岩体力学 第5讲 岩石的流变性质
课件岩石的流变性及影响岩石力学性质的主要因素
05
实际应用与案例分析
工程实例
隧道工程
在隧道施工过程中，岩石的流变性可能导致隧道围岩变形，影响隧道稳定性。 例如，某隧道在施工过程中出现了围岩大变形，分析认为是由于岩石的流变性 引起的。
边坡工程
岩石的流变性对边坡稳定性也有重要影响。例如，某水库大坝的边坡在蓄水过 程中发生了滑坡，分析认为是由于岩石的流变性导致的。
岩石的流变性质与岩石的微观结构、矿物成分和 缺陷等密切相关。通过研究岩石的微观结构和成 分，可以进一步揭示岩石流变性质的机制和规律 。
研究展望
未来研究可以进一步深入探 讨岩石流变性质的影响因素 和机制，如温度、应力和孔 隙压力等对岩石流变性质的 作用方式和相互关系。
针对不同类型和性质的岩石 ，可以开展更加细致和深入 的实验研究和数值模拟，以 揭示其流变性质的规律和特 点。
水和化学物质
水和其他化学物质可以与岩石中的矿物发生化学反应，改变其 结构和性质，从而影响其力学性质。例如，水可以软化某些岩 石，使其强度和硬度降低。
时间因素
时效性
随着时间的推移，岩石的力学性质可 能会发生变化。例如，长期暴露在自 然环境中，岩石可能会发生风化和侵 蚀，导致其强度和硬度降低。
疲劳效应
在循环载荷或交变载荷作用下，岩石 会发生疲劳断裂。随着时间的推移， 这种疲劳效应会导致岩石的强度逐渐 降低。
04
岩石流变性对岩石力学性质的影响
流变性对岩石强度的影响
总结词
流变性对岩石强度的影响是复杂的，它可以通过改变岩石内部的应力分布和裂纹 扩展方式来影响岩石的强度。
详细描述
岩石的流变性主要表现在其内部的微裂纹和孔隙在应力的作用下逐渐扩展和连通 ，这会导致岩石强度的降低。同时，流变性的发展也会改变岩石内部的应力分布 ，使得应力集中区域发生变化，从而影响岩石的强度。
岩石流变理论
岩石流变理论
②微分方程法（流变模型理论法）
• 此法在研究岩石的流变性质时，将介质理想化，归纳 成各种模型，模型可用理想化的具有基本性能（包括 弹性、塑性和粘性）的元件组合而成，通过这些元件 不同形式的串联和并联，得到一些典型的流变模型体； 相应地推导出它们的有关微分方程，即建立模型的本 构方程和有关的特性曲线。微分模型既是数学模型， 又是物理模型，数学上简便，比较形象，比较容易掌 握。
岩石流变理论
• 流变的概念 • 蠕变的类型和特点 • 描述流变性质的三个基本元件 • 组合模型及其性质
岩石流变理论
流变(theology): 物质在外部条件不变的情况下，应力和应 变随时间变化的现象．流变性又称粘性（viscosity).
按卸载后变形是否恢复
弹性变形 (可恢复变形 ) 塑性变形(不可恢复变形
②一般此阶段比较短暂。
岩石流变理论
（2）岩石蠕变曲线的类型 类型Ⅰ：稳定蠕变，只包 含瞬态蠕变和稳定蠕变段，
不会导致破坏，低应力状
A
态下发生的蠕变，图中σC
d B
类型Ⅱ：不稳定蠕变，又
b
c
可分典型蠕变和加速蠕变
a
C 两种，包括蠕变的三个阶
段，其中加速蠕变应变率
o
t 很高，几乎没有稳态蠕变
岩石蠕变曲线
岩石流变理论
①经验方程法 • 根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法
建立经验方程。 • 典型的岩石蠕变方程有： • （1）幂函数方程 • （2）指数方程 • （3）幂函数、指数函数、对数函数混合方程
岩石流变理论
经验公式的优点 ①简单实用 ②对特定的岩石，能很好吻合
试验结果缺点： ①较难推广到所有各种岩石和情况 ②不能描述应力松弛特性 ③形式不易于进行数值计算
岩石流变性质
9
二、岩石蠕变的影响因素
岩石的力学性质
（强度，矿物组成）
应力 t
—第二阶段越长；
小到一定程度，
第三蠕变不会出现；
很高，第二阶段短，
立即进入三阶段
b a
d c
o
t
岩石的典型蠕变曲线
10
三、流变学中的基本元件
常用的元件有三种：
弹性元件(H)
塑性元件(Y)
粘性元件(N)
11
流变学中的基本元件
应力－应变曲线
0
o
模型符号：Y
应力-应变曲线
库仑体的性能： 当<0时，ε=0 ， 低应力时无变形 当0时，ε→∞，达到塑性极限时 有蠕变
15
三、描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成
正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称 其为牛顿流体，是理想的粘性体。
三、描述流变性质的三个基本元件
(4)注意点（小结）
a.塑性流动与粘性流动的区别 当0时，才发生塑性流动，当<0 完全塑性体， 表现出刚体的特点。 当>0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某 一定值。
b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不 同
组合的性质，不是单一元件的性质。 c.粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。
力学模型：
本构方程： ε=0 ， （当 <0时）
ε→∞， （当0时）
14
岩石流变力学
代入初始条件整理：
3 1 1 s2 Y s 4 8 8 s 1s 1s 3 s 1 s 1 s 3
上式两边Laplace逆变换：
1 t t 3t yt 3e 2e e 8
岩石流变力学
1 2 3 4 5 绪论 岩石流变的力学特性 岩石流变本构理论 岩石流变室内试验 岩石流变问题的工程应用
2.5 岩石的膨胀和流变
在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定 的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变 曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时 应变随时间的增长，而膨胀是在应力随时间增
长的情况下产生膨胀应变随时间增长。 含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸 水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是 完全不相同。 在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流 变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难 以严格区分。
例1
1 1 -1 1 -1 1 -1 1 L L s s 1 L s L s 1 ss 1 1 e t
-1
例2
1 1 1 -1 1 t L 2 L s2 s s 1 t 1 e s s 1
1 s L f ct F c c
2）相似性质
3）微分性质
L f (n) t s n F s s n1 f 0 s n 2 f 0 f (n1 ) 0
4）积分性质
t t t f t d t d t 1 F s L 0 0 sn 0
-1
③ Laplace变换的性质
设
1）线性性质
岩石流变学
岩石流变学岩石流变学是研究岩石在外力作用下的变形和流动行为的学科。
岩石是地球上最常见的固体材料之一，而岩石的流变性质对于地质灾害、岩土工程、能源勘探等领域具有重要的意义。
岩石的流变性质是指在外力作用下，岩石内部发生的变形和流动现象。
在自然界中，岩石受到地壳运动、地震、水力作用等多种外力的影响，从而产生各种各样的变形和流动行为。
了解和研究岩石的流变性质，可以帮助我们更好地理解地球内部的运动规律，预测和防范地质灾害，指导岩土工程建设，提高能源勘探的效率。
岩石的流变性质与岩石的物理性质、化学性质、结构性质等密切相关。
不同类型的岩石具有不同的流变特性。
例如，麻状岩和片麻岩等变质岩通常具有较高的塑性和可变形性，而花岗岩和玄武岩等火成岩则具有较高的刚性和脆性。
此外，温度、压力、湿度等环境条件也会对岩石的流变性质产生影响。
例如，在高温高压条件下，岩石的塑性和可变形性会增强，而在低温低压条件下，岩石的刚性和脆性会增强。
岩石的流变性质可以通过实验室试验和数值模拟来研究和分析。
实验室试验通常包括剪切试验、压缩试验、拉伸试验等。
通过对岩石样本施加不同的外力，并测量其应力-应变关系，可以获得岩石的流变参数，如剪切模量、弹性模量、黏滞系数等。
数值模拟则是利用计算机模拟岩石在外力作用下的变形和流动过程。
通过建立合适的数学模型和计算方法，可以模拟不同类型的岩石在不同条件下的流变行为。
岩石流变学在地质灾害预测和防治中具有重要的应用价值。
地质灾害，如滑坡、崩塌、泥石流等，是由于地壳运动和自然力作用下岩石发生流变行为而引起的。
通过对岩石流变性质的研究，可以预测地质灾害发生的可能性和规模，并采取相应的防治措施，减少灾害造成的损失。
此外，岩土工程中也需要考虑岩石的流变性质。
例如，在隧道开挖和地基处理中，需要对周围岩石的流变行为进行合理预测和分析，以确保工程的稳定和安全。
另外，在能源勘探中，了解油藏中岩石的流变性质可以帮助我们更好地预测油气运移和储存规律，提高勘探开发效率。
岩石力学第5章 岩体的本构关系与强度理论
= + + + +
λ
σ
所以有
λ =
ε σ
伊柳辛理论可以写成（弹ຫໍສະໝຸດ 性共有） 伊柳辛理论可以写成= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε τ σ
ε = τ σ
=
ε τ σ
弹性部分
= = =
塑性部分（总应变偏量与弹性
应变偏量之差）
γ γ γ
= = =
τ τ τ
= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε σ
τ τ τ
ε = σ ε = σ
式中关键是等效应变与等效应力的比值 式中关键是等效应变与等效应力的比值
⑷ 形变理论应满足的条件 加载应为单调增加，尽量不中断，更不能卸载 材料是不可压缩的 应力应变曲线具有幂化形式 小变形（弹性与塑性变形为同一量级） ⑸ Davis-儒柯夫试验 儒柯夫试验 试验材料—铜材 拉力与内压比值k不同（同一试件k为常数） 做出σi～εi曲线 结论：类似单轴简单加载
ε ε ，有 σ σ
=
φ
所以：
=
+φ
= =
+
这就是Hencky 本构方程，它 本构方程， 这就是 包括了弹性变形 弹性变形与 包括了弹性变形与塑性变形
ε σ
=
+
=
+φ
=
+
ε σ
⑶ 应变偏量与应力偏量成比例
= =
γ = τ
= λ
γ = τ
γ = τ
= λ
主应力、 主应力、主应变偏量关系
= =
应变强度（参见公式（1-29）page 20） 应变强度
岩石流变理论课件
随机过程在岩石流变分析中的应用
随机过程的基本原理
随机过程是一种描述随机现象的时间演变过程的数学工具，可以用于研究岩石流变过程中的随机性和 不确定性。
随机过程在岩石流变分析中的应用
在岩石流变分析中，随机过程可以用于描述岩石的疲劳断裂、蠕变和松弛等行为的随机性和不确定性 ，提供更加精确的预测和模拟方法。
对地热井壁进行地质工程勘察和稳定 性分析，考虑蠕变和破裂的影响，优 化地热井的设计和施工方案。
利用流变理论，研究地热废水的处理 工艺和材料选择，降低废水对环境的 影响。
其他工程中的岩石流变问题及解决方案
总结词
岩石流变理论在其他工程领域中也具有广泛 的应用价值，如矿业工程、土木工程、环境 工程等。
详细描述
在矿业工程中，巷道的稳定性分析、矿柱的 长期变形预测等涉及流变性质的问题；在土 木工程中，岩石桥梁、路基等的设计与施工 涉及流变理论的运用；在环境工程中，土壤 的蠕变和松弛特性、泥石流的流变性质等也 与流变理论密切相关。流变理论为这些问题 的解决提供了有效手段。
其他工程中的岩石流变问题及解决方案
• 解决方案：针对其他工程中的岩石流变问题，建议采用以下解决方案 • 进行详细的地质勘察和岩石力学试验，获取岩石的物理力学参数和流变
01
02
03
04
岩石流变是指岩石在长时间持 续的外力作用下发生变形和流
动的现象。
岩石流变具有蠕变和松弛两种 基本特征。
蠕变是指岩石在恒定应力作用 下发生的缓慢而连续的变形。
松弛是指岩石在应力作用下随 时间逐渐降低其应力的现象。
岩石流变的物理模型
岩石的流变性质
, 2 , 2 E t1
卸载方程 蠕变方程 t1时刻,应力减为零,瞬时应变为 1;随时间增加,应变 逐渐减小，t 时, 0 。说明阻尼器在弹簧收缩时， t 时, 弹簧和阻尼器完全恢复变形， 逐渐恢复变形； 即弹性后效
E t 0 1 1 = 1 e E
1
0
令 = 0
E
1
0 C E
E
Maxwell模型的蠕变本构方程
Maxwell模型的蠕变本构方程
0 1 = 0t E
Maxwell模型的特点：
基本本构模型构成蠕变模型
蠕变曲线 卸载曲线
0 0 E
0
①有瞬时应变，并且应变随时 o t' 间逐渐增长，属于等速蠕变。 0 ②卸载时，变形 立刻恢复，但蠕变变形不可恢复 E 该模型用来模拟软硬相间的岩体，模拟垂 直层面加载条件下的本构规律。
,
,
const
0
0
（3）应变为一定值时，应力为 零。无应力松弛性能。
粘性体力学模型
2 基本模型的组合特性
基本本构模型构成蠕变模型
组合方式：串联、并联、串并联、并串联 串联时应力、应变特性： 应力：组合体总应力等于串联中任何元件的应力 应变：组合体总应变等于串联中所有元件的应变 之和
1 2
1
2
并联时应力、应变特性： 应力：组合体总应力等于并联中所有元件的应力之和 应变：组合体总应变等于串联中任何元件的应变
1 2
1 2
3 组合模型
（1）马克斯威尔（Maxwell）模型 弹粘性体：由一个弹簧 和一个阻尼器串联而成。 • 本构方程
,
岩土流变力学
应力不为常数时 蠕变方程 应力随时间 的变化规律 每时刻在给定应力下的应变
蠕变方程
0 J (t )
恒定应力 t的函数
0
0时刻：作用应力：σ τ-t时刻：作用应力： σ 0 +Δ σ t时刻：应变：
0
0 J (t ) 0 J (t )
设应力增量Δ σ 作用在0时刻： τ 时刻的应变为：
0 (1)瞬时弹性变形阶段（OA）：
0
E
(2)一次蠕变阶段（AB）： （瞬态蠕变段/第一蠕变阶段/初始蠕变段/ 减速蠕变阶段）
d 2 0 2 d t
此阶段卸载 一部分应变瞬时恢复(PQ段) 一部分应变随时间逐渐恢复变阶段（BC）：应变速率不变 （第二蠕变阶段/等速或稳定蠕变段）
d 2 0 2 d t
此阶段卸载 一部分应变瞬时恢复
一部分应变随时间逐渐恢复
一部分应变不能恢复（ε v）
粘弹塑性 (4)三次蠕变阶段（CD）：应变速率迅 速增加，直到破坏 （第三蠕变阶段/加速蠕变段）
d 2 0 2 d t
当应力水平 较低时，可能无此阶段 （稳定蠕变）
蠕变变形总量：ε =ε
0+ε 1(t)+ε 2(t)+ε 3(t)
式中：ε 0为瞬时弹性应变；ε 1(t)，ε 2(t)，ε 3(t)为与时间有关的一次蠕 变、二次蠕变、三次蠕变。ε v 为粘塑性应变， ε Q 为粘弹性应变。
3、岩石的蠕变曲线类型
类型1 ：稳定蠕变 。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕 变3个阶段（压应力10MPa，12.5MPa），无第三阶段蠕变 类型2：典型蠕变 。曲线包含4个阶段（压应力15MPa，18.1MPa） 类型3 ：加速蠕变 。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压 应力20.5MPa，25MPa）变形近似直线状急剧发展，迅速破坏
硬岩流变课件
（t）< s1 0 当 t>t0） （ （t）< s1， （t>t0） =0 任意值 当
韦立德提出的一维粘弹塑性本构模型
图1 岩石在恒定应力作用下的理想 蠕变曲线
图2 SO 元件及其应力应变关系
韦立德提出的一维粘弹塑性本构模型
韦立德经过长时间研究流变现象后发现，一种岩石产生流变能力主要 由岩石的凝聚力C 决定，粘性系数η随凝聚力的增大而增大；不可恢 复的永久的粘塑性变形主要由颗粒间的滑动距离决定。韦立德在这两 个发现基础上提出了以下粘弹塑性本构模型。
1 n 1
金丰年和浦奎英提出的非线性黏弹性模型
定应变速度试验
图4不同m值情况下的应 力-应变曲线
图5不同应变速度下的应 力-应变曲线
金丰年和浦奎英提出的非线性黏弹性模型
蠕变试验
当m 1时， =
1 m 0
m 1 a
n m 1 0
n 当m 1时， = 0 exp a 0 t
目前建立岩石非线性流变模型的方法主要有如下两 种：一是采用非线性流变元件代替常规的线性流变 元件，建立熊够描述岩石加速流变阶段的流变本构 模型；二是采用内时理论、损伤断裂力学等新的理 论，建立岩石流变本构模型。这两种方法建立的流 变本构模型均能较好地描述岩石的加速流变阶段。
近年来，岩石力学中发展了一些非线性流变模型理论，较有代表 性的有：韦立德等根据岩石黏聚力在流变中的作用提出了一个新 的SO非线性元件模型，建立了新的一维黏弹塑性本构模型；金丰 年和浦奎英基于试验结果，结合传统线性黏弹性模型的分析，提 出了非线性黏弹性模型；邓荣贵等根据岩石加速蠕变阶段的力学 特性，提出了一种非牛顿流体黏滞阻尼元件，将该阻尼元件与描 述岩石减速蠕变和等速蠕变特性的传统模型结合，构成了新的综 合流变力学模型；曹树刚等采用非牛顿体黏性元件构成五元件的 改进西原正夫模型，探讨了与时间有关的软岩一维和三维本构方 程和蠕变方程；陈沅江等提出了蠕变体和裂隙塑性体两种非线性 元件，并将它们和描述衰减蠕变特性的开尔文体及描述瞬时弹性 的虎克体相结合，建立了一种可描述软岩的新的复合流变力学模 型；张向东等基于泥岩的三轴蠕变试验结果，建立了泥岩的非线 性蠕变方程，并以此分析了围岩的应力场和位移场；王来贵等以 曹树刚等改进的西原正夫模型为基础，利用岩石全程应力-应变曲 线与蠕变方程中参数的对应关系，建立了参数非线性蠕变模型。
第五章 岩石流变理论
典型二元件流变模型分析
1、马克斯威尔体（M体）流变性质分析
1, 1 , E
2 , 2 ,
本构方程:
1 1 E
资源与环境工程学院
典型二元件流变模型分析
蠕变分析: 蠕变方程:
0
E
0 t E
0
0
t
蠕变曲线
结论: M体具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕 变，其蠕变速率恒定。
资源与环境工程学院
流变现象
3、弹性后效：加载（卸载）一定时间以后， 应变才增加（减小）到一定程度的现象称为弹 性后效。
4、粘性流动：加载一段时间以后卸载，岩石 产生永久不可恢复的变形的现象称为粘性流动。
资源与环境工程学院
蠕变
蠕变类型：
稳定蠕变：蠕变开始阶段变形较快，随后逐渐 减慢，最后趋于一稳定值。
蠕变曲线 卸载曲线
0
0 E2
E 1 t1 0 1 e 1 E1
0 t1 2
t1 伯格斯体蠕变和卸载曲线
t
资源与环境工程学院
流变模型小结
流变模型小结
1、粘弹性元件：含虎克体和牛顿体的各种类 型。 2、粘弹塑性元件：含虎克体和牛顿体以及摩 擦体的各种类型。 3、当组合模型含一个牛顿体时，其本构方程 为一阶线性非齐次方程；当含两个牛顿体 时，其本构方程为二阶线性非齐次方程， 以此类推。
长时强度
长时强度：
在极缓慢加载情况下，岩石经过漫长的时 间才破坏，此时对应的应力水平称长时强度。
资源与环境工程学院
长时强度
•由应力时间曲线获得长时强度
1
2
3
4
5
岩石流变力学特性略析
岩石流变力学特性略析1.前言在进行岩体边坡，巷道围岩等工程的长期稳定性评价时，则需要考虑岩石或岩体结构的应力应变随时间变化的这一特殊力学特性。
由于岩石的流变性极大地影响到工程的安全性，因而这一方面的研究早已引起了国内外学者的广泛关注。
[1]一般来说，关于岩体介质的流变性研究包括裂隙岩体的流变性，含夹层的软弱岩体的流变性研究等。
所谓流变性，从宏观上看，是指当岩石所受的应力水平超过其所能承受的流变下限，其产生随时间变化的流变变形；而从微观上看，既是岩石内部组构随时间不断调整，重组的过程，导致应力应变的分布不断出现变化。
2.研究内容岩石流变性一般包括几个方面：一是蠕变，即在应力水平为常量时，其变形随时间增长的过程；二是应力松弛，相反，在应变水平保持恒定时，岩体应力随时间一定程度上不断衰减的过程；三是长期强度，即岩体强度随时间不断降低的过程，并逐渐衰减至一个稳定值；四为弹性后效与粘滞效应，在加载完成后瞬时弹性变形完成，此后部分粘性变形随时间增长，并趋于稳定，此部分的变形值在卸荷后仍然可以恢复，但徐经理一定的时间，这两个过程分别称之为滞后效应与弹性后效，或统称为粘滞效应。
3.试验方法与数据分析3.1试验仪器现阶段在岩石室内流变试验应用较为广泛的是全自动岩石三轴流变试验伺服控制系统，该试验设备能够长时期的保持轴向及侧向压力的稳定，并能通过计算机自动记录，采集实时数据。
[2]3.2试验方法与数据分析蠕变试验的加载方式一般分为分别加载及分级加载。
分别加载指在理想条件下岩石试件，试验条件及试验设备等完全相同的条件下，对几个试件施加不同的荷载，从而得到不同应力水平下的蠕变曲线。
但由于实际试验条件的限制，一般岩石蠕变试验只能通过采取分级加载的方式，在一个岩石试件上逐级施加不同荷载来观察岩石不同应力下的蠕变特性。
要得到不同应力水平下独立的蠕变曲线，需要利用基于Boltzmann线性叠加原理的"坐标平移法"，由原始阶梯状的蠕变历时曲线得到分级加载条件下的蠕变曲线，以便分析蠕变应变与不同应力水平之间的关系；其次，由于蠕变的应力应变关系在不同时刻下是不同的，为了从直接获取的蠕变曲线中近似的得到同一时刻岩石蠕变的应力应变关系及其随时间的变化规律，并观察屈服强度的近似值，可以根据蠕变曲线中选取相同时间t，用其所对应的应力水平σ和应变值ε所组成的应力应变等时曲线，同时可近似的得到等时弹性模量等。
岩体流变性及其工程应用
岩体流变性及其工程应用成都建筑材料工业设计研究院有限公司成都 610000岩体是多孔不连续介质，工程中抗剪强度的常规计算往往采用经典的摩尔库伦理论，根据该理论，岩体的强度与时间无关，而实际岩土体的强度、变形会随时间发生变化，这种随时间变化的特性称为流变性。
1,岩体流变的基本概念岩体的流变性主要包括：蠕变、松弛、弹性后效和长期强度四个方面。
蠕变是指应力不变时，应变随时间增长的现象；松弛是指应变不变时，应力随时间下降的现象；岩体加荷瞬间发生变形之后，仍有部分的粘性变形随时间增长；在一定的应力水平持续作用之下，卸载之后，这部分粘性变形虽可恢复，但恢复过程却需要一定的滞后时间，加载过程中变形随时间的增长称为“滞后效应”，而在卸载时，其变形随时间的逐步恢复称为“弹性后效”，二者统称为岩体的粘滞效应；由于岩体的流变性，其强度随着时间的降低而逐渐趋于一个稳定值，称为岩体的长期强度。
2，岩体流变力学的研究常规条件下（不考虑时间因素），对岩体的强度和破坏的研究主要应用于解决岩体开挖过程中或外荷载作用下的岩体力学特性。
岩体工程在使用过程中，岩体随时间变化甚至破坏的特性是考虑工程安全与寿命的关键问题。
例如，边坡的某些缓慢弯曲变形，鼓胀破坏，隧道变形问题，高坝坝基长期稳定性问题、临边建筑的稳定性问题等正是岩体流变变形的研究范畴，这些人类工程活动的需求，推动了岩体长期变形的流动特性和时效强度问题研究，把岩体力学问题由强度和变形推向了时效流变研究。
国外，格里格斯[1]（1939）首先对灰岩、页岩、粉砂岩等软弱岩石进行了蠕变试验；Ito(1987)对花岗岩试件进行了长达30年的弯曲蠕变试验；E.Maranini[2]等对岩石进行了单轴压缩和三轴压剪蠕变试验。
陈宗基[3]（1991）对砂岩进行了扭转蠕变试验，研究了岩石的封闭应力和蠕变扩容现象，指出蠕变和封闭应力是岩石性状中的两个基本要素。
陈有亮[4]（1996）采用直接拉伸试验法，对红砂岩进行了拉伸断裂和拉伸流变断裂的对比试验，得到了该类岩石的流变断裂准则。
岩石的流变性质共32页PPT
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
岩石的流变性质
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的9、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
5岩石流变性
2 2
d E dt
蠕变曲线：当σ保持不变，即σ＝ σ0＝常数
1 1
蠕变方程：
0
E
(1 e
E t
)
可见：当t=0时, ε=0，当t →∞时， ε＝ε0＝σ0/E ,即弹性变形(弹性后效） 凯尔文模型能模拟稳定蠕变，不能模拟瞬时弹性变形。
松弛曲线：当ε 保持不变， 即ε ＝ε 0＝常数，dε /dt=0
0 t
松弛曲线：当ε 保持不变，即ε ＝ε 0＝常数，dε /dt=0, 松弛方程：
1 1
2 2
0e
E
t
可见：马克斯威尔模型具有瞬时变形、蠕 变和松弛的性质，可模拟变形随时间增长 而无限增大的力学介质。
（3）开尔文－沃伊特模型（Kelvi-voige）
开尔文模型本构方程：
（3）塑性介质及塑性元件（圣维南体）
当: σ ＜σ
s
，ε =0
σ ≥σ s , ε →∞
可模拟刚塑性体的变形性质。
牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形（塑性变 形也称塑性流动）的特点。
粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。 塑性流动：只有当应力σ达到或超过屈服极限σs才会产生流动。
A为试验常数，f(t)是时间t的函数。
（二）组合模型
1、流变模型元件
（1）弹性介质及弹性元件（虎克体） ：
E
d d E dt dt
弹性介质性质： （1）具有瞬时变形性质； （2）ε＝常数，则σ保持不变，故无 应力松弛性质； （3）σ＝常数，则ε也保持不变，故 无蠕变性质； （4）σ＝0（卸载），则ε＝0，无 弹性后效。 可见，σ、ε与时间t无关。
第五章岩石的流变特性
1 (t ) A1 exp(c1t ) B1 exp(c2t )
式中，A、B、C1、C2 均为实验常数。
第二阶段蠕变经验公式有： 1、Nadai(1963)提出的：
. 0 exp( / 0 ) . . 2 0 sh( / 0 ) . 0 n
在石油钻井过程中，当钻遇盐膏层时，会发生缩径现
象；油田开发过程中，由于注水，泥页岩部位的套管会受 到非均匀外载的作用等都与岩层蠕变有关。
蠕变的定义：
岩石在恒定载荷持续作用下，其变形随时间逐渐缓慢
地增长现象称为蠕变(Creep）。 应力松弛的定义： 若控制变形保持不变，应力随时间的延长而逐渐减少 的现象称松驰(Relaxation)或称应力松驰。
a b logt t a b logt1 ct
式中：t为时间；
0 t t1 t1 t t 2
a、b、c均为实验常数；a相当于瞬时的弹性应变； blogt为过渡蠕变变形；
ct为稳定蠕变。
上式中采用对数形式表示第一阶段蠕变，但当t→0时， 过渡蠕变的应变率
在不考虑其它因素影响的前提下，若岩体中的应力小
于蠕变极限应力，随着时间的延长不会产生破坏；
若岩体中的应力等于或大于蠕变极限应力，岩体由于 蠕变变形会导致破坏。 极限应力随着载荷大小、性质、岩石种类及物理环境 的变化而改变。
第二节
矿物、岩石的蠕变经验公式
描述蠕变本构关系的方法有两种，一是经验公式法， 二是模型法。 本节介绍经验公式法，模型法在第三节中介绍。
124~138 36 0.2
0.11
200~214 72.4 0.22
什么是岩石的流变--
1、什么是岩石的流变、松驰、弹性后效？【答题要点】：（1）岩石的流变性是指岩石的应力-应变随时间流逝而变化的性质；（2）松弛：即在应变不变的条件下，随着时间的延长，应力降低的现象；（3）弹性后效：即加（卸）载后经过一段时间应变才增加（或减少）到应有值的现象。
2、什么叫支承压力?它和矿山压力有何不同？【答题要点】：（1）在工程体形成后，其周围岩体内的应力重新分布，一般将工程体两侧经应力重新分布以后，其切向应力增高的部分称为支承压力；（2）矿山压力是指在地下煤岩中进行采掘活动而在井巷、硐室及回采工作面周围煤、岩体中和其中的支护物上所引起的力；（3）支承压力是矿山压力的一个重要组成部分和主要研究对象，但它不是矿山压力的全部内容，矿山压力除支承压力以外，还包括巷道及回采工作面周围岩体对支架产生的力，围岩中的水平应力等等。
3、简述煤层倾角变化对回采工作面矿山压力显现的影响。
【答题要点】：（1）随着煤层倾角增加，顶板下沉量将逐渐变小；（2）由于煤层倾角增加，采空区顶板冒落矸石不能在原地停留，垮落不均或沿底板滑移，上部冒落，下部充填较满，支架受力不均；（3）在同样的生产条件下，俯斜开采时，上覆岩层顶板更容易形成结构。
4、回采工作面支柱的工作特性有哪几种?【答题要点】：（1）急增阻式；（2）微增阻式；（3）恒阻式。
5、简述巷道矿压控制方法和途径？【答题要点】：（1）在控制方法上，有巷道保护、巷道支护、巷道修护三种方式；（2）分析目前所采用的各种矿压控制方法，从其对付矿压的原理来看，不外乎抗压、让压、躲压、移压四种控制途径。
6、按锚固方式锚杆最基本的分类是什么？【答题要点】：（1）机械锚固式包括胀壳式锚杆、倒楔式锚杆、楔缝式锚杆；（2）粘结锚固式包括树脂锚杆、快硬水泥卷锚杆、水泥砂浆锚杆；（3）摩擦锚固式包括缝管式锚杆、水胀式管状锚杆等。
7、简述“绿色开采技术”的主要内容。
【答题要点】：（1）保水开采；（2）煤与煤层气共采；（3）条带与充填开采、离层注浆减沉；（4）煤巷支护部分矸石井下处理；（5）煤炭地下气化。
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σ50 σ1 σi o
ε1 ε50 ε2 εi εL
变形模量、 变形模量、泊松比
变形模量(×104MPa) 岩石名称 初始 2~6 2~8 7~10 5~10 7~11 8~11 6~10 6~20 弹性 0.2~0.3 0.1~0.25 0.1~0.3 0.2~0.3 7~15 8~15 6~12 6~20 泊松比 岩石名称 变形模量(×104MPa) 初始 1~8 0.2~5 2~5 1~3.5 0.5~8 1~8 4~8 1~9 弹性 1~10 1~8 2~8 2~8 1~10 5~10 4~8 1~9 泊松比
变形模量、 变形模量、泊松比
其它变形参数：剪切模量 G、拉梅常数 其它变形参数： 量 E
λ 、体积模 Kv
2(1+ µ) Eµ λ= (1+ µ) (1− 2µ ) E Kv = 3(1− 2µ)
G=
变形参数
2.循环加载 2.循环加载 弹性模量 变形模量
σ Ee = εe σ σ E= = εe + ε p ε
§2.6.1 §2.6.2
§2.5.3. 岩块的变形参数及其确定
变形模量、 变形模量、泊松比
1. 连续加载－－基本变形参数 连续加载－－ －－基本变形参数 (1)变形模量 变形模量（ (1)变形模量（modulus of deformation) σi 定义：指岩块在单轴压缩条件下，轴 定义 轴 向压应力与轴向应变 轴向应变之比。用 E 表示， o 向压应力 轴向应变 MPa 若其应力1) 若其应力-应变曲线为直线
1.5
20.5
影响岩石蠕变的因素
25
1.0
30(MPa)
22
(%) ε
0.5
0
20
40
t(d )
60
80
18
12.5
10
.1
100
雪花石膏在不同压力下的蠕变曲线
•一种岩石既可以发生稳定蠕变 稳定蠕变，也可以发生不稳定 稳定蠕变 不稳定 蠕变，这取决于岩石应力的大小 取决于岩石应力的大小。超过某临界应力时， 蠕变 取决于岩石应发展。
ε1 ε50 ε2 εi εL
(2) 泊松比（poisson‘s ratio) 泊松比（poisson‘ ratio) 定义： 定义 指在单轴压缩条件下，横向
变形模量、 变形模量、泊松比
εd 应变（ εd ）与轴向应变（ ε ）之比。 L
σ
εd µ= −ε L
εL
σ
σ
σ 通常取 σ c 2 处的 ε d 与 ε L 来计算。 2
σi Ei = εi
σ σ2
切线模量( 切线模量 Et ):指曲线 σ 2 −σ 2 σ 上任一点处切线的斜率， t = E 50 ε2 − ε1 在此特指中部直线段的 σ1 斜率 σi σ50 割线模量( 割线模量 Es ):指曲 o Es = 线上某特定点与原点 ε50 连线的斜率。通常取σc 2 处的点与原点连线的 斜率。 一般提到的变形模量指割线模量
二. 蠕变模型及其本构方程
研究蠕变模型的方法： 研究蠕变模型的方法：经验法和蠕变模型法 经验法－－ －－对试验数据进行曲线拟合得到经验本构方程 经验法－－ 蠕变模型法－－ －－将岩石材料抽象为一系列的简单元件，由基 蠕变模型法－－ 本模型单元来模拟岩石蠕变特性，建立本构方程
1 理想物体的基本模型 （1）弹性元件 σ 本构方程 ε = E
花岗岩 流纹岩 闪长岩 安山岩 辉长岩 辉绿岩 玄武岩 石英岩
0.2~0.3 0.1~0.25 0.1~0.3 0.2~0.3 0.12~0.2 0.1~0.3 0.1~0.35 0.1~0.25
片麻岩 千枚岩、片岩 板岩 页岩 砂岩 石灰岩 白云岩 大理岩
0.22~0.35 0.2~0.4 0.2~0.3 0.2~0.4 0.2~0.3 0.2~0.35 0.2~0.35 0.2~0.35
ε = const （3）应变为一定值时，应力为 零。无应力松弛性能。 无应力松弛性能。 无应力松弛性能 ɺ ηε = 0 σ =0
粘性体力学模型
2 基本模型的组合特性
基本本构模型构成蠕变模型
组合方式：串联、并联、串并联、 组合方式：串联、并联、串并联、并串联 串联时应力、应变特性： 串联时应力、应变特性： 应力： 应力：组合体总应力等于串联中任何元件的应力 应变： 应变：组合体总应变等于串联中所有元件的应变 之和 σ = σ = σ ε = ε +ε
σ ,ε
组合蠕变模型
弹簧 E
σ1 , ε 1
η 阻尼器
σ2 , ε 2
σ = σ1 = σ2
σ
E
σ ,ε
Maxwell力学模型 Maxwell力学模型
ε = ε1 + ε2
ε2 = σ t η
1
1 ɺ ɺ ε1 = σ 微 E 分 1
弹性元件ε1 = 粘性元 件
1 1 ɺ ɺ ε= σ+ σ E η
dε ɺ σ =η 即σ = ηε dt 1 积分得 ε = σ t + C
粘性系数
0
t
η
η 当t = 0时，ε = 0，则C=0 1 ε = σt
σ
,ε
0
应力－ 应力－应变率曲线 粘性体力学模型
dε dt
η
基本本构模型
牛顿体的性质： 牛顿体的性质 1 ε = σt （1）应变与时间有关,无瞬时变 阻 σ ,ε η 形。受力后,由于粘性液体的阻力, 尼 活塞位移随时间逐渐增长。具有 器 具有 蠕变性。 蠕变性。 σ =0 η （2）去掉外力后，应变为常数， ɺ σ =ηε 活塞的位移立刻停止，不再恢复。 ɺ ηε = 0 无弹性后效，有永久变形。 无弹性后效，有永久变形。 σ ,ε
1 2
1
2
并联时应力、应变特性： 并联时应力、应变特性： 应力： 应力：组合体总应力等于并联中所有元件的应力之和 应变： 应变：组合体总应变等于串联中任何元件的应变
σ = σ1 + σ 2
ε = ε1 = ε 2
3 组合模型
（1）马克斯威尔（Maxwell）模型 马克斯威尔（Maxwell） 弹粘性体： 弹粘性体：由一个弹簧 和一个阻尼器串联而成。 • 本构方程
σ ,ε
摩擦片 σ ,ε
塑性体力学模型
σ
σs
屈服极限
σ < σ s时， ε ＝0
0
ε
σ ≥ σ s时， ε → ∞
（3）粘性元件 理想粘性体（牛顿流体） 理想粘性体（牛顿流体）：应 力与应变速率成正比。粘性元 件为用充满粘性液体的活塞组 成的阻尼器。
本构方程
基本本构模 型 ε 阻 尼 器
σ ,ε
应变－ 应变－时间曲 线 σ
影响岩石蠕变的因素
(3) 温度 随着温度的升高， 随着温度的升高，岩石 的应变和应变速率增加
80
σ3 = 102MPa
℃ 18 6. 2
( ε%)
40
1 04 . 5 ℃
(4) 湿度
0
29 ℃
与干燥岩石相比， 与干燥岩石相比，湿岩 的应变和应变速率大
50
100
t (h )
150
200
人造盐岩在相同围压和不同温 度下的蠕变曲线
-6
)
+250处， 6月26日施工，7月18 日，处拱顶产生下沉开裂。 11 月5日上午，拱顶发生大体积的 坍塌。
(2) 应力 • 应力大小不同，蠕变 应力大小不同， 曲线形状和各阶段的持 续时间不同 • 低应力时 低应力时没有加速蠕 滑阶段，中等应力条件 中等应力条件 下出现蠕滑三阶段，高 ， 应力条件下等速蠕滑阶 应力条件 段不明显
3. 岩石的蠕变特征
典型蠕变的三个阶 呈“S”形 S 段：
Ⅰ.减速蠕变(或初始蠕滑) Ⅰ.减速蠕变(或初始蠕滑)阶段 减速蠕变
ε
Ⅰ Ⅱ
T
Ⅲ
C
D
瞬时应 U 曲线呈下凹形,应变随时间 A V Q 变恢复 增长较快,但应变速率随时 ε ε 间而减小 R o t Ⅱ.等速蠕变 或稳定蠕滑） 等速蠕变（ Ⅱ.等速蠕变（或稳定蠕滑）阶段 岩石典型的蠕变曲线 曲线近似呈直线，应变速率 基本不变，应变随时间等速 增长 Ⅲ.加速蠕变阶段 Ⅲ.加速蠕变阶段 曲线呈上凹形，应变速率随时间而变大，应 变随时间增长很快，直至岩石破坏
§ 2.5 岩块的变形性质
单轴 加荷 加 荷 方 式 三轴 加荷 加剪力 单轴 压缩 单轴 拉伸 p 连续加 荷 循环加 荷 p 逐级一次循环加荷 反复循环加卸荷 p
t
t
t
本讲内容
第2章 岩块的物理力学性质
§2.5.3 §2.6 岩块的变形参数及其确定
岩块的流变性质 岩石的蠕变性质(creep) 岩石的蠕变性质(creep) 蠕变模型及其本构方程
t
•
令ε =ε0
松弛方程 1 1 ɺ ɺ ε= σ+ σ E η dε
马克斯威尔（Maxwell）模型 马克斯威尔（Maxwell） 弹簧 E
σ ,ε
σ1 , ε 1
η 阻尼器
σ2 , ε 2
σ ,ε
dt 1 1 ɺ σ+ σ = 0 E η
0
P
B
p
4. 影响岩石蠕变的因素
8 (1) 岩性 页岩 • 花岗岩等坚硬岩石 6 蠕变变形很小，且在很 4 短时间内趋于稳定，可 砂岩 2 忽略 花岗岩 • 页岩、泥岩等软弱岩石 页岩、 0 蠕变变形非常明显，变 2 4 6 8 10 12 4 t (×10 s) 形以稳定速率持续增长 10MPa的应力和室温下 页岩、 的应力和室温下， 10MPa的应力和室温下，页岩、 直至破坏 砂岩和花岗岩的典型蠕变曲 软岩的蠕变特性对软岩体的 线 变形及其稳定性影响显著 岩石结构构造、孔隙率、含水性对岩石的蠕变 特性有显著影响 ε( 10