ]16. (本题 3分)(4607) 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时,对同一金属,在光电效应实验中测得的遏止电压将:(A) 减小0.56 V . (B) 减小0.34 V .(C) 增大0.165 V . (D) 增大1.035 V . [ ](普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19C)17. (本题 3分)(4736) 保持光电管上电势差不变,若入射的单色光光强增大,则从阴极逸出的光电子的最大初动能E 0和飞到阳极的电子的最大动能E K 的变化分别是 (A) E 0增大,E K 增大. (B) E 0不变,E K 变小.(C) E 0增大,E K 不变. (D) E 0不变,E K 不变. [ ]在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的 1.2倍,则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. [ ]19. (本题 3分)(4739) 光子能量为 0.5 MeV 的X 射线,入射到某种物质上而发生康普顿散射.若反冲电子的能量为 0.1 MeV ,则散射光波长的改变量Δλ与入射光波长λ0之比值为 (A) 0.20. (B) 0.25. (C) 0.30. (D) 0.35. [ ]20. (本题 3分)(5232) 用强度为I ,波长为λ 的X 射线(伦琴射线)分别照射锂(Z = 3)和铁(Z = 26).若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为λLi 和λFe (λLi ,λFe >λ),它们对应的强度分别为I Li 和I Fe ,则(A) λLi >λFe ,I Li < I Fe (B) λLi =λFe ,I Li = I Fe(C) λLi =λFe ,I Li .>I Fe (D) λLi <λFe ,I Li .>I Fe [ ]21. (本题 3分)(5363) 以下一些材料的逸出功为铍 3.9 eV 钯 5.0eV 铯 1.9 eV 钨 4.5 eV今要制造能在可见光(频率范围为3.9×1014 Hz —7.5×1014Hz)下工作的光电管,在这些材料中应选(A) 钨. (B) 钯. (C) 铯. (D) 铍. [ ]22. (本题 3分)(5364) 某金属产生光电效应的红限波长为λ0,今以波长为λ (λ <λ0)的单色光照射该金属,金属释放出的电子(质量为m e )的动量大小为(A) λ/h . (B) 0/λh . (C)λλλλ00)(2+hc m e (D)2λhcm e (E)λλλλ00)(2−hc m e [ ]23. (本题 3分)(5365) 康普顿效应的主要特点是(A) 散射光的波长均比入射光的波长短,且随散射角增大而减小,但与散射体的性质无关.(B) 散射光的波长均与入射光的波长相同,与散射角、散射体性质无关. (C) 散射光中既有与入射光波长相同的,也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关.(D) 散射光中有些波长比入射光的波长长,且随散射角增大而增大,有些散射光波长与入射光波长相同.这都与散射体的性质无关. [ ]光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程.对此,在以下几种理解中,正确的是(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律.(B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程.(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程.(D) 光电效应是吸收光子的过程,而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程.(E) 康普顿效应是吸收光子的过程,而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程.[]25. (本题 3分)(5617)用X射线照射物质时,可以观察到康普顿效应,即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光,这种散射光中(A) 只包含有与入射光波长相同的成分.(B) 既有与入射光波长相同的成分,也有波长变长的成分,波长的变化只与散射方向有关,与散射物质无关.(C) 既有与入射光相同的成分,也有波长变长的成分和波长变短的成分,波长的变化既与散射方向有关,也与散射物质有关.(D) 只包含着波长变长的成分,其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关.[]二填空题 (共76分)26. (本题 3分)(0475)某光电管阴极, 对于λ= 4910 Å的入射光,其发射光电子的遏止电压为0.71 V.当入射光的波长为__________________Å时,其遏止电压变为1.43 V.( e =1.60×10-19 C,h =6.63×10-34 J·s )27. (本题 5分)(4179)光子波长为λ,则其能量=____________;动量的大小 =_____________;质量=_________________ .28. (本题 4分)(4180)当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时,光电子的能量范围从0到 4.0| =____________V;此金属的×10-19 J.在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua红限频率ν0 =__________________Hz.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s;基本电荷e =1.60×10-19 C)光子波长为λ,则其能量=____________;动量的大小 =_____________;质量=_________________ .30. (本题 4分)(4180)当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时,光电子的能量范围从0到 4.0×10-19 J.在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua| =____________V;此金属的红限频率ν0 =__________________Hz.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s;基本电荷e =1.60×10-19 C)31. (本题 4分)(4184)已知钾的逸出功为 2.0 eV,如果用波长为3.60×10-7 m的光照射在钾上,则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =___________________.从钾表面发射出电子的最大速度v max =_______________________.(h =6.63×10-34 J·s,1eV =1.60×10-19 J,me=9.11×10-31 kg)32. (本题 4分)(4187)康普顿散射中,当散射光子与入射光子方向成夹角φ = _____________时,散射光子的频率小得最多;当φ = ______________ 时,散射光子的频率与入射光子相同.33. (本题 3分)(4250)波长为λ =1 Å的X光光子的质量为_____________kg.(h =6.63×10-34 J·s)34. (本题 3分)(4388)以波长为λ= 0.207 μm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,已知钯的红限频率ν0=1.21×1015赫兹,则其遏止电压|Ua| =_______________________V.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C)在光电效应实验中,测得某金属的遏止电压|Ua|与入射光频率ν的关系曲线如图所示,由此可知该金属的红限频率ν=___________Hz;逸出功A =____________eV.|1014 Hz) -36. (本题 4分)(4390)已知某金属的逸出功为A,用频率为ν1的光照射该金属能产生光电效应,则该金属的红限频率ν0 =_____________________________,ν1> ν,且遏止电势差|Ua| =______________________________.37. (本题 4分)(4391)当波长为300 nm (1 nm = 10-9 m)的光照射在某金属表面时,光电子的动能范围为0~ 4.0×10-19 J.此时遏止电压为|Ua| =__________________V;红限频率ν=_______________________ Hz.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C)38. (本题 3分)(4546)若一无线电接收机接收到频率为108 Hz的电磁波的功率为1微瓦,则每秒接收到的光子数为__________________________.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)39. (本题 3分)(4608)钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m),用波长为180 nm的紫外光照射时,从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C)40. (本题 4分)(4609)频率为 100 MHz的一个光子的能量是_______________________,动量的大小是______________________.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)41. (本题 3分)(4611)某一波长的X光经物质散射后,其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分,其中___________的散射成分称为康普顿散射.如图所示,一频率为ν 的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射.如果散射光子的频率为ν′,反冲电子的动量为p,则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为___________________.43. (本题 3分)(4740)在X射线散射实验中,散射角为φ1= 45°和φ2=60°的散射光波长改变量之比Δλ1:Δλ2=_________________.44. (本题 4分)(4741)分别以频率为ν1和ν2的单色光照射某一光电管.若ν1 >ν2 (均大于红限频率ν0),则当两种频率的入射光的光强相同时,所产生的光电子的最大初动能E1____E2;所产生的饱和光电流I s1____ I s2.(用>或=或<填入)45. (本题 3分)(4742)某金属产生光电效应的红限为ν0,当用频率为ν (ν >ν)的单色光照射该金属时,从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为________________.46. (本题 3分)(5618)在康普顿散射中,若入射光子与散射光子的波长分别为λ和λ′,则反冲电子获得的动能EK=______________________________.三计算题 (共114分)47. (本题10分)(0640)频率为ν的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射,设光束单位体积中的光子数为n,求:(1) 每一光子的能量、动量和质量.(2) 光束对平面镜的光压(压强).48. (本题10分)(0640)频率为ν的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射,设光束单位体积中的光子数为n,求:(1) 每一光子的能量、动量和质量.(2) 光束对平面镜的光压(压强).图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1) 求证:对不同材料的金属,AB 线的斜率相同. (2) 由图上数据求出普朗克恒量h . (基本电荷e =1.60×10-19 C) |14Hz)50. (本题 8分)(4246) 波长为λ的单色光照射某金属M 表面发生光电效应,发射的光电子(电荷绝对值为e ,质量为m )经狭缝S 后垂直进入磁感应强度为B K的均匀磁场(如图示),今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R .求(1) 金属材料的逸出功A ; (2) 遏止电势差U a .B K× × × × ×51. (本题 5分)(4392) 用单色光照射某一金属产生光电效应,如果入射光的波长从λ1 = 400 nm 减到λ2 = 360 nm (1 nm = 10-9m),遏止电压改变多少?数值加大还是减小?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19C)52. (本题 5分)(4393) 以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9m)的单色光照射某一金属,产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ,求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少?(普朗克常量h =6.63×10-34J ·s)53. (本题 5分)(4502) 功率为P 的点光源,发出波长为λ的单色光,在距光源为d 处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少?若λ =6630 Å,则光子的质量为多少?(普朗克常量h =6.63×10-34J ·s)54. (本题 5分)(4502) 功率为P 的点光源,发出波长为λ的单色光,在距光源为d 处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少?若λ =6630 Å,则光子的质量为多少? (普朗克常量h =6.63×10-34J ·s)55. (本题 5分)(4504) 已知X 射线光子的能量为0.60 MeV ,若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍,试求反冲电子的动能.56. (本题 8分)(4505) 用波长λ0 =1 Å的光子做康普顿实验.(1) 散射角φ=90°的康普顿散射波长是多少? (2) 反冲电子获得的动能有多大?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,电子静止质量m e =9.11×10-31kg)红限波长为λ=0.15 Å的金属箔片置于B =30×10-4 T的均匀磁场中.今用单色γ射线照射而释放出电子,且电子在垂直于磁场的平面内作R = 0.1 m的圆周运动.求γ射线的波长.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C,电子质量me=9.11×10-31 kg)58. (本题 5分)(4743)光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成,今用一单色光照射此光电管,阴极发射出光电子,测得遏止电势差为| Ua| = 5.0 V,试求:(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长;(2) 入射光波长.(普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s,基本电荷e = 1.6×10-19 C)59. (本题 5分)(4744)以波长为λ = 0.200 μm的单色光照射一铜球,铜球能放出电子.现将此铜球充电,试求铜球的电势达到多高时不再放出电子?(铜的逸出功为A = 4.10 eV,普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,1 eV =1.60×10-19 J)60. (本题 5分)(4745)波长为λ0 = 0.500 Å的X射线被静止的自由电子所散射,若散射线的波长变为λ = 0.522 Å,试求反冲电子的动能EK.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)61. (本题10分)(5233)设康普顿效应中入射X射线(伦琴射线)的波长λ =0.700 Å,散射的X射线与入射的X射线垂直,求:(1) 反冲电子的动能EK.(2) 反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角θ.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,电子静止质量me=9.11×10-31 kg)62. (本题 5分)(5366)假定在康普顿散射实验中,入射光的波长λ= 0.0030 nm,反冲电子的速度v = 0.6 c,求散射光的波长λ.(电子的静止质量me=9.11×10-31 kg ,普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,1 nm = 10-9 m,c表示真空中的光速)63. (本题 8分)(5380)如图所示,某金属M的红限波长λ= 260 nm (1 nm =10-9 m)今用单色紫外线照射该金属,发现有光电子放出,其中速度最大的光电子可以匀速直线地穿过互相垂直的均匀电场(场强E = 5×103 V/m)和均匀磁场(磁感应强度为B = 0.005 T)区域,求:(1) 光电子的最大速度v.(2) 单色紫外线的波长λ.(电子静止质量me =9.11×10-31 kg,普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)四 理论推导与证明题 (共49分)64. (本题 5分)(0486) 证明在康普顿散射实验中,反冲电子的动能K 和入射光子的能量E 之间的关系为: λλλ0−=E K .65. (本题12分)(0504) 证明在康普顿散射实验中,波长为λ0的一个光子与质量为m 0的静止电子碰撞后,电子的反冲角θ与光子散射角φ之间的关系为:100)]2tg()1[(tg −+=φλθc m h66. (本题 5分)(0486) 证明在康普顿散射实验中,反冲电子的动能K 和入射光子的能量E 之间的关系为: λλλ0−=E K .67. (本题12分)(0504) 证明在康普顿散射实验中,波长为λ0的一个光子与质量为m 0的静止电子碰撞后,电子的反冲角θ与光子散射角φ之间的关系为:100)]2tg()1[(tg −+=φλθc m h68. (本题 5分)(4394) 在光电效应实验中,测得光电子最大初动能E K 与入射光频率ν 的关系曲线如图所示.试证:普朗克常量)/(QS RS h =.(即直线的斜率)69. (本题10分)(4443) 如图示,能量为h ν0的光子流与静止质量为m e 的静止自由电子作弹性碰撞,若散射的光子的能量为h ν,试证明散射角φ 满足下式ννννφ00222)(2sin h c m e −=.五 回答问题 (共25分)70. (本题 5分)(4395) 已知从铝金属逸出一个电子至少需要A = 4.2 eV 的能量,若用可见光投射到铝的表面,能否产生光电效应?为什么?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C)71. (本题 5分)(4396) 已知铂的逸出电势为8 V ,今用波长为 300 nm (1 nm = 10-9m)的紫外光照射,问能否产生光电效应?为什么?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C)72. (本题 5分)(4398)红外线是否适宜于用来观察康普顿效应,为什么?=9.11×10-31 kg,(红外线波长的数量级为105 Å,电子静止质量me普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)73. (本题10分)(4402)处于静止状态的自由电子是否能吸收光子,并把全部能量用来增加自己的动能?为什么?。
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一 选择题 (共42分)1. (本题 3分)(5893) 当单色平行光垂直入射时,观察单缝的夫琅禾费衍射图样.设0I 表示中央极大(主极大)的光强,1θ表示中央亮条纹的半角宽度.若只是把单缝的宽度增大为原来的3倍,其他条件不变,则(A) 0I 增大为原来的9倍,1sin θ减小为原来的 31. (B) 0I 增大为原来的3倍,1sin θ减小为原来的 31. (C) 0I 增大为原来的3倍,1sin θ增大为原来的3倍.(D) 0I 不变,1sin θ减小为原来的 31. [ ]2. (本题 3分)(7906) 在双缝衍射实验中,若每条缝宽a = 0.030 mm ,两缝中心间距d = 0.15 mm ,则在单缝衍射的两个第一极小条纹之间出现的干涉明条纹数为(A) 2. (B) 5.(C) 9. (D) 12. [ ]3. (本题 3分)(7907) 在杨氏双缝衍射装置中,若双缝中心间距是缝宽的4倍,则衍射图样中第一,第二级亮纹的强度之比I 1﹕I 2为(A) 2. (B) 4.(C) 8. (D) 16. [ ]4. (本题 3分)(3526) 波长为λ 的单色光垂直入射到光栅常数为d 、总缝数为 N 的衍射光栅上.则第k 级谱线的半角宽度Δθ(A) 与该谱线的衍射θ 角无关.(B) 与光栅总缝数N 成反比.(C) 与光栅常数d 成正比.(D) 与入射光波长λ 成反比. [ ]5. (本题 3分)(7913) 在透光缝数为N 的光栅衍射实验里,N 缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单独存在时单缝衍射中央明纹强度最大值的(A) 1倍. (B) N 倍.(C) 2 N 倍. (D) N 2倍. [ ]6. (本题 3分)(3533) 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者的分辨本领较小的原因是(A) 星体发出的微波能量比可见光能量小.(B) 微波更易被大气所吸收.(C) 大气对微波的折射率较小.(D) 微波波长比可见光波长大. [ ]若星光的波长按550 nm (1 nm = 10-9 m)计算,孔径为 127 cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离θ(从地上一点看两星的视线间夹角)是(A) 3.2×10-3 rad.(B) 1.8×10-4 rad.(C) 5.3×10-5 rad.(D) 5.3×10-7 rad.[]8. (本题 3分)(5218)设星光的有效波长为550 nm (1 nm = 10-9 m),用一台物镜直径为1.20 m的望远镜观察双星时,能分辨的双星的最小角间隔δθ 是(A) 3.2 ×10-3 rad. (B) 5.4 ×10-5 rad.(C) 1.8 ×10-5rad. (D) 5.6 ×10-7 rad.(E) 4.3 ×10-8 rad. []9. (本题 3分)(7953)波长为0.168 nm (1 nm = 10-9 m)的X射线以掠射角θ射向某晶体表面时,在反射方向出现第一级极大,已知晶体的晶格常数为0.168 nm,则θ角为(A) 30°.(B) 45°.(C) 60°.(D) 90°.[]10. (本题 3分)(7954)波长为0.426 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光,以70°角掠射到岩盐晶体表面上时,在反射方向出现第一级极大,则岩盐晶体的晶格常数为(A) 0.039 nm.(B) 0.227 nm.(C) 0.584 nm.(D) 0.629 nm.[]11. (本题 3分)(7955)X射线射到晶体上,对于间距为d的平行点阵平面,能产生衍射主极大的最大波长为(A) d / 4.(B) d / 2.(C) d.(D) 2d.[]12. (本题 3分)(7957)全息照片记录的是(A) 被拍照物体表面光波光强的分布.(B) 拍照物体表面光波相位的分布.(C) 物光与参考光的干涉图样.(D) 被拍照物体的像.(E) 被摄物体的倒立实像.[]在普通全息照片再现时,若用原来的参考光束照射的面积仅占整个全息照片的一半,则(A) 可观察到半个被拍照物的再现像.(B) 可观察到整个被拍照物的再现像,但分辩率降低一些.(C) 可观察到整个被拍照物的再现像,但比参考光束照射整个全息照片时的再现像小一半.(D) 不能形成被拍照物的再现像.[]14. (本题 3分)(7959)为了使全息照片再现的物体的虚像位于原来拍照时物体所在的位置,应该用(A) 任意一束单色光照射全息照片.(B) 足够强的激光束照射全息照片.(C) 与原来拍照时所用的物光完全相同的光束照射全息照片.(D)与原来拍照时所用的参考光完全相同的光束照射全息照片.[ ]二填空题 (共94分)15. (本题 3分)(1769)单色平行光垂直照射一狭缝,在缝后远处的屏上观察到夫琅禾费衍射图样,现在把缝宽加倍,则透过狭缝的光的能量变为________________倍,屏上图样的中央光强变为____________________倍.16. (本题 3分)(3945)在单缝夫琅禾费衍射实验中,用单色光垂直照射,若衍射图样的中央明纹极大光强为I,a为单缝宽度,λ为入射光波长,则在衍射角θ 方向上的光强度I = ______________________________________________________.17. (本题 3分)(7908)一双缝衍射系统,缝宽为a,两缝中心间距为d.若双缝干涉的第±4,±8,±12,±16,…级主极大由于衍射的影响而消失(即缺级),则d / a的最大值为___________________.18. (本题 3分)(7909)明条纹.在双缝衍射实验中,若缝宽a 和两缝中心间距d 满足 d / a = 5,则中心一侧第三级明条纹强度与中央明条纹强度之比I 3﹕I 0 = _____________.20. (本题 4分)(3363) 若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级,则光栅常数与缝宽之比a b a /)(+ 的各种可能的数值为__________________.21. (本题 3分)(3527) 当一衍射光栅的不透光部分的宽度b 与透光缝宽度a 满足b = 3a 关系时,衍射光谱中第_______________级谱线缺级.22. (本题 3分)(3949) 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束( λ = 589 nm, 1 nm =10-9 m )与光栅平面法线成30°角入射,在屏幕上最多能看到第__________ 级光谱.23. (本题 3分)(7939) 若把光栅衍射实验装置浸在折射率为n的透明液体中进行实验,则光栅公式为__________________________.同在空气中的实验相比较,此时主最大之间的距离____________(填变大、变小或不变).24. (本题 4分)(7914) 在透光缝数为N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的______________倍,通过N 个缝的总能量是通过单缝的能量的_____________倍.25. (本题 3分)(7915) 一平面衍射光栅,透光缝宽为a ,光栅常数为d ,且d / a = 5,在单色光垂直入射光栅平面的情况下,若衍射条纹中央零级亮纹的最大强度为I 0,则第一级明纹的最大光强为_____________________.26. (本题 3分)(1776) 一远处点光源的光,照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜.在透镜焦面上,将不是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与__________________成正比,与________________成反比.一个半径大小可变的圆孔,放在与屏相距D处,波长为λ的单色平行光垂直照射到圆孔上,现在令圆孔半径从零开始逐渐增大,则屏上衍射图样中心处的光强首次变为零时,圆孔的半径R = ________________________.28. (本题 3分)(7950)半径为ρ = 1.2 cm的不透明圆盘与波长为λ = 600 nm (1 nm = 10-9 m)位于圆盘= 10 m处的轴线上P点观察,轴线上的点光源间距离为R = 10 m.在圆盘后面r该圆盘遮住的半波带个数k = ________________.29. (本题 5分)(1777)一会聚透镜,直径为 3 cm,焦距为20 cm.照射光波长550 nm.为了可以分辨,两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad.这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于_________________ μm.(1 nm = 10-9 m)30. (本题 3分)(1778)在通常亮度下,人眼瞳孔直径约为3 mm.对波长为550 nm的绿光,最小分辨角约为__________________________rad.(1 nm = 10-9 m)31. (本题 3分)(1781)设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10−6 rad,它们都发出波长为550 nm的光,为了分辨出这两颗星,望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm.(1 nm = 10-9m)32. (本题 3分)(3224)某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5 米,它能分辨的双星的最小夹角为_____________________弧度(设光的有效波长λ = 550 nm) (1 nm = 10-9 m).33. (本题 3分)(3535)用物镜直径D = 127 cm的望远镜观察双星,双星所发光的波长按λ = 540 nm(1 nm = 10-9 m)计算,能够分辨的双星对观察者的最小张角θr= ______________ rad.34. (本题 3分)(5756)汽车两盏前灯相距l,与观察者相距S = 10 km.夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm.人眼敏感波长为λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m),若只考虑人眼的圆孔衍射,则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = __________________m.一长度为10 cm,每厘米有2000线的平面衍射光栅,在第一级光谱中,在波长500 nm (1 nm = 10-9 m) 附近,能够分辨出来的两谱线的波长差至少应是________________ nm.36. (本题 3分)(3958)钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10-9 m),若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线,光栅的缝数至少是________________________.37. (本题 3分)(7940)一透射光栅正好能在一级谱中分辨钠双线( 589.6 nm和589.0 nm ),则此光栅的透光缝数为___________________.(1 nm = 10-9 m)38. (本题 3分)(3532)X射线入射到晶格常数为d的晶体中,可能发生布喇格衍射的最大波长为______________________.39. (本题 3分)(3692)以一束待测伦琴射线射到晶面间距为0.282 nm (1 nm = 10-9 m)的晶面族上,测得与第一级主极大的反射光相应的掠射角为17°30′,则待测伦琴射线的波长为____________________.40. (本题 3分)(3963)以波长1.10×10-10 m的伦琴射线照射到某晶面族上,在掠射角为11°15′时,获得第一级主极大反射光,则晶面的间距为___________________.41. (本题 3分)(1787)所谓全息照相是指利用物光波与参考光波高度的相干性,在感光介质面上把物体各点发出的光波的______________信息和________________信息全部记录下来,然后再用与原参考光一样的光波照射处理过的感光板,使物光波再现成像的一种过程.42. (本题 3分)(7960)用一束同拍照时所用参考光的______________和______________完全相同的光束照射全息照片,可在原先拍照时放置物体的方向看到与原物形象完全一样的立体虚像.全息照片上纪录了许许多多明、暗________条纹,条纹分布极其细密,犹如一个极其复杂的光栅.当全息照片被再现光波照射时,就会产生光的_________现象.44. (本题 3分)(7961) 全息照片上纪录了许许多多明、暗________条纹,条纹分布极其细密,犹如一个极其复杂的光栅.当全息照片被再现光波照射时,就会产生光的_________现象.三 计算题 (共151分)45. (本题 5分)(1770) 宽度为a 的单缝的夫琅禾费衍射图样中,对应于衍射角φ 处的光强20sin (uu I I =φ式中 u = ( πa sin φ ) / λ,λ 为入射光的波长,I 0为中央明纹中心处光强.试利用此式求出图样中各个次极大的光强的近似表达式.46. (本题 5分)(3947) 在单色光垂直入射的双缝夫琅禾费衍射实验中,双缝中心距为d ,每条缝的宽度为a ,已知d /a = 5.5.试计算衍射图样中对应于单缝衍射中央明纹区域内干涉明条纹的数目.47. (本题 5分)(1773) 用一个每毫米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线(589 nm)(1 nm = 10-9 m).设平行光以入射角30°入射到光栅上,问最多能观察到第几级谱线?48. (本题10分)(3531) 将一束波长λ = 589 nm (1 nm = 10-9 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上,光栅的透光缝宽度a 与其间距b 相等,求:(1) 光线垂直入射时,能看到几条谱线?是哪几级?(2) 若光线以与光栅平面法线的夹角θ = 30°的方向入射时,能看到几条谱线?是哪几级?49. (本题10分)(5220) 以波长为λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为d =2.10 μm 、缝宽为a = 0.700 μm 的光栅上,入射角为i = 30.0°,求能看到哪几级光谱线.50. (本题 5分)(5894) 以波长λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直于光栅平面入射在一块每毫米有1200条沟糟的闪耀光栅上时,能使光能集中在第一级谱线上.求此闪耀光栅的闪耀角γ.用某种单色光垂直照射一块多缝光栅,观察到多条谱线.已知该光栅的不透光刻痕宽度b 等于透光缝宽度a .求第一级谱线中心光强与零级谱线中心光强的比值.52. (本题10分)(5755) 用钠黄光(有波长为λ1 = 589.00 nm 和λ2 = 589.59 nm 的两个成分)垂直照射到光栅常数为d = 3.5×10-4 cm 、栅纹总数为N = 1000的衍射光栅上,(1 nm = 10-9m)求:在第三级光谱中,(1) 波长为λ2的光和波长为λ1 的光的主极大衍射角度之差( θ2 - θ1 ).(2) 波长为λ1的光的主极大的半角宽度 Δθ1.53. (本题 8分)(5895) 一块有( 3N + 1 )条窄缝的多缝光栅,光栅常数为d ,缝宽为a ,设 a << λ (λ是入射光的波长),各缝的编号为0,1,2,3,4,5,6,…,3N .若遮住其中的第0,3,6,9,…,3N 号缝,则形成一块如图所示的光栅.用波长为λ 的单色平行光垂直入射该光栅.求该光栅的夫琅禾费衍射的光强公式(设每一窄缝单独在会聚透镜L 2的焦点O 点处产生的光强为I 0).54. (本题 5分)(7951) 在圆孔夫琅禾费衍射实验中,已知圆孔半径a ,透镜焦距f 与入射光波长λ .求透镜焦面上中央亮斑的直径D .55. (本题 5分)(7952) 波长λ = 563.3 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光,从极远处的点光源发出,垂直入射在一个直径D = 2.6 mm 的小圆孔上.试求出在孔后与孔相距r 0 = 1 m 的屏上光斑中心P 点是亮的还是暗的.56. (本题 5分)(3226) 迎面开来的汽车,其两车灯相距l 为1 m ,汽车离人多远时,两灯刚能为人眼所分辨?(假定人眼瞳孔直径d 为3 mm ,光在空气中的有效波长为λ = 500 nm,1 nm = 10-9 m) .57. (本题 5分)(3227) 在通常亮度下,人眼瞳孔直径约为3 mm ,若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm (1 nm = 10-9 m),试问:(1) 人眼最小分辨角是多大?(2) 在教室的黑板上,画的等号的两横线相距2 mm ,坐在距黑板10 m 处的同学能否看清?(要有计算过程)58. (本题 5分)(3537) 设汽车前灯光波长按λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)计算,两车灯的距离d = 1.22m ,在夜间人眼的瞳孔直径为D = 5 mm ,试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只车灯时,人与汽车的距离L .钠( Na )蒸汽灯中的黄光垂直入射于一光栅上.此黄光系由波长为589.00 nm 与589.59 nm的两根靠得很近的谱线(钠双线)所组成.如在第三级光谱中刚能分辨得出这两条谱线,光栅需要有多少条刻线?(1 nm = 10-9 m)60. (本题10分)(5897)一平面透射多缝光栅,当用波长λ1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直入射时,在衍射角θ = 30°的方向上可以看到第2级主极大,并且在该处恰能分辨波长差 Δλ = 5×10-3 nm的两条谱线.当用波长λ2 =400 nm的单色平行光垂直入射时,在衍射角θ = 30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大.求光栅常数d和总缝数N,再求可能的缝宽a.61. (本题 5分)(5898)一块每毫米有1200条缝的衍射光栅,总宽度为 100 mm.求此光栅在波长λ = 600 nm的第2级谱线附近可以分辨的最小波长差Δλ.(1 nm = 10-9 m)62. (本题 5分)(5898)一块每毫米有1200条缝的衍射光栅,总宽度为 100 mm.求此光栅在波长λ = 600 nm的第2级谱线附近可以分辨的最小波长差Δλ.(1 nm = 10-9 m)63. (本题 5分)(7942)一光源含有氢原子与它的同位素氘原子的混合物,这光源发射的光中有两条红线在波长λ = 656.3 nm (1 nm = 10-9 m)处,两条谱线的波长间隔Δλ = 0.18 nm.今要用一光栅在第一级光谱中把这两条谱线分辨出来,试求此光栅所需要的最小缝数.64. (本题 8分)(7943)设计一个平面透射光栅,当光垂直照射时,能在30°方向上观察到λ = 600 nm 的光的第二级谱线,并能在该处分辨Δλ = 5×10-3 nm (1 nm = 10-9 m) 的两条谱线.求光栅常数a + b和光栅的宽度.65. (本题10分)(7944)钠黄光是由波长λ1 = 589.0 nm和λ2 = 589.6 nm (1 nm = 10-9 m)的两条谱线组成,现在用每毫米 500条缝的光栅作光谱实验(入射光垂直于光栅).(1) 求在第一级光谱中,这两条谱线的偏转角度和它们的差;(2) 若光栅宽度为L = 10 cm,求在第一级光谱中波长为600 nm正好能分辨的两条谱线的波长差.66. (本题 5分)(1785)图中所示的入射X射线束不是单色的,而是含有由0.095~0.130 nm (1 nm = 10-9 m) 这一波段中的各种波长.晶体常数d = 0.275 nm.问对图示的晶面,波段中哪些波长能产生强反射?d 60°························某单色X射线以30°角掠射晶体表面时,在反射方向出现第一级极大;而另一单色X射线,波长为0.097 nm,它在与晶体表面掠射角为60°时,出现第三级极大.试求第一束X射线的波长.(1 nm = 10-9 m)68. (本题 5分)(7956)在X射线的衍射实验中,用波长从0.095 nm到0.130 nm (1 nm = 10-9 m)的连续X射线以45°角掠入到晶体表面.若晶体的晶格常数d = 0.275 nm,则在反射方向上有哪些波长的X光形成衍射主极大?四理论推导与证明题 (共20分)69. (本题10分)(1771)用振幅矢量法导出单色光垂直入射于单缝的夫琅禾费衍射的光强分布式.70. (本题10分)(1784)什么是光栅的分辨本领?试证光栅的分辨本领为R = kN,式中N是光栅上透光缝的总数,k为光谱级次.五回答问题 (共25分)71. (本题10分)(1772)用振幅矢量法定性说明单色光垂直入射于单缝的夫琅禾费衍射的光强分布.72. (本题10分)(1780)试述:(1) 由具有圆边框的透镜成像的衍射现象.(2) 瑞利判据(或瑞利分辨判据).(3) 光学仪器的分辨本领(或分辨率).73. (本题 5分)(7916)为什么通过全息照片的一个碎片仍能看到整片记录的全部图像?。
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 波动光学衍射下
一计算题 (共211分)1. (本题 5分)(3210)在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2,垂直入射于单缝上.假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问(1) 这两种波长之间有何关系?(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合?2. (本题 5分)(3359)波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上,观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距f=1.0 m,屏在透镜的焦平面处.求:(1) 中央衍射明条纹的宽度Δx0;(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2.3. (本题 5分)(3714)在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中,单缝宽度a=0.5 mm,透镜焦距f=700 mm.求透镜焦平面上中央明条纹的宽度.(1nm=10−9m)4. (本题 5分)(3724)用氦氖激光器发射的单色光(波长为λ=632.8 nm)垂直照射到单缝上,所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°,求缝宽度.(1nm=10−9m)5. (本题 5分)(3725)某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a = 0.15 mm.缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm,求入射光的波长.6. (本题 5分)(3726)单缝的宽度a =0.10 mm,在缝后放一焦距为50 cm的会聚透镜,用平行绿光(λ=546 nm)垂直照射到单缝上,试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度.(1nm=10−9m)7. (本题 5分)(3727)用波长λ=632.8 nm(1nm=10?9m)的平行光垂直照射单缝,缝宽a=0.15 mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm,求此透镜的焦距.8. (本题 8分)(3729)在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1) 1,(2) 10,(3) 100,试分别计算中央明条纹边缘的衍射角.再讨论计算结果说明什么问题.9. (本题 5分)(3730)用波长λ=632.8nm(1nm=10−9m) 的平行光垂直入射在单缝上,缝后用焦距f=40cm的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上.测得中央明条纹的宽度为 3.4mm,单缝的宽度是多少?如图所示,设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成θ角的方向入射,单缝AB 的宽度为a ,观察夫琅禾费衍射.试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角ϕ.11. (本题 5分)(5654) 在单缝的夫琅禾费衍射中,缝宽a =0.100 mm ,平行光垂直入射在单缝上,波长λ=500 nm ,会聚透镜的焦距f =1.00 m .求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度Δx .(1 nm =10–9 m)12. (本题10分)(0470) 用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱.已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内,蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内.当光垂直入射到光栅时,发现在衍射角为24.46°处,红蓝两谱线同时出现.(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现? (2) 在什么角度下只有红谱线出现?13. (本题10分)(3211) (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,λ1=400 nm ,λ2=760 nm (1 nm=10-9 m).已知单缝宽度a =1.0×10-2 cm ,透镜焦距f =50 cm .求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离.(2) 若用光栅常数d =1.0×10-3 cm 的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离.14. (本题10分)(3220) 波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级.(1) 光栅常数(a + b )等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少?(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后,求在衍射角-π21<ϕ<π21 范围内可能观察到的全部主极大的级次.15. (本题10分)(3221) 一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440 nm ,λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d .一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°.已知λ1=560 nm (1nm= 10-9 m),试求:(1) 光栅常数a+b(2) 波长λ217. (本题 8分)(3223)用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,λ1=600 nm,λ2=400 nm(1nm=10﹣9m),发现距中央明纹5 cm处λ1光的第k级主极大和λ2光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 cm,试问:(1) 上述k=?(2) 光栅常数d=?18. (本题 5分)(3365)用含有两种波长λ=600 nm和=′λ500 nm (1 nm=10-9 m)的复色光垂直入射到每毫米有200 条刻痕的光栅上,光栅后面置一焦距为f=50 cm的凸透镜,在透镜焦平面处置一屏幕,求以上两种波长光的第一级谱线的间距Δx.19. (本题 5分)(3529)以波长400 nm─760 nm (1 nm=10-9 m)的白光垂直照射在光栅上,在它的衍射光谱中,第二级和第三级发生重叠,求第二级光谱被重叠的波长范围.20. (本题 8分)(3530)一衍射光栅,每厘米200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×10-3 cm,在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜,现以λ=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅,求:(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2) 在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?21. (本题 8分)(3736)氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上,测得波长λ1=0.668 μm的谱线的衍射角为ϕ=20°.如果在同样ϕ角处出现波长λ2=0.447 μm的更高级次的谱线,那么光栅常数最小是多少?22. (本题 8分)(3737)氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上,在衍射角ϕ=41°的方向上看到λ1=656.2 nm和λ2=410.1 nm(1nm=10−9μ)的谱线相重合,求光栅常数最小是多少?23. (本题10分)(3738)用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上,测得第三级光谱的衍射角为60°.(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°,求后一光源发光的波长.(2) 若以白光(400 nm-760 nm) 照射在该光栅上,求其第二级光谱的张角.(1 nm= 10-9 m)一平面衍射光栅宽2 cm ,共有8000条缝,用钠黄光(589.3 nm)垂直入射,试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角.(1nm=10-9m)25. (本题 5分)(3757) 某种单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°那么入射光的波长是多少?能不能观察到第二级谱线?26. (本题 5分)(5216) 用波长为589.3 nm (1 nm = 10-9m)的钠黄光垂直入射在每毫米有500 条缝的光栅上,求第一级主极大的衍射角.27. (本题 5分)(5217) 一块每毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱.钠黄光包含两条谱线,其波长分别为589.6 nm 和589.0 nm .(1nm=10-9m)求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度.28. (本题 8分)(5535) 波长范围在450~650 nm 之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上,屏幕放在透镜的焦面处,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm .求透镜的焦距f . (1 nm=10-9 m)29. (本题10分)(5536) 设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线,用它来观察钠黄光(λ=589 nm )的光谱线.(1)当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级次k m 是多少?(2)当光线以30°的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级次mk ′ 是多少? (1nm=10−9m)30. (本题 5分)(5662) 钠黄光中包含两个相近的波长λ1=589.0 nm 和λ2=589.6 nm .用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上,会聚透镜的焦距f =1.00 m .求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1和λ2的光谱之间的间隔Δl .(1 nm =10−9 m)31. (本题10分)(5226) 一双缝,缝距d =0.40 mm ,两缝宽度都是a =0.080 mm ,用波长为λ=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f =2.0 m 的透镜求:(1) 在透镜焦平面处的屏上,双缝干涉条纹的间距l ;(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数.二 理论推导与证明题 (共 5分)32. (本题 5分)(5329) 两光谱线波长分别为λ和λ+Δλ,其中Δλ<<λ.试证明:它们在同一级光栅光谱中的角距离 ()22//λλθ−Δ≈Δk d 其中d 是光栅常数,k 是光谱级次.三回答问题 (共45分)33. (本题 5分)(3745)图为单缝衍射装置示意图,对于的波阵面恰好可以分成三个半波带,图中光线1和2,光线3和4在P点引起的光振动都是反相的,一对光线的作用恰好抵消.为什么在P点光强是极大而不是零呢?34. (本题 5分)(3746)为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波的衍射现象?35. (本题 5分)(3747)用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅禾费衍射图样?为什么?36. (本题 5分)(3749)在单缝衍射实验中,当缝的宽度a远大于单色光的波长时,通常观察不到衍射条纹.试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么.37. (本题 5分)(3750)在单缝衍射图样中,离中心明条纹越远的明条纹亮度越小,试用半波带法说明.38. (本题 5分)(3758)某种单色光垂直入射到一个光栅上,由单色光波长和已知的光栅常数,按光栅公式算得k=4的主极大对应的衍射方向为90°,并且知道无缺级现象.实际上可观察到的主极大明条纹共有几条?39. (本题 5分)(3759)波长为500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到每厘米5000条刻线的光栅上,实际上可能观察到的最高级次的主极大是第几级?40. (本题 5分)(3762)光栅的衍射光谱和棱镜的色散光谱主要有什么不同?41. (本题 5分)(3763)试说明衍射光栅是怎样起分光作用的.。
大学物理(波动光学)练习(含答案)
大学物理(波动光学)试卷班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________日期:__________年_______月_______日成绩:_____________一、选择题(共27分)1.(本题3分)在双缝干涉实验中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d).波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d.(B) λd / D.23456(B) 2 ,5 ,8 ,11......(C) 2 ,4 ,6 ,8 ......(D) 3 ,6 ,9 ,12......[]7.(本题3分)一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/0I2.(B) I0 / 4.(C) I0 / 2.(D) 2I0 / 2.[]8.(本题3分)自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.[]9.(本题3分)自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°.101112131415f16如图所示的杨氏双缝干涉装置,若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向相互______________时,在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹.17.(本题3分)光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现象说明光波是_________波.P2P1S1S2S三、计算题(共38分) 18.(本题8分)在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n =1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33 ). 凸透镜曲率半径为300 cm ,用波长λ=650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射,求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触,中心暗斑不计入环数). 19.(本题5分)用波长λ=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光垂直入射在单缝上,缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上.测得中央明条纹的宽度为 3.4mm ,单缝的宽度是多少? 20.(本题10分)一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440 nm ,λ2=660 nm(1 nm = 10-9 m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d . 21.(本题10分)一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成.此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上.(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向,并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几个偏振片?它们的偏振化方向应如何放置? (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少? 22.(本题5分)在水(折射率n 1=1.33)和一种玻璃(折射率n 2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角0i '. 四、理论推导与证明题(共5分)23.(本题5分)如图所示的双缝干涉装置中,假定两列光波在屏上P 点处的光场随时间t 而变化的表示式各为E 1 = E 0 sin ω t E 2=E 0 sin (ωt+φ) φ表示这两列光波之间的相位差.试证P 点处的合振幅为 ⎪⎭⎫⎝⎛=θλsin πcos d E E m p 式中λ是光波波长,E m 是E p 的最大值.五、回答问题(共5分) 24.(本题5分)在单缝衍射图样中,离中心明条纹越远的明条纹亮度越小,试用半波带法说明.DOPr 1 r 2 θ S S 1 S 2d (D>>d )大学物理(波动光学)试卷解答一、选择题(共27分) D B B D A D B C D二、填空题(共25分) 10.(本题4分)上 2分 (n -1)e 2分 11.(本题3分) 225 3分 12.(本题3分)λ/(2n ) 3分 13.(本题3分)干涉(或答“相干叠加”) 3分 14.(本题3分)30° 3分 15.(本题3分)632.6 或 633 3分 参考解:d sin ϕ =λ --------① l =f ·tg ϕ --------②由②式得 tg ϕ =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334sin ϕ = 0.3163λ = d sin ϕ =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm 16.(本题3分)平行或接近平行 3分 17.(本题3分)波动 1分 横 2分 三、计算题(共38分) 18.(本题8分)解: R 2=r 2+(R - r )2 r 2 = 2Re – e 2略去e 2,则 Rre 22= 2分 暗环: 2ne +21λ=( 2k +1)21λ 2e =λn k(k =0,1,2,…) 3分nRk r λ= k =10 2分r =0.38 cm 1分 19.(本题5分)解:中央明纹宽度 ∆x = 2 x 1 ≈2 f λ/ a 2分 单缝的宽度 a = 2 f λ/∆x = 2×400×6328×10-9 / 3.4 m 2分 = 0.15 mm 1分Re r20.(本题10分)解:由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d = 222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 4分当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 1分 即69462321===k k ....... 1分 两谱线第二次重合即是4621=k k , k 1=6, k 2=4 2分 由光栅公式可知d sin60°=6λ1 ο60sin 61λ=d =3.05×10-3mm 2分 21.(本题10分)解:设入射光中两种成分的强度都是I 0,总强度为2 I 0.(1) 通过第一个偏振片后,原自然光变为线偏振光,强度为I 0 / 2, 原线偏振光部分强度变为I 0 cos 2θ,其中θ为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P 1的夹角.以上两部分透射光的振动方向都与P 1一致.如果二者相等,则以后不论再穿过几个偏振片,都维持强度相等(如果二者强度不相等,则以后出射强度也不相等).因此,必须有 I 0 / 2=I 0 cos 2 θ,得θ=45︒. 2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90︒,只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90︒就行了. 2分综上所述,只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90︒). 2分配置如图,E ϖ表示入射光中线偏振部分的振动方向,P 1、P 2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I 2=(1/2)I 0 cos 2 45︒+I 0 cos 4 45︒ =I 0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I 0/2比值 I 2/(2I 0)=1 / 4 2分22.(本题5分)解:光自水中入射到玻璃表面上时,tg i 0=1.56 / 1.33 2分 i 0=49.6° 1分 光自玻璃中入射到水表面上时,tg 0i '=1.33 / 1.56 0i '=40.4° (或 0i '=90°-i =40.4°) 2四、推导与证明题(共5分)23.(本题5分)证:由于 相位差=波长光程差π2 1分所以 ()θλφsin π2d =1分P 点处合成的波振动 E = E 1 +E 2P 1P 245°45°Eϖ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin 2cos20φωφt E ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin φωt E p 所以合成振幅 2cos20φE E p =3分式中E m = 2E 0是E p 的最大值.五、回答问题(共5分) 24.(本题5分)答:除中央明纹(零级)外,其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个,二级对应五个…),级数越大,则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多.其中偶数个半波带的作用两两相消之后,剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小,由它决定的该明条纹的亮度也就越小. 5分。
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 波动光学偏振下答案
1分
9. (本题 8分)(3772)
解:设二偏振片以 P1、P2 表示,以θ表示入射光中线偏振光的光矢量振动方向与
P1 的偏振化方向之间的夹角,则透过 P1 后的光强度 I1 为
I1
=
1 2
⎜⎛ ⎝
1 2
I0
⎟⎞ ⎠
+
1 2
I0
cos2 θ
2分
连续透过 P1、P2 后的光强 I2
( ) I1
= I1 cos2 45o
(2) 原入射光束换为自然光,则
I1=I0 / 2
1分
I2=I1cos260°=I0 / 8
2分
第 1页
5. (本题10分)(3767)
解:(1) 透过 P1 的光强
I1=I0/ 2
1分
设 P2 与 P1 的偏振化方向之间的夹角为θ,则透过 P2 后的光强为
I2=I1 cos2θ = (I0 cos2θ ) / 2
2分
P2 转过的角度为(45°-22.5°)=22.5° .
1分
6. (本题 5分)(3768)
解:透过第一个偏振片后的光强为
I1
=
1 2
⎜⎛ ⎝
1 2
I0
⎟⎞ ⎠
+
⎜⎛ ⎝
1 2
I0
⎟⎞ cos2 ⎠
30°
2分
=5I0 / 8
1分
透过第二个偏振片后的光强 I2=( 5I0 / 8 )cos260°
振光部分强度变为 I0 cos2θ,其中θ为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向 P1 的夹角.以上两部分透射光的振动方向都与 P1 一致.如果二者相等,则以后 不论再穿过几个偏振片,都维持强度相等(如果二者强度不相等,则以后出射强
清华大学《大学物理》习题库试题及答案__06_光学习题答案
P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题1.3165:在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等(B) 传播的路程相等,走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等,走过的光程相等(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等[]2.3611:如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。
路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A) (B)(C) (D) [] 3.3664:如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π(C) [4πn 2e / ( n 1λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1λ1) []4.3169:用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则:(A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹[]5.3171:在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的。
若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变),则(A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象[]6.3172:在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄(D) 改用波长较小的单色光源[]7.3498:在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定是明纹,还是暗纹[] 8.3612:在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离 相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 波动光学衍射上
一选择题 (共84分)1. (本题 3分)(3353)在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4 λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个.(B) 4 个.(C) 6 个.(D) 8 个.[]2. (本题 3分)(3355)一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC的长度为(A) λ / 2. (B) λ.(C) 3λ / 2 .(D) 2λ.[]屏3. (本题 3分)(3356)在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大.(B) 间距变小.(C) 不发生变化.(D) 间距不变,但明暗条纹的位置交替变化.[]屏幕4. (本题 3分)(3520)根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A) 振动振幅之和.(B) 光强之和.(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加.[]5. (本题 3分)(3523)波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6,则缝宽的大小为(A) λ / 2.(B) λ.(C) 2λ.(D) 3 λ.[]6. (本题 3分)(3631)在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小. (B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变. (D) 光强也不变.[]如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上.所用单色光波长为λ=500 nm ,则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m . (B) 1.0×10-5 m . (C) 1.0×10-6 m . (D) 2.5×10-7 . [ ]8. (本题 3分)(3715) 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为 (1nm=10-9m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm [ ]9. (本题 3分)(3718) 在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A) 宽度变小. (B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变.(D) 宽度不变,但中心强度增大. [ ]10. (本题 3分)(3719) 在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A) 宽度变小; (B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小. [ ]11. (本题 3分)(3741) 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成 3个半波带,则缝宽度a 等于(A)λ. (B) 1.5 λ. (C) 2 λ. (D) 3 λ. [ ]12. (本题 3分)(5215) 在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中,将单缝K沿垂直于光的入射方向(沿图中的x 方向)稍微平移,则(A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变. (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动. (C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽. (D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变. (E) 衍射条纹中心不动,条纹变窄.[]2 S波长λ=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a =0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d =12 mm ,则凸透镜的焦距f 为(A) 2 m . (B) 1 m . (C) 0.5 m . (D) 0.2 m . (E) 0.1 m . [ ]14. (本题 3分)(5648) 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,将单缝宽度a 稍梢变宽,同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动),则屏幕C 上的中央衍射条纹将(A) 变窄,同时向上移;(B) 变窄,同时向下移;(C) 变窄,不移动;(D) 变宽,同时向上移;(E) 变宽,不移. []15. (本题 3分)(5649) 在如图所示的夫琅禾费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小平移(单缝与屏幕位置不动),则屏幕C 上的中央衍射条纹将(A) 变宽,同时向上移动.(B) 变宽,同时向下移动.(C) 变宽,不移动.(D) 变窄,同时向上移动.(E) 变窄,不移动. []16. (本题 3分)(5650) 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的23,同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4,则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Δx 将变为原来的(A) 3 / 4倍. (B) 2 / 3倍.(C) 9 / 8倍. (D) 1 / 2倍.(E) 2倍. []在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验装置中,S 为单缝,L 为透镜,C 为放在L 的焦面处的屏幕,当把单缝S 垂直于透镜光轴稍微向上平移时,屏幕上的衍射图样(A)向上平移. (B)向下平移. (C)不动. (D)消失.[]18. (本题 3分)(3204) 测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉. (B) 牛顿环 .(C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射. [ ]19. (本题 3分)(3212) 一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现? (A) a +b =2 a . (B) a +b =3 a .(C) a +b =4 a . (A) a +b =6 a . [ ]20. (本题 3分)(3213) 一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A) 紫光. (B) 绿光. (C) 黄光. (D) 红光. [ ]21. (本题 3分)(3214) 对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅. (B) 换一个光栅常数较大的光栅. (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动. [ ]22. (本题 3分)(3215) 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0×10-1 mm . (B) 1.0×10-1mm .(C) 1.0×10-2mm .(D) 1.0×10-3 mm . [ ]23. (本题 3分)(3361) 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450 nm 和λ2=750 nm (1 nm =10-9m)的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处λ2的谱线的级数将是 (A) 2 ,3 ,4 ,5 ...... (B) 2 ,5 ,8 ,11...... (C) 2 ,4 ,6 ,8 ...... (D) 3 ,6 ,9 ,12...... [ ]波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上.取k=0,±1,±2....,则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成 (A) N a sin θ=k λ. (B) a sin θ=k λ.(C) N d sin θ=k λ. (D)d sin θ=k λ. [ ]25. (本题 3分)(3635) 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b . (B)a=b . (C) a=2b . (D) a=3 b . [ ]26. (本题 3分)(3636) 波长λ=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. [ ]27. (本题 3分)(5328) 在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离d 不变,而把两条缝的宽度a 略微加宽,则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少. (B) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多. (C) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变. (D) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少.(E) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.[ ]28. (本题 3分)(5534) 设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k(A) 变小. (B) 变大.(C) 不变. (D) 的改变无法确定. [ ]二 填空题 (共118分)29. (本题 4分)(0461) 波长为 600 nm 的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上,缝后有一焦距f ′=60 cm 的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1 nm =10﹣9 m)He-Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm,则单缝的宽度a=________.31. (本题 4分)(3207)在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是______________________________纹.32. (本题 5分)(3208)平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是______________级__________________纹.33. (本题 3分)(3209)波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带.34. (本题 3分)(3357)在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1≈589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm,则λ2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________.35. (本题 4分)(3358)在单缝夫琅禾费衍射示意图中,所画出的各Array条正入射光线间距相等,那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为______,P点应为____________ 点.36. (本题 3分)(3521)惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________,决定了P点的合振动及光强.38. (本题 3分)(3524)平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上.缝后有焦距为f=400mm 的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm,则入射光的波长为λ=_______________.39. (本题 3分)(3633)将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ,则缝的宽度等于________________.40. (本题 3分)(3720)若对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为4个半波带,则单缝的宽度a =__________________________λ ( λ为入射光波长).41. (本题 3分)(3721)如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10−9 m),则单缝宽度为_____________________m.42. (本题 3分)(3722)在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________.43. (本题 3分)(3739)在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30°方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________个.44. (本题 3分)(3740)如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带,图中DBCDAC==,则光线1和2在P点的相位差为______________.a λ在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带,则衍射角ϕ=______________________________.46. (本题 3分)(5219)波长为λ=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上,单缝后透镜的焦距为f=60 cm,当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时,P点离透镜焦点O的距离等于_______________________.47. (本题 3分)(5651)用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________.48. (本题 3分)(5652)在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A、B两点分别到达P点的衍射光线光程差是__________.P49. (本题 3分)(5653)测量未知单缝宽度a的一种方法是:用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a,或D为几米),则由单缝衍射的原理可标出a与λ,D,l的关系为a =______________________.50. (本题 4分)(3217)一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线.51. (本题 3分)(3362)某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°,则入射光的波长应为_________________.一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为___________________.53. (本题 3分)(3637)波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为N,光栅常数为d的光栅上,光栅方程(表示出现主极大的衍射角ϕ应满足的条件)为__________________.54. (本题 3分)(3638)波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4 cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角ϕ=____________.55. (本题 3分)(3731)波长为λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10−4 cm的平面衍射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第________________级.56. (本题 3分)(3734)若波长为625 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为______________________.57. (本题 3分)(3734)若波长为625 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为______________________.58. (本题 3分)(3751)衍射光栅主极大公式(a+b) sinϕ=±kλ,k=0,1,2…….在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ=___________________.59. (本题 3分)(5655)若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变,而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得____________________________.60. (本题 3分)(5656)用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上,其光栅常数d=3 μm,缝宽a=1 μm,则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大).用波长为546.1 nm(1 nm =10−9 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为θ =30°.则该光栅每一毫米上有_____条刻痕.62. (本题 3分)(5658)用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠.(1 nm =10 –9 m)63. (本题 3分)(5659)可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱.(1 nm =10-9 m)64. (本题 3分)(5663)用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2μm (1μm=10-6 m)的光栅上,用焦距f=0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知该入射的红光波长λ=_________________nm.(1 nm =10-9 m)65. (本题 3分)(5663)用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2μm (1μm=10-6 m)的光栅上,用焦距f=0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知该入射的红光波长λ=_________________nm.(1 nm =10-9 m)。
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》专项练习及解析 18光的衍射答案
光的衍射一、单选题: 1、(3353A10)B 2、(3355A15)B 3、(3356B35)C 4、(3520A15)D 5、(3523A15)C 6、(3631A10)B 7、(3632A10)C 8、(3715A15)C 9、(3718A15)A 10、(3719A15)B 11、(3741A15)D 12、(5215B30)D 13、(5327B30)B 14、(5648B30)C 15、(5649B30)A 16、(5650A20)D 17、(5533B30)C 18、(3204A10)D 19、(3212A15)B 20、(3213A10)D 21、(3214A10)B 22、(3215A15)D 23、(3361C50)D 24、(3525A05)D 25、(3635A15)B 26、(3636A15)B 27、(5328B35)D 28、(5534C50)B 11、参考解:a sin ϕ =λ23, ϕ =30° λ3=∴a16、参考解:单缝衍射中央明纹两侧第一暗纹中心间距离为中央明纹宽度∆x :∆x =2f tg θ 第一暗纹中心条件: a sin θ = λ 即 sin θ = λ / a 当θ 小时, tg θ≈ sin θ ∴ ∆x ≈ 2f λ / a 已知:1223a a =, 4/312λλ=,可得 ()()()11122221/221/2x a f a f x ∆===∆λλa 、λ改变后的中央明纹宽度(∆x )2变为原来宽度(∆x )1的1/2.二、填空题: 1、(0461A10) 1.2 mm ; 3.6 mm2、(0464A10) 7.6×10-2 mm 3、(3207A20) 6 ; 第一明(或明) 4、(3208A20) 4 ; 第一 ; 暗 5、(3209A10) 4 6、(3357B30) 3.0 mm 7、(3358B25) 2π ;暗 8、(3521A10) 子波 ; 子波干涉 (或答“子波相干叠加”) 9、(3522A10) 干涉 (或答“相干叠加”)10、(3524B30) 500 nm (或5×10-4 mm) 11、(3633A10) λ / sin θ 12、(3720A15) 413、(3421A15) 1×10-6 14、(3722A15) ±30° (答30° 也可以) 15、(3739A15) 2 16、(3740A15) π 17、(3742A15) 30° 参考解:a sin ϕ =25λ , ϕ = 30° 18、(5219B35) 0.36 mm 19、(5653A15) 2λD / l参考解:由sin ϕ = λ / a 和几何图,有sin ϕ = l / 2D ∴ l / 2D = λ / aa =2λD / l20、(5652A15) 2 λ 21、(5651A15) 4 22、(3217B30) 一 ; 三 23、(3362A10) 625 nm 24、(3528B30) 0,±1,±3,....... 25、(3637A10) d sin ϕ =k λ ( k =0,±1,±2, ⋅⋅⋅ ) 26、(3638A10) 30° 27、(3731A15) 3 28、(3734A15) 30° 29、(3751B30) 10λ 30、(5655A20) 更窄更亮 31、(5656B35) 5 参考解:据缺级条件1/3//==''a d k k 知第三级谱线与单缝衍射的第一暗纹重合(因而缺级).可知在单缝衍射的中央明条纹内共有5条谱线,它们相应于d sin θ=k λ, k =0,±1,±2.注:本题不用缺级条件也能解出, 因d =3a 故 第三级谱线:d sin θ =3λ与单缝衍射第1个暗纹 a sin θ = λ 的衍射角θ相同.由此可知在单缝衍射中央明条纹中共有5条谱线,它们是:d sin θ =k λ, k =0,±1,±2.32、(5657A15) 916 参考解:由 d sin θ = k λ 得 d = λ / sin θ ,设每毫米刻痕数为N 0∴ N 0= 1 / d =sin θ /λ=[1 / (2×5461×10-7 )]mm -1=916 mm -1 33、(5658B25) 660 参考解:λ1的第三级谱线与λ2的第二级谱线重叠,设相应的衍射角为θ,光栅常数为d ,则据光栅方程有d sin θ = 3λ1 , d sin θ = 2λ2 ∴660nm 440232312=⨯==λλnm .34、(5659B25) 1 参考解:设λ1=400 nm ,λ2=760 nm ,λ1的第3级光谱线的衍射角为θ1,λ2的第2级光谱线的衍射角为θ2.光栅常数为d ,则sin θ1 =3 λ1 / d =3×400 / d =1200 /d sin θ2 =2 λ2 / d =2×760 / d =1520 /dθ2 >θ1可见光第2级光谱的末端与其第3级光谱的前端部分地重叠.只有第1级光谱是完整的,没有与第2级光谱重叠 ( ∵ 2×400 nm >1×760 nm) 35、(5663B30) 632.6 或 633 参考解:d sin ϕ =λ --------① l =f ·tg ϕ --------②由②式得 tg ϕ =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334sin ϕ = 0.3163λλ = d sin ϕ =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm三、计算题: 1、(3210B30)解:(1) 由单缝衍射暗纹公式得111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得 212λλ= 3分(2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……)a k /sin 222λθ=若k 2 = 2k 1,则θ1 = θ2,即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合. 2分2、(3359B30)解:(1) 对于第一级暗纹,有a sin ϕ 1≈λ因ϕ 1很小,故 tg ϕ 1≈sin ϕ 1 = λ / a故中央明纹宽度 ∆x 0 = 2f tg ϕ 1=2f λ / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹,有 a sin ϕ 2≈2λx 2 = f tg ϕ 2≈f sin ϕ 2 =2f λ / a = 1.2 cm 2分3、(3714A20)解: a sin ϕ = λ 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分∆x =2x 1=1.65 mm 1分4、(3724A15)解: a sin ϕ = k λ , k =1. 2分a = λ / sin ϕ =7.26×10-3 mm 3分5、(3725B25)解:设第三级暗纹在ϕ3方向上,则有a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3 2分因为ϕ3很小,可认为tg ϕ3≈sin ϕ3,所以x 3≈3f λ / a .两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f 2分= 500 nm 1分6、(3726A15) 解:中央明纹宽度∆x ≈2f λ / a =2×5.46×10-4×500 / 0.10mm 4分=5.46 mm 1分7、(3727A20)解:第二级与第三级暗纹之间的距离∆x = x 3 –x 2≈f λ / a . 2分 ∴ f ≈a ∆x / λ=400 mm 3分8、(3729B25)解: (1) a =λ,sin ϕ =λ/ λ=1 , ϕ =90° 1分(2) a =10λ,sin ϕ =λ/10 λ=0.1 ϕ =5︒44' 2分 (3) a =100λ,sin ϕ =λ/100 λ=0.01 ϕ =34' 2分这说明,比值λ /a 变小的时候,所求的衍射角变小,中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点),衍射效应越来越不明显. 2分(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传播,无衍射效应. 1分9、(3730C50)解:中央明纹宽度x = 2 x ≈2 f λ/ a 2分单缝的宽度 a = 2 f λ/x = 2×400×6328×10-9 / 3.4 m 2分= 0.15 mm 1分10、(3743B30)解:1、2两光线的光程差,在如图情况下为ϕθδsin sin a a BD CA -=-= 2分由单缝衍射极小值条件 a (sin θ-sin ϕ ) = ± k λ k = 1,2,…… 2分 (未排除k = 0 的扣1分)得 ϕ = sin -1( ± k λ / a +sin θ ) k = 1,2,……(k ≠ 0) 1分11、(5654B25)解:单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x 1为: a sin θ1 = λa f f f x /sin tg 111λθθ≈≈= (∵θ1很小) 2分单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x 2为: a sin θ2 = 2λa f f f x /2sin tg 222λθθ≈≈= (∵θ2很小) 2分单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 ()a a f x x x //2121λλ-≈-=∆ = f λ / a =1.00×5.00×10-7 / (1.00×10-4) m 2分=5.00 mm12、(0470C50) 解: ∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm1分(1) (a + b ) sin ψ =k λ ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm ∵ λR =0.63─0.76 μm ;λB =0.43─0.49 μm对于红光,取k =2 , 则 λR =0.69 μm 2分 对于蓝光,取k =3, 则 λB =0.46 μm 1分红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8, 1分 取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合.设重合处的衍射角为ψ' , 则()828.0/4sin =+='b a R λψ∴ ψ'=55.9° 2分(2) 红光的第二、四级与蓝光重合,且最多只能看到四级,所以纯红光谱的第一、三级将出现.()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9° 2分()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4° 1分13、(3211B30)解:(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k =1 ) 1分 ()222231221sin λλϕ=+=k a 1分f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ AB θϕD CL λθ2 θ1Cx 2 x 1 ∆x f由于11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ= 1分a f x /2322λ= 1分则两个第一级明纹之间距为a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm 2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d2221sin λλϕ==k d 2分且有f x /tg sin =≈ϕϕ所以 d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm 2分14、(3220C45)解:(1) 由光栅衍射主极大公式得a +b =ϕλsin k =2.4×10-4 cm 3分 (2) 若第三级不缺级,则由光栅公式得()λϕ3sin ='+b a由于第三级缺级,则对应于最小可能的a ,ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹:两式比较,得 λϕ='sin aa = (a +b )/3=0.8×10-4 cm 3分(3) ()λϕk b a =+sin ,(主极大)λϕk a '=sin ,(单缝衍射极小) (k '=1,2,3,......)因此 k =3,6,9,........缺级. 2分又因为k max =(a +b ) / λ=4, 所以实际呈现k =0,±1,±2级明纹.(k =±4在π / 2处看不到.) 2分15、(3221B40)解:由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d = 222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 4分当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 1分即69462321===k k ....... 1分 两谱线第二次重合即是4621=k k , k 1=6, k 2=4 2分 由光栅公式可知d sin60°=6λ1ο60sin 61λ=d =3.05×10-3mm 2分 16、(3222B25)解:(1) 由光栅衍射主极大公式得 ()1330sin λ=+οb acm 1036.330sin 341-⨯==+ολb a 3分 (2) ()2430sin λ=+οb a()4204/30sin 2=+=οb a λnm 2分17、(3223C45)解:(1) 由题意,λ1的k 级与λ2的(k +1)级谱线相重合所以d sin ϕ1=k λ1,d sin ϕ1= (k +1)λ2 或 k λ1 = (k +1) λ2 3分2212=-=λλλk 1分(2) 因x / f 很小, tg ϕ1≈sin ϕ1≈x / f 2分∴ d = k λ1 f / x =1.2 ×10-3 cm 2分18、(3365B35)解:对于第一级谱线,有:x 1 = f tg ϕ 1, sin ϕ 1= λ / d 1分 ∵ sin ϕ ≈tg ϕ ∴ x 1 = f tg ϕ 1≈f λ / d 2分λ和λ'两种波长光的第一级谱线之间的距离 ∆x = x 1 –x 1'= f (tg ϕ 1 – tg ϕ 1')= f (λ-λ') / d =1 cm 2分19、(3529B35)解:令第三级光谱中λ=400 nm 的光与第二级光谱中波长为λ' 的光对应的衍射角都为θ, 则 d sin θ =3λ,d sin θ =2λ'λ'= (d sin θ / )2==λ23600nm 4分∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm ----760 nm 1分20、(3530C50)解:(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分当x << f 时,ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有x = f l / a = 0.03 m 1分 ∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m 1分(2) ( a + b ) sin ϕλk '=='k ( a +b ) x / (f λ)= 2.5 2分 取k '= 2,共有k '= 0,±1,±2 等5个主极大 2分21、(3736B35) 解:由光栅公式得sin ϕ= k 1 λ 1 / (a +b ) = k 2 λ 2 / (a +b )k 1 λ 1 = k 2 λ 2k 2 / k 1 = λ 1/ λ 2=0.668 / 0.447 3分将k 2 / k 1约化为整数比k 2 / k 1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ......取最小的k 1和k 2 , k 1=2,k 2 =3, 3分 则对应的光栅常数(a + b ) = k 1 λ 1 / sin ϕ =3.92 μm 2分22、(3737B35) 解: (a +b ) sin ϕ = k λ 在ϕ =41°处, k 1λ1= k 2λ2k 2 / k 1 =λ1 / λ2 =656.2 / 410.1=8 / 5=16 / 10=24 / 15 = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 3分 取k 1=5,k 2=8,即让λ1的第5级与λ2的第8级相重合 3分∴ a +b = k 1λ1/sin ϕ =5×10-4 cm 2分23、(3738B40) 解:(1) (a + b ) sin ϕ = 3λa +b =3λ / sin ϕ , ϕ=60° 2分a +b =2λ'/sin ϕ' ϕ'=30° 1分 3λ / sin ϕ =2λ'/sin ϕ' 1分 λ'=510.3 nm 1分(2) (a + b ) =3λ / sin ϕ =2041.4 nm 2分2ϕ'=sin -1(2×400 / 2041.4) (λ=400nm) 1分 2ϕ''=sin -1(2×760 / 2041.4) (λ=760nm) 1分 白光第二级光谱的张角 ∆ϕ = 22ϕϕ'-''= 25° 1分24、(3754A20)解:由光栅公式 (a +b )sin ϕ = k λ 1分 sin ϕ = k λ/(a +b ) =0.2357k 2分 k =0 ϕ =0 1分k =±1 ϕ1 =±sin -10.2357=±13.6° 1分k =±2 ϕ2 =±sin -10.4714=±28.1° 1分k =±3 ϕ3 =±sin -10.7071=±45.0° 1分k =±4 ϕ4 =±sin -10.9428=±70.5° 1分25、(3757A20) 解:由光栅公式 (a +b )sin ϕ =k λ k =1, φ =30°,sin ϕ1=1 / 2∴ λ=(a +b )sin ϕ1/ k =625 nm 3分若k =2, 则 sin ϕ2=2λ / (a + b ) = 1, ϕ2=90°实际观察不到第二级谱线 2分26、(5216A15) 解: d =1 / 500 mm ,λ=589.3 nm ,第一级衍射主极大: d sin θ = λ 2分∴ sin θ =λ / d =0.295 θ =sin -10.295=17.1° 3分27、(5217B35)解:光栅公式, d sin θ =k λ.现 d =1 / 500 mm =2×10-3 mm ,λ1=589.6 nm ,λ2=589.0 nm ,k =2.∴ sin θ1=k λ1 / d =0.5896, θ1=36.129° 2分sin θ2=k λ2 / d =0.5890, θ2=36.086° 2分 δθ=θ1-θ2=0.043° 1分28、(5226C55)解:双缝干涉条纹:(1) 第k 级亮纹条件: d sin θ =k λ第k 级亮条纹位置:x k = f tg θ ≈f sin θ ≈kf λ / d相邻两亮纹的间距:∆x = x k +1-x k =(k +1)f λ / d -kf λ / d =f λ / d=2.4×10-3 m =2.4 mm 5分(2) 单缝衍射第一暗纹: a sin θ1 = λ单缝衍射中央亮纹半宽度:∆x 0 = f tg θ1≈f sin θ1 ≈f λ / a =12 mm ∆x 0 / ∆x =5∴ 双缝干涉第±5极主级大缺级. 3分 ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内,双缝干涉亮纹数目N = 9 1分 分别为 k = 0,±1,±2,±3,±4级亮纹 1分或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第±5级主大,同样得该结论的3分. 29、(5535B30)解:光栅常数 d = 1m / (5×105) = 2 ×10-5m . 2分 设 λ1 = 450nm , λ2 = 650nm, 则据光栅方程,λ1和λ2的第2级谱线有d sin θ 1 =2λ1; dsin θ 2=2λ2据上式得: θ 1 =sin -12λ1/d =26.74°θ 2 = sin -12λ2 /d =40.54° 3分第2级光谱的宽度 x 2 - x 1 = f (tg θ 2-tg θ 1)∴ 透镜的焦距 f = (x 1 - x 2) / (tg θ 2 - tg θ 1) =100 cm . 3分30、(5536C50)解:光栅常数d =2×10-6m 1分 (1) 垂直入射时,设能看到的光谱线的最高级次为k m ,则据光栅方程有d sin θ = k m λ∵ sin θ ≤1 ∴ k m λ / d ≤1 , ∴ k m ≤d / λ=3.39∵ k m 为整数,有 k m =3 4分(2) 斜入射时,设能看到的光谱线的最高级次为mk ',则据斜入射时的光栅方程有 ()λθmk d '='+sin 30sin οd k m/sin 21λθ'='+ ∵ sin θ'≤1 ∴ 5.1/≤'d k mλ ∴λ/5.1d k m ≤'=5.09 ∵ mk '为整数,有 m k '=5 5分31、(5662B30)解:光栅常数 d = (1/600) mm = (106/600) nm=1667 nm 1分 据光栅公式,λ1 的第2级谱线 d sin θ1 =2λ1sin θ1 =2λ1/d = 2×589/1667 = 0.70666θ1 = 44.96︒ 1分λ2 的第2级谱线 d sin θ2 =λ2sin θ2 =2λ2 /d = 2×589.6 /1667 = 0.70738θ2 = 45.02︒ 1分 两谱线间隔 ∆ l = f (tg θ2 -tg θ1 )=1.00×103 ( tg 45.02︒-tg 44.96︒) = 2.04 mm 2分四、证明题: 1、(5329C60) 证:据光栅方程有λθk d =sin ①()()λλθθ∆+=∆+k d sin ② 1分∵ ()()θθθθθθθθ∆⋅=∆⋅≈-∆+cos sin d dsin sin 2分 ②-①,得 λθθ∆≈∆⋅⋅k d cos ∴ θλθcos /d k ∆≈∆ θλ2sin 1-∆=d kθλθ222sin d d k -∆≈∆()22/λλ-∆=k d 2分lλ。
大学物理学练习题-波动光学(干涉、衍射与偏振)
专业班级____________ 学号 ____________姓名__________ 序号大学物理练习题波动光学一、选择题1. 两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边(劈尖尖端),用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹[ ]。
(A)向棱边方向平移,条纹间隔发生变化;(B)向棱边方向平移,条纹间隔不变;(C)向远离棱的方向平移,条纹间隔发生变化;(D)向远离棱的方向平移,条纹间隔不变。
2. 两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边(劈尖尖端),用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃以棱边为轴缓慢向上旋转,则干涉条纹[ ] 。
(A)向棱边方向平移,条纹间隔变小;(B)向棱边方向平移,条纹间隔不变;(C)向远离棱的方向平移,条纹间隔变大;(D)向远离棱的方向平移,条纹间隔不变。
3. 用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则[ ]。
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变;(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹;(C) 干涉条纹的亮度将发生改变;(D) 不产生干涉条。
4. 在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变),则[ ]。
(A) 干涉条纹的间距变宽;(B) 干涉条纹的间距变窄;(C) 干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零;(D) 不再发生干涉现象。
5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中,两缝间距离为d,双缝到屏的距离为D (D >>d),所用单色光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ](A) λD / (nd);(B) nλD/d;(C) λd / (nD);(D) λD / (2nd)。
6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹[ ]。
(A) 中心暗斑变成亮斑;(B) 变疏;(C) 变密;(D) 间距不变。
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 量子2
一 选择题 (共48分)1. (本题 3分)(0507) 已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离,可用的最长波长的光是 913 Å的紫外光,那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为:(A) 11913+−=n n λ Å. (B) 11913−+=n n λ Å. (C) 1191322−+=n n λ Å. (D) 191322−=n n λ Å. [ ]2. (本题 3分)(4190) 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是(A) 1.5 eV . (B) 3.4 eV .(C) 10.2 eV . (D) 13.6 eV . [ ]3. (本题 3分)(4194) 根据玻尔的理论,氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4. (B) 5/3.(C) 5/2. (D) 5. [ ]4. (本题 3分)(4195) 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A) 7/9. (B) 5/9.(C) 4/9. (D) 2/9. [ ]5. (本题 3分)(4195) 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A) 7/9. (B) 5/9.(C) 4/9. (D) 2/9. [ ]6. (本题 3分)(4197) 由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出:(A) 一种波长的光. (B) 两种波长的光.(C) 三种波长的光. (D) 连续光谱. [ ]7. (本题 3分)(4198) 根据玻尔理论,氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4. (B) 1/8.(C) 1/16. (D) 1/32. [ ]8. (本题 3分)(4199) 根据玻尔氢原子理论,氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比v 1/ v 3是(A) 1/9. (B) 1/3.(C) 3. (D) 9. [ ]9. (本题 3分)(4239)假定氢原子原是静止的,则氢原子从n = 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是(A) 4 m/s.(B) 10 m/s .(C) 100 m/s . (D) 400 m/s .[](氢原子的质量m =1.67×10-27 kg)10. (本题 3分)(4411)氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用λ1表示,其次波长用λ2表示,则它们的比值λ1/λ2为:(A) 20/27.(B) 9/8.(C) 27/20.(D) 16/9.[]11. (本题 3分)(4619)按照玻尔理论,电子绕核作圆周运动时,电子的动量矩L的可能值为(A) 任意值.(B) nh,n = 1,2,3,…(C) 2π nh,n = 1,2,3,…(D) nh/(2π),n = 1,2,3,…[]12. (本题 3分)(4622)具有下列哪一能量的光子,能被处在n = 2的能级的氢原子吸收?(A) 1.51 eV.(B) 1.89 eV.(C) 2.16 eV.(D) 2.40 eV.[]13. (本题 3分)(4747)若用里德伯常量R表示氢原子光谱的最短波长,则可写成(A) λmin =1 / R.(B) λmin =2 / R.(C) λmin =3 / R.(D) λmin =4 / R.[]14. (本题 3分)(4748)已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV,当氢原子从能量为-0.85 eV的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV.(B) 3.41 eV.(C) 4.25 eV.(D) 9.95 eV.[]15. (本题 3分)(4749)要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线,最少应供给氢原子的能量为(A) 12.09 eV. (B) 10.20 eV.(C) 1.89 eV.(D) 1.51 eV.[]16. (本题 3分)(4750)在气体放电管中,用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A) 12.1 eV. (B) 10.2 eV.(C) 12.1 eV,10.2 eV和 1.9 eV. (D) 12.1 eV,10.2 eV和 3.4 eV.[ ]二 填空题 (共101分)17. (本题 4分)(0514) 在玻尔氢原子理论中势能为负值,而且数值比动能大,所以总能量为________值,并且只能取____________值.18. (本题 4分)(4191) 在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014 Hz 的谱线,它是氢原子从能级E n =__________eV 跃迁到能级E k =__________eV 而发出的. (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C)19. (本题 4分)(4192) 在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV ;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV .(里德伯常量 R =1.097×107 m -1 ,普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,1 eV =1.60×10-19 J ,真空中光速 c =3×108 m ·s -1 )20. (本题 4分)(4196) 氢原子基态的电离能是 _______________eV .电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子,其电子处在n =_________________ 的轨道上运动.21. (本题 4分)(4200) 设大量氢原子处于n =4的激发态,它们跃迁时发射出一簇光谱线.这簇光谱线最多可能有 ________________ 条,其中最短的波长是 _______ Å(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)22. (本题 4分)(4201) 图示被激发的氢原子跃迁到低能级时(图中E 1不是基态能级),可发出波长为λ1、λ2、λ3的辐射,其频率ν1、ν2和ν3满足关系式______________________;三个波长满足关系式__________________.λ1λ2λ3E 1E 2E 3玻尔的氢原子理论中提出的关于__________________________________和____________________________________的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念.24. (本题 3分)(4424)欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)中波长为1216 Å的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是_____________________eV.(普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C)25. (本题 5分)(4513)玻尔的氢原子理论的三个基本假设是:(1)____________________________________,(2)____________________________________,(3)____________________________________.26. (本题 3分)(4517)欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3 Å的谱线,最少要给基态氢原子提供_______________eV的能量.(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )27. (本题 3分)(4518)欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8 Å的谱线,最少要给基态氢原子提供_________________eV的能量.(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )28. (本题 3分)(4620)按照玻尔理论,移去处于基态的He+中的电子所需能量为_____________eV.29. (本题 3分)(4623)氢原子中电子从n = 3的激发态被电离出去,需要的能量为_________eV.30. (本题 3分)(4624)氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子.已知定态l的电离能为0.85 eV,又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2 eV,则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为__________eV.玻尔氢原子理论中的定态假设的内容是:______________________________ ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________.32. (本题 3分)(4752)玻尔氢原子理论的基本假设之一是定态跃迁的频率条件,其内容表述如下:______________________________________________________________________ ____________________________________________________.33. (本题 3分)(4753)玻尔氢原子理论的基本假设之一是电子轨道动量矩的量子化条件,其内容可表述如下:____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ________________________________________________________________.34. (本题 4分)(4754)氢原子的部分能级跃迁示意如图.在这些能级跃迁中,(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子的波长最短;(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所发射的光子的频率最小.n = 1 n = 2 n = 3 n = 435. (本题 4分)(4755)被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中,有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线.36. (本题 4分)(4756)氢原子从能量为-0.85 eV的状态跃迁到能量为-3.4 eV的状态时,所发射的光子能量是_________eV,这是电子从n =_______的能级到n = 2的能级的跃迁.当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19eV 的激发态上时,发出一个波长为4860 Å的光子,则初始状态氢原子的能量是________eV .38. (本题 3分)(4758) 要使处于基态的氢原子受激发后能辐射氢原子光谱中波长最短的光谱线,最少需向氢原子提供______________eV 的能量.39. (本题 3分)(4759) 已知基态氢原子的能量为-13.6 eV ,当基态氢原子被 12.09 eV 的光子激发后,其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的______倍.40. (本题 3分)(4760) 当一个质子俘获一个动能E K =13.6 eV 的自由电子组成一个基态氢原子时,所发出的单色光频率是______________________________.(基态氢原子的能量为-13.6 eV ,普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)41. (本题 3分)(4761) 使氢原子中电子从n =3的状态电离,至少需要供给的能量为_________eV(已知基态氢原子的电离能为13.6 eV).42. (本题 3分)(4762) 在氢原子光谱的巴耳末系中,波长最长的谱线和波长最短的谱线的波长比值是______________.43. (本题 3分)(4763) 在氢原子光谱的巴耳末系中,波长最长的谱线H α和相邻的谱线H β的波长比值是______________.44. (本题 4分)(4765) 处于基态的氢原子吸收了13.06 eV 的能量后,可激发到n =________的能级,当它跃迁回到基态时,可能辐射的光谱线有________条.45. (本题 4分)(5369) 根据氢原子理论,若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态,则跃迁辐射的谱线可以有________条,其中属于巴耳末系的谱线有______条.三计算题 (共113分)46. (本题 8分)(0316)组成某双原子气体分子的两个原子的质量均为m,间隔为一固定值d,并绕通过d的中点而垂直于d的轴旋转,假设角动量是量子化的,并符合玻尔量子化条件.试求:(1) 可能的角速度;(2) 可能的量子化的转动动能.47. (本题 5分)(0521)实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的光子.(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线?请画出能级图(定性),并将这些跃迁画在能级图上.48. (本题10分)(0532)已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 Å,其中有一谱线波长为6565 Å.试由玻尔氢原子理论,求与该波长相应的始态与终态能级的能量.(R =1.097×107 m-1 )49. (本题 5分)(0537)在氢原子中,电子从某能级跃迁到量子数为n的能级,这时轨道半径改变q 倍,求发射的光子的频率.50. (本题10分)(0538)根据玻尔理论(1) 计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率;(2) 计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率;(3) 证明当n很大时,上述(1)和(2)结果近似相等.51. (本题10分)(0570)氢原子激发态的平均寿命约为10-8s,假设氢原子处于激发态时,电子作圆轨道运动,试求出处于量子数n =5状态的电子在它跃迁到基态之前绕核转了多少圈.( me= 9.11×10-31 kg,e =1.60×10-19 C,h =6.63×10-34 J·s,ε=8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )52. (本题12分)(4202)氢原子光谱的巴耳末线系中,有一光谱线的波长为4340 Å,试求:(1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?(2) 该谱线是氢原子由能级En 跃迁到能级Ek产生的,n和k各为多少?(3) 最高能级为E5的大量氢原子,最多可以发射几个线系,共几条谱线?请在氢原子能级图中表示出来,并说明波长最短的是哪一条谱线.53. (本题 5分)(4412)处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线,问此外来光的频率为多少?(里德伯常量R =1.097×107 m-1)54. (本题 5分)(4413)试求氢原子线系极限的波数表达式及赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)、巴耳末系、帕邢系(由各高能激发态跃迁到n =3的定态所发射的谱线构成)的线系极限的波数.(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后,发射的光谱中,仅观察到三条巴耳末系光谱线.试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率. (里德伯常量R =1.097×107 m -1)56. (本题 5分)(4519) 已知氢原子中电子的最小轨道半径为 5.3×10-11 m ,求它绕核运动的速度是多少? (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)57. (本题 5分)(4520) 试估计处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV 的光子激发时,其电子的轨道半径增加多少倍?58. (本题 5分)(4547) 已知电子在垂直于均匀磁场B K 的平面内运动,设电子的运动满足玻尔量子化条件,求电子轨道的半径r n =?59. (本题 8分)(4767) 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为ΔE =10.19 eV 的状态时,发射出光子的波长是λ=4860 Å,试求该初始状态的能量和主量子数.(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,1 eV =1.60×10-19 J)60. (本题 5分)(4768) 用某频率的单色光照射基态氢原子气体,使气体发射出三种频率的谱线,试求原照射单色光的频率.(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,1 eV =1.60×10-19 J)61. (本题 5分)(5238) 已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是λ=1025.7 Å,氢原子的里德伯常量R=109677 cm -1.问:跃迁发生在哪两个能级之间?62. (本题 5分)(5370) 若处于基态的氢原子吸收了一个能量为h ν =15 eV 的光子后其电子成为自由电子(电子的质量m e =9.11×10-31 kg),求该自由电子的速度v .四 理论推导与证明题 (共35分)63. (本题10分)(4193) 设氢原子光谱的巴耳末系中第一条谱线(H α)的波长为λα,第二条谱线(H β)的波长为λβ,试证明:帕邢系(由各高能态跃迁到主量子数为3的定态所发射的各谱线组成的谱线系)中的第一条谱线的波长为βαβαλλλλλ−=64. (本题 5分)(4417) 测得氢原子光谱中的某一谱线系的极限波长为λk =364.7 nm .(1 nm = 10-9m)试推证此谱线系为巴耳末系. (里德伯常量R =1.097×107 m -1 )试用玻尔理论推导氢原子在稳定态中的轨道半径.66. (本题 5分)(4427) 试根据玻尔关于氢原子结构的基本假说, 推导里德伯常量的理论表达式.(氢原子能级公式: 2204281he m n E e n ε⋅−=)67. (本题10分)(4444) 质量为m 的卫星,在半径为r 的轨道上环绕地球运动,线速度为v .(1) 假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立.证明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比,即r = kn 2 (k 是比例常数).(2) 应用(1)的结果求卫星轨道和它的下一个“容许”轨道间的距离.由此进一步说明在宏观问题中轨道半径实际上可认为是连续变化的(利用以下数据作估算:普朗克常量s J 106.634⋅×=−h ,地球质量kg 10624×=M ,地球半径km 104.66×=R ,万有引力常数2211/kg Nm 107.6−×=G ).五 回答问题 (共15分)68. (本题 5分)(4220) 解释玻尔原子理论中的下列概念:定态;基态;激发态;量子化条件.69. (本题 5分)(4418) 氢原子发射一条波长为λ =4340 Å的光谱线.试问该谱线属于哪一谱线系?氢原子是从哪个能级跃迁到哪个能级辐射出该光谱线的?(里德伯常量R =1.097×107 m -1 )70. (本题 5分)(4769) 玻尔氢原子理论的成功和局限性是什么?。
《大学物理》习题册题目及答案第19单元 波动光学
第19单元 波动光学(二)学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽,同时向上移动 (B) 变宽,同时向下移动 (C) 变宽,不移动 (D) 变窄,同时向上移动 (E) 变窄,不移动[ D ]2. 在双缝衍射实验中,若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变,而把两条缝的宽度a 稍微加宽,则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多[ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化(D) 间距不变,但明暗条纹的位置交替变化[ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光,在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动[ B ]5. 波长λ =5500 Å的单色光垂直入射于光柵常数d = 2⨯10-4cm 的平面衍射光柵上,可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5二 填空题1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。
2. 如图所示,在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂直入射在单缝上。
大学物理课后习题附答案波动光学习题附答案
d
dk
k
2n2
k0,1,2,
油膜边缘 k0,d00明纹
k 1 , d 125 n0 m
k2 , d 2 50 n0 m
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 (第二版)
h
r
oR
第十四章 波动光学
k3 , d375 n0 m
d k4 , d4 10n0m
由于h8.010 2nm
故可观察到四条明纹 . 当 油滴展开时,条纹间距变 大,条纹数减少.
6n 0,m 02 30
解: k 2 ,( b b )s3 i n 0 2 6n 0m 0
b b 24 n0 m 2 0.400
(2)透光缝可能的最小宽度 b 等于多大?
bbk 3 b k k
b kb 3 k
当 k1 时
bm in 0.5b
透光缝可能的最小宽度 b = 0.800 um = 800 nm
长为 的光,A 是连线中垂线上的一点,S 1 与A 间插
e 入厚度为 的薄片,求 1)两光源发出的光在 A 点的
相位差;2)已知 50n0m, n1.5, A为第四级 明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
S1 *
e
n
2(n1)e
S2*
* A (n1)e4
e4450 n0 m 4 130 nm
n1 1.51
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δ r2 d1n k
2n1d, k1,2,
k
k 1 , 2 n 1 d 11 n0 m 4
k 2 , n 1 d 5n 5m 2 绿色
k3, 3 2n1d36n8m
推荐学习 精品-清华大学《大学物理》分类经典练习题及解析 量子4答案
一 选择题 (共18分)1. (本题 3分)(4211) (D)2. (本题 3分)(4428) (A)3. (本题 3分)(4778) (A)4. (本题 3分)(5234) (C)5. (本题 3分)(5619) (C)参考解:根据 p = h / λ则 22/λλΔΔ=h p x λλΔΔ≥/2x min x ΔλλΔ=/2=5000×10-10×5000×103= 2.5 m= 250 cm6. (本题 3分)(8020) (D)二 填空题 (共11分)7. (本题 5分)(4203) 粒子在t 时刻在(x ,y ,z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分 1d d d 2=∫∫∫z y x Ψ 2分8. (本题 3分)(4632) 1.33×10-23 3分9. (本题 3分)(5372) 1.06×10-24 (或 6.63×10-24或0.53×10-24 或 3.32×10-24) 3分参考解:根据 =≥ΔΔy p y ,或 h p y y ≥ΔΔ,或=21≥ΔΔy p y ,或h p y y 21≥ΔΔ,可得以上答案.三 计算题 (共25分)10. (本题 5分)(4430) 解:先求粒子的位置概率密度)/(sin )/2()(22a x a x π=ψ)]/2cos(1)[2/2(a x a π−= 2分当 1)/2cos(−=πa x 时, 2)(x ψ有最大值.在0≤x ≤a 范围内可得 π=πa x /2∴ a x 21=. 3分解:1 keV 的电子,其动量为==2/1)2(K mE p 1.71×10-23 kg ·m ·s -1 2分据不确定关系式: =≥⋅ΔΔx p 得 2310106.0/−×==ΔΔx p = kg ·m ·s -1 2分∴ Δp / p =0.062=6.2% 1分[若不确定关系式写成 h x p ≥⋅ΔΔ 则 Δp / p =39%,或写成 2/=≥⋅ΔΔx p 则Δp / p =3.1% , 均可视为正确.]12. (本题 5分)(4442) 解:光子动量 λ/h p = 1分按题意,动量的不确定量为 )/)(/(/2λλλλλΔΔΔ=−=h h p 2分根据测不准关系式得: Δx ≥)/(2)2/(λλλΔΔπ=πh h p h )/(2λλλΔπ=故 Δx ≥0.048 m =48 mm 2分若用 )4/(π≥⋅ΔΔh p x x 或h p x x ≥⋅ΔΔ,或h p x x 21≥⋅ΔΔ,计算Δx 同样得2分.13. (本题 5分)(4526) 解: x ax a x P d sin 2d d 22π==ψ 3分粒子位于0 – a /4内的概率为:x a x a P a d sin 24/02∫π=)d(sin 24/02a x a x a a a πππ=∫ 4/021]2sin 41[2a a x a x πππ−=)]42sin(414[221a a a a π−ππ= =0.091 2分14. (本题 5分)(4779) 解:由x p x ΔΔ≥h 即 x Δ≥xp h Δ ① 1分据题意v m p x =Δ 以及德布罗意波公式v m h /=λ得x p h Δ=λ ② 2分比较①、②式得 x Δ≥λ 2分四 回答问题 (共10分)15. (本题 5分)(4780) 答:用经典力学的物理量例如坐标、动量等只能在一定程度内近似地描述微观粒子的运动,坐标x 和动量p x 存在不确定量Δx 和Δ p x ,它们之间必须满足不确定关系式 x p x ΔΔ≥h 3分这是由于微观粒子具有波粒二象性的缘故. 2分答:由图可知,(a)粒子位置的不确定量较大. 2分又据不确定关系式 x p x ΔΔ≥π2h 可知,由于(b)粒子位置的不确定量较小,故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分。
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一选择题 (共84分)1. (本题 3分)(3353)在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4 λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个.(B) 4 个.(C) 6 个.(D) 8 个.[]2. (本题 3分)(3355)一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC的长度为(A) λ / 2. (B) λ.(C) 3λ / 2 .(D) 2λ.[]屏3. (本题 3分)(3356)在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大.(B) 间距变小.(C) 不发生变化.(D) 间距不变,但明暗条纹的位置交替变化.[]屏幕4. (本题 3分)(3520)根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A) 振动振幅之和.(B) 光强之和.(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加.[]5. (本题 3分)(3523)波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6,则缝宽的大小为(A) λ / 2.(B) λ.(C) 2λ.(D) 3 λ.[]6. (本题 3分)(3631)在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小. (B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变. (D) 光强也不变.[]如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上.所用单色光波长为λ=500 nm ,则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m . (B) 1.0×10-5 m . (C) 1.0×10-6 m . (D) 2.5×10-7 . [ ]8. (本题 3分)(3715) 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为 (1nm=10-9m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm [ ]9. (本题 3分)(3718) 在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A) 宽度变小. (B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变.(D) 宽度不变,但中心强度增大. [ ]10. (本题 3分)(3719) 在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A) 宽度变小; (B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小. [ ]11. (本题 3分)(3741) 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成 3个半波带,则缝宽度a 等于(A)λ. (B) 1.5 λ. (C) 2 λ. (D) 3 λ. [ ]12. (本题 3分)(5215) 在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中,将单缝K沿垂直于光的入射方向(沿图中的x 方向)稍微平移,则(A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变. (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动. (C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽. (D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变. (E) 衍射条纹中心不动,条纹变窄.[]2 S波长λ=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a =0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d =12 mm ,则凸透镜的焦距f 为(A) 2 m . (B) 1 m . (C) 0.5 m . (D) 0.2 m . (E) 0.1 m . [ ]14. (本题 3分)(5648) 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,将单缝宽度a 稍梢变宽,同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动),则屏幕C 上的中央衍射条纹将(A) 变窄,同时向上移;(B) 变窄,同时向下移;(C) 变窄,不移动;(D) 变宽,同时向上移;(E) 变宽,不移. []15. (本题 3分)(5649) 在如图所示的夫琅禾费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小平移(单缝与屏幕位置不动),则屏幕C 上的中央衍射条纹将(A) 变宽,同时向上移动.(B) 变宽,同时向下移动.(C) 变宽,不移动.(D) 变窄,同时向上移动.(E) 变窄,不移动. []16. (本题 3分)(5650) 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的23,同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4,则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Δx 将变为原来的(A) 3 / 4倍. (B) 2 / 3倍.(C) 9 / 8倍. (D) 1 / 2倍.(E) 2倍. []在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验装置中,S 为单缝,L 为透镜,C 为放在L 的焦面处的屏幕,当把单缝S 垂直于透镜光轴稍微向上平移时,屏幕上的衍射图样(A)向上平移. (B)向下平移. (C)不动. (D)消失.[]18. (本题 3分)(3204) 测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉. (B) 牛顿环 .(C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射. [ ]19. (本题 3分)(3212) 一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现? (A) a +b =2 a . (B) a +b =3 a .(C) a +b =4 a . (A) a +b =6 a . [ ]20. (本题 3分)(3213) 一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A) 紫光. (B) 绿光. (C) 黄光. (D) 红光. [ ]21. (本题 3分)(3214) 对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅. (B) 换一个光栅常数较大的光栅. (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动. [ ]22. (本题 3分)(3215) 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0×10-1 mm . (B) 1.0×10-1mm .(C) 1.0×10-2mm .(D) 1.0×10-3 mm . [ ]23. (本题 3分)(3361) 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450 nm 和λ2=750 nm (1 nm =10-9m)的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处λ2的谱线的级数将是 (A) 2 ,3 ,4 ,5 ...... (B) 2 ,5 ,8 ,11...... (C) 2 ,4 ,6 ,8 ...... (D) 3 ,6 ,9 ,12...... [ ]波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上.取k=0,±1,±2....,则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成 (A) N a sin θ=k λ. (B) a sin θ=k λ.(C) N d sin θ=k λ. (D)d sin θ=k λ. [ ]25. (本题 3分)(3635) 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b . (B)a=b . (C) a=2b . (D) a=3 b . [ ]26. (本题 3分)(3636) 波长λ=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. [ ]27. (本题 3分)(5328) 在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离d 不变,而把两条缝的宽度a 略微加宽,则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少. (B) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多. (C) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变. (D) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少.(E) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.[ ]28. (本题 3分)(5534) 设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k(A) 变小. (B) 变大.(C) 不变. (D) 的改变无法确定. [ ]二 填空题 (共118分)29. (本题 4分)(0461) 波长为 600 nm 的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上,缝后有一焦距f ′=60 cm 的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1 nm =10﹣9 m)He-Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm,则单缝的宽度a=________.31. (本题 4分)(3207)在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是______________________________纹.32. (本题 5分)(3208)平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是______________级__________________纹.33. (本题 3分)(3209)波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带.34. (本题 3分)(3357)在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1≈589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm,则λ2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________.35. (本题 4分)(3358)在单缝夫琅禾费衍射示意图中,所画出的各Array条正入射光线间距相等,那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为______,P点应为____________ 点.36. (本题 3分)(3521)惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________,决定了P点的合振动及光强.38. (本题 3分)(3524)平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上.缝后有焦距为f=400mm 的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm,则入射光的波长为λ=_______________.39. (本题 3分)(3633)将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ,则缝的宽度等于________________.40. (本题 3分)(3720)若对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为4个半波带,则单缝的宽度a =__________________________λ ( λ为入射光波长).41. (本题 3分)(3721)如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10−9 m),则单缝宽度为_____________________m.42. (本题 3分)(3722)在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________.43. (本题 3分)(3739)在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30°方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________个.44. (本题 3分)(3740)如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带,图中DBCDAC==,则光线1和2在P点的相位差为______________.a λ在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带,则衍射角ϕ=______________________________.46. (本题 3分)(5219)波长为λ=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上,单缝后透镜的焦距为f=60 cm,当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时,P点离透镜焦点O的距离等于_______________________.47. (本题 3分)(5651)用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________.48. (本题 3分)(5652)在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A、B两点分别到达P点的衍射光线光程差是__________.P49. (本题 3分)(5653)测量未知单缝宽度a的一种方法是:用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a,或D为几米),则由单缝衍射的原理可标出a与λ,D,l的关系为a =______________________.50. (本题 4分)(3217)一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线.51. (本题 3分)(3362)某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°,则入射光的波长应为_________________.一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为___________________.53. (本题 3分)(3637)波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为N,光栅常数为d的光栅上,光栅方程(表示出现主极大的衍射角ϕ应满足的条件)为__________________.54. (本题 3分)(3638)波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4 cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角ϕ=____________.55. (本题 3分)(3731)波长为λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10−4 cm的平面衍射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第________________级.56. (本题 3分)(3734)若波长为625 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为______________________.57. (本题 3分)(3734)若波长为625 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为______________________.58. (本题 3分)(3751)衍射光栅主极大公式(a+b) sinϕ=±kλ,k=0,1,2…….在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ=___________________.59. (本题 3分)(5655)若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变,而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得____________________________.60. (本题 3分)(5656)用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上,其光栅常数d=3 μm,缝宽a=1 μm,则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大).用波长为546.1 nm(1 nm =10−9 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为θ =30°.则该光栅每一毫米上有_____条刻痕.62. (本题 3分)(5658)用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠.(1 nm =10 –9 m)63. (本题 3分)(5659)可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱.(1 nm =10-9 m)64. (本题 3分)(5663)用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2μm (1μm=10-6 m)的光栅上,用焦距f=0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知该入射的红光波长λ=_________________nm.(1 nm =10-9 m)65. (本题 3分)(5663)用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2μm (1μm=10-6 m)的光栅上,用焦距f=0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知该入射的红光波长λ=_________________nm.(1 nm =10-9 m)。