2017年天津市河西区高考物理一模试卷及参考答案

【精品文档，百度专属】2017年天津市河西区高考物理一模试卷一、选择题（每小题6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，正确的得6分，错误、不答地0分，共30分）1．（6分）有下列4个核反应方程，核反应类型依次属于（）①Na→Mg+e②U+a→Ba+Kr+3n③F+He→Ne+H④He+H→He+H．A．衰变、裂变、人工转变、聚变B．裂变、裂变、聚变、聚变C．衰变、衰变、聚变、聚变D．衰变、人工转变、人工转变、聚变2．（6分）如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中未画出）射向空气．折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是（）A．O1点在O点的右侧B．若增大入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光C．绿光从水中射入空气中时波长不变D．若沿AO1方向射出一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点3．（6分）如图，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2．则v的取值范围是（）A．7m/s＜v B．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/s D．2.3m/s＜v＜3m/s4．（6分）波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是（）A．如果这两列波相遇，可能发生干涉现象B．甲波中的P处质点比M处质点先回到平衡位置C．从图示的时刻开始经过1.0s，P质点沿x轴正方向发生的位移为2mD．从图示的时刻开始，P处质点比Q处质点将同时回到各自的平衡位置5．（6分）如图所示，在x轴上的O、M两点上，放有两个电量分别为q1和q2的点电荷，x轴上各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的电势最低点为C点，则（）A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功二、选择题（每小题6分，每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，选错或不答的得0分，选不全的得3分，全部选对的得6分，共18分）6．（6分）如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，电阻R=10Ω，图乙是R两端电压u随时间变化的图象，U m=10V．则下列说法中正确的是（）A．电压表V的读数为10（V）B．电流表A的读数为0.1（A）C．变压器的输入功率为5（W）D．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=cos100πt（A）7．（6分）美国科研人员2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力被天文台（LIGO）于去年9月首次探测到引力波，证实了爱因斯坦在100年前所做的猜测．在爱因斯坦的描述中，有质量的物体会使它周围的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害．当有质量的两物体加速旋转的时候，他们周围的时空会发生起伏，震颤，波浪…这种“时空扰动”以波（涟漪）的形式向外传播，这就是“引力波”．其实只要有质量的物体加速运动就会产生引力波，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．引力波是以光速传播的时空扰动，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．引力波和物质之间的相互作用极度微弱，因此它的衰减也是极度缓慢的．引力波的发现为我们打开了研究宇宙的全新窗口，引力波携带着与电磁波截然不同的信息，将为我们揭示宇宙新的奥秘．根据上述材料做下列推断，其中正确的是（）A．引力波应该携带波源的信息B．引力波应该只能在真空中传播C．引力波应该有偏振现象D．引力波应该不容易被探测到8．（6分）随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D＞d），是太空城的生活区．同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r．下列说法中正确的是（）A．太空城中的“地面”在图示的下表面B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角速度为三、填空题（共3小题，满分18分）9．（6分）如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，则回路的感应电动势；a、b两点间电压U ab=．10．（6分）某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为t A、t B．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g．（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D= cm．（2）要验证机械能守恒，只要比较．A．D2（﹣）与gh是否相等B．D2（﹣）与2gh是否相等C．D2（﹣）与gh是否相等D．D2（﹣）与2gh是否相等（3）钢球通过光电门的平均速度（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差（选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．11．（6分）在“测定金属的电阻率”的实验中，所测金属丝的电阻大小约为5Ω，先用伏安法测出该金属丝的电阻R2，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．用刻度尺测出该金属丝的长度L，用螺旋测微器测量该金属丝直径D，如图所示是螺旋测微器的刻度位置．①从图中读出金属丝的直径D为mm．②实验时，取来两节新的干电池、开关、若干导线和下列器材：A．电压表0～3V，内阻10kΩB．电压表0～15V，内阻50kΩC．电流表0～0.6A，内阻0.05ΩD．电流表0～3A，内阻0.01ΩE．滑动变阻器，0～10ΩF．滑动变阻器，0～100Ω要求较准确地测出该金属丝的电阻值，电压表应选，电流表应选，滑动变阻器选（填序号）四、计算题（54分）12．（16分）我国将于2022年举办冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；（2）滑雪者到达B处的速度；（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．13．（18分）如图所示，在倾角为θ的斜面上，有两条很长、光滑的、间距为L 的平行金属导轨固定其上，导轨电阻忽略不计，轨道间分布着条形匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d1，磁感应强度为B，方向与导轨平面垂直向下，磁场区域之间的距离为d2，两根质量均为m，电阻为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）（1）若a固定在第2个磁场区域上边，b固定在第1个磁场区域上边，同时释放a、b棒，求：b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E k；（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，求：b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．14．（20分）如图所示，垂直于纸面分布2个磁感应强度大小均为B=0.5T的匀强磁场，外面是一个外半径为R2=m、内半径为R1=1m的同心环形磁场区域，垂直于纸面向内．中心磁场是一个半径为R2=1m的圆形磁场区域，垂直于纸面向外，2个磁场的圆心均为O．一对平行极板竖直放置，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过右板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一水平线上，粒子比荷=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：（1）若加速电压U1=1.25×102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度多大？（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少．2017年天津市河西区高考物理一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，正确的得6分，错误、不答地0分，共30分）1．（6分）有下列4个核反应方程，核反应类型依次属于（）①Na→Mg+e②U+a→Ba+Kr+3n③F+He→Ne+H④He+H→He+H．A．衰变、裂变、人工转变、聚变B．裂变、裂变、聚变、聚变C．衰变、衰变、聚变、聚变D．衰变、人工转变、人工转变、聚变【解答】解：①方程Na→Mg+e中，原子核的质量数不变，电荷数逐渐1，同时有一个电子产生，所以是β衰变．②U+a→Ba+Kr+3n是U235吸收一个中子后裂变为两个中等质量的原子核，所以是重核的裂变．③核反应F+He→Ne+H中是用α粒子轰击F，属于人工核反应方程；④He+H→He+H．属于轻核的聚变．所以四个核反应类型依次属于衰变、裂变、人工转变、聚变．故BCD错误，A正确故选：A2．（6分）如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中未画出）射向空气．折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是（）A．O1点在O点的右侧B．若增大入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光C．绿光从水中射入空气中时波长不变D．若沿AO1方向射出一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点【解答】解：A、绿光从水射入空气中入射角小于折射角，则知O1点在O点的左侧，故A错误．B、若增大入射角，入射角大于或等于临界角时，绿光在水面发生全反射，在空气中的任何位置都看不到此绿光，故B正确．C、绿光从水中射入空气中时频率不变，波速变大，由波速公式v=λf知波长变长，故C错误．D、若沿AO1方向射出一束紫光，由于水对紫光的折射率大于对绿光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正下方的C点，故D错误．故选：B3．（6分）如图，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2．则v的取值范围是（）A．7m/s＜v B．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/s D．2.3m/s＜v＜3m/s【解答】解：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大．此时有L=v max t，h=gt2．由题L=1.4m，h=0.2m代入数据解得v max=7m/s恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有L+d=v min t，H+h=gt2．解得v min=3m/s故v的取值范围是3m/s＜v＜7m/s故选：C4．（6分）波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是（）A．如果这两列波相遇，可能发生干涉现象B．甲波中的P处质点比M处质点先回到平衡位置C．从图示的时刻开始经过1.0s，P质点沿x轴正方向发生的位移为2mD．从图示的时刻开始，P处质点比Q处质点将同时回到各自的平衡位置【解答】解：A、甲波的周期T甲=s=2s，乙波的周期T乙=s=4s，周期不同，频率不同，所以这两列波相遇，不可能发生干涉现象，故A错误；B、波沿x轴正方向传播，此时M点向上运动，P质点直接向下运动回到平衡位置，所以甲波中P处质点比M处质点先回平衡位置．故B正确；C、质点不随波迁移，P点只在平衡位置上下振动，不会沿x轴正方向运动，故C 错误；D、甲波的周期T甲=2s，故P处质点回到平衡位置的时间t1==0.5s，乙波的周期T乙==s=4s，故Q处质点回到平衡位置的时间为t2==1s，P点、Q 点回到平衡位置的时间t1＜t2，因此从图示的时刻开始，P处质点比Q处质点先回平衡位置，故D错误；故选：B5．（6分）如图所示，在x轴上的O、M两点上，放有两个电量分别为q1和q2的点电荷，x轴上各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的电势最低点为C点，则（）A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功【解答】解：AB、该图象的斜率等于场强E，则知，A、N两点电场强度不为零．故AB错误．CD、从N点移到D点，电势先减小后增大，所以正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，故C错误，D正确；故选：D二、选择题（每小题6分，每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，选错或不答的得0分，选不全的得3分，全部选对的得6分，共18分）6．（6分）如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，电阻R=10Ω，图乙是R两端电压u随时间变化的图象，U m=10V．则下列说法中正确的是（）A．电压表V的读数为10（V）B．电流表A的读数为0.1（A）C．变压器的输入功率为5（W）D．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=cos100πt（A）【解答】解：A、由于U m=10V，则有效值为：V，电压表的读数为有效值，即5V．故A错误；B、根据欧姆定律，副线圈中的电流值：A，变压器是原副线圈的电流与匝数成反比，则原线圈中电流：A=0.707A．故B错误；C、输入功率等于输出功率，即：P入=UI2=5×W=5W．故C正确；D、电阻R的U m=10V，电阻R=10Ω．所以通过电阻的电流最大值为I m=A=1A，周期为0.02s，所以ω==100π，因此通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=cos100πt（A）．故D正确；故选：CD．7．（6分）美国科研人员2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力被天文台（LIGO）于去年9月首次探测到引力波，证实了爱因斯坦在100年前所做的猜测．在爱因斯坦的描述中，有质量的物体会使它周围的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害．当有质量的两物体加速旋转的时候，他们周围的时空会发生起伏，震颤，波浪…这种“时空扰动”以波（涟漪）的形式向外传播，这就是“引力波”．其实只要有质量的物体加速运动就会产生引力波，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．引力波是以光速传播的时空扰动，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．引力波和物质之间的相互作用极度微弱，因此它的衰减也是极度缓慢的．引力波的发现为我们打开了研究宇宙的全新窗口，引力波携带着与电磁波截然不同的信息，将为我们揭示宇宙新的奥秘．根据上述材料做下列推断，其中正确的是（）A．引力波应该携带波源的信息B．引力波应该只能在真空中传播C．引力波应该有偏振现象D．引力波应该不容易被探测到【解答】解：A、波可以传递信息，故引力波应该携带波源的信息，故A正确；B、天文台探测到引力波，说明引力波可以在空气中传播，故B错误；C、引力波是以光速传播的时空扰动，是横波，故引力波应该有偏振现象，故C 正确；D、引力波不容易被探测到，直到目前才发现，故D正确；故选：ACD8．（6分）随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D＞d），是太空城的生活区．同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r．下列说法中正确的是（）A．太空城中的“地面”在图示的下表面B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角速度为【解答】解：A、太空城环绕着自己的中心轴慢慢旋转，向心力指向圆心，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉，所以太空城中的“地面”在图示外侧表面，故A错误；B、在“生活区”上空某处静止释放一个物体，运动情况类似于地球上的自由落体运动，故B正确；C、根据题目中的条件无法求解太空城的绕地球转动的周期，故C错误；D、根据太空城表面重力提供向心力得：mω2=mg，解得：ω=，故D正确；故选：BD三、填空题（共3小题，满分18分）9．（6分）如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，则回路的感应电动势4V；a、b两点间电压U ab= 2.4V．【解答】解：磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，所以=0.2T/s则：E=n S=100×0.2×0.2V=4 V电路的总电流为I，则有：I==A=0.4AU ab=IR1=0.4×6 V=2.4 V故答案为：4V；2.4 V10．（6分）某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为t A、t B．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g．（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D=0.950cm．（2）要验证机械能守恒，只要比较D．A．D2（﹣）与gh是否相等B．D2（﹣）与2gh是否相等C．D2（﹣）与gh是否相等D．D2（﹣）与2gh是否相等（3）钢球通过光电门的平均速度＜（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能（选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．【解答】解：（1）游标卡尺的主尺读数为：0.9cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：0.950cm．（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v=，根据机械能守恒的表达式有：mgh=mD2（﹣）即只要比较D2（﹣）与2gh是否相等，故选：D．（3）根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度＜钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能通过增加实验次数减小．故答案为：（1）0.950cm（2）D（3）＜，不能．11．（6分）在“测定金属的电阻率”的实验中，所测金属丝的电阻大小约为5Ω，先用伏安法测出该金属丝的电阻R2，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．用刻度尺测出该金属丝的长度L，用螺旋测微器测量该金属丝直径D，如图所示是螺旋测微器的刻度位置．①从图中读出金属丝的直径D为0.680mm．②实验时，取来两节新的干电池、开关、若干导线和下列器材：A．电压表0～3V，内阻10kΩB．电压表0～15V，内阻50kΩC．电流表0～0.6A，内阻0.05ΩD．电流表0～3A，内阻0.01ΩE．滑动变阻器，0～10ΩF．滑动变阻器，0～100Ω要求较准确地测出该金属丝的电阻值，电压表应选A，电流表应选C，滑动变阻器选E（填序号）【解答】解：①由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数是0.5mm，可动刻度示数是：18.0×0.01mm=0.180mm，则螺旋测微器示数是0.5mm+0.180mm=0.680mm；②据题，电路中有两节干电池，总电动势为3V，待测电阻两端的电压不超过3V，所以电压表应选用A：0～3V，内阻10kΩ；电路中最大电流约为I max==A=0.6A，故电流表应选用C：0～0.6A，内阻0.05Ω；为使得电路中电流变化范围较大，采用滑动变阻器采用分压式，所以滑动变阻器选小的即可，即E：0～10Ω，；故答案为：①0.680；②A，C，E四、计算题（54分）12．（16分）我国将于2022年举办冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；（2）滑雪者到达B处的速度；（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．【解答】解：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间，由牛顿第二定律有：mgsin37°﹣μ1mgcos37°=ma1，解得：a1=4m/s2，故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：；（2）则根据牛顿定律和运动学公式有：，mgsin37°﹣μ2mgcos37°=ma2，x2=L﹣x1，，代入数据解得：v B=16m/s；（3）设滑雪者速度由v B=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：，，所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：x=x3+x4=99.2m．答：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间为1s．（2）滑雪者到达B处的速度为16m/s．（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为99.2m．13．（18分）如图所示，在倾角为θ的斜面上，有两条很长、光滑的、间距为L 的平行金属导轨固定其上，导轨电阻忽略不计，轨道间分布着条形匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d1，磁感应强度为B，方向与导轨平面垂直向下，磁场区域之间的距离为d2，两根质量均为m，电阻为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）（1）若a固定在第2个磁场区域上边，b固定在第1个磁场区域上边，同时释放a、b棒，求：b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E k；（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，求：b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．【解答】解：（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知：△E k=mgd1sinθ（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知在磁场区域中有：在无磁场区域中有：解得：Q=mg（d1+d2）sinθ（3）在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有：v2﹣v1=gtsinθ且平均速度为：有磁场区域，棒a受到合力为：F=mgsinθ﹣BIl感应电动势为：ε=Blv感应电流为：解得：根据牛顿第二定律得：F=ma=m在t到t+△t时间内有：=∑m△v则有：mgsinθ∑△t﹣∑v△t=m∑△v解得：v1﹣v2=gtsinθ﹣解得：由题意知：答：（1）b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E k为mgd1sinθ．（2）b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q为mg（d1+d2）sinθ．（3）a穿出第k个磁场区域时的速率v为﹣．14．（20分）如图所示，垂直于纸面分布2个磁感应强度大小均为B=0.5T的匀强磁场，外面是一个外半径为R2=m、内半径为R1=1m的同心环形磁场区域，垂直于纸面向内．中心磁场是一个半径为R2=1m的圆形磁场区域，垂直于纸面向外，2个磁场的圆心均为O．一对平行极板竖直放置，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过右板小孔Q，。