天津市2020版数学中考模拟试卷(II)卷

天津市2020版数学中考模拟试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列说法正确的是
A . 是最小的无理数
B . 的绝对值是
C . 的相反数是
D . 比大
2. （2分）(2017·浙江模拟) 一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（）千克．
A . 2×10﹣4
B . 0.2×10﹣5
C . 2×10﹣7
D . 2×10﹣6
3. （2分）(2018·高阳模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七下·河源月考) 下列说法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020七下·三台期中) 将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′，且点P′在y轴上，那么点P′的坐标为（）
A . （0，﹣3）
B . （0，﹣5）
C . （0，﹣2）
D . （﹣5，0）
6. （2分） (2019八上·怀集期末) 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）
A . 3－
B . 3－
C . 4－
D . 4－
8. （2分） (2019八下·江阴月考) 如图直线 y=kx(k<0) 与双曲线交于，两点，则的值（）
A . -5
B . -10
C . 5
D . 10
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019八上·安源期中) 若规定一种运算为a★b＝ (b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2 ，则★ ＝________．
10. （1分） (2018九上·海原期中) 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有________个白球.
11. （1分）如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝________度．
12. （1分）(2019·海门模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________cm2.
13. （1分） (2020八下·韶关期末) 如图，两地被一座小山阻隔，为测量两地之间的距离，在地面上选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为米，则两地之间的距离是________米．
14. （1分） (2019八下·顺德月考) 如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是________
三、解答题 (共10题；共99分)
15. （10分） (2019八上·交城期中)
（1）如图，两条交叉的公路上分别有A，B两个车站，要在这两条公路之间的S区域内修一个货运仓库，使它到两条公路的距离相等，且又要到两个车站的距离相等，请你在图中画出这个货运仓库P的位置.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）如图，在正方形网格中，A，B，C均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：
①分别写出B，C两点的坐标，及点B关于轴对称的点B′和点C关于轴对称的点C′的坐标；
②在图中画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.
16. （10分）(2018·泰州)
（1）计算：
（2）化简： .
17. （5分）在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
18. （5分）如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B在同一铅直面上）．（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？
（2）求AB的长（结果保留根号）．
19. （9分）小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图。

根据以上信息，回答下列问题：
（1）这个班共有________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人
（2）这个班本学期阅读量的中位数是________ 本，众数是 ________ 本；
（3）求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
20. （10分） (2019八下·深圳期末) 某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．
（1）求活动中典籍类图书的标价；
（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm ，宽为15cm ，厚为1cm ，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．
21. （15分）如图，两个全等的△ABC和△DFE重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出S△ABC 与S四边形AFBD的关系
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．
22. （15分） (2018九上·柯桥月考) 已知二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点（4，-5）．
（1）求该二次函数表达式；
（2）直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围；
（3）若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案．
23. （5分） (2018八上·黄石期中) 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．
24. （15分）(2017·遵义) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y= x+ ．
（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E 两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共99分)
15-1、
15-2、
16-1、16-2、17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、。