数学思维导图【范本模板】
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
初中数学七年级上册思维导图
初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 解决实际问题利用数学知识解决生活中的实际问题，如计算面积、周长、体积等运用几何知识解决空间布局问题，如设计家具布局、建筑平面图等2. 数学建模将实际问题抽象为数学模型，如建立函数模型、方程模型等利用数学模型解决问题，如预测趋势、优化资源配置等初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理演绎推理：从一般到特殊的推理过程归纳推理：从特殊到一般的推理过程类比推理：通过比较不同事物之间的相似性进行推理2. 数学建模实际问题抽象：将实际问题转化为数学问题建立模型：选择合适的数学模型来描述问题模型求解：利用数学方法求解模型，得到问题的解答3. 解决问题的策略分析问题：明确问题的目标和已知条件寻找规律：通过观察、实验、推理等方式寻找解决问题的规律制定计划：根据规律制定解决问题的步骤和方法执行计划：按照计划逐步解决问题检验结果：验证解答的正确性，对结果进行评估和反思十一、数学实验与探究1. 数学实验通过实际操作和观察，验证数学结论的正确性培养学生的动手能力和观察能力培养学生的探究精神和创新意识2. 数学探究提出问题：发现问题并提出有意义的数学问题收集信息：查阅资料、进行调查、进行实验等，获取解决问题的信息分析信息：对收集到的信息进行分析和整理提出假设：根据分析结果提出可能的解答或解决方案实验验证：通过实验或推理验证假设的正确性得出结论：根据实验结果或推理结果得出结论十二、数学交流与合作1. 数学交流表达观点：清晰地表达自己的数学观点和思考倾听他人：耐心倾听他人的数学观点和思考互相讨论：与他人进行数学问题的讨论和交流共享资源：分享自己的数学知识和经验，互相学习2. 数学合作分工合作：在解决问题或完成数学任务时，进行合理的分工和合作互相支持：在合作过程中互相支持和帮助共同解决问题：共同面对问题，共同寻找解决方案分享成果：分享合作成果，互相学习和借鉴初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数（1）有理数：包括整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
八年级数学思维导图
八年级数学思维导图
第十一章三角形
有关概念三角形的定义
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章二次根式
二次根式
定义：式子(a ≥0)叫做二次根式
(a ≥0)是一个非负数
(a ≥0)
运算二次根式的乘法二次根式的除法
二次根式的混合运算二次根式的加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.
（1）被开方数不含分母，分母
中不含二次根式；
（2）被开方数中不含开得尽方
的因数或因式.
最简二次根式
性质
(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)
(a ≥0,b ＞0)
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析上一页下一页。
2023高等数学考试大纲思维导图,脑图
高等数学函数极限连续函数极限求极限（60）函数求极限 45数列15n项和极限（夹逼准则）递推关系求极限 难无穷小量阶的比较子主题 1连续间断点的类型（0）一元函数微分学导数的定义【25】定义求导导数定义求极限难点 定义判断可导性求导数（隐函数、参数方程、高阶导数）【25】参数方程求导隐函数求导函数性态（单调、极值与最值、凹凸与拐点、渐近线）【17】凹凸区间渐近线方程的根【10】存在性个数不等式【0】微分中值定理证明【34】泰勒公式展开几次泰勒展开式拉格朗日 罗尔 柯西一元函数积分学不定积分、定积分与反常积分【45】定积分的定义反常积分的计算定积分的计算反常积分敛散性的判定计算常考积分不等式【15】被积函数比大小定积分应用【10】旋转体的体积界面区域的面积固定公式常微分函数解方程【20】（可分离、齐次、线性、高阶线性常系数）欧拉方程 冷门高阶线性常系数固定公式综合题【24】应用题【0】几何题无穷级数数项级数敛散性【0】幂级数收敛域展开求和【36】向量代数与空间解析几何多元积分计算【25】二型线面常考重点一型和三重多元应用三个度子主题 1多元函数积分学而二重积分的计算【75】极坐标法累次积分计算 交换次序直角坐标二型线面积分的计算【25】一型线面积分、三重积分计算多元积分应用、梯度 旋度 散度【5多元函数微分学求偏导、求微分【30】通过偏导求最值计算极值与最值【53】求极值图形 最值题不等式求最值。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
(word完整版)小学数学思维导图(全)
角的定义 角的分类 角的计算和比较几何初步直线、射线、找段定义两条言线相交相交线/对顶角.两言线垂言及其性质内错角几何初步和三角形旳线两条直线被第三条育线所截 平行线的性质和判定 平行公理段椎论同位角 同旁内角三角形三角形相关定义和栅念騒分类三角形分类按边分类说角角形 言角三角形 钝角三角形 等边三角形 等棲三角形 普诵三角形三角形的性质三角形三边关系 三角形的內夕卜角关系镇嵌exM-w^z 人武甲方MW ■«t ・〔外冒•边人gm ■边人徽）以・1隽u 毎沏人ir^n ・（RU 每选人0・2）甲万s*o SfflA®- （92人・ X ）・4 &人 Cr 二I •稠=0F 芻ZHBF ・1 匕阿--…_ _ 一 tnWJ IRW 总及wre-炬敵連度*ftlflAR女车（軽•♦牟长和）度m（虧丽•事饮祀）/M •岸工耐阿•■力一先庐早第天生日IEBB 布魏 «715 注：水olog.sjn8L r ：r r n 〔；门/?0!」『」。
/上!线射线*（51）同一平面内两条门线位诧关系田成图形的所有线］、段.曲线的总K J相似三角形的性质相似三角彤的对应角相等相似三角形的対应边成比例相似三角彤的对应高线的比等于相似比相似三角形的対应中线的比等于相似比相似三角彤的対应角平分线的比等于相似比相似相似三角形定义比例相似三角彤的周长比等于相似比相似三角彤的面枳比等于似比的平方相似三角形具有传递性形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形两个比值相等的式子形状相同对应角相等对磁側例面枳比倉坊应边比值的平方周长比等于对应边之比相｛以三角彤的定义相似三角形的定义.表示方法、相似比表示方法相似比普通三角形相似三角形的判定吉角三角形两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等貝备普通三角形的判定方法 F 言角边与斜边对应成比例ilMJft ia・> nj«qfl^^WKL • W %岁"诅・空輛?小・只0力匕・知_1 •方(WLt«*)；何2 0) ttl* 4z 2D)全等三角形的判富角平分线的性/贵具备昔通三角形的河定方法 斜辺和 Y 直角辺(HL ) 边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角辺(AAS)角平分找上任盘一点到角两边的距离相等 直角三角形普逋三角形尺规作圈全等三角形找夹ft(SAS) 已知两边 拢直角(HL)拢第央(SSS) 边为角的邻辺 已m —角 全等三角形的性质找己如角的另T&SAS) 戏己知边的稠(AAS ) 找夹己知边的角(ASA ) 边为角的对边.找任越角(AAS )—如朋狭边(ASA)已溯角找锂逊AAS)对应边瞬 对应角相筹 对应中线、高和角平分线相等 面积相等百分!除以一 于乘以目例散里点苗程分配轉的应用豳分数 呼数睁以分故 分嫂混合计算 十磁昨ms 、am (a««i ■ •空回型列」衣〔分《陳＜1嗷运.厂蘇l^wBsry'、.运引血"•毕!1k VSfiML定义圆的认识在T平面内，线段0甩尧固定端点O 旋转一周・另一端点确形成的图形溺性旋转不变性外接圆内切圆点在圆上点在圆外点在圆内相切相交相离相切与圆的位萱关系相交相离三角畛卜接圆和内切圍与点的位置关系圆的位置与直线的位逼关泵外切内切外离内含面积的计算圆柱体、圆锥体与圜相关的计算正多边形与圆的相关计算直线与圆的计算圆与圆的计算國周角定理与圆相关的定］圆心角垂径定理H8. KK. ttA"斗驚砂匸鸟阻”岁■两出■空L 平吞81■足 ««iM. GW. WA 甲於・ SA «无■小航亀iD.苓■・不野边■・.«• «•unn »ni» vnaifiv卄：不・环小1R三角启•形■识ttWtWF方・・距・»«Kvt用字0«^n公卩性正方律 长力“■柱上北下I •左si 右东»n平*, ftfl. ttX, ■小出11折10百分■”・MS比SEttFI. fitt«比■尺交矗" 掃・ftin BWBBttHt 比 «#K养比 fiwaiR-nas?第毎I总・aw小学数学公AMRtt.iHRB9KM««. «RUMB2 1. 5、9 4々5、S/12SBW 的畋”京曲.■分 ■賛分E!s ・vt <«3t—K —it事》费号 代人林力*) _it-走bhy^ineLcyrrLcri/zhuriio/<IEI1.每份数X份数=总数总数于每份数=份数总数2份数=每份数总数十总份数=平均数2、1倍数x倍数=几倍数几倍数"倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数3、速度次时间=路程路程?速度=时间路程£时间=速度4、单价x数量=总价总价2单价=数量总价三数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量壬工作效率=工作时间工作总量三工作时间=工作效率6、加数+加数=和和 ------- 个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数乂因数=积积丰一个因数=另一个因数9、被除数m除数=商被除数三商=除数商x除数=被除数2、正方体V ：体积 a:棱长表面积二棱 长X 棱长X6 S 表 =axax6体积二棱长 X 棱长X 梭长V=axaxa5三角形 S 面积2底丄髙 面积二底X 高42s=ah-r2三角形高二面积x2弓底 三角形底二面积专高4、长方体V:体积s:面积工长b:宽h:高 ⑴表面积（长X 宽#长X 高•宽X 高）x2S=2（ab+ah+bh ）（2）体积二长X 宽x 高 V=abh3、长方形C 周长S 面积a 边长周长二（长璃：）X2C 二 2（3+b ） 面积二长X 离：S=ab1 X 正方形C 周长 S 面积a 边长甬长 =边长 X4C=4a 面积二边长X 边长 S 二aXa严行四辱s 面积a 底h 高 回齐只二底X 咼 S —dhS 面枳C 周长lid 二直径匸半轻 (1)周长二直轻xn=2xnx¥S C=nd=2nr (2)081=半径X 半径xn形休関形计算平行梯吃7梯形 s 面积a 上底b下 底h 高面积==(上底十下 底)*高三2s=(a+b}x h?29圆柱体V ：体积h:高s;底面积「:底面半径 c:底面周长(1) 侧面积=底面周高(2) 表面诂=侧面积4底面积X2⑶体积二底面积X高(4)体积=侧面 积E2X 半径形休形甘算平行 梯形锥体h:高 s;底面积 匚底面半径 体积夢面 积乂高丰3和差问题的公式（和+差）？2=大数（和一差）-2 =小数和倍问题和一（倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题差+ （倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或小数+差=大数）追及问题盈亏问题（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）三两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）三两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程士相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离三速度差速度差=追及距离？追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（恢流速度+逆流速度＞22水流速度=（顺流速度一逆流速度叶2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量'溶质的重量士溶液的重量X100% =浓度 溶液的重量X 浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100% =（售岀价十成本一1）x100% 涨跌金额二本金x 涨跌百分比 折扣=实际售价三原售价x 100%（折扣＜ 1） 利息=本金x 利率x 时间税后利息=本金x 利率x 时间x （ 1 — 20%）体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立另分米二100 0立分■厘米1立方分米=1升1立方厘米胡毫升1立方米=1000升重量单位换算1千克=1000克1千克习公斤人垦币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分体（容）积单位换算1立方米h 000立方分米1立方分米二1000立方!1米1立方分米了升1立方厘米=1基升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克胡公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
人教版高中数学知识框架思维导图(04)-按章节整理(含目录高清版)
几何意义
归纳
合情推理
猜想
类比
推理
演绎推理
推理与证明
三段论
大前提、小前提、结论
综合法
由因导果
分析法
执果索因
直接证明
证明
间接证明
1.验证 = 0 （初始值）命题成立；
2.若 = ( ≥ 0 )时命题成立，证明 = + 1时命题也成立.
数学归纳法
两个原理
反设、归谬、结论
反证法
分类加法计算原理和分步乘法计算原理
1.f (a+x)＝f (b-x)，对称轴为 =
对称性
2.f (a+x)+f (b-x)=c，对称中心为(
2
+
2
, )
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
最值
一次、二次函数、反比例函数、双勾函数
基本初等函数
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数
分段函数
利用对称性求函数
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
函数图象
及其变换
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
②减法：( + i)－( + i)＝(－c)＋(b－d)i；
③乘法：( + i)·( + i)＝(c－bd)＋(d＋bc)i；
运算
④除法：
+i
+i
=
(+i)(−i)
(+i)(−i)
全套高中数学思维导图(清晰打印版)
高中数学必修三目录 第一章 算法初步 算法与程序框图 基本算法语句 算法案例 第二章 统计 随机抽样 用样本估计总体 变量间的相关关系 第三章 概率 随机事件的概率 古典概型函数 任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式 三角函数的图像与性质 函数 y=Asin(ωx+φ)的图像 三角函数模型的简单应用 第二章 平面向量 平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变换
高中数学必修五目录 第一章 解三角形 正弦定理和余弦定理 应用举例 实习作业 第二章 数列 数列的概念与简单表示法 等差数列 等差数列的前 n 项和 等比数列 等比数列的前 n 项和 第三章 不等式 不等关系与不等式 一元二次不等式及其解法 二元一次不等式(组)与简单的线 性规划问题 基本不等式
圆的方程 直线、圆的位置关系 空间直角坐标系
两角和与差的正弦、余弦和正切公 式
简单的三角恒等变换
高中数学选修 1-2 目录 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初 步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其 初步应用 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 第三章 数系的扩充与复数的引 入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第四章 框图 4.1 流程图 4.2 结构图
数学思维导图【范本模板】
数学思维导图【范本模板】一、数学思维导图的基本概念数学思维导图是一种将数学知识以图形化的方式呈现出来的工具，它能够帮助我们更好地理解和记忆数学概念、公式和定理。
通过思维导图，我们可以将复杂的数学问题分解为更小的部分，从而更清晰地理解和解决问题。
二、数学思维导图的结构数学思维导图通常由中心主题、分支主题和关键点组成。
中心主题位于思维导图的中心位置，代表着整个思维导图的核心概念。
分支主题从中心主题延伸出来，代表与中心主题相关的各个子概念。
每个分支主题下可以包含多个关键点，用于进一步阐述和解释该子概念。
三、数学思维导图的绘制步骤1. 确定中心主题：确定思维导图的中心主题，即你想要理解和记忆的数学概念、公式或定理。
2. 绘制分支主题：从中心主题出发，根据与中心主题相关的子概念，绘制出多个分支主题。
每个分支主题都应该与中心主题有直接的联系。
3. 添加关键点：在每个分支主题下，添加关键点来进一步阐述和解释该子概念。
关键点可以是定义、公式、性质、应用等。
4. 使用颜色和符号：为了使思维导图更加生动和易于理解，可以使用不同的颜色和符号来区分不同的分支主题和关键点。
5. 添加图像和图表：如果需要，可以在思维导图中添加图像和图表，以帮助解释和记忆数学概念。
四、数学思维导图的应用场景数学思维导图可以应用于各种数学学习和教学场景，包括：2. 解题思路：使用思维导图来分析数学问题，帮助理清解题思路和解题步骤。
3. 数学教学：教师可以使用思维导图来展示数学概念和知识点，帮助学生更好地理解和记忆。
4. 数学研究：研究者可以使用思维导图来整理和展示数学研究成果，帮助其他人更好地理解研究内容。
数学思维导图【范本模板】五、数学思维导图的设计原则1. 简洁明了：思维导图应该简洁明了，避免过于复杂和冗余的信息。
每个分支主题和关键点都应该简明扼要地表达数学概念。
2. 逻辑清晰：思维导图应该具有清晰的逻辑结构，每个分支主题和关键点都应该按照一定的逻辑顺序排列。
初中数学思维导图
特征
要素
到两点距离 相等的点
点到两点 的距离相等
性质
判定
应用
垂直平分线
关于轴对称
利用轴对称 制作图案
轴对称变换
空间与图形6-4
用 坐标 表示 轴对
称
作：关于x轴、 y轴的对称点
解决几何中的 极值问题
基本图形 旋转中心
一条直线
翻折后与 两部分重合
对称轴 定义
轴对称图形 静
基本图形 方向 距离
前.后图形全等
字
不改变 分式的值
公因式
通分
通分化 成同分
母
数与代数3-1
分母不变 分子相加
减
注：分子、 分母为多 子积为子 项式时先 母积为母 分解因式
基本性质
分式
代 数 式
化除法为
乘法
运算
乘除 乘方
a b
n
an bn
n为整数
分式方程 应用
an
1 an
n为整数
去分母 整式方程
解法
解方程
是解
xa
检验
二次根 式
形如kx+b=0 (k.b为常数，k≠0)
注意a、c、
. k,g不为0
一元 一次 方程 和二 元一
y ox
数与代数3-3
两条直线
与一次函 数关系
加减消元 代入消元
二元一次 方程组
解法 实践与探索
一般式
形如caxx
by dy
k g
实际问题的 解决
三、教材内容
数与代数3-4
看
y
y
图
象
能
o
x
o
口