去括号导学案

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《去括号》导学设计(初稿)一、教学课题:去括号二、课程分析:去括号法则是本小节的主要内容,也是本章的难点.这部分知识对于后面的整式加减,解方程,以及后来的因式分解,分式运算等内容及整个初中数学的学习,都起着重要的基础作用.本节课的重点是去括号法则及其应用;难点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.三、学情分析:学生对去括号是比较陌生的,在学习必然存在一定的难度。

本节课可以从加法结合律引入让学生以熟悉的内容为导向排除思维上的障碍。

对于括号前是负号的情况加以练习和强调。

四、教学课时:1课时五、设计理念引导——探索——归纳——测评——反思本节课采用诱导探究教学理论,通过精心设计引例,从中提炼出数学问题, 引导学生相互交流、讨论、归纳,得出去括号的规律,进而检验该规律的正确性,得出去括号法则.充分发挥学生的主体作用,充分体现生生互动、师生互动,提高学生的参与意识,民主意识与合作意识,为学生营造一个良好的学习氛围.最后让学生尝试运用法则去解决实际问题,在解决问题的过程中体验新知,深化新知,接受新知.六、学习目标:1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.七、教学重点:去括号法则,正确地去括号.八、教学难点:当括号前是“-”号时的去括号.九、导学过程:1、巧设情境问题,引入课题情境一:贝贝从超市买了a个,回到家里妈妈给了他b个苹果,爸爸给了他c个苹果,现在他共有多少个苹果?情境二:贝贝从超市买了a个,去了学校给了小敏m个苹果,给了小美n个苹果,现在他共有多少个苹果?让学生自己列代数式,并小组讨论列的式子一样不一样呢?讨论后我们得到两个等式:a+(b+c)=a+b+ca-(m+n)=a-m-n大家观察一下这两个等式,从左边到右边变化的共同特点是什么?[生]左边有括号,右边没有括号.[师]很好,这两个等式从左边到右边变化的共同特点是去了括号,这就是本节课要学习的主要内容:去括号.2、共同探究[师]在代数式中,如果遇到括号,那该如何去括号呢?我们回头来看刚才代数式的变形:(1) a+(b+c)=a+b+c(2) a-(m+n)=a-m-n同学们观察比较两式等号两边画横线的变化情况.[师](1)式括号里的各项从左边变形到右边有没有变号?[生]没有变号.[师](2)式括号里的各项有没有变号?[生]全变号.[师]括号里的各项符号变还是不变由谁来决定,跟什么有关?[生]由括号前的“+”“-”号决定.[师]去掉括号,实际上是既去掉括号,又去掉括号前的“+”或“-”号.这是从这个例子中得到这样的规律,那么它是否适合所有有括号的代数式呢?大家现在小组讨论,可以从其他方面举一些例子进行论证:去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?[组1]13 + (7-5)=13 + 7-5=1513-(7-5)=13-7 + 5=11符合刚才总结的规律.[组2]9a-(6a-a)= 9a -6a+a=4a[组3]由刚才举的例子,可以进一步验证:如果括号前是“+”号,那么去掉括号和括号前的“+”,括号里各项都不变号;如果括号前是“-”号,那么去掉括号及括号前的“-”号,括号内各项都会变号的.[师]同学们经过讨论、验证,得到了去括号法则,大家表现真棒。

去括号导学案

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3.4.3 去括号与添括号导学案第一课时去括号班级_________姓名__________一.成功目标1.掌握去括号法则。

2.能按要求正确去括号解决实际问题。

二.成功自学(阅读课本105-107页完成下列问题)1. 观察和归纳,充分理解去括号法则.:总结去括号法则:①_______________________________________________________________________________②_______________________________________________________________________________ 注意:去括号一定要注意括号前的符号,尤其是括号前是“-”号的情况。

2.去括号:⑴a+(b-c) (2)a+(-b+c) (3)a-(-b-c) (4)a-(c-b)3.先去括号,再合并同类项(1)a+(5a-3b)-(a-2b)(2)5x-[y-2(x-y)]三.成功合作1.把-(a-b+c)+(x-y)去括号的结果是( )A.-a-b+c+x-y B.-a+b-c+x-y C.-a+b+c+x-y D.a+b-c-x+y 2.x-y+z的相反数是( )A.x-y-z B.y-x+zC.z-x-y D.y-x-z3.把(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项得( )A.a+b B.-a-b C.a-b D.-a+b4.先去括号,再合并同类项:(1)(3x-2x2)+(5-2x)-(5-3x2)(2)2(2b-3a)+4(2a-3b).四.成功示学(星空夜空亮,人多智慧广。

合作怎么样,展示知弱强。

)五.成功测学1.去括号:8a+2b+(5a-b)=__.2.计算:2(a-b)+3b=___.3.计算:2a-(-1+2a)=___.4.化简x-2(x-y)的结果是( )A.-x+y B.-x-y C.-x+2y D.-x-2y5.化简p-[q-2p-(p-q)]的结果为( )A.2p B.4p-2q C.-2p D.2p-2q6.如图3-4-1,长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是( )图3-4-1A.10a-2b B.10a+2b C.6a-2b D.10a-ba+b-a的结果是( ) 7.数a,b在数轴上的位置如图3-4-2所示,则化简代数式||图3-4-2A.2a+b B.2a C.a D.b8.先去括号,再合并同类项:(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).六.成功思学去括号法则:_________________________________________________________ _____________________________________________________________________。

5.2.3去括号导学案

5.2.3去括号导学案
小结:解含有括号的一元一次方程的一般步骤:①去括号②移项③合并同类项④系数化为1
注意:去括号时,利用分配律,在括号前的因数与括号内的每一项相乘,防止漏乘和出现符号错误。
练习:10-4(x+3)=2(x-1) 1+2[1-3(x-1)]=4x
例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。
教学难点:
实际问题中如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学过程:
导语设计:
上几节课我们学习了运用“合并同类型”和“移项”解一元一次方程,那么如果方程中出现了括号,我们该怎么解呢?本节课我们来学习运用“去括号”解一元一次方程。
一、自主学习·质疑交流
通过这几道题的复习,为本节课“去括号”做铺垫。
个性化设计:(包括导学更新、问题更新、训练更新)
教学反思:
评价等级:
优( )
良( )
一般( )
组长签字:
⑵列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
⒈对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是( )
A 4x-1-x-3=1 B 4x-1-x+3=1 C 4x-2-x-3=1 D 4x-2-x+3=1反数,那么x=
3.当a=时,方程 3x+4=6x-2与方程2(x+1)-a=-2(x-3)的解相同。
分析:这艘船往返的路程相等,即顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间
其中顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
小结:列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是解、设、列、解、答。
注意:找到等量关系是解决实际问题的关键。

《2.2第2课时去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

《2.2第2课时去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

第 2 课时去括号》教案【教学目标】1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;(重点) 2.掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题.(难点)【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x 个正方形时,怎样计算火柴的根数吗?方法1:第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么搭x 个正方形需要火柴棒_________________ 根.方法2:把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多余的根数,那么搭x 个正方形需要火柴棒______________ 根.方法3:第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3 根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x 个正方形共需______________________ 根.二、合作探究探究点一:去括号下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5 x-(2 x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3 xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)( a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b. 解析:先判断括号外面的符号,再根据去括号法则选用适当的方法去括号.解:(1)错误,括号外面是“+”号,括号内不变号,应该是:+(-a-b)=-a-b;(2)错误,-xy 没在括号内,不应变号,应该是:5x-(2x-1)-xy=5x -2x+1-xy;(3)错误,括号外是“-”号,括号内应该变号,应该是:3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,有乘法的分配律使用错误,应该是:(a+b)-3(2a-3b)=a+b -6a+9b.方法总结:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.探究点二:去括号化简类型一】去括号后进行整式的化简先去括号,后合并同类项:(1)x+[-x-2( x-2y)];(2)21a-(a+32b2)+3(-12a+13b2);(3)2 a-(5 a-3b)+3(2a-b);(4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}.解析:去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.解:(1) x+[-x-2(x-2y)]=x-x-2x+4y=-2x+4y;1 2 2 3 2 b2(2)原式=2a-a-3b-2a+b=-2a+3;(3)2 a-(5 a-3b)+3(2a-b)=2a-5a+3b+6a-3b=3a;2 2 2 2(4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}=-3{9(2 x+x2)+9(x-x2)+9}=-27(2x+x2)-27(x-x2)-27=-54x-27x2-27x+27x2-27=-81x-27.方法总结:解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘.有多个括号时要注意去各个括号时的顺序.【类型二】与绝对值、数轴相结合,代数式去括号的化简有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简| a+c| +| a+b+c| -| a-b| +| b+c|.解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a,b,c 的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号,对式子进行化简.解:由图可知: a >0,b <0,c <0,|a| <| b| <| c| ,∴ a +c <0,a +b +c <0,a -b >0,b +c <0,∴原式=- (a +c )-(a +b +c )-(a -b ) -(b +c ) =- 3a -b -3c.方法总结: 本题考查了利用数轴,比较数的大小关系, 对于含有绝对值的式 子的化简,要根据绝对值内的式子的符号,去掉绝对值符号.探究点三:含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值+2x 2y -xy 2.解析:原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值.解:原式= 5xy 2-3xy 2+ 4xy 2-2x 2y +2x 2y -xy 2=5xy 2, 原式= 5×( -4) ×(12) 2=-5.方法总结:解决本题是要注意去括号,去括号要注意顺序,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.负数代入求值时,要加上括号.类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子 x 2-4x +1 的值是 3,求式子 3x 2-12x -1 的值.解析:若从已知条件出发先求出 x 的值,再代入计算,目前来说是不可能 的.因此可把 x 2- 4x 看作一个整体,采用整体代入法,则问题可迎刃而解.解:因为 x 2-4x +1=3,所以 x 2-4x =2,所以 3x 2-12x -1=3(x 2-4x ) -1=3×2-1=5.方法总结:在整式的加减运算中,运用整体思想对某些问题进行整体处理, 常常能化繁为简,解决一些目前无法解决的问题.探究点四:含括号整式的化简应用出 40 件后,由于库存积压,调整为按售价的 80%出售,又销售了 60 件.先化简,再求值:已知x =- 4,y =21,求 5xy 2- [3xy 2-(4xy 2-2x 2y)] 1 当 x =- 4,y = 2时, 某商店有一种商品每件成本a 元,原来按成本增加b 元定出售价,售(1) 销售100 件这种商品的总售价为多少元?(2) 销售100 件这种商品共盈利多少元?解析:(1) 求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价;(2) 由利润=售价-成本列出关系式即可得到结果.解:(1) 根据题意得40( a+b) +60(a+b) ×80%=88a+88b( 元) ,则销售100 件这种商品的总售价为(88 a+88b) 元;(2) 根据题意得88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100 件这种商品共盈利( -12a+88b) 元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.三、板书设计去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意:①去括号法则是根据乘法分配律推出的;②去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值.【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点.在这节课的准备上,选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入,探索变化规律,这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力,使学生建立初步的符号感.运用法则去括号时,开始学生确实容易混淆,因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物,学生的认知水平不可能马上接受,所以必须经过练习,经过练习使学生牢固掌握法则.《第2 课时去括号》同步练习能力提升1. 三角形的第一条边长是(a+b), 第二条边比第一条边长(a+2), 第三条边比第二条边短3, 这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12. 如果a-3b=-3, 那么5-a+3b的值是( )A.0B.2C.5D.83. 今天数学课上, 老师讲了多项式的加减, 放学后, 小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容, 他突然发现一道题:(x 2+3xy)-(2x 2+4xy)=-x 2【】. 此空格的地方被钢笔水弄污了, 则空格中的一项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4. 化简(3x 2+4x-1)+(-3x 2+9x)的结果为.5. 若一个多项式加上(-2x-x 2)得到(x 2-1), 则这个多项式是.6. 把3+[3a-2(a-1)] 化简得.★ 7. 某轮船顺水航行了5 h, 逆水航行了3 h, 已知船在静水中的速度为a km/h, 水流速度为b km/h, 则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8. 先化简, 再求值.(1) (x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2), 其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)], 其中a=-16,b=1 000.9. 已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x 2+kxy-1, 且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6 误当成了加法计算结果得到2x2-2x+3, 则正确的结果应该是多少?创新应用★ 11. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示, 试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1. B 三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2. D 由a-3b=-3, 知-(a-3b)=3, 即-a+3b=3. 所以5-a+3b=5+3=8.3. C2 2 2 24.13x-1 (3x 2+4x-1)+(-3x 2+9x)=3x 2+4x-1-3x 2+9x=13x-1.5.2x 2+2x-1 (x 2-1)-(-2x-x 2)=x 2-1+2x+x 2=2x2+2x-1.6.5+a 按照先去小括号,再去中括号的顺序, 得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7. (2a+8b)km 轮船在顺水中航行了5(a+b)km, 在逆水中航行了3(a-b)km, 所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8. 解:(1) 原式=- x2+ y2.当x=-3,y=2 时, 原式=- .(2) 原式=2b-a.当a=-16,b=1000 时, 原式=2016.9.解:A+B=(2x 2+3xy-2x-1)+(-x 2+kxy-1)=2x 2+3xy-2x-1-x 2+kxy-1=x 2+(3+k)xy-2x-2. 因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.2210. 解:2x 2-2x+3-2(x 2+6x-6)=-14x+15.创新应用11. 解: 由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0, 所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章整式的加减2.2 整式的加减《第2 课时去括号》导学案【学习目标】:1. 能运用运算律探究去括号法则.2. 会利用去括号法则将整式化简. 【重点】:去括号法则,准确应用法则将整式化简.【难点】:括号前面是“﹣”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误【自主学习】一、知识链接1. 合并同类项:(1)7a 3a ;(2)5ab 2 13ab 2;(3)4x2 9x2y3 2x2 9x2y3.2. 乘法的分配律:___________________________________________二、新知预习2.通过上表你发现a+(- b+c)与a- b+c,a-(- b+c)与a+b-c 有何关系,用式子表示出来.2【课堂探究】一、要点探究探究点1:去括号化简问题:比较、两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?+120(t-0.5 )=+120t-60-120 (t-0.5 )=-120t+60要点归纳:(2)-(3-x)=,- 4 5(3-x)=.3想一想:观察上述等式,从左边到右边发生了那些变化?【自主归纳】去括号法则:1.括号前是“ +”时,把括号和它前面的“ +”去掉,原括号里的各项都2.括号前是“ -”时,把括号和它前面的“ - ”去掉,原括号里的各项都三、自学自测化简下列各式:(1)ab+2b2 - (5ab-b2);2)(5a-3 b)-3 (a-2 b)四、我的疑惑1)8a+2b+(5a-b );(2)(5a-3b)-3 (a2-2b );3)(2x2+x)-[4x 2-(3x 2-x)].【归纳总结】1. 当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘.2. 当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.探究点2:去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是4 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;5 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例1 化简下列各式:50千米/ 时,水流速度是a千米/时.问: (1)2 小时后两船相距多远?(2)2 小时后甲船比乙船多航行多少千米?12 2 2 2例3:先化简,再求值:已知x=-4,y=2,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号;在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy);(3)abc [2ab (3abc ab) 4abc].2 2 12.先化简,再求值:(3 a2-ab+7) -(5 ab-4a2+7) ,其中a=2,b=3 .3二、课堂小结1. 去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;2.去括号时首先弄清括号前是“ +”还是“ -”;3. 去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘【当堂检测】1.下列去括号中,正确的是( )A.2 a (2a1)2 a2a 1B. 2 a( 2a3) 2 a2a3C .3a[5b(2c1)]3a5b2c 1D.(a b)(cd)ab c d2.不改变代数式a (b 3c) 的值,把代数式括号前的“-”号变成“+号,?结果应是( )A.a (b 3c) B .a ( b 3c) C .a (b 3c) D. a ( b 3c)3. 已知a- b=-3, c+d=2,则(b+c)-( a-d) 的值为( )A.1B.5C.-5D.-14. 化简下列各式:1)8m+2n+(5m-n) ;2)(5p-3q)-3( p 2-2q )5. 先化简,再求值:2( a+8a +1-3a)-3(-a+7a -2a),其中a=-2 .3. 运用分配律去括号:3(1) +(3 -x)=,+ 3(3-x)=;2。

《2.2 第2课时 去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

《2.2 第2课时 去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第2课时去括号》教案【教学目标】1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;(重点)2.掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题.(难点)【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时,怎样计算火柴的根数吗?方法1:第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么搭x个正方形需要火柴棒________根.方法2:把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多余的根数,那么搭x个正方形需要火柴棒________根.方法3:第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需____________根.二、合作探究探究点一:去括号下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解析:先判断括号外面的符号,再根据去括号法则选用适当的方法去括号.解:(1)错误,括号外面是“+”号,括号内不变号,应该是:+(-a-b)=-a-b;(2)错误,-xy没在括号内,不应变号,应该是:5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,括号外是“-”号,括号内应该变号,应该是:3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,有乘法的分配律使用错误,应该是:(a+b)-3(2a-3b)=a+b -6a+9b.方法总结:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.探究点二:去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号,后合并同类项:(1)x+[-x-2(x-2y)];(2)12a-(a+23b2)+3(-12a+13b2);(3)2a-(5a-3b)+3(2a-b);(4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}.解析:去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.解:(1)x+[-x-2(x-2y)]=x-x-2x+4y=-2x+4y;(2)原式=12a-a-23b2-32a+b2=-2a+b23;(3)2a-(5a-3b)+3(2a-b)=2a-5a+3b+6a-3b=3a;(4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}=-3{9(2x+x2)+9(x-x2)+9}=-27(2x+x2)-27(x-x2)-27=-54x-27x2-27x+27x2-27=-81x-27.方法总结:解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘.有多个括号时要注意去各个括号时的顺序.【类型二】与绝对值、数轴相结合,代数式去括号的化简有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a,b,c的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号,对式子进行化简.解:由图可知:a>0,b<0,c<0,|a|<|b|<|c|,∴a+c<0,a+b+c <0,a-b>0,b+c<0,∴原式=-(a+c)-(a+b+c)-(a-b)-(b+c)=-3a-b-3c.方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的符号,去掉绝对值符号.探究点三:含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简,再求值:已知x=-4,y=12,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.解析:原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.解:原式=5xy2-3xy2+4xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2,当x=-4,y=12时,原式=5×(-4)×(12)2=-5.方法总结:解决本题是要注意去括号,去括号要注意顺序,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.负数代入求值时,要加上括号.【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x2-4x+1的值是3,求式子3x2-12x-1的值.解析:若从已知条件出发先求出x的值,再代入计算,目前来说是不可能的.因此可把x2-4x看作一个整体,采用整体代入法,则问题可迎刃而解.解:因为x2-4x+1=3,所以x2-4x=2,所以3x2-12x-1=3(x2-4x)-1=3×2-1=5.方法总结:在整式的加减运算中,运用整体思想对某些问题进行整体处理,常常能化繁为简,解决一些目前无法解决的问题.探究点四:含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价;(2)由利润=售价-成本列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.三、板书设计去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意:①去括号法则是根据乘法分配律推出的;②去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值.【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点.在这节课的准备上,选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入,探索变化规律,这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力,使学生建立初步的符号感.运用法则去括号时,开始学生确实容易混淆,因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物,学生的认知水平不可能马上接受,所以必须经过练习,经过练习使学生牢固掌握法则.《第2课时去括号》同步练习能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是( )A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B 三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D 由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1 (3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1 (x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a 按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km 轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章 整式的加减2.2 整式的加减《第2课时 去括号》导学案【学习目标】:1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.【重点】:去括号法则,准确应用法则将整式化简.【难点】:括号前面是“﹣”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.【自主学习】一、知识链接1.合并同类项:(1)a a 37-;(2)22135ab ab -;(3)2232234929x x y x x y -++.2.乘法的分配律:_____________________________________.二、新知预习1.填一填2.通过上表你发现a +(-b +c ) 与a -b +c ,a -(-b +c )与a +b -c 有何关系,用式子表示出来.3.运用分配律去括号:(1) +(3-x )= , +23(3-x )= ;(2)-(3-x )= , -32(3-x )= . 想一想:观察上述等式,从左边到右边发生了那些变化?【自主归纳】去括号法则:1.括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都_________________.三、自学自测化简下列各式:(1)ab +2b 2 -(5ab -b 2); (2)(5a -3b )-3(a -2b )四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1:去括号化简问题:比较①、②两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?+120(t-0.5)=+120t-60 ①-120(t-0.5)=-120t+60 ②要点归纳:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例1 化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘.2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.探究点2:去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3:先化简,再求值:已知x=-4,y=12,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号;在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.针对训练1.化简:(1)3(a 2-4a +3)-5(5a 2-a +2);(2)3(x 2-5xy )-4(x 2+2xy -y 2)-5(y 2-3xy );(3)[2(3)4]abc ab abc ab abc ---+.2.先化简,再求值:(3a 2-ab +7)-(5ab -4a 2+7),其中a =2,b =13 .二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.【当堂检测】1.下列去括号中,正确的是( )A .22(21)21a a a a --=--B .22(23)23a a a a +--=-+C .3[5(21)]3521a b c a b c ---=-+-D.()()a b c d a b c d -++-=---+2.不改变代数式(3)a b c --的值,把代数式括号前的“-”号变成“+”号,•结果应是( )A .(3)a b c +-B .(3)a b c +--C .(3)a b c ++ D.(3)a b c +-+3.已知a -b =-3,c +d =2,则(b +c )-(a -d )的值为( )A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式:(1)8m+2n+(5m-n);(2)(5p-3q)-3( p2-2q ).5.先化简,再求值:2(a+8a2+1-3a3)-3(-a+7a2-2a3),其中a=-2 .。

2.2.3去括号导学案

2.2.3去括号导学案

学习目标:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简. 学习重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.学习难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 学习过程:一、温故知新:合并同类项 ⑴b a b a 31213+-- ⑵x y xy y x xy y x 22224532++--二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看下面这个问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别为100 km/h 和120 km/h ,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h ,如果列车通过冻土地段需要u h ,那么它通过非冻土地段的时间为 h.于是,冻土地段的路程为 km ,•非冻土地段的路程为 km.因此,这段铁路全长为 ①;冻土地段与非冻土地段相差 km ②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?【去括号的法则】1、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 例4.化简下列各式:⑴()b a b a -++528 ⑵()()b a b a 23352---解:例5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a 千米/时.⑴2小时后两船相距多远? ⑵2小时后甲船比乙船多航行多少千米?三、课堂练习1.课本第67页练习1、2题. 2.下列各式化简正确的是( )A .()c b a c b a a +--=+--2B .()()c b a c b b a ++=+--+2C .()c b a a c b a 252253+-=-+-D .()d c b a d c b a -+-=-+- 3.下面去括号错误的是( )A .()c b a a c b a a -+-=+--22B .()5655325+-+=--+a a a aC .()a a a a a a 3232331322+-=--D .()b a a b a a +-=---2323 【能力提升】4.计算:()[]22222222435xy y x y x xy xy xy -+---.(一般地,先去小括号,再去中括号)。

去括号 导学案

去括号 导学案

去括号——导学案一、复习旧知1、合并同类项的法则是什么?2、计算:3ab- 2a-ab+22a二、引入新课1.周三下午,图书馆内起初有a名同学。

后来某年级组织学生阅读,第一批来了b名同学,第二批来了c名同学。

则图书馆共有______名同学。

2.假设图书馆内原有a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b名同学,第二批又走了c名同学,你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗?三、讨论探究:请同学们用以前学过的知识,化简以下式子:1.-〔3m-2n+1〕2.3m+〔2n-p〕四、归纳总结去括号法则:括号前面是“+〞号,把括号和它前面的“+〞号去掉,原来括号里的各项______符号。

括号前面是“-〞号,把括号和它前面的“-〞号去掉,括号里各项_______符号。

五、课堂练习〔口答〕:〔1〕m+〔-n-p〕= ;〔2〕m-〔-n+p〕= ;〔3〕x+〔y-z〕= ;〔4〕a-〔-b-c〕= ;〔5〕〔x-2y〕-〔3-2z〕= ;〔6〕-〔a-2b〕+〔c-d〕= 。

六、判断以下各式是否正确?并改正(1) ﹣(a-b)=-a-b 〔〕(2)3+(-a+2b)=3-a-b 〔〕(3)a+(b+c)=a-b-c 〔〕(4)8a-(-3a+5b)=8a+3a-5b 〔〕七、能力提升:先去括号,再合并同类项:①〔5a+3b〕+〔3a-2b〕;② 2〔4x-6y〕-3〔2x+3y-1〕。

八、补充练习1.计算:-5[3x-2〔3y-4z〕]2、先化简,再求值〔2a-3a)-(-3a-2ab), 其中a=-2,b=0.5.九、归纳总结本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回忆这一法则。

1.括号前是“+〞号时,________________________________________。

2.括号前是“-〞号时,_________________________________________。

十、课堂小测1.以下各式去括号正确的是〔〕A.3a-2(2b-a)=3a-2b-a B.5(x+y)-2(y-1)=5x+5y-2y+1 C.1-(x-y+z)=1-x+y-z D.(m-n)+(m+n)=m-n-m-n2.以下各式化简正确的是〔〕A.a-〔2a-b+c〕=-a-b+c B.〔a+b〕-〔-b+c〕=a+2b+cC.3a-[5b-〔2c-a〕]=2a-5b+2c D.a-〔b+c〕-d=a-b+c-d3.去括号,并合并同类项。

6.3《去括号》导学案1(青岛版七年级上册)

6.3《去括号》导学案1(青岛版七年级上册)

6.3去括号(导学案)●学习目标:1.通过实际问题,体会去括号的必要性,能运用运算律去括号。

2.总结去括号的法则,并能运用法则正确去括号。

3.经历探索去括号法则的产生过程,体验数学活动的探索性与创造性●学习内容:略读课本,初步了解以下内容:1.实际问题去括号的规律。

2.掌握两种形式:;精读课本,自学P 133“6.3 去括号”,然后完成下列题目。

1. 仿照例子填空:⑴我们班有a名学生,上周转来b名,本周又转来c名,现在共有多少名?或二者关系:= ①⑵我们班有a名学生,上周转来b名,本周转走c名,现在共有多少名?____________ ____________二者关系:___________ ___ ____________ ②⑶我们班有a名学生,上周转走b名,本周又转走c名,现在还剩多少名?____________ ____________二者关系:___________ ___ ____________ ③⑷我们班有a名学生,上周转走b名,本周转来c名,现在还剩多少名?____________ ____________二者关系:___________ ___ ____________ ④2. 认真观察四个等式,你认为括号是随便去掉的吗?3. 认真对比①③和②④,你能说出去括号的规律吗?把下列代数式中的括号去掉:(1)⑵⑶与⑷ -2与3 ⑸与⑹与去括号1. 2.3. 4.5.先去括号,在合并:(化简)1.2.3.4.5. 先化简,再求值:,其中这节课我的收获是……。

导学案:去括号

导学案:去括号




1.去括号应注意什么?(1),
(2),
2.解含有括号的方程时,应先根据去括号,再通过、
、,得到方程的解
活动2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。
顺水行速=船速度+水流速度
逆水行速=船速度-水流速度
系数化为1,得
答:船在静水中的平均速度为千米/时。




1、解方程
①3(x-1)+5=8②3(x-2)+1=x-(2x-1)③3(2-3x)-[3(2x-3)+3]=5
作业
反馈
1、当x取何值时,代数式 和 的值相等?(15分)
2、当x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?(15分)
3、当y取何值时,代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?(15分)
4、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.


1、生:通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑?
2、教学反思:
南漳县龙门中学教师引导学生自主学习的预设计29
课题:3.3.1去括号
年级班级:七
学科:数
导学教师:徐建华田明军卫真
课型:新授课
导学
目标
知识与技能
掌握去括号解一元一次方程的方法,并判别解的合理性
过程与方法
进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法
情感、态度与价值观
通过学生间的交流,沟通培养他们的协作意识

6.3《去括号》导学案

6.3《去括号》导学案

曹县博宇博雅中学七年级数学导学案6.3去括号主备人:郜宪菊审核人:初一数学组班级______姓名_____学习目标:1.经历探索去括号法则的产生过程,积累数学活动的经验,体会去括号法则与已有知识的关联;2.明白去括号法则的算理,掌握去括号的法则,感悟转化的数学思想。

温故知新1、在多项式中,我们把那些所含___,并且________的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

2、在合并同类项时,把________相加,________保持不变。

3、合并多项式中的同类项2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y24、把(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项,得()(A)a+b (B)-(a+b)(C)-a+b (D)a-b学习过程交流与发现:思考下列问题,并与同学交流。

(1)时代中学原有电脑a台,暑假新购进电脑b台,同时淘汰旧电脑c 台,该中学现有电脑多少台?(2)李老师去书店狗购书,带去人民币a元,买书时付款b元,又找回c元,李老师还剩余多少元?二、去括号法则括号前是“”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号;括号前是“”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号。

记忆顺口溜:强化训练(1) +(a -4b); (2) -(a -4b); (3) +(-a+4b);(4) -(-a+4b); (5) (m -2n) -(- 2m+4n);(6) -(3x+2y) +(x - 2y).三、例题精讲例1 先去括号,再合并同类项(1)4a +(2a -b );(2)2ab -(3ab -2a );(3)a -(-b+a -c ); (4)4x -2(x -y )。

强化训练下列去括号正确吗?如有错误,请改正.①5x -(2x -1)-x2=5x -2x +1+x2 ②③33333333()3(23)69a b a b a b a b +--=+-+四.课堂检测五、拓展与延伸(小组合作探究)3、5、7是三个连续奇数,它们的和15是能被3整除。

去括号导学案修订版

去括号导学案修订版

《去括号》导学案姓名: 班级:【学习目标】理解去括号法则并能用去括号法则进行正确去括号。

【自主预习】一、知识回顾(1)复习有理数加法法则:答: ①②(2)复习什么是同类项及如何合并同类项。

答:①②二、预习自测13+(7-5)= 13+7-5=13-(7-5)= 13-7+5=9a + 6a -a= 9a - 6a +a=【合作探究】1、根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空:a+()c b += ; a+()c b -=由上面的式子你发现了什么?去括号法则一:括号前是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,2、根据加法结合律和交换律得()c b ++ ()c b --=0,因此,b+c 与-b-c 互为()c b -+ ()c b +-=0 ,因此,b-c 与-b+c 互为3、a-()c b -=a+()c b +-=a-()c b --=a+()c b +=由上面的式子你发现了什么?去括号法则二:括号前是“-”号,【课堂展示】1、计算:(1)(3a-b)+(a-b) (2)(3a-4b)—(a+b)(3) 5a-(2a-4b) (4)2x2+3(2x-x2)【达标测试】(1)4a-(a-3b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)(3)a+(5a-3b)-(a-2b); (4) (a+4b)-(3a-6b) ;(5)3(2xy-y)-2xy (6)3(5x+4)-(3x-5);【拓展】4a-3b+5 = +()= -()a+4b-6=a+( )=a-( )作业布置:教科书P76 习题2.5 A组第2题。

2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)

2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)

2.2 整式的加减(第2课时)去括号导学案1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律.2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简.★知识点:去括号去括号是对多项式变形. 去括号时,括号中符号的处理是难点,也是容易出错的地方,掌握去括号的关键是理解去括号的依据.1. 如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.2. 如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h,请根据这些数据回答下列问题:(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h,如果列车通过冻土地段要t h,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少km?追问1:上面的式子①②都带有括号,类比数的运算,它们应如何化简?追问2:比较上面两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳:1. 填空(1)a+(b-c)= ;(2)a-(b+c)= ;(3)a-(b-c)= ;(4)(a+b)-(c+d)= ;(5)(a+b)-(c-d)= .2. 判断:(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(3)4(-3-2x)=-12+8x(4)-2(6-x)=-12+2x例1:化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).针对训练:化简:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy);(3)abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc].例2:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少?例3:先化简,再求值:已知x=-4,y=12,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.1. 下列去括号中,正确的是()A . a2-(2a-1)=a2-2a-1B . a2+(-2a-3)=a2-2a+3C . 3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1D . -(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d2.不改变代数式的值,把代数式括号前的“-”号变成“+”号,a-(b-3c)结果应是()A. a+(b-3c)B. a+(-b-3c)C. a+(b+3c)D. a+(-b+3c)3. 已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()A. 1B. 5C. -5D. -14. 化简:(1)12(x-0.5);(2)1515x⎛⎫--⎪⎝⎭;(3)-5a+(3a-2)-(3a-7);(4)1(93)2(1)3y y-++.5. 先化简,再求值:2(a+8a2+1-3a3)-3(-a+7a2-2a3),其中a=-2.6. 飞机的无风航速为a km/h,风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少?飞机逆风飞行3h的行程是多少?两个行程相差多少?化简下列各式:(1)-(a -b )-(-c -d ); (2)(5a +4c +7b )+(5c -3b -6a );(3)(8xy -x 2+y 2)-(x 2-y 2+8xy ); (4)221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (5)3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2]; (6)3b -2c -[-4a +(c +3b )]+c ;(7)4(a +b )+2(a +b )-(a +b ); (8)3(x +y )2-7(x +y )+8(x +y )2+6(x +y )-11(x +y )2.1.(4分)(2020•重庆B 卷5/26)已知a +b =4,则代数式的值122a b ++为( ) A .3 B .1 C .0 D .-12.(4分)(2020•广东14/25)已知x =5-y ,xy =2,计算3x +3y -4xy 的值为 .1. 本节课你学习的主要内容是什么?这些内容中体现了哪些数学思想方法?2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么?利用去括号法则简化运算时,重点要关注什么?3. 本节课你还有哪些收获与感受?①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.【参考答案】1. 正数;相同;2. 负数;相反.问题:100t +120(t -0.5);100t -120(t -0.5).追问1:100t +120(t -0.5)=100t +120t -120×0.5=220t -60;100t -120(t -0.5)=100t -120t +120×0.5=-20t +60.追问2:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.1.(1)a+b-c;(2)a-b-c;(3)a-b+c;(4)a+b-c-d;(5)a+b-c+d.2.(1)错;(2)错;(3)错;(4)对;例1:解:(1)8a+2b+(5a-b)= 8a+2b+5a-b=13a+b;(2)(5a-3b)-3(a2-2b)= 5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a +3b.针对训练:解:(1)原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1;(2)原式=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy=-x2-8xy-y2;(3)原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.例2:解:(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km);(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).答:两小时后两船相距200千米,两小时后甲船比乙船多航行4a千米.例3:解:原式=5xy2-(-xy2+2x2y)+2x2y-xy2 =5xy2.当x=-4,y=12时,原式=5×(-4)×2 1 2⎛⎫⎪⎝⎭=-5.1.C;2.D ;3.B ;4. 解:(1)12(x -0.5)=12x -12×0.5=12x -6;(2)1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=151(5)55x x ⎛⎫-⨯+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭; (3)-5a +(3a -2)-(3a -7)= -5a +3a -2-3a +7=-5a +5;(4)1(93)2(1)3y y -++=119(3)2233y y ⨯+⨯-++=3y -1+2y +2=5y +1.5. 解:原式=-5a 2+5a +2.当a =-2时,原式=-8.6. 解:飞机顺风飞行的速度是(a +20) km/h ,顺风飞行4h 的行程(单位:km )为: 4(a +20)=4a +80.飞机逆风飞行的速度是(a -20) km/h ,逆风飞行3h 的行程(单位:km )为: 3(a -20)=3a -60.两个行程相差的里程(单位:km )是:4(a +20)- 3(a -20)= 4a +80-3a +60=a +140.解:(1)-a +b +c +d ;(2)-a +4b +9c ;(3)-2x 2+2y 2; (4)2562x x --; (5)5x 2-3x -3; (6)4a -2c ; (7)5a +5b ; (8)-x -y .1.【解答】解:当a +b =4时,原式111()1422a b =++=+⨯=1+2=3,故选:A .2.【解答】解:因为x =5-y ,所以x +y =5,当x +y =5,xy =2时,原式=3(x +y )-4 xy =3×5-4×2=15-8=7,故答案为:7.。

6.3《去括号》导学案

6.3《去括号》导学案

6.3 去括号 学案学习目标:1.通过实际问题,体会去括号的必要性,能运用运算律去括号。

2.总结去括号的法则,并能利用法则正确去括号,进而合并同类项。

学习重点:去括号法则的理解和应用。

学习难点:灵活运用法则去括号并合并同类项。

学习过程:一、情景引入,体会去括号的必要性,通过观察与思考,概括总结去括号法则:(1)时代中学原有电脑a 台,暑假新增电脑b 台,同时淘汰旧电脑c 台,该中学现有电脑 台。

(2)李老师去书店购书,带去人民币a 元,买书时付款b 元,又找回c 元,李老师还剩余 元。

(3)计算下面的两组式子,你发现了什么规律?)2(3x x x -+= ;x x x -+23= 。

)2(3x x x --= ;x x x +-23= 。

比较上面的各式,你能总结去括号的法则吗?去括号的法则:括号前面是“+”号,把_______ ___去掉,括号里各项___ _____ ;括号前面是“-”号,把______ ___________去掉,括号里各项_______ ____.二、直接运用去括号法则去括号1.填空:(1))(c b a +-+= ;(2))(d c b a -+-= ;(3))()(d c b a -+--= ;(4))()(d c b a +---= 。

2.先去括号,再合并同类项:(1))(c a b a -+-- (2))275(2a x a x ---三、例题探究例1、先去括号,再合并同类项:(1)4a+(2a-b)(2)2ab-(3ab-2a)(3)a-(-b+a-c)(4)4x-2(x-y)练习:(1))(24y x x -- (2)()()2222323y x y x ---(3))532()123(22-+-+-a a a a (4))]3(4[32b a a b a --+-四、小结:通过本节课,你学到了哪些知识?五、自我小测:1. 括号前面是“+”号,把 和 去掉,括号里各项的符号 ;括号前面是“—”号,把 和 去掉,括号里的各项 ;2. 化简)(n m --= ;)4(37--a = 。

去括号导学案

去括号导学案

去括号
【学习目标】
1.掌握去括号法则。

2.准确运用去括号法则来合并同类项。

【学习重难点】
1.去括号法则,准确应用法则将整式化简。

2.括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。

【学习过程】
一、学前准备
1.利用乘法分配律去括号
(1)4+3(x+6)=_________________
(2)8-(2x-4)=_________________
2.我可以独立完成
13+(7-5)= 13+7-5=
13-(7-5)= 13-7+5=
9a+(6a-a)= 9a+6a-a=
9a-(6a-a)= 9a-6a+a=
二、新知探究
1.去掉下列各式中的括号。

(1)(a+b)-(c+d)=________ (2)(a-b)+(c-d)=________
(3)(a+b)-(-c+d)=_______ (4)-a+(b-c)=________
总结:去括号法则
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号______,括号里各项的符号都_______;
括号前面是“-”号,把括号和它的前面的“-”号_______,括号里各项的符号都_______。

友情提示:
①弄清括号前是“+”号还是“-”号。

②去括号时,括号前的“+”号或“-”号也一起去掉。

③去括号时,括号内的各项都参入,不能漏掉。

去括号导学案

去括号导学案

去括号姓名【学习目标】1.经历探索去括号法则的过程,了解去括号法则的依据.2.会用去括号进行简单的计算.3.经历观察、归纳等教学活动,培养学生合作精神和探究问题的能力. 【重、难点】理解去括号法则,熟练运用去括号法则.【导学过程】一、自主探究:1、为了找出去括号法则,先看一组式子的计算:13+(7-5)= 9a+(6a-a)=13+7-5= 9a +6a-a=我们可以得出:13+(7-5)____13+7-5 9a+(6a-a)____9a +6a-a归纳:去括号法则括号前面是“+”号:.2、再看下列一组式子的计算:13-(7-5)= 9a-(6a-a)=13-7+5= 9a -6a+a=同样地可以得出:13-(7-5)_____13-7+5 9a-(6a-a)____9a -6a+a归纳:去括号法则括号前面是“-”号:. 二、课堂训练1、去括号:(1)5c2-(a2+b2 - ab) (2)- m +(- n + p - q)(3)xy -(- 2x2- y2+ z2)(4)-(2x - y)+(z - 1)2、先去括号,再合并同类项:(1));42(5baa--22(2)22(2)x x x+-(3) -4a+5b+4(a-b)三、当堂检测1、下列去括号正确吗?如有错误,请改正:(1);)(b a b a -=--- ( ) (2);125)12(522x x x x x x ++-=--- ( ) (3)223()3;xy xy y xy xy y --=-+ ( ) (4)3333333396)32(3)(b a b a b a b a +-+=--+ ( )2、先去括号,再合并同类项:(1)a +(-3b -2a ); (2)(x +2y )-(-2x -y );(3)6m -3(-m +2n ); (4)2x -(x -y 2 ) +2(-x -y 2).3、先化简,再取一个你喜欢的数代入求值:7a ﹣2[3a 2+(2+3a ﹣a 2)].四、课后练习1、课本P74 练习题五、课堂作业课本P76习题A 组1、2题。

《去括号》导学案 2022年精品

《去括号》导学案 2022年精品

2.2 整式的加减第2课时去括号学习内容:教科书第64—66页,2.2整式的加减:2.合并同类项。

学习目的和要求:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。

3.渗透分类和类比的思想方法。

4.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。

学习重点和难点:重点:正确合并同类项。

难点:找出同类项并正确的合并。

一、自主学习1、问题:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?2.合并同类项的定义:【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元。

由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

二、合作探究1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例,讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9b a2=0。

3、合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+0.5a2b;②a3-a2b+a b2+a2b-a b2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。

【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。

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达标拓展:化简下列各式
1. 7m+3(m+2n)2. 3a-(4b-2a+1)
拓展提升训练案
1.根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:
(1).a___(-b+c)=a-b+c
(2).a___(b-c-d)=a-b+c+d
(3).___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
2.已知x+y=2,则x+y+3=,5-x-y=
3.培养主动探究,合作学习的意识,严谨治学的学习态度。
4.了解分类和转化的数学思想方法的应用。
重点:去括号法则及其应用。
难点:括号前面是“—”号,去括号时,括号内各项应如何处理。
评价设计:
1.通过互助生成一检测目标1.4的达成
2.通过互助生成二检测目标2.3.4的达成
学习过程
请同学们认真阅读教材,93页,94页,完成预习内容反馈。
括号前面是“-”号,把( )去掉后,原括号里各项的符号( ).
简记为:
例1去括号:
4a+(a-3b) 2c-(a-2b)
我思考我发现
去括号:2c-2(a-2b)
达标训练
下列去括号正确吗?如有错误请改正。
1.
2.
3.
4.
互动生成二:化简下列各式
(1)8a+2b+Байду номын сангаас5a-b);
(2) (5 -3b)-3( -2b)
a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
1
2
3
2
-3
1
4
3
6
单位:肇源县第四中学 出课人:修晓飞
地点:初一(2) 时间:2015.4.28
课题:整式的加减——去括号(第二课时导学案)
学习目标:
1.通过师友组观察讨论,合作学习的方式,体会去括号法则的形成过程。理解去括号法则。
2.利用去括号法则将整式化简。
课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?
作业布置:资评118页课后训练案
教师寄语:从错误中汲取教训
从失败中取得进步
完善完整的知识网络
我们必会成为最棒的!
【预习反馈】
认真填写表格, 再仔细观察整式a+(-b+c)和 a-b+c, a-(-b+c) 和a+b-c的代数值,然后师友交流有哪些发现?
师友交流发现:
【课内探究案】
互动生成一:去括号法则
去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
a+(-b+c)= a-b+c
a-(-b+c)= a+b-c
总结去括号法则:括号前面是“+”号,把( )去掉后,原括号里各项的符号( )。
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