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《种群数量的变化 》课件

《种群数量的变化 》课件

3
几种典型鸟类种群变化的成因与对策
探讨几种典型鸟类种群数量变化的成因,以及采取的保护和调控对策。
总结
1 种群数量变化对生态环境的影响
种群数量的变化对生态系统的结构和功能产生重要影响,需要引起足够的重视。
2 种群数量变化的保护措施必要性
采取种群数量保护措施对维护生物多样性和生态平衡至关重要,对未来的可持续发展具 有重大意义。
种群数量调节措施
通过控制捕捞和限制繁殖行 为等措施,调节某些物种的 数量,以防止过度增长或灭 绝。
种群数量变化的案例分析
1
保护和恢复汉江中下游白鳍豚种群
分享保护和恢复汉江中下游白鳍豚种群的成功经验和挑战。
2
森林野生动物种群数量监测系统的建立
介绍森林野生动物种群数量监测系统的建立,以促进物种保护和经济可持续发展。
3
种群数量鉴定的方法和技术
科学家使用多种方法和技术,如野外调查和遥感技术等,来鉴定和监测物种的种 群数量变化。
种群数量变化的应对
种群数量保护措施
采取保护措施,如建立自然 保护区、限制狩猎和研究物 种的生物学特征,以维护种 群数量的稳定。
种群数量恢复措施
通过种群扩增和栖息地恢复 等措施,帮助濒危物种的数 量恢复到健康的水平。
种群数量变化的类型 和方式
种群数量变化可以分为指 数增长、对数增长和周期 性波动等不同类型和方式。
种群数量变化的前因后果
1
种群数量变化的影响
种群数量的变化会对生态系统和物种多样性产生重要影响,进而影响人类社会的 可持续发展。
2
种群数量变化的指示器
通过观察种群数量的变化特征和指示器,可以对生态系统的健康状况进行评估。
3 种群数量变化的未来展望

《种群数量的变化》 教学PPT课件【人教版高中生物必修3】

《种群数量的变化》 教学PPT课件【人教版高中生物必修3】

诊断反馈
3、下图表示接种到一定容积 培养液中的酵母菌生长曲线 图,曲线中哪段表示由于有 限空间资源的限制使种内竞 争增加( D )
A.CD段(增长速度慢) B.DE段(速度加快) C.EF段(变化速率加快) D.FG段(速度逐渐变慢)
诊断反馈
4、以下关于“J”型曲线与“S”型曲线的说法中,错误的是 ( D) A.“J”型曲线只适用于实验室条件下或种群迁入新的适宜环境 后 B.两种增长方式的差异主要在于有无环境阻力对种群数量增长 的影响 C.“S”型曲线和“J”型曲线一样,增长率始终保持不变 D.环境阻力主要有种内斗争的加剧、种间关系的影响以及无机 环境的影响
新课讲授
3、通过研究种群数量变动规律,为有害生物的预测 及防治提供科学依据。
降低环境的负荷量(K值)。如鼠害防治可通过 严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等 措施来降低K值。 4、为引进外来物种提供理性的思考。
必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来 物种的危害,即是否会构成生物入侵。
设问寻疑
新课讲授
4 种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的,在不利 条件之下,还会急剧下降,甚至灭亡。
Байду номын сангаас
新课讲授
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁 出率决定的,因此,凡是影响上述种群特征的因素, 都会引起种群数量的变化。
环境因素
气候、食物、被捕食、传染病等
种群的出生率、死亡率、迁出和迁入
新课讲授
4、以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细 菌的数量增长曲线。
细 菌
曲线图与数学方程式比较,

有哪些优缺点?

种群的数量变化PPT

种群的数量变化PPT
Pn=P0*λ^n,其中Pn表示第n代种群数量,P0是初始种群数量,λ 是增长率。
指数增长的限制
随着种群数量的增加,资源变得稀缺,导致种群增长受阻。
逻辑增长
逻辑增长的特点
逻辑增长的限制
种群数量按对数规律增长,增长速率 逐渐减缓。
当种群数量接近环境容纳量时,逻辑 增长转变为指数增长。
逻辑增长的公式
Pn=P0*e^(rt),其中Pn表示第n代种 群数量,P0是初始种群数量,r是内 禀增长率,t是时间。
天敌关系
天敌的存在会对种群的生存和繁衍产生影响。
竞争关系
不同物种之间存在竞争关系,竞争会影响种 群的生存和繁衍。
遗传因素
种群的遗传多样性会影响其适应环境变化的 能力,从而影响种群的数量变化。
02
种群数量增长
指数增长
指数增长的特点
种群数量呈几何级数增长,不受资源限制,增长速率不断加快。
指数增长的公式
捕食竞争
捕食者与猎物之间的竞争关系可能导致猎物种群数量 下降。
捕食压力
天敌捕食
捕食者对猎物的捕食可能 导致猎物种群数量下降。
过度捕捞
人类过度捕捞可能导致渔 业资源枯竭,影响种群数 量。
捕食行为干扰
人类活动可能干扰捕食者 的捕食行为,影响种群数 量。
04
种群数量波动
年度波动
季节性繁殖
许多动物种群具有季节性繁殖的特点,导致种群数量在一年内出 现波动。
对生态系统稳定性的影响
影响生态平衡
种群数量的变化可能会打破生态平衡,导致生态系统的不稳定。当某个种群数量急剧增加时,可能会 引发食物短缺、栖息地破坏等问题,从而对整个生态系统造成威胁;而当种群数量急剧减少时,也可 能会引发一系列连锁反应,导致整个生态系统的崩溃。

生物:4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)

生物:4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)

• Content
又称K 又称K值。
(2)不同点 曲线比较(如图所示) ①曲线比较(如图所示)
• Content
②列表比较
项目 前提条件 种群增长 无种内斗争, 无种内斗争, 缺少天敌 “S”型曲线 S 环境资源有限 先升后降 有K值 种内斗争加剧, 种内斗争加剧, 捕食者数量增多
特别提醒: 特别提醒: ①两种增长方式的差异主要在于环境阻力对种群数量增长的 影响, 影响,即:
• Content ”型增长曲线环境阻力“S”型增长曲线 “J 型增长曲线环境阻力“
注:环境阻力是指在种群生长环境中存在着的限制种群增长 的因素。这些因素可以是有限的食物、废物的积累、 的因素。这些因素可以是有限的食物、废物的积累、环境条件的 变化或是生物之间的相互作用(种内或种间)。 变化或是生物之间的相互作用(种内或种间)。 ②有限环境中种群增长率的变化曲线 (如图所示)。 如图所示) 点时种群数量为K A点时种群数量为K/2,此时增长 率最大;B点时种群数量为K,此时增长 率最大;B点时种群数量为K,此时增长 ;B点时种群数量为K, 率为零。 率为零。
(2)特点。 特点。 ①“S”型曲线说明种群实际增长受到环境阻力的限制, ①“S”型曲线说明种群实际增长受到环境阻力的限制,因此 S”型曲线说明种群实际增长受到环境阻力的限制 环境所能容纳的最大种群数量不是无限的, 环境所能容纳的最大种群数量不是无限的,在环境条件不受破坏 的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量, 的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量, ②种群数量由0→K/2时,增长率增大;种群数量为K/2时,增 种群数量由0→K/2时 增长率增大;种群数量为K/2时 0→K/2 K/2 长率最大,种群数量由K/2→K时 增长率不断降低。 N=K/2时 长率最大,种群数量由K/2→K时,增长率不断降低。当N=K/2时, K/2→K 种群增长率最高; N=K时 种群增长率为零。 种群增长率最高;当N=K时,种群增长率为零。 3.种群增长的两种曲线的比较 3.种群增长的两种曲线的比较 (1)相同点 它们都表示种群数量随时间变化而变化的关系, 它们都表示种群数量随时间变化而变化的关系,且都只研究种 群数量变化中的增长问题。 群数量变化中的增长问题。

种群数量的变化PPT (2)

种群数量的变化PPT (2)
通过生存斗争淘汰的个体,可用下图来表示。
3.研究种群数量变化的意义
研究种群数量变化的意义主要体现在两方面:一
是野生生物资源的合理开发利用,二是农林害虫
等有害动物的防治,如下表 ( 以灭鼠及捕鱼为例
说明):
灭鼠
捕鱼
防止灭鼠后,鼠的 使鱼的种群数量维 K/2(有 种群数量在K/2附近, 持在K/2,捕捞后, 最大增 这样鼠的种群数量 鱼的种群数量迅速 长率) 会迅速增加,无法 回升 达到灭鼠效果 K(环境 保护K值,保证鱼生 降低K值,改变环境, 最大容 存的环境条件,尽 使之不适合鼠生存 纳量) 量提升K值
“J”型增长
“S”型增长
Nt=N0λt
高中不作要求
图像
项目
“J”型增长
“S”型增长
特点
种群数量以 种群数量达到环境容纳 一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的倍数 量K值后,将在K值上下 连续增长 保持相对稳定
环境容纳 量(K值)
无K值
有K值
2.种群数量两种增长方式的差异
两种增长方式的差异,主要在于环境阻力对种群数
量增长的影响,按照达尔文自然选择学说,它就是
有限的环境下,酵母菌增长呈“S”型。
2.实验步骤
(1)将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入
试管中。 (2)将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀。 (3)将试管在28 °C条件下连续培养。 (4)每天采用抽样检测方法计数酵母菌,计数方法
如下:
计数 计数室内酵母菌(多取几个计数室取平均 值),设为a
思考感悟 当一个种群迁入一个新的适宜环境时,种群数量 如何变化? 【提示】 当刚迁入时食物和空间条件充裕,种
群增长速率较快,接近“J”型曲线,当繁殖到一定 程度后,环境中的容纳量接近饱和,种群增长减 缓接近“S”型曲线,最后种群数量趋于稳定。

种群数量的变化PPT课件

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反馈机制
02
种群数量变化通过反馈机制影响调节因素的作用强度。
种群数量的动态平衡
03
在调节机制的作用下,种群数量在一定范围内波动,实现动态
平衡。
05
人类活动对种群数量变化影响
破坏生态环境导致数量减少
森林砍伐和城市化进程 大规模的森林砍伐和城市化建设导致野生动植物栖息地丧 失,食物链断裂,从而使种群数量减少。
增长特点
种群数量呈指数形式增长, 即每个个体都有相等的繁 殖机会,且后代数量不受 限制。
公式表示
Nt=N0ert,其中Nt为t时 间后的种群数量,N0为初 始种群数量,r为增长率, t为时间。
逻辑斯蒂增长模型
假设条件
考虑到食物、空间等资源 的有限性,以及种群内部 和种群之间的竞争。
增长特点
种群数量先呈指数增长, 后受到环境阻力的影响, 增长速度逐渐减慢,最终 趋于稳定。
03
种群波动与周期性变化
种群波动现象及原因
01
02
03
04
气候因素
温度、湿度、降雨量等气候因 子的周期性变化,直接影响生
物的繁殖、生长和死亡。
食物供应
食物资源的丰富度和可获得性 是影响种群数量波动的重要因
素。
天敌和竞争
天敌的数量和竞争者的存在对 种群数量产生直接或间接的影
响。
疾病和寄生虫
疾病和寄生虫的爆发往往导致 种群数量的急剧下降。
对数据进行清洗、筛选和转换等预处理操作,以消除异常值和噪声 干扰。
数学模型构建和分析
模型选择
根据研究目的和数据特点,选择 合适的数学模型,如指数增长模
型、逻辑斯蒂增长模型等。
模型拟合
利用收集到的数据对模型进行拟 合,估计模型参数。

种群数量的变化ppt(共57张PPT)

种群数量的变化ppt(共57张PPT)
精确,但不够直观
20 40 60 80 100 120 140 160
时间/ 分钟
❖自然界的确有类似细菌在 理想状态下种群数量增长 的形式,如果以时间为横 坐标,种群数量为纵坐标 画出曲线来表示,曲线则 大致呈“J”型。
理想条件下的种群增长模型
实例一
1859年,一位英国人来到
澳大利亚定居,他带来了 24只野兔。让他没有想到的 是,一个世纪之后,这24只 野兔的后代竟达到6亿只以 上。漫山遍野的野兔与牛羊 争食牧草,啃啮树皮,造成 植被破坏,导致水土流失。
怎样建构种群数量增长的模型?
种群的数量是怎样变化的? 什么是环境容纳量? 影响种群数量变化的因素有哪些?
思考
在食物(养料)和空间条件充裕、气候适 宜、没有敌害等理想条件下,种群的数
量变化是怎样的呢?
问题探讨
在营养和生存空间没 有限制的情况下,某 种细菌每20min就通 过分裂繁殖一代
一、建构种群增长模型
N≈K/2,此时种群增长速度最快,可提供的资源数量也最多 ,而又不影响资源的再生。 根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达 同一种群的K值不是固定不变的,会受到环境的影响 下图表示出生率、死亡率和种群密度的关系,据此分析得出的正确表述是( ) A.CD段(增长速度慢) 理想条件下的种群增长模型 ③生产上的捕获期应确定在种群数量略比K/2多 时最好; 漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草,啃啮树皮,造成植被破坏,导致水土流失。 种群数量的增长也受到许多环境因素(如温度、培养液的pH、培养液的养分种类和浓度、代谢产物等)的影响。 怎样做才是保护大熊猫的根本措施? 3、用达尔文的观点分析指:通过生存斗争被淘汰的个体数量,也即代表自然选择的作用。 请预测,按照此生长速度,2006年该地区的人口将有多少? 种群数量的变化包括增长、波动、稳定、下降等 种群增长的“S”型曲线 根据表中数据分析,下列结论正确的是( ) 计数时有哪些注意事项? 建立自然保护区,改善大熊猫的栖息环境,提高环境容纳量。

种群数量的变化 优秀课件

种群数量的变化 优秀课件

介绍:血球计数板的构造
1、血球计数板:是显微镜上的外挂物件,可用来测 量细胞,细菌等一些微小物体的长度,还有就是测量 数量,如单位体积细胞的数量。血球计数板是由一块 比普通载玻片厚的特制玻片制成的。玻片中有四条下 凹的槽,构成三个平台,中间的平台较宽,其中间又 被一短横槽隔为两半,每半边上面,刻有一个方格网。
1、气候、食物、被捕食、传染病等(影响 出生率和死亡率、迁入和迁入率)
2、人类的活动
研究种群数量变化的意义
1、合理利用和保护野生生物资源 2、为防治有害生物提供科学依据
种群数量的波动和下降
东亚飞蝗种群数量的变化曲线
探究: 培养液中酵母菌 种群数量的变化
探究:培养液中酵母菌种群数量的变化
目的要求 1、学习利用血球计数板进行微生物计数的方法 2、实验探究培养液中酵母菌种群数量的变化 3、注意样方法的应用 4、体会影响种群数量变化的因素
问:t年后种群数量为是多少?
建构种群增长模型

建立模型:
Nt

t
N0λ
• 参数意义:N0 -种群初始数量; Nt - t 年后种群的数量; λ- 种群每年增长倍数;
• 模型假设:
– 食物、空间充裕
– 气候适宜
– 没有敌害
第二课时
种群增长的“J”型曲线
种 群 数 量
时间
理想条件下种群数量增长的形式
溶氧量的控制等。
一、怎样进行酵母菌的计数?
提示:对一支试管中的培养液(可定为10ml) 中的酵母菌逐个计数是非常困难的,可以采用 抽样检测的方法:先将盖玻片放在计数室上, 用吸管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养 液自行渗入,多余培养液用滤纸吸去,稍待片 刻,待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部,将 计数板放在载物台的中央,计数一个小方格内 的酵母菌数 量,再以此为根据,估算试管中 的酵母菌总数。

优质实用课件精选种群数量的变化公开课优质课件

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思考:在池塘中养鱼,渔民总是希望自己捕的
鱼越多越好,但是为了考虑池塘的鱼可持续发展, 捕鱼应该选择在种群数量是多少时最好?
K
超过种群的数量K/2时开始捕
K/2
鱼捕到数量下降到K/2时停止
思考:从环境容纳量(K值)的角度思考:
(1)对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施?
建立自然保护区,改善大熊猫的栖息环境,提 高环境容纳量。
资料2:
种群迁入一个新环境后,常 常在一定时期内出现“J”型 增长。例如,在20世纪30年 代时,人们将环颈雉引入到 美国的一个岛屿,在1937~ 1942年期间,这个环颈雉种 群的增长大致符合“J”型曲 线。
“J”型增长曲线
(1)数量变化特点 种群每年以一定的倍数增长
(2)适用范围 a.实验室中营养充分的情况 b.种群刚刚迁入一个新环境时
在某环境中数量增长曲线的叙述,正确的是( A)
A.当种群数量到达e点后, 种群数量增长率为0
B.种群增长过程中出现 环境阻力是在d点之后
C.图中阴影部分表示克服 环境阻力生存下来的个体数量
D.若该种群在c点时数量为 100,则该种群的K值是400
练习2:在一个玻璃容器内,装入一 定量的符合小球藻生活的管养液, 接种少量的小球藻,每隔一段时间 测定小球藻的个体数量,绘制成曲 线,如右图所示。下列四图中能正 确表示小球藻种群数量增长率随时
1.概念:用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.步骤:
研究实例
研究方法
细菌每20分钟 分裂一次
观察研究对象 提出问题
在资源和空间无限的环 境中,细菌种群的增长
不受影响的用适 当的数学形式对事物的
性质进行表达
观察、统计细菌数量, 对自己建立的模型进行

种群数量的变化PPT课件

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气候
气候适宜时,种群数量增 长;气候恶劣时,种群数 量减少。
竞争
竞争激烈时,种群数量减 少;竞争缓和时,种群数 量增长。
04
种群数量变化的生态意义
生物多样性的维持
生物多样性是地球生态系统中最重要的组成部分之一,种群数量的变化对生物多样 性的维持具有重要影响。
当种群数量减少时,可能导致物种灭绝,从而降低生物多样性。相反,种群数量的 增加可以促进物种的繁衍和进化,增加生物多样性。
影响因素
生态意义
年龄结构变化是种群动态的重要特征,对种 群的生存和繁衍具有重要意义。了解种群的 年龄结构变化有助于预测种群未来的发展趋 势。
年龄结构变化主要受出生率和死亡率的 影响。如果出生率高于死亡率,种群数 量将增加;反之,种群数量将减少。
空间分布变化
空间分布变化
指种群在不同地区的分布情况随时间的变化。种群的空间 分布变化反映了种群在不同地区的适应能力和竞争能力。
种群数量的影响因素
总结词
种群数量受到多种因素的影响,包括出生率、死亡率、迁入率和迁出率等。
详细描述
出生率是指种群中新产生的个体的比率,而死亡率则是种群中死亡个体的比率。 迁入率是指新的个体加入种群的比率,而迁出率则是指种群中个体离开的比率。 这些因素共同决定了种群数量的变化。
种群数量变化的类型
总结词
种群数量的变化 ppt课件
目录
• 种群数量的基本概念 • 种群数量变化的规律 • 种群数量变化的机制 • 种群数量变化的生态意义 • 种群数量变化的实践应用 • 种群数量变化的未来展望
01
种群数量的基本概念
种群的定义
总结词
种群是指在一定空间和时间内,同种生物所有个体的集合体 。
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五、种群数量的波动和下降 (1)影响种群数量变化的因素:
自然因素: 气候、食物、被捕食、传染病
人为因素: 人类活动等 (2)种群数量变化的类型:
增长,稳定,波动、下降等
大多数种群的数量总是在波动之中的,
在不利条件之下,还会急剧下降,甚至
灭亡
六.研究种群数量变化的意义
(1)有害动物的防治 (2)野生动物资源的保护和利用 (3)濒危动物种群的拯救和恢复

3、在比夜更深的地方,一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道的开始。

5、从来不跌倒不算光彩,每次跌倒后能再站起来,才是最大的荣耀。


6、这个世界到处充满着不公平,我们能做的不仅仅是接受,还要试着做一些反抗。

7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望,便无所怨惧。
讨论: 1、n代细菌的数 量是多少?计算 公式是什么?
MMnn==23nn
2、72H后,由 一个细菌分裂产 生的细菌数量是 多少?
解:n= 60min x72h/20min=216
Mn=2n =2 216
讨论:
3、请你计算一个细菌产生的后代在不同时 间的数量,完成表格!
1234 5 6 7 8 9 2 4 8 16 32 64 128 256 512
小结
• 1。种群数量变化的数学模型的构建 • 2。J型曲线、S型曲线形成的条件 • 3。研究种群数量变化的意义 • 作业: • 书后练习、学评练习、预习实验

1、许多人企求着生活的完美结局,殊不知美根本不在结局,而在于追求的过程。

2、慢慢的才知道:坚持未必就是胜利,放弃未必就是认输,。给自己一个迂回的空间,学会思索,学会等待,学会调整。人生没有假设,当下即是全部。背不动的,放下了;伤不起的,看淡了;想不通的,不想了;恨不过的,抚平了。
复 • 种习群的特征
数量特征 空间特征
种群的数量特征是: 种群密度 出生率 死亡率
迁出率 年龄组成 性别比例
迁入率
种群的空间特征是: 种群密度 是种群最基本的数量特征
年龄组成可以预测种群数量大小. 出生率 死亡率 迁入率 迁出率 决定种群数量大小
第二节 种群数量的变化
第1课时
种群数量的变化
• 在描述、解释和预测种群数量的变化时, 常常需要建立数学模型。数学模型的表 现形式可以为公式、图表等形式。

Nn=2n
观察、统计细菌的数量,对
自己所建立的模型进行检验
或修正
二.种群增长的J型曲线
自然界确有类 似的细菌在理想条 件下种群数量增长 的形式
理想条件: 衣:气候适宜 食:食物充足 住:空间充裕 行:外无天敌
人口增长也会如此吗?
J型增长的数学模型
模型假设 理想条件下,种群 (成立条件)数:量每年一定的倍
数增长
建立模型: t年后种群数量为: (用公式描述)Nt = N0 λt
模型中各参数的意义:
N0为某种动物种群的起始数量 t为时间, Nt表示t年后该种群的数量, λ表示该种群数量是一年前种
群数量的倍数。
修正
[例]生态学家高斯的实验:
K值:
在环境条件不受破坏 的情况下,一定空间 中能所能维持的种群 最大数量 称为环境容纳量, 又称K值.

18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了!

19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力,最差的结果,不过是大器晚成。

20、不忘初心,方得始终。
三.种群增长的“S”型曲线
①产生条件:
自然条件(现实状态) 资源和空间有限 种群密度增大 种内竞争不断加剧, 捕食者数量不断增加。 该种群的出生率<死亡率
当出生率与出生率相等时,种群的增长就会停止, 有时会稳定在一定的水平.
②该种群的增长率曲线
理想条件下
稳定不变
自然条件下
先增长后减少
无K值
有K值
种群数量每年以什么样的规律在
问题:
增长?
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没
②提出合理假设: 有敌害等条件下,细菌种群的增长不会
受种群密度增加的影响。
③根据实验数据,用适当的 数学形式对事物的性质进行 表达:
④通过进一步实验或观 察等,对模型进行检验 或修正:
绘出上述实例中相关生物的增
长曲线示意图、写出公式来描

13、不管从什么时候开始,重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束,重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情,全世界都会为你让路。

15、只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。

16、别想一下造出大海,必须先由小河川开始。

17、不要让未来的你,讨厌现在的自己,困惑谁都有,但成功只配得上勇敢的行动派。

8、有些人,因为陪你走的时间长了,你便淡然了,其实是他们给你撑起了生命的天空;有些人,分开了,就忘了吧,残缺是一种大美。

9、照自己的意思去理解自己,不要小看自己,被别人的意见引入歧途。

10、没人能让我输,除非我不想赢!

11、花开不是为了花落,而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间,再也不能赢回来。
4、以时间为横坐 标,细菌数量为纵 坐标,画出细菌的 种群增长曲线
曲线图与数学方程式比较,优缺点?
数学公式:
Nn=1X2n
曲线图:直观,但不够精确。 数学公式:精确,但不够直观。
一、构建种群增长模型的方法
数学模型:用来描述一个系统或它的性质的数学形
式.建立数学模型一般包括以下步骤:
①观察研究对象,提出
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