林州一中2015年高考数学考点双向细目表

一部高三(理科)数学双向细目表

√
三个二次之间的联系
√
一元二次不一元二次不等式的解
等式
法
一元二次不等式的应
用
二元一次不等式组表简单线性规示的平面区域．
选√ 择
划问题简单的二元线性规划
题
问题
、
基本不等式
基本不等式的证明应用基本不等式求最
选学生会利用不等式得性质解择
√
11
a
x

b

c
;
a
x

b

c
;
x

a

x

b

c
.
不
复数
复数有关概念及运算
复数的代数表达法和几何意
选择
√
义，会复数代数形式的四则
题
运算，了解代数形式加减的
几何意义
选
了解算法的含义，了解算法择
算框图
法
的思想；理解程序框图的三题
基本逻辑结构
种基本逻辑结构：顺序结构、
√
、条件分支结构、循环结填
构；
空
题
线性运算及其几何意
选
平面
向量的运算
义坐标运算、数量积的
不等式证明
比较法、综合法、分析法、放缩法
决一些简单的不等式运算与解证明，理解并掌握绝对值不答等式得几何意义及其应用；题
√
会解一元二次不等式，会解选
等
含有参数的一元二次不等择
式；会从实际情景中抽象出题
二元一次不等式组，会解简、
式
单的二元不等式组的优化问填
恒成立恒成立与能成立问题题；会利用基本不等式求最空

2015-2017高考数学双向细目表(精)

茎叶图
√
数据标准差意义和作用
√
平均数和标准差
√
用样本估计总体思想
√
变量的相关性
会画散点图，并认识变量间的相关关系
√
最小二乘法，线性回归方程
√
概率
事件与概率
频率与概率的意义
√
互斥事件的概率加法公式
√
古典概型
古典概型计算公式
√
随机事件所含的基本事件数及发生概率
√
几何概型
随机数的意义，运用模拟方法估计概率
√
空间直角坐标系
空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间距离公式
√
算法初步
算法的含义、程序框图
算法的含义和思想
√
顺序、条件分支、循环逻辑结构
√
基本算法语句
输入、输出、赋值、条件、循环语句
√
统计
随机抽样
会用简单随机抽样从总体中抽取样本
√
分层抽样和系统抽样
√
用样本估计总体
频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
√
分步乘法
√
排列与组合
排列概念与公式
√
组合概念与公式
√
二项式定理
证明二项式定理
√
展开式有关问题
√
概率与统计
概率
离散型随机变量与分布列
√
超几何分布
√
条件概率
√
两个事件相互独立
√
N次独立重复试验与二项分布
√
均值、方差
√
正态分布曲线特点及意义
√
统计案例
独立性检验
√
回归分析
√
坐标系与参数方程
坐标系

高中数学高一上期基础知识双向细目表

念指数幂的运算基
指数函数的概念本指数函数的性质
指数函数图象过特殊点初
对数函数的概念及其运算性质
等对数函数的概念对数函数的性质
函对数函数图象过特殊点
数反函数幂函数的概念指数不同的幂函数的图象与性质
精品文档
要求
了解理解
（识记）
应用掌握
综合
五年预设
题型
高考
难度
频数
√
A 0.95 1
√
零点存在定理
√
指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征
√
函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数） √
模型的广泛应用
注：A 代表选择题，B 代表填空题，C 代表解答题
AB 0.7 4
ABC 0.75 2 AB 0.7 AB 0.8 1 AB 0.9 2 C 0.9
高中数学必修 4 基础知识双向细目表
√
A、CB、 0.75 5
注：A 代表选择题，B 代表填空题，C 代表解答题 C
精品文档
考试内容
知识点分项细目
要求
了解理解
（识记）掌握应用综合题型预设难度
五年
高考频数
任意角
√
象限角的表示
扇形的弧长与扇形面积
三角函数的定义
三三角函数线
同角基本关系式
诱导公式 1—4
角诱导公式 5、6
正弦、余弦函数图象
函正弦、余弦函数的周期性、
奇偶性
数正弦、余弦函数的单调性
与最值
正切函数的图像与性质
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高中数学必修 1 基础知识双向细目表
考试内容
知识点分项细目

近6年高考双向细目表

指数、对数函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文化
黄金分割比例，数据的等差数列和估计
向量模数量积三角恒等变换
函数的图象三次奇函数切线双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型，组合数
三角形中线向量解三角形
直线与圆面积
平面向量的数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒等变换
复数相等求参
复数运算
复数虚轴几复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量积
抽样方法
二项式项系数
圆直线距离
等车几何概型
雷达图信息判断
独立重复试验概率
等比数列性质
双曲线渐近线
三角形面积
双曲离心渐近线
双曲线椭圆渐近线
复数运算
计数原理组合
等比数列复数运算
线面位置关系
椭圆离心率
二项式式通项
等比数列
程序框图程序框图
三视图坐标系
三视图体积
对数运算图双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单调性
函数导数存在性
函数图像
抛物线圆三棱锥体积
几何函数极限
反函数导数
向量数量积
向量模数量积
古典概率组合
线性规划
三角恒等变对立独立概
二面角面角
优选
面角
归方程面角
面角
程
期望
抛物线圆直线方程

2013--2015、17年新课标高考数学全国卷2(理科)考点分布统计表

解答
20
解答
21
23 选作 24
(理科全国2)年份 2015 集合交集，一元二次不等式复数的运算，复数相等条形图，线性相关等差数列分段函数，函数值三视图，体积 2017 复数运算集合的运算交集数列求项三视图（放在网格中）线性规划线性目标函数最小值排列组合
圆的方程，弦长计算逻辑推理程序框图，判断结构，循环结构（更相减损术）程序框图（循环结构）三棱锥体积，三棱锥的外接球，球的表面积双曲线离心率（渐近线与圆相交）
选择选择选择填空填空填空填空
10 11 12 13 14 15 16
解答解答解答
17 18 19
构造等比数列，求通项公式，数列求正弦定理，和差公式求角，面积公式和，放缩法证明不等式直三棱柱，线面平行，二面角的正弦四棱锥，三角形中位线证明线面平值行，二面角，体积由数据求回归方程（最小二乘法公直方图，概率，期望的计算式），求值考察椭圆的方程及其几何性质、直线考察椭圆的方程及其几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，求椭与椭圆的位置关系等基础知识，求离圆方程，四边形的面积心率，椭圆方程函数导数（含指数，对数）求极值，函数导数（含指数）求单普通方程的参数方程，普通方程的互化，轨迹方互化（极坐标与直角坐标的互化）考程察化归与转化及运算求解能力利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知不等式证明识分析问题、解决问题的能力
角平分线性质，正弦定理，余弦定理求边解三角形、同角三角函数平方关系应用由数据画茎叶图，由茎叶图比较平均值和分散程度，独立事件同时发生的概率概率统计、频率分布直方图、独立性检验、卡方统计量长方体为载体，过定点画正方形，线面角的正弦值立体几何线面平行二面角椭圆与直线的位置关系，斜率乘积为定值，求满足条件的直线斜率轨迹方程证明直线过定点利用函数（含指数）导数求单调区间，对于任意 x1,x2在[-1,1] ，都有|f(x1)-f(x2)|≤e-1,求参数导数与不等式求参数值，利用导数证明不等式直角坐标方程与极坐标互化，交点坐标；直线与圆的位置关系，求弦长不等式证明

高考文科数学双向细目表

证明过程解决最值问题
√ √
命题的概念
√
命题及其关系
常用基本逻辑用语
命题及其关系四种命题及其关系
√
常用基本逻辑用语
简单的逻辑连接词
全称量词与存在量词
充分、必要、充要条件或、且、非全称量词存在量词
含有量词的命题的否定
√ √
√ √
实际背景
√
椭圆定义、几何图形、标准方程、
简单性质
圆锥曲线与方程
√
代数方法处理几何问题的思想
√
空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间的距离公式
√
算法的含义、算法的含义与思想
√
算法初步
程序框图基本算法语句
随机抽样
顺输序入、、条输件出分、支赋、值循、环条逻件辑、结循构环语
句简单随机抽样
√
分层抽样和系统抽样
√
√ √
样本频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
三角恒等变换
积化和差、和差化积半角公式
√ √
解三角形
正余弦定理
正弦定理余弦定理
应用
三角形度量问题
数列的概念与简单的表示法
数列的概念列表、图像、通项公式表示法数列是自变量为正整数的函数
√ √ √
等差数列的概念
√
数列
等差数列通项公式和求和公式
等差数列、等比数列概念
√
等比数列等比数列通项公式和求和公式
生活中的优化问题
合情推理与演绎推理
函数的最值实际问题归纳和类比推理演绎推理的基本模式
√ √ √
推理与证明

2015—2019高考数学双向细目表(理科)

知识目标设计难度题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的除法运算5易35集合的Venn 的应用，数值的估计2111易45二项式定理32易55等比数列的通项公式、求和公式32▲易65导数的几何意义32易75函数的图象与性质23▲易85空间中的垂直关系，两条直线的位置关系122中95循环结构的程序框图32中105双曲线的几何性质32▲中115函数的性质，指数对数值的大小比较14▲中125函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质1121▲难135平面向量的数量积41易145等差数列的通项公式、求和公式32▲易155椭圆的几何性质32▲▲中165四棱锥的体积2111▲难1712频率分布直方图，样本的平均数4332中1812正弦定理，面积公式，三角恒等变换84▲▲中1912空间中的垂直关系，二面角444中2012利用导数研究函数的单调性，最值66▲▲▲难2112直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义84▲▲难2210探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标46▲▲▲中2310证明不等式，不等式恒成立问题46▲中150804765841合计解答题必做选做选择题填空题14.2019年全国Ⅲ卷数学(理科)命题细目表题型结构能力目标数学思想题型。

全国数学双向细目表

考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合1(不等式）掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（二次函数是偶函数求字母）函数的奇偶性函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念掌握由Sn求an的公式全国高考数学（新课标）知识双等比数列掌握等比数列的通项公式，前n项和公式6（等比性质）掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n项和公式16（基本量求d）掌握有关概念及解决实际问题数列的综合应用理解A、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|线性规化不等式的应用灵活运用有关概念掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形17（实际测量，用字母表示）正余弦定理向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离综合掌握圆的标准方程和一般方程椭圆球圆的方程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）几何概型了解计算几何概型概率20（2）了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10统计掌握平均数与方差计算12了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19导数应用掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）11（指对都有的不等式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）1(不等式）1(有限集）1(不等式）316（奇偶性求和）知识双向细目表（文史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）7（用到定义）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）13（通项应用）8（性质应用）17（求完通项、和后求和最值）17（2）9（由图象求ω、Φ）12（求和）16（由图象求ω、Φ进而求值）9（共线条件）2（用数量积坐标运算求夹角）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114517（2）17（实际测量求值）16（解三角形求线段长）15（解三角形后求面积）17（2）20（1）（1次比2次型不等式求范围）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）42(直接求焦距）5（渐近线求离心率）1014（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）12（平行垂直判断）1812（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）20（1）（结合抛物线条件求圆的方5（求关于直线对称的圆）13（求圆的方程）20（1）（由三点定方程）6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）19（1）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）21（1）（2）（恒成立求字母范围）。

新课标1卷2012-2015双向细目表

掌握
运算求解能力
√ √
√
命题的否定
√ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
程序框图（求值）
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√ √
√ √ √
√ √ √
√ √ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √ √
√ √ √ √
选修4-1 选修4-4 选修4-5
5 20
√ √ √
为易，在0.5-0.8之间为中，在0.3-0.5之间为较难,在0.3以下的为难。
2015年新课标全国卷Ⅰ高
项内
目
容
题题型
分
不等式、函数与导数
3小1大
数列
三角函数及向量
4小
立体几何
2小1大
解析几何
2小1大
序
1 2 3 4 5 6
值
1大
排列组合二项式概率统 2小 1大计
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
线性规划（出现了 y/x的目标函数）解三角形数列（求通项与求导数的综合应用（转化与化归，数函数的奇偶性（奇函数）椭圆与圆的标准方三视图（涉及球体，圆柱的表面二项式定理（出现三项式）平面向量基本定理三角函数的图像（单调区几何体的体积（涉及九章算双曲线（涉及向三角函数求值（和差公式）独立事件的概率
能力要求数据处理能力难度要求
应用意识

林州2015数学二轮复习策略

规范·反思·整合·高效—2015高三数学二轮复习策略1.林州一中高考备考三轮复习法一轮复习：时间：14年6月至15年1月23日，要求：全面、系统，扎实、灵活；二轮复习：时间：15年24月中旬至4月底，要求：巩固、完善，综合、提高；三轮复习：时间：13年4月至高考，要求：实战演练，全面模拟，查漏补缺，回扣基础。

2.三种基本课型及具体要求（1）知识梳理课：适用于一轮复习，特点是细致、全面，注重“三基”；（2）专题复习课：适用于二轮复习，特点是重点突出、着眼主干，注重学科内知识的综合应用：（3）讲评课：适用于一、二、三轮复习，特点是针对性强、目的性强、综合性强3、二轮复习整体思路⑴指导思想：巩固、完善、综合、提高：巩固基础知识、基本能力和基本方法；完善认知结构（知识、技能、方法），查漏补缺；综合知识（增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性，即将陈述性知识转化为程序性知识，将知识转化为能力），提高思维能力、概括能力和分析解决问题的能力，提高应试水平，提升学科能力。

⑵复习模式：专题复习与综合训练、基础回扣融合。

专题复习为主，综合训练为辅，归纳总结规律方法。

4怎样进行二轮复习教学设计？㈠加强集体备课，发挥集体优势，这是大面积提高教学质量的保证。

在内容上要备考纲、高考题、教材、学生。

㈡针对学生实际，形成个人备课。

要备教学目标的达成，备教学过程的构建，备学生学习方式的选择，要精心设计课堂教学的各环节。

（三）强化规律意识，遵循备考规律，科学备考。

要注重基础，突出能力和联系，要遵循选题的四项基本原则，要坚持思维训练和能力理培养，提高解题能力，要狠抓学情反馈，提高教学的针对性，要狠抓讲练考评补五个环节的落实。

三、加强考题研究，增强复习针对性（一）研究高考试题，分析命题规律。

要深层次理解高考，分析高考阅卷标准及学生高考答题错误，认真研究高考试题，增强复习针对性。

对过去高考命题的研究，目的是总结规律寻找突破口：从历年高考试题的整体研究中找共性；从各类试题的研究中找趋势，从对相同考点试题的对比研究中找变化，从各种模拟试题的集中研究中找动态和新意，从而跳出凭经验、走老路、程式化复习的框框，开拓性地抓复习备考（二）有选择的使用高考题，可以增加复习的针对性，也可以培养学生的兴趣，引起学生关注，激发学生干劲。

全国新课标(理科)数学高考双向细目表

变换与代数式的关系；会利用两角的和与差的正弦、余弦、正切公式计算；会用正弦定理、余弦定理 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ决三角形的边角问
题
题、填√ 空题、解答题
选择题、
√ √
填
角形
正弦定理、余弦定理选解决三角形的边角问择
恒等变换
题
题
、
三角恒等变换
解三角形
正弦定理、余弦面积公式
填选择
等差数列、等比学生了解数列的概选等差数列数列的概念．念，会求数列的通项择
√
、等比数列
数列
通项公式与前n 项和公式综合应用错位相减
公式，以及求数列的前n项和；理解并应用
通项与前n项和的关系；掌握等差、等比数列的通项及求和公
题、填空题
数列求和
裂项相消并项求和
式；会结合函数不等、式处理数列的综合问解
分组求和
题。
答
数学归纳法
数学归纳法
了解合情推理的含义，能利用归纳和类选√
空
题
任意角三角函数
√
同角三角函数的
选
基本关系式、诱
择√
导公式
学生理解并应用同角
三角函
三角函数的图像与
性质
三角函数的周期性
三角函数的图像
数
三角函数的单调
与
性、最值、对称
解
性
三
图像变换
角
三角函数模型
形
两角和与差的三
恒等变换
角函数二倍角公式
三角函数的基本关系；理解并应用函数图象基本性质，图象的伸缩、翻折、平移
√ √

2015-2017高考数学双向细目表

√
韦恩图表达集合的关系与运算
√
函数概念与基本初等函数
函数
简单定义域值域，了解映射
√
图像法、列表法、解析法表示函数
√
分段函数
√
函数单调性、最值及几何意义
√
函数奇偶性
√
函数图像研究函数性质
√
指数函数
指数函数模型背景
√
有理、实数指数幂、幂的运算
√
指数函数概念、单调性
√
指数函数图像过定点
√
对数函数
对数的概念及其运算
√
分步乘法
√
排列与组合
排列概念与公式
√
组合概念与公式
√
二项式定理
√
简单应用、数形结合思想
√
曲线与方程
方程的曲线与曲线的方程
√
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量概念、基本定理、坐标
√
空间向量线性运算
√
空间向量数量积
√
用空间向量数量积表示共线与垂直
√
空间向量的应用
直线方向向量与平面的法向量
√
线线、线面、面面平行关系
√
线线、线面、面面垂直关系
√
三垂线定理
√
线线、线面、面面夹角计算
√
加法、减法、数乘坐标运算
√
用坐标表示平面向量共线的条件
√
平面向量的数量积
平面向量的数量积含义与物理意义
√
平面向量的数量积与向量投影关系
√
数量积坐标表达式与运算
√
用数量积表示夹角
√
用数量积判断两个向量的垂直关系
√
向量的应用
解决平面几何问题

全国卷I数学双向细目表

√
坐标系与参数方程
坐标系与极坐标
极坐标系与直角坐标系的互化
能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；了解摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程；能用极坐标给出简单图像的方程，比较直角坐标系和极坐标系；
填空题、解答题
√
23
23
22
22
参数方程
参数方程的意义，求参数方程、参数方程和一般方程互化
“或”、“且”、“非”的含义．
√
全称量词与存在量词
全称量词与存在量词
√
9
3
命题的否定
√
3
函数基本性质、基本初等函数
性质
映射的概念
学生了解构成函数的要素，会求函数的定义域、值域；了解简单的分段函数；会利用函数的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的几种函数；理解指数函数、对数函数、幂函数的基本性质；利用不同类型的函数模型解决实际问题；学生学会判断零点存在的方法及会用二分法求函数的零点。
全国新课标卷1（理科）数学高考双向细目表
数学知识点细目表
考察知识范围
高考题目类型
能力层次
全国卷（I）2013
全国2014(I)
全国卷2015（I）
全国卷（I）2016
全国卷（I）2017
全国卷（I）2018
了解
理解
掌握
题号
题号
题号
题号
题号
题号
集合与常用逻辑用语
含义与表示
集合的含义，元素与集合的关系
学生理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集；理解集合之间交集、并集、补集的含义，能利用Venn处理复杂的集合关系；掌握集合中元素的三个基本性质。
面积与体积

全国高考数学理科II双向细目表

9/5
11/5
抛物线
掌握
抛物线的标准方程及其几何性质
、
11/5
10/5
11/5
直线与圆锥曲线
掌握
综合
8/5
20
轨迹方程
掌握
综合
20
23
23
23
综合应用
熟练掌握
综合
20
空间直线
理解
平面的基本性质，斜二侧的画法；画出空间两条直线的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关系；直线与直线所成角、距离
10/5
9/5
14/5
13/5
图象与性质
掌握
会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"
12/5
的图象
理解
、、的物理意义
掌握
用"五点法"画函数的简图；函数的平移问题
7/5
三角最值及综合应用
掌握
利用三角知识求最值
14/5
12/5
应用
掌握
运用所学二角知识解决实际问题
3/5
距离公式、定比分点
掌握
平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式，
灵活运用
平移公式
正余弦定理
掌握
正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形
13/5
17
4/5
17
不等式的概念性质
理解
不等式的性质
均值不等式
掌握
两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用;分析法、综合法、比较法证明简单的不等式
向量、向量的加法与减法、实数与向量的积

2015年高考题双向细目表

2015年高考新课标全国卷（Ⅰ、Ⅱ）双向细目表
备注：数字为题号，字母为能力类别（A：理解能力；B：实验与探究能力；C：获取信息的能力；D：
我校学生应具备的能力：1.科学探究能力;（具体包括：客观地观察和描述生物现象；通过观察或从现实生活中提出与生物学相关的、可以探究的问题；分析问题，阐明与该研究问题相关的知识；确认变量；做出假设和预期；设计可以实施的实验方案；实施方案，搜集证据；利用数学方法处理、解释数据；根据证据做出合理判断；用准确的术语、图表介绍研究方法和结果、阐明观点等）
2.新情境中获取信息的能力;
3.分析、解决问题的能力（逻辑思维）；
4.建构知识网络并从知识网络中检索有效信息完成纸笔作答的能力；
我校学生应具备的习惯：1.回归教材，多次反复阅读教材的每一部分内容，
建构知识网络，识记核心概念。

2.认真听讲，积极思考，善于归纳、总结完成课堂笔记，课后及时复习笔记中的内容。

3.认真完成作业、小考，整理错题，学会分析试题立意、考点、方法及错题原因。

2010-2015新课标卷文科数学双项细目表汇编

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易易易易
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易中中中中 √ 中
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√
较难难
√
√
易中中较难
√ √ √
易中中较难
√
√
√
√
难
√
√
√
中
题
目
函数与导数 3小1大数列三角函数及向量 2小1大立体几何解析几何概率统计算法与推理 1小
集合与简易逻辑、复数及选了解考 2小1大
2小
2小1大
3小2大
1小1大
集合间的关系复数除、共轭复数
6 选择题
5
7
5
8 9 10
5 5 5
11
5
12 13 填空题 14 15 16
2015年新课标2文科数学双向细目表
内题题型序项目分容值
1 2 3 4 5 选择题 6 7 8 9 10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 等比数列性质球的体积三角形外心框图 √ 向量的运算等差数列的性质三视图、体积柱形图三角函数函数与导、解三角数形及向量 4小1大 4小数列 2小知识要求集合与简概率与统算法与推易逻辑、解析几何立体几何了解计理复数、向量 3小2大 2 小1 大 2 小1 大 1小 2小集合复数的除法、相等
填空题
17
12
18 19 解答题
12 12
20