安徽省2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

安徽省2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2. （2分）如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为（）
A . 6
B . 12
C . 18
D . 24
3. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·惠山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y= （x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分）(2018·衢州) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A . 0
B .
C .
D . 1
6. （2分）若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ，且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（）
A . m＞﹣
B . m≤
C . m＜﹣
D . ﹣＜m≤
7. （2分）(2020·蜀山模拟) 如图，在矩形 ABCD 中放置了一个直角三角形 EFG ，被 AD 平分，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·信阳模拟) 如图所示，矩形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(-1，2)，将矩形沿x轴向右翻滚，经过第1次翻滚点A对应点记为，经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推，经过第5次翻滚后点A对应点记为的坐标为（）
A . (5，2)
B . (6，0)
C . (8，1)
D . (8，0)
9. （2分） (2021九上·韩城期末) 计算：sin60°•tan30°＝（）
A . 1
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2018七上·黄陂月考) 从左面看物体W得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020九上·江苏月考) 若方程有解，则a的取值范围是________.
12. （1分）(2020·莲湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，
，四边形是菱形，且，若反比例函数在第一象限的图象经过BC
的中点E，则k的值为________.
13. （1分）(2019·达州) 如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数
的图象上，轴于点E，轴于点F，，则 ________．
14. （1分）(2019·长春) 如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6。

先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF;再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为________。

15. （1分） (2019九上·兰州期末) 一个暗箱里放有白球和3个红球，白球的概率是，球的总个数是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
16. （10分） (2017八下·萧山期中) 用适当方法解方程：用适当方法解方程：
（1）
（2）
17. （10分）(2018·辽阳) 我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次一共调查了________名学生，在扇形统计图中，m的值是________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.
最喜爱各项综合实践活动条形统计图最喜爱各项综合实践活动扇形统计图
18. （10分） (2020九上·龙海月考) 如图所示，在正方形ABCD中，Q是DC上的一动点，AQ⊥PQ
（1）求证：；
（2）当Q为DC的中点时，AQ与PQ有怎样数量关系？并说明理由．
19. （5分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
20. （10分）(2020·密云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与反比例函数
的图象交于点．
（1）求、的值；
（2）点是轴上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，交反比例函数
的图象于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记的图象在点，之间的部分与线段，围成的区域（不含边界）为．
①当时，直接写出区域内的整点的坐标为（）；
②若区域内恰有6个整点，结合函数图象，求出的取值范围．
21. （5分） (2020九上·营口月考) 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？
22. （5分）如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图．在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？
23. （15分） (2020九上·东丽期末) 已知，点是等边内的任一点，连接，，．
（1）如图1所示，已知，，将绕点按顺时针方向旋转
得．
①求的度数：
②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；
（2）设，．
①当，满足什么关系时，有最小值？并说明理由；
②若等边的边长为1，请你直接写出的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共70分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、答案：17-3、
答案：17-4、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：解析：。