第三章测试系统特性2-静态特性

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第3章 测试系统的特性
b)线性度（linearity——非线性度non-linearity ）
定度曲线与拟合直线的偏离程度，用线性误差表 示，即用系统标称输出范围（全量程）A内，定度曲 线与拟合直线的最大偏差表示。通常表示成相对误 差形式。
y
L

Lm a x A
100 %
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静态标定步骤：
第3章 测试系统的特性
作输入-输出特性曲线（重复、正反行程）
求重复性误差
求作正反行程的平均 输入-输出曲线
求回程误差
定度曲线 拟合直线
求作定度曲线
求作拟合直线，计算 线性度和灵敏度
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第3章 测试系统的特性
例题:某称重传感器测量范围为0—80Kg，精度为2%， 两线输出方式，传感器工作电压为24 v，输出信号 为1—5v。
d)重复性（Repeatability ）
测试系统按同一方向作全量程的多次重复测量时， 静态特性曲线不一致，用重复性表示为
R

Rm a x A
100 %
衡量测量结果分散性的指标，即随机误差大小的 指标。也可表示为：
R

(2
~ 3)
A
100%
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第3章 测试系统的特性
e)精度（Accuracy ）
评定测试系统产生的测量误差大小的指标，其定 量描述方式包括：
（1）用测量误差来表征
相对误差越小，测量精度越高。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的尺度。 以允许引用误差(最大引用误差：最大绝对误差与满 量程的比值)作为精度级别的代号。
例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示值误 差不超过电压表量程的0.2%。
若系统的输入x有一增量△x，引起输出y发生相 应变化△y时，则定义灵敏度S为:
S=△y/△x
y
△y △x
x
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第3章 测试系统的特性
灵敏度的量纲取决于输入－输出的量纲。当输入与 输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常 称为“放大倍数”或“增益”。
线性系统的灵敏度为常数，特性曲线是一条直线。 非线性系统的特性曲线是一条曲线，其灵敏度随输入 量的变化而变化。通常用一条参考直线代替实际特性 曲线（拟合直线），拟合直线的斜率作为测试系统的 平均灵敏度。
漂移通常表示为在相应条件下的示值变化。例如： =1.3mV/8h表示每8小时电压波动1.3mV。
=0.02mA/C表示温度变化1C电流变化0.02mA。
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第3章 测试系统的特性
来自百度文库
g) 分辨力(率) （Resolution ）
指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量， 表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。
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第3章 测试系统的特性
f) 稳定性和漂移（drift）
稳定性是指系统在一定工作条件下，当输入量不 变时，输出量随时间变化的程度。稳定性也叫漂移。
产生漂移的原因：一是系统自身结构参数的变化， 另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输 出的影响。最常见的漂移是温漂，即由于周围的温 度变化而引起输出的变化，进一步引起系统的灵敏 度发生漂移，即灵敏度漂移。
灵敏度反映了测试系统对输入量变化反应的能力， 灵敏度愈高，测量范围往往愈小，稳定性愈差。（合 理选取）
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多级测试系统的总灵敏度：
第3章 测试系统的特性
P
v S1
y
S2
S3
u
S=△u/△P =△v/△P . △y/△v . △u/△y= S1 S2 S3
当测试系统由多个相互独立的环节构成时，其总 灵敏度等于各环节灵敏度的乘积。
nm %
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第3章 测试系统的特性
【例1 】 某压力表精度为1.5级，量程为0～2.0MPa，测量结
果显示为1.2MPa，求1）最大引用误差δnm ；2）可能出现的 最大绝对误差m ；3）示值相对误差δx＝？
【解】1）由精度等级可直接得到最大引用误差，即 δnm ＝1.5%
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第一篇 工程测试技术基础
第3章 测试系统的特性
第3章 测试系统的特性
1.建立测试系统的概念 2.掌握描述测试系统静态特性的方法 3.掌握描述测试系统动态特性的方法 4.掌握实现系统不失真测试的条件
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3.2 测试系统的静态特性
静态特性方程与定度曲线：
第3章 测试系统的特性
第3章 测试系统的特性
定度曲线：表示静态特性方程的图形称为测试系统 的定度曲线。
习惯上，定度曲线是以输入x作为自变量，对应输出 y作为因变量，在直角坐标系中绘出的图形。
下面用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。
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第3章 测试系统的特性
1、静态特性指标
a)灵敏度(Sensitivity)
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2） m ＝±2×1.5%＝±0.03MPa
3)
x

m x
100 %
0.03 100 % 2.5% 1.2
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第3章 测试系统的特性
【例2】 现有0.5级0～300℃和1.0级0～100℃的两个温度计， 要测量80℃的温度，试问采用哪一个温度计好？
【解】 若采用0.5级温度计
m ＝±300×0.5%＝±1.5 ℃
x

m x
100 % 1.5 100 % 1.875 % 80
采用1.0级温度计
m ＝±100×1.0%＝±1 ℃
x

m x
100 %
1 100 % 1.25% 80
结果表明，使用工作在量程下限时相对误差较大。用1.0级仪表 比用0.5级仪表的示值相对误差反而小，所以更合适。
A
Lmax
线性度是对测试系统输入输
出线性关系的一种度量。
c
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拟合直线的确定方法：
第3章 测试系统的特性
–端基直线：通过测量范围上下限点的直线
–独立直线（最小二乘直线）：拟合直线与定度曲 线间偏差Bi 的平方和最小。
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第3章 测试系统的特性
c)回程误差（Hysteresis error ）
（1）下表为该传感器标定数据，试判断该传感器精 度是否达到设计指标？
重量（KG） 0
20
40
60
80
电压（V） 1.032 2.102 2.907
4.002
4.97
（2）如果采集系统采集的电压为3.4 v，请问物体 的重量是多少？
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第3章 测试系统的特性
答：（１）采用两点法（起点和终点）可以得到 拟合直线方程为：
•对于数字式仪表而言，输入量连续变化时，输出量 作阶梯变化，一般可以认为该输出显示标尺的最后 一位所表示的数值就是它的分辨力，例如数字式温 度计的温度显示为180.6℃，则分辨力为0.1℃；
•对于模拟式仪表，即输出量为连续变化的装置，分 辨力是指测试装置能显示或记录的最小输入增量， 一般为最小分度值的一半。
阈值：输入零点附近的分辨力。
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第3章 测试系统的特性
h) 可靠性（reliability）
是评定测试装置无故障工作时间长短的指标。
常用指标： 1）平均无故障时间（MTBF） 2）可信任概率p 3）故障率或失效率（λ） 4）有效度或可用度（A）
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2、静态特性的标定
测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程
中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出
量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:
y
A
hmax
h

hm a A
x1 0 0%
描述系统的输出与输入变化 方向有关的特性。
c
回差的原因：磁滞、弹性滞后、间隙、材料变形等。
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第3章 测试系统的特性
第3章 测试系统的特性
静态标定:在规定的标准工作条件下，用实验方法 求测试系统的静态特性曲线的过程。
• 测试装置本身存在某些随机因素时，可在相同条件 下进行多次重复测量，求同一输入条件下的平均值， 作静态特性曲线。
• 有回差的测试装置，正行程和反行程组成一个循环。 相同条件下多次循环测量，求出平均值，得到正反 行程的静态特性曲线。
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第3章 测试系统的特性
引用误差：绝对误差与满量程之比的百分数

n

100 % A
最大引用误差：
nm
m A
100 %
精度等级α：表征测试系统或装置在符合一定的计量要 求情况下，能保持其误差在规定的极限范围内。
精度等级代表允许误差的大小，并不是实际测量中出
现的误差。
压力值kg 实测电压 拟合电压 电压差
0
1.032
1.032
0
20
2.038
2.012 -0.026
40
2.947
2.992
0.045
60
4.002
3.972
-0.03
80
4.97
4.952 -0.018
重量为４０公斤时偏差最大为0.045，对应的精度为 0.045／4＝0.102％＜２％，所以传感器满足要求。
测试系统处于静态工作条件下，输入x和输出y不随 时间变化，则输出与输入之间的关系可以用代数方程 y=Sx 表示。即输出是输入的单调、线性比例函数。
y=Sx 称为静态特性方程
实际的测试系统输出与输入往往不是理想直线， 这样静态特性由多项式表示
y s0 s1x s2x2
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