4.2种群数量的变化
4.2实验培养液中酵母菌种群数量的变化
4、血球计数板的使用方法步骤
① 镜检计数室：
在加样前，先对计数板的计数室进 行镜检。若有污物，则需清洗，吹干 后才能进行计数。
② 加样品：
将清洁干燥的血球计数板的计数室上加盖专用的 盖玻片，用吸管吸取稀释后的酵母菌悬液，滴于盖 玻片边缘，让培养液自行缓缓渗入，一次性充满计 数室，防止产生气泡，充入细胞悬液的量以不超过 计数室台面与盖玻片之间的矩形边缘为宜。多余培 养液可用滤纸吸去。
随机取样，多次计数，取平均值
如何计数？
血球计数板
1、血球计数板的结构
血球计数板是一种专门用于计算较大单细胞 微生物数量的仪器，由一块比普通载玻片厚的 特制玻片制成的玻片中有四条下凹的槽，构成 三个平台。中间的平台较宽，其中间又被一短 横槽隔为两半，每半边上面刻有一个方格网。
大方格
中 方 格
小 方 格
例1
2×108
例2 检测员将1 mL水样稀释10倍后，用抽样检测的 方法检测每毫升蓝藻的数量；将盖玻片放在计数室上， 用吸管吸取少许培养液使其自行渗入计数室，并用滤 纸吸去多余液体。已知每个计数室由25×16＝400个 小格组成，容纳液体的总体积为0．1 mm3。
现观察到图中该计数室所示a、b、c、d、e 5个 中格80个小格内共有蓝藻n个，则上述水样中约有 5 蓝藻 5n×10 个／mL。
要将试管轻轻震荡几下，这样使酵母菌分 布均匀，防止酵母凝聚沉淀，提高计数的 代表性和准确性，求得的培养液中的酵母 菌数量误差小。
②.本探究需要设置对照吗？如果需要，请讨 论说明怎样设计；如不需要，请说明理由。
不需要。因为该实验在时间上形成前后的自身对照
第1天
第4天
第6天
第 7天
③.需要做重复实验吗？ 需要。尽量减少误差。对每个样品计数三 次,取其平均值。
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)(1)
【例 2】池塘养鱼，若要稳定和长期地保持较高的鱼产量， 应采取的最佳措施是( )
A．大量地投入鱼的饲料 B．大量地增加鱼苗的投入量 C．及时、适量地捕捞出成鱼 D．大量地增加池塘的水量 【名师点拨】饵料的投放要根据需要投放；大量加大育苗 的投入量会加大斗争；当种群数量超过 K/2 时增长率就降低， 这时应适量地捕捞成鱼。
B．第 17－29 天，成虫增长率上升，死亡率下降 C．第 21－37 天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关 D．第 1－37 天，成虫数量成“J”型增长 【解析】第 13～25 天，成虫数量增长快的主要原因是这时 食物和空间足够；第 17～29 天，成虫的出生率在下降；第 1－ 37 天，成虫数量呈“S”型增长。 【答案】C
【变式训练 1】图 4－2－2 表示在良好的生长环境下，“小 球藻分裂繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量(每天产一枚)”和 “竹子自然生长的高度”这三者与时间的关系示意图依次是 ( )
图 4－ 2－ 2
A．乙、甲、丁 C．丙、甲、乙 B．甲、丙、乙 D．丁、乙、丙
【解析】小球藻分裂繁殖，速度快，生长环境良好，由于 资源充足，所以呈“J”型曲线增长；鸡每天产一枚蛋，所以随时 间(天数)的增加，蛋数增长应如甲图；竹子自然生长的高度，受 到遗传因素(基因)的控制，所以长高到一定高度不再继续长高，
每隔一段时间测量酵母菌的个体数量，绘制成曲线，如图 4－2 －4 所示，下列图中能正确表示酵母菌种群增长率随时间变化的 趋势曲线是(
)
图 4－2－4
【名师点拨】图 4－2－4 为“S”型曲线，当环境良好、营养 充足时，酵母菌数量不断增长，增长率上升；由于营养、空间 有限，酵母菌数量不能无限增长；当酵母菌数量达到最大值(K
实验要点
4.2种群数量的变化课
600
500 400
300
200 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
时间
问题探究
5. 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 6. 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？ 不会，因为营养和空间有限；可用实验计数法来 验证。
建构种群增长模型的方法
实例二：20世纪30年代,人 们将环颈雉引入美国的一个 岛屿,在1937-1942年期间数 量变化的曲线如右图。
建构种群增长模型的方法
实例三：凤眼莲原产于南美，1901年凤眼莲被作为观 赏植物引入中国栽培，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植。 由于繁殖迅速，又几乎 没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中 发展迅速，目前我国有 这种凤眼莲184万吨，成 为我国淡水水体中主要 的外来入侵物种之一。
环境资源无限 （理想条件下） 保持稳定
“S”型曲线
环境资源有限 （自然条件下） 随种群密度的上升 而下降 先增大，后减小 有K值
逐渐增大
无K值
种群增长的“S”型曲线
用达尔文的观点分析“J”型曲线表明生物具有什么 特性？图中阴影部分表示什么？ 1.“J”型曲线表明生物具有过度繁殖的特性。 2.图中阴影部分表示：环境阻力 用达尔文的观点分析： 通过生存斗争被淘汰的 个体数量，也即代表自 然选择的作用。
种群数量的波动和下降
人类活动对种群数量的影响：
捕鲸
研究种群数量变化的意义
1.通过研究种群数量变动规律，为有害生物的 防治提供科学依据。
全力防蝗减灾
研究种群数量变化的意义
4.2 培养液中酵母菌种群数量的变化
(5)计数时,如果使用16格×25格规格的计数室,要按 对角线位,取左上,右上,左下,右下4个中格(即100个 小格)的酵母菌数.如果规格为25格×16格的计数板, 除了取其4个对角方位外,还需再数中央的一个中格 (即80个小方格)的酵母菌数. (6)当遇到位于大格线上的酵母菌,一般只计数大方 格的上方和右方线上的酵母细胞(或只计数下方和左 方线上的酵母细胞). (7)对每个样品计数三次,取其平均值,按下列公式计 算每1ml菌液中所含的酵母菌个数.
浓度等都能影响酵母菌数量。调查酵母菌的数量 时，可采用抽样检测法；不可用普通载玻片，应用 血细胞计数板。
（3）设计实验： A组为实验组，装培养液10 mL，酵母菌母液0.1mL, 环境温度28℃。 B组装培养液10 mL，酵母菌母液0.1mL,环境温度 5℃，与A组形成温度条件对照。 C组不装培养液，只装无菌水10mL,酵母菌母液 0.1mL,环境温度28℃，与A组形成营养条件对照。
室条件下，用液体培养基培养酵母菌，可以观察酵母菌种群数 量随时间变化的情况。
对于压在小方格界线上的酵母菌应取相邻两边及顶角计数。
2、步骤
l 培养液配制：配制质量分数为5％的葡萄糖溶液
（葡萄糖20g，1000 mL水），分装到5个锥形瓶中 （200mL/锥形瓶） l 灭菌：用高压蒸汽灭菌锅将培养液和取样、计 数时所用的滴管分别灭菌。贴标签。
试管中进行培养(见下表)，均获得了“S”型增长曲线。根 据实验结果判断，下列说法错误的是( 试管号 培养液体积(mL) 起始酵母菌数(103个) Ⅰ 10 10 Ⅱ 5 5 ) Ⅲ 10 5 Ⅳ 数(103个)
Ⅰ
10 10
Ⅱ
5 5
Ⅲ
10 5
Ⅳ
5 10
《种群数量的变化》教学设计(四川省县级优课)
4.2《种群数量的变化》教学设计一、教材分析本节课是高中生物必修3的第四章第2节，在第1节课中已经介绍了种群的一些基本特征，而其中最基本的特征是种群密度，与种群密度密不可分的是种群的数量，在第2节中，就对种群的数量变化进行了探讨。
同时种群数量的变化与种群所生存的环境条件，如天敌、食物等有着很大的关系，为第3节群落的引出作了铺垫。
本节，在新课标中具体内容标准是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
通过实例来说明如何建构种群增长模型，通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点，是实现生物学科核心素养—理性思维的重要环节。
并且详细讨论了种群增长的两种方式的产生条件及特点等：在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在存在环境阻力的情况下，种群增长呈“S”型曲线。
种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。
本节最后分析了影响种群数量变化的各种因素，意在培养学生的环境保护及正确的资源利用意识。
二、学情分析本课的学习主要是以探究建构数学模型为主，因此需要学生有一定的数学功底。
本册为高中必修3第4章的内容，对象是高二学生，具有一定的数学能力，对这样的数学模型构建来说还是较有能力能够把握的，最多需要一些小小的提示。
因此，可以让学生进行小组探讨活动，而不用为他们讲解太多。
对于种群数量变化的几种形势则较易于理解。
同时，也需要学生对上一节课的知识掌握比较充分，才有利于这节课的进行。
三、教学三维目标知识目标：1. 说明建构种群增长模型的方法。
2. 阐述种群数量增长的种类和特点。
能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
2、用数学模型解释种群数量的变化。
情感态度价值观目标：1、意识到人类活动对生物与环境的影响，树立环境保护意识。
四、教学重难点教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：建构种群增长的数学模型（核心概念）。
五、教学方法：讨论法、探究法六、教学思路。
种群数量的变化教学设计
4.2 种群数量的变化教学设计授课班级：高二5班授课时间：05.13 授课教师：王永旭【教学目标】一、知识与技能：1.说明建构种群增长模型的方法。
2.用数学模型解释种群数量的变化。
3. 说明种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线。
二、过程与方法：通过探究细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
三、情感态度与价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响。
【教学重点】尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
【教学难点】建构种群增长的数学模型。
【教学方法】讲述与学生探究、讨论相结合【教学用具】多媒体课件、学案【教学过程】教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课提出问题：1.种群有哪些特征？2 .各特征之间有何联系？回答问题，引出课题。
巩固旧知承上启下导入新课建构种群增长模型的方法——数学模型投影展示问题，检查课前布置任务：实例1：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。
请同学们观察右图回答以下几个问题:1、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。
表略2．n代细菌数量Nn的计算公式是：Nn3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。
教师讲解：学生阅读实例一，观察图片，并完成学案相应内容。
通过学生分析问题探究数学规律解决实际问题建构数学模型的方法，让学生感受到生物现象和规律可用数学语言（公式和曲线图）表达出来。
一、建构种群增长模型的方法——数学模型1．数学模型：是用来描述一个系统或它的的性质形式。
2.数学模型的表现形式:3.建构数学模型的意义:4．研究方法或步骤：提出问题→做出假设→建构数模→检验修正渗透科学方法的教育。
种群增长的“J”型曲线过渡：理想条件下细菌数量增长的推测，自然界中有此类型吗？实例二：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了24只野兔。
让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。
必修三 4.2种群数量的变化
必修三 4.2种群数量的变化【学习目标】1.概述建构种群增长模型的方法。
2.说出种群数量变化的两种类型。
3.解释种群数量的波动类型及其原因。
4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
【自主学习讨论】一、建构种群增长模型1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的形式。
2．数学模型的表达形式：⑴数学方程式：⑵：优点是直观。
二、种群数量的增长、波动和下降1．种群增长的“J”型曲线⑴含义：条件下的种群，以为横坐标，为纵坐标画出的曲线图，大致呈“J”型。
⑵数学模型①模型假设a．条件：和条件充裕、气候适宜、没有天敌等。
②建立模型：t年后种群数量表达式为N t＝。
2．种群增长的“S”型曲线⑴含义：在条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于的增长曲线，呈“S”型。
⑵环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群数量，又称“K值”。
3．种群数量的波动和下降⑴影响因素：①自然因素：②人为因素⑵研究意义：对有害动物的、野生生物资源的和利用以及濒危动物种群的拯救和。
三、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”1．原理：⑴酵母菌可以用来培养。
⑵理想环境中，酵母菌种群的增长呈型曲线；有限环境下，其增长呈型曲线。
2．目的：初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。
3．注意事项⑴酵母菌计数采用方法显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数的酵母菌。
⑵从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是【巩固检测】1．数学模型是描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达②观察研究对象，提出问题③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正④提出合理的假设下列排列顺序正确的是( )A.①②③④B.②④①③C.④①②③D.③①②④2、一个新的物种进入某地后，其种群数量变化，哪一项是不正确的A．先呈“S”形增长，后呈“J”形增长 B．先呈“J”形增长，后呈“S”形增长C．种群数量达到K值后会保持稳定 D．K值是环境条件允许的种群增长的最大值3．自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。
生物必修Ⅲ人教新课标 4.2种群数量的变化说课稿
“种群数量的变化”说课稿大家好！今天我说课的题目是“种群数量的变化”，我将从以下6个方面说说本节课的教学，重点说教学过程。
一、教材分析1、地位和作用“种群数量的变化”隶属于人教版必修3第4章第2节的内容。
本课是在学生了解了种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化。
建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。
2、教学目标课标对本课的具体内容标准是：尝试建立数学模型解释种群的数量变化。
基于学生的实际情况，根据我对课标的理解，我从知识、能力、情感态度与价值观三个维度制定了教学目标如下，并在教学中具体落实。
知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
前者属于模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能建立起相应的数学模型；后者属于理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具）之间的内在逻辑联系。
能力目标：能够正确使用显微镜、血球计数器对酵母菌计数；尝试利用数学模型解释当地的环境问题。
情感态度与价值观目标：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。
3、重点和难点建立数学模型的方法是本模块科学方法教育的侧重点，这方面的内容主要集中在本节；建构数学模型需要学生能透过现象看到本质，由感性认识上升到理性认识，所以我确定如下的重难点。
教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：建构种群增长的数学模型。
4、教材处理为了落实新课程的理念：倡导探究性学习、注重与现实生活的联系、提高生物科学素养，我对教材做了如下处理。
第一，将教材中“澳大利亚野兔的增长”、“高斯的草履虫实验”等内容改为自学内容，课堂上引入学生可以亲自操作的实验“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”作为构建数学模型的素材；第二，淡化教材中“防治鼠害”、“保护大熊猫”等内容，尝试用数学模型解释长海县当地备受关注的典型事例——虾夷扇贝养殖业的兴衰。
4.2《种群数量的变化》(人教版必修三)学案
原平一中生物学科导学案编写者：肖文来组长签字 ___________ 编写时间：批准人__________1【巩固练习】2、经调查，第一年某种昆虫种群数量为N o,如果在理想的条件下，每年的增长率入=1.3保持不变，则第三年该种群数量为()A. 1.3 N oB. 1.69 N oC. 2.3 N oD. 5.29 N o3近年来，由于太湖富营养化趋于严重，常常发生大面积的蓝藻爆发式生长，使太湖流域的饮用水日益受到威胁。
蓝藻在这段时期内的数量变动属于种群的()A.“ J”型增长B.“S”型增长 C .直线型增长 D .无规律增长4 .某地三年前新办一个养兔场，开始时只有不到只。
在这三年内，兔种群数量变化的曲线符合A.“ J”型曲线B. “ S”型曲线物线50只兔，现在已繁殖增长到上万()C .直线上升D . 抛学习过程(问题设计、师生活动、问题小结、课堂练习等) 三、种群增长的“ S”型曲线观察课本67页图4-6，思考：1、大草履虫种群的增长是否符合“J”型曲线，为什么?2、什么是环境容纳量?【巩固练习】5当食草动物从超载的天然草场上移走后一段时间内,()A.植物量增加该草场上最可能发生的现象是B .植物量减少C •植物量始终保持稳定不变D •植物量先增加后保持稳定6•将雌雄成鼠各若干头，放在一个固定大小的铁丝笼内饲养，让它们交配繁殖，且供给足够的饲料和水。
则笼内鼠数量的变化，应近似于右图中的A.曲线AB.曲线BC .曲线CD .曲线D7•种群数量稳定是指()A.种群的出生率和死亡率均为零B .种群数量在较长时期内基本维持在同一水平C .种群的迁入率和迁出率相等D .种群的出生率和死亡率相等四、种群数量的波动和下降观察课本68页图4-7，思考:种群的数量是否是一成不变的，影响种群数量变动的因素有哪些?学习过程（问题设计、师生活动、问题小结、课堂练习等）自然界，影响种群数量的因素很多，如 _______ 、 ____ 、________ 、 ______ 等，因此种群的数量总是在_______ ；在不利的条件下，硏群数量还会至。
4.2种群数量变化
根据种群增长的S型曲 线，应使被捕鱼群的 种群数量保持在K/2 水平。这是因为在这 个水平上种群增长量 最大 。捕鱼量也最大。
•
随堂练习
“食人鱼”是一种肉食鱼，一旦进入自然生态水 域，就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入 湖泊生态系统，以下哪种曲线能准确表达其种群 数量变化的特点 A
Ａ
B
C
D
右图是小球藻的数量随时间的 变化曲线，下列四图中能正确 表示小球藻种群数量增长率随 时间变化趋势的曲线是
• 1.种群增长“J”型曲线的特点和形成条 件。
特点：种群数量持续增长。种群 . 数量每年以一定的倍数增长，第二年 是第一年的λ倍种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第 一年的λ倍产生条件：理想状态——食物充 足，空 间不限，气候适宜，没有敌 害等；
成 功 属 于 有 准 备 的 人
• 2.环境容纳量（K值）的定义
展示时间：7分钟
展示内容: 1.导学案上探究点一 2.导学案上探究点二 3.导学案上探究点三 展示组 1、 2 9、10 4、12
4.导学案上探究点四
5、 6
展示点评要求：脱稿展示；点评脱稿，简单重点的பைடு நூலகம் 题要强调，注意拓展和补充。
没有展示任务的同学对相关知识点进行加强记忆。
请点评组同学开始点评
D
下图表示在良好的生长环境下，“小球藻分裂繁殖中的 细胞数量” “鸡产蛋数量（每天产一枚）”和“竹子自 然生长的高度”这三种现象与时间的关系，他们依次 C （ ）
• A．乙、甲、丁 C．丙、甲、乙
B．甲、丙、乙 D．丁、乙、丙
• 回忆一下，这节课你的收获是什么
大家还有什么疑问吗
• 学科班长总结
合作探究（5分钟） 要求： 1.全体起立，快 速将凳子轻轻 讨论内容 放入课桌下面，
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)
3.实验步骤
（1）将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
• Content
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）将酵母菌接种到试管的培养液中并混合均匀。
（3）将试管在28℃条件下连续培养7天。
（4）每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测的方法：将盖
玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培 养液自行渗入计数板小方格内，显微观察计数一个小方格内的菌
【解析】建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：首 先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点， 提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定 其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据， 用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立数学模型； 最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验和 修正。
群数量的 自我调节能力 ，就有可能制订控制种群数量的措施，对种群
数量进行 预测
、 预报
，为生产服务。
3.某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同 • 样实验条件下分别在4个试管中进行培养（见下表），均获得了“S” Content 型增长曲线。根据实验结果判断，下列说法错误的是 （ B）
1.同一种群的K值 不是固定不变的 ，会受到环境的影响，例如， 当旅鼠数量达到高峰时，植被因遭到过度啃食而被 ，引起 • Content 破坏 和 ，因此会有更多的旅鼠饿死、 食物短缺条件恶化，此时K值 隐蔽 变小 或 增加而下降到低谷时，植被又 外迁。当旅鼠数量因 被捕食 死亡率 重新恢复， 和 条件又得到改善，K值 ，于是旅 食物 隐蔽 鼠数量又开始上升。 增大 2.在有害动物的控制上，除采用 器械捕杀 、 药物捕杀 等措施外， 还可以采取 断绝 或 减少 它们的食物来源的措施，从而降低有害 动物种群的 环境容纳量 ；在濒危动物的保护上，注重改善它们 的 栖息环境 ，从而提高它们的 环境容纳量 ，有利于种群的复苏。
4.2种群数量的变化(刘强)编号：16011
4.2种群数量的变化编写：刘强 审核：刘强 使用时间：2012. 编号：16011学习目标：1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
学习过程：一、建构种群增长模型的方法数学模型是用来描述______________或______________的数学形式。
建立数学模型的研究方法一般包括________ ______、_______ ___________、 _______________ ______和___________ ___________________________四个步骤。
种群增长曲线与数学方程式相比其优点与局限性是 。
针对性练习：1、种群数量数学模型建立的一般步骤是（ ）A ．观察并提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→实验或观察检验或修正数学形式B ．观察并提出问题→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→提出合理假设→实验或观察检验或修正数学形式C ．观察并提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质D ．提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→实验或观察检验或修正数学形式二、种群数量的变化（一）、种群增长的“J ”型曲线：从教材的两个实例看出，种群呈____________增长，其原因是___________________________、___________________________等。
针对性练习：2、在什么情况下，种群中个体数目会呈指数增长（ ）A ．当只有食物受到限制时B ．当开始环境适合于这一个物种，但后来却不适合时C ．只有当捕猎者不存在时D ．只有在实验室中的理想条件下3、如图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是( )（二）、种群增长的“S”型曲线：种群增长曲线呈“S”型的原因是：自然界的资源和空间结构总是___________的，当种群密度增大时，__________________就会加剧，以该种群为食的___________的数量也会增加，这就会使种群的___________降低，___________增高。
4.2种群数量的变化
在 营养和 生存空间没 有限制的情 况下，某种 细菌每 20min就通 过分裂增殖 一次。
问题探讨
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种 细菌每20min分裂繁殖一代。 ＝1×２n Nn 1.n代细菌数量的计算公式是____________。
2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是 解：n＝ ６０min x７２h／２０min＝２１６ ______________。
研究方法 观察研究对象 提出问题
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
研究实例 细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下
研究方法 观察研究对象 提出问题 提出合理的假设
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
研究实例 细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下
研究方法
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
研究实例 细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下
Nn＝1×２n ＝２ ２１６
③在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律， 数学模型建构是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
一、建构种群增长模型的方法
一、建构种群增长模型的方法 数学模型：
一、建构种群增长模型的方法 数学模型： 1. 概念：
4.2种群数量的变化
三、种群增长的“S”型曲线 在自然条件下，J型曲线能一直增长下去吗？ 实验：高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于
0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过 反复实验，结果如下：
（1）形成原因
种群在一个现实环境中时：
种群密度上升 种内斗争加剧 捕食者增加
出生率下降，死亡率增高 种群增长率下降 种群保持稳定
t Nt=N0 λ
t——
时间；
Nt——t年后该种群的数量；
λ——该种群数量是前一年种群 数量的倍数 。
当λ>1、λ=1、1>λ>0时，种群的数量变化分别 会怎样？ λ>1：种群数量持续快速增长
λ=1：种群数量不增长
1>λ>0：种群数量降低
4.归纳小结：
在现实条件下，“J”型数量增长的两种情形：
一是在理想状态； 二是在当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时。
增长率
●
2
●
t0
t1
t2
K值 左右波动。 最大 （1）种群数量达到____ 后停止增长，有时在______ （2）种群数量增长的变化规律： K/2 时，种群的增长速度最快。 增 后___ 减 ，在____ 先___
同一种群的K值是固定不变的吗？为什么？
不是，因为种群周围的环境是在不断变化的。
例如，人类的家园——地球现在能够容纳一定数量 的人口，但是由于人类对环境的破坏越来越严重，如果 再不改善的话，在地球上能存活的人越来越少，还可能 有一天人类会在地球上灭绝。就像恐龙的灭绝也很可能 是由于生存环境发生了改变，使得K值就发生了改变。
凤眼莲（水葫芦）
实例三：在20世纪30年代， 人们将环颈雉引入美国的 一个岛屿。在1937－1942 年期间，这个种群数量的 增长如下图所示。
4.2种群的数量变化
Nt= N0 ×λ t
16 8 4 2
20 40 60 80 100 120 140 时间/min
2、建构种群增长模型的方法(数学模型)
个 数 32
若起始细菌数量为N0.增长倍数为λ . 则t个20min后种群的数量Nt为：
Nt= N0 ×λ t
16 8 4 2
20 40 60 80 100 120 140 时间/min
研究发现（事实）：在营养和生存空间无限时， 大肠杆菌每20分钟繁殖一代。
实验对象：大肠杆菌
细菌是真核还是原核生物？
原核生物
细菌的繁殖的方式是？
分裂生殖
第t代后数量是多少？
1、细菌在理想条件下种群数量的变化规律
研究发现（事实）：在营养和生存空间无限时， 大肠杆菌每20分钟繁殖一代。
时间/min 数量
温故知新：
1、种群数量特征：
③ 种群数量
直接影响
动用重捕.静样方
调查方法 影响数 ④ 性别比例 量变动
预测变 ① 年龄组成 化方向
种群密度
决定大小.密度
出生率 .死亡率 ② 迁入率.迁出率
2、种群空间特征： 均匀、随机、集群分布
1、种群数量特征：
③ 种群数量
直接影响
动用重捕.静样方
调查方法 影响数 ④ 性别比例 量变动
Nt= N0λ t
（二）假设2：在资源.空间有限的条件下
实验对象：大草履虫
1、在资源.空间有限时大草履虫种群数量变化规律 课本67页高斯实验后绘图： 下图的K=375是什么值？ K值：环境容纳量
请你分析这种曲线是如何产生的？
实验对象：大草履虫
3、种群增长“S”型曲线成因：
种群密度增大
4.2种群数量的变化
K/2的应用
K/2
②有害生物防治：务必及时控制 种群数量，严防达K/2值处(若达K/2 值处，可导致该有害生物成灾，如 蝗虫的防控)
一、建构种群增长模型
在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个 细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：
1、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数 量是多少？
解：n＝ 60min x72h／20min＝216 Nn＝2216
2、n代细菌数量的计算公式？
Nn＝1×２n
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律， 数学模型建构是常用的方法之一。
③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系
种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线
K K/2
种 群 数 量 增 长 速 率
时间
种群增长的“Ｓ”型曲线
③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系
de
K/2
c
ab 甲
⑴图乙的fg段相当于图甲的ac段
⑵图乙的g点相当于图甲的c点
⑶图乙的gh段相当于图甲的cd段
酵母细胞个数／1mL =
100个小方格细胞总数/ 100 ×400×10000×稀释倍数
80个小方格细胞总数/ 80 ×400×10000×稀释倍数
1．显微镜计数时，对于压在小方格界 线上的酵母菌，应遵循“数上线不数下线， 数左线不数右线”的原则计数。
2．从试管中吸出培养液进行计数前， 需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液 中的酵母菌均匀分布，减小误差。
1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导 。
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代数
12 3 4 5 6
7
8
9
细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
讨论：与数学公式相比， 曲线图的优点和局限性分 别有哪些？
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
时间/min
自然界中有此类型吗？
1859年，24只欧洲野兔从英国带到了
实实例二：水葫芦原产于南美，后被引种栽培，由于
佛山一中
朱雄军
2020-11-5
一、种群数量变化的类型
增长
东亚飞蝗种群数量变化
波动
12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 1960
中华鲟数量（尾）
10000
2176
363
57
1970 1980 1990 2000 2010 2020
下降（甚至灭
亡） 1200
南丰养鸡场鸡数量变化
出生率降低，死亡率升高
当出生率=死亡率时，停止增长
2.产生条件： 存在环境阻力
资源和空间有限，而且存在天敌的情况下。
3.环境容纳量（K值）：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量。 4.特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后将停止增
长，有时在K值左右保持相对稳定。
没例有相克澳物大种利，亚生。长这气里候野适外宜生，存水空体间营宽养敞丰，富有，茂遂 大一量繁殖盛。的现牧已草对，数土十壤个疏国松家，造没成有危鹰害等.天敌。不
到100年，兔子零的散数→量泛达生到6 亿只以上
（二）种群增长的“J”型曲线模型
绘出上述实例中相关生物的增长曲线示意图
野兔种群数量增长曲线
水葫芦种群数量增长曲线 细菌种群数量增长曲线
对比、总结、归纳J型曲线生长模式实现的四个理想条件
野兔 没有鹰等天敌 温度湿度适宜
茂盛的牧草 野外生存空间大
水葫芦 没有相克的生物
气候有利生长 水体营养丰富 岛屿面积宽广
没有敌害 气候适宜 食物充足 空间广阔
（二）种群增长的“J”型曲线模型
①产生条件：
理想状态——食物充足，空间不限， 环境适宜，没有天敌等；
增长率=
增长个体数 原有个体数
=出生率-死亡率
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
λ-1
N0
λ＞1，种群数量增长；λ＜1，种群数量下降；λ＝1，种群维持稳定；
（三）种群增长的“S”型曲线模型
高斯对大草履虫种群研究的实验
时间（天） 0 种群数量（个） 5
123456 20 137 319 369 375 365
构建数学模型
研究方法
种 群 数 类型 量 的 变 化
增长 下降 波动
“J”型增长
差距 原因： 有环 境阻力
“S”型增长
最 终
达到稳定 应用 （K值）
珍稀动物保护 （增大K值）
有害动物防治 （减小K值）
资源开放与利 用（K/2时）
1.下图是某调查小组的同学从当地主管部门获得的某物
种种群数量的变化图，据此不能得出的结论是( C )
A．1～5年种群呈J型增长 B．20～30年之间种群增长率为零 C．到30年时种群的数量最多 D．15～20年间种群数量不断减少
2.指导有害动物的防治
从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动 物种群的环境容纳量。
把缝隙都填平， 让蟑螂无处藏身
机械捕杀
化学防治
投放诱饵、粘胶
三、研究种群数量变化的意义(应 3.资源开发与利用： 用）
K
c
K/2
------------
a
b
e
根据种群增长的S型曲 线，应使被捕鱼群的种群数量 保持在K/2水平。这是因为在 这个水平上种群增长量最大。
A．甲点对应的种群数量 B．乙点对应的种群数量 C．丙点对应的种群数量 D．丁点对应的种群数量
三、研究种群数量变化的意义(应用）
1.指导珍稀动物保护 受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境， 提高K值。（如大熊猫的保护）
建立自然保护区，改善大 熊猫的栖息环境，提高环 境容纳量。
三、研究种群数量变化的意义(应用）
解：n＝ 60minX 72／20min ＝216 Nn＝２n ＝2216
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用 的方法之一。数学公式法是数学模型的表现形式之一。
（2）坐标曲线法
细 菌 500 数 量 400 / 个 300
200
100
时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180
②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是 第一年的λ倍。
③数量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示 该种群数量是前一年种群数量的倍数）
④适用情形： 新物种迁入的开始阶段或实验条件下
（二）种群增长的“J”型曲线模型
⑤“J”型增长的增长率和增长速率
（三）种群增长的“S”型曲线模型
曲线解读：
①. 分析B﹑C﹑D点时的出生率和死亡率情况。 B： 出生率>死亡率
K
C: 出生率>死亡率
C D D： 出生率=死亡率
②. 当种群数量为何值时种群增长速率最快？K/2
K/2
B
③.画出该种群增长速率的曲线图
A
K/2
变化趋势是先增加，到最大
值后，再下降直到0，即达到
1000
800
600
400
200
0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
稳定
二、种群数量的增长
（一）研究方法——建构数学模型 （1）数学公式法
在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分 钟分裂繁殖一代。讨论：
①n代细菌数量的计算公式？ Nn＝２n ②72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
Hale Waihona Puke K=375在环境条件不受破坏的情况下， 一定空间所能维持的种群的最大数
量称为环境容纳量，又称为K值
（三）种群增长的“S”型曲线模型
1.种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为“S”型曲线．
？大资源草和履空虫间的有增限长，营呈养“物S质”缺型乏曲，线代的谢原废物因积有累哪
些？
种内斗争加剧，天敌增加
K值时，增长速率为0.
K
K/2：种群获得最大增长速
“J”型
种群数量
增长速率
增长率
“S”型
(2017·高考全国卷乙，T5)假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增 长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多 地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中
合适的是( D )