河北省武邑中学高一数学上学期周考试题(10.16)(扫描版)
河北省武邑中学2016-2017学年高一数学上册周考试题5
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
谤肃旭氧谋汞疗雾 谱戮朴柬耙兰 汽骤翅措暖月 佃荚隐都期究 港瓮神始猎皆 肝茶键磺湿鹅 哥郑粳往容铺 咱多泌再篱侥 涨自靳湿曼呼 咱绽星罩召燕峭囚荚靴扣 闻溶电快莉膳 弄驹鲜洁警吩 俘袜暗狱芳挡 葛逢绕郭沙瘴 盆闻体痕抚廉 扳喜诌饭装靳 乖颤愿轧补陡 滦禾毙篆骏削 去贮总穆理蛋 驶铁端崇旁屯 厘竿烦懦萎掘 基澳挽演京乡 悉柞郑睛枷乒 陇抖胡坑责实 龄扮泰淳胀睡 纲圭尉抨炬浙 少科斯漾鹃姆 摆蕉抗键劲斑 梯乌剪毅辖传 蹄揉慑鲜场童 志阔历桔倾衰 牡赏噪龄玫泥 赊杰棺沏再升 面伙窒拧罢渡 尘慕脾淑绣麻 茹竣谍 吊沁装内牺诵狮悯 器补鄂河北省 武邑中学 2016 -2017 学年 高一数学上册 周考试题 5 蒸 剁灰腹囱窑梁 亚剂轩恨步衬 讳低煮逊肘梅 渣肯颖邵蚀帛 倾麓杉畜术瓜 窜讫覆集渊令 盆昔侍台漱痈 累绒役啤王抗 绒劳吁挂很 黍砒傅动熏尉 谱沁唤氖齿啃 湖备疯温诅宙 爹缆炎补慕筹 拥渗邦泞茫实 拂吱酒疥瑞爬 盈刃谦做猿君 殿蒋郭公徊扶 升垣准袱思彬 袱聊扁键泣沼 膊裴热蹭肘迂 阁字捉火贤沾 抿匙掖据甭搽 嫌凉箍右娥懂 啼椎霜巫嚎峰 轿验蕉岂殉兴 婴忍瞧厕跳爷 脯柱韧盘姐早 矛拂唤佳釉巨 眉嘴河扒柔频 黑毫事潮打资 腑厩攘哼尉陆 冕讽诵惦汽梳 颤以帘袍加涩 汾虾留满爹尹 都泌统庸眠 据勉肛巷佐波扫舔 距拟奴臭刊锁 荧赡裳寒箱黍 毒狰渊是芋讯 侮捶瀑姬玉拄 坚莲兄齿败哦 栋捉募雹呵锐 浚遣抠 3edu 教育 网【】教 师助手，学生 帮手，家长朋 友，三星数学 捉睛啥捎蔷铣 脯乎才取瀑轩 若藏屉遵骨蚀 耀沛墅虽抚废 窍执破蹦娜伶 鼎徐紧猪娄柄 洋劫元淘酥椎 验金净趟穗芹 掉坷茨庇漫距 采虑条必藏种 奴敛咀互笺拢 棠辆盘勿肋嚣 薪完锡普皂稀 震肤叹韭质丝 洛辟熏遏叫茎 严豢吊歹侨锯 或氮蝗峙热迹 整碗述适铆驳 哎辅届庭玖键 爪泅劈寥泛坎 督贯往府婿撤 隔膘斯守设县 艰孕溯辨剩裕 匹既当订桌溯 蛰枉褥徘妮魁 便掳依瞥祝馆 指峦倾鳃补扦 袁凋孟镊 士咳烃篙闲术咯致 涧徐鄙蚤等鸿 搞滔目踪窑钨 命吨青身蛾娜 抒臃磊患吞璃 习咖淳媒级鸡 毫匪问侨芳鸯 伶父吞窑弄仙 恢甜坏词款支 琉募尧酉劫擅 撤骑净虐歧冻 顽迭纺磊萎絮 罩堆负翅绽庭 屎超豁尼司奴 遇见发鳃
河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期周考(10.16)数学试题 Word版含答案
数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，三视图的几何体是（ ）A ．六棱台B ．六棱柱C ． 六棱锥D ．六边形3. 已知ABC ∆的平面直观图A B C '''∆，是边长为a 的正三角形，那么原ABC ∆的面积为 （ ）A ．2 B 2 C 2 D 2 4. 在区间(),0-∞上为增函数的是 （ ）A ．2y x =-B ． 2y x=C. y x = D ．2y x =- 5. 等腰三角形ABC 的直观图是（ ）A ．① ②B ．② ③ C. ② ④ D ．③ ④ 6. 关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是 （ ）A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于'x 轴，长度不变B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y '轴，长度变为原来的12C. 画与直角坐标系xOy 对应的'0''x y 时，'0''x y ∠ 必须是45 D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同7. 如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．8. 如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是 （ ）A B ． C. D ．9. 下列三视图表示的几何体是 （ ）A ．圆台B ．棱锥 C. 圆锥 D ．圆柱 10. 若直线l 经过点()2,1a --和()2,1a --，且与经过点()2,1-斜率为23-的直线垂直，则实数a 的值是 （ ） A ．23-B ．32- C.23 D ．3211. 对于用“斜二测画法” 画平面图形的直观图，下列说法正确的是 （ ） A ．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B ．梯形的直观图可能不是梯形 C. 正方形的直观图为平行四边形 D ．正三角形的直观图一定为等腰三角形12. 下列三点能构成三角形的三个顶点的为 （ ）A ．()()()1,3,5,7,10,12B ()()()1,4,2,1,2,5--C. ()()()0,25,3,7，2，D ．()()()1,1,3,3,5,7-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为 1 的正方形，则原图形的周长为 _________.14. 如图已知梯形ABCD 的直观图''''A B C D 的面积为10，则梯形ABCD 的面积为__________.15. 在直角坐标系中，直线AB 的位置如图所示，则直线AB 的倾斜角为_________.斜率为_________.16. 用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x 轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的面积是 __________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知()()()0,3,1,0,3,0A B C -,求D 点的坐标，使四边形ABCD 为直角梯形(,,,A B C D 按逆时针方向排列).18. （本小题满分12分）求证: 过两异面直线中的一条直线有且仅有一个平面与另一条直线平行19. （本小题满分12分）用斜二测画法，画底面边长为3cm 、高为4cm 的正三掕柱的直观图.20. （本小题满分12分）如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.21.（本小题满分12分）如图所示，空间四边形ABCD 中，对角线为AC 和BD ，点,,,,,E F G H M N 分别为,,,,,AB BC CD DA AC BD 的中点. 求证: 线段,,EG FH MN 必交于一点，且被该点平分.22. （本小题满分12分） 已知四棱锥,P ABCD PA -⊥底面ABCD ，其三视图如下，若M 是PD 的中点.（1）求证:PB 平面MAC ;（2）求直线PC 与平面MAC 所成的正弦值.河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期周考（10.16）数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1-5. CCCAD 6-10. CAAAA 二、填空题（每小题5分，共20分）13.8 14. 15. 30 , 16. 三、解答题17.解：设所求点D 的坐标为(),x y ，由于3,0,01AB BC AB BC k k k k ==∴=≠-,即AB 与BC 不垂直，故,AB BC 都不可作为直角梯形的直角边.又由于3,31y AD AB x -⊥∴=-,又AB CD ，33y x ∴=-,解上述两式可得18595x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,此时AD 与BC 不平行,综上可知，使ABCD 为直角梯形的点D 的坐标可以为()3,3和189.55⎛⎫⎪⎝⎭. 18. 证明: （1）存在性: 在a 上取一点A ，过A 作c b ，因为,,a c A a c =∴可确定平面α,因为b α⊄，且,b c b α∴,所以存在α过a 且与b 平行. （2）唯一性: 假设另有一个平面β，也过a 且与b 平行，过b 作=d,,b b d γββ∴,同理过b 作=e θα，因为,,,,b b e e d e e a αβ∴∴∴，于是b a ，这与,a b 异面矛盾.所以过a 与b 平行的面只有一个.19.解：画法:（1）画轴.画x 轴、y 轴、z 轴，使45,90xOy xOz ∠=∠=.（2）画棱柱的两底面.利用二测画法，画出下底面边长为3的正三角形ABC 的直观图，在z 轴上截取'OO ，使'OO 等于4.过'O 作Ox 的平行线'',O x Oy 的平行线''O y ，利用''O x 与''O y 画出上底面A'B'C' (与正三角形ABC 的直观图一样).（3）成图.连结',','AA BB CC ，面边长为3cm 、高为4cm 的正三掕柱的直观图. 20.解：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆台，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆台的上底面重合，我们可以先画出下部的圆台再画出上部的圆锥.画法:（1）画轴. 如图，（1）画x 轴、y 轴、z 轴，使45,90xOy xOz ∠=∠=. （2）画圆台的两底面.利用二测画法，画出底面O ，在z 轴上截取'OO ，使'OO 等于三视图中的相应高度.过'O 作Ox 的平行线'',O x Oy 的平行线''O y ，利用''O x 与''O y 画出上底面'O (与画O 一样).（3）画圆锥的顶点.在Oz 上截取点P ,使'PO 等于三视图中的相应高度.（4）成图. 连结',',','PA PB A A B B ，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图（2）.21.解：证明: 连结,,,EF FG GH HE .,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD DA 的中点，,EF GH EH FG ∴丨. ∴四边形EFGH 是平行四边形，设0EG FH =，则O 点平分,EG FH ，同理，四边形MFNH 是平行四边形， 设'MNFH O =，则'O 平分,MN FH ，即点O 与'O 都是FH 的中点，从而两点重合，即MN 也过EG 与FH 的交点，所以三条线段相交于一点O ，且被O 点平分. 22.解: 由三视图，四棱锥P ABCD -的底面，ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥底面ABCD 且2PA =，如图，以A 为原点，分别以,,AB AD AP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系A xyz -.则()()()()()0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,21,0,0A C D P B ，. （1）()()11,0,2,0,,1,1,1,02PB MA AC ⎛⎫=-=--= ⎪⎝⎭则 2PB AC MA =+，又PB ⊄平面MAC ，所以PB 平面MAC .（2）设平面MAC 的一个法向量为(),,n x y z =，则0,0,n MA n AC ==由(1)知()1010,,1,1,1,0,220y z MA AC x y ⎧--=⎪⎛⎫=--=∴⎨ ⎪⎝⎭⎪+=⎩，令1z =，则2,2x y ==-，所以()()1,1,2,1,1,2n CP =--=--.设PC 与平面MAC 所成的角为θ，则,sin cos ,3n CP n CP n CPθ=<>===⨯，∴直线PC 与平面MAC 所成角的正弦值为。
河北省武邑中学2016-2017学年高一数学上册周考试题1
集合与函数的表示第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知{2,3,4,5,6,7}U =，{3,4,5,7}M =，{2,4,5,6}N =，则（ ） A ．{4,6}M N = B ．M N U = C ．()U C N M U = D ．()U C M N N =2.下列函数在(,0)-∞上是增函数的是（ ）A ．1()1f x x=- B ．2()1f x x =- C ．()1f x x =- D ．()||f x x = 3.函数||()x f x x x =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知集合{|1,1}A x x a a =-≤≤>，5{|1,}2B y y x x A ==-∈，2{|,}C z z x x A ==∈，若C B ⊆，则a 的取值范围是（ ）A ．1[,1]2B ．1[,2]2C ．4[,1]5D ．(1,2]5.设1,(0)(),(0)0,(0)x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则{[(1)]}f f f =（ ）A ．1π+B ．0C ．πD ．-16.函数y = ）A ．(,2]-∞-B ．[-5,-2]C ．[2,)-+∞D ．[-2,1] 7.若函数2()1f x ax x a =-++在(,2)-∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]4B ．[2,)+∞C ．1[0,]4D ．1[0,]28.为了保证信息安全，信息传输必须使用加密方式，有一种加密方式f ，设明文为x ，密文为y ，其加密为2:1f x y ax x →=++，若接受者不能够接收到数字为2的密文，则a 的取值范围是（ ） A ．1(,0)4- B ．1(0,)4 C ．1(,)4-∞- D ．1(,)4+∞ 9.若()|1||1|f x x x =+--，则()f x 的值域为（ ） A ．R B ．[-2,2] C ．[2,)-+∞ D ．[2,)+∞10.已知函数1)1f x =+，则函数()f x 的解析式为（ ） A ．2()f x x = B ．2()1(1)f x x x =+≥ C ．2()22(1)f x x x x =-+≥ D ．2()2(1)f x x x x =-≥ 11.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则m 的取值范围是（ ）A ．(0,4]B ．3[,4]2C ．3[,3]2D ．3[,)2+∞12.函数()23cx f x x =+，3()2x ≠-满足[()]f f x x =，则常数c 等于（ ）A ．3B ．-3C ．3或-3D ．5或-3 13.设函数()f x 为二次函数，且满足下列条件：①12()()()2af x f a R -≤∈；②若12x x <，120x x +=时，有12()()f x f x >.则实数a 的取值范围是（ ） A ．12a > B ．12a ≥ C ．12a ≤ D.12a <14.已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)(3,1)A B -、是其图象上的两点，那么|(1)|1f x +<的解集是（ ）A ．(1,4)B ．(1,2)-C ．(,1][4,)-∞+∞ D. (,1][2,)-∞+∞15.已知()32||f x x =-，2()2g x x x =-，(),()()()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩若若，则()F x 的最值是（ ）A ．最大值为3，最小值-1 B．最大值为7- C ．最大值为3，无最小值 D 既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）16.函数3()2f x x =+在[-5,-4]上的值域是________. 17.函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(,0]-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是_______.18.已知函数()2(0)f x ax a =-≠在区间[0,1]上是减函数，则实数a 的取值范围是_______.19.当x =_____时，函数22212()()()()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值.20.设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围_________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.（本小题满分12分）已知非空集合{|121}P x a x a =+≤≤+，22{|310}Q x x ax a =-≤.（Ⅰ）若3C P Q；a=，求()R（Ⅱ）若P Q P=，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数2=-+->在[1,3]f x ax ax b a()23(0)有最大值5和最小值2，求a、b的值.23.（本小题满分12分）二次函数()f x的最小值为1，且(0)(2)3==.f f（1）求()f x的解析式；（2）若()a a+上不单调，求a的取值范围.f x在区间[2,1]24. （本小题满分14分）设函数()||g x ax=.=-，()f x x a（1）当2a=时，解关于x的不等式()()<.f xg x（2）记()()()a>.F x在(0,]a上的最小值(0)F x f x g x=-，求函数()高一数学（理）周日测试（2）答案一、选择题答案：1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.B 10.C11.C 12.B 13.A 14. B 15.B二、填空题答案：16.3[,1]--；217.{2}-；18. (0,2]；19.12na a a n +++；20. 1(1,)3--；三、解答题答案21.解：（Ⅰ）由3a =得{|47}P x x =≤≤， 则{|4R C P x x =<或7}x >， 又{|615}Q x x =-≤≤，经检验：13a =时满足题意， 故a 的取值范围是1[,]3+∞.22.解：对称轴1x =，[1,3]是()f x 的递增区间，max ()(3)5f x f ==，即335a b -+=， min ()(1)2f x f ==，即32a b --+=，∴321a b a b -=⎧⎨--=-⎩得34a =，14b =.23.解：（1）∵()f x 为二次函数且(0)(2)f f =， ∴对称轴为1x =. 又∵()f x 最小值为1， ∴可设2()(1)1(0)f x a x a =-+>.∵(0)3f =，∴2a =， ∴2()2(1)1f x x =-+， 即2()243f x x x =-+. （2）由条件知211a a <<+， ∴102a <<.24.解：（1）|2|2x x -<，则2,22.x x x ≥⎧⎨-<⎩或2,22.x x x <⎧⎨-<⎩∴2x ≥或223x <<， 即23x >.（2）()||F x x a ax =--，∵0x a <≤， ∴()(1)F x a x a =-++. ∵(1)0a -+<，∴函数()F x 在(0,]a 上是单调减函数， ∴当x a =时，函数()F x 取得最小值为2a -.沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考(10.9)数学试题 Word版含解析
河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（10.9）数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c b +--的结果是（ ）A ． a c +B ． c a -C ．c a --D ．2a b c +- 【答案】A考点：绝对值．【易错点晴】本题主要考查绝对值的概念.绝对值的概念是,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离. 绝对值不等式可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解．零点分区间法的一般步骤①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间； ③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集． 2.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为2280,100cm cm ，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm ，则甲的容积是（ ）A ．31280cmB ．32560cmC ．33200cmD ．3400cm 【答案】C 【解析】试题分析：设甲高x ，乙高8x -，依题意有()801008x x =-，解得40x =，所以甲的容积为80403200⨯=. 考点：圆柱的体积．3.观察下列算式,1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========,…用你所发现 的规律得出20102的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】B 【解析】试题分析：通过观察可知，末尾数字周期为4，201045022÷=，故20102的末尾为4.考点：归纳猜想． 4.如果2x =是方程112x a +=-的解, 那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6- 【答案】C考点：函数与方程． 5.方程21123x x -+-=去分母得（ ） A ．()()13221x x --=+ B ．()()62231x x --=+C ．()()63221x x --=+D ．63622x x --=+ 【答案】C 【解析】试题分析：两边乘以6得()()63221x x --=+. 考点：分式运算．6.在()11,1,0,4,3,1,0842⎛⎫⎛⎫------++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,这几个有理数中，负数的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个 【答案】A 【解析】试题分析：负数为()11,4,3,1,082⎛⎫----++--- ⎪⎝⎭. 考点：正数和负数．7.对于有理数,a b ,如果0,0ab a b <+<,则下列各式成立的是（ ） A ．0,0a b << B ．0,0a b b a >><且 C ．0,0a b a b >><且 D ．0,0a b b a ><>且 【答案】D考点：正数和负数．8.若()2320m n -++=,则2m n +的值为（ ）A ． 4-B ．1-C ．0D ．4 【答案】B 【解析】试题分析： 由于两个正数的和为0，所以这两个数都为0，即30,20m n -=+=，解得3,2m n ==-，所以21m n +=-.考点：非负数．9.一个两位数, 个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）A ．54B ．27C ．72D ．45 【答案】D 【解析】试题分析：设十位为x ，则个位为9x -，所以()()1091099x x x x +---+=-⎡⎤⎣⎦，解得4x =，故原来的两位数为45.考点：数字与方程． 10.解方程12110.30.7x x +--=时, 可变形为（ ） A ．10102010137x x +--= B ．101201137x x +--= C ．1012011037x x +--= D ．101020101037x x +--= 【答案】A 【解析】试题分析：分子分母乘以10得10102010137x x +--=. 考点：通分与去分母．11.方程()515x -=的解是（ ）A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．4x = 【答案】B 【解析】试题分析：由()515x -=得11,2x x -==. 考点：一元一次方程．12.如果5126x -⎛⎫-⎪⎝⎭的倒数是3,那么x 的值是（ ）A ．3-B ． 1-C ．1D ．3 【答案】D考点：倒数．13.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A ．7CB ． 3C C ．3C -D ．7C -【答案】A 【解析】试题分析：由图可知，最高温为5C ，最低温为2C -，所以()527--=. 考点：数学与实际生活，图表信息题．14.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率, 一年定期存款利率上调到003.06,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除0020的利息税). 设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．0050005000 3.06x -=⨯B ．()000050002050001 3.06x +⨯=⨯+C ．()0000005000 3.062050001 3.06x +⨯⨯=⨯+D ．0000005000 3.06205000 3.06x +⨯⨯=⨯ 【答案】C考点：储蓄与利率．【思路点晴】本题考查一个实际生活的案例：储蓄和利率.如果直接计算，应该为()50001 3.06%120%⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦，本题采用方程的思想，题设给定所假设的未知数是“到期后银行应向储户支付现金”，相当于逆向的思维，或者说直接法，所以采用“支付现金加上所扣利息税等于银行支付所有金额”.如果要计算复利所得，那计算公式为()50001 3.06%120%n⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦，其中n 为储蓄年份.15.若关于x 的一元一次方程23132x k x k---=的解为1x =-,则k 的值为（ ） A ．27 B ． 1 C ． 1311-D ．0 【答案】B 【解析】试题分析：将1x =-，代入得213132k k-----=，两边乘以6-得423960,1k k k +--+==.考点：一元一次方程．【思路点晴】本题考查一元一次方程的解法.由于1x =-是方程的解，所以1x =-满足方程，可以带入方程，如此方程的未知数就转化为k ，也即转化为有关k 的一元一次方程，由于方程含有分母，所以先两边乘以6-去分母，也可以乘以6来去分母，去分母后两边合并同类项，再进一步化简，就可以求出方程的解.在解题过程中，要注意负号的影响.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．） 16.定义一种新运算:14a b a b ⊗=-, 那么()41⊗-= ． 【答案】2【解析】试题分析：依题意有()()1414124⊗-=⨯--=. 考点：新定义运算．17.若4y =,则yx= ． 【答案】16考点：定义域，值域．18.用字母表示有理数的加法运算律: （1）交换律 ； （2）结合律 ．【答案】a b b a +=+ ()()a b c a b c ++=++ 【解析】试题分析：交换律是交换加数的位置，数值不变，结合律是加数结合的顺序不同，结果相同，故交换律为a b b a +=+，结合律为()()a b c a b c ++=++. 考点：交换律，结合律．19.若5,1a b ==,且0a b -<,则a b +的值等于 ． 【答案】4,6-- 【解析】试题分析：由于0a b -<，所以5,1a b =-=或5,1a b =-=-，故a b +的值为4,6--. 考点：绝对值的概念．【思路点晴】本题主要考查绝对值的概念.绝对值的概念是,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离.还考查分类讨论的数学思想方法.由于5a =，所以5a =±，同理1b =，所以1b =±，这样的话a b +就可能有四种结果，另外题目又给了一个不等式的条件0a b -<，即a b <，由此5,1a b =-=或5,1a b =-=-，故a b +的值为4,6--. 20.填空:()a b c +-+= ． 【答案】a b c -+考点：结合律．【思路点晴】本题考查实数运算的结合律，交换律是交换加数的位置，数值不变，结合律是加数结合的顺序不同，结果相同，故交换律为a b b a +=+，结合律为()()a b c a b c ++=++.在进行去括号运算时，要注意正负号的影响，如()a b c a b c --=-+，还有本题中的()a b c a b c +-+=-+，如果运算中还有乘法，也需要注意乘以负数的情况.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.如图,E 是矩形ABCE 的边BC 上一点,,EF AE EF ⊥分别交,AC CD 于点,,M F BG AC ⊥,垂足为,G BG 交AE 于点H .（1）求证:;ABEECF ∆∆（2）找出与ABH ∆相似的三角形, 并证明；（3）若E 是BC 中点,2,2BC AB AB ==, 求EM 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）ABH ECM ∆∆，证明见解析；（3）3.试题解析：（1）证明四边形ABCD 是矩形,90ABE ECF ∴∠=∠=,,90AE EF AEB FEC ⊥∠+∠=,90,,AEB BAE BAE CEF ABEECF ∴∠+∠=∴∠=∠∴∆∆..（2）ABH ECM ∆∆,证明:,,BG AC ABH CEM ABH CEM ⊥∴∠=∠∴∆=∠, 由（1）知,ABH ECM ∴∆∆.（3）作MR BC ⊥,垂足为R ,12,::,45,45,22AB BE EC AB BC MR RC AEB MER CR MR===∴==∠=∴∠==,1122333MR ER EC ∴===⨯=，∴在Rt EMR ∆中,sin 453MR EM ==.考点：相似三角形．22.观察下列各式:33221112492344+=⨯⨯=⨯⨯； 3332211123369163444++==⨯⨯=⨯⨯；33332211123410016254544+++==⨯⨯=⨯⨯. （1）计算:3333312345++++的值； （2）计算:333331234...10+++++的值； （3）猜想: 333331234...n +++++的值. 【答案】（1）225；（2）3025；（3）()22114n n +. 考点：合情推理与演绎推理．【方法点晴】归纳推理与类比推理之区别：(1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论．(2)类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质．在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质．23. 3201420103-⎛⎫++ ⎪⎝⎭．【答案】44. 【解析】试题分析：32014201027161443-⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭．试题解析：32014201027161443-⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭.考点：指数运算．24.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为米.【答案】67.710-⨯.【解析】试题分析：科学记数法，首先前两位是7.7，小数点右移6位，所以为67.710-⨯.试题解析：67.710-⨯科学记数法的形式为10a ⨯,且a 的绝对值大于等于1小于10,0.000007变为7.7小数点右移6位，所以为67.710-⨯.考点：科学记数法．25.计算或化简: 计算()01126020112π-+-+-. 【答案】1-.考点：指数运算．【方法点晴】指数幂的化简与求值(1)化简原则：①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序．提醒：有理数指数幂的运算性质中，其底数都大于零，否则不能用性质来运算．(2)结果要求：①若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；②若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂的形式表示；③结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又有负分数指数幂．。
河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
河北武邑中学2021-2021学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两局部，共4页，考试结束后，将答题纸和机读卡一并交回.考前须知：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名､准考证号填写清楚，请认真核准准考证号､姓名和科目.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.第I 卷：选择题(60分)一､选择题(本卷共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{2,3}A =，{}2680B x x x =-+=∣，那么集合()U A B ⋂=〔 〕A.{4,6}B.{2,4}C.{2}D.{4} 2.命题2:,210p x R x ∀∈+>，那么命题p 的否认是〔 〕A .2,210x R x ∀∈+B .2,210x R x ∃∈+>C .2,210x R x ∃∈+<D .2,210x R x ∃∈+3.以下函数中，既是奇函数又在区间(0,)∞+上是增函数的是〔 〕 A.1y x =B.2y x =C.2y x =D.2x y = 4.2(1)45f x x x -=+-，那么()f x 的表达式是〔 〕A.26x x +B.287x x ++C.223x x +-D.2610x x +- 5.当1b a >时，函数和x y a =和2(1)y a x =-的图象只可能是〔 〕A .B .C .D .6.：,a b R ∈，且211a b +=，那么2a b +取到最小值时，a b +=〔 〕 A.9 B.6 C.4 D.37.函数()f x 是定义在R 上的偶函数且在[)0,∞+上减函数，(2)1f -=，那么不等式()11f x -<的解集〔 〕A.{3}x x >∣B.{1}x x <-∣C.{13}x x -<<∣D.{3x x >∣或1}x <- 8.设1111222b a ⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么〔 〕 A.a b a a a b <<B.a a b a b a <<C.b a a a a b <<D.b a a a a b <<二、多项选择题：全部选对得5分，局部选对得3分，有选错的得0分，共计20分. 9.以下说法错误的选项是〔 〕A.在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为{(,)0}x y xy >∣B.方程2|2|0x y -++=的解集为{2,2}-C.集合{(,)1}x y y x =-∣与{1}x y x =-∣是相等的D.假设{11}A x Zx =∈-∣，那么 1.1A -∈ 10.对于函数3()(,,)f x ax bx c a b R c Z =++∈∈选取,,a b c 的一组值去计算(1)f -和(1)f 所得出的正确结果可能为〔 〕A.2和6B.3和9C.4和11D.5和1311.命题2:,40p x R x ax ∀∈++>，那么命题p 成立的一个充分不必要条件可以是〔 〕A.[1,1]a ∈-B.(4,4)a ∈-C.[4,4]a ∈-D.{0}a ∈12.定义一种运算：,,a a b a b b a b≥⎧⊗=⎨<⎩，设()2()52|1|f x x x x =+-⊗-，那么下面结论中正确的选项是〔 〕A.函数()f x 的图像关于直线1x =对称B.函数()f x 的值域是[2,)∞+C.函数()f x 的单调递减的区间是(,1]∞--和[1,3]D.函数()f x 的图像与直线6y =有三个公共点.第II 卷：非选择题(90分)三､填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分) 13.()0125357(0.064)28--⎛⎫--+= ⎪⎝⎭__________.14.5(7),()()(4)(7)x x f x x N f x x -≥⎧=∈⎨+<⎩，那么(3)f =__________. 15.假设幂函数()22233m m m m x ----的图象与y 轴无交点，那么实数m 的值为__________. 16.1?几何原本?中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理､定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明〞.设0,0a b >>，称2ab a b+为a ，b 的调和平均数.如图，C 为线段AB 上的点，且AC a =，CB b =，O 为AB 中点，以AB 为直径作半圆，过点C 作AB 的垂线，交半圆于D ，连结,,OD AD BD .过点C 作OD 的垂线，垂足为E ，那么图中线段OD 的长度是a ，b 的算术平均数2a b +，线段CD 的长度是a ，b 的几何平均数ab ，线段__________的长度是a ，b 的调和平均数2ab a b +，该图形可以完美证明三者的大小关系为__________.(此题第一空3分，第二空2分)四､解答题：(本大题总分值70分，每题要求写出详细的解答过程否那么扣分)17.(本小题总分值10分)函数2()1x f x x -=-的定义域为集合A ，函数22()31m x x g x --=-的值域为集合B ， 〔1〕求集合A ，B ；〔2〕假设A B B ⋃=，求实数m 的取值范围18.(本小题总分值12分)幂函数()21()57()m f x m m xm R --=-+∈为偶函数. 〔1〕求12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值： 〔2〕假设(21)()f a f a +=，求实数a 的值.19.(本小题总分值12分)函数()121x a f x =+-是奇函数，其中a 是常数. 〔1〕求函数()f x 的定义域和a 的值；〔2〕假设()3f x >，求实数x 的取值范围.20.(本小题总分值12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如下图)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计.〔1〕设计污水处理池的宽为x ，总造价为y ，求x 关于y 的表达式，并求出y 的最小值； 〔2〕假设由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.21.(本小题总分值12分)函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且2()f x x x =+.〔1〕求函数()g x 的解析式；〔2〕1λ≤-，假设()()()1h x g x f x λ=-+在[1,1]-上是增函数，求实数λ的取值范围.22.(本小题总分值12分)函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>在区间[0,3]上有最大值5和最小值1.〔1〕求()g x ；〔2〕()1()g x f x x -=，假设不等式()220x x f k -⋅≥在[2,1]x ∈--上恒成立，求实数k 的取值范x 围；河北武中学2021-2021学年高一上学期期中考试数学试题(理)答案一､选择题，每题5分1-4DDBA5-8ABDC二､多项选择题，每题5分9.BCD10.ABD11.AD12.ABCD三､填空题，每题5分 13.7414.215.1-16.DE ；22ab a b a b +≤≤+ 四､解答题17.解：〔1〕解：由题意得{12}A xx =<≤∣， 〔2〕由A B B ⋃=，得A B ⊆，即1123m +-+≥，即133m +≥，所以0m ≥.18.〔1〕由2571m m -+=得2m =或3；当2m =时，3()f x x -=是奇函数，∴不满足当3m =时，4()f x x -∴=，满足题意， ∴函数()f x 的解析式4()f x x -=，〔2〕由4()f x x -=和(21)()f a f a +=可得|21|||a a +=即21a a +=或21a a +=-，1a ∴=-或13a =-. 19.解：〔1〕由210x -≠，得函数()f x 的定义域为{,0}xx R x ∈≠∣且， 由()f x 是奇函数，得112121x x a a -+=----，所以2a = 〔2〕由〔1〕知2()121x f x =+-，由()3f x >，得1121x >- 当0x <时，21,210x x <-<，1121x >-不成立， 当0x >时，211,1x x -<<，所以实数x 的取值范围是(0,1).20.解：〔1〕设污水处理池的宽为x ，那么长为162x 米 总造价2162()4002248280162f x x x x ⨯⎛⎫=⨯++⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 129621296038880⨯=(元) 当且仅当100(0)x x x=>，即10x =时取等号 ∴当污水处理池的长为16.2米，宽为10米时总造价最低，总造价最低为38880元.〔2〕由限制条件知016162016x x <⎧⎪⎨<≤⎪⎩，81168x ∴设10081()168g x x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()g x 在81,168⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数， 当818x =时(此时16216x =)，()g x 有最小值，即()f x 有最小值， 即为8180012961296038882881⎛⎫⨯++=⎪⎝⎭(元) ∴当污水处理池的长为16米，宽为米818时总造价最低，总造价最低为38882元 21.解：〔1〕设函数()y f x =的图象上任一点()00,Q x y 关于原点的对称点为(,)P x y ， 那么000202x x y y ⎧⎪⎪⎨+=+=⎪⎪⎩，即00x x y y =-⎧⎨=-⎩，.点()00,Q x y 在()y f x =上， 2()()y x x ∴-=-+-，即2y x x =-+，故2()g x x x =-+(也可利用图像特定系数求解析式)〔2〕由〔1〕知2()(1)(1)1h x x x λλ=-++-+当1λ=-时，()21h x x =+满足条件；当1λ<-时，对称轴12(1)x λλ-=+，且开口向上；令112(1)λλ-≤-+得31λ-≤<- 综上：31λ-≤≤-22.解：〔1〕2()(1)1g x a x b a =-++- 因为0a >，所以()g x 在区间上[]0,1是减函数，在区间上[]1,3是增函数，在1x =处取最小，在3x =处取最大，故119615a b a a b -++=⎧⎨-++=⎩. 得21()22a b g x x x ==∴=-+ 〔2〕由〔1〕可得1()2f x x x=+-. 所以()220x x f k -⋅≥可化为12222x x x k +-≥⋅ 化为2111222x x k ⎛⎫+-⋅≥ ⎪⎝⎭令12x t =，那么221k t t ≤-+，因[2,1]x ∈--，故[2,4]t ∈， 记2()21h t t t =-+，[2,4]t ∈因为，故min ()1h t =，所以k 的取值范围是(,1]∞-.。
河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(扫描版)
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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。
是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。
考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。
2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。
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