七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的
清城区师院附中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第3课时有理数的乘
第3课时有理数的乘法运算律一、导学1.课题导入：在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.2.学习目标：（1）知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.（2）过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.（3）情感态度能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：乘法的运算律.难点：灵活运用运算律进行计算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.（2）自学时间：7分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.（4）自学参考提纲：①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.3×（-4）=（-4）×3=-12②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.⑤下列式子的书写是否正确.a×b×c ab·2 m×（m+n）三个式子的书写均不正确.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.3.计算：（1）（-85）×（-25）×（-4）（2）（-78）×15×（-117）（3）(910-115)×（-30）（4） (-65)×(-23)+(-65)×(+173)解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.一、基础巩固（60分）1.(10分)计算（-100015）×（5-10）的值为(D)A.1000B.1001C.4999D.50012.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)A.原式=99×（-55-44）=-9801B.原式=99×（-55-44+1）=-9702C.原式=99×（-55-44-1）=-9900D.原式=99×（-55-44-99）=-196023.(40分)计算.（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-212)×(-15)（3）15×(-56)×145×(-114)（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25解：（1）0；（2）0.04；（3）2258；（4）-100二、综合应用（30分）4.(30分)计算.（1）4×(-96)×0.25×(-1 48)（2）(8-113-0.04)×(-34)（3）(+3313)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)（4）791314×(-7)（5）(-14)×23-3.14×(-27)+(-13)×14+57×3.14解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-11192；（5）-10.86三、拓展延伸（10分）5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.第一章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.(2018·湖北咸宁中考)咸宁冬季里某一天的气温为-3 ℃~2 ℃,则这一天的温差是()A.1 ℃B.-1 ℃C.5 ℃D.-5 ℃2.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克3.下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔-155 m表示比海平面低155 m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个4.小灵做了以下4道计算题:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2 020=-1.则她做对的道数是()A.1B.2C.3D.45.(2018·黑龙江齐齐哈尔中考)“厉害了,我的国!”2018年1月18日,国家统计局对外公布,全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为()A.8.2×1013B.8.2×1012C.8.2×1011D.8.2×1096.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c7.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是()A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②8.若(-ab)2 019>0,则下列各式正确的是()A.<0B.>0C.a>0,b<0D.a<0,b>0二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.-2的相反数是,倒数是,绝对值是.10.在数轴上,与-3对应的点距离4个单位长度的点有个,它们表示的数是.11.近似数20.995精确到百分位是.12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子都是每月繁殖3对小兔子.如果开始只有一对兔子,那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(12分)计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;(3)-5-.14.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损.(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?15.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系;(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.16.(10分)利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176;例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:-3 -5 0 +3 +4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,得到一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).参考答案第一章测评一、选择题1.C2-(-3)=5 ℃.2.C3.A4.C5.A6.D7.A因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.8.A因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,即a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.二、填空题9.2-210.2-7和1满足要求的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3对应的点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.11.21.00精确到百分位即保留两位小数,根据四舍五入法可得20.995≈21.00.12.4 096结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.三、解答题13.解(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144.(2)原式=-17+17÷(-1)-25×=-17+(-17)-=-34+=-33.(3)原式=-5-=-5-=-5-=-5+=-4.14.解(1)售价总额为55×8+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元).436-400=36(元),即当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元.答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.(2)436÷8=54.5(元).答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.15.解(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=5 0502=25 502 500.16.解(1)原式=(1 000-1)×(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=999×=999×100=99 900.17.解(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-.(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.(4)答案不唯一,如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.有理数的减法教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2.能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．3.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 教学过程 一、情境导入下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？二、合作探究探究点一：有理数的减法运算计算：(1)(－3)－(＋7); (2)13－12；(3)0－(－10)．解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算．解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10； (2)13－12＝13＋(－12)＝－16； (3)0－(－10)＝0＋10＝10.方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便．探究点二：有理数减法的应用在1986～2014年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记为负数，记录情况如下表：问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚？解析：观察表格发现，奖牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝194(枚)．即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚．解：由题可知108－(－86)＝194，即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚．方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键．探究点三：应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：判断a－b的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答．三、板书设计教学过程本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．11。
金牛区一中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法
第1课时 有理数的除法【知识与技能】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算. 【过程与方法】1.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力. 【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益. 【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算. 【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、情境导入,初步认识试一试 （-10）÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×21=-5 由上式表明除法可转为乘法.即：（-10）÷2=（-10）×21 再试一试：（-16）÷（-4）=？【归纳结论】除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）.用字母表示为a ÷b=a ×b1（b ≠0）.二、思考探究，获取新知计算：（1）（-36）÷9; （2）（-63）÷（-9）;（3）（-1512）÷53; （4）0÷3; （5）1÷（-7）; （6）（-6.5）÷0.13; （7）(-54)÷(-52); （8）0÷（-5）.思考在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除.（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数.【教学说明】在小学里学生都知道除号与分数线可相互转换，如-312=-12÷3.利用这个关系，学生可以将分数进行化简.试一试 教材第35页练习.三、典例精析，掌握新知例1 化简下列分数 （1）-312（2）-1245（3）14-7-（4）8-0【教学说明】此题较简单，可让学生口答.完成此题后，教师让学生接着做教材第36页上面的练习第1题.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】本题含有绝对值符号，故要考虑a 、b 的正负情况.当a>0，b>0时，原式=2；当a>0,b<0或a<0,b>0时，原式=0；当a<0,b<0时，原式=-2，所以一共有2，0，-2三个可能的值，选C.例3试着用计算器计算（1）-0.056÷1.4=________; （2）1.252÷（-4.4）≈________； （3）（-3.561）÷（-1.96）≈________.【答案】（1）-0.04 （2）-0.285 （3）1.817【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力.四、运用新知，深化理解1.（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（ ） A.1 B.2 C.-1 D.±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.符号相同 D.符号不同（4）若a+b<0，ab>0，则下列成立的是（ ） A.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a>0，b<0 D.a<0，b>0 2.计算题.【教学说明】本栏目设计了两道大题，第1大题为选择题，是有关概念性的内容，可让学生回答，第2题为计算题，可让学生独立完成后板演.【答案】1.（1）D （2）D （3）B （4）B 2.（1）6（2）-27（3）-53（4）935五、师生互动，课堂小结本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法有两种方法，一是除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（1）若a 、b 是互为倒数，则3ab=_______.（2）若xyz<0，且yz<0，那么x_______0.（填“>”或“<”) （3）当_______时，代数式2-x 3没有意义. （4）________的倒数等于本身，________的相反数等于本身，_________的绝对值等于本身，一个数除以________等于本身，一个数除以________等于这个数的相反数.本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.4有理数的加法第1课时有理数的加法法则【知识与技能】1.理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算.【过程与方法】在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣.【教学重点】有理数加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.一、情境导入，初步认识某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.1.答对一题，答错一题得几分？2.答错一题，答对一题得几分？【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算.二、思考探究，获取新知1.有理数的加法法则问题1 （1）计算（-2）+（-3）.（2）计算（-3）+2.【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”.教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容.问题2 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？【教学说明】学生通过观察、分析、思考，再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则.【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数.注意：互为相反数的两数相加得0.2.运用有理数加法法则进行计算问题3 计算下列各题：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数加法法则，熟练地进行加法计算.【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤，即第一步先确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减.3.有理数加法的简单应用问题4某食堂在当天记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问该食堂这天收入多少元？【教学说明】学生思考、分析，再与同伴进行交流，使学生学会运用有理数的加法解决实际问题.【归纳结论】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相反意义的量，最后把这些数加起来.三、运用新知，深化理解1.借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：（1）小红从原点出发，先向右走了5m，再向右走了3m，共向右走了 m，用算式表示为；（2）小军从原点出发，先向左走了5m，再向左走了3m，共向左走了 m，用算式表示为；（3）小华从原点出发，先向右走了5m，再向左走了3m，从原点向右走了 m，用算式表示为；（1）小明从原点出发，先向左走了5m，再向右走了3m，从原点向左走了 m，用算式表示为 .2.计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）3.用“＞”或“＜”号填空：（1）如果a＞0,b＞0，那么a+b 0；（2）如果a＜0,b＜0，那么a+b 0；（3）如果a＞0,b＜0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b 0；（4）如果a＜0,b＞0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b 0.4.在鱼缸里，金鱼位于水下10厘米，过一会儿，金鱼向上游了3厘米，那么此时金鱼的位置是（）A.在水下3厘米处B.在水下7厘米处C.在水面上7厘米处D.游到了水面处5.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况（单位：元）：则这周五的股价是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对有理数加法运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）8 （+5）+（+3）=8（2）8 （-5）+（-3）=-8（3）2 （+5）+（-3）=2（4）2 （-5）+（+3）=-22.（1）-32 （2）-8 （3）-23 （4）03.（1）＞（2）＜（3）＞（4）＜4.B5.10+(+2)+(+1.5)+(-0.5)+(-1.5)+(+3)=14.5（元）四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加法法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课是从学生感受生活中有理数加法的应用开始，到通过学生归纳有理数加法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生兴趣.第3课时有理数的四则混合运算一、导学1.课题导入：在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四则混合运算了.2.三维目标：（1）知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.②能解决实际问题.（2）过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.3.学习重、难点：重点：有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：能运用简便方法进行有理数的加、减、乘、除混合运算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第36页“练习”下面到第37页内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，完成例8、例9的自学，结合例题的运算过程，熟悉混合运算的顺序，并学会用计算器进行计算.（4）自学参考提纲：①有理数加减乘除混合运算顺序是怎样的？先乘除，后加减.②探讨下列计算除按一般运算顺序进行计算外，还有简便的计算方法吗？=-24+16-12+18=-2.③学习例9时，带计算器的同学可相互跟着操作、练习.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学习进度和存在的问题.（2）差异指导：帮助个别计算环节出现偏差的同学分析原因.2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①混合运算顺序；②计算题应注意观察算式特点看能否简算.2.练习：（1）计算：① 6-（-12）÷（-3）② 3×(-4)+(-28)÷7③ (-48)÷8-(-25)×(-6) ④ 42×（-23）+（-34）÷(-0.25).解：2；-16；-156；-25.（2）小明在计算（-6）÷12+13时，想到了一个简便方法，计算如下：解：（-6）÷12+13=（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，只有乘法分配律没有除法分配律.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（10分）下列运算结果等于1的是（D）A.（-3）+（-3）B.（-3）-（-3）C.（-3）×（-3）D.（-3）÷（-3）2.（10分）计算3-2×（-1）=（A）A.5B.1C.-1D.63.（10分）下列计算正确的是（C）A.-3×4÷13=-4 B.-5÷（15-1）=4C.-23×（-56）-(-25)÷(-35)=-19D.2÷(12-13)=2×2-2×3=-24.（40分）计算：（1）(-3)-(-15)÷(-3)；（2）(-3)×4+(-24)÷6；（3）（-42）÷（-7）-（-6）×4；（4）22×（-5）-（-3）÷(-15 ).解：（1）-8；（2）-16；（3）30；（4）-125；（5）-34；（6）-1272；（7）-5 6；（8）-25.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（20分）计算（能简算的要简算）.三、拓展延伸（20分）6.（10分）某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？解：由题意可列式得［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.。
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法1. 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为 __2__．
15．已知|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则x＋y的值等于__±__1___． 16．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 _1_5__．
17．计算： (1)0×(－2015)； 解：原式＝0
19．(阿凡题：1069918)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等 于2.求3x－(a＋b＋c·d)x的值． 解：由题意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±2.当x＝2时，原式＝3×2－(0＋1)×2＝4； 当x＝－2时，原式＝3×(－2)－(0＋1)×(－2)＝－4
20．(阿凡题：1069919)规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算 得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10 －5＝5.根据上面规定解答下题： (1)求7※(－3)的值； (2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？ 解：(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21 (2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值 不相等
知识点二：倒数
5．(2016·凉山州)－20116的倒数的绝对值是( C )
A．－2016
1 B.2016
C．2016 D．－20116
6．下列说法正确的是( D ) A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．－1 的倒数是－1 7．(1)1 的倒数是__1__；－0.6 的倒数是__－__53__；141的倒数是__45__； (2)若 a，b 互为倒数，则 3－4ab 的倒数是__－__1__．
4．计算： (1)15×(－6); (2)(－2)×5；
七年级数学上册1、4有理数的乘除法1有理数的乘法第3课时有理数乘法的运算律习题课件新版新
易错点 利用分配律计算时，漏乘或弄错符号
9．计算：|－12|×
1 3
1
3 4
1 12
1
6
.
1
解：原式＝12×3
3
＋12×(－1)＋12×4
＋12×
1 12
1
＋12×6
＝4－12＋9－1＋2
＝2.
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
解：原式＝6.868×(－5－12＋17)
＝0.
知识点二 有理数乘法运算律的应用 8．建设某场馆时需烧制半径分别为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢 筋环，问需要多少钢筋？(π取3.14) 解：需要钢筋2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π＝ 6.28(m)． 答：需要6.28 m钢筋．
7．用简便方法计算：
(1)
7
6
15
6
71 5； Nhomakorabea解：原式＝
7
6
6
7
15
1 5
＝1×(－3)
＝－3.
(2)
1
3 8
2
1 3
0.75
×(－24)；
解：原式＝ 11 24 7 24 3 24
8
3
4
＝－33＋56－18
＝5.
(3)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋17×6.868.
人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.1 第2课时《有理数乘法的运算律及运用》
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
一、有理数乘法的运算律
合作探究
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1)5×(－6) ＝－30 (－6 )×5＝ －30 5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2)[3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
2.25 4.-6
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后
(ab)c ＝ a(bc) 两个数相乘,积不变. 3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 a(b＋c) ＝ ab＋ac 分别同这两个数相乘,再把积相加.
_各__运__算__律__在__有__理__数__范__围__内__仍__然__适__用____.
归纳总结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个
数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc)
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法(教案)
一、教学内容
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法。本节课将围绕以下内容展开：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
3.乘除混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：分水果、计算购物折扣等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘除法。我发现学生们在理解乘除法则和应用它们解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，乘除法则的规律对于一些学生来说还不够清晰，尤其是负数乘以负数得正数的概念。我尝试通过举例和图示来解释这一点，但感觉还需要更多的练习来巩固这个概念。
我注意到，当涉及到混合运算时，学生往往会忽略运算的优先级，导致计算错误。这提醒我，在未来的课程中，需要更多地强调和练习运算顺序，确保学生们能够熟练掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册教学课件第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进 行有理数的乘法． 过程与方法： 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能 力． 情感态度与价值观： 培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算． 难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易 混淆．
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
= −12;
= 12;
有理数乘法的求解 步骤:
先确定积的符号
再确定 积的绝对值
1.填空题
被乘 数
乘数
积的符 号
积的绝 对值
结果
－5 7
－
35
15 6
+
90
－30 －6
+
180
4 －25
－
100
－35 90 180
－100
2、确定乘积符号，并计算结果： （1）7×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3. （6）－2009×0
积增大 3 。
当第二个因数从 0 减少为 −1 时，积从 0 增大为 3 ；
七年级上册第一章内容
七年级上册第一章内容
七年级上册第一章的内容主要是有理数。
这个章节主要包括以下内容：
1. 有理数的概念：包括正数、负数、整数、分数等。
2. 有理数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
特别地，加减法主要涉及到绝对值的计算和两数相加的符号法则（同号得正、异号得负）；乘除法主要涉及到乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。
3. 有理数的运算律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
4. 有理数的运算顺序：先乘除后加减，并注意括号在运算中的作用。
此外，七年级上册第一章还会介绍数轴的概念，这是理解有理数和四则运算的重要工具。
在学习过程中，应重视理解有理数的意义，掌握四则运算的方法，并注意培养运算的准确性和熟练度。
人教版七年级数学上册1.有理数的除法(1)
知识回顾
1、有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
2、填空
a a的倒数
1 6
7 8
-5
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5
／
讲授新知
填空并思考：
(-4)× (- 2 ) = _8___
8÷ （-4）= _-_2_
另外：
8 ×（- 1）= -2
25 5 25 3 5
练一练
课本35页练习
除法还有哪些情势呢？
例2 化简下列各式：
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45
12
15 4
分数可以理解为分子除以分母
例3 计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1) 84
例1：计算
（1）（-18）÷（-6）
解：原式=（-18）×（
1 6
）
=3
（2）（
3 5
）÷（+
1 5
）
解：原式=（
3 5
）×（+5）
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
=
2 15
解法二：
解：原式=+（18÷6 ） =3
- 解：原式=
（
3 5
÷
1 5
数学有理数的乘法法则课件(人教版七年级)上册
数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 )
a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，－１， 1 ，－ 1 ，５，－５，0.75，－2 1
33
3
1 ，－１， 3，
—3，
1, 5
-1, 5
4, 3
-3 7
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
3 5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
课堂小结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分 钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分 钟后它在什么位置？
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
(完整版)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版七年级数学上册目录及知识点汇总集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
垫江县第五中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没
有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
三角形的角平分线、中线和高
课件说明
• 学习目标 :
•
1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
•
2．了解三角形的重心的概念．
• 学习重点 :
•
理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
D
)
A．两数的和为0 , 那么它们的积必为0
B．两数的积为0 , 那么它们的和必为0
C．两数的积为负数 , 那么它们的和必为负数
D．两数的和大于每一个加数 , 那么它们的积必为正数
15．已知有理数a , b , 满足ab＜0 , 且a＋b＜0.那么以下各式成立的是(D
A．a＜0 , b＜0
B．a＞0 , b＜0且|b|＜a
(1)审清题意;(2)设恰当的 未知数
;(3)根据题意
列方程
方程;(6)答. 检验
;(4)解
;(5)
2.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利
20元,设这种服装的成本价为每件x元,那么x满足的方程是
. 150×0.8-x=20
3.某商品的标价为220元,打9折卖出后盈利10%,那么该商品的进
3
解：原式＝3 ×4 ＝2 .
知识点2 : 倒数
2
5．(2019·桂林)3 的倒数是( A )
3
A．2
3
B．－2
2
C．－3
1
6．－3 的倒数的相反数是( C
1
A．3
B．－3
2
D．3
第1章1.41.4.1第2课时 多个有理数的乘法-人教版七年级数学上册作业课件
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 第2课时 第2课时
多多多1个个个8有有有．理理理我数数数的 的 的们乘乘乘法法法知道：12×32＝13，21×23×34＝41，12×23×43×54＝15，…，12×23×34×…×n＋n 1
C．2 个
D．1 个
－4 500
7．计算：－4×(－45)×(－25)＝
8．计算 8×(－0.25)×0×(－2 016)的结果为
.
0
.
9．根据所给的程序(如图)计算．
当输入的数据为－2时，输出的结果是 10 3
.
10．计算： (1)－1.8×5×(－2)×(－3)；
解：原式＝－1.8×5×2×3 ＝－54.
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 多个有理数的乘法
知识点：多个有理数相乘
正
几个不等于 0 的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为
负
数；负因数的个数为奇数时，积为
数；几个有理数相乘，如果
0
其中有因数为 0，那么积等于
.Leabharlann 1．下列计算中，结果为正数的是 A．(－5)×2×3 B．(－2)×(－3)×(＋5) C．4×5×(－6) D．(－2)×(－3)×0
多多多(个个个3有有有)理理理－数数数1的 的 的51乘乘乘法法法×－183×－235×＋323.
多个有理数的乘法
周口市X中学七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(三)导
1．4.1 有理数的乘法(三)1．熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．重点：正确运用运算律，使运算简化；难点：运用运算律，使运算简化．一、温故知新1．请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(－6)×5＝－30， 5×(－6)＝－30；(2)[3×(－4)]×(－5)＝60, 3×[(－4)×(－5)]＝60；(3)5×[3＋(－7)]＝－20，5×3＋5×(－7)＝－20.请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主学习1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流．2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3．归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab ＝ba . 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：(ab )c ＝a (bc )． 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．三、新知应用计算：(1)(－0.4)×(＋25)×(－5)；解：原式＝50；(2)(－15)×(－8)×125；解：原式＝15000；(3)(79－518)×(－36)； 解：原式＝－28＋10＝－18；(4)39×(－13)＋39×(－27)解：原式＝39×(－13－27)＝39×(－40)＝－1560.例4 用两种方法计算(14＋16－12)×12. 解法一：原式＝(312＋212－612)×12 ＝－112×12 ＝－1.解法二：原式＝14×12＋16×12－12×12 ＝3＋2－6＝－1. 总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的．课本P33练习．1．乘法各运算律用字母表示出来．(提问)2．乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号．1．看谁算得快，算得准．(1)(－7)×(－43)×514； 解：原式＝103； (2)91118×18； 解：原式＝(10－718)×18 ＝180－7＝173；(3)－9×(－11)＋12×(－9)；解：原式＝－9×(－11＋12)＝－9×1 ＝－9； (4)(79－56＋34－718)×36. 解：原式＝79×36－56×36＋34×36－718×36 ＝28－30＋27－14＝55－44＝11.双休作业6(5.1～5.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，一元一次方程的个数是( B )①x ＝5；②－17x ＝149；③2x 2＋3x ＝1；④|－1|＝1；⑤x －7＝8；⑥1x＝2；⑦3＝y ；⑧x ＋y ＝7.A ．5B ．4C ．3D ．22．(2016·海南)若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( B )A ．1B ．－1C ．3D ．－33．下列等式不正确的是( D )A ．由x ＝y ，得到x ＋2＝y ＋2B ．由2a ＝b ，得到a ＝b －aC ．由m ＝n ，得到2m ＝2nD ．由am ＝an ，得到m ＝n4．方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( C )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝1 5．(2016·包头)若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( C )A ．－1B ．－72C ．－5 D.126．(2016·株洲)在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( B )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)7．设p ＝2x －1，q ＝4－3x ，则5p －6q ＝7时，x 的值应为( D )A ．－79 B.79 C ．－97 D.978．(2016·南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )A ．0.8x －10＝90B ．0.08x －10＝90C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝90二、填空题(每小题4分，共24分)9．当m 值为__54__时，4m －53的值为0. 10．如果3x 5a －2＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝__35__，方程的解x ＝__－2__． 11．(2016·常州)若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是__－4__．12．如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是__－2__． 13．如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x 克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得__2×5＋2x ＝4×5＋x __．14．(2016·天水)规定一种运算“*”，a*b ＝13a －14b ，则方程x*2＝1*x 的解为__107__．三、解答题(共44分)15．(8分)解方程：(1)(2016·武汉)5x ＋2＝3(x ＋2)；解：x ＝2.(2)(2016·贺州)x 6－30－x 4＝5； 解：x ＝30.(3)x －x －12＝2－x ＋23；解：x ＝1.(4)x －23－x ＋25＝1.2－x .解：x ＝2.16．(8分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15，－6. (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成__5__个方程；(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．解：(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程．(2)x ＋15＝12，去分母，得x ＋1＝2.5，解得x ＝1.5.x ＋15＝－6，去分母，得x ＋1＝－30，解得x ＝－31.17．(8分)如果关于x 的方程2x ＋1＝5和方程2－k －x 3＝0的解相同，求2k ＋2的值．解：解2x ＋1＝5，得x ＝2，把x ＝2代入方程2－k －x 3＝0，得2－k －23＝0，解得k ＝8.所以2k ＋2＝18.18．(10分)阅读下列材料再解方程：|x ＋2|＝3，我们可以将x ＋2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x ＋2＝3或x ＋2＝－3，解得x ＝1或x ＝－5.请按照上面的解法解方程x －|23x ＋1|＝1. 解：当23x ＋1是正数时，x －23x －1＝1，解得x ＝6；当23x ＋1是负数时，x ＋23x ＋1＝1，x ＝0(舍去)．故方程的解为x ＝6.19．(10分)我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程解答．解：设这群羊有x 只，根据题意，得x ＋x ＋12x ＋14x ＋1＝100.解得x ＝36.答：这群羊有36只．第2课时有理数的加减混合运算要点感知1 有理数的加减运算，可以先统一成____运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的______. 预习练习1-1 把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.1-2 计算：1-3+7-5=______________.要点感知2 有理数的加减混合运算，可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.预习练习2-1 把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是( )A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-42知识点1 加减混合运算的省略形式1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )A.-5+3+1-16B.-5-3+1-16C.-5-3-1+16D.-5+3+1+162.算式（-3）+(-412)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.知识点2 有理数的加减混合运算4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.25.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是( )A.2B.1C.-1D.-26.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;(3)14-(+134)-(-3.75)-0.25+(-312)=_______________.7.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)； (2)-8.4+10-4.2+5.7；(3)(-1123)-(-725)-(+1213)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.知识点3 有理数的加减混合运算的应用8.某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.9.某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-2311.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.15.计算：(1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)； (3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23； (5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？挑战自我17.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3,…，2 007，2 008共2 008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013，共 2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1 加法 和预习练习1-1 (-5)+(-3)+(-7)+(+15) 1-2 0要点感知2 括号 加号预习练习2-1 B当堂训练 1.B 2.-3-421-6+5 3.原式=-4-5-9+1. 4.A5.D6.（1）-13 （2）-3 （3）-1217.（1）原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.（2）原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.（3）原式=-1132-1221+7.4+4.2=-24+11.6=-12.4.（4）原式=15-30+12-2=(15+12)+(-30-2)=27-32=-5.8.-109.根据题意，得523+413-4.5-6=10-10.5=-0.5(千米).答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.课后作业10.B 11.C 12.-11+9-7+5 13.上升了5 14.115.（1）原式=-41-39+34+66=-80+100=20.（2）原式=231+653-231-552=(231-231)+(653-552)=0+151=151.（3）原式=543+432-243-732=(543-243)+(432-732)=3-3=0.（4）原式=2-21+43-65-32=121+43-(65+32)=49-69=43.（5）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50.16.(1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.(3)总质量10×100-1=999(千克).17.(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(2)1与2 008添上“+”，2与2 007添上“-”；3与2 006添上“+”，4与2 005添上“-”；… 依次类推，1 003与1 006添上“+”，1 004与1 005添上“-”.(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.。
朔州市X中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法
1.4 有理数的乘除法有理数的乘法第1课时 有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=； （3）7.7×1.5=; （4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试 教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（ ）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（ ）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（ ）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（ ）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（ ）【答案】（1）X （2）√（3）X （4）X （5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________； （2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________； （5）（-15）×(-31)=________； （6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）； （5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74； （4）1592×（-1）=-1592； （5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275. 【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（ ）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（ ）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（ ）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（ ） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）； （2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b-1，a b=ab-1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b 的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y …………………………………… 合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例 2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．5.3图形变换的简单应用【知识与技能】1。
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数乘除法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示乘除运算的过程，学生直观感受。
-难点解析：学生可能难以将实际问题抽象为数学运算，不知如何下手。
-解决方法：教师应提供多种生活情境，引导学生如何提取信息，建立数学模型，并进行运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数量增加或减少的情况？”比如，温度上升5度，或者购物时减去一定的金额。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘除法的基本概念。有理数乘除法是指对有理数进行乘法和除法运算的方法。它在数学运算中占有重要地位，是解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果一个物品的价格是每件5元，我们买了3件，那么总共需要支付多少钱？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用。
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
（2）除以负数，等于乘这个负数的相反数。
3.乘除混合运算：
（1）先乘除后加减；
（2）同级运算从左到右进行。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数乘除法的学习，使学生能够理解并掌握乘除法则，提高解决问题的能力；
达县十中七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 第2课时 有理数的乘法
第2课时有理数的乘法运算律知能演练提升能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为()A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是()①×2=3-4×2;②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7);③9×15=×15=150-;④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50.A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 018的所有整数的积是.5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是.6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 016-2 017)×(2 017-2 018)的结果是.8.计算:(1)×0.25××9;(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.9.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.10.在学习有理数的乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2 018这个数说给第一名同学,第一名同学把它减去它的的结果告诉第二名同学,第二名同学再把听到的结果减去它的的结果告诉第三名同学,第三名同学再把听到的结果减去它的的结果告诉第四名同学,……照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一名同学把听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果吗?创新应用★11.学习了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.计算:19×(-9).下面是两名同学的解法:小方:原式=-×9=-=-179;小杨:原式=×(-9)=-19×9-×9=-179.(1)两名同学的解法中,谁的解法较好?(2)请你写出另一种更好的解法.参考答案知能演练·提升能力提升1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-1682106.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1原式==-1.8.解(1)原式=×9×=1.(2)原式=(-11)×=-11×2=-22.9.解因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.10.解2 018××…×=2 018××…×=2 018××…×=2 018×=50.45.创新应用11.解(1)小杨的解法较好.(2)19×(-9)=×(-9)=20×(-9)-×(-9)=-180+=-179.10。
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(A)和为正数 (B)和为负数
(C)积为正数 (D)积为负数
4.下列计算正确的是( B )
(A)(-0.25)×(-16)=- 1 4
(B)4×(-0.25)=-1
(C)(- 8 )×(-1)=- 8
9
9
5.若a+b<0,且ab<0,则(
(A)a>0,b>0
(D)(-3 1 )×(-1 1 )=-4
知识点 有理数的乘法
例 计算:
(1)(-1 1 )×(- 4 );(2)(+3)×(-2);(3)0×(-4);(4)1 2 ×(-1 1 ).
4
5
3
5
【思路点拨】 根据法则先确定积的符号,再求积的绝对值.
解:(1)(-1 1 )×(- 4 )=+( 5 × 4 )=+1.
4
5
45
(2)(+3)×(-2)=-(3×2)=-6.
3
5
C)
(B)a<0,b<0
(C)a,b异号且负数的绝对值大
(D)a,b异号且正数的绝对值大
6.-5的倒数是- 1 ,-3 1 的倒数是
2 7
.
5
2
7.绝对值小于100的所有整数的积是 0 .
8.计算:
(1)(-15)×(- 1 );(2) (-3 1 )×(-4);(3)-|-3|×2.
3
2
解:(1)(-15)×(- 1 )=+(15× 1 )=5.
(3)0×(-4)=0.
ห้องสมุดไป่ตู้
(4)1 2 ×(-1 1 )=-( 5 × 6 )=-2.
3
5
35
1.(2016 陕西)计算:(- 1 )×2 等于( A ) 2
(A)-1 (B)1
(C)4
(D)-4
2.(2016 丹东)-3 的倒数是( C )
(A)3
(B) 1 3
(C)- 1 3
(D)-3
3.如图所示,数轴上 A,B 两点所表示的两数的( D )
3
3
(2)(-3 1 )×(-4)=+( 7 ×4)=14.
2
2
(3)-|-3|×2=-3×2=-6.
9.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降4 cm,那么 6天后这个水库水位的变化量是多少?
解:下降4 cm,记作-4 cm. (-4)×6=-24. 答:6天后这个水库水位下降了24 cm.
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