【K12教育学习资料】[学习]山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习七(无答案)

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习二(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题二1．在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A．． 4 C． 4．以上都不对2．如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长20米，BC长16米，则A点和B点之间的距离为( )A． 25米 B． 12米 C． 13米 D． 4米3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A． a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15C．∠C=∠A﹣∠B D． b2﹣a2=c24．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A． 1，， B． 3，4，5 C． 5，12，13 D． 2，2，35．已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（）A． 225 cm B． 63 cm C． 50 cm D． 15 cm6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A． 3，5，7 B． 5，12，13 C． 1，1，． 6，8，107．如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A ．B ．C ．D ．无法确定8．王师傅手中拿着一根长12cm 的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是（） A ． 5cm 和13cm B ． 9cm 和15cm C ． 16cm 和20cm D ． 9cm 和13cm9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A ． 1213a ≤≤B ． 1215a ≤≤C ． 512a ≤≤D ． 513a ≤≤10．如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在第二象限，点D 在第一象限，AB=2，OD=4，将矩形ABCD 绕点O 旋转，使点D 落在x 轴上，则点C 对应点的坐标是A ． (–，1) B ． (–1，) C ． (–1，)或(1，–) D ． (–，1)或(1，–)11．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P 是AB 边上的动点（不与点B 重合），将△BCP 沿CP 所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A 长度的最小值是________．12．如图，ΔABC 中，AC = BC = 4，∠C = 90°，将ΔABC 折叠，使A点落在BC 的中点A ＇处，折痕分别交边AB 、AC 于点D 、点E ，则AD = ___________．13．在等腰中，，，过点作直线，是上的一点，且，则__________．14．在中，，分别以AB 、AC 为边向外作正方形，面积分别记为.若，则BC =______．15．如图，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=︒， AC m =， BC n =，分别以三角形的三条边为边作正方形．（1）若三个正方形的位置如图1所示，其中阴影部分的面积123S S S ++的值为__________．（结果用含m ， n 的代数式表示）（2）若三个正方形的位置如图2所示，其中阴影部分的面积1234S S S S ++-的值为__________．（结果用含m ， n 的代数式表示）16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，将正方形纸片沿EF 折叠，使得点A 落在CD 边上的点A ′处，此时点B 落在点B ′处．已知折痕EF =13，则AE 的长等于_________．17．在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则＝_____；18．如图在矩形ABCD 中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF 是对角线BD 的垂直平分线，则EF 的长为_______．19．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．20．如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿的路径运动，到点C停止过点P作，PQ与边或边交于点Q，PQ的长度与点P的运动时间秒的函数图象如图所示当点P运动秒时，PQ的长度是______cm．21．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10，(1)求四边形ABCD的面积(2)求BD的长22．在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上（1）AB的长等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）23．如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设运动的时间为秒．（）求为何值时，把的周长分成相等的两部分（）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．（）求为何值时，为等腰三角形？（请直接写出答案）24．如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5 cm,3 cm和1 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?25．观察下列一组勾股数：观察以上各组勾股数的特点：（1）请写出第7组勾股数，，；（2）写出第组勾股数，，.26．图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形．27．已知四边形中，，，，，．（）求的面积．（）若为中点，求线段的长．28．如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习七(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题七1．已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）.A．5 B．7 C．7 D．5或72．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．4 B．5 C．53 D．523．如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（）A． 3 B． 3 C． 2 D． 24．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，45．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A． 6,7,8 B． 1，2，5 C． 6,8,10 D．5，32，156．如图，一根木棒AB的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠ABO为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至A′，AA′=，B端沿地面向右滑动至点B′，则木棒中点从P随之运动至P′所经过的路径长为（）A．1 B． C． D．7．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是A． 6，8，10 B． 5，12，13 C． 9，40，41 D． 7，9，128．下列线段不能组成直角三角形的是( )A．a=6， b=8， c=10B．a=1，，C.， b=1，D．a=2， b=3，9．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．2cm，4cm，cmB．1cm，1cm，cmC．1cm，2cm，cmD．cm，2cm，cm10．如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为 m2．11．一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．12．如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为．13．学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”．在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米，但是却踩伤花草．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC= ．15．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD= cm．16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习六(无答案)鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题六1 •现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（ A . 300厘米 B • 250厘米 C • 200厘米 D .150厘米2•如图，△ ABC 的两条高线 BD CE 相交于点 F ,已知/ ABC 60。

3.如图，四边形 ABCD 是菱形, 对角线 AC, BD 交于点O,,-■■ 1丄J 于点H ,且DH 与5.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）面积为（ A . 20、.3 B . 25 .3 C30 .3 D . 40 .39 9 AC 交于G,则OG 长度为A . -C 正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形 A 的边长为4，正方形C 的边长4.将三个大小不同的蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌）,AB=10 , CF=EF 则厶 ABC 的A . 3 , 5, 9B .1 , , 2C. 4 , 6, 8 D 6•以下列各组数为边长能构成直角三角形的是A . 1 , 1 ,B . 2 , 3, 4C . 4 , 5, 6D . 6 , 8, 11 7. C 将一张边长为2的正方形纸片■- '■''对折，设折痕为•（如图①）；再沿过点•的折痕将/ •反折,使得点落在•上的点’处（如图②），折痕交于点：，则•：的长度是（）&已知△ ABC 的三边分别长为 •、，且满足+ =0，则△ ABC >().A .以为斜边的直角三角形以•为斜边的直角三角形C.以为斜边的直角三角形不是直角三角形9.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题 :今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺•问折者高几何？意思是: 一根竹子，原高一丈（一丈 =10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为尺，则可列方程为（ 2 * 2A . x -3 = 10 -x 2 2 2x -3 二2 ■ 2C. x +3 = (10 _x )2 2 2x 3= 10-xR .「川€ CA .D .D A (2)11 •小河两岸边各有一棵树，分别高 30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着只鸟•忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标•则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为 ___________ 尺.12. 如图，在矩形ABCD 中，ADO AB 将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为MN 连接CN 若MN 2△ CDN 的面积与△ CMN 的面积比为1 : 3,则,的值为 __________________13. 一个直角三角形，两直角边长分别为 3和2,则三角形的周长为 __________14. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB= 90°,/ AB C = 60°, BC = 4, E 是 AB 边的中点，F 是 AC 边的中;(2)若D 是BC 边上一动点，则△ EFD 的周长最小值是15 •如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由 AB=7, BC=5 CG=5则这只蚂蚁爬行的最短距离为16 .如图，在厶ABC 中，CE 平分/ ACB CF 平分外角/ ACD 且 EF// BC 交AC 于点M,若 cE + cF = 17.在 Rt △ ABC 中 , /C =90° ,若 a :b =3:4, c =20 ,则 18.如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 , BC=3 AC=4A 出发，在盒子表面上爬到点 G 已知,CM=2 , BC交 C E的延长线于点E ,贝U CE 的长为19 .在等腰 ABC 中， AB = AC =10cm , BC =12cm ，则 BC 边上的高是 _________ cm . 20.已知三角形的三边长分别为 3,5 ,寸34，则该三角形最长边上的高为 _________________ 21•如图，矩形 ABCDK P 为AD 上一点，将△ ABP 沿BP 翻折至△ EBP 点A 与点E 重合;(1) 如图1,若AB=10, BC=6,点E 落在CD 边上，求AP 的长;22. 已知四边形ABCD 中, E ，F 分别是边AB, AD 上的点,DE AD(1) 如图①，若四边形ABCD 是矩形，且 DEI CF.求证：「：；(2) 如图②，若四边形ABCD 是平行四边形.试探究：当/成立？并证明你的结论;DEPE 与CD 相交于点O,且OEOD 求AP 的长;DE ADB 与/ EGC 满足什么关系时，使得」：(2)如图 2,若 AB=8，BC=6， DE 与CF 交于点G.图③(3) __________________________________________________________________________ 如图③，若BA=BC=9 DA=DC=12 / BAD=90 , DEL CF,则匸F 的值为__________________________________23. 已知：如图，△ ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P, Q同时从A, B两点出发，分别在AB, BC 边上匀速移动，它们的速度分别是V p= 2 cm/s , V Q= 1 cm/s.当点P到达点B时，P, Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s.⑴当t为何值时，△ PBQ为等边三角形？⑵当t为何值时，△ PBQ为直角三角形？24. 如图，在等腰厶ABC中，AD是底边BC边上的高，点E是AD上的一点.(1)求证：△ BEC是等腰三角形.(2)若AB=AC=13 BC=10点E是AD的中点，求BE的长.25. 如图，在厶ABC中，CDL AB于D, AD=9, BD=1Q CD=12(1)求厶ABC的周长；(2)^ ABC是直角三角形吗？请说明理由.26.如图，已知OA=OB(1) 说出数轴上点A所表示的数；(2) 比较点A所表示的数与-3.5的大小；(3) 在数轴上找出表示数、「的点.(保留作图痕迹)27.如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m,①如果梯子的顶端下滑了1m那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答②梯子的顶端从A处沿墙A0下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由•③若将上题中的梯子换成15Q滑动的路径长米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端28 .在四边形ABCD中，已知AB=AD=8 / A=60°，/ D=150，四边形的周长为32,(1)连接BD试判断△ ABD的形状;(2)求BC的长.。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习十(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题十 1．已知△ABC 的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（）A ． 14B ． 13C ． 12D ． 112．如图所示，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D ，则BD 的长为（）A ．B ．C ．D ．3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）．A ．，，B ．C ．D ． 4．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为1S ，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2S ，...，按照此规律继续下去，则9S 的值为（）。

A ． 612⎛⎫ ⎪⎝⎭B ． 712⎛⎫ ⎪⎝⎭C ． 6⎝⎭D ． 7⎝⎭ 5．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A ． 5B ．C ． 7D ．6．已知Rt △ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且∠C＝90°，c ＝37，a ＝12，则b 的值为( )A ． 50B ． 35C ． 34D ． 267．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在( )A．－4和－3之间 B．－3和－2之间 C．－5和－4之间 D．－6和－5之间8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A． 14 B． 15 C． 16 D． 189．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )A． 12 B． 10 C． 14 D． 1510．如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（）A．厘米 B． 50厘米 C． D． 30厘米11．如图，在⊿中，,点在边上，; ,则等于 _______ .12．请写出两组勾股数：________、________．13．已知a ，b ，c 是直角三角形的三条边，且a ＜b ＜c ，斜边上的高为h ，则下列说法中正确的是____________________________．（只填序号）①a 2b 2+h 4=（a 2+b 2+1）h 2；②b 4+c 2h 2=b 2c 2；③由，，可以构成三角形；④直角三角形的面积的最大值是．14．如图，在ABC 中， =90ACB ∠， AC BC =， ABC 的高CD 与角平分线AE 相交点F ，过点C 作CH AE ⊥于G ，交AB 于H ．下列说法：①BCH CAE ∠=∠；②DF EF =；③CE BH =；④2ABE ACE S S =；⑤CF =.正确的是_____.15．在Rt△ABC 中，∠C =90°，①若a =5，b =13，则c =________；②若a =9，c =41，则b =________．16．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B 到点C 的距离是5厘米。

精选山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习九无答案鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题九1．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的边长为（）A ． 4B ． 8C ． 16D ． 642．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且△AEF 是等边三角形，则BE 的长为（）A ． 2． 2+．2+．23．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A 的面积是（）A ． 360B ． 164C ． 400D ． 604．如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，过点E 作EG∥CD 交AF 于点G ，连接DG ．给出以下结论： ①DG=DF； ②四边形EFDG 是菱形； ③2PC PA PB =⨯； ④当PC PB CPA BPC PA PC=∠=时，BE 的长为PCA ∆，其中正确的结论个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 45．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A． 3cm2 B． 4cm2 C． 5cm2 D． 6cm26．如图，在长、宽都为3cm，高为8cm的长方体纸盒的A处有一粒米粒，一只蚂蚁在B处去觅食，那么它所行的最短路线的长是（）A．（3+8）cm B． 10cm C． 8cm D．无法确定7．由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A． a=7，b=25，c=24 B． a=2.5，b=2，c=1.5C． a=54，b=1，c=23D． a=15，b=20，c=258．下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（）A． 3,4,5 B． 4,5,6 C． 6,8,10 D． 5,12,139．满足下列条件的三角形是直角三角形的有（）个．（1）在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；（2）在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；（3）一个三角形三边长之比为5：12：13；（4）一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2．A． 1 B． 2 C． 3 D． 410．如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC 是( )A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对11．直角三角形一直角边为5cm，斜边长为7 cm，斜边上的高为________ cm．12．下列结论：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②近似数3.1416的精确度是千分位；③三边分别为、的所有整数的和为－4 ；⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是______________（填序号）；13．如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为________________．14．试写出一组勾股数___________________ .15．如图，在正方形中，为边上一点，以为对角线构造正方形，点在正方形内部，连接，与边交于点．若，，连接，则的长为_______．16．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA6的长度为_____．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则S△ABD=_______.18．如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数为__________．19．如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是_______．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C 重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF 为直角三角形时，BD的长为_____．21．已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，（1）写出两个不同类型的结论；（2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60º到DQ，如图2，连接PC，QE，①判断CP与QE的大小关系，并说明理由；②若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值．22．如图，在平行四边形中，于点,.求的长；23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，BN,求BM的长.(提示: 连接BN,先证：AC⊥BM.再利用含30°的直角三角形的性质解答)24．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF＝90°，DE，DF分别交AB，AC于E，F，且BE2＋CF2＝EF2，求证：△ABC为直角三角形．25．如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面积．26．如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°.(1)求点C的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；。

【配套K12】[学习]山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习十(无答案) 鲁教版

第三章勾股定理单元练习题十 1．已知△ABC 的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（）A ． 14B ． 13C ． 12D ． 112．如图所示，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D ，则BD 的长为（）A ．B ．C ．D ．3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）．A ．，，B ．C ．D ． 4．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为1S ，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2S ，...，按照此规律继续下去，则9S 的值为（）。

A ． 612⎛⎫ ⎪⎝⎭B ． 712⎛⎫ ⎪⎝⎭C ． 62⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ． 72⎛ ⎝⎭ 5．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A ． 5B ．． 7 D ．6．已知Rt △ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且∠C＝90°，c ＝37，a ＝12，则b 的值为( )A ． 50B ． 35C ． 34D ． 267．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在( )A．－4和－3之间 B．－3和－2之间 C．－5和－4之间 D．－6和－5之间8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A． 14 B． 15 C． 16 D． 189．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )A． 12 B． 10 C． 14 D． 1510．如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（）A． B． 50厘米 C． D． 30厘米11．如图，在⊿中，,点在边上，; ,则等于 _______ .12．请写出两组勾股数：________、________．13．已知a ，b ，c 是直角三角形的三条边，且a ＜b ＜c ，斜边上的高为h ，则下列说法中正确的是____________________________．（只填序号）①a 2b 2+h 4=（a 2+b 2+1）h 2；②b 4+c 2h 2=b 2c 2；③由，，可以构成三角形；④直角三角形的面积的最大值是．14．如图，在ABC 中， =90ACB ∠， AC BC =， ABC 的高CD 与角平分线AE 相交点F ，过点C 作CH AE ⊥于G ，交AB 于H ．下列说法：①BCH CAE ∠=∠；②DF EF =；③CE BH =；④2ABE ACE S S =；⑤CF =.正确的是_____.15．在Rt△ABC 中，∠C =90°，①若a =5，b =13，则c =________；②若a =9，c =41，则b =________．16．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B 到点C 的距离是5厘米。

【配套K12】[学习]山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习一(无答案) 鲁教版

第三章勾股定理单元练习题一1．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）．A . 2m B．3m C．6m D．9m2．下面四组线段能够组成直角三角形的是( )A． 2,3,4 B． 3,4,5 C． 6,7,8 D． 7,8,93．如图1，一架梯子长为5cm，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3cm，若梯子的顶端下滑了1m（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离BD为（）．A．1m B．大于1mC．介于0m和0.5m之间 D．介于0.5m和1m之间4．（题文）在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（）A． 3 B． 2 C． 5 D． 65．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A． 6，8，10 B． 9，12，15 C． 1.5，2，3 D． 7，24，256．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（）A． 4条 B． 3条 C． 2条 D． 1条7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3 B：4 C：5 D：8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B, ∠C所对的边分别为a，b，c, 已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为( )A． 24 B． 12 C． 28 D． 309．如图，正方形ABCD的面积，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）A． B． C． D．10．学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9，12，15，那么书香苑的面积是（）A． 135 B． 180 C． 108 D． 5411．已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_____．12．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为______．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________．14．三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________.15．如图，设正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A 出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB 1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n 条棱所在的直线必须既不平行也不相交（其中n 是正整数）。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习七(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题七1．已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）.A．5 B．7 C．7 D．5或72．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．4 B．5 C．53 D．523．如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（）A． 3 B． 3 C． 2 D． 24．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，45．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A． 6,7,8 B． 1，2，5 C． 6,8,10 D．5，32，156．如图，一根木棒AB的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠ABO为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至A′，AA′=，B端沿地面向右滑动至点B′，则木棒中点从P随之运动至P′所经过的路径长为（）A．1 B． C． D．7．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是A． 6，8，10 B． 5，12，13 C． 9，40，41 D． 7，9，128．下列线段不能组成直角三角形的是( )A．a=6， b=8， c=10B．a=1，，C.， b=1，D．a=2， b=3，9．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．2cm，4cm，cmB．1cm，1cm，cmC．1cm，2cm，cmD．cm，2cm，cm10．如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为 m2．11．一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．12．如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为．13．学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”．在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米，但是却踩伤花草．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC= ．15．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD= cm．16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习八(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题八1．下面三组数中是勾股数的一组是（）A． 7，8，9 B． 3，4，5 C． 1.5，5，2.5 D． 20，28，352．以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A． 3，4，5 B． 4，5，6 C． 5，6，7 D． 7，8，93．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A． B． C． D．4．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A． 3，5，9 B． 1，，2C． 4，6，8 D．，，5．勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（）A． 90 B． 100 C． 110 D． 1216．如图，在△中, ，，边上的中线，那么的长是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4,H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A ． 6B ． 4C ． 3D ． 58．8．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A ． 4B ． 16C ．D ． 4或9．如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称.若E 点的坐标是（7，－3），则D 点的坐标是 ( )A ． (4,0)B ． (,0)C ． (5,0)D ． (,0)10．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1， 2， 3， 4，…，同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ， 2A ， 3A ， 4A ，…，则30A 的坐标是（）A ． (-B ． (-C ． (-D ． ()30,3011．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，已知B（-1,0），C（9,0），则点F 的坐标为______________.12．已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为___________13．如图，P为∠MON平分线上一点，且PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，，则OB=______．14．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？__（填“能”或“不能”）．15．在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是____．16．一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是_________.17．如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为10厘米，那么，图中四个阴影正方形的面积之和是_____平方厘米．18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．19．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，且AB=3，BC=5．①线段OA的取值范围是______________；②若BD-AC=1，则AC•BD= _________．20．如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．21．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC 的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.22．如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离.23．已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长，且222a b c +=，△ABC 是直角三角形吗？为什么?24．在等腰直角三角形ABC 左侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连结BD 、CD ，其中CD 交直线AP 于点E.（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD 的度数；（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB ，CE ，DE 之间的数量关系，并证明.25．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合．三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ．（1）求证：AP=CQ ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE 的长．26．一长方形的长与宽的比为，其对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）.27．(本题7分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ，过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习七无答案鲁教版五四制2018092737

第三章勾股定理单元练习题七1．已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）.A．5 B．7 C．7 D．5或72．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．4 B．5 C．53 D．523．如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（）A． 3 B． 3 C． 2 D． 24．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，45．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A． 6,7,8 B． 1，2，5 C． 6,8,10 D．5，32，156．如图，一根木棒AB的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠ABO为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至A′，AA′=，B端沿地面向右滑动至点B′，则木棒中点从P随之运动至P′所经过的路径长为（）A．1 B． C． D．7．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是A． 6，8，10 B． 5，12，13 C． 9，40，41 D． 7，9，128．下列线段不能组成直角三角形的是( )A．a=6， b=8， c=10B．a=1，，C.， b=1，D．a=2， b=3，9．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．2cm，4cm，cmB．1cm，1cm，cmC．1cm，2cm，cmD．cm，2cm，cm10．如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为 m2．11．一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．12．如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为．13．学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”．在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米，但是却踩伤花草．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC= ．15．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD= cm．16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________。

【配套K12】[学习]山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习四(无答案) 鲁教版

第三章勾股定理单元练习题四1．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（4+）cm B． 5cm C． 3cm D． 7cm2．已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于( )A． 15 B． 16 C． 17 D． 183．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）A． B． C． D．4．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（）A． 14 B． 13 C． 12 D． 115．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A． 2，3，4 B． 3，4，5 C． 4，5，6 D． 1，，36．如图1，一架梯子长为5cm，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3cm，若梯子的顶端下滑了1m（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离BD为（）．A．1m B．大于1mC．介于0m和0.5m之间 D．介于0.5m和1m之间7．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是，则另一条直角边的长是（）A．4cm B． C．6cm D．8．若中，，高AD=12cm,则BC的长为（）A． 14 cm B． 4 cm C． 14cm或4 cm D．以上都不对9．如图，若S1,S2,S3分别是以直角三角形ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1,S2,S3满足的关系式为（）A． S1<S2+S3 B． S1=S2+S3 C． S1>S2+S3 D． S1=S2·S310．下列各组数中，不能．．作为直角三角形三边长的是（）A． 1.5，2，3 B． 5，12，13 C． 7，24，25 D． 8，15，1712．Rt△ABC的两边长分别为1cm、cm，则第三边长为__________cm13．如图，已知C D=6m，AD=8m，∠ADC=900，BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积是_____m214．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.15．15．△ABC中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则 AC= ______．16．如图，在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A站_____千米的地方．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和BCFG的面积的和为________.18．一座垂直于两岸的桥长27米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头36米，则小船实际行驶了________米．19．在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝_____；20．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B均在格点上，AB=．（1）在图①、图②中，按要求各画一个△ABC，且两个三角形不全等．要求：在网格中画出线段AC=，且点C在格点上，连结线段BC．（2）直接写出上述操作后所构成的三角形中最小角的正切值．21．如图所示,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要到达的点B 140米(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河的宽度(即AB).22．如图，已知四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1 cm，BC=2 cm，CD=2 cm，AD=3 cm，求四边形ABCD 的面积.23．已知实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．24．如图，的边,,°,求边的长.25．如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．（1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；（2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是1cm/s，问蚂蚁能否在8秒内获取到食物？26．阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在中，°,若点是斜边的中点，则.灵活应用：如图2，中，°,,,点是的中点，将沿翻折得到,连接,.（1）求的长：（2）判断的形状：（3）请直接写出的长.27．△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.(1)若a∶b＝3∶4，c＝25，求a，b；(2)若c－a＝4，b＝12，求a，c.。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习十一(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题十一1．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A． 96 B． 48 C． 60 D． 302．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A． B． C． D．3．如图，小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH。

于是他测量出EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边AD的长，则边AD的长是（）A． 12cm B． 16cm C． 20cm D． 28cm4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A． 1.5 B． 2 C． 2.4 D． 2.55．下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个1800cm，则斜边长为（）6．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为2A．80cm B．30cm C．90cm D．20cm7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝7cm，c＝5cm，则Rt△ABC的面积是( )A． 6cm2 B． 9cm2 C． 12cm2 D． 15cm28．三角形的三边长分别为3，4和5，这个三角形的面积是（）．A． 12 B． 6 C． 10 D． 209．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sin A的值是（）A． B． C． D．10．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A． B． C．． 311．已知线段a 的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角12．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，BC ＝6，以△ABC 的三边向外作正方形，以AC 为边的正方形的面积为25cm 2，则正方形M 的面积为 cm 2．13．如图，菱形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=5，OA=4，则BD=______；14．一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑_______：15．如图， Rt ABC 中， 90C ∠=︒， 30ABC ∠=︒， 2AC =， ABC 绕点C 顺时针旋转得11A B C ，当1A 落在AB 边上时，连接1B B ，取1BB 的中点D ，连接1A D ，则1A D 的长度是__________．16．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A 的面积是10，B 的面积是11，C 的面积是13，则D 的面积之为________．17．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2，则矩形的对角线AC长为___cm.18．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④2．其中可以为直角三角形三边长的有__．（把所有你认为正确的序号都写上）19．已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．20．如图所示，以Rt ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3,且S1＝5，S3＝10，则S2＝ _________21．如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知这个大矩形网格的宽为 4，△ABC的顶点都在格点．求每个小矩形的长与宽；在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2，…表示）22．在中，，为射线上一点，，为射线上一点，且，连接．（1）如图，若，，求的长；（2）如图，若，连接并延长，交于点，求证：；（3）如图，若，垂足为点，求证：．23．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求C D的长；(2)求AB的长；(3)判断△ABC的形状．24．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．4分25．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高出地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？26．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB 边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△AEF，则AE＝；（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．27．实践操作:如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）(1)作的平分线，交BC于点O；(2)综合运用:在你所作的图中，AB与的位置关系是什么？并写出证明过程。

精品学习山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习三(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题三1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A ． 3，4，5B ．． 6，8，10 D ． 9，12，15 2．（2015秋•乳山市期末）下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（） A ．2，2，B ．，2，C ．9，12，18D ．12，15，203．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（） A ． a=1.5，b=2，c=2.5 B ． a ：b ：c=5：12：13 C ． ∠A+∠B=∠C D ． ∠A：∠B：∠C=3：4：54．把三边分别BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB 翻折成△ABC′，则CC′的长为（）A ．B ．C ．D ．5．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A ． 5B ．．． 56．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对应边分别是a ，b ，c ，则满足下列条件但不是直角三角形的是（）A ． ∠A=∠B -∠C B ． ∠A：∠B：∠C=1：3：4 C ． a ：b ：c=1：：3 D ．7．如图，正方形ABCD 的面积为100 cm 2，△ABP 为直角三角形，∠P=90°，且PB=6 cm ，则AP 的长为（）A ． 10 cmB ． 6 cmC ． 8 cmD ．无法确定8.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（） A ．3.5 B ．2.4 C ．1.2 D ．59．如图所示的一块地， 90ADC ∠=︒， 12AD m =， 9CD m =， 39AB m =， 36BC m =，求这块地的面积S 为（）m 2．A ． 54B ． 108C ． 216D ． 27010．如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）（A ）400+64 （B ）2264400- （C ）400－64 （D ）2264400-11．如图,在 Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C'点处，那么△ADC'的面积是 ________.12．在△ABC 中，a ，b ，c 为其三边长，，，，则△ABC 是_________.13．已知、、是△ABC 三边的长，且满足关系式，则△ABC 的形状为___________14．如图,在22s s ∴>甲乙△ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B′重合,AE 为折痕，则EB=_____________.15．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则22MC MB -等于．16．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是．17则此三角形的面积为 2cm ．18．如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =6，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别为1S ，2S ，则1S +2S =__________．19．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD=___________．20．我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a 、b 、c 为Rt△ABC 的三边，且a ＜b ＜c ）：表一24（1）仔细观察，表一中a为大于1的奇数，此时b、c的数量关系是，a、b、c之间的数量关系是；（2）仔细观察，表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是，a、b、c之间的数量关系是；（3）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，12，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当，b=时，斜边c的值．21．已知，如图，四边形ABCD，∠A=∠B=Rt∠（1）用直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得EC=ED，连接EC，ED（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的图形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，AD的长．22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，分别求出线段AB，CD的长度；在图中画线段EF，使得，以AB，CD，EF三条线段长为边能否构成直角三角形，并说明理23．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长是1，每个小格的顶点叫作格点，在下面的两个网格中分别以格点为顶点作一个直角三角形，使他们的直角边的长均为无理数，且两个直角三角形中的直角边之比都是1：2．24．在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，（1）连接BD，试判断△ABD的形状；（2）求BC的长．25．如图，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=90°, AB＝BC＝2.（1）用尺规作∠A的平分线AD．（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.26．实践操作:如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）(1)作的平分线，交BC于点O；(2)综合运用:在你所作的图中，AB与的位置关系是什么？并写出证明过程。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习八(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题八1．下面三组数中是勾股数的一组是（）A． 7，8，9 B． 3，4，5 C． 1.5，5，2.5 D． 20，28，352．以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A． 3，4，5 B． 4，5，6 C． 5，6，7 D． 7，8，93．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A． B． C． D．4．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A． 3，5，9 B． 1，，2C． 4，6，8 D．，，5．勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（）A． 90 B． 100 C． 110 D． 1216．如图，在△中, ，，边上的中线，那么的长是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4,H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A ． 6B ． 4C ． 3D ． 58．8．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A ． 4B ． 16C ．D ． 4或9．如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称.若E 点的坐标是（7，－3），则D 点的坐标是 ( )A ． (4,0)B ． (,0)C ． (5,0)D ． (,0)10．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1， 2， 3， 4，…，同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ， 2A ， 3A ， 4A ，…，则30A 的坐标是（）A ． (-B ． (-C ． (-D ． ()30,3011．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，已知B（-1,0），C（9,0），则点F的坐标为______________.12．已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为___________13．如图，P为∠MON平分线上一点，且PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，OB=______．14．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？__（填“能”或“不能”）．15．在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是____．16．一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是_________.17．如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为10厘米，那么，图中四个阴影正方形的面积之和是_____平方厘米．18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．19．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，且AB=3，BC=5．①线段OA的取值范围是______________；②若BD-AC=1，则AC•BD= _________．20．如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．21．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.22．如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B 的距离.23．已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长，且222a b c +=，△ABC 是直角三角形吗？为什么?24．在等腰直角三角形ABC 左侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连结BD 、CD ，其中CD 交直线AP 于点E.（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD 的度数；（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB ，CE ，DE 之间的数量关系，并证明.25．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合．三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ．（1）求证：AP=CQ ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE 的长．26．一长方形的长与宽的比为，其对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）. 27．(本题7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习八(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题八1．下面三组数中是勾股数的一组是（）A． 7，8，9 B． 3，4，5 C． 1.5，5，2.5 D． 20，28，352．以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A． 3，4，5 B． 4，5，6 C． 5，6，7 D． 7，8，93．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A． B． C． D．4．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A． 3，5，9 B． 1，，2C． 4，6，8 D．，，5．勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（）A． 90 B． 100 C． 110 D． 1216．如图，在△中, ，，边上的中线，那么的长是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4,H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A ． 6B ． 4C ． 3D ． 58．8．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A ． 4B ． 16C ．D ． 4或9．如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称.若E 点的坐标是（7，－3），则D 点的坐标是 ( )A ． (4,0)B ． (,0)C ． (5,0)D ． (,0)10．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1， 2， 3， 4，…，同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ， 2A ， 3A， 4A ，…，则30A 的坐标是（）A ． (-B ． (-C ． (-D ． ()30,3011．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，已知B（-1,0），C（9,0），则点F的坐标为______________.12．已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为___________13．如图，P为∠MON平分线上一点，且PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，OB=______．14．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？__（填“能”或“不能”）．15．在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是____．16．一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是_________.17．如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为10厘米，那么，图中四个阴影正方形的面积之和是_____平方厘米．18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．19．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，且AB=3，BC=5．①线段OA的取值范围是______________；②若BD-AC=1，则AC•BD= _________．20．如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．21．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.22．如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B 的距离.23．已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长，且222a b c +=，△ABC 是直角三角形吗？为什么?24．在等腰直角三角形ABC 左侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连结BD 、CD ，其中CD 交直线AP 于点E.（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD 的度数；（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB ，CE ，DE 之间的数量关系，并证明.25．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合．三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ．（1）求证：AP=CQ ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE 的长．26．一长方形的长与宽的比为，其对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）. 27．(本题7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．。

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习六(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题六1．现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（）A． 300厘米 B． 250厘米 C． 200厘米 D． 150厘米2．如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC 的面积为（）A．． C．．3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为A． B． C． D．4．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的边长为( )A． 25 B． 12 C． 7 D． 55．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A ． 3，5，9B ． 1，，2C ． 4，6，8D ．，，6．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是A ． 1，1，． 2，3，4 C ． 4，5，6 D ． 6，8，117．C 将一张边长为2的正方形纸片对折，设折痕为（如图①）；再沿过点的折痕将∠反折，使得点落在上的点处（如图②），折痕交于点，则的长度是（）A ．B ．C ．D ．8．已知△ABC 的三边分别长为、、，且满足＋+＝0，则△ABC 是（）． A ．以为斜边的直角三角形 B ．以为斜边的直角三角形C ．以为斜边的直角三角形D ．不是直角三角形9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远, 问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x 尺，则可列方程为（）A ． ()22310x x -=-B ． ()222310x x -=-C ． ()22310x x +=-D ． ()222310x x +=-10．如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC 是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．以上答案都不对11．小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为_______尺．12．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，则的值为______________．13．一个直角三角形，两直角边长分别为3和2，则三角形的周长为________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠AB C＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF＝____；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是____．15．如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离为__．16．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若CM＝2，则CE2＋CF2＝_____．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a=_____，b=_______.18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E ，则CE 的长为．19．在等腰ABC 中， 10cm AB AC ==， 12cm BC =，则BC 边上的高是____ cm ．20．已知三角形的三边长分别为3,5， ___________．21．如图，矩形ABCD 中，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，点A 与点E 重合；（1）如图1，若AB =10，BC =6，点E 落在CD 边上，求AP 的长；（2）如图2，若AB =8，BC =6， PE 与CD 相交于点O ，且OE =OD ，求AP 的长；（3）如图3，若AB =4，BC =6，点P 是AD 的中点，求DE 的长．22．已知四边形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，AD 上的点，DE 与CF 交于点G ．（1）如图①，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥CF ．求证：；（2）如图②，若四边形ABCD 是平行四边形．试探究：当∠B 与∠EGC 满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图③，若BA=BC=9，DA=DC=12，∠BAD=90°，DE⊥CF，则的值为_____________．23．已知：如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别是V p＝2 cm/s，V Q＝1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s.(1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？(2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？24．如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC边上的高，点E是AD上的一点．（1）求证：△BEC是等腰三角形．（2）若AB=AC=13，BC=10，点E是AD的中点，求BE的长．25．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AD=9，BD=16，CD=12．（1）求△ABC的周长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．26．如图，已知OA=OB．（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与-3.5的大小；（3）在数轴上找出表示数的点．（保留作图痕迹）27．如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，①如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答.②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由.③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.28．在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，（1）连接BD，试判断△ABD的形状；（2）求BC的长．。

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第三章勾股定理单元练习题一1．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）．A . 2m B．3m C．6m D．9m2．下面四组线段能够组成直角三角形的是( )A． 2,3,4 B． 3,4,5 C． 6,7,8 D． 7,8,93．如图1，一架梯子长为5cm，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3cm，若梯子的顶端下滑了1m（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离BD为（）．A．1m B．大于1mC．介于0m和0.5m之间 D．介于0.5m和1m之间4．（题文）在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（）A． 3 B． 2 C． 5 D． 65．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A． 6，8，10 B． 9，12，15 C． 1.5，2，3 D． 7，24，256．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（）A． 4条 B． 3条 C． 2条 D． 1条7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3 B：4 C：5 D：8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B, ∠C所对的边分别为a，b，c, 已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为( )A． 24 B． 12 C． 28 D． 309．如图，正方形ABCD的面积，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）A． B． C． D．10．学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9，12，15，那么书香苑的面积是（）A． 135 B． 180 C． 108 D． 5411．已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_____．12．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为______．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________．14．三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________.15．如图，设正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A 出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB 1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n 条棱所在的直线必须既不平行也不相交（其中n 是正整数）。

山东省七年级数学上册：第三章勾股定理(一)

初二数学课题：勾股定理（一）审核： 10.8学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

问题导学：（一）、课前预习1、直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边： 2、（1）、同学们画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。

（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长自学课本，我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么。

（二）、勾股定理的证明1、已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。

求证： 222a b c += 证明：4S △+S 小正= S 大正=根据的等量关系：由此我们得出：勾股定理的内容是：。

（三）随堂练习1、在Rt △ABC 中，90C ∠=︒ ，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________； (4) 如果a=15，b=20，则c=________.2、下列说法正确的是（）A.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则222a b c +=cb aDCAB第4题图S 1S 2S 3B.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则222a b c +=C.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，90A ∠=︒，则222a b c += D.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，90C ∠=︒ ，则222a b c +=3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（） A ．斜边长为25 B ．三角形周长为25 C ．斜边长为5 D ．三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．5、一个直角三角形的两边长分别为5cm 和12cm,则第三边的长为。

【K12教育学习资料】[学习]山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习七(无答案)

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习二(无答案) 鲁教版五四制

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习七(无答案) 鲁教版五四制

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习六(无答案)鲁教版五四制

山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习十(无答案) 鲁教版五四制

精选山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习九无答案鲁教版五四制

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山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习八(无答案) 鲁教版五四制

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山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习八(无答案) 鲁教版五四制

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山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习一鲁教版五四制

山东省七年级数学上册：第三章 勾股定理(一)

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