八上期末测试卷答案
八年级上学期数学《期末检测试卷》及答案解析
人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷一．细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1. 下列计算正确的是（ ）A. 0(5)0-=B. 235x x x +=C. 2325()ab a b =D. 22a ·12a a -= 2. 要使分式5x 1-有意义，则x 的取值范围是( ) A. x 1≠ B. x 1> C. x 1< D. x 1≠- 3. 下列等式成立的是（ ）A. 123a b a b+=+ B.212a b a b =++ C. 2ab a ab b a b =-- D. a a a b a b =--++ 4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS 5. 若关于x 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A. m ＞－1 B. m ≥－1 C. m ＞－1且m ≠1 D. m ≥－1且m ≠1 6. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 7. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A. △ABC三边垂直平分线的交点B. △ABC三条角平分线的交点C. △ABC三条高所在直线的交点D. △ABC三条中线的交点9. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-310. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A. AC＝BDB. ∠CAB＝∠DBAC. ∠C＝∠DD. BC＝AD二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．12. 分解因式234x x--=________________．13. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P 到BC的距离是_______.14. a ，b 互为倒数，代数式22211()a ab b a b a b++÷++的值为__． 15. 若分式方程211x m x x -=--有增根，则m ＝________. 16. 若()22316x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于_____．17. 如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．18. 如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=1 ，连接DE ，则BE=________．19. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线． 20. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，O 是△ABC 内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC 的度数是_________．三、耐心做一做（本大题共9个小题，满分60分）21. 化简：（1）2()()()2a b a b a b ab ++-+-；（2）2232(2)()a b ab b b a b --÷--．22. 因式分解：（1）22mx my -；（2）(1)(3)1x x --+．23. 先化简：222122(1)1211x x x x x x x x ++-+÷+--+-，然后从22x -<≤的范围内选取一个合适的整数为x 的值代入求值．24. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P ，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P 点．25. （1）已知6x y +=，7xy =，求33x y xy +的值；（2）已知3m x =，2n x =，求32m n x +的值． 26. 已知△ABC ，AB=AC ，将△ABC 沿BC 方向平移到△DCE ．（1）如图（1），连接AE ，BD ，求证：AE=BD ；（2）如图（2），点M 为AB 边上一点，过点M 作BC 的平行线MN 分别交边AC ，DC ，DE 于点G ，H ，N ，连接BH ，GE ．求证：BH =GE ．27. 如图，△ABC 为等腰三角形，AC=BC ，△BDC 和△CAE 分别为等边三角形，AE 与BD 相交于点F ，连接CF 并延长，交AB 于点G ．求证：∠ACG=∠BCG ．28. 已知：△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，连接AE ，BD 交于点O ，AE 与DC 交于点M ，BD 与AC 交于点N ．（1）如图1，求证：A E=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．29. 某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？答案与解析一．细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1. 下列计算正确的是（ ）A. 0(5)0-=B. 235x x x +=C. 2325()ab a b =D. 22a ·12a a -=【答案】D【解析】【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案．【详解】A 、0(5)1-=，错误，该选项不符合题意； B 、23x x +不能合并，该选项不符合题意；C 、2362()ab a b =，错误，该选项不符合题意；D 、22a ·12a a -=，正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键．2. 要使分式5x 1-有意义，则x 的取值范围是( ) A. x 1≠B. x 1>C. x 1<D. x 1≠-【答案】A【解析】【分析】根据分式分母不为0的条件进行求解即可.【详解】由题意得x-1≠0，解得：x ≠1，故选A.3. 下列等式成立的是（ ）A. 123a b a b +=+B. 212a b a b =++C. 2ab a ab b a b =--D. a a a b a b =--++ 【答案】C【解析】【分析】 根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】A 、221b b a aba +=+，故A 错误； B 、22a b+，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab a ab b b a b a b ==---，故C 正确； D 、a a a b a b=--+-，故D 错误； 故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键．4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS【答案】D【解析】 试题解析：在△ADC 和△ABC 中，AD AB DC BC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC ≌△ABC （SSS ），∴∠DAC=∠BAC ，即∠QAE=∠PAE ．故选D ．5. 若关于x 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A. m ＞－1B. m ≥－1C. m ＞－1且m ≠1D. m ≥－1且m ≠1 【答案】D【解析】【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m 的取值范围．【详解】去分母得，()121m x -=-， ∴12m x +=， ∵方程的解是非负数，∴10m +≥即1m ≥-，又因为10x -≠，∴1x ≠， ∴112m +≠， ∴1m ≠，则m 的取值范围是1m ≥-且1m ≠．故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉1m ≠，这是因为忽略了10x -≠这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．6. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 【答案】B【解析】【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．【详解】解：设多边形的边数为n ．根据题意得：（n-2）×180°=360°，解得：n=4．故选：B．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．7. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】C【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．8. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A. △ABC三边垂直平分线交点B. △ABC三条角平分线的交点C. △ABC三条高所在直线的交点D. △ABC三条中线的交点【答案】A【解析】【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．【详解】解：∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处．故选A．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等是本题的解题关键．9. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 10. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A. AC＝BDB. ∠CAB＝∠DBAC. ∠C＝∠DD. BC＝AD【答案】A【解析】【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【详解】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B 、在△ABC 与△BAD 中，ABC BAD AB BA CAB DBA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，△ABC ≌△BAD （ASA ），故B 正确；C 、在△ABC 与△BAD 中，C D ABC BAD AB BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ABC ≌△BAD （AAS ），故C 正确；D 、在△ABC 与△BAD 中，BC AD ABC BAD AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ABC ≌△BAD （SAS ），故D 正确；故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．【答案】9.5×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.5×10-7， 故答案为9.5×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12. 分解因式234x x --=________________．【答案】(4)(1)x x -+【解析】【分析】把-4写成-4×1，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【详解】∵-4=-4×1，又-4+1=-3∴234(4)(1)x x x x --=-+．故答案为：(4)(1)x x -+【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．13. 如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=6，则点P 到BC 的距离是_______.【答案】3【解析】分析：过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE ，PD=PE ，那么PE=PA=PD ，又AD=6，进而求出PE=3.详解：如图，过点P 作PE ⊥BC 于E ，∵AB ∥CD ，PA ⊥AB ，∴PD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，∴PA=PE ，PD=PE ，∴PE=PA=PD ，∵PA+PD=AD=6，∴PA=PD=3，∴PE=3.故答案为3.点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.14. a ，b 互为倒数，代数式22211()a ab b a b a b++÷++的值为__． 【答案】1【解析】对待求值的代数式进行化简，得22211a ab b a b a b ++⎛⎫÷+ ⎪+⎝⎭()2a b a b a b ab ++⎛⎫=÷ ⎪+⎝⎭()ab a b a b =+⋅+ ab =∵a ，b 互为倒数，∴ab =1.∴原式=1.故本题应填写：1.15. 若分式方程211x m x x-=--有增根，则m ＝________. 【答案】－1【解析】【分析】首先根据分式方程的解法求出x 的值，然后根据增根求出m 的值．【详解】解：解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=－1．故答案为：-1【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键．16. 若()22316x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于_____． 【答案】7或1-【解析】【分析】由222)2(a ab b a b ±+=±，观察积的2倍项的系数特点得2(3)8,2(3)8m m -=-=-可得答案．【详解】解：因为：222)2(a ab b a b ±+=±，所以2(3)8,2(3)8m m -=-=-解得：7m =或1m =-故答案为：7或1-【点睛】本题考查完全平方式的特点，熟练掌握两个完全平方式是解题关键．17. 如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．【答案】75º【解析】【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可．【详解】由图知, ∠A=60°, ∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)= 180°-(60°+45°)=75° .故答案为：7518. 如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=1 ，连接DE ，则BE=________．【答案】3【解析】【分析】根据等边三角形和三角形中线的定义求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE 的长．【详解】∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∵BD为中线，∴AD=CD，∵CD=CE=1，∴BC=AC=2CD=2，∴BE=BC+CE=2+1=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了等边三角形性质，三角形中线的定义等知识点的应用，关键是求出BC=AC=2CD=2．19. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．【答案】6【解析】【分析】设此多边形的边数为x，根据多边形内角和公式求出x的值，再计算对角线的条数即可.【详解】设此多边形的边数为x，由题意得：(x-2)×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6，故答案为6．【点睛】本题考查了多边形内角和公式，多边形的对角线，关键是掌握多边形的内角和公式180(n-2)，n边形的一个顶点有(n-3)条对角线.20. 如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．【答案】100°【解析】【分析】延长BO 交AC 于E ，根据三角形内角与外角的性质可得∠1=∠A+∠ABO ，∠BOC=∠ACO+∠1，再代入相应数值进行计算即可．【详解】解：延长BO 交AC 于E ，∵∠A=50°，∠ABO=20°，∴∠1=∠A+∠ABO =50°+20°=70°，∵∠ACO=30°，∴∠BOC=∠1+∠ACO=70°+30°=100°故答案为：100°【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理． 三、耐心做一做（本大题共9个小题，满分60分）21. 化简：（1）2()()()2a b a b a b ab ++-+-；（2）2232(2)()a b ab b b a b --÷--．【答案】（1）22a ；（2）22b -【解析】【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可．详解】（1）2()()()2a b a b a b ab ++-+- 2222(2)()2a ab b a b ab =+++--22a =；（2）2232(2)()a b ab b b a b --÷--22222(2)a ab b a ab b =----+222222a ab b a ab b =---+-22b =-．【点睛】本题是整式的混合运算，考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握整式混合运算的法则是解题的关键．22. 因式分解：（1）22mx my -；（2）(1)(3)1x x --+．【答案】（1）()()m x y x y +-；（2）2(2)x - 【解析】【分析】（1）提公因式m 后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）根据多项式乘多项式展开，合并后再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）22mx my - 22()m x y =-()()m x y x y =+-；（2）(1)(3)1x x --+2431x x =-++2(2)x =-．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23. 先化简：222122(1)1211x x x x x x x x ++-+÷+--+-，然后从22x -<≤的范围内选取一个合适的整数为x 的值代入求值． 【答案】241x x -+，当2x =时，原式＝0. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将适合的x 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=211(1)2(1)1(1)(1)(1)x x x x x x x x x ++---⋅+-++- =22(1)21(1)1x x x x x x -⋅--++ =2(1)211x x x --++ =241x x -+， ∵满足22x -≤≤的整数有±2，±1，0，而x=±1，0时，原式无意义，∴x=±2，当x=2时，原式=224021⨯-=+，当x=－2时，原式=2(2)4821⨯--=-+． 24. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P ，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P 点．【答案】见解析【解析】【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得度假村的修建位置在∠ABC 和∠BCA 的角平分线的交点处．【详解】如图所示：点P 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的应用，关键是掌握角平分线交点到角两边的距离相等．25. （1）已知6x y +=，7xy =，求33x y xy +的值；（2）已知3m x =，2n x =，求32m n x +的值．【答案】（1）154；（2）108【解析】【分析】（1）原式先提取公因式xy ，再利用完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．【详解】（1）33x y xy +22()xy x y =+2[()2]xy x y xy =+-，当6x y +=，7xy =时，原式=()27627⨯-⨯=154；（2）32m n x +32()()m n x x =⋅当3m x =，2n x =时，原式32()()m n x x =⋅108=．【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．26. 已知△ABC ，AB=AC ，将△ABC 沿BC 方向平移到△DCE ．（1）如图（1），连接AE ，BD ，求证：AE=BD ；（2）如图（2），点M 为AB 边上一点，过点M 作BC 的平行线MN 分别交边AC ，DC ，DE 于点G ，H ，N ，连接BH ，GE ．求证：BH =GE ．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平移的性质，可得∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，AB=AC=DC=DE，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）利用平行线的性质证得CG=CH，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由平移，知△ABC≌△DCE，∵AB=AC=DC=DE，∴∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，∴∠BCD=∠ECA，∴△ACE≌DCB(SAS)，∴AE＝BD；（2）∵GH∥BE，∴∠CHG=∠HCE=∠ACB=∠CGH，∴CG=CH，∵∠BCH=∠ECG，BC=CE，∴△BCH≌△ECG(SAS)，∴BH=GE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平移的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．27. 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．【答案】见解析【解析】【分析】根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出∠FAG=∠FBG，得到FA=FB，推出FC为AB的垂直平分线，根据等腰三角形底边三线合一即可解题．【详解】∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，∴∠CAE=∠CBD=60°，∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∴∠FAG=∠FBG，∴FA=FB，又∵CA=CB，∴FC为AB的垂直平分线，∴∠ACG=∠BCG．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的判定和性质．掌握等腰三角形底边三线合一的性质是解题的关键．28. 已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC 交于点M，BD与AC交于点N．（1）如图1，求证：A E=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．【答案】（1）证明见解析；（2）△ACB≌△DCE，△EMC≌△BCN，△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质即可求证△ACE≌△BCD，从而可知AE=BD；（2）根据条件即可判断图中的全等直角三角形.【详解】（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE与△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD；（2）∵AC=DC，∴AC=CD=EC=CB，△ACB≌△DCE（SAS）；由（1）可知：∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∴∠DOM=90°，∵∠AEC=∠CAE=∠CBD，∴△EMC≌△BCN（ASA），∴CM=CN，∴DM=AN，△AON≌△DOM（AAS），∵DE=AB，AO=DO，∴△AOB≌△DOE（HL）．29. 某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【答案】（1）100；（2）二十．【解析】试题分析：（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；（2）由（1）的结论列出方程解答即可．试题解析：解：（1）设原计划每天修建道路x米，可得：1200120041.5x x=+，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解．答：原计划每天修建道路100米；（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：120012002 100100100%y=++，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解．答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．。
人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)
人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）25．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）A．B．1C．D．a+b7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（共10小题，每空2分，计20分）13．请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是．14．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝．15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16．若分式方程：有增根，则k=．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）第17题第18题图第19题图18．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．20．因式分解：x 4﹣16＝．21．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分△ABC 的外角∠ACD ，且EF 平行BC 交AC 于M ，若CM ＝4，则CE 2+CF 2的值为．22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD ＝5，则BC 的长为．三、计算题（共3小题，计16分）23．（4分）解方程：．24．（4分）先化简再求值：（+4）÷，其中x ＝．25．（8分）（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）因式分解：3x 2﹣12y 2．四、解答题（共4小题，计28分）26．（6分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF ．第22题图第21题图（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．27．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P 的一次反射点，记作P1；P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：（1）点（2，5）的一次反射点为，二次反射点为；（2）当点A在第一象限时，点M（3，1），N（3，﹣1）Q（﹣1，﹣3）中可以是点A的二次反射点的是；（3）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为等边三角形，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．附加问题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．28．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（a，0），C（0，c），其中a＞c＞0，以OA，OC为邻边作矩形OABC，连接AC．（1）若a，c满足+（4﹣c）2＝0，求AC的长；（2）在（1）的条件下，将△AOC沿AC折叠，使O'落在矩形所在平面内，AO'交BC于P，求CP的长及点O'的坐标；（3）如图2，D为AC中点时，点E、F分别在线段OA、OC上，且CD＝CF，AD＝AE，连接FD，EF，DE，则∠FED＝90°，求∠FDE的大小及的值．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：∵0.00000008＝8×10﹣8；故选：A．2．【解答】解：A、原式中2，﹣2不是同类项，也不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B、原式＝a6，故B选项不符合题意；C、原式中，不是同类二次根式不能合并，故C选项不符合题意；D、原式＝（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；C、原式＝（x﹣2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：由作图可得，CD，DF，CF不一定相等，故△CDF不一定是等腰三角形；而CD＝CK，CD＝CE，DF＝EF，故△CDK，△CDE，△DEF都是等腰三角形；故选：A．6．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，故选：C．7．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．8．【解答】解：∵分式有意义，∴a≠﹣1．故选C．9．【解答】解：=﹣===x，故选D．10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．11．【解答】解：∵分式方程无解，∴x+1＝0，x＝﹣1．∵，整理得（1﹣a）x＝2a，∵分式方程无解，∴①当1﹣a＝0时，a＝1．②把x＝﹣1代入（1﹣a）x＝2a，得a＝﹣1．综上所述：a的值是：1或﹣1．12．【解答】解：在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE（ASA）∴BE＝BA，AN＝NE，同理，CD＝CA，AM＝MD，∴DE＝BE+CD﹣BC＝BA+CA﹣BC＝20﹣8﹣8＝4，∵AN＝NE，AM＝MD，∴MN＝DE＝2，故选：B．二、填空题13．【解答】解：由题意得：，故答案为：．14．【解答】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a515．【解答】解：利用CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，即两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，可以证明△ABC≌△EDC，故想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段DE即可．故答案为：DE．16．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．17．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．19．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．21．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝4，∴EF＝8，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2＝64．22．【解答】解：延长AB、CD交于点E，如图：∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC＝90°，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（ASA），∴ED＝CD＝5，∠E＝∠ACD，∵∠ABC与∠ACD互补，∠ABC与∠CBE互补，∴∠E＝∠ACD＝∠CBE，∴BC＝CE＝2CD＝10，故答案为：10．三、计算题23．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．24．【解答】解：（+4）÷＝•＝•＝x+2，当x＝时，原式＝+2．25．【解答】解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．四、解答题26．【解答】证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝27．【解答】解：（1）由题意：点（2，5）的一次反射点为（﹣2，5），二次反射点为（5，﹣2）．故答案为（﹣2，5），（5，﹣2）．（2）由题意点A的二次反射点在第四象限，故答案为N点．（3）∵点A在第二象限，∴点A1，A2均在第一象限．∵△OA1A2为等边三角形，A1，A2关于OB对称，∴∠A1OB＝∠A2OB＝30°分类讨论：①若点A1位于直线l的上方，如图1所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝15°，因此射线OA与x轴所夹锐角为75°．②若点A1位于直线l的上下方，如图2所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝75°，因此射线OA与x轴所夹锐角为15°．综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为75°或15°．附加题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，则点A在平面直角坐标系xOy中的位置：x轴负半轴或第三象限的角平分线．28．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．29．【解答】解：（1）∵+（4﹣c）2＝0，∴a＝8，c＝4，∴点A（8，0），点C（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∴AC＝＝＝4；（2）∵将△AOC沿AC折叠，∴∠PAC＝∠OAC，OC＝O'C＝5，AO＝AO'＝8，∵BC∥AO，∴∠PCA＝∠OAC＝∠PAC，∴PC＝PA，∵PA2＝PB2+AB2，∴CP2＝（8﹣AP）2+16，∴CP＝5＝AP，∴O'P＝3，过点O'作O'E⊥CB于E，∵S△CO'P＝×CO'×O'P＝×CP×O'E，∴O'E＝，∴CE＝＝＝，∴点O'坐标为（，）；（3）∵CD＝CF，AD＝AE，∴∠CDF＝∠CFD＝，∠ADE＝∠AED＝，∵∠AOC＝90°，∴∠DAO+∠OCA＝90°，∴∠CDF+∠ADE＝+＝＝135°，∴∠FDE＝180°﹣∠CDF﹣∠ADE＝45°；∵∠FED＝90°，∴∠FDE＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，如图2，过点D作DH⊥AO于H，∵A（a，0），C（0，c），点D是AC的中点，∴OA＝a，OC＝c，CD＝AD，点D（，），∴DH＝，OH＝，AC＝，∴CD＝AD＝，∴CF＝，OF＝c﹣，∵∠DEF＝∠EOF＝∠DHE＝90°，∴∠FEO+∠DEH＝90°＝∠FEO+∠EFO，∴∠EFO＝∠DEH，又∵EF＝DE，∴△EFO≌△DEH（AAS），∴EH＝OF＝c﹣，OE＝DE＝，∵OE+EH＝OH，∴+c﹣＝，∴＝+﹣ac，∴＝．。
八年级(上)期末数学试卷附答案解析
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题的4个选项中，仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m3﹣2m2=m C．（3m2）3=27m6D．m•2m2=m2 3．（3分）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4 4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣15．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF6．（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A．x2+xy+y2 B．x2﹣xy+ C．x2+2xy+4y2D．8．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣2x+1 C．x（x﹣2）+（x﹣2） D．x2+2x+19．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2 B．2+C．4 D．4+2二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案写在题中横线上）11．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．12．（3分）使分式的值为0，这时x=．13．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=．14．（3分）若x2+y2=10，xy=﹣3，则（x+y）2=．15．（3分）平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm 和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为cm．三、解答题（解答题有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16．（10分）因式分解（1）﹣x3+2x2y﹣xy2（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）17．（9分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18．（10分）解方程（1）（2）19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．20．（8分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．21．（9分）为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．22．（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）画出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．23．（12分）如图所示，把纸片△A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表式）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题的4个选项中，仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m3﹣2m2=m C．（3m2）3=27m6D．m•2m2=m2【解答】解：A、m6÷m2=m4，故A错误；B、3m3﹣2m2不能合并，故B错误；C、（3m2）3=27m6，故C正确；D、m•2m2=m3，故D错误；故选：C．3．（3分）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故选：A．5．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：D．6．（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB 的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C．7．（3分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A．x2+xy+y2 B．x2﹣xy+ C．x2+2xy+4y2D．【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．8．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣2x+1 C．x（x﹣2）+（x﹣2） D．x2+2x+1【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项不合题意；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项符合题意；C、x（x﹣2）+（x﹣2）=（x+1）（x﹣2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选：B．9．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．10．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2 B．2+C．4 D．4+2【解答】解：作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AC，∴，∴PM′=PN，即：当PM+PN最小时P在AC的中点，∴MN=AC∴PM=PN=1，MN=∴AC=2，AB=BC=2PM=2PN=2∴△ABC的周长为：2+2+2=4+2．故选：D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案写在题中横线上）11．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．12．（3分）使分式的值为0，这时x=1．【解答】解：由题意得：，解得x=1，故答案为1．13．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=55°．【解答】解：∵在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，∴另一个锐角∠B=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．14．（3分）若x2+y2=10，xy=﹣3，则（x+y）2=4．【解答】解：∵x2+y2=10，xy=﹣3，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=10﹣6=4；故答案为：4．15．（3分）平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm 和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为32或34cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，（1）当AE=5时，AB=5，平行四边形ABCD的周长是2×（5+5+6）=32；（2）当AE=6时，AB=6，平行四边形ABCD的周长是2×（5+6+6）=34；故答案为：32或34．三、解答题（解答题有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16．（10分）因式分解（1）﹣x3+2x2y﹣xy2（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）【解答】解：（1）﹣x3+2x2y﹣xy2=﹣x（x2﹣2xy+y2）=﹣x（x﹣y）2；（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）=（x﹣2）（x2﹣4）=（x+2）（x﹣2）2．17．（9分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，∴∠B=50°，∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°．18．（10分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）+1=，去分母得：4x+2（x+3）=7，去括号得：4x+2x+6=7，移项得：4x+2x=7﹣6，合并同类项得：6x=1，把系数化为1得：x=，检验：把x=代入2（x+3）≠0，∴分式方程的解为x=；（2）=﹣1，去分母得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项得：15x﹣4x+3x=10+6+12，合并同类项得：14x=28，系数化为1得：x=2，检验：把x=2代入3（x﹣2）=0，∴分式方程无解．19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．【解答】解：（1）如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．20．（8分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．【解答】（1）证明：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC；（2）解：∵△AOB≌△DOC，∴OA=OD，又E是AD的中点，∴OE⊥AD，即∠AEO=90°．21．（9分）为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．【解答】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．根据题意得：，方程两边同乘以2x，得2x=30解得：x=15经检验，x=15是原方程的解．∴当x=15时，2x=30．答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）因为甲乙两工程队均能在规定的40天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：4.5×15=67.5（万元）；方案二：由乙工程队单独完成．所需费用为：2.5×30=75（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元）．∵75＞70＞67.5∴应该选择甲工程队承包该项工程．22．（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）画出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）△A1B1C1的面积：×5×3=7.5．23．（12分）如图所示，把纸片△A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表式）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．【解答】解：（1）由折叠的性质得出△ADE≌△A′DE，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠A=∠A′，（2）∵∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，∴∠1=180°﹣2∠AED，∠2=180°﹣2∠ADE，∵∠AED=x，∠ADE=y，∴∠1=180°﹣2∠AED=180°﹣2x，∠2=180°﹣2∠ADE=180°﹣2y，（3）∵∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，∴∠A′DE+∠A′E D=180°﹣∠A′，∵∠A=∠A′，∴∠A′DE+∠A′ED=180°﹣∠A，∵∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED∴∠ADE+∠AED=180°﹣∠A，∵∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，∴2（∠AED+∠ADE）=360°﹣∠1﹣∠2，∴∠AED+∠ADE=180°﹣（∠1+∠2），∴∠A=（∠1+∠2），∴2∠A=∠1+∠2．。
八年级上学期期末考试数学试卷(附答案解析)
八年级上学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题1.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A. xx2+2x+4B. 2x22x+1C. x+1x2D. x2x2.已知△ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，(不需借助三角形全等)就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是()A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A. 15，16B. 15，15C. 15，15.5D. 16，154.若关于x的方程x−1x−2=mx−2+2产生增根，则m的值是()A. 2B. 0C. 1D. −15.如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是()A. ∠DAN =15°B. ∠CMN =45°C. AM =MND. MN =NC6. 如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，AD 为∠BAN 的平分线，且AD ⊥BD ，若AB =6，AC =9，则MD 的长为( )A. 3B. 92C. 5D. 152 7. 如图，△ABC 中，AD 垂直BC 于点D ，且AD =BC ，BC 上方有一动点P 满足S △PBC =12S △ABC ，则点P 到B 、C 两点距离之和最小时，∠PBC 的度数为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 如图，AD ⊥BC ，BD =DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，则AB ，AC ，CE 的长度关系为( )A. AB >AC =CEB. AB =AC >CEC. AB >AC >CED. AB =AC =CE 9. 若x 2=y 7=z 5，则x+y−z x 的值是( ) A. 1 B. 2C. 3D. 4 10. 如图，在△ABC 中，∠A =40°，D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BDC =( )A. 110°B. 100°C. 90°D. 80°11. 如果把分式2xy x+y 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变 12. 已知x 为整数，且分式2x−2x 2−1的值为整数，满足条件的整数x 的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC =16，F 是线段DE 上一点，连接AF 、CF ，DE =4DF ，若∠AFC =90°，则AC 的长度是( )A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题14.数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是______分．15.如图(1)是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图(2)形状，则∠FGD等于______度．16.若a：b=1：3，b：c=2：5，则a：c=______．17.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于y轴对称，则ba +ab=______．18.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，若AB=AD=DC=3，∠A=120°，则梯形ABCD的周长为______．19.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=______°.三、解答题（20.(1)计算：1−x−2yx+y ÷x2−4xy+4y2x2−y2(2)先化简，再求值：(9x+3+x−3)÷(xx2−9)，其中x=−2．21.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB=6，AC=10，EC=254，求EF的长．参考答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、xx2+2x+4=x(x+1)2+3，(x+1)2≥0，则(x+1)2+3≥3，无论x取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当x=−12时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、x=0时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、x=0时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；故选：A．2.【答案】B【解析】解：由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，进而得出四边形ABCD是平行四边形，故选：B．3.【答案】C【解析】解：∵这组数据中15出现5次，次数最多，∴众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，=15.5岁，∴中位数为15+162故选：C．4.【答案】C【解析】解：分式方程去分母得：x−1=m+2x−4，根据题意得：x−2=0，即x=2，代入整式方程得：2−1=m+4−4，解得：m=1．故选C5.【答案】D【解析】解：作MG⊥BC于G．∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=∠DAB=°∠DCB=90°∵△MBC是等边三角形，∴MB=MC=BC，∠MBC=∠BMC=60°，∵MG⊥BC，∴BG=GC，∵AB//MG//CD，∴AM=MN，∴∠ABM=30°，∵BA=BM，∴∠MAB=∠BMA=75°，∴∠DAN=90°−75°=15°，∠CMN=180°−75°−60°=45°，故A，B，C正确，故选：D．6.【答案】D【解答】解：延长BD交CA的延长线于E，∵AD为∠BAE的平分线，BD⊥AD，∴BD=DE，AB=AE=6，∴CE=AC+AE=9+6=15，又∵M为△ABC的边BC的中点，∴DM是△BCE的中位线，∴MD=12CE=12×15=7.5．故选：D．7.【答案】B【解析】解：∵S△PBC=12S△ABC，∴P在与BC平行，且到BC的距离为12AD的直线l上，∴l//BC，作点B关于直线l的对称点B′，连接B′C交l于P，如图所示：则BB′⊥l，PB=PB′，此时点P到B、C两点距离之和最小，作PM⊥BC于M，则BB′=2PM=AD，∵AD⊥BC，AD=BC，∴BB′=BC，BB′⊥BC，∴△BB′C是等腰直角三角形，∴∠B′=45°，∵PB=PB′，∴∠PBB′=∠B′=45°，∴∠PBC=90°−45°=45°；故选：B．8.【答案】D【解答】解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=EC，∴AB=AC=CE．故选D．9.【答案】B【解答】解：设x2=y7=z5=k，则x=2k，y=7k，z=5k，把x=2k，y=7k，z=5k代入x+y−zx =2k+7k−5k2k=2，故选B．10.【答案】A【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=12∠ABC，∠BCD=∠ACD=12∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°−40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°−70°=110°，故选：A．11.【答案】A【解析】解：把原分式中的x换成3x，把y换成3y，那么2⋅3x⋅3y 3x+3y =6xyx+y=3×2xyx+y．故选：A．12.【答案】C【解析】解：∵原式=2(x−1)(x+1)(x−1)=2x+1，∴x+1为±1，±2时，2x+1的值为整数，∵x2−1≠0，∴x≠±1，∴x为−2，0，−3，个数有3个．故选：C．13.【答案】D【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，∴DE=12∵DE=4DF，DE=2，∴DF=14∴EF=DE−DF=6，∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，∴AC=2EF=12，故选：D．14.【答案】93【解析】解：根据题意得：90×3+100×3+90×4=93(分)，3+3+4答：小红一学期的数学平均成绩是93分；故答案为：93．15.【答案】40【解析】解：根据折叠可知：∠AEG=180°−20°×2=140°，∵AE//BF，∴∠EGB=180°−∠AEG=40°，∴∠FGD=40°．故答案为：40．16.【答案】2：15【解析】解：∵a：b=1：3=2：6，b：c=2：5=6：15，∴a：c=2：15，故答案为：2：1517.【答案】−265【解析】解：∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于y轴对称，∴a=−5，b=1，∴ba +ab=−15+(−5)=−265，故答案为：−265．18.【答案】15【解析】解：过点A作AE//CD，交BC于点E，∵AD//BC，∴四边形AECD是平行四边形，∠B=180°−∠BAD=180°−120°=60°，∴AE=CD，CE=AD=3，∵AB=DC，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=3，∴BC=BE+CE=6，∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=15．故答案为：15．首先过点A作AE//CD，交BC于点E，由AB=AD=DC=2，∠A=120°，易证得四边形AECD 是平行四边形，△ABE是等边三角形，继而求得答案．19.【答案】56【分析】本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．先根据矩形的性质得出AD//BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠DAC=∠ACB=68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF=12∠DAC=34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°−34°=56°，∴∠α=56°．故答案为：56．20.【答案】解：(1)原式=1−x−2yx+y ⋅(x+y)(x−y)(x−2y)2=1−x−yx−2y=x−2yx−2y−x−yx−2y=−y2x−y；(2)原式=(9x+3+x2−9x+3)÷x(x+3)(x−3)=x2x+3⋅(x+3)(x−3)x=x(x−3)，当x=−2时，原式=(−2)×(−2−3)=10．【解析】(1)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．21.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠ACB=∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO =CO ，在△AOF 和△COE 中，{∠ACB =∠DACAO =CO ∠AOF =∠COE，∴△AOF ≌△COE(ASA)，∴OE =OF ，且AO =CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形；(2)∵菱形AECF 的面积=EC ×AB =12AC ×EF ，又∵AB =6，AC =10，EC =254， ∴254×6=12×10×EF ，解得EF =152．【解析】(1)由矩形的性质可得∠ACB =∠DAC ，然后利用“ASA ”证明△AOF 和△COE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE =OF ，即可证四边形AECF 是菱形；(2)由菱形的性质可得：菱形AECF 的面积=EC ×AB =12AC ×EF ，进而得到EF 的长．。
八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形2．（3分）已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不存在对称关系3．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．（3分）已知a=2﹣2，b=（π﹣2）0，c=（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a5．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=6．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（﹣2x）2÷x=4x C．（x+y）2=x2+y2D． +=1 7．（3分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组8．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（）A．30°B．36°C．54°D．72°9．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC =2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）11．（3分）因式分解：x2﹣3x=．12．（3分）方程=1的解是．13．（3分）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC 于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是．14．（3分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=．15．（3分）如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：（1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab（2）×÷（﹣）17．（8分）先化简，再求值：（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy=1（2）先化简1﹣+，然后从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．18．（6分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．19．（8分）元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？20．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE．（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF．21．（8分）计算下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．22．（11分）如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．2．（3分）已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不存在对称关系【解答】解：∵P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P1和P2关于x轴对称的点，故选：C．3．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【解答】解：根据题意得，x﹣1=0且x+1≠0，解得x=1且x≠﹣1，所以x=1．故选：A．4．（3分）已知a=2﹣2，b=（π﹣2）0，c=（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：由题可知：a=，b=1，c=﹣1∴b＞a＞c，故选：B．5．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：=，故选：D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（﹣2x）2÷x=4x C．（x+y）2=x2+y2D． +=1【解答】解：A、（x3）2=x6，此选项错误；B、（﹣2x）2÷x=4x2÷x=4x，此选项正确；C、（x+y）2=x2+2xy+y2，此选项错误；D、+=﹣==﹣1，此选项错误；故选：B．7．（3分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．8．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（）A．30°B．36°C．54°D．72°【解答】解：在正五边形ABCDE中，∠A=×（5﹣2）×180=108°又知△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=（180°﹣108°）=36°．故选：B．9．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【解答】解：由题意这两个图形的面积相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC =2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，∴∠A PF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE=CF ，故①②正确；∵△AEP ≌△CFP ，同理可证△APF ≌△BPE ， ∴△EFP 是等腰直角三角形，故③错误； ∵△APE ≌△CPF ， ∴S △APE =S △CPF ，∴四边形AEPF =S △AEP +S △APF =S △CPF +S △BPE =S △ABC ．故④正确， 故选：C ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）11．（3分）因式分解：x 2﹣3x= x （x ﹣3） ． 【解答】解：x 2﹣3x=x （x ﹣3）．故答案为：x （x ﹣3）12．（3分）方程=1的解是 x=3 ．【解答】解：去分母得：x ﹣1=2， 解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解， 故答案为：x=313．（3分）如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB=6，AC=9，则△ABD 的周长是 15 ．【解答】解：∵DE 是BC 的垂直平分线， ∴DB=DC ，∴△ABD 的周长=AB +AD +BD=AB +AD +DC=AB +AC=15， 故答案为：15．14．（3分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=﹣10或10．【解答】解：∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式，∴k=﹣10或10．故答案为：﹣10或10．15．（3分）如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动4分钟后△CAP与△PQB全等．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，AP=12﹣4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：（1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab（2）×÷（﹣）【解答】解：（1）原式=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）÷2ab=4ab÷2ab=2；（2）原式=•（﹣）=﹣．17．（8分）先化简，再求值：（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy=1（2）先化简1﹣+，然后从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：（1）原式=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy，当xy=1时，原式=9；（2）原式=1﹣+=1﹣+=1+=，当x=0时，原式=2．18．（6分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，在Rt△BED和Rt△DFC中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC．19．（8分）元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？【解答】解：（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，则解得，，经检验：x=是原分式方程的解，5x=2.5答：零售价为2.5元；（2）学生数为=38（人）答：王老师的班级里有38名学生．20．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE．（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∵∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，∴∠CAD+∠C=90°，∵BF⊥AC，∠BAC=45°，∴∠CBF+∠C=90°，∠BFC=∠AFE=90°，BF=AF，∴∠CAD=∠CBF；在△AEF和△BCF中，∵，∴△AEF≌△BCF（ASA）．21．（8分）计算下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1）=x n﹣1（其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．【解答】解：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，故答案为：x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1）=x n﹣1；故答案为：（1）x7﹣1；（2）x n﹣1；（3）1+2+22+23+24+…+235=（2﹣1）（235+234+233+…+2+1）=236﹣1．22．（11分）如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．【解答】解：（1）CF=BD，且CF⊥BD，证明如下：∵∠FAD=∠CAB=90°，∴∠FAC=∠DAB．在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD∴CF=BD，∠FCA=∠DBA，∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=∠DBA+∠ACD=90°，∴FC⊥CB，故CF=BD，且CF⊥BD．（2）（1）的结论仍然成立，如图2，∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD（SAS），∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；∴CF=BD，且CF⊥BD．。
八年级上学期语文期末考试试卷附答案
部编版语文八年级上学期期末测试卷总分100分时间120分钟【活动一.草木有情】（30分）1.王同学为活动拟写了一条宣传标语，请你用正楷或行楷临摹它草木且作无声诗草木且作无声诗2.同学们玩起了“飞花令”游戏，规则约定每人背诵的诗句必须包含“花”字请你填补下面空白.小明：唐代诗人杜牧在《山行》中写道“①”.小林：我想到宋代女词人②在《如梦令》中的“兴尽晚回舟，③" 一句.小刚：宋朝词人晏殊的《浣溪沙》中有“④”是带“花”字的小童：杜甫《春望》一诗的颈联“⑤，恨别鸟惊心”也是带“花”字的小明：小童，这句诗不是颈联，应该是⑥联.小童：哦，是我搞错了.3.下面是小林同学写的一则关于树的片段，请你参与修改家门口这棵高大的梧桐树从从容容地经受了风雨的岁月，它高大起来，繁盛起来你看，这树一傲然挺立在寒风之中，没有丝毫倦dai®.它的qi6②枝旁yi③斜出，抵挡住严霜的侵袭.在喧xiao®的人世间，这样一棵好树，让人佩服. （1）根据读音和语境，填补其中的汉字.①②③④（2）片段开头画线句是病句，请结合所学的句子成分和主干的知识，向小王分析错误并修改分析：________________________________ 修改：（3）小童同学说，片段结尾画线句，如改成反问句，可以增强表达效果请你先试着改一改，再比较分析反问句的表达效果好在哪里.反问句：分析：4.小青同学想要策划一场“人间草木”的知识大赛，她在网上搜索了一些资料请你参与她的活动.（1）辨析下面几种说法，有错一项是（）A.《愚公移山》一文中，智叟嘲笑愚公”曾不能毁山之一毛”，“毛”指草木B.《白杨礼赞》是我国著名现代文学C. “风声一何盛，松枝一何劲”用两D.《寂静的春天》是一本外国诗集，（2）小青搜集到一则咏菊古诗，下花开不并百花丛，独立疏篱趣未穷.宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中.菊的形象：_______________________________________________________________________菊的象征意义：___________________________________________________________________【活动二•人间有味】（40分）小青同学还与大家分享了两则与茶文化相关的文章，请你一起来品读.任务一：品读《兰雪茶》兰雪茶【明】张岱日铸①者，越王铸剑地也.茶味棱棱②，有金石之气.……（余）遂募歙③人入日铸.A拘法、掐法、挪法、撒法、扇法、炒法、培法、藏法，一如松衰.他泉渝⑤之，香气不出用杂入茉莉再三较量用敞口瓷瓯淡放之候其冷；C以旋滚汤冲泻之.色如竹箨⑥方解，绿粉初匀；又如山窗初曙，透纸黎光.口取清妃白⑦.倾向素瓷，真如百茎素兰同雪涛并泻也.……余戏呼之“兰雪”.四五年后，“兰雪茶”一哄如市焉.越⑧之好事者不食松萝，止食兰雪.（选自《陶庵梦忆》，有删节）【注】①日铸，即日铸岭，位于浙江②棱棱，形容茶叶味道浓厚、清朗.③歙，安徽歙县.④松萝，当时的安徽名茶.⑤瀹yuB,煮.⑥箨tub,竹笋上一片一片的皮.⑦清妃白，一种细瓷、色浅、形曲的杯子⑧越，指浙江一带.5.阅读选文，用“/”标出下面句子停顿，标三处杂入茉莉再三较量用敞口瓷瓯淡放之候其冷6.有同学不理解文中“以旋滚汤冲泻之”中“旋”的意思，查阅了《古汉语字典》，下面四个义项中，符合语境的是（）.A转动 B.返回 C.随即 D.屡次7.下面是小黄在摘抄时，脱漏了的文字.它应该放在文中处.（在文中A、B、C、D中选择正确的位置.）煮禊泉，投以小罐，则香太浓郁.8.同学们特别喜欢文中“色如竹箨方解，绿粉初匀；又如山窗初曙，透纸黎光”这几句话，请你一起来赏析.任务二：品读《寻常茶话》寻常茶话汪曾祺我的家乡有“喝早茶”的习惯，或者叫做“上茶馆”.上茶馆其实是吃点心，包子、蒸饺、烧麦、千层糕……茶自然是要喝的.在点心未端来之前，先上一碗干丝.我们那里原先没有煮干丝，只有烫干丝干丝在一个敞口的碗里堆成塔状，临吃，堂倌把装在一个茶杯里的佐料一酱油、醋、麻油浇入喝热茶，吃干丝，一■绝！抗日战争时期，我在昆明住了七年，几乎天天泡茶馆.“泡茶馆”是西南联大学生特有的说法.本地人叫做“坐茶馆”，“坐”，本有消磨时间的意思，“泡”则更胜一筹这是从北京带过去的一个字，“泡” 者，长时间地沉溺其中也，与“穷泡”、“泡蘑菇”的“泡”是同一语源联大学生在茶馆里往往一泡就是半天.干什么的都有，聊天、看书、写文章.有一位研究生，可称泡茶馆的冠军.此人姓陆，是一怪人.他曾经徒步旅行了半个中国，读书甚多，而无所着述，不爱说话他简直是“长”在茶馆里.上午、下午、晚上，要一杯茶，独自坐着看书.他连漱洗用具都放在一家茶馆里，一起来就到茶馆里洗脸刷牙.听说他后来流落在四川，穷困潦倒而死，悲夫！老北京早起都要喝茶，得把茶喝“通” 了，这一天才舒服无论贫富，皆如此.一九四八年我在午门历史博物馆工作.馆里有几位看守员，岁数都很大了.他们上班后，都是先把带来的窝头片在炉盘上烤上，然后轮流用水汆坐水沏茶.茶喝足了，才到午门城楼的展览室里去坐着.他们喝的都是花茶.北京人爱喝花茶，以为只有花茶才算是茶.我不太喜欢花茶，但好的花茶例外，比如老舍先生家的花茶老舍先生一天离不开茶.他到莫斯科开会，苏联人知道中国人爱喝茶，倒是特意给他预备了一个热水壶可是，他刚沏了一杯茶，还没喝上几口，一转脸，服务员就给倒了.老舍先生很愤慨地说：“他不知道中国人喝茶是一天喝到晚的！” 一天喝茶喝到晚，也许只有中国人如此.外国人喝茶都是论“顿”的，难怪那位服务员看到多半杯茶放在那里，以为老先生已经喝完了，不要了.龚定庵以为碧螺春天下第一.我曾在苏州东山白的“雕花楼”喝过一次新采的碧螺春.“雕花楼”原是一个华侨富商的住宅，楼是进口的硬木造的，到处都雕了花，八仙过海、福禄寿三星、龙、凤、牡丹…… 真是集恶俗之大成.但碧螺春真是好.不过茶是泡在大碗里的，我觉得这有点煞风景.后来问陆文夫，文夫说碧螺春就是讲究用大碗喝的.茶极细，器极粗，亦怪！我还在湖南桃源喝过一次擂茶.茶叶、老姜、芝麻、米，加盐放在一个擂钵里，用硬木的擂棒“擂”成细末，用开水冲开，便是擂茶.茶可入馔，制为食品.杭州有龙井虾仁，裘盛戎曾用龙井茶包饺子，可谓别出心裁日本有茶粥.茶粥是啥样的呢?我曾用粗茶叶煎汁，加大米熬粥，自以为这便是“茶粥”了.有一阵子，我每天早起喝我所发明的茶粥，自以为很好喝.四川的樟茶鸭子乃以柏树枝、樟树叶及茶叶为熏料，吃起来有茶香而无茶味曾吃过一块龙井茶心的巧克力，这简直是恶作剧！用上海人的话说：巧克力与龙井茶实在完全“弗搭界”.（选自《记忆中的星光：光明日报65年文艺作品选萃》，2014年6月版，有删改）9.同学们发现，作者围绕着“茶”，将记忆中与之相关的人、事娓娓道来请你按照提示依次概括家乡“喝早茶”的习惯一一——老北京人早起都要喝茶——______________ ：——“我”在湖南桃源喝擂茶——：__________10.赏读中，同学们发现有些词语有特定的语境义，请你解释下面句中加点词的语境义（1）老北京早起都要喝茶，得把茶喝“通” 了，这一天才舒服..（2）不过茶是泡在大碗里的，我觉得这有点煞风景.・・・（3）用上海人的话说：巧克力与龙井茶实在完全“弗搭界”.• • •11.关于选文第②节结尾处画线句，有同学提出质疑，认为它与该节内容无关，可以删去对此，你如果同意，请补充理由；你如果不同意，请阐述理由.12.有同学把选文与《昆明的雨》进行比较阅读，发现它们在语言上都充分体现了汪曾祺散文的语言风格——“平淡有味”.请你从文中摘抄一处，加以品味.摘抄：__________________________________________________________品味：__________________________________________________________【活动三•昆虫有灵】（10分）草木有情，昆虫有灵，小曦同学也跟大家分享了他找到几则材料，请你一起来研读探究【材料一】【材料二】假使它估量到外面有雨或风暴——纤弱的幼虫脱皮的时候，这是一件顶重要的事情——它就小心谨慎地溜到温暖严紧的隧道底下.如果气候看来很温暖，它就用爪击碎天花板，爬到地面上来它臃肿的身体里面有一种汁液，可以用力抵御穴里的尘土它掘土的时候，将汁液喷洒在泥土上，使泥土成为泥浆，于是墙壁就更加柔软.幼虫再用它肥重的身体压上去，使烂泥挤进干土的罅隙.所以，它在地面上出现的时候，身上常有许多潮湿的泥点.蝉的幼虫初次出现于地面，常常在邻近的地方徘徊，寻求适当的地点棵小矮树，一丛百里香，一片野草叶，或者一根灌木枝——脱掉身上的皮找到就爬上去，用前爪紧紧地把握住，丝毫不动.于是它外层的皮开始由背上裂开，里面露出淡绿色的蝉体头先出来，接着是吸管和前腿，最后是后腿与折着的翅膀.这时候，除掉尾部，全体都出来了.接着，它表演一种奇怪的体操.在空中腾跃，翻转，使头部倒悬，折皱的翼向外伸直，竭力张开.然后用一种几乎看不清的动作，尽力翻上来，并用前爪钩住它的空皮这个动作使尾端从壳中脱出.总的过程大概要半点钟.这个刚得到自由的蝉，短期内还不十分强壮.在它的柔弱的身体还没有精力和漂亮的颜色以前，必须好好地沐浴阳光和空气.只用前爪挂在已脱下的壳上，摇摆在微风中，依然很脆弱，依然是绿色的.直到变成棕色，才同平常的蝉一样强壮了.假定它在早晨九点钟占据了树枝，大概要到十二点半才扔下它的皮飞去. 空壳挂在树枝上，有时可达一两个月之久.（节选自《昆虫记》，中华书局2018年6月版）13.研读中，有同学发现，【材料二】描写蝉的成长变化对应的是【材料一】蝉一生中的“” （用图片中的文字填空）阶段，请你结合材料二给这一阶段下个定义：.（不超过20个字）14.同学们还发现【材料二】和【材料三】在说明内容上有明显不同，请用简要的语言分别概括15.阅读三则材料，同学们已经感受到法布尔的《昆虫记》无愧于“昆虫的史诗”的美誉请你结合三则材料写一段发言稿表达你的读后感受.（80字左右）【活动四•人间草木］（30分）16.本次综合性学习活动的最后一个环节，是八（1）班的语文老师组织大家向学校文学社“人间草木”专刊投稿.该刊下设“草木有情”和“昆虫有灵”两个栏目，请你从植物或动物的角度，写一篇文章要求：（1）任选一个角度，可记叙、可抒情、可说明（2）自拟标题，文体自选（诗歌除外），600字左右. （3）不得出现真实的校名、人名.答案与解析【活动一.草木有情】（30分）1.王同学为活动拟写了一条宣传标语，请你用正楷或行楷临摹它草木且作无声诗草木且作无声诗【答案】草木且作无声诗草木且作无声诗【解析】【详解】本题考查学生的书写.作此题时一定要注意严格按照题目的要求，照样书写，不添加、不遗漏，规范格式，标点符号占一格，工整、规范、美观地书写每一个字符.2.同学们玩起了“飞花令”游戏，规则约定每人背诵的诗句必须包含“花”字请你填补下面空白.小明：唐代诗人杜牧在《山行》中写道“①”.小林：我想到宋代女词人②在《如梦令》中的“兴尽晚回舟，③" 一句.小刚：宋朝词人晏殊的《浣溪沙》中有“④”是带“花”字的小童：杜甫《春望》一诗的颈联“⑤，恨别鸟惊心”也是带“花”字的小明：小童，这句诗不是颈联，应该是⑥联.小童：哦，是我搞错了.【答案】（1）.霜叶红于二月花⑵.李清照（3）.误入藕花深处⑷.无可奈何花落去（5）.感时花溅泪（6）.颔【解析】【详解】注意“藕花”“溅泪”“颔”等易错字，律诗的第二联应该是颔联3.下面是小林同学写的一则关于树的片段，请你参与修改家门口这棵高大的梧桐树从从容容地经受了风雨的岁月，它高大起来，繁盛起来你看，这树一傲然挺立在寒风之中，没有丝毫倦d%①.它的q迨②枝旁yi③斜出，抵挡住严霜的侵袭.在喧xiao®的人世间，这样一棵好树，让人佩服. （1）根据读音和语境，填补其中的汉字.①②③④（2）片段开头画线句是病句，请结合所学的句子成分和主干的知识，向小王分析错误并修改分析：_________________________________ 修改：（3）小童同学说，片段结尾画线句，如改成反问句，可以增强表达效果请你先试着改一改，再比较分析反问句的表达效果好在哪里.反问句：____________________________ 分析：【答案】（1）. （1）怠⑵.虬⑶.逸⑷.嚣⑸.（2）这一句的主干是“梧桐树经受岁月”，谓语中心语“经受”和宾语中心语“岁月”搭配不当；（6）.应把“风雨的岁月”改成“岁月的风雨”.另改成“风雨的洗礼”也可. （7）. （3）有这样一棵好树，怎能不让人佩服呢？（8）.改句是反问句，无疑而问，语气强烈，能表达对梧桐树的强烈的赞美语气容易引起读者的（思考）情感共鸣【解析】【详解】（1）本题考查汉字的书写，注意“虬”和“札”、“嚣”和“器”的辨析（2）本题考查语病的辨析和修改，这里属于搭配不当，可使用缩句的方法，先缩句，再分析原句的“梧桐树”是主语，“经受”是谓语，“岁月”是宾语，不能与“经受”搭配把“风雨的岁月”改成“岁月的风雨”.（3）本题考查句型转换和对句子的理解.可以改成“这样一颗好树，难道不让人佩服吗？”反问句能加强语气，便于抒发强烈的感情，这里强烈地表达了对梧桐树的赞美和敬佩之情4.小青同学想要策划一场“人间草木”的知识大赛，她在网上搜索了一些资料请你参与她的活动.（1）辨析下面几种说法，有错的一项是（）A.《愚公移山》一文中，智叟嘲笑愚公”曾不能毁山之一毛”，“毛”指草木B.《白杨礼赞》是我国著名现代文学家茅盾的作品，茅盾原名沈德鸿，字雁冰C. “风声一何盛，松枝一何劲”用两个“一何”，对松柏的赞美之情溢于言表D.《寂静的春天》是一本外国诗集，其作者是英国海洋生物学家蕾切尔•卡森（2）小青搜集到一则咏菊的古诗，请理解诗中菊形象及其象征意义寒菊（宋）郑思肖花开不并百花丛，独立疏篱趣未穷.宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中.菊的形象：_______________________________________________________________________菊的象征意义：___________________________________________________________________【答案】（1）. （1） D （2）. （2）形象：菊花盛开在秋天，独立在稀疏的篱笆旁，从不与百花为伍，宁可在枝头凋谢枯萎而死，也不曾吹落于凛冽北风之中！（3）.象征意义：象征着品行高洁、坚贞自守的君子形象（意近即可）.【解析】【详解】（1）本题考查对文学常识的积累.D.《寂静的春天》是一本激起了全世界环境保护事业的书，作者是美国海洋生物学家蕾切尔卡森.选项错误. 故选D.（2）本题考查对诗歌的理解.解答时，需读懂诗歌，分析作答.诗意：你在秋天盛开，从不与百花为丛.独立在稀疏的篱笆旁边，你的情操意趣并未衰穷.宁可在枝头上怀抱着清香而死，绝不会吹落于凛冽北风之中！本诗塑造了一个高洁坚贞、真淳自得、不愿屈服的菊花形象，这首诗题咏的对象是画上的菊，诗歌的重点是托物言志，不在于发挥画理，因此具有咏物诗的特征.全诗写菊花之形貌，得菊花之神理，又能超乎其上，在充分表现菊花自然属性的同时，也写了郑思肖的爱国情操，既表现出菊花的自然美，菊画的绘画美，又表现了画家兼诗人的人格美.菊花的形象象征了宁可为坚持气节而死去，不愿屈服于蒙元统治集团，具有崇高民族气节的君子形象.【活动二•人间有味】（40分）小青同学还与大家分享了两则与茶文化相关的文章，请你一起来品读.任务一：品读《兰雪茶》兰雪茶【明】张岱日铸①者，越王铸剑地也.茶味棱棱②，有金石之气.……（余）遂募歙③人入日铸.A拘法、掐法、挪法、撒法、扇法、炒法、培法、藏法，一如松衰.他泉渝⑤之，香气不出用杂入茉莉再三较量用敞口瓷瓯淡放之候其冷；C以旋滚汤冲泻之，色如竹箨⑥方解，绿粉初匀：又如山窗初曙，透纸黎光.口取清妃白⑦，倾向素瓷，真如百茎素兰同雪涛并泻也.……余戏呼之“兰雪”.四五年后，“兰雪茶”一哄如市焉.越⑧之好事者不食松萝，止食兰雪.（选自《陶庵梦忆》，有删节）【注】①日铸，即日铸岭，位于浙江②棱棱，形容茶叶味道浓厚、清朗.③歙，安徽歙县.④松萝，当时的安徽名茶.⑤瀹yuB,煮.⑥箨tub,竹笋上一片一片的皮.⑦清妃白，一种细瓷、色浅、形曲的杯子⑧越，指浙江一带.5.阅读选文，用“/”标出下面句子停顿，标三处杂入茉莉再三较量用敞口瓷瓯淡放之候其冷6.有同学不理解文中“以旋滚汤冲泻之”中“旋”的意思，查阅了《古汉语字典》，下面四个义项中，符合语境的是（）.A.转动B.返回C.随即D.屡次7.下面是小黄在摘抄时，脱漏了的文字.它应该放在文中处.（在文中A、B、C、D中选择正确的位置.）煮禊泉，投以小罐，则香太浓郁.8.同学们特别喜欢文中“色如竹箨方解，绿粉初匀；又如山窗初曙，透纸黎光”这几句话，请你一起来赏析.【答案】5.杂入茉莉/再三较量/用敞口瓷瓯淡放之/候其冷 6. C7. B 8.作者用了两个精妙的比喻，首先把茶色比作刚剥开的竹笋，呈极其均匀的淡绿色，再把茶色比作面山小窗的窗纸，刚刚透出黎明曙色.这几句话描写兰雪茶刚冲泡后的茶色；形象写出兰雪茶色彩的青绿、清亮的特点，给人以视觉上的独特审美.（其中特点必须答完整）【解析】【5题详解】本体考察句子的断句.做此类题时，最基本的在于对通篇文章的领会断句方法：读通文段，弄懂大意断句总则：牢记一个前提领会大意.要通读文段，领会基本意思，再根据句子成分进行停顿划分.句意为：后来掺入茉莉花，反复配比，冲淡后放入敞口的瓷瓯中，等待冷却故停顿为：杂入茉莉/再三较量/用敞口瓷瓯淡放之/候其冷.【6题详解】本题考查对文言文实词的理解能力.作答本题，重点在于实词的积累，同时也可借助整个句子的意思来判断结合语境，句意为：随即用滚开的水猛冲.故选C.【7题详解】本题考查句子的衔接.解答时，先要了解句意.句子的意思是用禊泉水煮，装在小罐中，香气又过于浓郁可知这句话讲的是冲泡的方法，“香太浓郁”与“香气不出”形成前后的对比，所以应该放在句子“他泉渝之，香气不出”之后.故选B.【8题详解】本题考查对句子的赏析.此句应用两个比喻，把“茶汤色泽”比作“刚剥开的竹笋”，写出了茶汤色彩青绿的特点，又比作“面山轩窗的窗纸，刚刚透出黎明曙色”，突出了茶汤清亮透明的特点语言优美，给人视觉上的美感.【点睛】译文：日铸岭，越王铸剑地方.这里的茶茶味浓厚、清朗，似乎有金石般的气息.……于是我便招募安徽歙县人来到日铸制茶.为法、掐法、挪法、撒法、扇法、炒法、焙法、藏法，全部遵照松萝茶制作工艺.制成后，用其它泉水冲泡，香气出不来，掺入茉莉花，反复配比，冲淡后放入敞口的瓷瓯中，等待冷却；随即用滚开的水猛冲，这时只见茶汤色泽如同刚剥开的竹笋，呈极其均匀的淡绿色；又如面山轩窗的窗纸，刚刚透出黎明曙色取来清妃白素瓷杯，将茶倾倒进去，犹如一枝枝立在水中的素兰与雪涛一同倾泻而下.……我开玩笑般地把新茶叫做“兰雪”.四五年后，“兰雪茶”在市场上得到消费者哄抬浙江很多喜欢制造事端的消费者不再喝松萝茶，只喝兰雪.任务二：品读《寻常茶话》寻常茶话汪曾祺我的家乡有“喝早茶”的习惯，或者叫做“上茶馆”.上茶馆其实是吃点心，包子、蒸饺、烧麦、千层糕……茶自然是要喝的.在点心未端来之前，先上一碗干丝.我们那里原先没有煮干丝，只有烫干丝干丝在一个敞口的碗里堆成塔状，临吃，堂倌把装在一个茶杯里的佐料一酱油、醋、麻油浇入喝热茶，吃干丝，一■绝！抗日战争时期，我在昆明住了七年，几乎天天泡茶馆.“泡茶馆”是西南联大学生特有的说法.本地人叫做“坐茶馆”，“坐”，本有消磨时间的意思，“泡”则更胜一筹这是从北京带过去的一个字，“泡” 者，长时间地沉溺其中也，与“穷泡”、“泡蘑菇”的“泡”是同一语源联大学生在茶馆里往往一泡就是半天.干什么的都有，聊天、看书、写文章.有一位研究生，可称泡茶馆的冠军.此人姓陆，是一怪人.他曾经徒步旅行了半个中国，读书甚多，而无所着述，不爱说话他简直是“长”在茶馆里.上午、下午、晚上，要一杯茶，独自坐着看书.他连漱洗用具都放在一家茶馆里，一起来就到茶馆里洗脸刷牙.听说他后来流落在四川，穷困潦倒而死，悲夫.！老北京早起都要喝茶，得把茶喝“通” 了，这一天才舒服无论贫富，皆如此.一九四八年我在午门历史博物馆工作.馆里有几位看守员，岁数都很大了.他们上班后，都是先把带来的窝头片在炉盘上烤上，然后轮流用水汆坐水沏茶.茶喝足了，才到午门城楼的展览室里去坐着.他们喝的都是花茶.北京人爱喝花茶，以为只有花茶才算是茶.我不太喜欢花茶，但好的花茶例外，比如老舍先生家的花茶老舍先生一天离不开茶.他到莫斯科开会，苏联人知道中国人爱喝茶，倒是特意给他预备了一个热水壶可是，他刚沏了一杯茶，还没喝上几口，一转脸，服务员就给倒了.老舍先生很愤慨地说：“他不知道中国人喝茶是一天喝到晚的！” 一天喝茶喝到晚，也许只有中国人如此.外国人喝茶都是论“顿”的，难怪那位服务员看到多半杯茶放在那里，以为老先生已经喝完了，不要了.龚定庵以为碧螺春天下第一.我曾在苏州东山白的“雕花楼”喝过一次新采的碧螺春.“雕花楼”原是一个华侨富商的住宅，楼是进口的硬木造的，到处都雕了花，八仙过海、福禄寿三星、龙、凤、牡丹…… 真是集恶俗之大成.但碧螺春真是好.不过茶是泡在大碗里的，我觉得这有点煞风景.后来问陆文夫，文夫说碧螺春就是讲究用大碗喝的.茶极细，器极粗，亦怪！我还在湖南桃源喝过一次擂茶.茶叶、老姜、芝麻、米，加盐放在一个擂钵里，用硬木的擂棒“擂”成细末，用开水冲开，便是擂茶.茶可入馔，制为食品.杭州有龙井虾仁，裘盛戎曾用龙井茶包饺子，可谓别出心裁日本有茶粥.茶粥是啥样的呢?我曾用粗茶叶煎汁，加大米熬粥，自以为这便是“茶粥”了.有一阵子，我每天早起喝我所发明的茶粥，自以为很好喝.四川的樟茶鸭子乃以柏树枝、樟树叶及茶叶为熏料，吃起来有茶香而无茶味曾吃过一块龙井茶心的巧克力，这简直是恶作剧！用上海人的话说：巧克力与龙井茶实在完全“弗搭界”.（选自《记忆中的星光：光明日报65年文艺作品选萃》，2014年6月版，有删改）9.同学们发现，作者围绕着“茶”，将记忆中与之相关的人、事娓娓道来请你按照提示依次概括家乡“喝早茶”的习惯一一——老北京人早起都要喝茶——______________ ：——“我”在湖南桃源喝擂茶——：___________10.赏读中，同学们发现有些词语有特定的语境义，请你解释下面句中加点词的语境义（1）老北京早起都要喝茶，得把茶喝“通” 了，这一天才舒服.。
八年级数学(上)期末测试试卷含答案解析
八年级数学（上）期末测试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：54．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．557．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．310．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=．13．（﹣2）2的平方根是．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是．17．（2分）若直线y=k x+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把x=0，y=﹣代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=2﹣1=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=﹣1，y=﹣1代入方程得：左边=﹣3，右边=1，不相等，不合题意，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．4．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3＜＜4，再根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜，即3＜＜4，都减1，得2＜﹣1＜3．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄×5，依此列出方程求解即可．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．解得x=14．则3x=42．即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：m＞5时，m﹣5＞0，m+2＞0，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；﹣2＜m＜5时，m﹣5＜0，m+2＞0，点位于第二象限，故B不符合题意；m=﹣2时，点位于x轴；m＜﹣2时，m﹣5＜0，m+2＜0，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m﹣5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．3【考点】等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出△APE和△BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E，∴∠PFB=∠PEA=90°，四边形PECF是矩形，∴△APE和△BPF是等腰直角三角形，PF=CE，∠PEC=90°，∴AE=PE，BF=PF，∵S△APE=AE•PE=PE2=7，S△PBF=PF•BF=PF2=2，∴PE2=14，CE2=PF2=4，∴PC===3；故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【解答】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限；故选B．【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，直线经过第一、三象限；当k＜0时，直线经过第二、四象限．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或﹣3．【考点】极差．【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解．【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4﹣x=7，解得：x=﹣3．故答案为：6或﹣3．【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．13．（﹣2）2的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．【解答】解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为26．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD==3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，Rt△ADN中，AD===cm．综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．17．（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=﹣2x+19．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=﹣2，然后把（5，9）代入y=﹣2x+b，求出b的值即可．【解答】解：根据题意得k=﹣2，把（5，9）代入y=﹣2x+b得﹣10+b=9，所以直线解析式为y=﹣2x+19．故答案为y=﹣2x+19．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．【解答】解：∵2016是4的整数倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2016÷4=504…0，∴A2016在x轴上方，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2016的纵坐标为2016×=1008．故答案为：（2，1008）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3（2），①+②×5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入②中得2x﹣1=1，解得x=1，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（﹣4，﹣1）；（﹣2，﹣1）；（﹣4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是12．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】计算题．【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900×32%即可．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）1900×32%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可．（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：，解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟．（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解答】证明：∵∠AGD=90°，∴∠A+∠D=90°，∵∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，∴∠ABF=2∠D，同理：∠DCE=2∠A，∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，又∵∠ABF+∠DBF=180°，∴∠DCE=∠DBF，∴FB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出∠DCE=∠DBF是解题的关键．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用．【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得．【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，∴小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，∴客车的速度为：40÷0.5=80（千米/小时），∵小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，∴甲、乙两地相距80千米．（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，∴小亮在丙地停留78﹣30=48（分钟），公交车的速度为：40÷1=40（千米/小时）．（3）①设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代入得：则，解得，所以AB关系式为：（30≤x≤60），令y1=28，有，∴x=51．②设DE关系式为：y2=k2x+b2，∵（千米），∴D（90，48），由图象可得E（138，0），所以，解得：，所以DE关系式为：y2=﹣x+138 （90≤x≤138），令y2=28，有﹣x+138=28，∴x=110．所以两人在9：51和10：50相距28千米．故答案为：（1）80，80；（2）48，40．【点评】本题主要考查一次函数图象及待定系数法求一次函数解析式的能力，读懂函数图象各分段实际意义是关键，属中档题．25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD 的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EHF=∠EFH，证得EF=EH，根据∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根据等角对等边求得EG=EF，即可证得EH=EG，即E为HG的中点；（2）连接PH，根据垂直平分线的性质得出PG=PH，在Rt△PFH中，根据勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；（3）延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，易证得△GPE≌△HME，从而得出GP=MH，∠1=∠2，进而证得EF垂直平分PM，根据垂直平分线的性质得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∴EF=EH，∵∠GFH=90°，∴∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，∴∠EFG=∠EGF，∴EG=EF，∴EH=EG，∴E为HG的中点；（2）连接PH，如图②：∵EP⊥AB，又∵E是GH中点，∴PE垂直平分GH，∴PG=PH，在Rt△PFH中，∠PFH=90°，由勾股定理得：PH2=PF2+HF2，∴GP2=PF2+HF2；（3）如图③，延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，在△GPE和△HME中，，∴△GPE≌△HME（SAS），∴GP=MH，∠1=∠2，∵GF⊥FH，∴∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵EF⊥PM，PE=EM，∴PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，∴PF2=GP2+FH2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，找出辅助线，构建等腰三角形是解题的关键．。
八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米 C．2.8×10﹣7米 D．2.8×10﹣6米3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠24．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．5．正十边形每个内角的度数是多少（）A．180°B．144°C．150° D．120°6．如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠A=∠D7．若分式=0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A．4 B．5 C．6 D．79．已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A．14 B．4 C．2 D．110．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣25=．12．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．13．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．14．如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为．15．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．16．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）18．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．19．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．21．一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF；（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．24．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）25．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B 时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选D．2．某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米 C．2.8×10﹣7米 D．2.8×10﹣6米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000028=2.8×10﹣7．故选：C．3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠2【考点】62：分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵使分式有意义，∴x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：D．4．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．【考点】46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=3×4=12，故选：A．5．正十边形每个内角的度数是多少（）A．180°B．144°C．150° D．120°【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】先求出每一个外角的度数，然后根据每一个外角与内角互为邻补角列式求解．【解答】解：每一个外角度数为360°÷10=36°，每个内角度数为180°﹣36°=144°．故选：B．6．如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠A=∠D【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，选择答案即可．【解答】解：∵AB=BD，BC=BE，∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE=∠DBC，故选A．7．若分式=0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1，故选：C．8．一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】K6：三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系确定x的范围，再确定周长范围即可．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3，三角形的周长范围为：1+2+1＜周长＜3+2+1，即4＜周长＜6．故选：B．9．已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A．14 B．4 C．2 D．1【考点】4C：完全平方公式．【分析】将完全平方公式即可求出xy的值．【解答】解：x2+2xy+y2=9x2﹣2xy+y2=5，∴两式相减可得：2xy+2xy=4，∴4xy=4，∴xy=1，故选（D）10．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°﹣∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°﹣90°=50°；故选C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣25=（a﹣5）（a+5）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：a2﹣25=（a﹣5）（a+5）．故答案为：（a﹣5）（a+5）．12．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4）．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．故答案为：（3，4）．13．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°°．【考点】KK：等边三角形的性质．【分析】根据正三角形ABC得到∠BAC=60°，因为AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．14．如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为2．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质解答．【解答】解：作PE⊥OB于E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=2，故答案为：2．15．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．【分析】根据题目所给的运算法则，分别计算出2⊗2和3⊗2的值，然后求解即可．【解答】解：2⊗2=2﹣2=，3⊗2=32=9，则[2⊗2]×[3⊗2]=×9=．故答案为：．16．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=95°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°．故答案为：95．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）【考点】4H：整式的除法；4F：平方差公式．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a2+2a﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2+2a﹣b2﹣a2+b2=2a18．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；J9：平行线的判定．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．19．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线，此垂直平分线与AC的交点为M点；（2）根据垂直平分线的性质得AM=BM，则利用等腰三角形的性质得∠ABM=∠A=40°，然后根据三角形外角性质求∠CMB得度数．【解答】解：（1）如图，点M为所作；（2）∵AB的垂直平分线交AC于M，∴AM=BM，∴∠ABM=∠A=40°，∴∠CMB=∠ABM+∠A=80°．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先化简题目中的式子，然后将x=0代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：•+====，当x=0时，原式=．21．一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】首先设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，根据题意可得等量关系：原来修3000米的时间﹣实际修3000米的时间=2天，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原来每天修路x米，由题意得：﹣=2，解得：x=500，经检验：x=500是原分式方程的解，（1+50%）×500=750（米），答：实际每天修路750米．22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【考点】KM：等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF；（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由条件证明△ABE≌△ACE即可；（2）利用垂直的定义可求得∠CAD+∠C=∠CBF+∠C=90°，可证得结论；（3）由条件可证明△AEF≌△BCF，可得AF=BF，可得出结论．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠CAD+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF；（3）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA），∴EF=CF，∵∠CFE=90°，∴△CFE为等腰直角三角形．24．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据阴影部分面积相等可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）∵x2﹣9y2=12，∴x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）=12，∵x+3y=4，∴x﹣3y=3；（3）原式====．25．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为t厘米，BP的长为5﹣t厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）根据题意、结合图形解答；（2）分∠PQB=90°、∠BPQ=90°两种情况，根据直角三角形的性质列式计算即可；（3）证明△ABQ≌△CAP，根据全等三角形的性质、等边三角形的内角是60°解答即可．【解答】解：（1）由题意得，BQ=t，BP=5﹣t，故答案为：t；（5﹣t）；（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5﹣t，①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5﹣t=2t，解得，t=，②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5﹣t），解得，t=，∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形；（3）∠CMQ不变，理由如下：在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化．。
八年级(上学期)期末数学试卷(含答案解析)
八年级（上学期）期末数学试卷（含答案解析）（时间90分钟，满分100分）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 1，2，2B. 1，，2C. 4，5，6D. 1，1，2.在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A. M（2，-1），N（2，1）B. M（2，-1），N（1，2）C. M（-1，2），N（1，2）D. M（-1，2），N（2，1）3.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，成绩最稳定的是（）A. 甲．B. 乙C. 丙D. 丁4.若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A. 1；2B. 2；3C. 3；4D. 4；55.如图，直线a∥b，下列各角中与∠1相等的是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠56.估计3的运算结果应在（）A. 14到15之间B. 15到16之间C. 16到17之间D. 17到18之间7.下列函数中经过第一象限的是（）A. y=-2xB. y=-2x-1C.D. y=x2+28.下列命题错误的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A. 90B. 100C. 110D. 12110.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法不正确的是（）A. 甲的速度保持不变B. 乙的平均速度比甲的平均速度大C. 在起跑后第180秒时，两人不相遇D. 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.当a= ______ 时，代数式+1取值最小．12.将直线y=3x向上平移3个单位，得到直线______．13.如图，直线AB：y=kx+b与直线CD：y=mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组的解为______．14.点A（-2a，a-1）在x轴上，则A点的坐标是______，A点关于y轴的对称点的坐标是______．15.图(1)中的梯形符合条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2)．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.．17.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．社团名称人数文学社团18科技社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：（1）a= ______ ，b= ______ ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为______ ；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．18.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？19.为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？20.在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出对称点A1、B1、C1的坐标；（3）在y轴上找一点Q，使QA+QB最小．21.（1）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．（2）计算：（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y22.如图：一次函数y=-x+3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数y=-x+3（0＜x＜4）图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP．（1）当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；（2）当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、12+22≠22，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；B、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；C、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；D、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形．故选：B．根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．此题考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2+b2=c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．2.【答案】D【解析】解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是-1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（-1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：D．先判断象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号，注意先找横坐标，再找纵坐标．3.【答案】A【解析】解：∵S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴成绩最稳定的是甲，故选：A．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4.【答案】B【解析】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，∴a=2，b=3．故选：B．根据4＜7＜9，结合a＜＜b，且a与b为连续整数，即可得出a、b的值．本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是找出2＜＜3．5.【答案】C【解析】解：∵a∥b，∴∠2=∠3，又∵∠2+∠1=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠4，故选：C．依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3，再根据∠2+∠1=180°，∠3+∠4=180°，即可得到∠1=∠4．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6.【答案】C【解析】解：3=12+3，∵，∴，∴，即3的运算结果应在16到17之间．故选：C．先进行二次根式的运算，然后再进行估算．本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系、正（反）比例函数的性质以及二次函数的性质，逐一分析四个选项中函数图象经过的象限是解题的关键．A、由k=-2，可得出正比例函数y=-2x的图象经过第二、四象限，A不符合题意；B、由k=-2、b=-1，可得出一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限，B不符合题意；C、由k=-2，可得出反比例函数y=-的图象在第二、四象限，C不符合题意；D、由a=1、b=0、c=2，可得出二次函数y=x2+2的图象经过第一、二象限，D符合题意．此题得解．【解答】解：A、∵k=-2，∴正比例函数y=-2x的图象经过第二、四象限，A不符合题意；B、∵k=-2，b=-1，∴一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限，B不符合题意；C、∵k=-2，∴反比例函数y=-的图象在第二、四象限，C不符合题意；D、∵a=1，b=0，c=2，∴二次函数y=x2+2的图象经过第一、二象限，D符合题意．故选：D．8.【答案】B【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，正确，不符合题意；②无限不循环小数就是无理数，故原命题错误，符合题意；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，符合题意．错误的有2个，故选：B．利用实数的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及平行线的性质，难度不大．9.【答案】C【解析】【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了勾股定理的应用，作出辅助线构造出正方形是解题的关键．【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得△CAB≌△BOF≌△FLG，∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，∴OA=OL=3+4=7，∵∠CAB=∠BOF=∠L=90°，所以四边形AOLP是正方形，OL=7,所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．10.【答案】B【解析】解：由图象可知，甲的速度保持不变，故选项A正确；甲的速度为：800÷180=4米/秒，乙的平均速度为：800÷220=3米/秒，∵4＞3，∴乙的平均速度比甲的平均速度小，故选项B错误；在起跑后第180秒时，甲到达终点，乙离终点还有一段距离，他们不相遇，故选项C正确；在起跑后第50秒时，乙在甲的前面，故选项D正确；故选：B．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．11.【答案】-【解析】解：∵代数式+1取值最小时，则取到最小，∴2a+1=0，解得：a=-．故答案为：-．根据二次根式的性质代数式+1取值最小，则取到最小，进而求出即可．此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数．12.【答案】y=3x+3【解析】解：将直线y=3x向上平移3个单位，得到直线：y=3x+3．故答案为y=3x+3．利用一次函数“上加下减”的平移规律即可得出答案．此题主要考查了一次函图象与平移变换，正确记忆平移规律“左加右减，上加下减”是解题关键．13.【答案】【解析】解：∵直线AB：y=kx+b与直线CD：y=mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组的解为，故答案为：．利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14.【答案】（-2，0）（2，0）【解析】解：∵点A（-2a，a-1）在x轴上，∴a-1=0，解得：a=1，∴A（-2，0），∴A点关于y轴的对称点的坐标（2，0），故答案为：（-2，0）、（2，0）．根据x轴上的坐标特点：纵坐标为0可得a-1=0，解出a的值，进而可得A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，以及关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．15.【答案】底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形【解析】试题分析：利用等腰梯形的性质求解．从图得到，梯形的上底与两腰相等，上底角为360°÷3=120°，∴下底角=60°，∴梯形符合底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2)．16.【答案】解：原式=-2+2-2-2（-1）×1=-2+2-2-2+2-2．【解析】分别进行负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、零指数幂等运算，然后合并．本题考查了二次根式的混合运算，涉及了负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、零指数幂等知识掌握运算法则是解答本题关键．17.【答案】解：（1）36；9；（2）90°；（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300（人）．【解析】【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；（2）利用360°乘以对应的百分比求解；（3）用样本估计总体，利用总人数乘以对应的百分比求解．【解答】解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），则a=180×20%=36（人），则b=180-18-45-72-36=9（人）．故答案是36；9；（2）书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360°×=90°.故答案为90°；（3）见答案.18.【答案】解：设水池的深度为x尺，由题意得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12，则x+1=13，答：水深12尺，芦苇长13尺．【解析】首先设水池的深度为x尺，则这根芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理可得方程x2+52=（x+1）2，再解即可．此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．19.【答案】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．【解析】（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每只甲种节能灯的利润×购进数量+每只乙种节能灯的利润×购进数量，即可求出结论．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．20.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；（3）如图，Q点就是所求的点．【解析】（1）根据轴对称的性质，作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）根据△A1B1C1各顶点的位置，写出其坐标即可；（3）连接A1B，交y轴于点Q，则QA+QB最小．本题主要考查了轴对称的性质以及轴对称变换的运用，解决问题时注意：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．21.【答案】解：（1）∵∠A=40°，∠B=70°，∴∠ACB=180°-40°-70°=70°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=×70°=35°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°-90°-70°=20°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=35°-20°=15°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°-90°-15°=75°；（2）（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y=x2•x3•（-8y3）+4x2y2•（-x3）•y=-8x5y3-4x5y3=-12x5y3．【解析】（1）由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度数，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可；（2）根据整式的混合运算的法则计算即可．本题主要考查了三角形的内角和定理、直角三角形的两锐角互余、角平分线的定义等知识，在三角形中求角度时，通常需利用三角形内角和定理和外角的性质，还考查了整式的混合运算．22.【答案】解：（1）令点P的坐标为P（x0，y0）∵PM⊥y轴∴S△OPM=OM•PM=将代入得∴当x0=2时，△OPM的面积有最大值S max=，即：PM=2，∴PM∥OB，∴即∵直线AB分别交两坐标轴于点A、B，∴A（0，3），B（4，0），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴AP=；（2）①在△BOP中，当BO=BP时BP=BO=4，AP=1∵P1M∥OB，∴∴，将代入代入中，得∴P1（，）；②在△BOP中，当OP=BP时，如图，过点P作PM⊥OB于点N∵OP=BP，∴ON=将ON=2代入中得，∴点P的坐标为P（2，），即：点P的坐标为（，）或（2，）．【解析】（1）先设出点P的坐标，进而得出点P的纵横坐标的关系，进而建立△OPM的面积与点P的横坐标的函数关系式，即可得出结论；（2）分两种情况，利用等腰三角形的两边相等建立方程即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了三角形的面积公式，等腰三角形的性质，用方程的思想和函数思想解决问题是解本题的关键．。
八年级(上学期)期末数学试卷(含答案)
八年级（上学期）期末数学试卷（含答案）（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x＞4B. x＞-4C. x≠4D. x≠-43.小明作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组线段中，能组成三角形的是（）A. a=2，b=3，c=8B. a=7，b=6，c=13C. a=4，b=5，c=6D. a=2，b=1，c=15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形6.下列运算正确的是（）A. a2+a2=a4B. a3•a3=a9C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a57.下列说法正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦．②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 85°9.如图所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC=∠PEB，其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（）A. 120°B. 90°C. 60°D. 30°12.若关于x的分式方程=无解，则m的值为（）A. 2B. -2C. 3D. -313.如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A. ASAB. SSSC. SASD. AAS14.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论正确的个数有（）①EF=BE+CF；②设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；③∠BOC=90°+∠A；④点O到∠BAC两边的距离相等；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.如图，在△ABC中，BC∥x轴，点A在x轴上，AB=AC=5，点M、N分别是线段BC与BA上两点（与三角形顶点不重合），当△BMN≌△ACO，时，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点M，则k的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示______ m．18.等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为______．19.△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△DEF的面积为8cm2，则△DEF的周长为______ ，△ABC的面积为______ ．20.已知103=1000，113=1331，123=1728，133=2197，143=2744，153=3375，…，203=8000，213=9261，223=10648，233=12167，243=13824，253=15625，…，则______3=110592．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）21.计算：（1）（-1）2020+π0-2-2；（2）x5•x3-（x2）4+x8÷x．22.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中3x2+3x-2=0．23.如图1所示，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN．（2）当MN=2BN时，求α的度数．（3）如图2，过P点作PQ⊥AB交AC于Q，连接BQ，判断△ABQ的形状并证明．24.作图并回答问题：（1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），（1，0），（2，2），（3，0），（4，3）的五个点用线段依次连接起来得到图案①，请画出图案①；（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以-1，纵坐标保持不变．将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案②，请画出图案②；（3）图案②与图案①的位置关系是______；（4）如果某图案与图案①关于x轴对称，则由图案①得到该图案，图案①的上述五个点的坐标进行的变化是：______．25.学习“分式方程应用”时，老师出示例题：为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用400元、600元购进两批单价相同的消毒液，第二批消毒液的数量比第一批多20瓶，请问药店第一批消毒液购进了多少瓶？唐唐和瑶瑶根据自己的理解分别列出了如图所示的两个方程．根据以上信息，解答下列问题：（1）唐唐同学所列方程中的x表示______，瑶瑶同学所列方程中的y表示______；（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；（3）利用（2）中你所选择的方程，解答老师的例题．26.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF 与射线CA相交于点Q．（1）如图1，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图2，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当．BP＝a，CQ＝时，P，Q两点间的距离(用含a的代数式表示)．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴求解即可．此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：分式在实数范围内有意义，故x+4≠0，解得：x≠-4．故选：D．直接利用分式有意义的条件得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．3.【答案】D【解析】解：作△ABC中AC边上的高线，即过B点作AC的垂线，垂线段为AC边上的高．故选：D．根据三角形高的定义进行判断．本题考查了三角形的高：三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．4.【答案】C【解析】解：A、2+3＜8，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、6+7=13，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、5+4＞6，能构成三角形，故此选项符合题意；D、1+1=2，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：C．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n-2）•180°，此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求多边形边数为n，由题意得（n-2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选C．6.【答案】C【解析】解：A．a2+a2=2a2，故本选项不合题意；B．a3•a3=a6，故本选项不合题意；C．（ab）2=a2b2，故本选项符合题意；D．（a2）3=a6，故本选项不合题意．故选：C．选项A根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；选项D根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：①平分弦的直径垂直于弦，错误，应该是平分弦（此弦非直径）的直径垂直于弦．②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．正确．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．正确．④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，错误，弦所对的圆周角有两个，这两个角也可能互补．故正确的有②③．故选：B．根据垂径定理，三角形的外角的定义，圆周角定理一一判断即可．本题考查垂径定理，圆周角定理，三角形的外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：∵图中的两个三角形是全等三角形，∴第二个三角形中x是边长为3对应的角的度数，∵180°-85°-45°=50°，∴第一个三角形中边长为3对应的角的度数是50°，∴x=50°，故选：C．根据全等三角形的性质和三角形内角和，可以求得x的值．本题考查全等三角形的性质\三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的性质解答．9.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，PB=PC，∴AP⊥BC，AE平分∠BAC（三线合一），∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，∴△BPE≌△CPE，∴BE=EC，∠PEC=∠PEB，∴四个都正确，故选：D．根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质对各个选项进行分析，从而不难得到正确的结论．此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．10.【答案】A【解析】解：∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=AD，∵BE=AD，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在△ABH和△DCF中，，∴△ABH≌△DCF（ASA），∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正确；如图，连接HE，∵BH是AE的垂直平分线，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四边形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③错误；∵∠AHG=67.5°，∴∠ABH=22.5°，∵∠ABD=45°，∴∠ABH=ABD，∴BH平分∠ABE，故④正确；故选：A．此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和和三角形外角的性质，解本题的关键是判断出△ADE≌△CDE，难点是作出辅助线．先判断出∠DAE=∠ABH，再判断△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判断出Rt△ABH≌Rt△DCF从而得到①正确，根据三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正确；连接HE，判断出S△EFH≠S△EFD得出③错误，根据三角形的内角和和角平分线的定义得到④正确．11.【答案】D【解析】解：如图，作AD⊥BC于D点．则BD=DC=3．∵AC=6，∴cos∠C==，∴∠C=30°．故选D．三角函数的定义和特殊角的三角函数值求解．此题的关键是作底边上的高，构造直角三角形，运用三角函数的定义问题就迎刃而解．这是解决等腰三角形问题时常作的辅助线．12.【答案】A【解析】解：将方程两边都乘以最简公分母（x-3），得：x-5=-m，∵当x=3时，原分式方程无解，∴-2=-m，即m=2；故选：A．将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值．本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键．13.【答案】B【解析】解：在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故选：B．由作图可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14.【答案】C【解析】【分析】考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．该书店第一次购进x套，则第二次购进（x+50）套，根据两次进价相同列出方程．【解答】解：该书店第一次购进x套，则第二次购进（x+50）套，依题意得：=．故选：C．15.【答案】C【解析】解：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A；故③正确；在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM=m，∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE•OM+AF•OD=OD•（AE+AF）=mn；故②错误；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴点O到△ABC各边的距离相等，∴点O到∠BAC两边的距离相等，故④正确．故选：C．由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得∠BOC=90°+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF 正确；由角平分线的性质得出点O到△ABC各边的距离相等，正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn，错误．此题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．16.【答案】C【解析】解：当△BMN≌△ACO时，可得BM=AC=5，过A作AD⊥BC于点D，如图，∵AB=AC，∴BC=2CD=2OA=6，∴CM=BC-BM=6-5=1，∵sin∠ACO=，∴OC=4，∴M点坐标为（1，4），∴k=1×4=4．故选：C．由△BMN≌△ACO可知BM=AC，过A作AD⊥BC，可求得CD、BC的长，从而可求得CM的长，可求得M 点的坐标，代入可求得k．本题主要考查反比例函数的综合应用，涉及反比例函数解析式、全等三角形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．在本题中求得M点的坐标是解题的关键，注意反比例函数中k=xy的灵活应用．本题所考查知识比较基础，难度不大．17.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000835=8.35×10-9，故答案为8.35×10-9．18.【答案】50°或80°【解析】解：分为两种情况：当50°是顶角时，顶角为50°当50°是底角时，其顶角是180°-50°×2=80°故答案为50°或80°．已知没有给出50°的角是顶角和是底角，所以要分两种情况进行讨论．本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．19.【答案】12cm；8cm2【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出两图形全等是解题关键.利用关于直线对称图形的性质得出△ABC 和△DEF的周长以及面积相等，进而得出答案.【解答】解：∵△ABC和△DEF关于直线l对称，△ABC的周长为12cm，△DEF的面积为8cm2，∴△DEF的周长为12cm，△ABC的面积为8cm2，故答案为：12cm，8cm2．20.【答案】48【解析】解：∵103=1000，203=8000，303=27000，403=64000，503=125000，∴403＜110592＜503，∵110592=483，∴483=110592，故答案为：48．根据题目中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以确定110592处于哪两个整拾数之间，然后即可得到哪个数的立方是110592，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出所求的数字．21.【答案】解：（1）原式=1+1-=；（2）原式=x8-x8+x7=x7．【解析】（1）根据有理数的乘方的定义，任何非0数的0次幂定义1以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方运算法则化简即可．本题主要考查了实数的运算以及整式的混合运算，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．22.【答案】解（1）原式=--1+3-+2×=-+=；（2）原式=•-=-===由3x2+3x-2=0．得x2+x=．∴原式==．【解析】本题考查了实数运算与分式的化简求值，熟练掌握实数运算公式与分式混合运算法则是解题的关键．（1）先分别计算负指数幂、零指数幂、绝对值，三角函数值，然后算加减法；（2）先化简，然后将3x2+3x-2=0变形为x2+x=，代入求值即可．23.【答案】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，，∴△APM≌△BPN（ASA）；（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；（3）△ABQ是等腰三角形，理由如下：由（1）知：△APM≌△BPN，∴AP=PB，∵PQ⊥AB，∴PQ是线段AB的垂直平分线，∴QB=QA，∴△ABQ是等腰三角形．【解析】（1）根据AAS证明：△APM≌△BPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等边对等角可得结论；（3）由全等三角形的性质可得AP=BP，由线段垂直平分线的性质可得BQ=AQ，可得结论．本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．24.【答案】（1）如下图①即为所求；（2）如下图②即为所求；（3）关于y轴对称（4）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1【解析】解：（1）见答案；（2）见答案；（3）图案②与图案①的位置关系是关于y轴对称．故答案为：关于y轴对称；（4）∵两图案关于x轴对称，∴横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1．故答案为：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1．【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）将（1）中各点的横坐标分别乘以-1，纵坐标保持不变．将所得的新的五个点用线段依次连接起来即可；（3）根据两个图案中各点坐标的关系可得出结论；（4）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25.【答案】第一批消毒液购进的数量消毒液的单价【解析】解：（1）x表示：第一批消毒液购进的数量，y表示：消毒液的单价，故答案为：第一批消毒液购进的数量；消毒液的单价；（2）选唐唐所列方程，等量关系：药店购进两批消毒液的单价相同；选瑶瑶所列方程，等量关系：第二批消毒液的数量比第一批多20瓶；（3）①选唐唐所列的方程，解：设第一批消毒液购进x瓶，由题意得，，去分母，得2（x+20）=3x，解得x=40，经检验x=40是原分式方程的解；答：药店第一批消毒液购进40瓶；②选瑶瑶所列方程．去分母，得600-400=20y．解得y=10，经检验y=10是原分式方程的解．所以，答：药店第一批消毒液购进40瓶．（1）根据题意即可得到结论；（2）根据药店购进两批消毒液的单价相同解答即可；（3）①解：设第一批消毒液购进x瓶，由题意得到方程为，②选瑶瑶所列方程．解方程即可得到结论．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠C＝45°．∵AP＝AQ，BP＝CQ．∵E是BC的中点，BE＝CE．在△BPE和△CQE中，∵BP＝CQ，∠B＝∠C，BE＝CE，∴△BPE≌△CQE．（2）∵∠BEF＝∠C+∠CQE，∠BEF＝∠DEF+∠BEP，且∠DEF＝∠C＝45°，∴∠BEP＝∠CQE．在△BPE和△CEO中，∵∠BEP＝∠CQE，∠B＝∠C，∴△BPE∽△CEQ．∴．又BE＝CE，∴BE2＝BP·CO．当BP＝α，CQ＝a时，BE2＝a·．∴BE＝，BC＝．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝3 a．∴AP＝AB－BP＝2 a，AQ＝CQ－AC＝．∴P，Q两点间的距离PQ＝．【解析】本题考查图形变换能力，需要学生在变换过程中抓住不变的因素，此题用到了全等三角形的证明，相似三角形的应用，勾股定理以及三角函数的相关知识．。
八年级语文上册期末试卷及答案(四篇)
八年级语文上册期末试卷及答案(四篇)八年级语文上册期末试卷及答案篇一1．根据拼音写汉字或给加点字注音。
（4分）①枯瘠（）②分泌（）③厌nì（）④心无旁wù（）2．课内古诗文默写。
（8分）①抽刀断水水更流，。
（李白《宣州谢朓楼饯别校书叔云》）② ，病树前头万木春。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）③ ？怅望青田云水遥。
（白居易《池鹤》）④相见时难别亦难，。
（李商隐《无题》）⑤塞下秋来风景异，。
（范仲淹《渔家傲》）⑥爱惜芳心莫轻吐，。
（元好问《同儿辈赋未开海棠》）⑦ ，小桥流水人家。
（马致远《天净沙秋思》）⑧ ，各领风骚数百年。
（赵翼《论诗》）3．解释下列加点字。
（4分）①无案牍之劳形②父母岁有裘葛之遗③诎右臂支船④主人日再食4．下列句中加点的词语使用不正确的一项是（）（2分）a．陶渊明一生傲骨奇崛，绝不与世俗同流合污。
b．寺庙“借佛敛财”的行为亵渎了宗教活动场所的庄严与神圣。
c．倘若不是梅西在赛场上力挽狂澜，巴萨该场比赛不会早早锁定胜局。
d．日本政治首脑再次公开参拜靖国guo神社，并奉甲级战犯为英雄，其目的是不屑置辩的。
5．下列句子没有病句的一项是（）（2分）a．在大量的题海战中，常常使得我们的每一根神经都是紧绷着的。
b．笔记本电脑显示了快捷、稳定、方便而成为了新闻报道的重要工具。
c．更加科学有效地防治腐败,是实现中华民族伟大复兴这一“中国梦”的重要前提和保证。
d．为建设节约型社会，改善生态环境和生活质量，我们应大力发展太阳能产业。
6．下面的句子可以组成一个语段，句序排列恰当的一项是（）（2分）①科学家此前就发现，普通鱼类可以通过内耳中耳石上的生长轮来判断年龄。
②龙虾的具体年龄一直是个谜，甚至有人认为它活到100岁都没有问题。
③科学家最近还发现，龙虾身上也有“年轮”，可以计算出它的年龄。
④研究人员发现，这类物种的生长轮可以在它们连接身体和眼球部分的眼柄中找到。
⑤我们通过树木的年轮可以判断其年龄，那么，动物尤其是我们所知甚少的海中动物呢？a．①⑤③②④ b．⑤①③②④ c．③②④⑤①d．⑤③②④①7．下列对名著《水浒传》评述完全正确的一项（）（2分）a．《水浒传》中梁山好汉秉承着忠义堂外杏黄旗上写的“替天行道”的宗旨，他们疾恶如仇，劫富济贫。
部编版八年级上学期语文《期末检测卷》含答案解析
⑨在18世纪人类历史的启蒙运动中,“平等”是核心价值之一,如果没有后来的帝国主义和侵略主义的腐蚀,今日欧洲会不会对俄罗斯平等以待呢？
(节选自《西方千年“恐俄症”》,较原文有删改)
16. 阅读全文,说说什么是Newspeak？
17. 文中画线的句子运用了什么说明方法,有什么作用？
18. 根据文章表达,说说Newspeak有哪几种构造技巧？
④父亲说话时,抚摸着我的肩胛的手始终没有移开,他用很轻松的语气,谈着他少年时代的往事,所有的艰辛和严峻,都融化在他温和的微笑中.在我的印象中,父亲并不是一个深沉的人,但谈起遥远往事的时候,尽管他微笑着,我却感到了他的深沉.
⑤那天到学校后,父亲陪我报到,又陪我找到自己的寝室,帮我铺好了床铺.接下来,就是我送父亲了,我要把他送到校门口.在校门口,父亲拍拍我肩膀,又摸摸我头,然后笑着说：“以后,一切都要靠你自己了.开始不习惯,不要紧,慢慢就会习惯的.”说完,他就大步走出了校门.我站在校门里,目送着父亲的背影.校门外是一条大路,父亲慢慢地向前走着,并不回头.我想,父亲一定会回过头来看看我的.果然,走出十几米远时,父亲回过头来,见我还站着不动,父亲就转过身,使劲向我挥手,叫我回去.我只觉得自己的视线模糊起来……在我少年的心中,我还是第一次感到自己对父亲是如此依恋.
A. 首联“萧条”一词写出了山馆的寂寥冷清,烘托了诗人内心的孤独凄凉.
B. 颔联以哀景写哀情,是反衬的写法；而颈联则以乐景写哀情,是正衬的写法.
C. 全诗采用由近及远、从景到情的写法,情景交融、浑然一体.
D. 诗歌平淡而精工,深得陶潜、谢眺及王维、孟浩然诗派的旨趣.
阅读下面文言文,完成下列小题.
八年级上册期末试卷及答案【含答案】
八年级上册期末试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在常温下是液态的？A. 氧气B. 水C. 铜片D. 氯化钠2. 地球公转一周大约需要多少时间？A. 24小时B. 7天C. 30天D. 一年3. 在下列反应中，哪个是放热反应？A. 燃烧B. 灼烧C. 蒸发D. 结晶4. 下列哪个元素属于金属元素？A. 氢B. 氧C. 钠D. 硫5. 下列哪个是单细胞生物？A. 蚂蚁B. 阿米巴C. 鲸鱼D. 松树二、判断题（每题1分，共5分）6. 植物的光合作用是吸收二氧化碳，释放氧气。
（）7. 地球自转的方向是从西向东。
（）8. 酸雨是由二氧化硫和氮氧化物引起的。
（）9. 铁是一种不可再生资源。
（）10. 光的速度比声音的速度慢。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 水的化学式是______。
12. 地球上有多少大洲？分别是______、______、______、______、______、______、______、______。
13. 植物通过______从土壤中吸收水分。
14. 人体中最大的器官是______。
15. 光年是用来衡量______的单位。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述牛顿的三大运动定律。
17. 描述一下光合作用的过程。
18. 什么是可再生能源？给出两个例子。
19. 简述地球的内部结构。
20. 什么是元素？什么是化合物？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个物体从静止开始，以每秒2米的速度做匀加速直线运动，求5秒后的位移。
22. 如果一个溶液的pH值是7，它是酸性、中性还是碱性？23. 已知一个三角形的两个角分别是30度和60度，求第三个角的大小。
24. 如果一个物体的质量是5千克，它受到一个10牛的力，求它的加速度。
25. 一个化学反应的化学方程式是A + B -> C + D，如果反应物A和B的摩尔数分别是2和3，求物C和D的摩尔数。
人教版八年级上学期数学《期末检测卷》附答案
∴△BFG是等边三角形,
∴FG∥AD,
∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=∠CBG=60°,
∴△ABF≌△CGB,
∴∠BAF=∠BCG,
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°,
∴∠AHC=60°,
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°,
11.如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为
A.3B.4.5C.6D.7.5
[答案]C
[解析]
因为在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,所以∠CBD＝30°,
∠C＝60°,∠BDC＝90°,因为DE⊥BC于点E,所以∠CDE＝30°,在Rt△CDE中,
∠CDE＝30°,所以CE= ,所以CD=3,又因为在Rt△CDB中,∠CBD＝30°,所以CD= ,
所以BC=6,即AB=6,故选C.
12..如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD,其中正确 有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
[答案]D
[解析]
∵△ABC与△BDE为等边三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠CBD,
即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD,
∴AE=CD,∠BDC=∠AEB,
又∵∠DBG=∠FBE=60°,
∴△BGD≌△BFE,
人教版物理八年级上册期末测试题含答案
人教版物理八年级上册期末测试卷一、单选题1．2021年10月16日神舟十三号载人飞船将3名航天员送入太空，将首次在轨驻留6个月，他们随空间站每90分钟绕地球一圈，但我们在电视上看他们在天和舱内却觉得静止不动（如图所示），这是因为观察者所选的参照物是（）A．太阳B．天和舱C．地球D．月亮2．用图象可以表示物体的运动规律，图中用来表示物体做匀速直线运动的是（）A．②③B．①③C．①④D．②④3．如图所示，小提琴和吉他都是弦乐器，演奏者不断地变换按压弦的位置，这样做是为了改变弦发声时的（）A．音调B．响度C．音色D．声速4．如今，城市养狗遛狗的人逐渐增多，但遛狗伤人事故也时有发生，超声驱狗器（如图所示为网上一款）应运而生。
实验结果显示：对着狗一按开关，狗好像听到巨大的噪声而躲开，而旁边的人什么也没听见。
对超声驱狗器发出的声音以下分析正确的是（）A．可以在真空中传播B．不是由于振动产生的C．常温下在空气中的传播速度为3×108m/sD．发声频率不在人耳能够感受的频率范围内5．小洋将量程为-30℃~50℃的寒暑表放在窗台外测气温。
一段时间后，寒暑表的示数如图所示，下列说法中错误的是（）A．该寒暑表的分度值为1℃B．该寒暑表无法测量标准大气压下沸水的温度C．当时的气温为11℃D．寒暑表是利用液体热胀冷缩的性质制成的6．2021年9月30日上映的国庆档战争电影《长津湖》，仅一周票房破30亿，力压所有同期上映的好莱坞大片，影片中讲述了中国人民志愿军在抗美援朝的东线战场上，在极端困苦的环境中，重挫美军精锐的陆战第一师，片中，我们可以看到执行埋伏任务的志愿军睫毛上都出现了白霜这些白霜形成的原因是（）A．凝固B．液化C．凝华D．升华7．生活中的很多现象可以用学过的物理知识可以解释，下列解释错误的是（）A．天气很冷时，窗户玻璃上会出现冰花，这是一种凝华现象B．“下雪不冷化雪冷”，这是因为雪在熔化时吸热C．游泳后，刚从水中出来，感觉比较冷，这是因为人身上的水分蒸发带走热量D．取出在冰箱中被冷冻的冰糕，放一会儿，发现包装外层出现小水珠，这是一种熔化现象8．如图甲是世界最早的观象台——山西陶寺古观象台，它由13根直立的夯土柱组成，呈半圆形，图乙是结构示意图。
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期末测试卷（分值120分）一、积累与运用。
（28分）1.下列加点字注音全正确的一项是（）（3分）A.文绉．绉（zhòu）嫉．妒（jí）憎．恨（zènɡ）杳．无消息（yǎo）B.粗糙．（cāo）滞．笨（zhì）穹．顶（qiónɡ）广袤．无垠（mào）C.一绺．（liǔ）涎．水（xián）模．样（mó）法家拂．士（bì）D.惶．急（huánɡ）貂．皮（diāo）粗拙．（zhuó）藏污纳垢．（ɡòu）2.结合语境选词填空最恰当．．．的一项是（）（3分）人生的旅途，如果太过平坦顺利，反而会在中虚度。
正如流水，有波折才会美丽的浪花。
至于结局，并非是最重要的，你享受了的过程。
A.索然无味激扬而且精致B.如释重负激起况且精妙C.如释重负激扬因而精美D.索然无味激起因为精彩3.下列句子没有语病的一项是（）（3分）A.我市被评为“全国卫生城市”是全市人民共同努力的结果。
B.晚会结束之后，她那优美的舞姿、动听的歌声一直回响在我耳边。
C.通过老师的帮助，使他的作文水平有了很大提高。
D.据统计，地球上的森林大约已有三分之一左右被采伐或毁掉。
4.下面句子中的标点符号，使用不正确的一项是（）（3分）A.没有实力，信心不过是无源之水；没有信心，拼搏只能是无本之木。
B.雨果说：“一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺。
”C.转基因技术的迅猛发展，是给人类带来了福祉，还是给人类埋下了隐患？D.上海迪士尼乐园的设计方案，融入了海洋、森林、高山、沙漠……等六大元素。
5.依次填入下面文段横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）读“史”宜映雪，以莹玄鉴。
读“子”宜伴月，以寄远神。
读山水小品，宜。
读忠烈传，宜。
读奸佞传，宜。
读“骚”宜空山悲号，可以惊壑。
读“赋”宜。
①纵水狂呼，可以旋风②倚疏花瘦竹，冷石寒苔，以收无垠之游③击剑捉酒以销愤④吹笙鼓瑟以扬芳A.②①③④B.①④③②C.②④③①D.①③④②6.下列作家与作品对应有误的一项是（）（3分）A.《中国石拱桥》——茅以升B.《生于忧患，死于安乐》——孟子C.《雁门太守行》——李商隐D.《昆明的雨》——汪曾祺7.根据课文内容填空。
（6分）（1）无可奈何花落去，。
（晏殊《浣溪沙》）（2）争渡，争渡，。
（李清照《如梦令》）（3）采菊东篱下，。
（陶渊明《饮酒》（其五））（4）《春望》中写战乱时间之长，突出了家书的珍贵的句子是：，。
（5）《三峡》一文中与李白《早发白帝城》“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”相对应的句子是：。
（6）《答谢中书书》中极力描写山之高、水之净的句子是：。
8.根据要求，完成任务。
（4分）息，告诉爸爸在公共场合使用WiFi的注意事项，以有效保护个人信息。
要求表达合理、得体，字数在80字以内。
二、阅读与欣赏。
（42分）（一）（2016·湖北孝感）阅读下面的文章，完成后面的题目。
（14分）手掌里的清凉树阴下，有一大一小两个孩子，大的约七岁，小的看来不到三岁。
树下有几个用砖块砌起的墩子，大的孩子以砖墩当桌子趴在上面做作业，小的也拿了一截铅笔在一张纸上胡乱画着。
他们是兄弟俩，大的孩子放了暑假，从农村到这座城市打工的父母便把兄弟俩从家里接来，与他们团聚一些时日。
风就是一个淘气的孩子，特别爱恶作剧，越是酷热，它越是要把自己藏起来。
弟弟大约是受不了那酷热，抓耳挠腮的，满脸通红，有汗水从腮上掉了下来。
这时，哥哥好像变戏法一样，从树桠上拿出一把扇子。
确切地说，那不是扇子，只是一小块三夹板，拿绳子绑上了一根小木棍做柄。
哥哥捏着那柄一个劲地给弟弟扇着。
【甲】热热的风让兄弟俩感觉不到一丝凉快。
这时，哥哥两眼直直地从街的缺口处望过去，他渴望有风吹过来，可是没有。
【乙】哥哥显得非常失落。
他下意识地四处瞅着，眼光突然就落到了一个地方，那多么像一块侧立起来的池子。
也许他思绪的鱼儿已游回到了家乡，他家门前有一块池塘，不管多热的天，只要坐在池塘边树下的青石墩上，将双脚伸到水里，就会有一股透心的凉从脚下一直凉到头顶。
哥哥来到了那“侧起的池子”前，他是认识的，那是一块玻璃。
下面是墙砖，玻璃有些高，他踮了踮脚，仍然够不着那玻璃。
随之，他“吭哧吭哧”地搬来几块砖头，顺着墙根码起来，站在砖头上，他这下能够着了。
他将双手贴在玻璃上，感觉到了阵阵凉意。
这时，他突然想起什么，赶紧将弟弟抱了过来。
他要抱着弟弟站到那码好的砖头上，可就是上不去。
努力几次后，他放弃了——因为他明白，凭着自己的力量，是不能抱着弟弟上到砖头上去的。
他想了想，将弟弟抱回到树阴下，把自己的双手在玻璃上贴了一会儿，然后赶紧去握住弟弟的手。
几乎在两个多小时里，哥哥就一直重复着这样的动作。
直到快中午了，在工地上做饭的母亲来叫兄弟俩去吃饭，哥哥的这一动作才停止。
妈妈问哥哥：“孩子，你为什么要这样做呢？”哥哥说：“我不能让弟弟热着，再说弟弟要是热得哭了起来，会影响爸爸妈妈工作的。
”妈妈的两眼不禁红了，可哥哥似乎没有看到妈妈的表情，只顾高兴地说下去，“妈妈，我知道阴处的玻璃会是凉的，想不到城里的玻璃会这么凉。
”妈妈本想告诉儿子：这玻璃之所以会这样凉，是因为玻璃后面的屋子里有大功率的空调。
可妈妈没有说，她相信能将一手清凉传递给弟弟、心中想的是让爸爸妈妈安心工作的孩子，无论将来的日子过得如何，他都是人间最富有的。
（段奇清/文，选自《铜陵日报》，有删改）9.本文标题原为“兄弟俩”，后来改为“手掌里的清凉”。
通读全文，说说这样改的好处是什么？（3分）10.梳理全文内容，将横线上的内容填充完整。
（2分）天气酷热→哥哥行动→哥握弟手→（1）→感受清凉→（2）11.按要求品析语言。
（4分）（1）风就是一个淘气的孩子，特别爱恶作剧，越是酷热，它越是要把自己藏起来。
（从修辞角度赏析句子）（2）他“吭哧吭哧．．．．”地搬来几块砖头，顺着墙根码起来，站在砖头上，他这下能够着了。
（品味加点词语）12.以下句子是从文中抽取出来的，如果将它还原，你认为应该放到【甲】【乙】两处的哪一处？（2分）哥哥扇起的风，将砖墩上的灰尘搅起，在树叶缝隙筛落的阳光的照射下，就像一绺绺舞动的火。
13.妈妈为什么相信“无论将来的日子过得如何，他都是人间最富有的”？请从哥哥的性格特点方面作答。
（3分）（二）阅读下文，回答问题。
（14分）小满①小满节气，在每年5月20日至22日之间，24节气中的第八个节气，也是夏季的第二个节气。
今年小满交节时刻为5月20日22时36分。
②寒来暑往是气候，鸟语花香是物候。
小满是一个表征物候的节气。
其关注点不在气，而在物。
古书称“四月中，小满者，物致于此小得盈满”。
这时，北方冬小麦等夏熟作物籽粒开始饱满，但还没有完全成熟，所以叫“小满”。
小满是最“接地气”的节气。
③农谚有“小满小满，麦粒渐满”的说法。
此时，小麦度过一冬的休眠期后，经过返青拔节，抽穗开花，亟需薰风暖熟，虽然仍是一片青绿，但有着一股蓄势待发的劲头。
麦穗已经抽齐，麦粒鼓着腮帮一般，泛出一层透明的绿色。
等到这晶莹的嫩绿变为黄绿，麦子也即将成熟了。
农谚又云“小满未满，还有危险”。
小麦成长的最后阶段灌浆期十分关键，籽粒才刚刚盈实，若碰到灾难天气或病虫害，麦粒未经过充分的乳熟期，小麦的品质便会大打折扣。
④在南方地区，小满还有“小满小满，江河渐满”的说法，反映了这时南方降雨增多的气候特点。
确实，从小满开始，全国各地渐次进入夏季，雨量越来越大，江河的水位也逐渐上涨。
⑤此时，南方的早稻早已抽穗，农人除了给早稻增肥，还要忙着栽插中稻。
“秧奔小满谷奔秋”，小满正是适宜水稻栽插的季节。
农人们将培育好的秧苗按间隔，齐整地栽插在地里。
若是高度机械化的地区，就采取机器种植了。
但最重要的，是“水”。
若小满雨水不丰，稻田田坎干裂，就无法栽插水稻：若雨水过丰，栽插好的稻苗便经不住大雨的袭击，秧苗轻则东倒西歪，重则被雨滴打伤。
南方的小满节气，充满了对水的期许。
⑥小满，是麦子的秋，是水稻的夏。
⑦按中国传统科学理论，四月小满即是一年中阳气最旺的时节，也是最潮湿闷热的时节。
这时万物生长最为繁茂，人体的新陈代谢也最旺盛。
正因为如此，人体在小满时消耗的营养物质最多，所以需要及时补充，才能使身体、五脏六腑不至于有所伤耗。
这时，可以多吃一些清热、暖胃、温补的食品。
因为空气潮湿，小满节气也是呼吸系统疾病、皮肤病的高发期，人们要预防湿邪入侵，多吃一些有化湿通淤作用的食物，如赤小豆、薏苡仁、绿豆、冬瓜等，忌食辛辣甘肥、生湿助湿的食物。
14.本文围绕“小满”这一节气，说明了哪些方面的内容？请简要概括。
（5分）15.文章多次引用农谚进行说明，请概括说说这样写的作用。
（3分）16.科学性是说明文的生命。
请结合下面语句中的加点词语做简要分析。
（4分）（1）今年小满交节时刻为5月．20日．22时．36分．。
（2）从小满开始，全国各地渐次．．进入夏季，雨量越来越大，江河的水位也逐渐上涨。
17.二十四节气是我国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，凝聚着劳动人民的智慧。
请从你知道的节气中任选—个加以介绍。
（2分）（三）阅读下文，回答问题。
（14分）李将军列传（节选）李将军广者，陇西成纪人也。
文帝十四年，匈奴大入萧关，广以良家子①从军击胡，用善骑射，杀首虏多②，为汉中郎。
尝从行，有所冲陷折关及格猛兽③，而文帝曰：“惜乎，子不遇时！如令子当高帝时，万户侯岂足道哉！”广廉，得赏赐辄分其麾下，饮食与士共之。
终广之身，为二千石四十余年，家无余财，终不言家产事。
广为人长，猿臂，其善射亦天性也，虽其子孙他人学者，莫能及广。
广讷口④少言，与人居则画地为军陈，射阔狭以饮⑤。
专以射为戏，竟死。
广之将兵，乏绝之处⑥，见水，士卒不尽饮，广不近水，士卒不尽食，广不尝食。
宽缓不苛，士以此爱乐为用。
其射，见敌急⑦，非在数十步之内，度不中不发，发即应弦而倒。
【注释】①良家子：即良家子弟。
②杀首虏多：斩杀敌人首级很多。
③有所冲陷折关及格猛兽：常有冲锋陷阵、抵御敌人，以及格杀猛兽的事。
④讷口：说话迟钝。
⑤射阔狭以饮：按射中密集的还是宽疏的行列来定罚谁喝酒。
⑥乏绝之处：遇到缺粮断水的地方。
⑦见敌急：看见敌人逼近。
18.解释下列语句中加点的词语。
（2分）（1）匈奴大入．萧关（2）广之将．兵19.下列加点字的意义相同的是（）（2分）A.尝．从行广不尝．食B.度．不中不发置之度．外C.见．敌急请以军礼见．D.为．汉中郎天子为．动20.把下列句子译成现代汉语。
（2分）见水，士卒不尽饮，广不近水。
21.李广被士兵爱戴的原因是什么？概括原文回答。
（4分）（1）（2）22.李广是汉代名将，也是历史名人，请根据选文为他写一段小传，不少于50字。