公务员考试行测空瓶换水问题快速解题技巧 - 副本 (4)
2016江西公务员考试行测统筹问题之空瓶换水巧解
江西公务员考试真题<<<点这里看江西公务员考试行测统筹问题之空瓶换水巧解根据最新的江西公务员招考信息和考试大纲，《行政职业能力测验》行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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最新的国考行测试卷和其他省份的一些省考试卷中，都出现了统筹类的题目，而空水瓶换水问题是经典的统筹问题。
统筹问题主要测试考生系统全面地筹划安排能力。
空水瓶换水问题因为比较抽象，所以广大考生觉得比较头疼，在云南省往年的行测考试中，也曾经考察过空瓶换水问题，中公教育专家以真题为例，给大家分析空瓶换水的解法，希望对大家有所帮助。
【例1】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶【答案】C【解析】解法1：首先15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。
12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
其次6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。
总共还有3个矿泉水空瓶。
最后3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。
此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。
因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。
答案选C。
解法2：由于以上解法并不能满足行测考题的速度原则。
因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法会耗费太长时间所以我们做以下改进：该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1个矿泉水空瓶而得：3个矿泉水空瓶=1瓶水江西公务员考试真题<<<点这里看再用15除以3得5。
2020集美公务员考试行测：空瓶换水问题
2020集美公务员考试行测数量关系：空瓶换水问题空瓶换水题型在近几年的事业单位考试中也经常出现，相对其他模块而言属于容易得分的一个模块。
对于这类题型我们可以怎么求解呢?那接下来通过几个简单基础的题型将技巧教给各位考生。
空瓶换水这一题型指的是几个空瓶可以换几瓶水这一条件，问考生买几瓶水最多可以喝到多少水或者想喝一定数量的水最少需要自己购买几瓶水这样的问题。
题型一：N个空瓶=1瓶水例如：某超市销售某“快乐肥宅水”为了吸引顾客提高销量，推出以“3个空瓶换1一瓶水”的活动，已知某小朋友攒足14个空瓶之后，问最多可以喝到几瓶肥宅水?很多学员第一反应是一个列举先拿12个瓶子换4瓶水，还剩2个空瓶跟4个刚换喝完水的空瓶共6个空瓶再换2瓶水，最后产生2个空瓶，到这一步就以为结束了可以喝6瓶水就算错了。
为了最大效益的喝水，还有2个空瓶其实还能再换一瓶水。
那是为什么呢?2个空瓶不足3个可以假设先向其他人借一个空瓶，换完水之后产生的一个空瓶再还给别人。
所以最多可以喝到7瓶水。
那有没有更快的办法呢?也就是说为了喝更多的水不妨讲换水规则换一下，3个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1份水，得到：2个空瓶=1份水，则14个空瓶=7份水。
假设4个空瓶换一瓶水，则看成3个空瓶=1份水假设7个空瓶换一瓶水，则看成6个空瓶=1份水总结：N个空瓶=1瓶水，则(N-1)个空瓶=1份水题型二：N个空瓶=M瓶水注意：N>M例如：某超市销售某“快乐肥宅水”为了吸引顾客提高销量，推出以“5个空瓶换2一瓶水”的活动，已知某小朋友攒足15个空瓶之后，问最多可以喝到几瓶肥宅水?同理，15个空瓶先换6瓶水，产生6个空瓶可以换2瓶水再产生3个空瓶再借来2个空瓶换2瓶水，最后喝10瓶水。
讲换水规则5个空瓶=2瓶水=2个空瓶+2份水，替换为3个空瓶=2份水，则将3个空瓶看成一份，15个空瓶则看成5份瓶子，共计换5*2=10瓶水。
假设6个空瓶换3瓶水，则可替换为3个空瓶换3瓶水假设8个空瓶换2瓶水，则可替换为6个空瓶换2份水总结：N个空瓶换M瓶水，则N-M个空瓶换M份水例题：5个空瓶可以换一瓶水，某次小明请全年度学生请了161瓶水，部分购买部分换的，那小明至少买几瓶? A.129 B.128 C.127 D.126解析:替换规则为4个空瓶换1份水，可以利用方程法求解：假设购买了x 瓶水，则可以换y瓶，y=x/4,根据喝161=x+x/4,则x=128.7,需要买129。
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗?在公务员考试中，除了常见的计算问题、工程问题、行程问题、排列组合等题型外还有一些比较特殊的题型。
这些题型的显著特点就是不会用方法的话会非常容易出错，但如果学习会解题的方法就非常的简单了。
而今天就和大家来学习一下特殊题型中的一种---空瓶换水。
说到空瓶换水，相信很多同学都见过这种题型，但是在解题的时候会发现过程很繁琐，而且经常会做错，那这种题型应该如何的解呢?例1：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水?A.3B.4C.5D.6【答案】C。
解析：在拿到这道题目的时候相信很多同学会下意识的在草稿纸上进行演算，一步一步的去进行换水。
如果先用12个空瓶换3瓶矿泉水，然后再用6个空瓶去换，这样以此类推。
但是实际上我们先把已知条件进行化简之后就会发现，这种题型是非常简单的。
已知条件告诉我们，4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，那么列式就是4空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简后得3空瓶=1份水，也就是说，我们相当于用3个空瓶子就可以换1份水，而现在有15个空瓶，所以我们能够换瓶水，这道题我们直接选择C选项就可以了。
通过刚才这道例题，我们可以看到在计算空瓶换水问题的时候核心就是n 个空瓶换1瓶水，那么也就是说n-1个空瓶可以换1份水，然后我们直接进行计算就可以了，接下来我们再通过一道题目来练习一下。
例2：某商店销售一种饮料，规定每4个空瓶可以换一瓶饮料，小王家有30个空饮料瓶，那么小王用现有的空瓶可以免费换多少瓶饮料呢?A.8B.9C.10D.11【答案】C。
解析：根据题目信息我们可以知道每4个空瓶可以换一瓶饮料，也就是说3个空瓶可以换一瓶饮料，接下来列式30÷3=10(瓶)，直接选择C 选项就可以了。
通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对如何用空瓶来换水有了一定的了解，是不是非常简单呀。
各位同学，在后期的做题过程中如果遇到空瓶换水的题型，大家就可以根据题目信息，直接套用公式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够解决这部分题型。
行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准
行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准今天为大家提供行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准，希望大家能学习解题思路，把学到的知识运用到考试中去！行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准在做行测题目经常会遇到空瓶换水这类问题，大部分考生都喜欢用常规方法一点一点换，这么做虽然可以做出来，但是有两个弊端：错误率高且浪费时间。
所以带大家系统看下这类题目，总结出一些很简单的方法，以达到做此类题即快又准的目的。
首先我们来看一下，空瓶换水常考的两种题型：一是有N个空瓶，问可以免费喝多少瓶水;二是有N个人，保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶。
针对这两类题型，每类都有其固定的做题思路，我们逐个分析。
1、N个空瓶，可以免费喝多少瓶水。
比如：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有44个空瓶，问可以免费喝几瓶水。
按照一般的思路，我们肯定直接算，44÷5=8瓶水……4个空瓶，8+4=12个空瓶，还可以接着换，12÷5=2瓶水……2个空瓶，2+2=4个空瓶，不够5个所以不能换了，但如果想的够仔细的话，可以考虑再借一个空瓶，这样又可以换得一瓶水，喝完杯中水之后，将瓶子还给别人，此时可以达到利益的最大化。
因此能换8+2+1=11瓶水。
这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂。
现在就告诉大家一个非常不错的方法。
由题意可得，5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以44个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水。
注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。
这就是现在我们做空瓶换水问题的常规解法，这样做就不容易遗漏，正确率也极高。
2、N个人，最少买几瓶。
比如：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?这类题，需要和生活结合在一起考虑。
大家都清楚，如果在现实生活中，作为班长，我们买水肯定不能先买一些，让这些人赶紧喝掉，喝完收集空瓶子再拿去换水，换来的水再发给还没喝到水的那些同学，如果真这样办事情的话，那班长肯定会被赶下台的。
公务员考试行测数量关系之空瓶换物
公务员考试行测数量关系之空瓶换物公务员考试行测部分，包括了五大类，分别是常识判断、数量关系、言语理解与表达、判断推理以及资料分析，在这五大类里面，数量关系是涉及知识点比较多的一类，也是给不少考生造成很大“困扰”的一部分，在近几年，数量关系试题的难度虽然有多下降，但是由于试题的知识点比较多，对于原理以及原理变形的考查比较多，这就使得广大考生复习起来比较困难，所以我们在平时备考的时候，一定要各个知识点“做透”。
在公务员考试行测数量关系部分，有这样一类试题，我们称之为空瓶换物，具体的题目表述如下，【示例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶【分析】我们在解答这类试题的时候，首先要理顺一点，就是4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，也就是意味着4个矿泉水空瓶=1个矿泉水空瓶+1瓶矿泉水里面的矿泉水，所以可以得到有3个空的矿泉水瓶就可以喝到一瓶矿泉水。
现在有15个空的矿泉水瓶，由于15/3=5，所以就可以得到5瓶矿泉水里面的矿泉水，故本题的正确答案为C选项。
从上面的分析来看，我们可以得到空瓶换物的公式就是M/(N-1)，并且对这个计算式取整，其中M表示的是空瓶的总数，N表示的是换物的时候，要求的空瓶的数量。
【真题示例】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。
现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水( )。
A.70瓶B.75瓶C.80瓶D.85瓶【答案】C【解析】本题考查的是空瓶换物问题。
根据题意，假设至少需要买矿泉水x，则依据空瓶换物的公式有x+x/(5-1)≥100，解得x≥80，故本题的正确答案为C选项。
从上面的试题来看，空瓶换物的试题特点比较明确，所以我们在遇到这类试题的时候，直接利用相关公式解答即可。
总体来说，公务员考试行测数量关系部分，就是通过这样一个个比较小的知识点汇总而成，所以我们在备考的时候，一定要把这些知识点吃透，才能立于不败之地。
公务员行测考试空瓶换水题示例
公务员行测考试空瓶换水题示例行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，特别有些问题，没有一定的技能，很难短时间内做对，就像我们的兼顾问题。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试空瓶换水题示例一、空瓶换水问题基本题型。
我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。
【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。
A、2瓶B、4瓶C、7瓶D、8瓶【解析】答案：C。
方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则第一可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但没法直接换酒，这时我们可以推敲先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计饮酒4+2+1=7瓶酒。
这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，进程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情形。
我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。
构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以饮酒14÷2=7瓶酒，所以挑选C选项。
那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。
我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。
【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33【解析】答案：C。
24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。
2016河北公务员考试行测冲刺重点之统筹问题
2016河北公务员考试行测冲刺重点之统筹问题河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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1、空瓶换水问题解题方法：等式转换，找到瓶子和水之间的兑换关系。
【例题1】3个空瓶换1瓶酒，14个空瓶最多可以换到多少瓶酒?【中公解析】3空瓶=1瓶酒=1空瓶+1酒化简得2空瓶=1酒(此处的酒为单纯的液体酒，不包含瓶子)即2个空瓶对应可换得1酒，所以14个空瓶对应可换得7个酒。
【例题2】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶【答案】B【中公解析】未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒可得347=X+X/6 解得X=297.4，啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，结果为298瓶。
2、货物集中问题解题方法：判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。
【中公解析】利用原则可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择。
3、时间优化问题解题方法：利用快者优先的原则，让用时最短的人先做事，以此类推。
【例题4】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。
如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?A.91分钟B.108分钟C.111分钟D.121分钟【答案】D【中公解析】时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。
公#务员考试行测空瓶换水问题快速解题技巧
空瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。
统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。
空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步去换，按部就班地来做这种题，可是这样往往需要很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。
空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。
下面中公教育专家就带领大家用几种简便的方法来做一下这类题：例 1. 四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水?A. 3B. 4C. 5D. 6中公解析：同学们往往会这样解这道题目，那就是15个空瓶子可以拿出12个空瓶子来换3瓶水，还剩3个空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3个空瓶子，现在有6个空瓶子，再拿出4个换一瓶水，剩2个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3个空瓶子，这时怎么办呢?我们可以借一个空瓶子过来，就有了四个空瓶子，我们换一瓶水然后把水喝掉，把瓶子还掉就可以了。
但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合适的做法。
那我们应该怎么做呢?我们可以这样思考，4个空瓶子=1瓶水，我们把这一瓶水分成1个空瓶子和1份水，所以4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3个空瓶子=1份水，所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水，选择C选项。
例2.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶中公解析：解法一.张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。
公务员考试行测：空瓶换水问题和方队人数问题
国家公务员考试：空瓶换水问题和方队人数问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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公务员考试中的数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键，解题时往往不够准确和迅速。
在空瓶换水这类题目中往往都有这样的字眼：几个空瓶换一瓶饮料。
这就是题目的关键所在，它告诉了我们多少空瓶可以换一个瓶子中的饮料。
还有些题目将这个换为的未知的，解题的思路依然不变。
看几个例题：1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。
2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？A．131 B．130 C．128 D．127解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。
3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水？A.8B.9C.10D.11解：用代入法检验各个选项比较快的能得出答案。
8个空瓶换一瓶水就相当于7个空瓶子换一个瓶子中的水。
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数相等，则刚好排成一个正方形，这种队形就叫方队，也叫做方阵。
要求方阵的人数关键是要准确把握方阵问题的核心公式：1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。
2：方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数的四分之一再加1。
2022年公务员行测考试空瓶换水问题
2022年公务员行测考试空瓶换水问题行测数量关系题型相对而言比较杂，涉及的知识点相对较多，所以在考试当中，很多人选择不做或者没时间做，但是在这些题目中也是有一些题目可以通过一些特殊的解法进行解决。
下面小编给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水问题，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试空瓶换水问题一、空瓶换水问题的理解下面我们来通过具体的题目了解一下什么是空瓶换水问题。
例：某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?A.127B.128C.129D.130解析：通过读题我们了解到，它讲解的是孙先生用啤酒瓶去换啤酒的一件事。
这道题始终围绕着啤酒瓶去换酒的问题，因此解题的关键是如何去换这个酒。
其实这里我们应当思考一个问题：我们最终要的是瓶还是酒?不难理解，我们最终想要的是酒，那我们就来研究一下这个兑换规则，它说6个空瓶换1瓶啤酒其实我们就可以得到：6个空瓶=1个空瓶+1个酒，既然我们要的是酒，等号两边又都有空瓶，所以我们可以直接两边都去掉一个空瓶，即得到5个空瓶=1个酒。
这样就满足了我们只要酒不要瓶的需求。
那接下来我们来看一下题目中孙先生说购买了109瓶啤酒，这说明他一定能喝到这109个酒，接下来就变成了用空的啤酒瓶去兑换酒的问题，刚才已经得到5个空瓶可换一个酒，则109个空瓶可兑换个瓶，余下的4个瓶子无法再兑换酒，所以不用考虑，即109个空瓶可最多兑换21个酒，加上孙先生之前买的109个酒，总共可喝到109+21=130个酒。
故答案选择D项。
通过这道题目我们不难发现，解决空瓶换水问题的关键是只要“水”不要“瓶”，因此我们可以得到若n个空瓶可以兑换1瓶水，它就等价于n-1个空瓶可以兑换1个水，即：n-1个空瓶=1个水。
这样我们就可以只要“水”，进而解决这类题目。
二、空瓶换水的运用那么既然掌握了空瓶换水的要义，下面就来练一道题感受一下：例：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?A.129B.128C.127D.126解析：题目讲的是某班同学最终喝了161瓶水，而这些水一部分是买的，一部分是拿空瓶换的，让我们求最少买了多少瓶水这样一个事。
行政能力测试空瓶换饮料空瓶换水空瓶换酒题型总结及公式推导
空瓶换空瓶换水水/饮料饮料//酒题型总结及题型总结及公式推导公式推导公务员行政能力测试中关于空瓶换水/饮料/酒的题型中常见的考点一是已知空瓶数、置换比例求最多可换瓶数；二是已知总瓶数、置换比例求最少需买瓶数。
一、假设现有空瓶数为a ，每n 个空瓶可以换1瓶饮料瓶饮料//…………，求最多，求最多可换瓶数当拿n 个空瓶换第1瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1=a-(n-1)；再拿n 个空瓶换第2瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1=a-(n-1)*2；再拿n 个空瓶换第3瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1-n+1=a-(n-1)*3····再拿n 个空瓶换第x 瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-(n-1)*x空瓶换饮料/……，最重要的一点是是否可拆借，目前有人认为，已知空瓶数求最多可换饮料数/已知总瓶数求最少需买瓶数意味着可拆借，我也认为，如果题目没有明确指出是否可拆借，有以上字眼即可理解为可拆借。
①当不可拆借时当a-(n-1)*x<n 时，就无法再换饮料了，因此可推出：设a-(n-1)*x=p,则n>p>=1,即a-p=(n-1)*x即x=1a −−n p即x=1a −n -1−n p当p=n-1时，时，x=x=1a −n -1即x+1=1a−n →a=(x+1)*(n-1)可知当a 为n-1倍数时，p=n-1，可换饮料数为x=1a −n -1当p<n-1时，时，0<0<1−n p <1,则x=1a −n 综上，当a 为n-1的倍数时x=1a −n -1-1，否则，否则x=1a −n ②当可拆借时当a-(n-1)*x<n a-(n-1)*x<n-1-1时，就无法再换饮料了，因此可推出：设a-(n-1)*x=p,则n-1>p>=1,即a-p=(n-1)*x即x=1a −−n p即x=1a −n -1−n p因p<n-1p<n-1，，0<1−n p <1,则x=1a −n 当a-(n-1)*x a-(n-1)*x==n -1时,可借1空瓶换一瓶饮料，喝完后空瓶归还，则可换饮料数为x+1,手里剩的空瓶数为a-(n-1)*（x+1）=0，即x+1=1a−n 因此可换饮料数为1a−n 综上，可拆借时可换饮料数x=1a−n 二、假设现有瓶数为b （含已换饮料数（含已换饮料数）），每n 个空瓶可以换1瓶饮料/…………，求最少要买多少瓶，求最少要买多少瓶不可拆借时，且当a 为n-1倍数时b=a+1a −n -1→求出a 后需进行验证），当a 不为n-1倍数时a=b 1-n n综上，当可拆借时，综上，当可拆借时，a=a=b 1-n n ；当不可拆借且a 为n-1倍数时a=b 1-n n否则a=b 1-n n。
2020年公务员考试行测数量关系：空瓶换水
行测中的空瓶换水问题对于各位同学来说，应该是不陌生的，很多同学在小时候的数学题当中就见过这种拿空瓶子换水的问题。
然而从小时候很多同学做这种题目的时候采取的是一步一步换的方法，但是这种做法比较费时间，并且容易出错。
今天中公教育就和大家来学习快速解决空瓶换水问题的方法。
例1.某商店为了吸引顾客做一个活动，每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，问小张共有11个空汽水瓶最多可以换几瓶汽水?
例2.若12个空瓶可以免费换1瓶汽水，现有101个空瓶，最多可以免费喝到几瓶汽水?
A.8瓶
B.9瓶
C.10瓶
D.11瓶
例3.商店开展“7个空瓶换一瓶啤酒”的优惠活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少买多少瓶啤酒?
A.296
B.298
C.300
D.302。
省行测数量备空瓶换题机智解法
２０1６年省公务员行测数量备考：空瓶换试题机智解答法２016年省公务员行测数量备考:空瓶换试题机智解答法2０16—02-1１ 0９：21:01 公务员文章来源：网在2016年省公务员考测科目中，总会有很多跟日常现实很贴近的例题，而空瓶换水问题则是其一，而且是具有技巧性思维的题目。
那么，到底是什么样的技巧呢？一、理论知识【基本模型】某商店搞促销活动,7个空瓶可以兑换一瓶水，那么多少空瓶可以喝到一瓶水?【】6个.正常情况下，我们会认为７个空瓶才可以换水,但是为了尽可能节约，我们可以采取借的思维,假设我们有６个空瓶,借一个空瓶凑够7个空瓶可以兑换一瓶水,喝完水剩余一个空瓶,再还回去，则相当于6个空瓶可以喝一瓶水.【模型变式】某商店升级促销活动，7个空瓶可以兑换3瓶水,那么至少多少空瓶可以喝到水？【】４个。
我们说,由于兑换水喝水后可以剩余３个空瓶，因此可以提前借3个空瓶，自己有4个空瓶,凑够7个换3瓶水,喝完后还3个空瓶回去，则相当于4个空瓶可以喝到三瓶水。
结论:经过上述论证,我们会发现这样一个规律:N个空瓶换Ｍ瓶水相当于Ｎ-Ｍ个空瓶喝M瓶水二、试题再现【试题1】如果12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：Ａ.８瓶 B。
9瓶C。
10瓶D．11瓶【】答案选B。
１2个空瓶换1瓶啤酒,相当于11个空瓶喝1瓶啤酒，因此1０1个空瓶可以喝１0111=９ 2，可以喝9瓶。
【考点点拨】根据结论得出兑换数量，做除法,共能兑换９次,每次兑换一瓶啤酒，共喝了９瓶啤酒.【试题2】如果12个啤酒空瓶可以免费换3瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶,最多可以免费喝到的啤酒为:A.２４瓶 B。
27瓶Ｃ.3１瓶 D．33瓶【】答案选D。
12个空瓶换３瓶啤酒，相当于9个空瓶喝1瓶啤酒,因此10１个空瓶可以喝１01 9＝１１2，说明9个空瓶兑换一次，每次可以兑换3瓶,因此一共可以兑换33瓶，共可以免费喝3３瓶啤酒。
2021青海公务员考试行测数量关系技巧：思维策略之空瓶换水
2021青海公务员考试行测数量关系技巧：思维策略之空瓶换水所谓空瓶换水，指的是给出几个空瓶可以换几瓶水这一耳熟能详的条件，然后问考生如果手里有若干空瓶最多可以换几瓶水，或者买几瓶水最多可以喝到多少水，或想喝一定数量的水最少需要自己购买几瓶。
诸如此类的问题。
下面我们就例题来分析出不同问法的不同解决方案。
【例1】4个矿泉水瓶可以换1瓶矿泉水，甲有25个空矿泉水瓶，则最多可以换多少瓶矿泉水。
A.8
B.7
C.9
D.6
【中公解析】A。
根据题意分析可得，4 个空矿泉水瓶=1个空矿泉水瓶+1个矿泉水瓶中的水，则可得：3 个空矿泉水瓶=1 个矿泉水瓶中的水。
25÷
3=8……1，则最多可以换8 瓶矿泉水。
【例2】12个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有101个空酒瓶子，最多可以免费喝多少瓶啤酒?
A.8
B.9
C.10
D.11
【中公解析】B。
根据题干分析，12 空瓶=1空瓶+瓶中酒，因此11 空瓶=瓶中酒。
所以101 个空瓶最多喝到[101÷11]=9.X 瓶啤酒,最多喝9.x，取整为9。
【例3】冰激凌店里做活动，8个冰激凌盒子可以兑换1个冰激凌，小明这个夏天一共吃了65个冰激凌，那他花钱买的有多少个冰激凌?
A.59
B.58
C.57
D.56
【中公解析】C。
根据题意，8 个冰淇淋盒=1个冰淇淋+1个冰淇淋盒，则可得，7个冰淇淋盒=1个冰淇淋。
x+x/7=65，x=56.X，向上取整，则应花钱买57个。
公务员考试行测重点题型梳理之空瓶换水问题
惠阳公务员考试行测重点题型梳理之空瓶换水问题公务员考试作为选拔人才的一门考试，不只考察考生的知识积累，更多的是考察考生处理实际事务的能力，其中行测的统筹类题目就是考查考生合理支配人力、财力、物力的能力。
下面跟大家一起讨论统筹问题中的空瓶换水问题。
【例题1】3个空瓶可以换一瓶水，现有10个空瓶，问不用买最多能够喝到多少水?我们可以通过平常思维来解这道题目：先拿出9个空瓶，换到3瓶水，喝了水之后剩3个空瓶，可再换一瓶水喝，此时手上还剩有两个空瓶，所谓统筹就是最大化的利用，所以这时可以想到借的思想，先借一个瓶子，可再换一瓶水，喝了水之后把空瓶再还回去。
所以一共喝了5瓶水。
这个题目中的数据小考生可以逐个列举，如果数据很大手指都数不过来怎么办呢?提示大家，可以采用等价代换的方法，即3个空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，把瓶和水分开考虑，因为要喝的是水，那么2空瓶=1水，如有100个空瓶，可喝到100÷2=50瓶水。
再如，5个空瓶可换2瓶水，现有15个空瓶，不用买最多可喝到多少水?分析：5空瓶=2瓶水=2空瓶+2水，即3空瓶=2水，15个空瓶可以换到(15÷3)×2=10瓶水。
【例题2】7个空瓶可以换一瓶水，现共喝了347瓶水，请问至少要买多少瓶水?解决这类题型可以用代换的方法，假设买了x瓶水，那么就可以先喝到x水，同时剩下x个空瓶，7空瓶=1空瓶+1水，所以还可换到水，解方程(向上取整)。
此外，我们还可以从另一个角度思考问题，要喝347瓶水，可以先买347瓶水，喝完水之后，把剩下的347个瓶子退回去，每退回7个瓶子就可以退回1瓶水的钱，一共可以退，(向下取整)瓶水的钱，所以需要买347-49=298瓶水。
认为，空瓶换水是比较简单的统筹问题，大家需要掌握这两种题型，熟练运用两种解题方法，多将题目放到生活中去思考，寻找解题的乐趣，让你的备考之旅可以更加轻松，有更多的收获。
带你走进省考 空瓶换水问题
带你走进省考空瓶换水问题现在我们很多商家为了促销，都会打出各种各样的广告吸引我们的眼球……前段时间白象方便面珍骨汤出了一个营销方案，可以拿五个空袋换一袋方便面，这么好的优惠方案当然也吸引了很多的消费者。
那么 20 个空的方便面袋子，到底能让我们吃到多少方便面？这样一个看似生活的问题，其实蕴含了我们数学中的一个小知识——就是空瓶换水问题。
让我们一起解开它的秘密吧！例题1如果4 个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有 15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝（）瓶矿泉水？A. 3B.4C.5D.6【答案】 C。
解析：题目中告诉我们 4 个空瓶=1 瓶水=1 空瓶+1 份水，即3 个空瓶=1 份水。
我们通过分析就将题目中给到我们的兑换规则进行了替换。
从而现在15 个空瓶可喝到的水为：15÷3=5，所以答案选 C。
【名师点睛】已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水的数量。
该题就是已知了规则和空瓶数，我们只需要找到兑换规则，替换题目中的兑换规则就可以求解。
那么我们开篇讲过的五个空方便面袋子换一袋方便面，也就是告诉了我们一个兑换规则： 5 个空袋=1 袋方便面=1 个空袋+1 袋面，即4 个空袋=一袋面，所以 20 个空袋可以换到的面为：20÷4=5例题26 个空瓶可以换一瓶水，某班 48 位同学都喝到了水，其中一些是用喝过的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶水？43 B.42 C.41 D.40【答案】 D。
解析：题目中告诉我们 6 个空瓶=1 瓶水=1 空瓶+1 份水，即5 个空瓶=1 份水。
我们通过分析就将题目中给到我们的兑换规则进行了替换。
现在告诉我们有48 位同学喝到了水，也就是告诉我们有 48 个水，那我们是不是可以设他们至少要买 X 瓶水，那么现在就X X会有（X+ ）个水，即：X =48，解方程可知 X=40，所以答案选D。
5 5【名师点睛】已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水该题就是已知了规则及喝到的水数，因此需要我们找到兑换规则，替换题目中的兑换规则。
2015山东公务员考试：巧解空瓶换水问题
2015山东公务员考试：巧解空瓶换水问题空瓶换水问题在公务员考试行测中属于统筹问题。
空瓶换水问题一般会说明几个空瓶子可以换一瓶水，然后告诉同学们现在有几个空瓶子，问最终可以喝到几瓶水。
很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步去换，按部就班地做这种题，比较浪费时间，而且如果最后有多余的瓶子，还不知道能怎么处理。
中公教育专家将结合例题来给大家讲解一下，如何快速解决这类问题。
空瓶换水问题，根据题目类型分为两种解题方法。
一个是正面求解的类型，要求题目必须给出一开始购买的量，问最后喝到的量;另一个是反面求解的类型，要求题目必须给出最后喝到的量，问一开始购买的量。
例1.某班8名同学买了8瓶汽水，商店规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，那么这8名同学最多可以喝多少瓶汽水?中公解析：这是第一种形式，给出一开始购买的量，问最后喝到的量。
8瓶汽水喝完后就剩下8个空瓶，那么这8个空瓶可以用6个空瓶换2瓶汽水，还多2个空瓶。
喝完这两瓶汽水后共有4个空瓶，那么这4个空瓶又可用3个空瓶再换1瓶汽水，还多出一个空瓶。
这1瓶汽水喝完后就有2个空瓶，那么我们可以借一个空瓶，换来1瓶汽水，喝完后正好可以还这个空瓶。
这样一来一共就喝了8+2+1+1=12瓶。
这是我们分析出来的，但是大家可以看到这样来求解是非常麻烦的，也容易出错，那怎么办呢?其实只要大家能掌握它的本质就可以了。
而空瓶换水的本质就是问你几个空瓶能够换到瓶子里的水，中公教育专家和大家一起寻找一下它的本质。
3个空瓶换1瓶汽水，为了分析方便，我们把一瓶汽水分成两个部分，空的瓶子，和瓶子里面的水，所以就有3个空瓶=1瓶汽水=1个空瓶+1个水约去左右两边相同的部分2个空瓶=1个水即：每当有2个空瓶能喝到里面的一个水现在一共买了8瓶汽水，则有8瓶汽水=8个空瓶+8个水=4个水(换的)+8个水=12个水所以综合算式，最终能喝到12个水。
通过这一种方法大大的减化了我们的计算量，我们的求解过程也更加清晰明了。
2017国家公务员考试行测如何快速解答空瓶换水问题
2017国家公务员考试行测如何快速解答空瓶换水问题国家公务员考试一般在10月份出公告，11月份考试。
考试科目为《行政能力测试》和《申论》，某些科目需要加考专业技术知识，具体要求及考试科目可以查看考试公告。
下面整理了一些有关国考的备考知识供广大考生参考，提前有效备考是成功的开始。
统筹问题在近几年公务员考试行测中是一大考点，主要考查的题型有：空瓶换水问题、物资集中、排队取水、过桥问题等等，在此，中公教育专家告诉你快速解决统筹问题当中的常考考点——空瓶换水问题。
【例1】某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在有了个16空瓶，最多可换多少瓶水呢?【中公解析】这就是一个典型的空瓶换水问题。
具体应该怎样求解呢?很多考生会这样进行凑配：16空瓶最多换3瓶水，剩余1个空瓶;换的3瓶水喝完又多3个空瓶，现在总有4个空瓶，这时候还能不能“换”呢?能。
这时候跟老板“借1瓶水”，喝完之后，手里有5个空瓶，再把这5个空瓶“还回去”给老板，老板也不必再给予一瓶矿泉水。
这样做就达到利益最大化，即最多可喝得的水数为3+1=4份水。
这就是空瓶换水有时候的答案会比我们凑配的结果多1个的原因。
那怎么样解决更简单些呢?我们来看一下用数学知识简化的计算过程：5瓶=1瓶水，即为5瓶=1瓶+1水，化简得4空=1水。
所以，实质是4个空瓶即可换得一份水。
空瓶换水问题的公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数m，最多可免费喝到的水=，取整数部分数值。
【例2】若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?【中公解析】最多可免费喝到的水==9…2 ，取整数部分9，即最多可免费喝到9瓶矿泉水。
中公教育专家建议考生们牢记以上技巧，一定能快速地选出答案。
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空瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。
统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。
空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步去换，按部就班地来做这种题，可是这样往往需要很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。
空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。
下面中公教育专家就带领大家用几种简便的方法来做一下这类题：
例 1. 四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
中公解析：同学们往往会这样解这道题目，那就是15个空瓶子可以拿出12个空瓶子来换3瓶水，还剩3个空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3个空瓶子，现在有6个空瓶子，再拿出4个换一瓶水，剩2个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3个空瓶子，这时怎么办呢?我们可以借一个空瓶子过来，
就有了四个空瓶子，我们换一瓶水然后把水喝掉，把瓶子还掉就可以了。
但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合适的做法。
那我们应该怎么做呢?我们可以这样思考，4个空瓶子=1瓶水，我们把这一瓶水分成1个空瓶子和1份水，所以4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3个空瓶子=1份水，所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水，选择C选项。
例2.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?
A.296瓶
B.298瓶
C.300瓶
D.302瓶
中公解析：解法一.张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。
则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入A选项：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合题意。
再代入选项B：298÷6=49……4，用298+49=347(瓶)，符合题意。
此题选B。
解法二.张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。
347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，347÷7=49……4，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选B。
解法三.设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：
347=X+X/6解得：X=297.4
啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。
答案选B。
中公教育专家提醒考生在求解空瓶换水问题的时候，千万不要一点一点的去换，这样十分浪费时间，应该首先通过列等量关系式，求出空瓶和水之间的换算比例，接下来就可以迅
速的根据比例解答题目了。