抽样技术与数据分析

抽样技术
第一章
1.数据有两种类型：
实验数据和调查数据。

2.什么是抽样调查（概念）：
抽样调查是调查应用最常见的模式，是一种非全面的调查，它是指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。

3.抽样调查的作用：
（1）节约费用；
（2）时效性强；
（3）可以承担全面调查无法胜任的项目；
（4）有助于提高调查数据的质量。

4.抽样调查与普查的区别:
抽样调查是对研究总体中的部分单元进行调查；而普查是对研究总体中的所有单元逐一进行调查。

5.抽样调查与普查的关系：
（1）抽样调查作为普查的补充；
（2）用抽样调查对全面统计资料进行评估和修正；
（3）利用抽样调查进行深层次分析；
（4）利用抽样调查，提前获得总体目标量的估计；
（5）普查为抽样框提供资料。

6.一个好的抽样设计必须同时考虑到精度与费用两方面。

7.抽样调查的步骤：
（1）确定调研问题；
（2）抽样方案设计；
（3）问卷设计；
（4）实施调查过程；
（5）数据处理分析；
（6）撰写调查报告。

第二章
1.随机抽样分为四种情形：
放回有序、放回无序、不放回有序、不放回无序
2.简单随机抽样抽取原则：
（1）按随机原则抽样；
（2）每个抽样单元被抽中的概率都是已知或事先确定的，或者事先可以计算出来；
（3）每个抽样单元被抽中的概率都相等；
3.辅助变量的作用（目的）：
（1）改进抽样方法，提高样本对总体的代表性；
（2）改进估计方法，缩小估计误差，提高精度。

4.对于简单随机抽样，简单估计量y的方差（抽样精度）：
21)(S n
f y V -= (N
n N f -=-1称为有限总体校正系数) 5.抽样误差（精度）完全取决于：
（1）样本量n ； （2）总体未入样率； （3）总体方差。

注：抽样误差与样本量成反比，与总体未入样率和总体方差成正比
6.回归估计里辅助变量X 的特点：
（1）辅助变量必须与主要变量高度相关；
（2）辅助变量与主要变量之间的相关关系整体上相当稳定；
（3）辅助变量的信息质量更好，帮忙而不添乱；
（4）辅助变量的总体总值必须是已知的，或是更容易获得的。

（备注：P49页未打证明题）
6.影响样本容量n 的基本因素：
（1）总体规模N ；
（2）（目标）抽样误差V （y ）；
（3）总体方差2S .
7.（必考）有效回答率 =
全部访问人数
有效回答人数（有效回答人数占全部访问人数的比例）
8.调查样本量n =预计有效回答率初始样本量 9.设计效应(deff )定义：
任意抽样方式下的抽样方差除以简单随机抽样方式下抽样方差的商。

所以有：
●简单随机抽样的deff=1
●分层随机抽样的deff<1
●整群随机抽样的deff>1
●系统随机抽样的deff 1
第三章
1.分层随机抽样的作用：
（1）分层抽样的抽样效率较高及分层抽样的估计精度较高；
（2）分层抽样不仅能对总体的指标进行推算，而且能对各层的指标进行推算；
（3）层类的抽样方法可以不同，而且便于抽样工作的组织。

2.分层的原则：
（1）层类单元具有相同的性质；
（2）尽可能使层内单元的标志值相近，层间单元的差异尽可能大，从而达到提高估计精度的目的；
（3）既按类型又按层内单元标志值详尽的原则进行多重分层；（4）抽样组织实施的方便，通常按行政管理的机构进行分层。

3.分层随机抽样的必要条件：
（1）每层都抽样；
（2）各层都独立地抽样；
（3）各层的抽样都是简单随机抽样。

4.分层抽样样本量的分配方式及其思想：
（1）比例分配
在分层抽样中，每层的样本量h n 都与层的大小h N 成比例，即
N
n N n h h （2）最优分配
① 在分层随机抽样中，对于给定的费用，使估计量的方差V （st y ）达到最小，②或者对于给定的估计量方差V ，使总费用达到最小的各层样本量的分配，称为最优分配。

（3）内曼最优分配
在最优分配的前提下，如果假定各层的单位抽样费用相等，即 ，那么费用函数就变为 。

此时，分配 的表达式将大大简化：
这种形式的分配被称为内曼分配。

第四章
1.群的划分：
(总体方差可分解为群间方差和群内方差两部分，影响整群抽样误差大小的主要因素是群间方差)
划分群时应使群内方差尽可能大，使群间方差尽可能小。

（未打P127证明题）。