人教版八年级下册数学册第十九章 一次函数的图像和性质

2）、描点
y=2x+1
3）、连线
因为一次函数的图象是 一条直线，所以只要取 两个点就能画出函数的
图象
练习
选取适当的两点在坐标系中画出下面函数的图象 （同桌各画一组）
1）、y =2x 2）、y =-2x
y =2x+2 y =-2x+2
y =2x-2 y =-2x-2
练习
选取适当的两点在坐标系中画出下面函数的图象 （同桌各画一组）
1）、y =2x 2）、y =-2x
y =2x+2 y =-2x+2
y =2x-2 y =-2x-2
y=2x+2
y=－2x
y=2x－2
y=－2x+2
y=－2x－2
y=－2x
自学提示二
自学内容：
观察第一组函数的图象，根据你的观察完成导学 案中的3、4、5题。
自学方法：
阅读课本，利用数形结合、类比的数学思想 方法。
自学要求： 先独立思考后小组交流完成。
自学互帮
自学内容：
观察第一组函数的图象，根据你的观察完成导学 案中的问题。
自学方法：
阅读课本，利用数形结合、类比的数学思想 方法。
自学要求： 先独立思考后小组交流完成。
释疑
自学内容：1、 观察第一组函数的图象，根据你 的观察回答下列问题：
（1）这三个函数的图象形状都 是直线，并且倾斜程度 相同 ；
量x 可以是任意的实数，
解：1）、列表
列表表示几组对应值
x
. . . -2
-1 0 1
2
...
y=2x+1 . . .
-3 -1
1
3
5 ...
2）、描点
y=2x+1
3）、连线
释疑
1、画出函数y=2x+1的图象
解：1）、列表
x
. . . -2
-1 0 1
y=2x+1 . . .
-3
-1
1
3
2
...
5 ...
是y=2x+1。
3、已知一次函数y=(k-3)x+1,当k>3时图象经过第
一、二、三 象限，当k<3时图象经过第一、二、四 象限；
4、已知一次函数y=kx+b的图象如图：
（1）、试确定k、b的符号；
（2）、两点（-2，m），（3，n）在函数图象上，比较m，
n的大小。
解：（1）由图象可知从左到右下降
与轴交于正半轴所以k<0，b>0。
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx平移 b个单位
到：
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移 b 个单位；
当b=0，函数图象经过原点。
而得
尝试应用
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 向下平移3个单位 而 得到;
(2)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是 y=-2x+2 。
（2）因为k < 0，-2 < 3，所以m>n。
小结
告诉大家本节课你的收获！ 1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
作业布置
【必做题】 教科书：第120页4题（3）（4）
画图要求：两点法。 第120页5题 10题
【选做题】 教科书： 第121页11题
k<0
k<0
b=0
b>0
k<0
k>0
b<0
b>0
巩固练习
2、直线y= kx-7由左至右上升，y随x的增大而增大 ;
k > 0。
3、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求函数的图象过 原点时m的值。
当堂检测
1.一次函数y=-x-2的图象不经过第 一 象限；
2、写出一次函数y=2x-1向上平移两个单位后的解析式
释疑
2、比较以上函数解析式，你能说出两函数图象有上
述关系的道理吗？
3、第二组函数y=-2x、
y =-2x+2、y =-2x-2的 图象也有以上特点吗?
y=－2x+2
y=－2x－
2
y=－2x
归纳总结
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是一__条__直__线_；_
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__互__相_平__行___；
合作交流
观察：从以上两组一次函数的图象中你发现了什么 （完成导学案中第6题）？
提示：找相同点和不同点
y=2x+2
y=－2x+2
y=2x－2 y=－2x
y=－2x－
2
y=－2x
归纳
当k>0时，直线y=kx+b由左至右 上 ，y随x的增 大而增大；函数图象必经过一、三升象限; 当k<0时，直线y=kx+b由左至右 下降 ，y随x的增 大而 减小 ；函数图象必经过二、四 象限。
自学方法：
阅读课本，根据画函数图象的步骤在平面直 角坐标系内画图。
自学要求：
独立完成，总结画函数图象的简单方法。
自学互帮
自学内容：
画出函数y=2x+1的图象
自学方法：
阅读课本，根据画函数图象的步骤在平面直 角坐标系内画图。
自学要求：
独立完成，总结画函数图象的简单方法。
释疑
1、画出函数y=2x+1的图象 函数 y =2x +1中，自变
（2）函数y=2x图象经过原点， y=2x+2
一次函数y=2x+2的图象与y轴交 于点（0，2）即它可以看作由直 线y=2x向 上平移 2个单位长度 而得到；
（3）一次函数y=2x－2的图象 与y轴交于点（0，－2），即它可 以看作由直线y=2x向 下 平移
2个 单位长度而得到。
y=2x－2
y=－2x
2、正比例函数的图象是 经过原点的一条直线 .
一次函数的图象和性质 旧知回顾
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
y
经过二、四象限
K<0 x y随x增大而减小
自学提示一
自学内容：
画出函数y=2x+1的图象
y=2x+2
y=－2x+2
y=2x－2 y=－2x
y=－2x－2
y=－2x
反馈练习
1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而 减小 。 2、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而增大 。 3、函数y=-9+10x的图象不经过第 二 象限,y的值随 着x值的增大而 增大 .
巩固练习
1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。
一次
y
0
x
旧知回顾
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间 有什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数， 叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。