6.2.1用坐标表示平移1
7下6.5《用坐标表示平移一》教学反思
教学反思
第5课 6.2.2 用坐标表示平移（1）
常言道“温故而知新”，在解决问题的过程中，通过思考、分析、发现、再思考，再分析进而总结，就会获得新的知识．
创设学生已有的知识经验基础上的情境，激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程，不但改变了学生死记硬背的学习方式，而且培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯．整个教学过程中,无论是从情境中引入,还是对新知的探究及拓广,始终体现了学生是数学学习的主人．建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的．本课从新知的引入到新知的拓广都是以问题的形式呈现给学生，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知提供了保证．本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力．
当然，在本课的教学中也发现了不少的问题：
（1）学生对坐标平移在网格中能顺利完成规律的发现，但当把问题直接置于平面直角坐标系中时，就有些困难了，说明少数学生对平面直角坐标系的基本知识掌握还不够熟练．（2）当把问题由点的坐标的平移改变为三角形的平移时，迁移能力还明显不足，缺乏举一反三的能力．
（3）小组合作初显成效，但还只是停留在讨论结果的形成和正确与否上，不能真正体现知识从建立到内化，继而转化为解决问题的能力的过程．
1。
人教版初中七年级(初一)下册 6.2.1用坐标表示地理位置 课件
小红家
小勇家
C、（4，2） D、（4，6） １０ｍ
小丽家 （２，１）
小明家
ｘ
（０，０）
2、根据以下条件画一幅地图,标出九锅箐 森林公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹 园的位置
游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米。 望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米。 牡丹园：进南门，向北走400米，再向东走200米。
100m
y
牡丹园
（2，4）
游乐园：进南门，向北走 100米，再向东走100米。
望春亭 （-3，2）
望春亭：进南门，向北走 200米，再向西走300米。
游乐园 （1，1）
牡丹园：进南门，向北走 400米，再向东走200米。
南门 （0，0）
x
3、如图是某个小岛的平面示意图，请你建立 适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2， 小广场，雷达码头，营房的位置。
y 食堂
教学楼
行政楼
教师宿舍
校门
公寓
中操场
x
试一试
1、由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了小丽
家。若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m
就到了小勇家。如果用（0，0）表示小明家的位置，且
（2，1）表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为
（ B）
A、（2，4） B、（6，4） ｙ
▪ 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
50m N
小强家
小刚家
校门
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
“6.2.2 用坐标表示平移”教学设计
想 、变化和发展 的哲学思想等 。
的坐 标 的变 化规 律 解决 问题 ，都立 足 于在 学 生 已有知 识 的基
础上 ，进一 步发 展 提 高 ，并有 针 对性 的解 决 学生 的难 点 ，最 大 限度地 调 动学 生 的积 极性 ，使学 生 有足 够机 会 展示 思维 、
发展个性 。
四 、教 学支 持 条件 分析
利 用 多媒 体展 示课 堂 的某 些 环节 ，如 创设 情境 、探 究新
移 变换 、坐标 变换 探 究几 何性 质 以及 综 合 运用 多种 变换 （ 平 知 、典例分 析 、本节 课采用学 生 自主探究 与教师启 发引导相结 移 、旋转 、轴对称 、相似 、位 似等 ）进行 图形设计 打下基 础。 合 的教学方法 ． 从情 境引入 ，到引导学生在平 面直角坐标 系中探 本节课蕴 含数形结合思 想 、类 比思想 、分 类思想 、对应 思 寻点 的平移 与点 的坐标 的变化规 律 ，直至 在平移过 程中运用点
２教材 缺 少 与 中考相 关 问 题 的链 接 ，教学 时 适 当选取 近 ．
恩格 斯所 说 “ 学 中 的转折 点 是笛 卡儿 的变数 ．有 了变 标应用 的第一节 ），本节课是坐标应用 的第二节 内容 ． 数
数 运动进 入 了数 学 ，有 了变数 ，辨证法进 入了数学 ，有 了变
数 ．微分 和积分也 就立刻成 为必要 了 ．”可见 ，无论是 在数学 年来 的中考 相关 试 题进 行 问题 分 析 ，让 学生 明确 中考 试题 难 还 是在其他 领域 ，平 面直角 坐标 系都有 着非 常广泛 的应 用 ．在 易 程 度 ； 初 中数学 中 ，平 面直 角坐标 系是数轴 由一维 到二维 的过 渡 ，同 ３教 学 设 计 的实 际 问 题 ，应 密 切 联 系 生 活 实 际 ，从 实 际 的 ． 时 它 又 是 学 习 函 数 的 基 础 ，起 到 承 上 启 下 的作 用 。 “ 坐 标 表 需 要 出发学 习直角 坐标 系．教学 中可 以结合学 生的实 际情况 ， 用 示平 移 ”这一 节学 习内容主要是 探究点 或 图形 在平面直角 坐标 当地的地理 特点 ，利 用学生周 围熟悉 的素材学 习本章 内容 ，让 系 中平 移所 引起 的点 坐标的变化 规律 ，是在上一 章学 习了点或 学生充分感 受平 面直角坐标系在解决实 际问题 中的作用 ． 图形平 移及其性 质的基 础之上 ，用 坐标刻 画 了平移 变换 ，从 数 教学难点 ：利用 坐标变化与 图形平移 的关 系解决实 际问题 的角度 进一步认识 了平 移变换 ，这就是用 代数方法 研究几何 问 题 ，体 现 了平 面直角坐标 在数学 中的作用 。为后续 学习利用 平
6.2.1用坐标表示地理位置
本节知识要点：1点的坐标的意义，点P 到x 轴的距离等于它的纵坐标的绝对值2点P 到y 轴的距离等于它的横坐标的绝对值能力测试：1．点P （－3，－4）到x 轴的距离是________，到y 轴距离是________，到原点的距离是________．2．如果点A （a ＋3，1－a 2）在x 轴上，那么a ＝________；如果点A 在y 轴上，那么点A 的坐标是________．3．已知两点P 1（－2，3），P 2（4，－5），求P 1、P 2两点之间的距离．答案1．4 3 5提示：根据点的坐标的意义可知，点P （－3，－4）到x 轴的距离等于它的纵坐标的绝对值，即｜－4｜＝4，点P （－3，－4）到y 轴的距离等于它的横坐标的绝对值，即｜－3｜＝3；点P （－3，－4）到原点的距离()()543222222＝＋＝＋＝＋＝--y x y x OP2．±1 （0，－8）提示：∵ 点A （a ＋3，1－a 2）在x 轴上，∴ 1－a 2＝0，∴ a ＝±1， ∵ 点A 在y 轴上，∴ a ＋3＝0，∴ a ＝－3，∴ 1－a 2＝1－（－3）2＝－8，∴ 点A 的坐标是（0，－8）．3．解：如图所示，欲求P 1与P 2之间的距离，就是要求线段P 1P 2的长．过P 1作x 轴的垂线，过P 2作y 轴的垂线，设两条垂线交于A 点，则△P 1AP 2是Rt △，根据勾股定理，得P 1P 2＝2221A P A P ＋如图，过P 1、P 2分别作x 轴，y 轴的垂线，相交于A 点．则A 点的坐标为A （－2，－5）∴P 1A ＝|－5－3|＝8，P 2A ＝|－2－4|＝6．P 1P 2＝1068222221＝＋＝＋A P A P。
6.2.1用坐标表示地理位置
课本54页习题 ： 课本 页习题5： 页习题
y
（2，3） ， ）
（-3，0） ， ）
（0，0） ， ）
o
（3，0） ， ）
x
（3，-3） ， ）
课本55页习题 ： 课本 页习题10： 页习题 y
已知猴山的坐标 为（2，1）， 狮虎山的坐标为 （8，2）， 而熊猫馆的坐标 为（6，6）， 你能在图中标出 来狮子的位置吗？ 来狮子的位置吗？
“悠悠日用化工品厂” 悠悠日用化工品厂” 悠悠日用化工品厂 “明天调味品厂” 明天调味品厂” 明天调味品厂 2.4 45° ° 3 30° °
这是用什么 用角度和距 小明在明天调味品厂 方法来表述 离表述物体 . 的 物体位置? 物体位置 位置
南偏东45度 距离调味品厂 距离调味品厂2.4千米的地方 南偏东 度,距离调味品厂 千米的地方
.
北
.
x
.
（300，-175） ， ）
想一想 ?
以参照物学校为原点，正东、正北方 以参照物学校为原点，正东、 向为x轴 向为 轴、y轴正方向建立平面直角 轴正方向建立平面直角 坐标系， 坐标系，因此能利用平面直角坐标系 坐标能明确地表示出地理位置。 中的坐标能明确地表示出地理位置 中的坐标能明确地表示出地理位置。
和小刚家、小强家、小敏家的位置。 和小刚家、小强家、小敏家的位置。 标出学校和小刚 小强家： 小强家： 选取学校 小刚家：出校门向东走150m 150m， 小强家， 家，小强家，小敏 小刚家：出校门向东走150m，再向北走 （-150，350） ， ） 所在位置 小刚家： 小刚家： 200m。 200m。 家的位置。 家的位置。 为原点， 为原点， （150，200） ， ） 小强家：出校门向西走200m 200m， 并以正东、 并以正东 小刚家： 、 小刚家：出校门向 小强家：出校门向西走200m，再向北走 350m，最后向东走50m 50m。 东走150m，再向350m，最后向东走50m。 东走 ， 正北方向 北走200m。 为X轴 。 北走 轴、y 小敏家：出校门向南走100m 100m， 小敏家：出校门向南走100m，再向东走 轴正方向 300m， 75m。 300m 最后向南走75m 小强家： 小强家：出校门向 ，最后向南走75m。 建立直角 西走200米，再向 西走 米 坐标系， 坐标系， 北走350米，最后 北走 米 并取比例 50 O 向东走50米 向东走 米 尺为 1:10000 小敏家： 小敏家：出校门向 南走100米，再向 南走 米 东走300米，再向 东走 米 小敏家： 小敏家： 南走75米 南走 米
6.2.2用坐标表示平移(1)
6.2.2用坐标表示平移第一课时编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：1.会判断点移动后新位置的坐标;2.体会平移变换的思想.二、学习重难点：点的平移引起的点的坐标的变化规律三、学习过程：（一）探索新知①独立探索阅读课本第51页探究填空：将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标A(-2,-3)向右平移5个单位( ) A(-2,-3)向左平移5个单位( )A(-2,-3)向上平移4个单位( ) A(-2,-3)向下平移4个单位( ) 观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?归纳: 1、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y)(或（，） )将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点（，）（或（，））。
2、由上可知，在平面直角坐标系中，将一个点向右（向左）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.向上（向下）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.②合作探究1.如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2相应五个点的坐标。
说说图形的平移与图形上的点坐标变化之间的关系.2. 线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
（三）学以致用1.把点A（-3，-1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是___________，再向下平移2个单位长度得点C的坐标是__________.2．把点A（3，2）向上平移4个单位长度，可以得到对应点A′(____,____),再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A″(____,____)。
3. 已知点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)4．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。
《用坐标表示平移》
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
用坐标表示平移
达标检测
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）, 如果A 的坐标分别为A ），B 下 平移___个单位长度得到点B 将点A ___平移 3 个单位长度得到点 将点A向___平移___个单位长度得到点B
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5）， 如果P 的坐标分别为P ），Q 右 平移___个单位长度得到点Q 将点P ___平移 5 个单位长度得到点 将点P向___平移___个单位长度得到点Q
把点A向左平移2个单位呢? 把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢?
右移5 右移5个单位 (-2,-3) 2,横坐标+5， 横坐标+5，纵坐标不变 +5
(3,(3,-3) 左移2 左移2个单位 (-4,-3) 4,(-2,3)
小结
点的平移与点的坐标变化间的关系
图形的平移与点的坐标变化间的关系
达标检测
1.将点A 1.将点A（0，-8）向上平移2个单位长度, 将点 向上平移2个单位长度, 得到A’, A’的坐标为(0,A’,则 的坐标为______. 得到A’,则A’的坐标为(0,-6) ______. 2.将点A 2.将点A（2，-1）向左平移4个单位长度, 将点 向左平移4个单位长度, 得到A’, A’的坐标为______. A’,则 的坐标为______. 得到A’,则A’的坐标为(-2,-1) 2,-
， C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 A -3 ， B (3，-2) -4
x
^y
例３.如图，三架飞 如图， 机P、Q、R保持编队 飞行， 飞行，分别写出它们 的坐标。 的坐标。
新人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》(第1课时)教学反思
新人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》(第1课时)教学反思《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学(下)第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。
本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。
这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。
主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（2，-3），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。
通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。
接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。
通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。
本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。
教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。
但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。
比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。
很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移，指导多次都无法纠正过来。
数学：第六章《平面直角坐标系》全章教案(人教版七年级下)
7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：
（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
四、课堂练习
课本40面练习。
五、课堂小结
1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。
2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。
作业：
课本44面1题。
6.1．2平面直角坐标系 （一）
原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
2、各象限内的点的坐标有什么特点?
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
四、课堂练习
1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）
9、图中标明了李明同学家附近的一些地方；（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2,－1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
6.2.1用坐标表示地理位置
6.2.1用坐标表示地理位置编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置．2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念二、学习重难点：建立适当的坐标系表示地理位置三、学习过程：（一）情境引入：学地理时，我们是用经纬度来表示地理位置，我们如何用坐标表示地理位置呢，学了这节课，我们都能很好的解决这个问题。
（二）探索新知①独立探索阅读课本第49、50页内容，完成下面的探究。
（一）探究用坐标表示地理位置的方法1、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？解：以为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？（二）归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．②合作探究如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．思考：1、张明、王丽、两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？（三）学以致用如图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）．⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：⑵如果已知王马村的坐标是（0，0）,请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。
用坐标表示平移
《用坐标表示平移》教学设计上犹县营前中学罗小勇一、教材分析1、教材的地位作用本节课是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。
2、教学重点、难点“用坐标表示平移”在教材中起着承上启下的作用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。
规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握。
因此本节课的难点设定为在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。
二、学习者情况分析本人这学期教了两个班，一个是初一（7）班，平行班；另一个是初一（8）班，实验班。
前一个班学生基础不是很好，前面的知识掌握的不是很好，所以要讲基础好点，后一个班基础较好，但是较多学生比较马虎，所以在要注意的地方多提醒学生。
二、教学目标（1）知识目标经历图形坐标变化与图形变化的探索过程，使学生掌握在平面直角坐标系中图形的平移规律。
（2）能力目标通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力。
（3）情感目标：通过在直角坐标系中对图形平移的研究，丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满创造与探索。
三、教学方式及教学手段的选择教学方式：启发探究式教学手段：现代信息技术辅助教学四、教学过程设计分析（一）创景引趣复习、导入新课1. 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2. 已知点P(4,2)(1) 过点P作直线L1,平行于X轴。
请在直线L1上任取几点,并写出它们的坐标。
由此你发现了什么?平行于X轴的直线上的点（）。
(2) 过点P作直线L2平行于Y轴,则直线L2上的点的坐标有什么特点? 平行于Y轴的直线上的点（）。
6.2.2(2) 用坐标表示平移
-4
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形 向右(或向左) 平移a个 就是把原图形_________ 长度单位；如果把各点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的图形就 向上(或向下) 平移a个单 是把原图形__________ 位长度．
.
3、如图,三角形 ABC中任意一 点P(x0,y0)经 平移后对应点为
P1(x0+5,y0+3),
P（x0，y0）
.
3 2 1 1
C（ 2 ， 0 ）
将三角形ABC 作同样的平移得 到三角形A1B1C1. 求A1、B1、C1 的坐标.
-4 -3 -2 -1
B（-4，-1）
o -1
2
3
4
5
x
-2
-3
A
B
2、如图，三架 飞机P、Q、R 5 保持编队飞行， 4 请分别说出它们 的坐标.30秒后, 3 2 飞机P飞到p， 的位置，飞机Q、 1 P` R飞到了什么位 o -1 -4 -3 -2 置？分别 -1 写出这三架飞 -2 机新位置的坐标 -3
-4
y
1
2
P
3
4
5
Q
x
R
5 4
A（-2，3）
Hale Waihona Puke yP1（X0+5，y0+3)
-4
4、三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后 得到的图形,观察 点A与点C的坐标 之间的关系.如果 三角形AOB中任 意一点M的坐标 为(x,y),它的对 应点N的坐标是 什么?
5 4 3 2
1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4
6.2.1 用坐标表示地理位置修改
建立平面直角坐标
系，并取比例尺为
，依
题可得：学校（0，0），
归纳：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为，确定x轴、y轴的；
（2）根据具体问题确定适当的，在坐标轴上标出；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的．
及时反馈：
1．如图6．2-3是一张某市旅游景点的
示意图，据示意图回答问题．你能利用
解：如图，以“天安门广场”
为原点，分别取向右和向上的
方向为数轴的正方向，一个方
格的边长看做一个单位长度，
建立平面直角坐标系，则各点
的坐标分别为天安门（0，0），
东四十条街（），复兴门
内大街（）。
（4）在同一个坐标下，你还能
写出其他两个地点的坐标吗？
解：
归纳：建立适当的平面直角坐标系表示点的坐标，要先确定、
和。
二、探究活动：
探究：根据以下条件画一幅地图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m．
小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m．
小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m．
解：如图，选择
学校为原点，分别
以正东Байду номын сангаас正北方向
坐标系，确定各个景点与中心广场的相
对位置吗？
解：
2．从教学楼出门向北走160m，再向西走100m就是图书馆，从教学楼出门向东走200m，再向南走100m就是餐厅；从教学楼出门向西走150m，再向南走120m，最后向东走50m就是综合楼。请根据以上条件建立适当的坐标系，标出教学楼、图书馆、餐厅、综合楼的位置。
课时4：6.2.1用坐标表示地理位置(平行班)
【课题】：6.2.1 用坐标表示地理位置（平行班第一课时）方案二：平行班使用【设计与执教者】：单位: 广州矿泉中学，姓名：陈锦喜，e-mail地址：jinboxi@。
【教学时间】：40分钟【学情分析】：前面几节课，已经学习了平面直角坐标系及其相关概念，知道了利用平面直角坐标系可以确定平面内的一个点，反过来，给了一个有序数对，在坐标平面内可以找到一个点和它对应．【教学目标】：1.能建立适当的直角坐标系, 能利用直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图.2.培养学生解决实际问题的能力.【教学重点】：利用坐标表示地理位置【教学难点】：根据已知条件，建立适当的坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题.【教学突破点】：生活中的实例问题的提出【教法、学法设计】：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高。
【课前准备】：1．坐标纸若干； 2．刻度尺； 3．多媒体演示．【教学过程设计】：根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小再向北走200m.再向北走350m,最后向东走50m.再向东走300m,最后向南走75m.如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原如何选比例尺来绘制区域内地点分布（2）夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图3，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3），目的地位于连接第一座与第二座农舍的直线和连接第二座与飞禽南门两栖动物马6.2.1 用坐标表示地理位置分层练习A 卷：1如图小华、小军、小刚的位置如图1, 小军对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示, 小华的位置用(-2,-1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(-5,2)B.(-2,2)C.(2,2)D.(2,-2)2、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）3.若电影院中的5排2号记为（5，2），则（3，5）在______________;4.以0为原点,正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2,再向正西方向走9米到达A 3,再向正南方向走12米到达A 4,再向正东方向走15米到达A 5,按此规律走下去，是_____________5.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答： (1)点B 、E 的位置有什么特点？ 图3相帅炮(2)从点B 与点E ，点C 与点D 的位置，看它们的坐标有什么特点？6．已知点P （a ，b ），如果ab=0，那么点P 在什么位置？B 卷: 1．按照下列条件确定点),(y x P 位置：⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在 ⑵ 若xy=0，则点P 在⑶ 若022=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在⑸ 若y x =，则P 在2：如图是一座拱形桥的示意图，建立适当的直角坐标系，并写出桥的最高点C 以及两侧A 、B 点的坐标。
停表练习题正式版
停表练习题正式版如图，停表所示的时间为3min37.5s．机械停表在读数时，要分别读出分（小盘：；转一圈是15分钟）秒（大盘：转一圈为1分钟），并将它们相加。
它的准确值为0.1秒6.2.2 用坐标表示平移一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,将点A 向右平移向个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 二、填空题:(每小题3分,共15分)1.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.2.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.3.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.5.△ABC 中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC 的面积为________. 三、基础训练:(共12分)如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.四、提高训练:(共15分) 坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.五、探索发现:(共15分)如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?六、能力提高:(共15分)在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.七、中考题与竞赛题:(共16分)如图所示的是一长方形纸板,请你把它裁成两块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?请画图说明.答案:一、1.B 2.D 3.A 4.D二、1.(5,-3) (3,-6) 2.(0,0) 3.不变 4.(-1,-2) 5.3 三、A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).四、(1)略 (2)四边形ABCD 的面积为6.5.五、A 与C 的横坐标相同,纵坐标互为相反数,N 点的坐标为(x,-y). 六、提示:(1)线段AB 中点的坐标为(242+,0),即(3,0);对AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 都成立. (2)线段MN 的中点P 的坐标为(2a b+,0)七、解:根据长方形的面积为36,可判断拼成的正方形的面积为36, 所以边长为6,裁法如图所示.《表内除法（二）》同步测试（1）一、把下面的口诀填完整。
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右平移5个单位 (－2, －3) (3, －3) -5 -4 -3 -2-1O 1 2 3 4 5 x 横坐标加5 -1 左平移2个单位 -2 (－2, －3) (－4, －3)A(－4, －3) 2 A1 -3 横坐标减2 A (－2, －3) -4 上平移6个单位 (3, －3) (－2, －3) (－2, 3) -5 纵坐标加6 -6 下平移4个单位 (－2, －3) (－2, －7) A4 (－2, －7) 纵坐标减4
①
A1 C1 B1
y
2
2
A C B
2
1
1 -2
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A1 -2 C1 -3 C1
-4 -1 -2 -3
2 3
4 A1
②
4
x
B1
-4
-4
B1
总结：图形沿斜线方向平移， 可通过左右平移和上下平移来完成。
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 4 分别写出它们的坐标。
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; A2的纵坐标:3-5=-2 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, B2的纵坐标:1-5=-4 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 C2的纵坐标:2-5=-3 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
5 (2) 若将三角形ABC三个顶 4 点的纵坐标都减去5,横坐标 A 3 C 不变,分别得到点A2、B2、C2, 2 依次连接得到三角形A2B2C2, 1 B 它与原三角形ABC的大小、位 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x -1 置有什么关系?
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 （x，y+a） 。
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； （-6，2）
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； （-1，2）
2004年十月，作为中法文化年重要组成部分的法兰西 巡逻兵特技飞行队在北京南苑机场为中国观众表演了 一场空中芭蕾。
10月11日，“法兰 西巡逻兵”特技飞 行表演队飞越金山 岭长城
学习目标：
1.能写出点平移后的对应点的坐标； 2.能写出图形平移后的对应图形中各个点的坐标； 3.了解点的坐标变化与点的左右或上下平移间 关系； 4.掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关 系并解决与平移有关的问题。
原图形向右平移a个单位
原图形上的点(x,y)
(x-a,y)
原图形向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：(b>0) (x,y+b) 原图形上的点(x,y)
原图形向上平移b个单位
原图形上的点(x,y)
(x,y-b)
原图形向下平移b个单位
探究
将△ABC三个顶点 的横坐标都减6， 同时纵坐标减5， 又能得到什么结论？
A(1,4)
B (-4,0) O
C
(2,0)
x
8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化
y
2 1
2 1
y
2 2
-4
-2
2
4
2
1
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1
2 3 4
-1
x
1
-4 -2 2 4 -4 -2
1
2 4
(1) -2
-3
1 2 3 4
-2
-3
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
小 结
y ４ ３ ２ Ｐ
●
y ４ ３ ２ Ｐ
●
１
Ｏ １ ２ ３４ ５ －１ －２ －３ 图１ ⅹ
１
Ｏ １ ２ ３４ ５ －１ －２ －３ 图２ ⅹ
1.将点A（-3，2）向下平移3个单位， 再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 （1，-1）
2.将点P（0，-2）向左平移2个单位， 再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= -4
1
1 3 4 5 2 玉环大酒店 6 7 -1 -2 -3 -4 -5
0 -3 -2 玉环电大 - 7 - 6 - 5 - 4 多美丽 - 1
x
玉环公园 新车站方向
烟草局 - 6
-7
老店
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a） 。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对 应点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为 （x-a，y） 。
横纵 坐坐 标标 ：：
(-4, 7) 减 向 下 (-4,4) 减 向 下 (-4,2)
西门大厦
中医院
y
环山小学 7
6 5 玉环卫生局 4 3 玉环体育馆 玉环图书馆2
50m 友谊超市
玉城中学
在平面直角坐标系中，有一点（1，3）， 要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？ 说出平移的路线。
y
点沿斜线方向平移，可 以通过点的左右和上下 平移共同来完成
7 6 5 4 3 2 1 - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
三角形ABC大小、形状完全相同, 三角形A2B2C2可以看作将三角形 ABC向下平移5个单位得到.
-2 -3 -4 C2 (1,-3) -5
(4,-2)
A2
B2(3,-4)
总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的
关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变 （a>0） (x+a,y) 原图形上的点(x,y)
1
2 3 4
-1
x
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
-1
x
-2
-2
-3
-3
-3
(2)
(3)
(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪 些变化？
5 9.如图,三 角形ABC中任 4 A（-2，3） 意一点P(x0,y0) 3 . 经平移后对应 2 P（x0，y0） 点为 1 P1(x0+5,y0+3), -4 -3 -2 -1 o 将三角形ABC -1 B（-4，-1） 作同样的平移 -2 得到三角形 -3 A1B1C1.求A1、 -4 B1、C1的坐标.
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
5 (1) 若将三角形ABC三个顶 4 点的横坐标都减去6,纵坐标 (-2,3) A1 3 A C 不变,分别得到点A1、B1、C1,C1 2 (-5,2) 依次连接得到三角形A1B1C1 , 1 B1(-3,1) B 它与原三角形ABC的大小、位 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x -1 置有什么关系? -2 三角形ABC的大小、形状完全相同,三 -3 角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左 -4 平移6个单位得到. -5
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； （-4, -2）
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______； （-4, 5）
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 3 下 2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将 上 3 点B向___平移___个单位长度得到点A 。
11、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三 角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单 位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此 时的坐标为（-1，0），则M点坐标 为 。
通过这节课的学习你收获到哪些知识 这节的学习帮你解决了哪些问题? 通过这节课的学习你还有哪些问题?
环山小学
友谊超市
玉环卫生局 中医院 玉环图书馆 玉环体育馆 玉城中学 玉环电大 玉环大酒店
多美丽
玉环公园 新车站方向
西门大厦
烟草局
老店
(-7, -6) 加 向 右
横纵 坐坐 标标 ：：
中医院
y
环山小学
7 6
50m 友谊超市
5
玉环卫生局 4
3
玉环图书馆2 玉环体育馆
1
玉城中学
4 5 6 7
(-2,-6)
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若 将P 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为_______。 （1，5） 4.在平面直角坐标系中，有一点P （-8，6） ， 若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为( -3,9)。
y
5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 12 △ABC的面积是＿＿＿＿＿． 6.将△ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 (-2,4) (-7,0) (-1,0) 为______,______,＿＿＿＿. 7.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 (2,-3) (1,1) (-4,-3) 为______,______,＿＿＿＿.
x
先向左平移３个单位 长度再向下平移５个 单位长度
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位 2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 中对应点的坐 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y 标有何关系? A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 5 (1) 若将三角形ABC向 4 (-2,3) A’ 3 A 左平移6个单位,请画出平 C C’ 2 移后的三角形,并写出A、 (-5,2) 1 B、C的对应点的坐标; B’ (-3,1) B O (2) 若将三角形ABC向 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 x 下平移5个单位,请画出平 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) (1,-3) 移后的三角形,并写出A、 应点的 -4 B”(3,-4) B、C对应顶点的坐标; 坐标有 -5