北师版七下《等可能事件的概率(第一课时)》 说课
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例1
任意掷一枚质地均匀骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
答：（1）掷出的点数大于4的结果分别是5,6.
∴点数大于4的结果只有2种；
∴ P（掷出的点数大于4）=
=
（2）掷出的点数是偶数的分别是2,4,6；
∴掷出的点数是偶数的结果有3种；
∴ P(掷出的点数是偶数）=
熟悉的抽签、摸扑克牌、抽奖等活动，我会对他们大加赞扬和鼓励。如果出现掷瓶盖等不是等可能结果的事件，
也不要直接否定，恰好可以借此引导全体同学进行辨析，加深理解。最终总结概括出等可能事件及其特点。
五.教学过程
（三）抽象概括，得到概率计算方法
简单
1.掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，正面朝上有
本节课学生将通过丰富的情境和活动，理解等可能事件
并掌握计算等可能事件概率的方法，为进一步学习概率
知识做好准备。
从本节课开始，学生对概率的认识开始从定性上升到定
量认识、从试验观察上升到理论分析，将更具概括性和
抽象性。
教学分析
二.学情分析
1
2
教学分析
教学设计
教学过程
教学反思
学生在小学已经了解过事件发生的可能性及游戏规
最后设计让学生提出问题，同伴回答，加深学生对概率公式的理解和应用能力。学生会很喜欢这样的活动形
式，乐于参与其中.
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
A组闯关题
1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一
个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可
法， 进一步体会概率的意义.
数学思考
经历“提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问
题”的过程，发展学生分析、解决问题的能力.
问题解决
能够应用概率的意义和计算解决实际问题
情感态度
感受数学与现实生活的联系，体验数学在解决实际问
题的作用.
教学重难点
重
点
等可能性事件的概
率的意义及其求法。
难
点
等可能性事件的判断以及
等可能事件的特点：有限性、等可能性.
m
P( A) .
n
2.数学思想方法：
解决问题的过程：提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问题.
概率是描述不确定现象的数学模型.
3.能力方面：
抽象概括能力、计算能力、分析解决问题的能力.
六.教学设计说明
1.足球赛开场方式抛硬币的情景，激发学生的学习热情.
种结果，摸到3号球的概率是
.
想一想：摸到奇数号球的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，摸到奇数号球有
种结果，摸到奇数号球的概率是
【说明】仍然使用前面分析过的三个等可能事件，设计成填空的形式，是想给学生一定的方法提示，为学生铺
路搭桥，并由简单到复杂层层递进，引导学生求出概率。
在这里给学生充分的时间思考讨论，我会参与到学生中间，适时给与指导得到答案，由学生在这些题目的基础
五.教学过程
（二）逐层探索、构建新知
1.掷一枚均匀骰子会出现哪些可能的结果？每种结果可能性相同吗？
对比分析、加深理解
2.掷一枚图钉会出现哪些可能的结果？每种结果可能性相同吗？
简单
复杂
逐层递进、
突破难点
3.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码
外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
【说明】B组闯关题的难度略有上升，会更加激发学生的热情，参与到闯
关做题活动中，借此机会加深理解、巩固概率计算.
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
C组：勇攀高峰
1.九张同样的卡片分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝
同学们，你知道足球赛开场前，主裁判用什么方式决定哪方先开球吗？
由裁判员掷一枚硬币，由
硬币正反面来确定哪一方
先开球的做法对参赛双方
是公平的吗？为什么？
【说明】播放视频，以学生感兴
趣的足球开场抛硬币决定哪方先
开球，创设情境，激发学生兴趣，
意图是让学生从最熟悉的抛硬币
事件中初步体会等可能性，为后
面环节做铺垫。
（1）抽到方块的概率是多少？
（2）从概率的角度解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小.
2.任意掷一枚质地均匀的骰子.
（1）掷出的点数小于4的概率是多少？（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
（3）掷出的点数是7的概率是多少？ （4）掷出的点数小于7的概率是多少？
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）会出现哪些可能的结果？
2
1
（2）每个结果出现的可能性相同吗？
【说明】设计掷骰子、掷图钉、摸球三
5
3
4
个问题，都是学生熟悉的、容易体会和
猜一猜它们的概率分别是多少？
上面的掷硬币、掷骰子、摸球活动有什么共同的特点？
由特殊到一般， 所有可能的结果有有限种.
归纳概括
每个结果出现的可能性相同.
【有限性】
则的公平性，本章前两节已学习随机事件的概念，
并体会到频率与概率的关系，为进一步了解事件发
生的可能性、体会概率的意义奠定知识技能基础。
七年级学生对新知识有较强的好奇心和求知欲，在以前
的数学学习积累了一定的合作学习经验,但由具体试验现
象上升到理论分析还有一定的难度。
三.教学目标
知识技能
了解等可能事件的特点，掌握等可能事件的概率计算方
北师版《数学》七年级下册
第六章
概率初步
6.3 等可能事件的概率
目 录 CONTENTS PAGE
教材分析
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
教学设计说明
目 录 CONTENTS PAGE
教学分析
一、教材分析
教学分析
教学设计
教学过程
教学反思
概率与现实生活的联系非常密切,通过本章的学习能让
学生体会到数学与现实生活联系的紧密性。
2.开放式教学环节的设置，发散学生的思维，加深对概率知识
的理解.
3.重视学生知识构建的过程，通过由简单到复杂的层层铺垫，
逐步突破难点，培养学生概括总结能力.
4.重视概率的模型思想的渗透，提升学生解决问题的能力.
5.丰富的学生闯关活动，提高学生的积极性和参与度.
Thank you!
学法
积极投入到”猜测、思考交流、抽象概括、解决问题“的每个环节，
参与知识的发生、发展、形成过程.
五.教学过程
（一） 情景引入，提出问题
（二）逐层探索、构建新知
（三） 抽象概括、得到概率计算方法
（四）解决问题、例题精讲
（五）随堂练习、巩固新知
（六）总结知识、提升能力
五.教学过程
（一）情景引入、提出问题
【等可能性】
感受的活动，让学生小组合作交流特点。
考虑到由特殊到一般的归纳概括是对学
生要求较高的一项能力，学生可能存在
概括或者表达上的困难，为此从两个方
面进行突破：一是设计掷图钉的问题是
为了有所对比，加深对等可能事件特点
的认识，为概括事件特征做准备；二是
将问题设置成由简单到复杂，逐层递进，
从而降低难度，突破难点。
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长.
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值.
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
【说明】D组拓展延伸题的难度比较高，可以留给学有余力的学生进行课
下探讨.
五.教学过程
（六）总结知识、提升能力
学习了本节课，请谈一下你的收获：
1.知识方面：
能的吗？
2.一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选
一个答案，你答对的概率是多少？
【说明】第五环节设计了闯关题组和勇攀高峰题组，目的是借助丰富的
形式提高学生的学习积极性和参与度。A组题目比较基础，面向全体学生，
理解概念。
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
B组闯关题
1.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
上归纳总结出概率计算公式，渗透概率的数学模型思想。
.
五.教学过程
（三）抽象概括，得到概率计算方法
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，
那么事件A发生的概率为：
m
P( A) .
n
【说明】从特殊到一般归纳概括，渗透概率的数学模型思想.
五.教学过程
（四）解决问题：例题精讲
如何求某个事件所包含的
基本事件数。
四.教法学法
”学生自主思考、合作探究“的探究式和启发式教学法
教法
对等可能事件的认识，主要是创设问题情境，让学生通过实例思考
辨别；对随机事件概率的计算方法，主要是通过由简单到复杂，由
具体到抽象层层递进地启发学生分析思考、合作交流.
“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主
五.教学过程
（二）逐层探索、构建新知
你还能找一些结பைடு நூலகம்是等可能的事件吗？
举例辨析，
深入理解
每一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种
结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验
的结果是等可能的.
两个基本特点：有限性、等可能性.
【说明】了解等可能事件的两个特点之后，接下来让学生举例，进行辨析、深入理解。预设学生可能会说出他们
种结果，正面朝上的概率是
.
2.掷一枚均匀的骰子，数字1朝上的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，数字1朝上有
种结果，正面朝上的概率是
.
复杂
3.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出
一个球.摸到3号球的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，摸到3号球有
发学生的深入思考，教师可以适当安排小组讨论或给出提示.
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
D层：拓展延伸：
1.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三
个座位上,则学生B坐在2号座位的概率是
.
2.有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
=
.
你还能提出什么问题呢？让你的同伴来回答.
【方法总结】
概率的求法关键是找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
【说明】例题的设计意图是让学生学会用等可能事件的概率公式求某个事件的概率，关键是找出试验中所有
可能的结果数和所求事件出现的结果数。通过问题解决，体会概率数学模型的应用.
对值小于2的概率是 (
).
A.
B.
C.
D.
2.如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从
中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是 (
).
A.
B.
C.
D.1
a3·a4=a7
a8÷a4=a2
(a3)2=a6
a2+a3=2a5
【说明】C组勇攀高峰题的难度进一步上升，进一步开拓学生的思维，引
任意掷一枚质地均匀骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
答：（1）掷出的点数大于4的结果分别是5,6.
∴点数大于4的结果只有2种；
∴ P（掷出的点数大于4）=
=
（2）掷出的点数是偶数的分别是2,4,6；
∴掷出的点数是偶数的结果有3种；
∴ P(掷出的点数是偶数）=
熟悉的抽签、摸扑克牌、抽奖等活动，我会对他们大加赞扬和鼓励。如果出现掷瓶盖等不是等可能结果的事件，
也不要直接否定，恰好可以借此引导全体同学进行辨析，加深理解。最终总结概括出等可能事件及其特点。
五.教学过程
（三）抽象概括，得到概率计算方法
简单
1.掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，正面朝上有
本节课学生将通过丰富的情境和活动，理解等可能事件
并掌握计算等可能事件概率的方法，为进一步学习概率
知识做好准备。
从本节课开始，学生对概率的认识开始从定性上升到定
量认识、从试验观察上升到理论分析，将更具概括性和
抽象性。
教学分析
二.学情分析
1
2
教学分析
教学设计
教学过程
教学反思
学生在小学已经了解过事件发生的可能性及游戏规
最后设计让学生提出问题，同伴回答，加深学生对概率公式的理解和应用能力。学生会很喜欢这样的活动形
式，乐于参与其中.
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
A组闯关题
1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一
个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可
法， 进一步体会概率的意义.
数学思考
经历“提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问
题”的过程，发展学生分析、解决问题的能力.
问题解决
能够应用概率的意义和计算解决实际问题
情感态度
感受数学与现实生活的联系，体验数学在解决实际问
题的作用.
教学重难点
重
点
等可能性事件的概
率的意义及其求法。
难
点
等可能性事件的判断以及
等可能事件的特点：有限性、等可能性.
m
P( A) .
n
2.数学思想方法：
解决问题的过程：提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问题.
概率是描述不确定现象的数学模型.
3.能力方面：
抽象概括能力、计算能力、分析解决问题的能力.
六.教学设计说明
1.足球赛开场方式抛硬币的情景，激发学生的学习热情.
种结果，摸到3号球的概率是
.
想一想：摸到奇数号球的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，摸到奇数号球有
种结果，摸到奇数号球的概率是
【说明】仍然使用前面分析过的三个等可能事件，设计成填空的形式，是想给学生一定的方法提示，为学生铺
路搭桥，并由简单到复杂层层递进，引导学生求出概率。
在这里给学生充分的时间思考讨论，我会参与到学生中间，适时给与指导得到答案，由学生在这些题目的基础
五.教学过程
（二）逐层探索、构建新知
1.掷一枚均匀骰子会出现哪些可能的结果？每种结果可能性相同吗？
对比分析、加深理解
2.掷一枚图钉会出现哪些可能的结果？每种结果可能性相同吗？
简单
复杂
逐层递进、
突破难点
3.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码
外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
【说明】B组闯关题的难度略有上升，会更加激发学生的热情，参与到闯
关做题活动中，借此机会加深理解、巩固概率计算.
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
C组：勇攀高峰
1.九张同样的卡片分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝
同学们，你知道足球赛开场前，主裁判用什么方式决定哪方先开球吗？
由裁判员掷一枚硬币，由
硬币正反面来确定哪一方
先开球的做法对参赛双方
是公平的吗？为什么？
【说明】播放视频，以学生感兴
趣的足球开场抛硬币决定哪方先
开球，创设情境，激发学生兴趣，
意图是让学生从最熟悉的抛硬币
事件中初步体会等可能性，为后
面环节做铺垫。
（1）抽到方块的概率是多少？
（2）从概率的角度解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小.
2.任意掷一枚质地均匀的骰子.
（1）掷出的点数小于4的概率是多少？（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
（3）掷出的点数是7的概率是多少？ （4）掷出的点数小于7的概率是多少？
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）会出现哪些可能的结果？
2
1
（2）每个结果出现的可能性相同吗？
【说明】设计掷骰子、掷图钉、摸球三
5
3
4
个问题，都是学生熟悉的、容易体会和
猜一猜它们的概率分别是多少？
上面的掷硬币、掷骰子、摸球活动有什么共同的特点？
由特殊到一般， 所有可能的结果有有限种.
归纳概括
每个结果出现的可能性相同.
【有限性】
则的公平性，本章前两节已学习随机事件的概念，
并体会到频率与概率的关系，为进一步了解事件发
生的可能性、体会概率的意义奠定知识技能基础。
七年级学生对新知识有较强的好奇心和求知欲，在以前
的数学学习积累了一定的合作学习经验,但由具体试验现
象上升到理论分析还有一定的难度。
三.教学目标
知识技能
了解等可能事件的特点，掌握等可能事件的概率计算方
北师版《数学》七年级下册
第六章
概率初步
6.3 等可能事件的概率
目 录 CONTENTS PAGE
教材分析
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
教学设计说明
目 录 CONTENTS PAGE
教学分析
一、教材分析
教学分析
教学设计
教学过程
教学反思
概率与现实生活的联系非常密切,通过本章的学习能让
学生体会到数学与现实生活联系的紧密性。
2.开放式教学环节的设置，发散学生的思维，加深对概率知识
的理解.
3.重视学生知识构建的过程，通过由简单到复杂的层层铺垫，
逐步突破难点，培养学生概括总结能力.
4.重视概率的模型思想的渗透，提升学生解决问题的能力.
5.丰富的学生闯关活动，提高学生的积极性和参与度.
Thank you!
学法
积极投入到”猜测、思考交流、抽象概括、解决问题“的每个环节，
参与知识的发生、发展、形成过程.
五.教学过程
（一） 情景引入，提出问题
（二）逐层探索、构建新知
（三） 抽象概括、得到概率计算方法
（四）解决问题、例题精讲
（五）随堂练习、巩固新知
（六）总结知识、提升能力
五.教学过程
（一）情景引入、提出问题
【等可能性】
感受的活动，让学生小组合作交流特点。
考虑到由特殊到一般的归纳概括是对学
生要求较高的一项能力，学生可能存在
概括或者表达上的困难，为此从两个方
面进行突破：一是设计掷图钉的问题是
为了有所对比，加深对等可能事件特点
的认识，为概括事件特征做准备；二是
将问题设置成由简单到复杂，逐层递进，
从而降低难度，突破难点。
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长.
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值.
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
【说明】D组拓展延伸题的难度比较高，可以留给学有余力的学生进行课
下探讨.
五.教学过程
（六）总结知识、提升能力
学习了本节课，请谈一下你的收获：
1.知识方面：
能的吗？
2.一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选
一个答案，你答对的概率是多少？
【说明】第五环节设计了闯关题组和勇攀高峰题组，目的是借助丰富的
形式提高学生的学习积极性和参与度。A组题目比较基础，面向全体学生，
理解概念。
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
B组闯关题
1.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
上归纳总结出概率计算公式，渗透概率的数学模型思想。
.
五.教学过程
（三）抽象概括，得到概率计算方法
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，
那么事件A发生的概率为：
m
P( A) .
n
【说明】从特殊到一般归纳概括，渗透概率的数学模型思想.
五.教学过程
（四）解决问题：例题精讲
如何求某个事件所包含的
基本事件数。
四.教法学法
”学生自主思考、合作探究“的探究式和启发式教学法
教法
对等可能事件的认识，主要是创设问题情境，让学生通过实例思考
辨别；对随机事件概率的计算方法，主要是通过由简单到复杂，由
具体到抽象层层递进地启发学生分析思考、合作交流.
“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主
五.教学过程
（二）逐层探索、构建新知
你还能找一些结பைடு நூலகம்是等可能的事件吗？
举例辨析，
深入理解
每一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种
结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验
的结果是等可能的.
两个基本特点：有限性、等可能性.
【说明】了解等可能事件的两个特点之后，接下来让学生举例，进行辨析、深入理解。预设学生可能会说出他们
种结果，正面朝上的概率是
.
2.掷一枚均匀的骰子，数字1朝上的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，数字1朝上有
种结果，正面朝上的概率是
.
复杂
3.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出
一个球.摸到3号球的概率是多少？
可能出现
种结果，每种结果出现的可能性相同，摸到3号球有
发学生的深入思考，教师可以适当安排小组讨论或给出提示.
五.教学过程
（五）巩固练习，应用新知
D层：拓展延伸：
1.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三
个座位上,则学生B坐在2号座位的概率是
.
2.有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
=
.
你还能提出什么问题呢？让你的同伴来回答.
【方法总结】
概率的求法关键是找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
【说明】例题的设计意图是让学生学会用等可能事件的概率公式求某个事件的概率，关键是找出试验中所有
可能的结果数和所求事件出现的结果数。通过问题解决，体会概率数学模型的应用.
对值小于2的概率是 (
).
A.
B.
C.
D.
2.如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从
中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是 (
).
A.
B.
C.
D.1
a3·a4=a7
a8÷a4=a2
(a3)2=a6
a2+a3=2a5
【说明】C组勇攀高峰题的难度进一步上升，进一步开拓学生的思维，引