4.2种群数量的变化

增长率=
增长个体数 原有个体数
=出生率-死亡率
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
λ-1
N0
λ＞1，种群数量增长；λ＜1，种群数量下降；λ＝1，种群维持稳定；
（三）种群增长的“S”型曲线模型
高斯对大草履虫种群研究的实验
时间（天） 0 种群数量（个） 5
123456 20 137 3Байду номын сангаас9 369 375 365
代数
12 3 4 5 6
7
8
9
细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
讨论：与数学公式相比， 曲线图的优点和局限性分 别有哪些？
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
时间/min
自然界中有此类型吗？
1859年，24只欧洲野兔从英国带到了
实实例二：水葫芦原产于南美，后被引种栽培，由于
1000
800
600
400
200
0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
稳定
二、种群数量的增长
（一）研究方法——建构数学模型 （1）数学公式法
在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分 钟分裂繁殖一代。讨论：
①n代细菌数量的计算公式？ Nn＝２n ②72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
A．甲点对应的种群数量 B．乙点对应的种群数量 C．丙点对应的种群数量 D．丁点对应的种群数量
三、研究种群数量变化的意义(应用）
1.指导珍稀动物保护 受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境， 提高K值。（如大熊猫的保护）
建立自然保护区，改善大 熊猫的栖息环境，提高环 境容纳量。
三、研究种群数量变化的意义(应用）
2.指导有害动物的防治
从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动 物种群的环境容纳量。
把缝隙都填平， 让蟑螂无处藏身
机械捕杀
化学防治
投放诱饵、粘胶
三、研究种群数量变化的意义(应 3.资源开发与利用： 用）
K
c
K/2
------------
a
b
e
根据种群增长的S型曲 线，应使被捕鱼群的种群数量 保持在K/2水平。这是因为在 这个水平上种群增长量最大。
构建数学模型
研究方法
种 群 数 类型 量 的 变 化
增长 下降 波动
“J”型增长
差距 原因： 有环 境阻力
“S”型增长
最 终
达到稳定 应用 （K值）
珍稀动物保护 （增大K值）
有害动物防治 （减小K值）
资源开放与利 用（K/2时）
1.下图是某调查小组的同学从当地主管部门获得的某物
种种群数量的变化图，据此不能得出的结论是( C )
A．1～5年种群呈J型增长 B．20～30年之间种群增长率为零 C．到30年时种群的数量最多 D．15～20年间种群数量不断减少
解：n＝ 60minX 72／20min ＝216 Nn＝２n ＝2216
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用 的方法之一。数学公式法是数学模型的表现形式之一。
（2）坐标曲线法
细 菌 500 数 量 400 / 个 300
200
100
时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180
出生率降低，死亡率升高
当出生率=死亡率时，停止增长
2.产生条件： 存在环境阻力
资源和空间有限，而且存在天敌的情况下。
3.环境容纳量（K值）：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量。 4.特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后将停止增
长，有时在K值左右保持相对稳定。
（三）种群增长的“S”型曲线模型
曲线解读：
①. 分析B﹑C﹑D点时的出生率和死亡率情况。 B： 出生率>死亡率
K
C: 出生率>死亡率
C D D： 出生率=死亡率
②. 当种群数量为何值时种群增长速率最快？K/2
K/2
B
③.画出该种群增长速率的曲线图
A
K/2
变化趋势是先增加，到最大
值后，再下降直到0，即达到
佛山一中
朱雄军
2020-11-5
一、种群数量变化的类型
增长
东亚飞蝗种群数量变化
波动
12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 1960
中华鲟数量（尾）
10000
2176
363
57
1970 1980 1990 2000 2010 2020
下降（甚至灭
亡） 1200
南丰养鸡场鸡数量变化
K=375
在环境条件不受破坏的情况下， 一定空间所能维持的种群的最大数
量称为环境容纳量，又称为K值
（三）种群增长的“S”型曲线模型
1.种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为“S”型曲线．
？大资源草和履空虫间的有增限长，营呈养“物S质”缺型乏曲，线代的谢原废物因积有累哪
些？
种内斗争加剧，天敌增加
对比、总结、归纳J型曲线生长模式实现的四个理想条件
野兔 没有鹰等天敌 温度湿度适宜
茂盛的牧草 野外生存空间大
水葫芦 没有相克的生物
气候有利生长 水体营养丰富 岛屿面积宽广
没有敌害 气候适宜 食物充足 空间广阔
（二）种群增长的“J”型曲线模型
①产生条件：
理想状态——食物充足，空间不限， 环境适宜，没有天敌等；
②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是 第一年的λ倍。
③数量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示 该种群数量是前一年种群数量的倍数）
④适用情形： 新物种迁入的开始阶段或实验条件下
（二）种群增长的“J”型曲线模型
⑤“J”型增长的增长率和增长速率
没例有相克澳物大种利，亚生。长这气里候野适外宜生，存水空体间营宽养敞丰，富有，茂遂 大一量繁殖盛。的现牧已草对，数土十壤个疏国松家，造没成有危鹰害等.天敌。不
到100年，兔子零的散数→量泛达生到6 亿只以上
（二）种群增长的“J”型曲线模型
绘出上述实例中相关生物的增长曲线示意图
野兔种群数量增长曲线
水葫芦种群数量增长曲线 细菌种群数量增长曲线
K值时，增长速率为0.
K
K/2：种群获得最大增长速
“J”型
种群数量
增长速率
增长率
“S”型
(2017·高考全国卷乙，T5)假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增 长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多 地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中
合适的是( D )